2018-2019学年七年级数学上册课时集训9
2018_2019学年七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减作业设计(新版)沪科版
1.4 有理数的加减（第1课时）一，选择题1. 计算(－3)＋(－9)的结果等于 ( )A.12B.－12C.6D.－62. 计算：2+（﹣3）的结果是（）A. 1B. ﹣1C.﹣5D. 53. 下列计算正确的是（）A.（+6）+（﹣13）= +7B.（+6）+（﹣13）=﹣19C.（+6）+（﹣13）=﹣7D.（﹣5）+（﹣3）=84. 下列各式中，计算结果为正数的是（）A.（-7）+（+4）B. 2.7+（-3.5）C.11()33-+ D.14+5.下列各组运算346513 ()(),()(),(3)0,( 1.25)() 457634 ++--++-+-+-中，结果符号为“负”的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 一个数与（）相加，仍得本身A．正数 B．负数 C．零 D．整数7. 如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（）A.正数B.负数C. 一正一负D.至少一个为负数8. 如果两个数的和为负数，那么（）A．这两个加数都是正数 B．一个数为正数，另一个数为0 C．两个数一正一负，且正数的绝对值大 D．一定是上面三种情况之一9. 数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和是（）A．—1 B．—5 C．1 D．510. 下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加得正数；③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；④两个正数相加，和为正数；⑤两个负数相加，绝对值相减；⑥正数加负数，其和一定等于0；A. 2个B.3个C.4个D.5个二．填空题11. 填空： (1) 7+_____=4； (2) _____+11=27； (3) (－9)+_____=9；(4) 12+______=0； (5) (－8)+_____=－15； (6) _____+(－13)=－6；12. 在下面表格的空格中填上相应内容：三．解答题13.计算：（1）（+25）+（+27）（2）（-33）+（-19）（3）（+23）+（-38）（4）36+（-19）（5）112+（-1.5）（6）（-3.04）+ 814. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
北师大版七年级数学上册全册课时作业(共109页,附答案)
北师大版七年级数学上册全册课堂练习（共109页，附答案）1.1生活中的立体图形1. 下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体2. 下列说法错误的是（）A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的侧面是三角形C. 直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D. 球体的三种视图均为同样大小的图形3. 如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个4. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A. ③④①②B. ①②③④C. ③②④①D. ④③②①5. 在下列几何体中，由三个面围成的有____，由四个面围成的有____．（填序号）6. 如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为____，大小关系是_____．7. 用五个面围成的几何体可能是_______．8. 若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是___cm．9. 由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做________．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有________，多面体有________．（要求各举两个例子）10. 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有__种爬行路线．11. 探究：将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为x i，那么x3=____，x2=____，x1=____，x0=____；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x l=____，x0=____；（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x1=____，x0=____．答案1. C2. B3. D4. A5.（2）（6）6.平行相等7.四棱锥或三棱柱8. 169. 多面体圆柱、圆锥六棱柱、三棱锥10. 611.(1) 8 12 6 1(2) 8 24 24 8(3) 8 12（n﹣2） 6（n﹣2）2（n﹣2）3．（1）根据长方体的分割规律可得x3=8，x2=12，x1=6，x0=1．（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色．故x3=8，x2=24，x1=24，x0=8．（3）由以上可发现规律：三面涂色8个，两面涂色12（n ﹣2）个，一面涂色6（n﹣2）2个，各面均不涂色（n﹣2）3个．1.2展开与折叠一、选择题1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A. B.C. D.2. 圆锥的侧面展开图是A. 扇形B. 等腰三角形C. 圆D. 矩形3. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )A. B. C. D.4. 图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格，这时小正方体朝上一面的字是( )A. 梦B. 水C. 城D. 美5. 将一边长为的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是( )A. B. C. D.7. 如图，点，，是正方体三条相邻的棱的中点，沿着，，三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是( )A. B.C. D.8. 右图中是左面正方体的展开图的是( )A. B. C. D.9. 图1是一个正方体的展开图，该正方体从图 2 所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格、第格，此时这个正方体朝上一面的字是( )A. 我B. 的C. 梦D. 中10. 如图 1 是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图 2 所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格，这时小正方体朝上一面的字是( )A. 北B. 京C. 精D. 神二、填空题11. 小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是．12.图 1 是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的倍，则它的体积是．13. 若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是．14. 立方体木块的六个面分别标有数字，，，，，，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字和对面的数字的和是．15. 以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是．16. 印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为页，再对折一次为页，连续对折三次为页，；然后再排页码．如果想设计一本页的毕业纪念册，请你按图 1、图 2 、图 3 （图中的，表示页码）的方法折叠，在图 4 中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码 ．17. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ．18. 有一个正方体的六个面上分别标有数字 ，，，，，，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字 的面所对面上的数字记为 ， 的面所对面上数字记为 ，那么的值为 ．19. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）三、解答题20. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?21. 如图所示，一个长方体的长、宽、高分别是，，，有一只蚂蚁从点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．22. 如图所示是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是一个边长为的正方形，求这个长方体的体积．答案1. A2. A3. C4. A5. C 7. D 8. D 9. A 10. A11. “成”12.【答案】13. 圆柱14. 715. （1）（3）16.17.18. 719. 、、20.解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，所以根据图中与红色的面相邻的有紫、白、蓝、黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白、蓝、红、绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄、红、绿、紫色的面，所以蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有（朵）．21.解:由于不能重复且最后回到点处，那么经过的棱数便等于经过的顶点数，当走的路线最长时必过所有顶点，则选择合理的路线时尽可能多地经过长为的棱即可．，所以最多爬行．路线举例：．22.解：答：这个长方体的体积是．1.3 截一个几何体1. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )A. B. C. D.2. 棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( )A. 36 cm2B. 33 cm2C. 30 cm2D. 27 cm23. 如图中几何体的截面是( )A. B. C. D.4. 如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是( )A. B. C. D.5. 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是( )A. B. C. D.6. 在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是______________．7. 用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有________个面．8. 如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有____条．底面形状是________．9. 下面几何体的截面分别是什么？__________ ____________ __________ ________10. 如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？11. 把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体，至少需要截___次．12.如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？13. 将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？答案1. B2. A3. B4. D5. D6. 利用射线截几何体，图象重建原理7. 78.【答案】 (1). 3 (2). 4 (3). 3 (4). 有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形9. (1). 长方形 (2). 圆 (3). 长方形 (4). 圆10. 解：如图所示．11. 312.解：如图所示．沿着对角线切即可.13. 解：1.4从三个方向看物体的形状一、选择题1. 如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( )A. B. C. D.2. 如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是( )A. B. C. D.3. 如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是( )A. B. C. D.4. 下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( )A. B. C. D.5. 如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是( )A. B. C. D.6. 如图，这个几何体的主视图是( )A. B. C. D.7. 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）A.6B.4C. 3D. 28. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 3个或4个或5个B.4个或5个C. 5个或6个D. 6个或7个二、填空题9. 观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．甲是从__________看到的，乙是从____________看到的，丙是从____________看到的．10. 如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________________．11. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是（_______）12. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________________个小立方块．三、解答题13. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．14. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．15. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．(1)x，z各表示多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?答案1. C2. D3. B4. A5. D6. A7. A8. A9. (1). 上面 (2). 正面 (3). 左面10.11. 7212.【答案】5413. 解：如图所示，14.解: 如图所示：15.解：16.解:（1），．（2）可能是或，， .这个几何体最少由个立方体搭成，最多由个立方体搭成．2.1有理数1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2. 下列说法错误的是（）A. 负整数和负分数统称为负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 3.14是小数，也是分数3. 在-3.5，227，0，π2，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列选项，具有相反意义的量是（）A. 增加20个与减少30个B. 6个老师和7个学生C. 走了100米和跑了100米D. 向东行30米和向北行30米5. 吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_____m.6. 在有理数中，是整数而不是正数的是_________，是负数而不是分数的是______ .7. 某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______.8. 把有理数-3，2 017，0，37，-237填入它所属的集合内（如图）.9. 一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员是否回到了守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？10. 将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？答案1.C2.C3.C4.A5.＋9196.负整数负整数7.既不是正数也不是负数的数（答案不唯一）8.解：如图所示，9. （1）守门员回到了守门的位置；（2）守门员离开守门的位置最远是12 m.10. （1）在A处的数是正数；（2）负数排在B和D的位置；（3）第2 018个数是正数，排在对应于C的位置.2.2数轴一.选择题1. 下列所画的数轴中正确的是（）A. B.C. D.2. 在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 零和正数D. 零和负数4. 下列说法正确的是（）A. －4是相反数B. －与互为相反数C. －5是5的相反数D. －是2的相反数5. 如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b>a>0>cB. a<b<0<cC. b<a<0<cD. a<b<c<06. 比较－2，－，0，0.02的大小，正确的是（）A. －2<－<0<0.02B. －<-2<0<0.02C. -2<－<0.02<0D. 0<－<-2<0.02二.填空题7. 数轴上表示－3的点在原点____侧，距原点的距离是______；＋7.3在原点的_____侧，距原点的距离是_____。
2018-2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法第2课时知能演练提升新版北
7 有理数的乘法第二课时知能演练提升一、能力提升1.n个不等于零的有理数相乘,它们的积的符号().A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数的大小决定2.下列运算过程有错误的个数是().①×2=3-4×2;②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7);③9×15=×15=150-;④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50.A.1B.2C.3D.43.(xx·福建龙岩新罗区校级期中改编)若|x|=3,|y|=5,且xy<0,则x+y的值是().A.2B.-2C.-8D.2或-24.计算:(1)×30= ;(2)-2.125××(-8)= .5.大于-3且小于4的所有整数的和为,积为.6.比较大小:173××(-3.1)(-173)××0.1.7.(xx·西藏拉萨城关区校级期中)计算:(1)-0.75×(-0.4)×1;(2)0.6×.8.学习了有理数的乘法以后,老师布置了一道作业题:计算-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4.小刚一看感叹说:“这么麻烦的数据,需要算很久啊!”聪明的同学,你能用运算律帮助小刚简化一下计算过程吗?二、创新应用9.讲完“有理数的乘法”后,老师在课堂上出了下面一道计算题:71×(-8).不一会儿,不少同学算出了答案,老师把班上同学的解答归类写到黑板上:解法一:原式=-×8=-=-575.解法二:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.解法三:原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-575.对这三种解法,大家议论纷纷,你认为哪种解法最好?理由是什么?知能演练·提升一、能力提升1.C2.A3.D4.(1)25(2)-525.306.=7.解 (1)原式=.(2)原式=-=-1.8.解-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4=-3.14×35.2+3.14×(-46.6)-3.14×18.2=-3.14×(35.2+46.6+18.2)=-3.14×100=-314.二、创新应用9.解解法三最好.理由:将带分数分成整数和真分数,利用乘法对加法的分配律简化了运算过程.。
2018-2019学年数学人教版(五四学制)七年级上册11.3解一元一次方程(二) 同步练习(1)
2019-2019学年数学人教版〔五四学制〕七年级上册11.3解一元一次方程〔二〕同步练习〔1〕一、选择题1.解方程2x+3〔2x﹣1〕=16﹣〔x+1〕的第一步应是〔〕A. 去分母B. 去括号C. 移项D. 合并2.在解方程：时,去括号正确的选项是〔〕A. B.C. D.3.解方程步骤如下：去括号,得移项,得,并同类项,得,系数为1 , 从哪一步开始出现错误〔〕A. ①B. ②C. ③D. ④4.假设代数式与的值互为相反数,那么m的值为( )A. 0B.C.D.5.对于非零的两个实数a、b ,规定,假设,那么x的值为〔〕A. -1B. 1C.D. 06.方程3x+2〔1﹣x〕=4的解是〔〕A. x=B. x=C. x=2D. x=1二、填空题7.方程5x﹣2=4〔x﹣1〕变形为5x﹣2=4x﹣4的依据是________ .8.方程3(x－2)－3＝5－(2－x)的解是x＝________．9.去括号法那么：假设括号外的因数是正数,那么去括号后________；假设括号外的因数是负数,那么去括号后________．10.当x=________时, 的值与的值互为相反数．11.定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a〔a–b〕+1 ,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比方：2⊗5=2×〔2–5〕+1=2×〔–3〕+1=–6+1=–5．那么4⊗x=13 ,那么x=________．三、解答题12.解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15．13.解方程：〔1〕4x﹣1=3〔2〕3〔2x﹣3〕﹣7x=2．14.解以下方程：〔1〕4 x＋3＝2( x－1)＋1〔2〕15.对于有理数a, b,规定一种新运算：．〔1〕计算：〔2〕假设方程,求x的值．〔3〕计算：的值．答案解析局部一、选择题1.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：解方程2x+3〔2x﹣1〕=16﹣〔x+1〕的第一步应是去括号, 应选B【分析】利用解一元一次方程的方法判断即可．2.【答案】B【考点】解含括号的一元一次方程【解析】【解答】解：故答案为：B【分析】根据去括号法那么,括号前面的因数是负数,去括号后括号里面的各项都要改变符号,括号前面的因数是正数,去括号后括号里面的各项都不改变符号。
2018-2019学年七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 第3节 数据的表示 第1课时 扇形统
第六章数据的收集与整理第3节数据的表示第1课时扇形统计图1．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有( C )A．25人B．35人C．40人D．100人第1题图第2题图2．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生总人数为 1 500人，结合图中信息，可得该校教师人数为__120__人．3．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出( A )A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况第3题图第4题图4．某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( C )A．被调查的学生共50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”所对应扇形的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校人数的64%5．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为__144°__．第5题图第6题图6．如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组的人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12，那么参加绘画兴趣小组的人数是__5__．7．某地推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是该地某一天收到的厨余类垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)该地那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．解：(1)m＝100－(22.39＋0.9＋7.55＋0.15)＝69.01；(2)其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约为200×0.9%＝1.8(吨)．第7题图 第8题图 8．某学校为了了解学生上学的交通情况，选取九年级全体学生进行调查．根据调查结果，画出扇形统计图(如图)，图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°.已知九年级乘公交车上学的人数为50人．(1)九年级学生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？(2)如果全校有学生2 000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？解：(1)∵120°＝60°×2，∴骑自行车的人数是乘公交车人数的2倍，∴骑自行车的人数为50×2＝100(人)．100－50＝50(人)．即骑自行车的人多，多50人．(2)2 000×120°360°＝66623＞400， 所以学校准备400个自行车停车位不够。
七年级数学上册考点集训习题课件新版新
5.(2019·鞍山)在有理数2，0，－1，－1 中，最小的是( C )
2
A.2
B.0
C.－1
1
D.－ 2
6.数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，试比较下列各组数的大小：
＜
＞
＜ ba ＞
b
a
b；－a
b；a
；
.(用“＞”或
“＜”填空)
考点四 有理数的运算及应用 7.下列计算正确的是( C )
A.－2＋4＝－2
(1)根据记录的数据可知，该厂星期四生产自行车 213
辆；本周实际生
产自行车 1409 辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行
车 26
辆；
(2)该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务每辆再 奖15元，少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
解：因为1409＞1400， 所以该厂工人这一周的工资总额是1409×60＋(1409－1400)×15＝84 675(元). 答：该厂工人这一周的工资总额是84 675元.
B.1个
C.2个
D.3个
5.若|a－1|＋|b＋2|＝0，则(a＋b)2021＝ －1 .
6.若x的相反数是5，|y|＝8，且x＋y＜0，则x－y的值是 3
.
7.计算：
(1)－32＋ 2
1 2
2
4
25
＋|－22|；
25 4
解：原式＝－9＋4
25
＋4
＝－6.
(2)－14＋(－2)3÷4×[5－1(－32)]；
A.若ab>0，则b >0
a a
B.若b <0，则ab<0
ab
2018-2019学年度七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质同步练
3.1.2 等式的性质学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x=5，则x=﹣B．若，则2x+3（x﹣1）=1C．若5x﹣6=2x+8，则5x+2x=8+6 D．若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=12．如果x=5是关于x的方程x+m=﹣3的解，那么m的值是（）A．﹣40 B．4 C．﹣4 D．﹣23．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个4．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果ac=bc，那么a=b D．如果=，那么a=b5．下列运用等式性质正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么=C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a26．已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．﹣ac=﹣bc D．7．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．88．若方程2x+a﹣14=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A．10 B．7 C．18 D．﹣189．下列变形正确的是（）A．4x﹣3=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2+3B．3x=2变形得：x=C．2（3x﹣2）=3（x+1）变形得：6x﹣2=3x+3D． x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+1810．下列方程：（1）2x﹣1=x﹣7，（2）x=x﹣1，（3）2（x+5）=﹣4﹣x，（4）x=x﹣2．其中解为x=﹣6的方程的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．111．如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C．ax=ay D． =12．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=x﹣，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣二．填空题（共8小题）13．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是．14．若x=2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为15．写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数﹣2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．17．若x=﹣2是方程3x+4=+a的解，则a xx+= ．18．如果a，b为常数，关于x的方程不论k取何值时，它的解总是﹣1，则a b= ．19．已知y=﹣（t﹣1）是方程2y﹣4=3（y﹣2 ）的解，那么t的值应该是．20．若x=0是方程xxx﹣a=xxx+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为．三．解答题（共4小题）21．当取什么整数时，方程2kx﹣6=（k+2）x的解x的值是正整数？22．已知：x=5是方程ax﹣8=20+a的解，求a．23．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．24．（1）已知x=5是关于x的方程ax﹣8=20+a的解，求a的值．（2）已知关于x的方程2（x﹣1）=﹣3a﹣6的解与方程2x+3=﹣1的解互为倒数，求a xx的值．（3）小丽在解关于x的方程2x=ax﹣21时，出现了一个失误：“在将ax移到方程的左边时，忘记了变号．”结果她得到方程的解为x=﹣3，求a的值和原方程的解．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：A、若﹣3x=5，则x=﹣，错误；B、若，则2x+3（x﹣1）=6，错误；C、若5x﹣6=2x+8，则5x﹣2x=8+6，错误；D、若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1，正确；故选：D．2．解：把x=5代入方程，得×5+m=﹣3，解得m=﹣4．故选：C．3．解：根据图示可得，2×○=△+□（1），○+□=△（2），由（1），（2）可得，○=2□，△=3□，∴○+△=2□+3□=5□，故选：B．4．解：（C）若c=0时，此时a不一定等于b，故选：C．5．解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；B、如果a=b，那么=（c≠0），故此选项错误；C、如果=，那么a=b，正确；D、如果a=3，那么a2=3a，故此选项错误．故选：C．6．解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c=b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac=﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选：D．7．解：根据题意，得2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，解得m=4．故选：B．8．解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣14=0得：﹣4+a﹣14=0，解得：a=18，故选：C．9．解：A、4x﹣3=3x+2变形得：4x﹣3x=2+3，错误；B、3x=2变形得：x=，正确；C、2（3x﹣2）=3（x+1）变形得：6x﹣4=3x+3，错误；D、3x﹣1=x+3变形得：18x﹣6=3x+18，错误；故选：B．10．解：（1）2x﹣1=x﹣7，把x=﹣6代入，可得﹣12﹣1=﹣6﹣7，所以x=﹣6是方程的解；（2）x=x﹣1，把x=﹣6代入，可得﹣3=﹣2﹣1，所以x=﹣6是方程的解；（3）2（x+5）=﹣4﹣x，把x=﹣6代入，可得﹣2≠﹣4+6，所以x=﹣6不是方程的解；（4）x=x﹣2．把x=﹣6代入，可得﹣4≠﹣6﹣2，所以x=﹣6不是方程的解；故选：C．11．解：A、等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a=0时，、无意义；故本选项错误；故选：D．12．解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：﹣=﹣a，解得：a=﹣2．故选：B．二．填空题（共8小题）13．解：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b，正确；②由a=b，得ac=bc，正确；③由a=b（c≠0），得=，不正确；④由，得3a=2b，正确；⑤由a2=b2，得a=b或a=﹣b，不正确．故答案为：①②④14．解：把x=2代入方程x+a=﹣1得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故答案为：﹣215．解：根据题意可知：﹣2x+=0故答案为：﹣2x+=0（答案不唯一）16．解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．17．解：把x=﹣2代入，得3×（﹣2）+4=+a，解得a=﹣1，所以a xx+=（﹣1）xx+=2．故答案是：2．18．解：把x=﹣1代入得：整理，得（b﹣2）k﹣2a﹣2=0，∵无论k取何值时，它的根总是﹣1，∴b﹣2=0，﹣2a﹣2=0，解得：b=2，a=﹣1．∴a b=（﹣1）2=1故答案为：1．19．解：将y=﹣（t﹣1）=1﹣t代入方程，得：2（1﹣t）﹣4=3（1﹣t﹣2），解得：t=﹣1，故答案为：﹣1．20．解：把x=0代入方程xxx﹣a=xxx+4得﹣a=4，解得a=﹣4，所以﹣a2﹣a+2=﹣16+4+2=﹣10．故答案为﹣10．三．解答题（共4小题）21．解：由原方程，得（2k﹣k﹣2）x=6，即（k﹣2）x=6，∵方程的解是正整数，则k﹣2=1或2或3或6．解得：k=3或4或5或8．即k取3或4或5时或8，方程2kx﹣6=（k+2）x的解x的值是正整数．22．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．23．解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，∵关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，∴把x=﹣2代入方程3（x﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，∴（m+）3=﹣．24．解：（1）把x=5代入方程ax﹣8=20+a，得5a﹣8=20+a，解得a=7．（2）由方程2x+3=﹣1解得x=﹣2，因此由题意可知方程2（x﹣1）=﹣3a﹣6的解为，代入可得﹣3a﹣6=﹣3，解得a=﹣1，∴a xx=﹣1．（3）根据题意知：小丽移项后所得方程为2x+ax=﹣21，将x=﹣3代入这个方程可得：﹣6﹣3a=﹣21，解得a=5．所以原方程为2x=5x﹣21，解得x=7．综上，a=5，原方程的解为x=7．。
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2．2 有理数的减法(2)
1．计算(2－3)＋(－1)的结果是(A)
A．－2 B．0
C．1 D．2
2．简便计算：把(－2.4)＋(＋3.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(－3.5)写成省略
加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是(C)
A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5
B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5
C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5
D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5
3．－6，－13，2的和比它们的绝对值的和小(D)
A．－38 B．－4
C．4 D．38
4．下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为
基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负):
日期
10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月
7日
人数(万
人)
＋2.2 －0.8 ＋1.7 ＋3.3 ＋2.7 －2.4 －3.5
(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客87.2万人；
(2)人数最多的一天比人数最少的一天多__6.8__人．
5．计算：
(1)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)；
(2)423＋8.6－＋323＋－75＋－235.
【解】 (1)原式＝
（－2.48）＋（－7.52）
＋
（＋4.33）＋（－4.33）
＝－10.
(2)原式＝
423－323＋
－75－2
3
5
＋8.6＝5.6.
6．根据下列条件求值．
(1)a－(－b)＋c＋(－d)，其中a＝－8，b＝－12，c＝7，d＝4；
(2)－(－a)＋(－b)－(－c)－d，其中a＝－13，b＝34，c＝－12，d＝512.
【解】 (1)原式＝a＋b＋c－d＝－8＋(－12)＋7－4＝－17.
(2)原式＝a－b＋c－d＝－
13－34＋－12－5
12
＝－412＋912＋612＋512＝
－2.
7．从－55起逐次加1，得到一组整数：－55，－54，－53，－52，….
(1)第100个整数是什么？
(2)求这100个整数的和．
【解】 (1)第100个整数是44.
(2)(－55)＋(－54)＋(－53)＋(－52)＋…＋(－2)＋(－1)＋0＋(＋1)＋
(＋2)＋…＋(44)＝(－55)＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45)＝－550.
8．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点测量每两个相邻可
视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是
某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高
度)．由下表可知观测点A相对观测点B的高度是(A)
A－C C－D E－D F－E G－F B－G
90 m 80 m －60 m 50 m －70 m 40 m
A.210 m B．130 m
C．390 m D．－210 m
【解】 由表中数据可知：A－C＝90①，C－D＝80②，D－E＝60③，
E－F＝－50④，F－G＝70⑤，G－B＝－40⑥，①＋②＋③＋…＋⑥，
得A－B＝90＋80＋60－50＋70－40＝210(m)．
∴观测点A相对观测点B的高度是210 m.
9．把1，2，3，4，…，2018的每一个数的前面任意填上“＋”号或
“－”号，然后将它们相加，则所得结果为(A)
A．偶数 B．奇数
C．正数 D．有时为奇数，有时为偶数
【解】 因为相邻两个数的和与差都是奇数，且是从1开始到2018，
共有1008对，则所得的结果肯定是偶数个奇数相加，故结果是偶数．
10．若|a|＝8，|b|＝2，c是最大的负整数，则a＋b＋c＝9或5或－7
或－11．
【解】 ∵|a|＝8，∴a＝±8.
∵|b|＝2，∴b＝±2.
∵c是最大的负整数，∴c＝－1.
①当a＝8，b＝2，c＝－1时，a＋b＋c＝9；
②当a＝8，b＝－2，c＝－1时，a＋b＋c＝5；
③当a＝－8，b＝2，c＝－1时，a＋b＋c＝－7；
④当a＝－8，b＝－2，c＝－1时，a＋b＋c＝－11.
11．规定表示运算a－b＋c，表示运算m＋z－y－w，则
＋＝__10__．
【解】 由题意，得＝1－(－2)＋3＝6，
＝－5＋7－(－6)－4＝4，
∴＋＝6＋4＝10.
12．股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为
本周内每日该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
每股涨
跌
＋4 ＋4.8 －2.6 －6 －1
星期三收盘时，每股多少元？本周内最高价是多少元？最低价呢？
【解】 星期三收盘时，每股为27＋4＋4.8－2.6＝33.2(元)．
本周内最高价是27＋4＋4.8＝35.8(元)，
最低价为33.2－6－1＝26.2(元)．
13．数学上，为了简便，把1到n这n个连续自然数的乘积记做n！，
即n！＝1×2×3×…×(n－1)×n，将上述n个自然数的和记做∑
n
错
误！未找到引用源。k，即∑n错误！未找到引用源。
k＝1＋2＋3＋…
＋n，试求2016！2015！＋∑2018错误！未找到引用源。k－∑
2018
错误！未找到引
用源。
k的值．
【解】
2016！
2015！
＋∑2018错误！未找到引用源。k－∑
2018
错误！未找到引用
源。
k＝2015！×20162015！＋(1＋2＋3＋…＋2018)－(1＋2＋3＋…＋2018
＋2018)＝2018-2019＝1.
14．一跳蚤在一直线上从点O(对应数字0)开始，第1次向右跳1个
单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单
位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第
100次落下时，落点处离点O的距离是多少个单位长度？
【解】 0＋1－2＋3－4＋…＋99－100
＝0＋(－1)＋(－1)＋…＋(－1)＝－50.
|－50|＝50.
答：落点处离点O的距离是50个单位长度．