第八章 小结与复习
第八章小结与复习
5.计算. (1) (0.125)16×(－8)17 15×(215)3 (2) (0.125) 4· 5· 4 (3) 2 4 (-0.125)
6.(1)比较340与430的大小; (2)比较2100与375的大小.
同底数幂的除法知识点梳理:
1.同底数幂的除法运算性质:同底数幂相除,
底数不变,指数相减.
一、同底数幂的乘法
am·an=am+n（m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变 ，指数 相加 . m n s am+n+s
a ·a ·a =
(m、n、s都是正整数) 当我们学了负指数幂之后,指数不再受正负性的限 制.
例:
am· -n=am-n a am· -n· -p= a a am-n-p
口答:
初中数学七年级下册 （苏科版）
用科学记数法表示下列各数.
(1) 360000000=____________;
(2) -2730000=_____________; (3) 0.00000012=____________;
(4) ) -0.00000000901=_________;
m÷an=am–n (m,n为正整数) a
2.任何不等于0的数的0次幂等于1.
a = 1(a ≠ 0)
3.任何不等于0的数的-n次幂,等于这个数的 n次幂的倒数.(n是正整数)
0
1 a = n (a ≠ 0,n为正整数) a
-n
1.计算. (1) m19÷m14· 3÷m2· m m
(2) (-x2y)5÷(-x2y)3
解答: (1) 已知:8· 2m-1· 3m=217,求 2 2 m的值. m-n=7,am+n=13,求 (2) 已知a 2m. a
一元一次方程小结与复习教案
一元一次方程小结与复习教案第一章：一元一次方程的概念与特点1.1 方程的概念：引导学生回顾方程的定义，即含有未知数的等式。
1.2 一元一次方程的定义：介绍一元一次方程的概念，即形如ax + b = 0 的方程，其中a 和b 是常数，x 是未知数。
1.3 一元一次方程的特点：强调一元一次方程中未知数的最高次数为1，系数a 不为0等特点。
第二章：一元一次方程的解法2.1 公式法：复习一元一次方程的解法公式x = -b/a，并解释其推导过程。
2.2 移项法：引导学生掌握移项法解一元一次方程的步骤，如将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到另一边。
2.3 应用实例：给出几个实际问题，让学生运用公式法和移项法解决。
第三章：一元一次方程的解的存在性3.1 讨论方程有解的条件：引导学生回顾一元一次方程有解的条件，即系数a 不为0。
3.2 探讨方程无解的情况：介绍当a = 0 时，方程无解的原因。
3.3 应用实例：给出几个实际问题，让学生判断方程是否有解。
第四章：一元一次方程的应用4.1 线性问题：引导学生运用一元一次方程解决线性问题，如长度、面积、体积等。
4.2 比例问题：介绍比例问题的一元一次方程解决方法，如已知两内项求两外项，已知两外项求两内项等。
4.3 应用实例：给出几个实际问题，让学生运用一元一次方程解决。
第五章：一元一次方程的巩固练习5.1 课堂练习：给出几个一元一次方程问题，让学生现场解答。
5.2 课后作业：布置几个一元一次方程问题，要求学生课后完成。
5.3 答案与解析：提供练习题的答案和解析，帮助学生巩固所学知识。
第六章：一元一次方程与图像6.1 方程与直线：介绍一元一次方程对应的直线方程y = ax + b，并解释直线在坐标系中的位置。
6.2 直线图像的性质：探讨直线斜率、截距等性质，并引导学生理解斜率和截距与方程系数的关系。
6.3 应用实例：让学生通过观察直线图像来解决一元一次方程问题。
第七章：一元一次方程的变换7.1 方程的加减法：引导学生掌握如何通过加减法变换来解决一元一次方程，例如将两个方程相加或相减以消去未知数。
七年级数学下册《第八章 幂的运算》复习教案 (新版)苏科版
第八章幂的运算课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
第八章小结与复习
第八章数据的收集与整理小结与复习考点例析考点1 全面调查和抽样调查例1 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ).A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升飞机各零部件的检查解析：A、B、C三个选项，由于调查对象多或调查范围广，不适合做全面调查．D选项中，直升飞机飞行必须万无一失，对各零部件的检查不能有任何遗漏，因而应做全面调查．答案选D．点评：一般来说，当调查范围小、调查对象少时，宜采用全面调查；当调查范围广、对象多，宜采用抽样调查．当调查带有破坏性或危险性，即使调查范围小、调查对象少，也不适合采用全面调查，而应采用抽样调查；当调查问题要求精确度高，涉及生命安全时，不论调查范围有多广，也不论需要花费多少人力物力，都必须采用全面调查．考点2 抽样调查的合理性例 2 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ).A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生解析：既然是要了解全校学生的课外作业负担情况，调查对象既要包括男生和女生，也要包括各个年级的学生，因而A、B、C三个选项都不具有代表性．而D选项中的调查对象有男生和女生，而且三个年级的学生都有涉及，具有一定的代表性，故应选D．点评：在进行抽样调查时，一定要注意被调查的对象要具有代表性和说服力.考点3 总体及样本的概念例3 某厂生产上海世博会吉祥物“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是( ) .A．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况B．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况C．总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况D．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况解析：由总体、样本的概念易知总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况，答案选A．点评：总体、样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．需要注意的是，本例中的总体、样本的考察对象都是纪念章的合格情况，而不是纪念章本身．考点4 数据的整理例4 今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称)艺体普及活动. 某校学生会为了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每位同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果制作了频数分布表：(1)请补全频数分布表.(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？(3)根据以上调查，试估计该校1 620名学生中喜爱健美操的同学约有多少人．解析：(1)喜爱篮球同学的频数为：200×28%=56(人);喜爱健美操同学的频数为：200-56-24-48-22-20=30(人);喜爱健美操同学所占的百分比为：30÷200=15%．因此，第一行频数一栏填“56”，第四行百分比一栏填“30”，百分比一栏填“15%”．(2)显然喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少．(3)由于抽取的200名同学中最喜爱健美操的同学所占的百分比为15%，可以估计该校最喜爱健美操的同学所占的百分比约为15%，因此该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有：1 620×15%=243(人)．点评：填写频数统计表类问题时，要注意：“各组数据的频数和等于数据总数”，“各组数据所占的百分比之和等于1”，“频数、百分比和数据总数三者之间的关系”．考点5 统计图的应用例 5 为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数.(3)如果该校共有1 000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？解析：(1)由条形图和扇形图可知，参加绘画的学生有90人，占被抽查课外兴趣小组人员的45%，因此此次共调查学生：90÷45%=200（名）．(2)参加乐器兴趣小组的同学为：200-90-30-20=60(人)，补充条形图略．参加书法兴趣小组的同学有20人，因此扇形统计图中书法部分的圆心角的度数为：20360⨯︒=36°．200(3) 需绘画辅导教师：1000×45%÷20=22.5≈23(名)，需书法辅导教师：1000×10%÷20=5(名)，需舞蹈辅导教师：1000×15%÷20=7.5≈8(名)，需乐器辅导教师：1000×30%÷20=15(名)．点评：本题是一道条形图与扇形图综合题，要明确：在扇形统计图中，总体×部分占总体的百分比=部分，360°×部分占总体的百分比=部分对应的圆心角的度数，部分占总体的百分比之和等于1；在条形统计图中，各部分的数量之和等于总体.要正确地从统计图中提取有用信息，并灵活应用基本公式进行相关的计算．误区点拨误区一：调查方式不合适例1 下列调查适合抽样调查的是( )A．了解某甲型HINI确诊病人同机乘客的健康状况B．了解某班每个学生家庭电脑的数量C．“神七”截人飞船发射前对所有零部件的检查D．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率错解：选C．诊断：虽然“神七”截人飞船的零部件较多，但为确保发射万无一失，应对所有零部件进行检查，而不能采用抽样调查．而选项A、B中的调查对象数量较少，应采用全面调查．选项D的调查对象数量较多，应采用抽样调查．正解：选D．误区二：样本不具代表性例2 为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对200名初中男生的身高做调查，现有三种方案：(1)测量体校中200名男子篮球、排球队员的身高．(2)查阅有关外地200名男生身高的统计资料．(3)在本市的市区和郊区各任选三所初级中学，在这六所学校所有的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出15名男生，然后测量他们的身高．你认为抽样方式比较合理的是＿＿＿．错解：方案(2)．诊断：在统计中，收集数据时采用随机抽样的方法，所抽取的数据才具有代表性. (1)体校运动员身高一定高于一般学生，样本选取比较特殊，所以这样的样本不具有代表性﹒(2)由于外地学生的身高不能准确反映本地学生身高的实际情况，所以这样的样本不具有代表性﹒(3)中的抽样方法符合随机抽样，而且样本的代表性很强．正解：方案(3)．其他衣着食品教育其他教育食品衣着乙甲24%19%23%34%21%23%25%31%误区三：总体样本概念理解不透例3 为了解某市七年级2 000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，这个问题中的样本是( ).A ．2 000名学生B ．2 000名学生的身高C ．抽取的500名学生D ．抽取的500名学生的身高错解：选C ．诊断：在表达总体和样本时，不仅要指出考察对象的数量，而且还要指出考察对象的属性﹒错解中只指出样本的数量，而没有指出样本的属性，即学生的身高．正解：选D ．误区四：错误理解统计图例4 下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( ).A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多 错解：从扇形统计图可以看出，甲户全年食品支出费用占全年支出费用的31%，乙户全年食品支出费用占全年支出费用的34%，所以乙户全年食品支出费用比甲户多，故应选B ．诊断：扇形统计图反映的是各部分占总体的百分比．由于不知道各户的全年支出费用，所以根据两个扇形图中的百分数，无法得出两户食品支出的具体费用是多少，因而也就无法比较其大小．正解：选D ．误区五：错误选用统计图例5 在2010年广州亚残会上，获得金牌前五名的国家的奖牌情况是：中国185枚，日本32枚、韩国27枚、伊朗27枚、泰国20枚．为了清楚地表示五个国家获得金牌的数目，最合适的统计图是＿＿.(填“条形统计图”、“扇形统计图”或“折线统计图”)错解：扇形统计图．诊断：三种统计图各有特点：扇形统计图反映部分与整体的关系；折线统计图反映事物的变化趋势；条形统计图反映事物的具体数目．为了清楚地表示五个国家获得金牌的数目，只能选用条形统计图．正解：条形统计图．复习方案基础盘点1．下列几项调查，适合做全面调查的是( )A．调查全省食品市场上某种食品的合格率B．调查某城市全年的空气质量C．调查你所在班级全体学生的身高D．调查全省初中生每人每周的零花钱2．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并制作了统计图，如图1所示，下面说法正确的是( )A．从图中可以直接看出全班的总人数B．从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比图1 3．绘制频数分布直方图，已知数据有80个，最大值为154，最小值为80，取组距为8，则可以分为( )A．10组B．9组C．8组D．7组4．为了解某年一个大商场每天上午的顾客人数，抽查了其中20天的每天上午的顾客人数，在这个问题中，总体是＿＿＿，个体是＿＿＿，样本容量是＿＿＿．5．某校九年级英语口试达到优秀等级的有60人，占总人数的25，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是＿＿＿度，如果表示良好等级的扇形圆心角是120°，则达良好等级的有＿＿＿人．6．在频数分布直方图的基础上画频数折线图时，首先取直方图中每一个长方形上边的＿＿＿，然后在横轴上直方图的左右取两个＿＿＿的点，它们分别与直方图相距＿＿＿，将所取的这些点用线段依次连接起来即可．7．折线统计图上的点的位置＿＿＿，则数据越大；在条形统计图上条形的＿＿＿越大，则相应的数据越大；直方图(等距分组)是用长方形的＿＿＿表示频数的．8．已知60个数分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是12，8，x ，20，5，则第三组的频数为＿＿＿．9．图2是某校七年级参加课外活动小组人数的统计图，根据统计图回答：(1)这是一幅＿＿＿统计图.(2)该校七年级参加课外活动小组人数共＿＿＿人.(3)＿＿＿小组人数最多，＿＿＿小组人数最少．课堂小练 图21．张明4月份有零花钱a 元，其支出情况如图1所示，下列说法不正确的是( )A ．该学生捐赠款为0.6a 元B ．捐赠款所对应的圆心角为240°C ．捐赠款是购书款的2倍D ．其他支出占10%图1 图22．图2表示某校九年级一位学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的12和其他活动时间的12，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是( )A ．3.5小时B ．4.5小时C ．5.5小时D ．6小时3．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2010年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：请根据图表信息解答下列问题：(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？(3)2010年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示)跟踪练习1．七年级(1)班要组织暑假旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去上海世博会参观的学生数的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是( )A ．想去上海世博会参观的学生占全班学生的60%B ．想去上海世博会参观的学生有12人C ．想去上海世博会参观的学生肯定最多D ．想去上海世博会参观的学生占全班学生的162．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%)-4500×(1-33%)]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到280255280(1)255-⨯+万人次． 其中正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．33．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的＿＿＿%．4．某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛” ，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项、已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表(不完整)：根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有＿＿＿人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为＿＿＿；(2)请将条形统计图补充完整.(3)若该校共有900名学生(三个年级的学生人数都相等)，请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．数据的收集、整理与描述小结与复习基础盘点：1．C 2．D 3．A 4．商场全年每天上午的顾客人数某年中一天上午的顾客人数205．144 50 6．中点频数为 0 半个组距7.越高高度高8．159．(1)条形(2)210 (3)计算机篮球课堂小练：1．B 2．D3. 解：(1)1-10%-35%-45%=10%，110×10%=11(元).(2)130×3-110=280(元).(3)280×500 000=140 000 000=1.4×108(元)．跟踪练习：1．D 2．B 3．204．解：(1)50-14-10-8-6=12(人)；1-28%-20%-18%-16%=18%.(2)50-15-9-9-7=10(人)，补图略.(3)900×8910150++=162（人），该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数约为162人．。
第08章 学校体育管理1
学习要点
1.我国学校体育管理应包括的主要内容 2.我国学校体育管理目标 3.我国学校体育管理的主要工作
主要内容
一、转变学校体育指导思想
二、学校体育管理体制构建与完善
三、学校体育课程建设与管理
四、学校体育文化营造与丰富
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一、转变学校体育指导思想
（一）学校体育“以人为本、健康第一” 指导思想提出的背景
1．“以人为本”的内涵 2．“健康第一”的内涵
1.“以人为本”的内涵
“以人为本”的核心在于以满足学生的个体需要为根本，真 正从人文关怀的角度出发，对学生的智慧和潜能加以肯定， 在教学过程中，确立学生在体育教学中的主体地位，尊重学 生的人格，维护学生的学习权力，弘扬人的生命意义和价值 所在，塑造学生的理想人格，在遵循人的身心发展规律的基 础上，承认学生个体之间的差异性，注重因材施教，充分发 挥学生的主观能动性，满足学生对体育的不同需要，“培养 素质全面、个性鲜明、富于创造、适应发展的人”。
1． 民主化原则 ２．科学化原则 ３．责权对等原则 ４．重点突出原则 ５．创新原则:体制、内容、制度
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四、学校体育管理方法
学校体育管理方法是学校体育管理者为 了实现学校管理目标，在组织实施管理 活动中而应用的手段和措施。
1．行政管理法 2．教育管理法 3．规章制度管理法 4．目标管理法
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1．行政管理法
3.规章制度管理法
规章制度管理法是通过制定学校体育 管理规章制度，以维持学校体育工作 正常秩序和规范组织行为的方法。规 章制度应在于更多地启发学校成员自 觉地遵守这些制度，而不是单纯的理 解为：管、卡、压。
【人教版年八年级下册物理：第八章 小结与复习
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3．减小摩擦的方法： ① 减小压力； ② 减小接触面的粗糙程度； ③ 变滑动为滚动； ④ 分离摩擦面。
列举相关的事例： ① 手握单杠不能太紧； ② 滑雪板底面做得很光滑； ③ 机器转动的部分加滚动轴承； ④ 加润滑油； ⑤ 磁悬浮列车靠强磁场把列车托起。
KJ
随堂训练
木板表面
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（2）二力平衡的条件
F1
F2
上图是研究二力平衡条件的实验装置图。把小车放在 ___水__平__桌__面 上向挂在小车两端的小盘里加砝码，两边砝 码 质量相等 时，小车静止；把小车横向移动，使两边拉力 方向不 相反 ，放开手后，观察到木块会 运动 ；把 小车原地转动一定角度，使两边的拉力方向相反但不 在 一条直线上 ，放开手后，发现小车转动。
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高频词汇 难点句型
核心考点
-23-
单句语法填空
①Over the years,there have been a number of different (differ)
techniques to help designers approach this important point.(2018·全国
Ⅰ卷,七选五)
②The style of the campus is quite different from
that of
most Chinese universities.(2018·全国Ⅲ卷,阅读理解C篇)
③Farmers in many countries are also adapting like this—either by
a difference (differ).(2016·上海卷,阅读理解B篇)
新人教版七年级数学下册第八章 小结与复习(优秀教学设计)
第八章复习教案教学设计思想本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。
首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。
②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。
教学目标知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。
情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。
教学方法：复习法，练习法。
重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。
难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。
解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。
课时安排1课时。
教具准备投影片教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。
（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。
所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。
（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。
（四）练习1.2x －5y=18找学生写出它的五个解。
2.4(x y 1)3(1y)2y x 223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。
答案：{x 2y 3== 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。
第8章 二元一次方程组(小结与复习)教案-七年级数学下册(人教版)
知识网络只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？解：设该年级寄宿学生有x 人，宿舍有y 间.根据题意可得⎩⎨⎧-=--=+3)111(746x y x y 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==85514y x 答：该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.10.A 、B 两地相距36千米.甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地.两人同时出发，4小时相遇，6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度.解：设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时和y 千米/时.根据题意可得⎩⎨⎧-=-=+)636(26363644y x y x 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==54y x 答：甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.【课堂训练案】1.小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边.(1)小红首先用m 根小木棍摆出了p 个小正方形，请你用等式表示m ，p 之间的关系：__________；(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形，且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个，请你求出摆放的正方形和六边形各多少个？(3)小红重新用50根小木棍，摆出了s 排，共t 个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形，每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示s ，t 之间的关系，并写出所有s ，t 可能的取值.解：(2)设六边形有x 个，正方形有y 个.根据题意可得⎩⎨⎧+==+++41101315x y y x 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==1612y x 所以正方形有16个，六边形有12个.(3)根据题意可得 3t +s =50又根据题意可得，t ≥s ，且s ，t 均为正整数.因此s ，t 可能的取值为：选做题：复习题8第9、11题。
《运算律》与复习教案
《运算律》整理与复习-教案第一章：教学目标1.1 知识与技能回顾加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。
能够运用运算律简化计算。
1.2 过程与方法通过实例演示和练习，加深对运算律的理解。
学会运用运算律解决实际问题。
1.3 情感态度与价值观培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
激发学生对数学的兴趣和自信心。
第二章：教学内容2.1 回顾加法交换律和加法结合律通过具体例子，让学生理解加法交换律和加法结合律的意义。
进行一些练习题，巩固学生对这两个运算律的理解。
2.2 回顾乘法交换律和乘法结合律同样通过具体例子，让学生理解乘法交换律和乘法结合律的意义。
进行一些练习题，巩固学生对这两个运算律的理解。
第三章：教学过程3.1 导入通过一些简单的计算题，引导学生思考如何简化计算。
引入运算律的概念，激发学生的兴趣。
3.2 讲解与演示使用PPT或黑板，以图示和例题的形式讲解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。
-让学生积极参与，提问和回答问题，帮助学生理解和掌握运算律。
3.3 练习与讨论分发一些练习题，让学生独立完成，进行讨论和解答。
引导学生发现运算律的应用和简化计算的方法。
第四章：巩固练习提供一些综合性的练习题，让学生运用所学的运算律进行计算和解决问题。
鼓励学生互相交流和合作，共同解决问题。
第五章：总结与反思5.1 总结对本节课的学习内容进行总结，强调运算律的重要性和应用。
鼓励学生表达对运算律的理解和体会。
5.2 反思让学生思考如何将运算律应用到实际问题中，提高解决问题的效率。
鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维能力。
教学资源：PPT、黑板、练习题、讨论材料等。
教学评价：通过学生的练习和参与度，评估学生对运算律的理解和应用能力。
第六章：教学延伸6.1 探索更多运算律引导学生探索除法交换律和除法结合律。
通过具体例子，让学生理解除法交换律和除法结合律的意义。
6.2 练习与讨论分发一些练习题，让学生独立完成，进行讨论和解答。
华师大版七年级数学下册教案(全册)
华师大版(新)七年级数学下册教案(全册)目录第6章一元一次方程 (1)6．1从实际问题到方程 (1)6.2解一元一次方程 (3)6.2、解一元一次方程 (5)6.3实践与探索 (9)第六章小结与复习(一) (14)第七章二元一次方程组 (19)7.1 二元一次方程组和它的解 (19)7.2 二元一次方程组的解法 (21)7.3 实践与探索 (29)第七章小结与复习(一) (33)第8章多边形 (36)8.1 三角形 (36)8.1.1认识三角形 (37)8.1.2．三角形的外角和 (42)8.1.3．三角形的三边关系 (45)8.2 多边形的内角和与外角和 (47)8.3用正多边形拼地板 (50)第八章小结与复习(一) (53)第九章轴对称 (56)9.1生活中的轴对称 (56)9.2.1 轴对称的认识 (59)9.2.2 画图形的对称轴 (62)9.2.3 画轴对称图形 (63)9.2.4 设计轴对称图案 (65)9.3.1等腰三角形 (66)9.3.2 等腰三角形的识别 (69)第九章小结与复习 (71)10.1.1 统计的意义 (72)10.1.2 从部分看全体 (74)10.2.1平均数、中位数和众数 (75)10.2.2 平均数、中位数和众数的使用 (78)10.2.3 机会的均等与不等 (81)10.2 成功与失败 (83)10.3 游戏的公平与不公平 (85)第十章小结与复习 (87)第6章一元一次方程6．1从实际问题到方程教学目的1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。
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1 2 3
木块与木板 木块与木板 木块与棉布
3 5 5
0.2 0.35 0.4
A．比较第1、2次实验时，可以得出的结论是什么？
B．比较第2、3次实验时，可以得出的结论是什么？
2．增大有益摩擦的方法：
① 增大物体间的压力； ② 增加接触表面的粗糙程度。 列举相关的事例 ① 自行车用越大力刹车，就停得越快； ② 拔河时用力握绳子； ③ 冬天在结冰的路面上撒沙； ④ 冬天路面打滑，在汽车轮上缠铁链； ⑤ 鞋底或轮胎有凹凸不平的花纹； ⑥ 上单杠，手上抹镁粉。
3．减小摩擦的方法： ① ② ③ ④ 减小压力； 减小接触面的粗糙程度； 变滑动为滚动； 分离摩擦面。
C
）
C．这两个力一定不是一对平衡力
D．以上说法都不正确
4.在研究影响滑动摩擦力大小因素问题时，小红设计的实验如 图所示，弹簧测力计一端固定，另一端钩住长方形木块，木块 下面是一长木板，实验时拉动长木板，然后读出弹簧测力计的 示数，即可测出木块和木板之间的摩擦力。小明看了小红的实 验后，认为小红设计的实验优于自己设计的实验。对此你能说 出其中的原因吗？
2．汽车在水平公路上匀速直线行驶，下列各对力中是
平衡力的是（
C
）
A．汽车受到的牵引力和重力 B．汽车的重力和车对路面的压力 C．汽车受到的牵引力和路面对车的阻力 D．汽车对路面的压力和路面对车的支持力
3 ．一个物体受到两个力的作用，且这两个力的三要素 完全相同，则下列说法中正确的是（ A．这两个力一定是一对平衡力 B．这两个力可能是一对平衡力
F 木板不必做匀速直线运动、弹簧测力计保持静止，便于读数。
5.公共汽车在平直的公路上匀速行驶，站在车里的人在 水平方向上（
D
）
A．受到向前的摩擦力
B．受到向后的摩擦力 C．受到汽车对它的牵引力 D．不受力
6.在“研究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中：
（1）用弹簧测力计拉着木块彩视频内容，敬请关注微信公众号：我是好教师
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A．在接触面的粗糙程度相同时，滑动摩擦 力的大小与压力的大小有关。
B．在压力不变时，滑动摩擦力的大小与 接触面的粗糙程度有关。
木板表面 比较小车滑行距离
（2）二力平衡的条件
F1
F2
上图是研究二力平衡条件的实验装置图。把小车放在 _________ 水平桌面 上向挂在小车两端的小盘里加砝码，两边砝 码 质量相等 时，小车静止；把小车横向移动，使两边拉力 相反 ，放开手后，观察到木块会 运动 ；把 方向不 小车原地转动一定角度，使两边的拉力方向相反但不 在 一条直线上 ，放开手后，发现小车转动。
增大有益摩擦的方法 减小有害摩擦的方法
1．研究影响滑动摩擦力大小的因素 实验方法： 控制变量法 物体做匀速直线运动 ① 滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力有关，接 触面受到的压力越大，滑动摩擦力越大； ② 滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度有关， 接触面越粗糙，滑动摩擦力越大； ③ 滑动摩擦力大小与物重、速度、接触面积无关。
第八章 运动和力
小结与复习
知识梳理
一、力和运动的关系
物体受力情况 不受力
物体运动情况
静止状态 匀速直线 运动状态 运动状态 不改变
受平衡力
受非平衡力
运动状态发生改变
1．牛顿第一定律
一切物体在没有受到力的作用时，总保持静 止状态或匀速直线运动状态。
2．惯性
一切物体都有保持原来运动状态不变的性质， 我们把这种性质叫做惯性（inertia）。
●惯性是物体固有的一种属性； ●物体在任何情况下都具有惯性； ●物体的惯性只跟物体的质量有关； ●跟物体的运动情况无关。
3.平衡状态（运动状态不变）和平衡力
静止状态
平衡状态
匀速直线运动状态
受力为平衡力
4.二力平衡条件
同体、共线、反向、等大的两个力
5．重点实验
（1）阻力对物体运动的影响 同一小车在同一斜面的同一高度从静止下滑。 棉布表面
列举相关的事例： ① 手握单杠不能太紧； ② 滑雪板底面做得很光滑； ③ 机器转动的部分加滚动轴承； ④ 加润滑油； ⑤ 磁悬浮列车靠强磁场把列车托起。
随堂训练
1．下面的现象中，不是由于惯性原因的是（
D
）
A．放在教室里的课桌，没人搬动总是在原处
B．运动员跑到终点时不能立即停下来 C．站在行驶的公共汽车上的人，若汽车紧急刹车，人就要 向前倾 D．自行车从坡顶沿斜坡向下运动，速度不断增大
6．相互作用力与平衡力的区别
相互作用力 受力物体
作用在不同的两个 物体上 同时产生 同时变化 同时消失
平衡力
作用在同一物体上 一个力变化，另一个力 不一定变化，可能会变 为非平衡力
力的变化
二、摩擦力
弹力 力
重力 摩擦力 产生条件 方向：与物体相对运动方向 或相对运动的趋势相反。 摩擦力产生的位置：接触面 影响滑动摩擦力大小的因素 是压力和接触面粗糙程度