直觉思维在数学教学中的培养
高中数学解题直觉思维的培养途径研究
高中数学解题直觉思维的培养途径研究【摘要】本文研究了高中数学解题直觉思维的培养途径。
在介绍了研究背景、研究意义和研究目的。
在重点讨论了直觉思维在高中数学解题中的重要性、培养直觉思维的方法、实践案例分析、直觉思维与数学解题能力之间的关系，以及案例分析。
结论部分总结了直觉思维对高中数学解题的促进作用，并展望了未来研究方向。
通过本文的研究，有助于指导高中生合理培养直觉思维，提升数学解题能力，为数学教育提供新的思路和方法。
【关键词】高中数学，直觉思维，解题，培养途径，研究背景，研究意义，研究目的，重要性，方法，实践案例分析，关系，促进作用，总结，展望。
1. 引言1.1 研究背景高中数学解题直觉思维的培养途径研究是当前数学教育领域的一个热点问题。
随着社会的进步和科技的发展，高中数学已经成为普及教育的重点科目，学生对数学的学习和应用需求也日益增加。
传统的数学教学模式往往注重概念和定理的灌输，忽视了学生对数学问题的直觉思维能力的培养。
这种情况导致了很多学生在解题过程中缺乏灵活性和创造性，无法灵活运用所学知识解决实际问题。
研究如何培养高中学生的直觉思维能力，提高他们在数学解题中的应变能力对于促进学生全面发展和提高数学教学质量具有重要意义。
通过深入探讨直觉思维在高中数学解题中的作用，探讨有效的培养直觉思维能力的方法，以及通过实践案例分析和探讨直觉思维与数学解题能力之间的关系来促进高中数学教育的改革和发展。
这也是本研究的背景和动机所在。
部分为200字。
1.2 研究意义高中数学解题直觉思维的培养是一项具有重要意义的研究。
直觉思维在数学解题中起着至关重要的作用，它能够帮助学生快速准确地抓住问题的本质，找到解题的关键点，从而提高解题的效率和准确性。
培养高中学生的直觉思维能力有助于他们在面对复杂问题时能够快速做出正确的决策和判断，提高解题的能力和水平。
通过研究直觉思维在高中数学解题中的应用，可以为教育教学改革提供借鉴和参考，推动数学教育的发展和提高学生的数学学习兴趣和能力。
在高中数学教学中培养学生直觉思维能力论文
在高中数学教学中培养学生的直觉思维能力创新素质的核心是创新思维的培养，而直觉思维是创新思维的一种重要表现形式。
培养直觉思维能力规律是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
1、数学直觉思维数学直觉思维是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它往往构成思维与对象之间的直接联系，并以直接推断（如：洞察、预见或合理猜想等形式）来把握对新关系的本质。
数学直觉思维基于对数学领域的知识及其结构的了解，才能以新的飞跃、迅速越级和放过个别细节的方式进行。
高度的直觉来源于丰富的学识和经验。
数学直觉思维与分析思维最大的区别是潜逻辑性和无意识性。
它往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上，有时以心理学上的“顿悟”形式出现，实际上是认识过程的一种飞跃形式。
2、数学学习中高中生的直觉思维能力现状数学直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解，并以此为台阶超越基础知识和放过细节知识的方式进行直觉思维。
高度的直觉来源于丰富的知识和经验，它并不是个别天才所特有的，而是一种基本的思维方式。
同时，学生的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
正如徐利治教授所说，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
数学直觉是可以通过训练提高的。
因此，要鼓励学生用直觉思维去猜想，去寻找解决问题的思路。
抓学生的双基落实，强化学生的知识性知识，使学生形成高度熟练、适应性和综合性强的能力体系，是培养学生直觉思维能力的必要准备。
影响数学直觉思维的主要因素：课程改革引起了教学观念的更新、教学方式的变革，注重学生的创新意识和探究精神的培养更是“情感目标”的一种升华，直觉思维对培养学生的创新意识和探究精神具有重要的意义。
影响直觉思维形成与发展的因素主要是认知结构、经验与教训;数学的直觉思维是在已有的知识素材基础上产生的，知识基础的稳固性，影响着数学直觉思维认识的可靠性；知识基础的“宽度”，影响数学直觉思维的思想跨度。
浅谈数学教学中关于直觉思维的培养
浅谈数学教学中关于直觉思维的培养摘要：数学知识具有严谨性、抽象性和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。
本文就中学数学直觉思维的培养进行了探讨。
关键词：数学思维；直觉思维；感性认识；理性认识数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。
数学知识具有严谨性，抽象l生和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。
下面我从四个方面入手谈谈中学数学直觉思维能力的培养。
一、直觉思维的内容及在数学教学中的特点能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。
数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。
人的思维过程包括直觉思维和分析思维。
直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础；直觉思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。
由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，数学思维就是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。
现代教育重视能力的培养，主要要求学生在数学学习中学会观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题。
可见直觉思维在中学数学教学中具有重要的地位和作用。
二、直觉思维在数学教学中作用数学思维实质上就是数学活动中的思维，而中学数学的思维是直接发展学生的思维能力的途径。
我们现阶段的整个数学体系以知识的逻辑展开为线索，在理论课中力求逻辑思维的科学性、严谨性，知识结构的系统性，这有利于学生系统地理解和掌握学科的基本知识及其联系，也最大程度地训练和培养了学生的逻辑思维能力，提高学生的科学素养。
如果从培养学生的能力入手，数学中的逻辑思维显得太枯燥乏味，直接影响学生的学习情趣，使得学生学习数学失去动力，这使得提高学生数学思维能力成为一句空话。
在数学中怎样培养学生的直觉思维能力
斯在 小 学 时 就 能解 决 问题 “ ＋２＋… ＋９ ｌ ９＋ｌ ０＝？ ” 这 是 Ｏ ，
养 ，不 利 于 思 维 能 力 的 整 体 发 展 ． 养 直 觉 思 维 能 力 是 社 培
会 发 展 的 需要 ． 适 应 新 时期 社 会 对 人 才 的需 求 ． 是
２ 直 觉 与 逻辑 的关 系 ．
从 思 维 方 式 上 来 看 ， 维 可 以分 为 逻 辑 思 维 和直 觉 思 思 维． 期 以来 人 １ ｎ 意 地 把 两 者 分 离开 来 ．其 实 这 是 一 种 长 ＇ ｔ ｉ 误 解 ，逻 辑 思 维 与 直 觉 思 维 从 来 就 不 是 割 离 的． 一 种 观 有 点 认 为 逻 辑 重 于演 绎 ， 直 观 重 于 分 析 ， 侧 重 角 度 来 看 ， 而 从
教 学 方 法
瓤 躲
思 维 能 力 的 培 养 由于 长 期 得 不 到 重 视 ． 生 在 学 习 的 学
３ ．自信 力
过 程 中对 数 学 的本 质 容 易 造 成 误 解 ， 为 数 学 是 枯 燥 乏 味 认
学 生 对 数 学 产 生 兴 趣 的原 因 有 两 种 ． 种 是 教 师 的人 一 格 魅 力 ，其 二 是 来 自数 学 本 身 的魅 力 ． 可 否 认 情 感 的 重 不
个 人 的 数 学 思 维 ， 断 能 力 的 高 低 主 要 取 决 于直 觉 判
思 维 能 力 的高 低 ． 利 治 教 授 指 出 ： 数 学 直 觉 是 可 以后 天 徐 “
培 养 的 ， 际 上 每 个 人 的数 学 直 觉 也 是 不 断 提 高 的 ． 数 学 实 ”
谈谈数学中直觉思维能力的培养
谈谈数学中直觉思维能力的培养数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，是导致数学发现的关键.我们不但要重视逻辑思维能力，而且也要重视非逻辑思维能力，特别是数学直觉思维能力.本文主要阐述了对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性和必要性，进一步讨论如何培养数学直觉思维的问题.标签：直觉思维；逻辑思维；创新；猜想在传统的数学教学中，教师往往比较注重学生数学逻辑思维能力的培养，过于强调学生要”言之有理，言之有据”，因而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养. 培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求.一、对数学直觉思维的认识1、数学直觉思维的含义所谓数学直觉思维，就是大脑基于有限的数据资料和知识经验，充分调动一切与问题有关的显意识与潜意识，在敏锐想象和迅速判断的有机结合下，从整体上单刀直入的领悟数学对象的本质，洞察数学结构和关系的一种思维方式.2、数学直觉思维的作用直觉思维就是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式.数学直觉思维是直接反映了数学对象、结构以及关系的思维活动.思维者不是按部就班地推理，而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部的知识、经验，通过丰富的想象作出敏锐而迅速的假设、猜想或判断，跳过若干个中间步骤或放过个别细节而直接把握研究对象的本质与联系.3、数学直觉思维的特点数学直觉思维具有个体经验性、突发性、偶然性、果断性、创造性、迅速性、自由性、直观性、自发性、不可靠性等特点.迪瓦多内说: “任何水平的数学教学的最终目的，无疑是使学生对他要处理的数学对象有一个可靠’直觉’.”二、数学直觉思维的培养一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于数学直觉思维能力的高低.徐利治教授就曾指出：”数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的.”潜意识可以通过显意识的各种活动对它施加影响，从而间接地改变潜意识思维，使其向有利于创造性学习的方向发展.因此，数学直觉是可以通过训练提高的.下面谈谈如何培养学生的数学直觉思维能力：1、注重整体洞察，培养学生的整体直觉思维和观察能力直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物的全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向.中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察.在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求.指导学生从整体上观察研究对象的特征.2、重视解题教学，注重培养学生数形结合思维华罗庚说过:”数缺形时少直觉，形缺数时难入微.”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助.教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略，重视数学思维方法的教学.3、重视在教学过程中培养学生的数学”直觉思维”教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维.例如选择题，由于只要求从四个选项中挑选出来正确答案，省略了解题过程，这就容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展.实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法，开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养.4、注重引导学生进行合理猜想，培养归纳直觉思维归纳直觉是一种非逻辑思维，它需要有”理智的勇气”、”精明的诚实”、”明智的克制”.在数学解题中，运用归纳直觉，虽然是冒风险的，但仍然值得重视.猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题.在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段.作为一个教师，我们不仅要注意”保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展而趋向精致.”引”学生大胆设问；”引”学生各抒己见；”引”学生充分活动.让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正”触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性.为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维、引发猜想的意境，可以提出”你是怎么发现这一定理的?”，”这种解题的方法是如何想到的?”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论、缺少条件的的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性. 教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感.5、注重渗透数学审美观念，培养审美直觉思维美的意识能唤起和支配数学直觉.纵观古今，数学上的许多发现和创举无论是从宏观还是微观上看无不遵循美的创造规律.难怪数学大师阿达玛认为，数学直觉的本质是某种”美感”或”美的意识”.美感和美的意识是数学直觉的本质.数学中主要包括简洁美、和谐美、对称美、奇异美以及数学思想美、数学家的情感美，在美的享受中启迪人们的心灵，引起精神的升华.伊思.斯图尔特曾经说过这样一句话，”数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑.”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向.【参考文献】［1］郭树平.直觉思维能力与数学教学[J].教学与管理，2004，36：7-11.［2］蔡翠苹. 数学问题解决中的直觉思维[J].福建师范大学，2005：8-12.［3］刘涛.基于创造性思维培养的化学教学设计研究[J].曲阜师范大学，2006：15-18.［4］张成红；数学教学中创造性思维能力的培养[J]；现代教育报.教师周刊，2007：4-7.。
数学教学中直觉思维与培养
数学教学中直觉思维与培养数学新教材大纲把原来对学生的三大能力之一的“逻辑思维能力”的培养，改为“思维能力”的培养，虽然只有两字之差。
概念的内涵却更加丰富了，使得我们在教学实践中有了认识上的转变。
在注重逻辑能力培养的同时还要注重观察力、直觉力、想象力的培养。
其中特别是直觉思维能力的培养，由于长期得不到应有的重视，使得学生在学习中看不到数学的本质，认为数学是枯燥乏味的，失去了对数学学习的兴趣，从而产生厌学情绪。
教学中过多注重逻辑能力的培养并不利于学生整体能力的发展，所以教学中我们还要强调直觉能力的培养。
一、数学直觉的理解简单的数学直觉是我们的大脑下意识的一种行为，是对我们所研究的数学对象所产生的直接的领悟和洞察。
(一)直观和直感都是以真实的事物为对象的。
通过人的各种器官对事物所产生的感觉和感知，相对来说都是一种表面现象，而直觉是一种深层次心理活动，并不一定要有直观可操作的思维背景。
(二)直觉与逻辑的关系。
从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。
长期以来人们刻意的把两者分离开来，其实是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不能隔离。
数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。
二、直觉思维的主要特点直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：(一)简约性。
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。
它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。
(二)创造性。
现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。
直觉思维在小学教育方法中的训练
直觉思维在小学教育方法中的训练一、引言在小学教育中，培养学生的直觉思维是非常重要的。
直觉思维是指个体在面对问题时，能够直接感知和理解问题的本质，快速做出决策的能力。
这种能力在小学教育中有着广泛的应用，例如数学、科学、语文等学科的学习中，都需要学生具备一定的直觉思维能力。
因此，在小学教育中训练学生的直觉思维，不仅有助于提高学生的综合素质，也有助于提高学生的学习效率和质量。
二、训练方法1.问题解决法：教师可以通过设置具有启发性的问题，引导学生自主思考和探索问题的解决方法。
例如，在数学学科中，教师可以引导学生运用直觉思维来解决一些简单的问题，如通过观察图形特征来快速解题。
这种方法不仅可以培养学生的直觉思维，还可以提高学生的观察能力和独立思考能力。
2.联想和猜测法：教师可以通过引导学生联想相似的问题或情境，猜测问题的解决方法。
这种方法可以激发学生的想象力，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
例如，在语文学科中，教师可以引导学生通过联想相似的故事情节或人物形象，猜测作者的写作意图和情感表达。
3.直觉验证法：教师可以通过组织小组讨论或全班讨论的方式，让学生相互交流自己的直觉思维过程和结果，从而得到其他同学的验证和支持。
这种方法可以帮助学生发现自己的直觉思维的优点和不足，并及时进行调整和改进。
4.模拟训练法：教师可以通过模拟实际问题的情境，引导学生运用直觉思维来解决问题。
这种方法可以帮助学生更好地理解问题的本质，提高他们的决策速度和质量。
例如，在科学学科中，教师可以模拟一些实验情境，引导学生运用直觉思维来进行实验设计和操作。
三、实践应用1.增强学生自信心：通过训练学生的直觉思维，可以帮助学生更好地理解和解决问题。
这不仅可以提高学生的学习效率和质量，还可以增强学生的自信心和自我认同感。
2.提高教学质量：教师通过运用直觉思维的方法进行教学，可以更好地激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，也可以帮助学生更好地理解和掌握知识，从而提高教学质量和效果。
直觉思维在小学数学课堂中的培养
直觉思维在小学数学课堂中的培养摘要：一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
徐利治教授指出：”数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
”数学直觉是可以通过训练提高的。
关键词：数学课堂培养直觉思维爱因斯坦有句名言：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出问题，新的角度去看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。
”从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。
或许可以这么说，逻辑思维的培养主要立足于“分析问题、解决问题”而直觉思维的培养有助于“提出问题、独辟蹊径”。
根据教育学、心理学家的研究表明，在数学能力较强的学生中不仅具有较强的逻辑思维，直觉思维也很突出，他们具有敏锐的观察力、快捷的判断力、丰富的想象力。
直觉思维是创造性思维的重要组成部分。
在小学数学教学中，一些人往往容易忽略直觉思维的培养，造成学生思维能力的某些欠缺，正是由于直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。
过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。
重视培养儿童的直觉思维有利于启发学生的内在学习动机、提高学习的自信心。
培养直觉思维能力也是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
”数学直觉是可以通过训练提高的。
我认为在小学数学课堂中可通过以下几方面来培养学生的直觉思维：一、鼓励大胆猜测直觉基本上是一种猜测。
根据已知推测未知，根据部分推测全体，根据条件推测过程和结果。
数学中的费尔玛猜想和歌德巴赫猜想推动了数学的发展。
猜想是发展科学、推动创新的重要方式之一。
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直觉思维在数学教学中的培养
直觉思维是客观存在的一种思维形式，它是以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质的思维。
数学教学中，它经常与解决数学疑难问题相联系。
因此，重视直觉思维在数学教学中的应用，具有重要的意义。
本文通过对直觉思维特征的分析及其如何培养，探讨它在数学教学过程中的重要地位。
一、数学直觉思维的特征
数学直觉思维是以一定的知识经验为基础，通过对数学对象作总体观察，在一瞬间顿悟到对象的某一方面的本质，从而迅速作出估断的一种思维。
它是一种非逻辑思维活动，是一种由下意识活动的参与，不受固定逻辑规则约束，由思维主体自觉领悟事物本质的思维活动。
因此，它具有以下四个特征：
1、思维形式的整体性。
不拘泥于事物的局部，而着眼于整体上揭示事物的本质及相互联系。
2、思维方向的综合性。
通过全盘考察，能综合各种信息，做出直觉的想象和判断。
3、思维过程的简约性和直接性。
浓缩思维过程，舍弃中间环节，直接达到对事物本质的认识，产生顿悟。
4、思维方式的自由性。
数学直觉思维是一种跳跃式的思维，是在逻辑依据不充分的前提下做出的结论，具有猜测性。
正因为如此，任何通过直觉思维“俘获来的战利品”就需要经过严格的逻辑验证。
采取用直觉思维的目的在于迅速找到事物的本质或内在联系，提出猜想，而不在于论证这个猜想。
正是由于上述特征，数学直觉思维常常可以通过跳跃性的想象和迅速敏锐的识别判断而直接达到对数学对象的本质规律的认识，因而富于创造性。
为此，不少数学家都有深刻的认识。
“逻辑用于论证，直觉可用于发明”。
彭加勒的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用的论述是十分精辟的。
二、加强数学直觉思维的培养
直觉思维作为数学思维的重要类型之一，经常与解决数学疑难问题相联系，伴随数学创造性思维出现。
人们常常依靠直觉、灵感进行选择、判断形成数学猜想，在数学创造活动中起着重要的作用。
徐利治教授说过：“数学直觉思维是可以后天培养的。
实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
”他认为直觉思维能力是可以在学习过程中逐步地成长起来的。
通过在数学教学中加强直觉思维的培养应当从以下几个方面入手：
1、提供丰富的背景材料，恰当设置教学情景，促使学生做整体思考。
整体
思考方法是从全局总体着眼处理问题，通过细心观察分析数学材料的整体结构，理解和认识问题的本质，概括出数学关系进而确定解题策略。
由于整体性是数学直觉思维形式的重要特征之一，因此，对于面临的问题情景首先从整体上考察其特点，着眼从整体上把握事物的本质及内在联系，往往可激发直觉思维，从而导致思维创新。
2、引导学生寻找和发现事物的内在联系。
数学直觉思维是直觉想象和直觉判断的统一，是通过跳跃性的想象和迅速的直觉判断而达到对数学对象的本质及内在联系、规律的认识，联想和直觉想象属于形象思维，是数学直觉思维的基础，往往能获得重要的解决问题的途径的信息，给进一步的思维活动指明了方向，不仅如此，对于一些按常规思路难以解决的问题，通过开阔奔放的直觉想象和联想，撇开严密的逻辑规则与程序，往往能实现思维的自由组合而产生顿悟。
因此，在教学过程中，通过多角度、多方位的思考，引导学生从复杂的问题中寻找内在联系，特别是发现隐蔽的关系，从而把各种信息综合考察并做出直觉判断，是激发直觉思维的重要途径。
3、教学中要安排一定的直觉阶段，留给学生直觉思维的空间。
学生的思维能力是在实践和训练中发展的，在教学过程中适当推迟做出结论的时机，给学生一定的直觉思维的空间，有利于在整体观察和细部考察的结合中发现事物的内在规律，做出直觉判断，这是发展学生直觉思维能力的必要措施。
4、鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯。
猜想是一种和情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。
数学教学中许多命题的发现、思路的形成和方法的创造，都可以由学生通过猜想而得到。
因此，应当精心安排教材，设计教法，在引导学生开展各种归纳、类比等丰富多彩的探索活动中，鼓励他们提出数学猜想和创见。
一般来说，知识经验越多、想象力越丰富，提出数学猜想的方法掌握得越熟练，猜想的置信度就越高，实现教学创造的可能性也就越大。
培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉、发展数学思维、获得数学发现的基本素质。
以上四个方面是数学教学，尤其是解题教学中培养学生直觉思维、增强直觉思维能力的一般方法和重要途径，也是运用数学直觉思维来分析问题、解决问题的四个阶段和层次。