初中数学函数测试试题

初中数学函数试题

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初中数学函数专题训练

一．填空题

1．在函数3

2--=x x y 中，自变量x 的取值范围是________ 2．抛物线362+-=x x y 的顶点坐标是___________

3．正比例函数的图像经过点（3-，6）,则函数的关系式是

4．函数25+-=x y 与x 轴的交点是，与y 轴的交点是，与两坐标轴围成的三角形面积是；

5．若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a ；

6．二次函数1)3(42-+-=x y 中，图象是，开口，对称轴是直线，顶点坐标是（），当X 时，函数Y 随着X 的增大而增大，当X 时，函数Y 随着X 的增大而减小。当X= 时，函数Y 有最值是。

7．写一个图象过一、二、四象限的一次函数表达_________.

8．写一个图象开口向下，且过原点的二次函数表达式______.

9．已知两圆的半径分别是一元二次方程01272=+-x x 的两个根，若两圆的圆心距为5，

则这两个圆的位置关系是__________．

二．选择题

10．若点P （m ，1－2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（）

（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限

11．已知直线y=mx －1上有一点B （1，n ）,它到原点的距离是10，则此直线与两坐标轴

围成的三角形的面积为（）

（A ）12（B ）14或12（C ）14或18 (D) 18或 12

12．AE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，如果AE ：CF =3：2，则sin A ：sin C 等于（）

（A ）3：2 （B ）2：3 （C ）9：4 （D ）4：9

13．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x

=上，点N 在直线y=x +3上，设点M 的坐标为（a ，b ），则二次函数y=-abx 2+（a+b ）x （）

（A ）有最小值，且最小值是

92 （B ）有最大值，且最大值是﹣92

4 （C ）有最大值，且最大值是92 （D ）有最小值，且最小值是﹣92

14．两圆的半径分别是方程x 2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（）

A ．外切

B ．内切

C ．外离

D ．相交

15．已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（）

A (－a ,－b )

B (a ,－b )

C (－a ，b )

D （0，0）

16．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是1x =，则下列结论中正确的是（）．

Ａ．0ac >

Ｂ．0b < Ｃ．240b ac -< Ｄ．20a b +=

17．已知22y x =的图象是抛物线，若抛物线不动，把x 轴，y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）．

Ａ．22(2)2y x =-+

Ｂ．22(2)2y x =+-

Ｃ．22(2)2y x =-- Ｄ．22(2)2y x =++ 18．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（ A ）

19．函数2

11--+=x x y 中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥－1 B ．x ＞－1且x ≠2

C ．x ≠2

D ．x ≥－1且x ≠2

20．把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（）

A ．2)1(-=x y

B ． 2)1(2--=x y

C ．1)1(2++=x y

D ．2)1(2

-+=x y

21．若?<

(A) αsin 随α的增大而增大；（B ）cos α随α的减小而减小；

（C ）tan α随α的增大而增大；（D ）0

22．抛物线2

2x y =是由抛物线2)1(22++=x y 经过平移而得到的，则正确的平移是

（）

A 、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

B 、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

三．计算题

23．已知一次函数y=(m-1)x+2m+1

(1) 若函数经过原点,求m 值

(2) 若图像平行与直线y=2x,求m 的值

(3) 若图像交y 轴于正半轴,求m 的取值范围

(4) 若图像经过一、二、四象限，求m 取值范围

24．已知一次函数y ＝(3m-8)x ＋1-m 图象与y 轴交点在x 轴下方，且y 随x 的增大而减小，其中m 为整数.

(1)求m 的值；(2)当x 取何值时，0＜y ＜4？

函数y=2-x ，则y 随x 的增大而_______

25．已知实数a 不等于零，抛物线y=ax^2-(a+c)x+c 不经过第二象限

（1）判断此抛物线顶点A （x0,y0）所在象限，并说明理由

（2）若经过这条抛物线顶点A(x0,y0)的直线y=-x+k 与抛物线的另一个交点为

B （（a+c ）/a,-c ）,求抛物线的解析式

26．为鼓励居民节约用水，某市规定收费标准如下：若每户每月不超过用水标准量，按每

吨1.30元收费；若超过用水标准，则超过部分按每吨2.90元收费。某户居民在一个月里用水

某商场对顾客实行优惠，规定如下：

①如一次购物不超过200元，则不予折扣；

②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价九折优惠；

③如一次购物超过500元，其中500元按第②条执行，超过500元的部分则给与八折优惠。

某人因不了解优惠行情，分两次到商场购物，分别付款168元和423元，如果他将两次购买的商品作为一次在该商场购买完成，则应付款多少元？

6 27．已知函数x

y 6-

=图像经过点（-2、k ），试求函数y=kx-1的图像与坐标轴围成的三角形的面积。

28．如图、有同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）第n 图中，每横行共有______块瓷砖，每竖列共有________块瓷砖。（用含n 的代数

式表示）

（2）设铺设地面所有瓷砖总块数为y ，请写出y 与（1）中n 的函数关系式。

(不要求写自变量n 的取值范围)

（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖，求n 的值。

（4）若灰瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共花多少钱买砖？

（5)是否存在灰白瓷砖块数相等的情形，请通过计算说明问题为什么？

29．如图，以△ABC 的边AC 为直径的半圆交AB 于D ，三边长a ，b ，c 能使二次函数)(2

1)(212a c bx x a c y -+-+=的顶点在x 轴上，且a 是方程0202=-+z z 的一个根。（1）证明：∠ACB=90°；

（2）若设b=2x ，弓形面积S 弓形AED =S 1，阴影部分面积为S 2，求（S 2－S 1）与x 的函数关系

式；

（3）在（2）的条件下，当b 为何值时，（S 2－S 1）最大？

30．为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课

桌的高度为y cm ，椅子的高度（不含靠背）为x cm ，则y 应是x 的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：

第一套

第二套椅子高度x （cm ）

40.0 37.0 桌子高度y （cm ）

75.0

70.2 （1）请确定y 与x 的函数关系式；

（2）现有一把高42.0cm 的椅子和一张高78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。

31．如图，已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数)0(≠=m x

m y 的图象在第一象限内交于C 点,CD 垂直于x 轴，垂足为点D ，若OA=OB=OD=1.

（1）求点A 、B 、D 的坐标； y

（2）求一次函数和反比例函数的解析式。

A O D x

32．已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，BC =4，

AC =8，点D 在斜边AB 上，分别作DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，垂足

分别为E 、F ，得四边形DECF ，设DE =x ，DF =y .

(1)用含y 的代数式表示AE .

(2)求y 与x 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围.

(3)设四边形DECF 的面积为S ，求出S 的最大值.

33．利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货

物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x （元），该经销店的月利润为y （元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

34．如图；已知点A的坐标为（1，3），

点B的标为（3，1），

（1）写出一个图象经过A、B两点的

函数表达式；

（2）写出函数的两个性质；（8分）

35．已知抛物线y= x2+bx+c,经过点A（0，5）和点B（3，2），

（1）求抛物线的解析式。

（2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若⊙Q的半径为R，点Q在抛物线上，⊙Q与两坐标都相切时求半径R 的值。

36．如图，抛物线的对称轴是直线1

x ,它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.点A、

C的坐标分别是（－1，0）、（0，3

）.

(1)求此抛物线对应的函数解析式；

(2)若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.

初中数学函数练习题(大集合)汇编

（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数（4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）（5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（）（6）反比例函数(0k y k x =≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，2-）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3 时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．（8）若反比例函数22 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（） A 、－1或1; B 、小于12 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x = 在同一坐标系内的图象大致是（） (10)、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x =的图象相交于A 、C 两点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变． 11、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3,5.2, x y x y x y =====时当时求当时的值 12、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k y x = 在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值. （2）求一次函数和反比例函数的解析式. x y O x y O x y O x y O A B C D y x O A C B

初中数学课程标准测试题

一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。（X） 2、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 4、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 5、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 6、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 7、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 8、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 9、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调

初中数学一次函数的最值问题

初中数学一次函数的最值问题一次函数在自变量x允许取值范围（即全体实数）内，它是没有最大或最小值的。但是，如果给定了自变量的某一个取值范围（全体实数的一部分），那么y=kx+b 的最大值或最小值就有可能存在。一般地，有下面的结论：1、如果，那么有最大值或最小值（如图1）：当时，，；当时，，。图1 2、如果，那么有最小值或最大值（如图2）：当时，；当时，。图2

3、如果，那么有最大值或最小值（如图3）当时，；当，。图3 4、如果，那么既没有最大值也没有最小值。凡是用一次函数式来表达实际问题，求其最值时，都需要用到边界特性，像物质的运输与供应、生产任务的分配和订货、邮件的投递及空袋的调运等。下面是一道利用一次函数的最小值的决策问题，供参考：某送奶公司计划在三栋楼之间建一个奶站，三栋楼在同一条直线上，顺次为A楼，B楼，C楼，其中A楼与B楼之间的距离为40m，B楼与C楼之间的距离为60m，已知A楼每天有20人取奶，B楼每天有70人取奶，C楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案：方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小；方案二：让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站距离之和。（1）若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置？

（2）若按照方案二建站，取奶站应建在什么位置？（3）在方案二的情况下，若A楼每天取奶的人数增加（增加的人数不超过22人），那么取奶站将离B楼越来越远，还是越来越近？请说明理由。解：（1）设取奶站建在距A楼xm处，所有取奶的人到奶站的距离总和为ym.。 ①当时， ∴当x=40时，y的最小值为4400。 ②当时，，此时y的值大于4400。因此按方案一建奶站，取奶站应建在B楼处。（2）设取奶站建在距A楼xm处。 ①当时，，解得（舍去）。 ②当时，解得x=80，因此按方案二建奶站，取奶站应建在距A楼80m处。

2013年中考数学函数综合与应用题

21.（10分）某工厂计划为某校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决 1 250名学生的学习问题．已知一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费为2元，每套B型桌椅的生产成本为120元，运费为4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的函数关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

2013年中考数学函数综合与应用题专项训练（二）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日三、解答题 19.（9分）且与地面成37°角的楼梯AD ，BE 及一段水平平台DE 度BC 为4.8米，引桥的水平跨度AC 为8米．（1）求水平平台DE 的长度；（2）若与地面垂直的平台立柱MN 的高度为3米，求两段楼梯AD 长度之比．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 37° N B C A E M D 20.（9分）某景区的旅游线路如图1所示，其中A 为入口，B ，C ，D E 为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：游客以一定的速度沿线路“A →D →C →E →A 的时间相同，当他回到A 处时，共用去3h ．甲步行的路程s （km ）间t （h ）之间的部分函数图象如图2所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象．（2）求C ，E 两点间的路程．（3）乙游客与甲同时从A 处出发，打算游完三个景点后回到A 约先到者在A 处等候，等候时间不超过10分钟．

初中数学函数专题练习及答案

对称轴、顶点、平移： 1.抛物线()2 13y x =--+的顶点坐标为． 2.抛物线2 1y x =-的顶点坐标是（） A ．(01)， B ．(01)-， C ．(10)， D ．(1 0)-， 3.抛物线2 26y x x c =++与x 轴的一个交点为(10)，，则这个抛物线的顶点坐标是． 4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（） A. 2- B . 2 C. 1- D. 1 5.已知二次函数2 2 2y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为________． 6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（） A. 2-=x B. 2=x C. 1-=x D . 1=x 7.将抛物2 (1)y x =--向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是． 8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（） A . 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C. 3=b ，3=c D. 9-=b ，21=c 图像交点、判别式： 9..已知抛物线2 (1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A B ，两点，且线段2AB =，则m 的值为． 10.已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式． 11.若抛物线2 2y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（）Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 12.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（） A . 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0