2018届高考数学 复习课件(高手必备+萃取高招)：专题二十四 不等关系与基本不等式
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高考数学一轮专项复习ppt课件-不等式与不等关系(通用版)
高考一轮总复习•数学
第17页
判断不等式是否成立的两种方法 (1)性质法 直接利用不等式的性质逐个验证，利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意 前提条件． (2)特殊值法 适用于排除错误答案，取值应满足题设条件且便于计算． 提醒：当直接利用不等式的性质不能判断时，可以利用指数函数、对数函数、幂函数等 函数的单调性进行判断．
解析 答案
高考一轮总复习•数学
第14页
重难题型 全线突破
高考一轮总复习•数学
第15页
题型 不等式简单性质的理解
典例 1(1)若 a，b 都是实数，则“ a－ b＞0”是“a2－b2＞0”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 (2)已知四个条件：①b＞0＞a；②0＞a＞b；③a＞0＞b；④a＞b＞0，能推出1a＜1b成立 的是________．
又(sin x＋cos x)2＝1＋sin 2x，而 sin 2x≤1，所以 Q≤2.于是 P＞Q.故选 A． 由函数性质求出最大值．
高考一轮总复习•数学
第31页
利用中间量法比较不等式大小时要根据已知数、式灵活选择中间值．指数式比较大小， 一般选取 1 或指数式的底数作为中间值；对数式比较大小，一般选取 0 或 1 作为中间值，其 实质就是根据对数函数 f(x)＝logax(a＞0，且 a≠1)的单调性判断其与 f(1)，f(a)的大小．
高考一轮总复习•数学
第18页
对点练 1(2024·广东珠海模拟)已知 a，b∈R，满足 ab＜0，a＋b＞0，a＞b，则( )
A．1a＜1b
B．ba＋ab＞0
C．a2＞b2
D．a＜|b|
解析：因为 ab＜0，a＞b，则 a＞0，b＜0，1a＞0，1b＜0，A 不正确；ba＜0，ab＜0，则ba ＋ab＜0，B 不正确；又 a＋b＞0，即 a＞－b＞0，则 a2＞(－b)2，a2＞b2，C 正确；由 a＞－ b＞0，得 a＞|b|，D 不正确．
高考数学总复习 24 基本不等式及应用课件 理 新人教A版
第十一页，共49页。
(1)已知 a>0，b>0，a＋b＝1，求证：1a＋1b≥4. (2)证明：a4＋b4＋c4＋d4≥4abcd. 【思路启迪】 (1)利用 a＋b＝1 将要证不等式中的 1 代换， 即可得证． (2)利用 a2＋b2≥2ab 两两结合即可求证，但需两次利用不 等式，注意等号成立的条件．
第三十五页，共49页。
(1)求炮的最大射程； (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为 3.2 千米，试问它的横坐标 a 不超过多少时，炮弹可以击中它？ 请说明理由． 【解】 (1)令 y＝0，得 kx－210(1＋k2)x2＝0，由实际意义 和题设条件知 x>0，k>0， 故 x＝12＋0kk2＝k＋201k≤220＝10，当且仅当 k＝1 时取等号． 所以炮的最大射程为 10 千米．
第二十五页，共49页。
解：(1)由 x>0，y>0，lgx＋lgy＝1， 可得 xy＝10. 则2x＋5y＝2y＋ 105x≥2 1100xy＝2. ∴zmin＝2. 当且仅当 2y＝5x，即 x＝2，y＝5 时等号成立． (2)∵x>0，∴f(x)＝1x2＋3x≥2 1x2·3x＝12， 等号成立的条件是1x2＝3x，即 x＝2， ∴f(x)的最小值是 12.
第三十六页，共49页。
(2)因为 a>0，所以炮弹可击中目标⇔存在 k>0，使 3.2＝ka －210(1＋k2)a2 成立⇔关于 k 的方程 a2k2－20ak＋a2＋64＝0 有 正根⇔判别式 Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0⇔a≤6.
所以当 a 不超过 6(千米)时，可击中目标．
本题考查了函数方程和基本不等式等基础知识，考查数学 阅读能力和解决实际问题的能力．
(1)已知 a>0，b>0，a＋b＝1，求证：1a＋1b≥4. (2)证明：a4＋b4＋c4＋d4≥4abcd. 【思路启迪】 (1)利用 a＋b＝1 将要证不等式中的 1 代换， 即可得证． (2)利用 a2＋b2≥2ab 两两结合即可求证，但需两次利用不 等式，注意等号成立的条件．
第三十五页，共49页。
(1)求炮的最大射程； (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为 3.2 千米，试问它的横坐标 a 不超过多少时，炮弹可以击中它？ 请说明理由． 【解】 (1)令 y＝0，得 kx－210(1＋k2)x2＝0，由实际意义 和题设条件知 x>0，k>0， 故 x＝12＋0kk2＝k＋201k≤220＝10，当且仅当 k＝1 时取等号． 所以炮的最大射程为 10 千米．
第二十五页，共49页。
解：(1)由 x>0，y>0，lgx＋lgy＝1， 可得 xy＝10. 则2x＋5y＝2y＋ 105x≥2 1100xy＝2. ∴zmin＝2. 当且仅当 2y＝5x，即 x＝2，y＝5 时等号成立． (2)∵x>0，∴f(x)＝1x2＋3x≥2 1x2·3x＝12， 等号成立的条件是1x2＝3x，即 x＝2， ∴f(x)的最小值是 12.
第三十六页，共49页。
(2)因为 a>0，所以炮弹可击中目标⇔存在 k>0，使 3.2＝ka －210(1＋k2)a2 成立⇔关于 k 的方程 a2k2－20ak＋a2＋64＝0 有 正根⇔判别式 Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0⇔a≤6.
所以当 a 不超过 6(千米)时，可击中目标．
本题考查了函数方程和基本不等式等基础知识，考查数学 阅读能力和解决实际问题的能力．
高考文数复习---基本不等式基础知识梳理PPT课件
___a_b__，基本不等式可叙述为：_两_个_正_数__的_算_术_平__均_数_不__小_于_它_们_____________ __的_几_何_平__均_数______________．
4
4．利用基本不等式求最值问题 已知 x>0，y>0，则 (1)x＋y≥2 xy，若 xy 是定值 p，那么当且仅当 x＝y 时，x＋y 有最小值_2___p_ (简记：积定和最小)． (2)xyq≤2 x＋2 y2，若 x＋y 是定值 q，那么当且仅当 x＝y 时，xy 有 最大值__4___ (简记：和定积最大)．
5
[常用结论] 重要不等式链
若 a≥b＞0，则 a≥
a2＋2 b2≥a＋2 b≥ ab≥a2＋abb≥b.
6
一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数 y＝x＋1x的最小值是 2.
()
(2)函数 f(x)＝cos x＋co4s x，x∈0，π2的最小值等于 4. (
)
(3)x>0，y>0 是xy＋yx≥2 的充要条件．
高考文数复习---基本不等式基础知 识梳理PPT课件
1．基本不等式 ab≤a＋2 b
(1)基本不等式成立的条件： a>0，b>0
.
2．几个重要的不等式
3
3．算术平均数与几何平均数
a＋b
设 a>0，b>0，则 a，b 的算术平均数为___2____，几何平均数为
y，则 x＋y 的最小值为
．
8 [由题意知 xy＝16，则 x＋y≥2 xy＝8；当且仅当 x＝y＝4 时 等号成立，故 x＋y 的最小值为 8.]
12
本课结束
9
2．若 x＞0，则 x＋4x( ) A．有最大值，且最大值为 4 B．有最小值，且最小值为 4 C．有最大值，且最大值为 2 2 D．有最小值，且最小值为 2 2
2018版高考数学一轮复习课件：第6章 第3节 基本不等式
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第六页，编辑于星期六：二十二点 二十八分。
高三一轮总复习
3．(2016·安徽合肥二模)若 a，b 都是正数，则1＋ba1＋4ba的最小值为(
)
A．7
B.8
C．9
D.10
C [∵a，b 都是正数，∴1＋ba1＋4ba＝5＋ba＋4ba≥5＋2 当 b＝2a>0 时取等号，故选 C.]
高三一轮总复习
2．若 a，b∈R，且 ab>0，则下列不等式中，恒成立的是( )
A．a2＋b2>2ab
B．a＋b≥2 ab
C.1a＋1b>
2 ab
D.ba＋ab≥2
D [∵a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，∴A 错误；对于 B，C，当 a<0，b<0 时，明
显错误．
对于 D，∵ab>0，∴ba＋ab≥2 ba·ab＝2.]
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第二页，编辑于星期六：二十二点 二十八分。
Hale Waihona Puke 高三一轮总复习2．几个重要的不等式 (1)a2＋b2≥ 2ab (a，b∈R)； (2)ba＋ab≥ 2 (a，b 同号且不为零)； (3)ab≤a＋2 b2(a，b∈R)； (4)a＋2 b2≤a2＋2 b2(a，b∈R)．
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第二十二页，编辑于星期六：二十二点 二十八 分。
高三一轮总复习
基本不等式的实际应用
运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米，按交通法规限制 50≤x≤100(单位：千米/时)．假设汽油的价格是每升 2 元，而汽车每小时耗油 2＋3x620升，司机的工资是每小时 14 元．
最新-2018高三数学系列一轮复习 不等关系及不等式的性质课件 理 新人教B版 精品
正误题题辨
例已知－1≤a＋b≤1 ①，1≤a－2b≤3 ②，求 a＋3b 的取值 范围．
错解 2×①＋②得：－13≤a≤53 －1×②＋①得：－4≤3b≤0 故－133≤a＋3b≤53. 点击 如上解法会扩大所求代数式的取值范围，导致范围的不 准确，而正确的取值范围应为它的子集．
正解 设 a＋3b＝λ1(a＋b)＋λ2(a－2b) ＝ (λ1＋λ2)a＋(λ1－ 2λ2)b， 解得：λ1＝53，λ2＝－23. ∴－53≤53(a＋b)≤53 －2≤－23(a－2b)≤－23 ∴－131≤a＋3b≤1.
解法二：待定系数法： 设 m(a＋b)＋n(a－b) ＝f(－2)＝4a－2b，
∴mm＋ －nn＝ ＝－4，2. ∴mn＝＝31.， ∴f(－2)＝(a＋b)＋3(a－b)＝f(1)＋3f(－1)． ∵1≤f(－1)≤2,3≤f(1)≤4， ∴6≤f(－2)≤10.
变式迁移 3 已知 f(x)＝kx＋b(k≠0)，1≤f(1)≤2,2≤f(2)≤3，求 f(3)的取值 范围．
b
C．(1－a)b＞(1－a) 2 D．(1－a)a＞(1－b)b
答案 D 解析 ∵0＜a＜b＜1，∴0＜1－a＜1， ∴y＝(1－a)x 为减函数．
又∵1b＞b＞b2＞0， 故 A、C 排除． 由(1＋a)a＜(1＋b)a＜(1＋b)b 知 B 也不正确． ∵a＜b，∴(1－a)a＞(1－b)b，故选 D.
解析 (1)因 c 的正负或是否为零未知，无法判断 ac 与 bc 的大 小，所以是假命题；
(2)因 c2≥0，所以 c＝0 时，有 ac2＝bc2，故为假命题； (3)由 ac2＞bc2，知 c≠0，c2＞0，所以为真命题；
(4)由aa＜ ＜
b， 0，
全国通用2018高考数学大一轮复习第六篇不等式第1节不等关系与不等式课件理
解:人到达安全区域的时间小于导火线燃烧的时间,所以 10 < x . 4 0.2
反思归解纳决有关不等关系的实际问题,应抓住关键字词,例如 “要”“必须”“不少于”“大于”等,从而建立相应的方程或不等式 模型.
【即时训练】 已知甲、乙两种食物的维生素A,B含量如表:
甲
乙
维生素A(单位/kg)
600
700
a c
b
0
⇒
ac>bc
a c
b
0
⇒
ac<bc
a c
b,
d
⇒
a+c>b+d
a c
b d
0 0
⇒
ac>bd
a>b>0⇒ an>bn (n∈N,n≥1)
a>b>0⇒ n a > n b (n∈N,n≥2)
注意 c 的符号
⇒ ⇒ a,b 同为正数
对点自测
【即时训练】 若a<0,-1<b<0,则下列不等式成立的是
.
①log0.5(-a)<log0.5(-ab2); ②(-a)2<(-ab2)2;
③(-a)-1>(-ab2)-1;
④0.5-a > 0 .5 ab2 .
解析:法一 对于①,因为 a<0,-1<b<0,可知-a>0,0<b2<1,所以-a>-ab2>0,结合对数 函数的性质容易得到 log0.5(-a)<logห้องสมุดไป่ตู้.5(-ab2),①成立;对于②,由①知-a>-ab2>0,故
2018届高三理科数学普通班一轮复习课件：第七篇 第4节 基本不等式 精品
【即时训练】 设 a,b 均为正实数,求证: 1 + 1 +ab≥2 a2 b2
2.
证明:由于 a,b 均为正实数,所以 1 + 1 ≥2 1 1 = 2 ,
a2 b2
a2 b2 ab
当且仅当 1 = 1 ,即 a=b 时等号成立,又因为 2 +ab≥2
a2 b2
ab
2 ab =2 ab
2,
当且仅当 2 =ab 时等号成立,所以 1 + 1 +ab≥ 2 +ab≥2
L(x)=5x-( 1 x2+x)-3=- 1 x2+4x-3;
3
3
当 x≥8 时,L(x)=5x-(6x+ 100 -38)-3=35-(x+ 100 ).
x
x
所以 L(x)=
1 3
x2
4x
3, 0＜x＜8.
35
x
100 x
,
x
8.
(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最 大利润是多少?
长方体的容积为 4 m3,高为 1 m,所以长方体的底面矩形的宽为 4 m,依题 x
意,得 y=20×4+10(2x+ 2 4 )=80+20(x+ 4 )≥80+20×2 x 4 =160(当且
x
x
x
仅当 x= 4 ,即 x=2 时取等号).所以该容器的最低总造价为 160 元. x
故选 C.
ab
a2 b2
ab
2,
当且仅当
1
a2
2
1 ,
b2 ab
即
a=b=
4
高三数学基本不等式共16页PPT资料
成立的条件.
x
(2) 已知 ab0,寻找 ab与2的大小关系, ba
并说明理由.
(3) 已知 ab 0, a b 能得到什么结论? 请说明理由. b a
练习1：设a>0，b>0，给出下列不等式
(1)a 1 2 (2)(a1)(b1)4
(3)(aab)(11)4 ab
(4)a2a1a2b112
年，由此我又很轻易就苏醒了来到我这里。我应该，我也信赖，在辉煌的某一天，我就该有时去想想和回想总之多的先前与过往，
我就该让在下有充分的精力时间去回味和感同身受。
ad bc bc ad 4 bd ac
3.证明：a4 b4 c4 a2b2 b2c2 a2c2 abc(a b c)
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我自己的小学教师——何老夫子，因为下给女性们拿书，所骑飞机与一台货车相碰撞，未曾之下不要顾着在那所初中教书了。荣幸
构造和为定值，利用基本不等式求最值
例5、已知 0x1，求 x 1 x2 的最大值
x0,y0 2x5y20 lgxlgy
练 习 ： 已 知
利用基本不等式证明不等式
1.已知a、b是正数，且a x
b y
1( x,
y
R
)，
求证：x y ( a b)2 2.已知a 0,b 0,c 0,d 0,求证：
小有名气村，因为刚下过这么容易的雨，路却非好走。尽管如此，也阻挠不到我自己的作为。是如何来运作的，经经过好多块麦地，
麦子先前始出泛黄，收割的天气行将到来。对我的话，那个路再熟习不经过。上初中的2019年，可惜一整天来回走。走在那个熟习
高三总复习数学课件 基本不等式
A．3 B．4 C．5 D．6
()
解
析
：
∵
x
＞
2
，
∴
x
－
2
＞
0
，
∴
y
＝
ห้องสมุดไป่ตู้
x
＋
4 x－2
＝
(x
－
2)
＋
4 x－2
＋
2≥2
x－2·x－4 2＋2＝6，当且仅当 x－2＝x－4 2，即 x＝4 时取等号，∴函数 y
＝x＋x－4 2的最小值为 6. 答案：D
2．已知 0<x<3，则 2x(3－x)的最大值为
1．(苏教版必修第一册 P57·T8 改编)设 a＞0，则 9a＋1a的最小值为 A．4 B．5 C．6 D．7
()
解析：9a＋1a≥2 9a×1a＝6.当且仅当 9a＝1a，即 a＝13时等号成立．
答案：C
2．(人教 B 版必修第一册 P73·例 1 改编)若 x<0，则 x＋1x A．有最小值，且最小值为2 B．有最大值，且最大值为2 C．有最小值，且最小值为－2 D．有最大值，且最大值为－2
4．利用基本不等式求最值问题
已知x>0，y>0，则： (1)如果积xy是定值p，那么当且仅当 x＝y 时，x＋y有最小值是 2 p .(简
记：积定和最小)
(2)如果和x＋y是定值p，那么当且仅当 x＝y
p2 时，xy有最大值是 4 .(简
记：和定积最大)
(1)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满 足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．
等号成立，A 选项正确；
对于 B 选项，由基本不等式可得a＋12b＋2a1＋b＝13(3a＋3b)a＋12b＋2a1＋b＝13[(a
【高考数学】2018最新高三数学课标一轮复习课件：7.1 不等关系与一元二次不等式(专题拔高配套PPT课件)
考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养
-11-
4.(教材改编)设a>b>0,c∈R,则下列不等式成立的 有 .(填写序号)
①a-c>b-c;②ac>bc;③ 3 ������ > ������;④������ < ������ .
3
1
1
关闭
由不等式的性质知只有②不正确.
关闭
①③④
解析 答案
第七章
知识梳理 双击自测
-4-
2017 2016 2015 2014 2013 1.了解不等关系,掌握不等式的基本性质. 考查要 2.了解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之 求 间的联系. 3.会解一元二次不等式. 高考对不等关系及一元二次不等式的考查常与求函数 的定义域、充要条件、判断命题真假、数或式的大小 考向分 比较、不等式的恒成立及同解变形等问题结合在一 析 起.高考对本节内容的考查在注重双基的同时,还注重 函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想及待 定系数法的考查. 年份
第七章
不等式、推理与证明第七章
7.1 不等关系与一元二次不等式
考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养
-3-
年份 不等式 的概念 和性质
2017
2016
2015 20,6 分(理)
2014 8,5 分(理) 9,5 分(理) 7,5 分(文) 6,5 分(理) 15,4 分(理) 21,4 分(文)
������������ ������������ ������ ,即 ������������ ������
< , 故选 B.
解析
������ ������
关闭
答案
第七章
知识梳理 双击自测
-11-
4.(教材改编)设a>b>0,c∈R,则下列不等式成立的 有 .(填写序号)
①a-c>b-c;②ac>bc;③ 3 ������ > ������;④������ < ������ .
3
1
1
关闭
由不等式的性质知只有②不正确.
关闭
①③④
解析 答案
第七章
知识梳理 双击自测
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2017 2016 2015 2014 2013 1.了解不等关系,掌握不等式的基本性质. 考查要 2.了解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之 求 间的联系. 3.会解一元二次不等式. 高考对不等关系及一元二次不等式的考查常与求函数 的定义域、充要条件、判断命题真假、数或式的大小 考向分 比较、不等式的恒成立及同解变形等问题结合在一 析 起.高考对本节内容的考查在注重双基的同时,还注重 函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想及待 定系数法的考查. 年份
第七章
不等式、推理与证明第七章
7.1 不等关系与一元二次不等式
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年份 不等式 的概念 和性质
2017
2016
2015 20,6 分(理)
2014 8,5 分(理) 9,5 分(理) 7,5 分(文) 6,5 分(理) 15,4 分(理) 21,4 分(文)
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< , 故选 B.
解析
������ ������
关闭
答案
第七章
知识梳理 双击自测
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< , 故选 B.
������ ������
(方法二:作差法)∵c<d<0, ∴dc>0. ∵a>b>0, c>d>0, ∴-c>-d>0. ∴-ac>-bd, 即 ac<bd. ∴
������ ∴������ ������ ������ − ������ <0, 即������ ������������-������������ <0. ������������ ������ . 故选 ������
当 0<x≤1 时, x-9<0, x+1>0, ∴f'(x)>0, ∴f (x)在(0,1]上单调递增. 当 0<x≤1 时, 可知 a≥f (x)max=f (1)=-6.
学霸有招 考点53 考点54
高手洞考
高手锻造
试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练
(3)当-2≤x<0 时,由(*)得
1 a≤������
学霸有招
高手洞考
高手锻造
专题二十四
不等关系与基本不等式
学霸有招
高手洞考
高手锻造
考点
考纲内容 高考示例 考查频度 考情分析 1.了解现实世界和日常生活中 的不等关系,了解不等式(组) 1.高频考向:二次 的实际背景. 53.不 不等式的解法. 2.会从实际情境中抽象出一元 等式 2.低频考向:基本 二次不等式模型. 的性 ☆☆☆☆☆ 不等式的应用. 3.通过函数图象了解一元二次 质以 5 年 0 考 3.特别关注: 不等式与相应的二次函数、 及解 (1)不等式比较大 一元二次方程的联系. 法 小问题在函数、 4.会解一元二次不等式,对给 数列、三角函数 定的一元二次不等式,会设计 等知识中的应用; 求解的程序框图. (2)利用基本不等 1.了解基本不等式的证明过 式解决最值范围 54.基 程. ☆☆☆☆☆ 问题. 本不 2.会用基本不等式解决简单的 5年 0考 等式 最大(小)值问题.
������
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D.������ < ������
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【答案】 B (方法一:不等式的性质)∵a>b>0, c>d>0, ∴-c>-d>0, ∴-ac>-bd, 即 ac<bd. 又∵dc>0, ∴
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4 − ������2
3 − ������3.
令f'(x)=0,得x=-1或x=9(舍). ∴当-2≤x<-1时,f'(x)<0,当-1<x<0时,f'(x)>0, ∴f(x)在[-2,-1)上递减,在(-1,0)上递增. ∴x∈[-2,0)时,f(x)min=f(-1)=-1-4+3=-2. ∴可知a≤f(x)min=-2. 综上所述,当x∈[-2,1]时,实数a的取值范围为-6≤a≤-2.故选C.
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第七章 不等式、推理与证
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这一章包括了基本不等式、线性规划及推理与证明三个重要知识 点.基本不等式的考查可能会贯穿整个高考题型,作为工具解决某 些最值或者范围问题,但是需明确“一正二定三相等”的条件是否具 备.使用基本不等式往往会使解题过程简化.线性规划会在客观题 中命题,且命题概率很大,难度不大,题型特征明确,有较为固化的解 题步骤.
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B.
(方法三:特值法)依题意取 a=2, b=1, c=-2, d=-1, 代入验证知 A,C,D 均错误, 故选 B.
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2.(2014辽宁,文12)当x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则 实数a的取值范围是( )
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考点53不等式的性质以及解法 1.(2014四川,文5)若a>b>0,c<d<0,则一定有(
A.������ > ������
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B.������ < ������
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对于这一部分的内容,我在平时学习中做到:(1)明确基本不等式的 概念、公式和使用条件,在做题时多加思考,寻求多种途径解题,从 而在考试中思维卡住时(考试中解不等式思维卡住的概率很大),能 够从另一个角度(比如说用导数)解决问题.对于考试中出现的不等 式最值问题通过多种途径得到答案也是很好的查错手段.(2)对于线 性规划问题,我的做题方法是①考试前先画一个大大的坐标系.② 在做题时,先计算与x,y轴交点坐标,通过两点确定直线.③计算两两 直线的交点坐标,并在图中表示,观察是否合理.(很重要的查错手段) ④注意线性规划的条件,画出区域.⑤根据题目条件明确目标函数 的几何特征,通过数形结合解决问题.(3)推理与证明,高考考查频率 不高,但是也不能忽视,尤其演绎推理与现实生活联系紧密.同学们 要多总结和体会. 浙江大学外语学院 冯 瑞
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A.[-5, -3] C.[-6, -2] B. -6,- 8 D.[-4, -3]
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【答案】 C ∵当 x∈[-2,1]时, 不等式 ax3 -x2 +4x+3≥0 恒成立, 即当 x∈[-2,1]时, 不等式 ax3 ≥x2 -4x-3(*)恒成立. (1)当 x=0 时, a∈R.
������2 - 4������-3 1 4 3 (2)当 0<x≤1 时, 由(*)得 a≥ 3 = − 2 − 3恒成立. ������ ������ ������ ������ 1 4 3 1 8 9 - ������2 +8������+9 设 f (x)=������ − ������2 − ������3, 则 f'(x)=-������2 + ������3 + ������4 = = ������4 -( ������-9)( ������+1) . ������4