奥数[2]
奥 数2
第1讲定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
小学二年级奥数 (2)
小学二年级奥数1. 前言数学作为一门基础学科，对学生的综合能力培养至关重要。
而奥数作为数学的一种特殊形式，旨在培养学生的逻辑思维能力、数学问题解决能力以及创新能力。
本文将介绍小学二年级奥数的一些基础知识和解题技巧，帮助学生更好地掌握奥数的核心要点。
2. 数的认识在奥数中，数的认识是基础中的基础。
小学二年级主要包括自然数、整数和分数的认识。
2.1 自然数自然数是大家最熟悉的数，它包括0和所有正整数（1、2、3、4……）。
在奥数中，我们常常用自然数进行计数和比较。
2.2 整数整数是包括自然数、0和负整数（……-3、-2、-1、0、1、2、3……）的集合。
在奥数中，我们需要灵活运用整数进行计算和解题。
2.3 分数分数是由两个整数表示的，其中一个整数位于另一个整数的下面，并用一条横线连接。
分子表示被分成的份数，分母表示整体的份数。
在奥数中，分数的加减乘除是常见的问题类型。
3. 常见题型及解题技巧3.1 算式填空算式填空是一种常见的奥数题型，要求填入合适的数使得算式成立。
在解答这类题目时，可以通过逐个尝试的方法，从定位算式的结构特征，然后进行推测填空。
示例题目：__ + 5 = 9解题思路：通过观察，我们可以发现，需要填的数加上5等于9，可以推断出需要填的数是4。
所以答案是4。
3.2 排列组合排列组合是奥数中的一种常见题型，需要学生通过分析问题，确定排列或组合的方式，并计算出结果。
在解答这类题目时，需要运用排列组合的基本原理和技巧，灵活运用公式进行计算。
示例题目：从A、B、C、D、E这5本书中，任选3本，有几种不同的选法？解题思路：根据排列组合的原理，从5本书中任选3本的选法可以用组合数C 表示，公式为C(5, 3)。
根据公式计算出结果，即可得到答案。
3.3 图形识别图形识别是奥数中的一种常见题型，要求学生通过观察图形的形状、数量和规则，进行问题的分析和解答。
在解答这类题目时，需要学生具备良好的观察能力和逻辑推理能力。
奥数教学课件(2)_OK
• 1)解：积的最后4个数字都是0，说明乘数里至少4个2和4个5。 975=5×5×39，935=5×18 7，932=2×2×233，共有3个5，2个2，方框内至少是2×2×5=20 答：在方框内最小应填2 0
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3. 某班同学在杨老师的带领下去野 外植树,学生恰好能分成人数相等的 三组,如果老师与学生每人种树的棵 数一样多,一共种了884棵,那么每人 种树多少棵?
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9.李明、王宁、张虎三个男同学都
各有一个妹妹，六个人在一起打羽 毛球，举行混合双打比赛.事先规 定.兄妹二人不许搭伴。
第一盘，李明和小华对张虎和 小红；
第二盘，张虎和小林对李明和 王宁的妹妹。
请你判断，小华、小红和小林 各是谁的妹妹。
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解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许 搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只 有两种可能了。 第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林； 第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。 对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的妹妹. 王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不 符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。 所以判断结果是：张虎的妹妹是小华；李明的妹妹是小林；王宁 的妹妹是小红。
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12.甲乙丙丁四人的年龄 是连续的自然数，四人 年龄的积是5040，四个人 的年龄分别是多少？
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解析：将5040分解质因数：5040=5×2×2×2×3×2×3×7，观察所有质因数，可将7确定为一 个人的年龄，再将其余的质因数进行组合：2×2×2=8、3×3=9、5×2=10,即四人的年龄 分别为：7、8、9、10。
奥数
奥数一年级2
1、15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？2、14个同学站成一队做操，从面前数张兵是第6个，从后面数他是第几个？3、13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？4、13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？5、有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？6、小力有18张画片，送给小龙3张后，两个的画片同样多，小华原来有几张画片？7、小华给小方8枚邮票后，两人的邮票同样多，小华原来比小方多几格邮票？8、大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？9、小花今年6岁，爸爸对小花说，你长到10岁的时候，我正好40岁，爸爸今年多少岁？10、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的小位数，再减去最大的一位数后所得的数，这只长颈鹿有多少岁？51、6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这个苹果至少多少个？52、一根60米长的绳子，做跳绳子用去了12米，修排球网用去了30米，这根绳子少了多少米？53、商场运回28台电视机，卖出一些后不剩15台，卖出了多少台？54、小虎学写毛笔字，第一天写了6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？55、小去今年8岁，奶奶说；“你长到12岁时，我62岁，”奶奶今年多少岁？56、最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？57、妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一个很重要的文具，再到工厂，这次妈妈上班一共走了多少千米？58、一辆公共汽车从东站开到西站，开一趟，如果这辆车从东站出发了，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站？59、一只猫吃一只老鼠用5分钟吃完，5只猫同时吃5只同样的大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？60、小明和小亮想买同一本书，小明缺1元7角，小亮缺1元3角，若用他们的钱合买这本书，钱正好，这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？61、有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？62、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？63、5只猫吃5只老鼠用了5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？64、30名学生报名参加美术小组，其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组，问两个组都参加的有多少人？65、有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿出个放入第二篮，两篮的苹果数相等？66、小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多，小龙原来有几张画片？65、小华给小方8杖邮票后，两个的邮票杖数同样多，小华原来比小方多几格邮票？66、大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？37、小花今年6岁，爸爸对小花说，你长到10岁的时候，我正好40岁，爸爸今年多少岁？68、动物园里有个长颈鹿，它的年龄数量是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数，这只长颈鹿有多少岁？69、6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？70、小明全家早上、中午、晚上各各异4个苹果，一天中，小明家吃了多少个苹果？71、商场运回28台电视机，卖出一引起后还剩下15台，卖出多少台？72、小虎学写毛笔字，第一天写了6个，以后第天比前一天多写4个，五天一共写了多少个？73、小去今年8岁，姐姐说，你长到15岁的时候，我就68岁，奶奶今年多少岁？74、最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？75、5个小月雄风时吃6个苹果需要6分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？76、小华有10个红气球，小花有8个黄气球，小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华小花各有几个球？77、新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组人数比美术兴趣小组多3人，这两个兴趣小组一共有多少人？78、天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了21下，请你说这时灯是亮还是不亮，拉30下呢？拉100下呢？79、小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用2本故事书换小新3本连环画，现在小青各有几本书？80、小敏到商店买文具用品，她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的一半买了1支圆珠笔，还剩下1元，小敏原来有多少钱？。
奥数解题方法(2)——老师版
奥数解题方法（2）解题方法9----移多补少在“平均”二字中，“平”就是“拉平”，也就是移多补少，“均”就是相等。
“平均”二字的意思，通俗地说，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等。
因此，移多补少是我们解答求平均数应用题的重要思考方法。
【例12】新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台？用四天装配总台数除以4，综合算式为：[50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（台）采用移多补少的方法，假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，8÷4=2（台），因此，平均每天装配50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）÷4=52（台）【例13】甲、乙、丙三人一起买了8个面包，平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4角钱，问甲应收回多少钱？（以分为单位）4角=40分40× 3=120（分）120÷ 8=15（分）15× 5-40=35（分）解题方法10----等量代换“曹冲称象”是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
【例14】百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。
根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。
这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。
也就能求出一个木箱装多少双球鞋。
小学奥数题库2
第八届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛试题一、填空（每题10分）：1、2、长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如右图），其中图形甲的长和宽的比是a：b=2：1，其中图形乙的长和宽的比是（）：（）。
3、乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％。
经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（）小时。
4、埃及著名的胡夫金字塔高146.7米，正方形底座边长为230.4米。
假定建筑金字塔所用材料全部是石灰石，每立方米重2700千克，那么胡夫金字塔的总量是（）千克。
（结果保留一位小数）5、甲乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。
已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（）千米。
6、有很多方法能将2001写成25个自然数（可以相同，也可以不相同）的和，对于每一种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约数中的最大值是（）。
二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分）：7、能否找到自然数a和b，使8、AB两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。
问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？（保留一位小数）9、6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人。
然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如右图所示。
问亮出数11的人原来心中想的数是多少？10、2001个球平均分给若干人，恰好分完。
若有一人不参加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，则球的个数不足。
问原来每人平均分到多少个球？三、解答（要求写出解答过程）（每题10分）11、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元；当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。
二数奥数题张
100道二年级数学奥数题1、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。
规定答对一题给十分，答错一题扣五分。
小华十题全部答完，得了55分。
小华答对了几题？3、2，3，5，8，12，( )，( )4、1，3，7，15，( )，63,( )5、1，5，2，10，3，15，4，( )，( )6、○、△、☆分别代表什么数？(1)、○+○+○=18(2)、△+○=14(3)、☆+☆+☆+☆=20○=( ) △=( ) ☆=( )7、△+○=9 △+△+○+○+○=25△=( ) ○=( )8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？11.修花坛要用94块砖，•第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算)12.王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？13.食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( )18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( )19、按规律填数。
(1)1，3，5，7，9，( )(2)1，2，3，5，8，13( )(3)1，4，9，16，( )，36(4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( )20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。
(1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000(2)4 4 4 4 4 =16(3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=2221、30名学生报名参加美术小组。
奥数知识点总结
奥数知识点总结【实用版】目录一、奥数的含义与背景二、奥数的知识点分类三、奥数的主要知识点详解四、奥数的学习方法与建议五、奥数对学生发展的意义正文【一、奥数的含义与背景】奥数，全称为国际数学奥林匹克竞赛，英文名：International Mathematical Olympiad，简称：IMO。
这是一项世界范围内的中学生数学竞赛，旨在发现和培养优秀的数学人才。
奥数起源于苏联，现已成为全球范围内最具影响力的数学竞赛之一。
每年，来自世界各地的数百名中学生参加奥数比赛，展示他们在数学领域的才华。
【二、奥数的知识点分类】奥数的知识点非常丰富，主要涵盖了初等数学的各个领域。
按照竞赛的要求，奥数的知识点可以分为以下几个方面：1.几何与三角形2.代数与方程3.组合与概率4.数论与整除性5.数列与极限6.函数与微积分【三、奥数的主要知识点详解】以下是奥数中的一些主要知识点的简要介绍：1.几何与三角形：主要包括三角形的性质、解直角三角形、相似三角形、圆的性质等。
要求学生熟练掌握三角形的判定、性质、面积公式，了解圆的相关公式和性质。
2.代数与方程：主要包括一元二次方程、不等式、二次函数、多项式等。
要求学生熟练掌握一元二次方程的解法，了解二次函数的性质，能够解决各类不等式问题。
3.组合与概率：主要包括排列组合、二项式定理、概率论等。
要求学生熟练掌握排列组合的公式，了解二项式定理的应用，能够解决各类概率问题。
4.数论与整除性：主要包括数的整除性、同余与最大公约数、最小公倍数等。
要求学生熟练掌握数的整除性的判断方法，了解同余与最大公约数、最小公倍数的性质。
5.数列与极限：主要包括等差数列、等比数列、级数等。
要求学生熟练掌握等差数列和等比数列的性质，了解级数的收敛性，能够解决各类数列问题。
6.函数与微积分：主要包括函数的基本性质、函数的图像、导数与微分等。
要求学生熟练掌握函数的基本性质，了解函数的图像与导数、微分的关系。
【四、奥数的学习方法与建议】学习奥数需要学生具备扎实的数学基础，同时注重培养解题能力和思维敏捷性。
奥数二级考试题及答案
奥数二级考试题及答案1. 题目：一个数列的前三项分别是1、2、4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的第10项是多少？答案：根据题意，数列的前几项为1、2、4、7（1+2+4）、13（2+4+7）、24（4+7+13）、44（7+13+24）、81（13+24+44）、149（24+44+81）。
因此，第10项是149。
2. 题目：一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a、b、c均为正整数。
如果长方体的体积是120立方厘米，求a、b、c的值有多少种可能？答案：120的因数分解为2^3 × 3 × 5。
根据题意，a、b、c的组合可以是：(1, 1, 120)、(1, 2, 60)、(1, 3, 40)、(1, 4, 30)、(1, 5, 24)、(1, 6, 20)、(1, 8, 15)、(1, 10, 12)、(2, 2, 30)、(2, 3, 20)、(2, 4, 15)、(2, 5, 12)、(2, 6, 10)、(3, 4, 10)、(3, 5, 8)、(4, 4, 7.5)（舍去，因为c必须是整数）。
共有15种可能。
3. 题目：一个圆形花坛的周长是31.4米，求这个花坛的半径是多少米？答案：根据圆的周长公式C = 2πr，其中C是周长，r是半径。
将已知的周长31.4米代入公式，得到31.4 = 2πr。
解得r = 31.4 ÷ (2 × 3.14) = 5米。
所以，花坛的半径是5米。
4. 题目：一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。
如果随机抽取3名学生，求至少有1名男生的概率是多少？答案：首先计算总的可能性，即从40名学生中抽取3名，共有C(40, 3)种组合。
然后计算没有男生的情况，即从20名女生中抽取3名，共有C(20, 3)种组合。
至少有1名男生的概率为1减去没有男生的概率，即1 - C(20, 3) / C(40, 3)。
奥数题常见的6种解法
奥数题常见的6种解法
奥数题常见的6种解法汇总
奥数对于大多数的学生很难，做起来很吃力。
其实做奥数是要讲究方法的，下面是做奥数题常用的6种解法，希望对大家有帮助。
1、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的`方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
6、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。
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四年级下册数学综合练习七
2009.11.1
一、填空题。
1、有两件衬衣，三条裤子，三双鞋子。
如果衬衣和鞋子搭配，有_____种不同的搭配方法；如果衬衣和裤子搭配，有______种不同的搭配方法；如果衬衣、裤子和鞋子各选一样搭配，一共有_____种不同的搭配方法。
2、4支足球队进行踢球比赛，每两个队都要赛一场，一共要赛____场；采用两队两队比赛淘汰制，最后产生冠军，一共要赛____场。
3、3位劳模进入会议室参加座谈会，互相握了一次手后，依次在签名簿上签名，有____种不同的签名顺序。
4、陈经理从南京到上海，必须在镇江停留2天。
从南京到镇江，坐火车有3个班次，坐汽车有4个班次，从镇江到上海坐火车也有3个班次，坐汽车有5个班次。
只坐汽车，有____种走法；只坐火车，有___种走法；随便坐火车、汽车，共有 ____种走法。
5、用8、2、5、3四个数字可以组成_____个不同的四位数，其中最大的是 _____，最小的是_______。
6、
7、丁丁、芳芳、园园和红红坐在一条凳子上照相。
丁丁和园园是好朋友，一定要坐在一起，则一共可照_____张不同的照片。
8、幼儿园小朋友分水果，有苹果、桔子、桃子三种。
如果每位小朋友可以任意拿2个不同的水果，那么至少______位小朋友拿过后，就能保证出现两人拿的水果是相同的。
9、
10、选择题。
(1)、如下图，小红经学校去小华家，有_____种路可以选择。
A、3
B、6
C、8
D、9
2、5个同学在一起聚会，彼此互相握手一次，最多握了_____次手。
A、5
B、10
C、15
3、周洁、赵伟和潘晨到操场去排队，有_____种不同的排法；如果在这三位同学中，每次选两人为一组做游戏，有_____种不同的选法。
( )
A、5 3
B、3 6
C、6 3
4、四年级3个班举行拔河比赛，每两个班都要比赛一场，则一共要比_____场。
A、12
B、3
C、6
5、丁玉洁、李瑶、窦茹3个人每两人通一次电话，一共通了_____次；如果她们互相寄一次节日卡片，一共寄了____张。
A、6 6
B、3 6
C、2 3
三、应用题。
1、芳芳有面值2角、5角的邮票各两枚。
她用这些邮票能付出多少种不同的邮资？
2、高亮和丽丽玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子一起掷出。
若两枚骰的点数和为7，则高亮胜；若点数和为8，则丽丽胜。
试判断他们两人谁获胜的可能性大？
3、有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、
4、
5、6。
将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为双数的有多少种情形？
4、甲城到乙城，可以乘汽车、火车或飞机。
已知一天中汽车有2班，火车有4班，飞机有3班，从甲城到乙城一天中共有多少种不同的方法？
5、龙奕有5件颜色的不同的上衣，有3条颜色不同的裤子，还有两双款式不同的皮鞋。
任意搭配，龙奕一共有多少种不同的装束？
6、图书馆有3种不同的故事书和5种不同的连环画，每人可以借一本故事书和一本连环画。
那么至少多少位小朋友借过后，就能保证出现两人借的书相同？
7、用3、5、7三个数字组成几个不同的不含重复数字的三位数？若把数字3换0，又能组成几个不同的不含重复数字的三位数？
8、用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成多少个数字不重复的五位数？
9、用6、7、8、9、0五个数字可以组成多少个数字不重复的五位数？
10、从北京到福州的某次特快列车中途要停靠12个车站，铁路局要为这趟列车准备多少种不同的车票？这些车票有多少种不同的票价？
11、8位乒乓球选手进行单循环赛(每两人之间都要赛一场)，共需要比赛多少场？
12、下图中是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线的交叉点上，但不能在同一条棋盘线上。
一共有_____种不同的放法。
13、用四条直线最多能将一个圆分成几块？5条、6条、10条呢？(画图示意)你能发现什么规律？
我发现了________________________________________________________________________。
14、有五位同学。
(1)、如果两个人握一次手，一共要握多少次手？
(2)、如果两个人通一次电话，一共要能多少次电话？
(3)、如果每两个人互送一件礼物，共有多少件礼物？
(4)、如果从中选一个正队长，一个队副队长，共有多少种搭配方法？
四、综合题。
1、在长度分别是5厘米、6厘米、7厘米、8厘米的小棒中，任取3根摆三角形，你能摆出几个形状？
2、明道小学乒乓球队在女队员8名，男队员10名。
(1)选择2名女队员配对参加女子双打比赛，一共有多少种不同的选法？
(2)选择1名男队员和1名女队员配对参加混合双打比赛，一共有多少种不同的选法？
3、在计数器上，用5颗算珠可以表示出多少个不同的三位数？(每个数位上都有算珠)分别是哪几个数？
4、某市的电话号码是六位数，首位不能是0，其余各位上可以是0至9中的任何一个数，并且不同数位上的数字不可以重复。
那么，这个城市最多可以容纳多少部电话？
5、一个篮球队，五名队员A、B、C、D、E，由于某种原因，C不能做中锋，而其余4个人可以分配到5个位置的任何一个上。
问：共有多少种不同的站位方法？
6、学校开展庆祝六一节活动，王老师要把5盆不同的花摆放在主席台前的1、2、3、4、5号台，共有多少种不同的摆法？(图略)
7、学校总务主任给5个办公室的5把锁各配了1把钥匙，但粗心的他不知道哪把钥匙开哪把锁了。
问：最多试多少次就能知道哪把钥匙开哪把锁？
8、一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处(只能向上，向右行走)，有几种不同走法？。