说数
《说数》教案
在解答学生疑问方面，我意识到有时候自己的解释可能还不够细致，导致学生仍然存在困惑。因此，我决定在课后增加一对一辅导环节，针对学生的个体差异进行有针对性的解答，帮助他们真正理解并掌握100以内数的加减法运算。
《说数》教案
一、教学内容
《说数》教案
本节课选自人教版数学三年级上册第四单元《数的认识》，主要包括以下内容：
1.探索数的组成，理解数位的意义，掌握100以内数的读写方法。
2.借助数位表，进行100以内数的加减法运算。
3.解决实际问题时，能够运用100以内数的加减法进行计算。
4.培养学生数感，激发学生学习数学的兴趣。
二、核心素养目标
《说数》教案
1.培养学生数感和符号意识，使其能够理解数的意义，认识数位，熟练进行100以内数的读写。
2.培养学生运算能力和逻辑思维能力，使其掌握100以内数的加减法运算方法，并能应用于解决实际问题。
3.培养学生数学应用意识，能够将所学知识运用于生活实际，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生合作交流能力，通过小组讨论和互动，激发学生学习兴趣，发展学生的数学表达能力。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小明有35元，他买了一本书花费24元，他还剩多少钱？这个案例展示了100以内数的加减法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调100以内数的读写和加减法这两个重点。对于难点部分，比如进位和退位，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在讲授过程中，我尽量用简单明了的语言解释概念，通过生动的案例和实际操作，让学生更好地理解和掌握知识。我发现，这种方式能够有效提高学生的学习兴趣，使他们更愿意参与到课堂讨论和实践中来。
说数
2、北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信 息虽然极多，但仍有限，而圆周率却包含 着无限的信息，怎能不令人惊叹！ 作比较 3、文中咏诵圆周率和零的两首小诗。 作引用 4、你看！负数和正数分列左右如雁翅般排开， 零居中央，颇有王者气象。
打比方
（２）运用比喻、拟人的修辞 如：1、负数和正数分列左右如雁翅般排开，零 居中央，颇有王者气象。 2、无理者，不进道理也！不知道为什么圆 周率背了这么个恶名？ 作用：把枯燥无味的数字形象生动地描绘出来， 使数字在枯燥中显示出灵性和生机。 （3）引用、化用诗句 如：关于“圆周率”、“零”的小诗；如 “道是无理却有情”“此率绵绵无绝期”。 作用：借以说明圆周率和零的作用特点。并 且通过引用、化用诗词增添了文学味，给 人以美的享受和艺术联想。
在我们这样的世界上，只有膜才能处理这样的事务。 答：运用拟人手法，把"膜”作为有主观意识且能主动创造的 人来写，生动形象地说明了“膜”的作用。
课堂小结
准确性与生动性相结合，科学性与文学性并 重，《说数》因而展现出独特的风采，成为一 篇优秀的科学小品范文。 沈致远先生是一位科学家，在他的笔下数 并非深奥难懂、枯燥乏味，相反，充满乐趣， 富于美感。从中我们能体会到作者对数的热爱， 对科学家创新精神的赞美。
高考零接触
【对应文段】在太空中，八面无着，双脚无用武之地，必 须靠太空机动器来移动身体的位置。目前用的是喷气设备 ，安放在舱外活动航天服背部，叫喷气背包，通过三个自 由度六个方向上的喷嘴喷气，以达到向任何方向运动的目 的。 【试题】根据原文所提供的信息，下列推断不正确的一项 是（ ）（湖北卷第10题） B.在太空中，航天员依靠太空机动器来移动身体，因 此可以飘飞到任何想去的地方，行走范围是立体的。 【剖析】根据原文，航天员在太空中能做到的是“向任何 方向运动”，而B项却将其夸大为“可以飘飞到任何想去 的地方”，这就犯了夸大事实的错误。
粤教版精品课件 《说数》超优秀的课件公开课
九死一生 万籁无声
十年树木
百年树人 千岩万壑
一去二三里， 烟村四五家， 楼台六七座， 八九十枝花。 （北宋）邵雍
仿写练习:
仿照课文中两首小诗的写法, 选一个数字或符号写一首小诗。
括号（
）
像牛郎与织女 永远被天河所阻隔
即使是七月七日
也无法相依在一起
省略号 ……
你有时是沉默, 有时是欲言又止,
你没有一张嘴吧,
却包含着千言万语。
作者思路示意图
自然数 带负号的自然数 零
整数
有理数
分数
实数 无理数 虚数 复数
明确：以“数”的发展史为顺序展开说明
思考: 数由自然数发展到复数说明 了什么问题?
科学的发展需要探索和创新的 精神。
自然数的实物原型是十个手指。 自然数的实物原型可能是十个手 可能 指。
负数概念的形成与人类早期的商业借贷活动 有关。 负数概念的形成恐怕与人类早期的商业借贷活 恐怕 动有关。
小结：修饰限定语的功用
“可能”与“恐怕”均是表示“估计、也许、 大概”的副词。如果少了课本原文的这两个 词，意思就变得很肯定。这些修饰限定词语 恰恰显示了科学小品行文的严谨与准确。
科学性和严肃性
思考：课文运用了哪些说明方法， 在此过程中有体现了科学小品文 的什么特点？
通俗性、趣味性
举例子：例如三个人分一个西瓜，每 人得三分之一。用“分西瓜”来说明 分数的原型。 作比较：北京图书馆的藏书和圆周率 比较,说明圆周率包含无限信息。
通俗性、趣味性
比喻：负数和正数分列左右如雁翅般 排开，零居中央，颇有王者气象。
（比喻形象说明“零”在整数中所 处的中心位置）
说数
数
——沈致远
一、情境导入激趣
下面是则真实故事，乾隆五十年举行“千 叟宴”，有３９００多位老人参加，其中 最老的一位多大年纪? 有副数学对联请你 运算： “花甲重逢，还加三七岁月；古稀双庆， 更多一度春秋。”
６０年为一“花甲”，杜甫诗句“人生七十 古来稀”，上联可列算式为： ６０×２＋３ ×７＝１４１；下联列式为：７０×２＋１＝ １４１。这位老寿星竟有１４１岁?
五、把握本文的结构：
一（1—4）：有理数的演变； 二（5—8）：介绍分数和无理数； 三（9—12）：虚数和复数的出现； 四（13）：收束全文，引发读者进一步思考。
六、整体感知：
1、文中介绍了哪些数？按其出现的先后一一指出， 然后按照它们之间的逻辑关系用箭头的形式标示 出来。
自然数 无理数 负数 虚数 零 复数 分数 期盼未来的发展
三、关于科学小品：
1、概念：科学小品也称知识小品或文艺性说明文。它用 小品的笔调，即借助某些文学写作手法，将科学内容 生动、形象地表达出来。简而言之，科学小品即以科 学知识为内容，以说明为主要表达方式的温情并茂的 说明文，是科普文中的一种。 2、主要特点：内容的科学性、通俗性，文笔的生动性。 3、表现形式：描述式、自述式、故事式、谈话式。 4、说明顺序：空间顺序、时间顺序、逻辑顺序。 5、说明方法：下定义、分类别、列数字、举例子、作 比较、打比方、列图表、引资料、做诠释等。 6、语言特点：准确（科学）、通俗、生动（趣味性）。
七、准确把握文章信息
规则：以组为单位进行抢答，题目公 布后，各组成员若是知道答案的，立即 站起来回答，不用举手，谁抢答得快谁 拥有答题权。要求不仅答对是非，更要 在文章中找出理据。每组基准分为一百 分,答对一题加十分，答错一题扣十分， 最后累计得分最少的小组被要求念数字 饶口令。
高二语文上册《说数》课件华东师大版
①在数轴上，负数和正数分列左右 如雁翅般排开；
②圆周率既不循环，也无终结，包 含的信息，令人惊叹。
③零是一个充满哲理、耐人寻味的 数字。
④生活中的黄金分割比率。
写作方法
①设问：如“对数的寻求是否到此为止呢?数 学家并不满足，继续孜孜以求，寻找尚未 发现的新数，果然被他们找到了……”“虚 数和复数有没有实际的原型呢?乍看似乎 ‘虚’无飘渺，‘复’杂得很。其实虚数 和复数都有原型……”提出问题，引起注意， 启发思考。
现在的小品文因内容的不同，一般有讽刺小品、 时事小品、历史小品和科学小品之分。
小品文也是随笔、杂感等杂文的别称。小品文中 的讽刺小品，就是用幽默讽刺笔调，批判错误思想， 抨击腐朽事物的杂文。
科学小品文就是用小品文的形式来介绍科 学常识，说明某种事物或现象的形态、特征、 成因、功能和作用等。
它的特点是语言通俗，篇幅短小，形式活 泼，想象和联想往往很丰富。它的语言深入 浅出，通俗易懂，说明时常借助一些说明方 法，如下定义、作解释、分类别、举例子、 作比较、列图表等等来表达要介绍事物的特 点，或者采用比喻、拟人等手法，把要介绍 说明的抽象的概念具体化、人格化、生动化， 使我们对事物的特点、作用有更清楚的认识。 这也是我们写作科学小品的注意点。
了解
引用诗句
文章
的表 达方
运用比喻、
本文是以
式， 体味 数学
描述性语 言
说明
顺序
“数”为线 索，以“数” 的发展演变
的诗
情画 意。
使用熟语、
文言句式
进程为说明 顺序。
即以时间纵 向为序。
（１）引用诗句 如：关于“圆周率”、“零”的小诗 （分别生动有趣地说明了圆周率作为“无理数” 的特点和“零”的特殊地位。）
说数
说数设计思想：《说数》是一篇科普文章，教学设计的重点不仅仅是局限于让学生认识数，更重要的是引导学生去认识数的美、科学的美，培养学生探索创新的科学精神。
并通过学生的大胆创作，更进一步地领会文章的妙用。
体现了新课程标准的“注重跨领域学习，拓展语文学习的范围，通过广泛的实践，提高语文综合应用的能力”。
教学目标：1、了解数的发展，从而认识科学发展无止境的规律和科学的创新精神。
2、从课文的描述里去感受数学的美，并探究这种美产生的原因。
3、学会去发现并表现数学中的美；学会运用数学语言使我们的思想表达更加清晰、生动。
教学方法：问答式、讨论式（布置预习课文）学生情况分析：学生有较强的自读能力，有一定的合作探究的习惯，有一些同学颇有想象力。
但相当一部分同学阅读量少，对文学作品中的美缺乏感悟，而要去体会科普小品中的美更会有一定的困难。
因此，教学中要注意引发兴趣，加强讨论。
教学重点：1、对文本内容的整体感知，了解数的发展，领会一种科学的精神。
2、让学生去发现数的美并学着去表现这种美。
教学难点：探究科学家笔下的数何以有如此魅力。
教学准备：布置学生预习，思考下列问题。
⑴文中介绍了哪些数？请按照它们之间的逻辑关系用大括号的形式标示出来。
⑵画出由虚实两根数轴组成的复平面，并口头作出说明。
⑶模仿文中咏数的诗，选择其他数字或数学符号写一首小诗。
教学用时：一课时教学内容与步骤：一、儿歌导入：同学们，我们每一个人在很小的时候就可能接触到了“数”。
（板书“数”）我们回忆一下，在长辈们教我们的儿歌里面有没有用到数字的？有没有这种带数字的儿歌？（例：一二三四五，上山打老虎/一二一，马兰花开二十一/一二点点头，三四弯弯腰，五六伸伸手，七八快坐好）数字是多么的有趣呀！在我们还很小的时候它就带着我们去认识生活。
是啊，无论在哪，数都是我们生活中不可或缺的一个概念。
那么数到底是怎么来的？数又是怎样发展的？数还有怎样的趣味等待我们去发现呢？今天我们就来说说数。
从实验课看《说数》教案的优点与不足
从实验课看《说数》教案的优点与不足。
一、优点1.课程设计合理《说数》教案的课程设计非常合理，按照不同学生的学习能力和数学水平编排，层层推进，让学生逐步掌握数学的基本概念和普遍规律。
教案中设置了各种典型的数学问题和实际问题，突出了数学与生活的联系，增强了学生的学习兴趣。
2.教材内容具有针对性《说数》教材的内容丰富，包括数字与图形的探索、算术基础、比例与等比例、统计图与误差分析等内容，贴合学生的不同学习阶段。
同时，该教材还深入探讨了数学应用领域，包括金融保险、工业制造、交通运输等等，使学生在学习数学基础知识的同时，了解到数学与社会的密切联系。
3.教学方法多样化《说数》的教学方法多样化，不仅注重知识输入，而且充分考虑了学生的动手能力和创新意识。
例如，教师可以利用数学游戏、数学竞赛等形式，积极引导学生发现和探究数学规律，提高学生对数学的认识和理解。
同时，教师还可以采用POGIL、诊断性评价等方法，积极开展数学思维能力的训练，促进学生学习成效的提高。
二、不足1.缺少数学应用场景《说数》教案中虽然包含了数学应用问题，但是涉及的场景比较单一，如金融保险、工业制造等领域，未能充分考虑到学生所在地区的实际情况。
因此，教学效果不够直观和生动，对于学生的学习激励作用稍显不足。
同时，这也存在教师教学时不能灵活运用的问题。
2.缺少交互性与自主性在《说数》教案中，教师扮演的角色比较突出，在启发学生学习思维方面有很好的表现，但学生自主探究能力的提升仍有待加强，缺少更多的交互式教育设计。
因此，应该增强学生自主与互动意识，引导学生更深入地思考、解决数学问题。
3.缺少社交意味在实验课中，学生之间交流互动的机会较为有限，无法充分发挥集体智慧的效用。
这也使得学生彼此之间缺乏合作意识和竞争意识，容易造成学生之间思维孤立和分散。
虽然《说数》教案在实验课中存在一些不足之处，但总体来说仍然是一份非常优秀的课程教案。
通过合理的课程设计、教材内容具有针对性、教学方法多样化等措施的实施，可以充分发挥教师的教学才能和学生的学习潜力，有效提高学生的数学素养。
《说数》全
自然数
负数
零
虚数
由此处足见作者语言表述的科学性、准确性。 作者写作时语言的科学性、准确性可以说贯 穿全文，作者到底是怎样将这个“数”说得 准、说得好的呢？下面我们就通过实战训练 从科学小品的科学性角度把握文章的基本信 息。
二、体会科学性
实战训练竞赛规则：
全班分为两组。题目公布后，各组成员若有知道答 案的，立即站起来回答，不用举手，谁答得快谁拥 有答题权。要求不仅答对是非，更要在文章中找出 理据。每组基准分为一百分，答对一题加十分，答 错一题扣十分。
适逢庆典，乾隆帝为表示其皇恩浩荡，在乾清宫举行了千叟 宴。不但有御厨精心制作的免费满汉全席，所有皇家贡品酒 水也都全免。宴会场面之大，实为空前。被邀请的老人约有 3000名，这些人中有皇亲国戚，有前朝老臣，也有从民间奉 诏进京的老人。乾隆皇帝还亲自为90岁以上的寿星一一斟酒。 当时推为上座的是一位最长寿的老人，大家猜猜多少岁？乾 隆和纪晓岚还为这位老人作了一个对子，“花甲重开，外加 三七岁月；古稀双庆，内多一个春秋。”根据上联的意思， 两个甲子年120岁再加三七二十一，正好141岁。 ６０年为一“花甲”，杜甫诗句“人生七十古来稀”，上 联可列算式为：６０×２＋３×７＝１４１；下联列式为： ７０×２＋１＝１４１。这位老寿星竟有１４１岁，此为数 字在对联中的妙用。 而我们身边的同学也将数字在文章中运用得出神入化。请看： 二段考《我向往这样的生活》堪称数字妙用的典范。 由此数字天地充满了诗情画意，有待我们去发掘。那么究竟 数字是怎么来的？数又是如何发展的？数还有什么新东西等 待我们去发现呢？今天我们就来走进一篇准确严谨、情致盎 然的科学小品文——《说数》，共同领略数字的奇妙与美。
花甲重开，外加三七岁月； 古稀双庆，内多一度春秋。
说数
，漾开了涟 漪 ，在这细微的涟漪里 ，映照的却是横无际 涯的海洋 ，你是双飞的乳燕 ，在湛蓝的天空 里 ，舒展着羽翼 ，在这单薄的翅膀上 ，装 载的却是寥廓无垠的苍穹 。 —— ≈
像牛郎与织女
永远被天河所阻隔 即使是七月七日 也无法相依在一起 －－
括号
你有时沉默,
有时又欲言又止,
你没有张开嘴吧, 却包含着千言万语.
表达方式
是作者根据客观事物和表达思想感情 的需要而运用的一种语言表达形式，属于 文章的整体的语言运用形式。
记叙、描写、抒情、说明、议论
修辞手法
凡是使句子更加生动形象，更富有表 现力和艺术美感的方法或手段，都可称为 修辞手法。修辞手法是针对具体的句子而 言的。
比喻、比拟、借代、夸张、排比、对偶、设
2、巧用诗歌来表达“数”的特点
如：关于“圆周率”、“零”的小诗；
作用：借以说明圆周率和零的作用特点， 并且通过引用诗词使文章生色，增添 文采，给人以美的享受和艺术联想。
３．巧用成语、文言句式 如：零的原型是什么？是“四大皆空”还是“一无 所有”？ 这样一来负数开平方的难题就迎刃而解。 从实数轴上的“雁翅排开”，发展到复平面上的 “众星捧月”，…… 无理者，不讲道理也！ 虚数和复数有没有实际的原型呢？乍看似乎“虚” 无缥缈，“复”杂得很。 作用：增加了语言的趣味性、可读性和行文句式的 生动活泼。
10、所有分数都可以化为小数，所 有小数都可以化为分数。
错误。所有分数都可以化为小数，这是我们从课 文中得出的正确概念，但是并不代表所有小数也可 以化为分数，比如圆周率。此推导不可逆转。
小结：阅读科学小品文是应注 意逻辑推导的合理性. 运用逻辑推理，对作者尚未表 达出的意思进行合理的推导。前 一题可以顺推，而后一题不可逆 推。具体情况要区别对待。
《说数》网课导学案
《说数》网课导学案
一、学习目标：
1.知识与能力：
①准确筛选信息，整体感知课文，把握文本内容。
②理解重点信息，揣摩重要语句，把握文本主旨。
③运用文中信息，了解数学王国的趣味。
2. 情感、态度与价值观：从文章的描述中感悟数字美、数学美，认识科学美和科学精神之美，培养课外阅读科学文章的兴趣和能力。
二、学习重难点：把握科学小品的准确性、生动性特征，体会科学小品的文章美。
三、学习难点：拓展研究，学习课时：1课时
学习过程：
一、进入课文。
看到题目，你想到了什么？
二、整体把握内容，梳理文章结构。
1.读完全文，你认为本文的说明对象是什么？（完成课后练习一）
2.你是否发现文章中所写的数字有哪些美？
3.哪句话表明了作者对“数”的态度？
三、品味文章的美。
探讨以下问题：作者到底是怎样将这个“数”说得准、说得好的？他“说数”的语言都注意了些什么呢？
（一）请将以下句子与原文作比较，你更赞同哪种说法？理由何在？
①自然数的实物原型是十个手指。
②负数概念的形成与人类早期的商业借贷活动有关。
（二）读完《说数》后，我们发现它的语言风格跟我们平时所接触的数学教材一样吗？它的说明有什么特点？请从手法、遣词造句、表达方式三个角度结合教材请看P52点击链接《说不尽道得明》分成三个小组鉴赏。
四、深入理解文本，探讨文章的情趣美。
思考：抽象甚至是枯燥的数字在作者笔下为什么会成为形象而美丽的抒情对象？
（从主客观两个方面去思考讨论）
五、总结整节课内容及布置作业。
1。
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（二）语言的生动性
1、引用作者的两首小诗《圆周率》、《零赞》
思考：请分析引用作者的小诗《圆周率》的表达效果。
【答案示例】：引用诗歌，诗中运用比喻、 拟人、对比及化用诗句的手法，形象生动地表 现了圆周率“既不循环，也无终结”的特点， 增强了文章的趣味性、生动性。 【答题要点】 1.指出体现语言特点的词语（或者手法） 2.结合语境具体阐释 3.分析表达效果
四、体会文章语言的准确性与生动性
（一）语言的准确性
1、思考：请分析下列句子中加点的词语的 表达效果。 ①自然数的实物原型可能是十个手指。 . . ②负数概念的形成恐怕与人类早期的商业借 . . 贷活动有关。
①自然数的实物原型可能是十个手指。 . . 【答案示例】：“可能”表示“估计、也 许”的意思，说明了将十个手指作为自然 数的实物原型只是作者的推测，使用“可 能”这一模糊词语恰恰体现了语言的严谨、 准确。 【答题要点】 1.指出体现语言特点的词语 2.结合语境具体阐释 3.分析表达效果
想一想
有没有学过带数字的诗歌呢？
“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天” “七八个星天外，两三点雨山前” “白发三千丈，缘愁似个长” “飞流直下三千尺，疑是银河落九天” “三十功名尘与土，八千里路云和月” …………
科学小品文
说数
作者：沈致远
二、体裁
科普文章是介绍普及科学知识的说明文 体。分为科学说明文和科学小品文。 科学小品文（篇幅较短，高考常考查） 一、概念： 是一种用通俗平实、形象生动的语言来 介绍科学知识的说明文体。 二、特点: 1.科学性 2.准确性 3.生动性 4.趣味性 5.通俗性
*分析语言的生动性方法归纳：
1、通过引用、打比方等说明方法，使内 容生动活泼、情趣盎然。 2、运用比喻，拟人等修辞手法，把抽象 的概念具体化、人格化、生动化。
全文总结：
把握科学小品文语言的特点：
准确性与生动性
感受到了数字的神奇与奥妙，正如作者 说言：“数学天地充满了诗情画意，有待 我们去发掘。” 在学习、生活中尝试发现并表现这样的 美。
五、拓展应用
从 1～10十个数中选择一个数字展开联 想，写一首诗。把自己对它诗意的理解表述 出来。
说“1”
横竖都是你 勇者往上攀 弱者原地踏 终究都是你
说“7”
横折 一个简单的笔画 你却能让我想起 浩渺的夜幕下 连缀成勺状的北斗 让我想起 飞架银河的鹊桥上 牛郎织女相会的日子
重点字词：
衍生：演变发生；产生。
浩如烟海：形容(文献资料等)非常丰富。
沧海一粟：大海中的一粒小米。比喻非常渺小。 地老天荒：形容时间久远。 拭目以待：擦亮眼睛等待着，表示期望的殷切或 确信某件事情的出现。
孜孜以求：勤勉地追求。
迎刃而解：主要问题解决了，其他有关的问题就 可以很容易地得到解决。
三、理清课文思路
*分析语言的准确性方法归纳：
1、揣摩词语。 阅读时要推敲那些表时间、范围及程度 的修辞限制性词语，特别是一些模糊词语， 如“可能” “恐怕”“大约”“估计” “一般”“大概” “往往”等，感受用词的 准确性、严谨性。 2、通过说明方法分析、品味语言的准确性。 如：用下定义、列数字的说明方法也可 使语言表述准确。
思考：请分析引用作者的小诗《零赞》的表 达效果。 【答案示例】：引用诗歌，诗中运用了比喻、 拟人的手法，形象生动地说明了零的特殊地位 和作用，同时表达了对零的赞美，使文章更具 文学趣味、更生动。
2、“负数与正数分列左右如雁翅般排开， 零居中央，颇有王者气象。” 【答案示例】 ：运用比喻、拟人的修辞手 法，用雁翅比喻负数、正数，形象生动地展现 了负数、正数排开的形状；用王者比喻零，把 零人格化，形象地说明了“零”在整数中所处 的中心位置，增强文章的生动性。
思考:快速阅读文章，提取每段的关键词句， 把握作者的思路。
自然数 有理数 未来发展 正数 负数 零 实数 整数 虚数 分数 复数
ห้องสมุดไป่ตู้
无理数
全文按数的发展演变进程来安排行文结构、 展开“说数”的。
思考: 数由自然数发展到复数说明 了什么问题?
数的发展史实际上就是人类 科学的发展史，其中凝聚着人类 的智慧和对宇宙规律永不停息的 追求。 科学的发展需要探索和创新 的精神。
②负数概念的形成恐怕与人类早期的商业借贷 . . 活动有关。 “恐怕” 【答案示例】 表示 “大概、也许” 的意 思，说明了 负数的形成与人类早期的商业借 贷活动有关联只是作者的推测，并非事实，
“恐怕” 一词体现了 语言的准确性 。
2、“有了无理数以后，原来的整数和分数统 称为有理数。”
【答案示例】 ：运用下定义的说明方法，科学准确 地指出了有理数的特点和所包含的内容，体现了语 言的准确性。 3、“自从祖冲之算出圆周率的数值介于‘约 率’22/7和‘密率’355/113之间以来，一直有人在 计算圆周率的更精确数值，最近利用电脑算到了小 数点后两千亿位！” 【答案示例】 ：运用列数字的说明方法，“22/7 ” “355/113 ” “小数点后两千亿位” 具体地说明了 人类一直在计算圆周率的更精确数值，却无法穷尽 的事实，使说明更科学、准确，令读者信服。