浅谈数学的解题技巧
21个数学解题技巧
21个数学解题技巧一、代数部分1. 代入法的妙处- 就像给数学式子找个替身一样。
如果有方程，比如y = 2x+1，又知道x = 3，那直接把x = 3代入方程，就像把钥匙插进锁里，“咔哒”一下，y的值就出来了，y=2×3 + 1=7，简单又直接。
2. 配方法的魔法- 这就像给代数式做个造型。
比如说x^2+6x + 5，要把它变成完全平方式。
先看x^2+6x，6x的一半是3x，那就在式子后面加上3^2再减去3^2，就变成(x + 3)^2-9+5=(x + 3)^2-4。
这样就可以轻松地求最值或者解方程啦。
3. 因式分解的窍门- 因式分解就像把一个大的数学“蛋糕”切成小块。
对于二次三项式ax^2+bx + c，如果a = 1，找两个数m和n，使得m + n=b且mn = c，那x^2+bx + c=(x + m)(x + n)。
比如x^2+5x+6，m = 2，n = 3，就可以分解成(x + 2)(x+3)。
4. 换元法的巧思- 这就像是给数学式子换件“衣服”。
假如有个式子(x^2+1)^2-3(x^2+1)+2 = 0，看起来很复杂，那就设t=x^2+1，式子就变成t^2-3t + 2 = 0，这就是个简单的二次方程啦，解出t后再把t=x^2+1代回去求出x。
5. 比例性质的活用- 比例就像数学里的“跷跷板”。
如果(a)/(b)=(c)/(d)，那么ad = bc。
比如说(x)/(3)=(5)/(x)，根据这个性质就得到x^2=15，然后就能求出x=±√(15)啦。
6. 绝对值的处理- 绝对值就像给数字戴了个“安全帽”，里面的数不管正负，出来都是非负的。
如果| x| = 3，那x可能是3或者-3。
要是解| x - 2|=5，就想x - 2 = 5或者x - 2=-5，这样就可以求出x = 7或者x=-3。
7. 方程组的消元术- 解方程组就像在玩消消乐。
对于二元一次方程组2x + 3y=8 3x - 2y=-1，可以通过乘以适当的数让两个方程中某个未知数的系数相同或者相反，然后相加或者相减就把这个未知数消掉了。
2024年初中数学做题技巧和方法总结
2024年初中数学做题技巧和方法总结
1. 仔细阅读题目：在做数学题时，要仔细阅读题目，理解题目所给条件和要求。
在阅读过程中，可使用画图、标明已知量等方式帮助理解问题。
2. 确定解题思路：在阅读完题目后，要思考解题思路。
可以根据题目性质和已经学过的知识，考虑用何种方法解决问题。
可以尝试运用公式、图形展开、推理等方法进行解题。
3. 小题先做：在解题过程中，如果遇到了多个小题，可以先从容易的小题开始做起。
这样可以提高解题效率和信心，也能够节省时间。
4. 多画图：对于一些需要形象表示的问题，尤其是几何图形的题目，可以多画图，帮助理解题目和找到解题的方法。
5. 分类讨论：对于一些复杂的题目，可以根据不同情况进行分类讨论，然后逐个解决。
这样可以将问题简化，提高解题效率。
6. 考虑反证法：在解题过程中，如果无法直接找到解答，可以考虑使用反证法。
例如，假设该问题的对立面成立，然后推导出矛盾的结论，从而得出正确答案。
7. 反复检查：在解题完毕后，要及时对答案进行反复检查，确保答案的正确性。
可以将答案代入原题或采用其他方法进行验证。
总之，做好数学题目需要细心、有耐心、方法灵活。
希望以上的方法和技巧对你有所帮助。
数学做题方法和技巧
数学做题方法和技巧以下是 7 条关于数学做题方法和技巧的内容：1. 嘿，你知道吗？做题的时候可千万别死脑筋啊！就像走路，不能只盯着一条道儿。
比如说做几何题，有时候从这个角度想不通，咱就得换个角度呀！好比攻城，正面攻不破，咱绕到侧面去嘛！比如那道求三角形面积的题，常规方法不行，咱就试着画条辅助线，没准一下子就豁然开朗啦！2. 哎呀呀，一定要细心呀！你想啊，就像盖房子，一砖一瓦都不能马虎。
做数学题也一样，一个数字看错了，可能就全错啦！比如计算那道复杂的算式，要是不小心把一个数写错了，那不就白忙活啦！3. 嘿，大家做题可得灵活点呀！别像个木头似的。
数学题经常变着花样来考你呢！就说那函数题，看起来很难，其实不就是那几种变化嘛！比如那道根据图像求解析式的题，你只要抓住关键特征，不就迎刃而解了嘛！4. 哇塞，多总结绝对是个好办法！这就像整理自己的宝贝盒子，把有用的都放进去。
做完题后，想想这道题考的啥知识点，用的啥方法，下次再遇到类似的不就轻松多啦！比如解那道方程题后，总结下解方程的步骤和注意点，以后遇到就不怕啦！5. 嘿，别忽视那最基础的东西呀！就像建高楼得打牢地基一样。
比如基本公式，一定要背得滚瓜烂熟！你想想，要是连公式都记不住，咋做题呀！就像那道求周长的题，要是忘了周长公式，那不就傻眼啦！6. 哇哦，学会归类也超重要呢！把题目按照类型分分类，就像把玩具按种类放好一样。
遇到新题，就看看类似的题是咋做的。
比如那些应用题，归类后不就清楚多啦，什么行程问题、工程问题，一目了然呀！7. 哈哈，做题也要有信心呀！别一看到难题就打退堂鼓。
你就想，这题就是只纸老虎，咱一定能打败它！像那道超级难的奥数题，别人能做出来，咱为啥不行？鼓起勇气去试试，说不定就解开啦！我觉得这些数学做题方法和技巧真的很实用，能让我们在面对数学题时更加从容，更容易找到解题的思路和方法呀！。
数学考试做题的方法与技巧
数学考试做题的方法与技巧以下是 8 条关于数学考试做题的方法与技巧：1. 先易后难别慌张呀！就像跑马拉松，咱得先把轻松的路段跑完，再去攻克那些大难题。
比如做选择题，那些一眼就能看出答案的先做了，可别在难题上死磕半天，最后简单的都没时间做啦！2. 认真审题很重要哇！好比要去一个陌生的地方，得先搞清楚路线吧。
像那些应用题，把题目多读几遍，关键信息都找出来，不然稀里糊涂就开始做，肯定出错呀。
比如说“小明比小红多 5 个苹果”，这就是重要信息呀！3. 草稿纸也得好好用啊！不能乱涂乱画，不然自己都找不到之前算的啦。
它就像你的秘密武器，把思路都整理清楚。
像计算一道复杂的式子，在草稿纸上一步一步来，清晰明了哟。
4. 遇到不会的别着急上火呀！这时候要冷静，说不定再想想就有思路啦。
好比爬山遇到一个陡坡，停下来喘口气，也许就能找到上去的路呢。
想想那道怎么都想不出来的几何题，别直接放弃呀。
5. 检查检查再检查呀！做完可别着急交卷，回头看看有没有粗心做错的。
这就像是给你的答案做个大扫除，把那些错误的“垃圾”都清理出去。
比如最简单的计算，再算一遍，没准就发现错误啦。
6. 特殊值法很好用诶！有时候用一些特殊的数字去试试，问题就能迎刃而解啦。
就像走迷宫，选个特别的路口先走进去瞧瞧。
像那些含参数的题，代入个特殊值试试看嘛。
7. 画图能帮大忙呢！很多问题画个图就一目了然啦。
好比给题目穿上了一件显眼的衣服，一下就能看清它的真面目。
就说那道行程问题，把路线图画出来，是不是就清楚多啦？8. 心态一定要稳住呀！别因为一道题不会就崩溃啦。
数学考试就像一场战斗，可不能自己先乱了阵脚。
想想平时那么努力，这时候要有信心嘛！我的观点结论就是只要掌握好这些方法与技巧，数学考试就没那么可怕啦，肯定能取得更好的成绩！。
数学解题的关键技巧
数学解题的关键技巧数学作为一门学科，常常令人感到头疼和困惑。
但其实，掌握一些关键的解题技巧，我们就能够轻松应对各种数学题目。
本文将介绍一些数学解题的关键技巧，希望能够帮助你更好地应对数学难题。
1. 善于寻找模式和规律数学题目中常常存在着一些隐藏的模式和规律，只要我们能够敏锐地发现并利用它们，解题就能事半功倍。
举个例子，当我们遇到一道关于数列的题目时，可以观察数列的前几项，尝试找出它们之间的规律，进而推算出后面的项。
这种找到规律的能力在解决许多数学问题时至关重要。
2. 画图与实践有时，数学题目难以通过纯粹的符号运算解答。
这时，我们可以尝试运用几何图形来帮助理解和解决问题。
画图可以使抽象的数学概念更加形象化，有助于我们找到问题的关键点和解题思路。
此外，还可以通过实际操作来验证数学结论，比如使用物理实验或数值法。
这种直观的方法有助于增强理解和记忆，提高解题的准确性。
3. 合理化简和转化在解决一些复杂的数学问题时，合理化简和转化问题是非常重要的一步。
我们可以利用一些已知的数学公式和等式，将问题转化成更简单的形式。
例如，当遇到一个多项式的展开式时，我们可以尝试使用二项式定理或韦达定理，将其转化为更加容易处理的形式。
另外，也可以尝试将题目中的变量进行替换或变换，以便于更好地分析和计算。
4. 探索多种解题方法不同的数学问题可能有多种解题方法，而且不同的人可能有不同的解题思路。
因此，在解题过程中，我们应该争取寻找并探索多种解题方法，以便于在不同的问题中选择出最适合自己的方法。
这有助于培养我们的创造性思维和分析问题的能力。
5. 反复实践和总结数学的解题能力需要长期的积累和实践。
解决数学问题的关键技巧不能短时间内就掌握，需要我们不断地反复实践，才能在解题中熟能生巧。
在每次解题后，我们还应该及时总结和反思解题过程中的得失，找到不足之处并加以改进。
总之，数学解题的关键技巧在于善于寻找模式和规律、画图和实践、合理化简和转化、探索多种解题方法以及反复实践和总结。
数学解题的实用技巧
数学解题的实用技巧数学作为一门基础学科，无论在学校还是在生活中，都是不可或缺的一部分。
然而，对许多人而言，数学题目常常是一道难以逾越的门槛。
为了帮助大家更好地应对数学解题，以下是一些实用技巧的分享。
一、理清问题在解决任何数学问题之前，首要的步骤是理清题目。
简单的说，就是读懂题目并明确自己需要解决的是什么。
这听起来简单，但在面对复杂的问题时却是必不可少的。
一个有效的方法是一步一步将问题分解，找出关键信息和给定条件。
只有弄清楚问题的具体要求，才能有针对性地进行解答。
二、画图辅助绘制图形是解决许多数学问题的重要工具。
使用图形可以帮助我们更好地理解和分析问题。
可以画出平面几何中的图形，也可以绘制折线图、曲线图等。
通过视觉化，我们可以更直观地看到问题的本质，从而找到解题的突破口。
三、建立方程在解决代数问题时，建立方程是一种常用且有效的方法。
当问题涉及到未知数时，可以用代数符号来表示，然后利用给定条件和已知信息，通过等式来建立方程。
这样一来，我们就可以将复杂的问题转化为更简单的数学计算。
同时，通过解方程，我们也能够找到问题的解答。
四、合理利用公式和规律记忆并熟练掌握常用的公式和规律，是解决数学问题的重要基础。
在解题过程中，可以灵活运用相关公式，以简化计算过程。
同时，我们还应该注意问题中的隐含规律，这些规律往往是问题的关键。
通过观察和总结，我们可以发现一些隐藏的规律，为解题提供更多线索和启发。
五、多思考，多练习数学解题是一个思维活动。
只有通过反复思考和大量的练习，才能真正掌握解题的技巧和方法。
在解题过程中，我们可以尝试不同的方法和思路，培养灵活的思维方式。
同时，也需要养成平时多做数学题目的习惯，通过不断的练习提高解题的能力。
总结起来，数学解题需要我们运用合适的方法和技巧，进行问题的分析和求解。
通过理清问题、画图辅助、建立方程、利用公式和规律，以及多思考、多练习，我们可以提高解题的效率和准确性。
数学解题虽然可能会遇到困难，但只要我们持之以恒，相信每个人都能够成为一个出色的数学解题者。
数学答题技巧方法大全
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数学解题技巧
数学解题技巧数学，作为一门理科学科，是我们日常生活中不可或缺的一部分。
它的应用广泛，无论是在学校还是在工作中，都需要运用到数学解题的技巧。
本文将介绍一些数学解题的技巧，帮助读者更加高效地解决数学题目。
一、理清思路在解决数学问题时，理清思路是非常重要的一步。
首先，我们需要仔细阅读题目，理解问题的具体要求。
其次，我们需要梳理解题思路，分析题目的特点和难点。
最后，我们应该确定解题的方法和步骤，确保按照正确的思路进行解答。
二、套用公式数学解题时，套用公式是一种常用的方法。
例如，在解决几何问题时，我们可以利用圆的周长和面积公式，三角形的面积公式等来计算相关数值。
同时，我们也可以利用代数中的方程、不等式等公式来解决代数问题。
套用公式可以帮助我们快速解答问题，提高解题效率。
三、化繁为简有时候，数学问题可能会比较复杂和繁琐。
在这种情况下，我们可以尝试将问题进行简化，化繁为简。
例如，将大数分解为小数，将复杂的形状转化为简单的几何图形等。
通过简化问题，我们可以更加轻松地解决数学难题。
四、化解陌生题型在解题过程中，我们可能会遇到一些陌生的数学题型。
对于这些题目，我们可以通过归纳总结、查阅参考书籍或请教他人等方式来帮助我们理解和解决。
同时，我们可以进行类比思维，将陌生题型与熟悉的题型进行对比，寻找解题的套路和方法。
五、多做练习练习是掌握数学解题技巧的关键。
通过多做题目，我们可以更加熟练地掌握解题的方法和技巧。
建议读者定期进行数学练习，选择适合自己水平的题目进行训练。
同时，我们还可以参加数学竞赛、加入学习小组等方式来提高数学解题的能力。
六、提高思维能力数学解题不仅需要技巧，还需要良好的思维能力。
通过培养逻辑思维、抽象思维和创新思维等能力，我们可以更加灵活地应用各种解题方法。
这样，即使遇到复杂的数学问题，我们也能够迎刃而解。
结语数学解题技巧是我们在学习和工作中必备的技能。
通过理清思路、套用公式、化繁为简、化解陌生题型、多做练习以及提高思维能力等方法，我们可以更加高效地解决数学问题。
数学解题技巧与方法
数学解题技巧与方法数学是一门理论和实践相结合的科学，它包含了许多不同的解题技巧和方法。
在学习数学解题过程中，我们可以运用一些技巧和方法来提高解题效率。
本文将介绍一些常用的数学解题技巧和方法。
一、查阅相关概念和公式在解题前，我们首先需要了解相关的数学概念和公式。
可以通过参考数学教材或者查阅相关资料来补充知识。
掌握基本概念和公式能够帮助我们更好地理解问题，并且为解题提供基础。
二、理清问题思路在解题过程中，理清问题的思路是非常重要的一步。
我们需要仔细阅读题目，找出关键信息，并且理解问题所要求的答案是什么。
有时候，将问题转化为数学模型或者图形能够帮助我们更好地解决问题。
三、合理利用已知条件问题中通常会提供一些已知条件，我们可以合理地利用这些已知条件来推导出解题过程中需要的信息。
有时候，可以通过运用代数方程组、几何图形等方法来解决问题。
四、分解复杂问题有些数学问题看似复杂，但是如果我们将其分解为若干小问题，就能更好地解决。
通过将问题分解为多个步骤，我们可以逐步解决每一个小问题，最终得到整体的解答。
五、合理选择解题方法解决数学问题有多种不同的方法，我们需要根据实际情况和问题的性质选择合适的方法。
有时候，可以通过代数运算、几何图形、数学推理等方式来解决问题，而有时候，可以运用数学定理和公式来求解。
六、细心审题和检查答案在解题过程中，我们要细心审题，确保理解问题的要求。
解题完成后，还需要仔细检查答案，确保解题过程和答案的准确性。
这样可以避免因为粗心导致的错误，并提高解题的准确率。
七、练习和实践最后，为了掌握数学解题技巧和方法，我们需要进行大量的练习和实践。
通过解决各种难度不同的数学问题，我们可以逐渐提高解题的能力和水平。
综上所述，数学解题是一门综合性的学科，需要我们掌握一些解题技巧和方法。
通过查阅相关概念和公式、理清问题思路、合理利用已知条件、分解复杂问题、选择合适的解题方法、细心审题和检查答案，以及进行练习和实践，我们可以提高数学解题的效率和准确性。
数学解题技巧十个实用方法帮你迅速解题
数学解题技巧十个实用方法帮你迅速解题解题是数学学习中的重要环节，掌握一些有效的解题技巧能够帮助我们更快地解决问题。
本文将介绍十个数学解题技巧，希望能够对你的学习有所帮助。
方法一：分析问题在解题前，首先要认真阅读题目，理解题目中所给的条件和要求。
在看懂题目后，可以尝试将问题分解为更小的部分，或者将题目中的信息进行整理，以便更好地解题。
方法二：画图辅助对于一些几何题或者图形问题，可以尝试将题目中的图形进行画图辅助。
通过画图可以更清楚地理解题目所描述的情境，从而更容易得出解题思路。
方法三：列方程对于一些代数题或者方程题，可以尝试列方程进行解答。
通过将问题转化为数学表达式，可以更系统地进行思考和求解。
在列方程时，要注意将未知数表示清楚，并根据已知条件构建方程。
方法四：数学归纳法数学归纳法是解题的一种常用方法。
通过观察数列或者图形的规律，可以进行归纳总结，从而推出问题的解决方法。
数学归纳法要求我们能够观察并发现规律，并将其进行推广。
方法五：代入法对于一些复杂的问题，可以通过代入法进行解答。
代入法是指将未知数等于某个具体的数值，然后带入题目中进行计算。
通过多次代入，可以逐步缩小答案的范围，最终求得准确解。
方法六：逆向思维逆向思维是指从问题的结果出发，逆向推导出问题的条件和过程。
这种方法常用于解决一些逻辑题或者概率题。
通过逆向思维，我们可以从结果出发，找到导致该结果的原因和条件。
方法七：分情况讨论对于一些复杂的问题，可以通过分情况讨论来解题。
将问题进行分类，分别讨论每一种情况下的解决办法，并最终得出总体的解答。
分情况讨论可以使解题更加有针对性和系统性。
方法八：找类似题目在解题时，可以通过找类似的题目进行练习。
通过多做类似的题目，可以熟悉各种解题方法和技巧，并自己总结一些解题经验。
找类似题目也有助于拓宽解题思路。
方法九：合理利用公式在解决一些计算类的题目时，可以合理利用相应的公式和定理。
熟练掌握公式的应用和变形，可以简化解题过程，并提高解题效率。
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浅谈数学的解题技巧
古人曾说过“掌握数学意味着什么呢？就是要善于解题。
”在数学解题过程中，许多学生往往凭着老经验沿着熟悉的方向去思考，常使计算或证明走弯路，甚至问题得不到解决。
这种思维上的惰性不克服，就会造成思维的僵化，面对新问题找不到入门的钥匙。
因此，教师在平时的教学过程中，要注意培养学生应用知识的敏捷性和灵活性，启迪和发展他们的思维能力，让他们具有比较宽广的解题思路，掌握一定的解题技巧。
怎样才能做到这一点呢？本文就此谈谈本人的看法。
一、从整体出发，不要限于局部。
面对一道题目，学生常常把相互联系的问题割裂开来孤立地去思考，而不会从整体上去审视、把握、寻找突破口，从而束手无策，或者误入歧途。
例：已知△ABC中，∠A=80°，D是BC的延长线上一点，
∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于E，求∠E的度数（要求学生按题意画出图形）。
分析：学生容易想到∠E=∠ECD－∠EBC，但是接下去他们的注意力往往只是集中于分别求出∠ECD和∠EBC的度数。
实际上这两个角的大小随着A点位臵的不同而改变，并无确定的值。
这时要启发学生把∠ECD－∠EBC 作为一个整体对待，想到∠ACD=∠ABC+∠A，即2∠ECD=2∠EBC+80°，从而∠ECD－EBC=40°，即
∠E=40°。
例：已知α、β是方程X2+2X－5=0的两个实数根，求α2+αβ+2α的值。
分析：学生自然地想到：先解方程得出α、β的值，再代入求解。
这样，不仅费时费力，而且正确率很低。
这时，可以提醒学生，对比α2+αβ+2α与X2+2X－5=0，可发现α2+2α与X2+2X形式相同。
从α2+2α-5=0得α2+2α=5，又由αβ=－5，于是可知α2+αβ+2α=0。
二、提倡一题多解，发展学生的智力。
在解题活动中，很多题目都有二至三种解题方法，而在解题时只要求学生用其中的一种方法即可。
多数学生在解题时不知道那一种方法较简便，所以在平时的教学中，要提倡学生认真分析题目，注重一题多解的思维方法，从而达到激发学生的学习热情和兴趣，满足学生的好奇心理和求知欲望，发展学生的智力。
例：解方程组 X+Y=7 ①
XY=12 ②
解法1：由①，得
X=7－Y ③
把③代入②，整理，得
Y2－7Y+12=0
解这个方程，得
Y1=3，Y2=4
把Y1=3代入③，得X1=4；
把Y2=4代入③，得X2=3；
所以原方程组的解是
X1=4， X2=3，
Y1=3； Y2=4；
解法2：对这个方程组，也可以根据一元二次方程的根与系数的关系，把X，Y看作一个一元二次方程的两个根，通过解这个一元二次方程来求X，Y。
这个方程组的X，Y是一元二次方程
Z2－7Z＋12＝0
的两个根，解这个方程，得：
Z＝3，或Z＝4
所以原方程组的解是：
X1＝3 X2＝4
Y2=4Y2=3
例：如右图，线段AB和CD相交于点O， A C
连结AC、BD，且∠A=∠B O 求证：∆OAC∽∆OBD D B
分析：以上题目有两种证明方法，第一种方法是直接利用已知条件中的∠A=∠B和对顶角相等（∠AOC=∠BOD）这两个条件，证明∆OAC∽∆OBD。
第二种方法是由∠A=∠B得AC∥DB（内错角相等，两直线平行），从而得到∠C=∠D（两直线平行，内错角相等），再由∠A=∠B和∠C=∠D证得∆OAC∽∆OBD。
证明：（1）∵∠A=∠B（已知）
∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
∴∆OAC∽∆OBD
（2）∵∠A=∠B（已知）
∴AC∥DB（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）
∴∆OAC∽∆OBD
三、利用数形结合法解题。
学生往往见到代数题就只想到代数的方法，见到几何题就只想到几何的方法，有时冥思苦想了半天仍未找出答案。
在平时的教学中，应该适时地引导学生注意两者之间的结合，开拓他们的思路。
例：计算（-3）＋2
分析：以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
先向西移动3个单位，再向东移动2个单位，此时在原点西侧1个单
例：解不等式组 3X＋2＞5 ①
3（X＋1）＞2（2X－1）②
分析：不等式组的解集就是不等式组的几个不等式解集的公共部分，若把不等式的解集在数轴上表示出来，再求其公共部分，就简单得多了。
由不等式①得X＞1，由不等式②得X＜5，要求不等式组的解集就是求出X ＞1，X＜5的公共部分是1和5之间的数，即：
1＜X＜5。
四、利用突破常规法来解题。
学生在解题时，总是按自己已有的经验和习惯的方法入手，这是很自然的，但是不应该把这样的经验和方法作为一成不变的模式。
在解题时要敢于突破常规，使解题的思路和方法新颖、别致。
例：解方程X3＋（2－1）X2＋2=0
分析：这是一个关于X的三次方程，按常规思维方法求解，必须因式分解，显然不易求解。
若审视题目，换个角度，将原方程变为（2）2＋X2〃2＋（X3－X2）=0，将其看成是关于2的一元二次方程，则显现突破口，进而求解，水到渠成。
事实上2=
2
) (42
3
4
2X
X
X
X-
-
-+-
=
()
2
2
2-
-+-X
X
X
解得：X1=-2， X2，X3=
2
2 4
1
1+
-+
-
例：已知⊙O内切于四边行ABCD，AB=AD，连接AC、BD，由这些条件你
能推出哪些结论？（要求学生画出完整图形，不再标注其他字母，不再添加辅助线，不写推理过程，推出5条以上的结论）
分析：这道题的形式突破常规习题的模式，它不限制结论，而是让学生根据条件去探索结论，需要学生去分析条件，发现结论。
由题意画出图形，根据图形的对称性和已知条件，可得出：
①∠ABD=∠ADB ②∠BAD+∠DBA=90◦ ③AC 平分∠BAD
④AC 垂直平分BD ⑤BC=CD ⑥△ABC ≌△ADC
⑦S 四边形ABCD=21AC ×BD 等结论 五、用逆向思维法来解题。
学生习惯于从条件推出结论的思考方法，这种思维方式是常用的，且往往是有效的。
但如果局限于这样的方法，不善于逆向思维，那么，有些问题可能得不到解决，或者在解题过程中非常繁杂。
同时，逆向思维也可能使我们联想到有关的概念、公式、定理、法则和方法，以寻找到最佳的解题途径，在教学过程中应及时帮助学生掌握。
例：求证：不存在的实数m ，使方程8x 2－（m-1）x ＋m-7=0的两实数根互为倒数。
分析：直接去证明很困难，可逆向加以考虑。
如果存在实数m ，使方程的两根互为倒数，m=?由一元二次方程的根与系数的关系和已知条件知道等于1，解得m=15时△∠0，方程没有实数根。
因此不存在实数m,使方程的两实数根互为倒数，问题迎刃而解。
例：一个零件的形状如右图所示，按规定 D
∠A 应等于90◦，∠B ，∠D 应分别是20◦和30◦。
李叔叔量得∠BCD=142◦，就断定这个零件不合格， C
你能说出其中的道理吗？ A B
分析：如果此零件合格，连接BD ，则∠CDB ＋∠CBD=
180◦-142◦=38◦；而在Rt △ADB 中，∠ADB ＋∠ABD=90◦，由∠ADC=30◦，∠ABC=20◦，可知∠CDB ＋∠CBD=90◦–（30◦＋20◦）=40◦，这与上面的结果不一致，从而知道这个零件不合格。
通过上面的分析可以看到，解题是一项严谨的思维活动，它要求解题者具备扎实的基础知识，较强的语言转换能力，同时还应有敏锐的观察力，丰富的联想能力，而这些都需要学生在平时的解题过程中反复实践，不断总结才能形成。