2011年秋学期洋思中学七年级数学期中试题20

2011年秋学期洋思中学七年级数学期中试题 2011.11
一、选一选，比比谁细心（20′）
1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高……………………………………………………………………（ ） A ．16℃ B ．20℃ C ．-16℃ D ．-20℃ 2．有下列各数，0.01，10，－6.67，3
1
-
，0，－（－3），2--，()
24--，其中属于非负整数的共有 …………………………………………………………………………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为……………………（ ）
A.5
1.2510⨯ B.6
1.2510⨯ C.7
1.2510⨯ D.8
1.2510⨯ 4．下列说法中，不正确．．
的是……………………………………………………………( ) A ．平方等于本身的数只有 0 和 1
B ．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数
C ．两个负数，绝对值大的负数小
D ．0 除以任何数都得 0；
5．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则︱b a +︱=（ ）
A ．a+b
B ．-a-b
C ．-a+b
D ．a-b 6．下列计算正确的是………………………………………………………………………（ ）
A ．2a ＋3b ＝5ab
B ．4x 2―3x 2
＝1
C ．2a 2＋a 2＝3a 4
D ．x 2y ―yx 2
＝0
7．若 x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边．．，你认为下列表达式中哪一个是正确的……………………………( ) A ． yx B ． x + y C ．100x + y D ．100y + x 8．“五.一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性
六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是……………（ ）
A ．甲比乙优惠 B.乙比甲优惠 C ．两店优惠条件相同 D ．不能进行比较
9．某公路干线上有相距108公里的A 、B 两个车站,某日16点整,甲、乙两车分别从A 、B 两站同时出发,相向而行,已知
甲车速度为45公里/时,乙车速度为36公里/时,则两车相遇的时间是…………………………………………………………………………………………（ ） A ．16时20分 B.17时20分 C ．17时30分 D ．16时50分
10．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是………………………………………………………（ ） A ．2010 B.2011 C ．2012 D ．2013 二、填一填, 看看谁仔细（16′）
11．－3的相反数的倒数是
，绝对值等于它本身的数是 ． 12．单项式3
22c
b a -是 次单项式，系数为 ．
13．写出一个系数为－5，只含字母x 、y 的三次单项式______________． 14．已知（2x ＋4）2＋∣9－3y ∣＝0，则x y ＝ ．
15．已知代数式2
x y +的值是3，则代数式42
y x --的值是 ．
16．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为 ．
17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入3=x ，则最后输出的结果是 .
… …
红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫
C
18．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与
数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动. 那么数轴上的-2009所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合.
三、解一解, 试试谁更棒（37′） 19.计算：（16′） （1）)12
7(25125)23(-+--+ （2）||－3＋1―（－2）
（3）])3(2[31)5.01(123
--⨯⨯
--- （4）（1－61＋4
3
）×（－48）.
20. 先化简，再求值：（12′）
（1）已知│x-1│=3,求 -3│1+x │-│x │+5的值.
（2） 已知2
1(2)02
a b ++-
=，求22222
52(2)42a b a b ab a b ab ⎡⎤-----⎣⎦的值。

21. （9′）“*”是规定的一种运算法则：a * b=a 2
－b.
(1)求5 *（-1）的值；
(2)若3 * x = 2,求x 的值；
(3)若（－4）* x=2 + x, 求x 的值.
四、数学与我们的生活（27′）
22. （6′） 十一黄金轴期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数
表示比9月30日少的人数）：
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
23.（6′）某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店m元代销费，
同时商店每销售一件产品有5元提成，该商店一月份销售了n件，二月份比一月份多销售了20%，
(1) 用含m、n的代数式表示二月份公司应付给商店的钱数；
(2) 假设代销费为每月200元，一月份销售了20件，求该商店二月份销售此种产品的收益．
24.（9′）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15
个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
25.（6′）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟
山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．
（1）求舟山与
嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见上表：
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y （元）的计算方法为：5++=b ax y ，其中（元／千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．
七年级数学参考答案与评分标准
一、选一选（共10小题，每小题2分，共20分）
1~5： BDCDB 6~10：DDBBC
二、填一填（共8小题，每小题2分，共16分）
11．
31 ,非负数 ；12．五， -3
1 ； 13．-5x 2
y(答案不唯一) ； 14．-8 ； 15．1 ； 16．-1 ； 17．19 ； 18．B ． 三、解一解 19．（共4小题，每小题4分，共16分）
（1）-2 ； （2）4 ； （3）
6
1
； （4）-76 ；
20．（共2小题，每小题6分，共12分）
（1）①当X=4时原式=-14
②当X=-2时原式=0
（2）化简得 a 2 b-ab 2
+4
求值得 6
2
1 21．（共3小题，每小题3分，共9分）
（1）26 （2）7 （3）7
四、数学与我们的生活（共4小题，，共27分） 22．（1）最多10月3日，最少10月5日，相差1.4万人 （2）4530万 23．（1）m+6n （2）320
24.（1）点A:1个单位/秒 点A:4个单位/秒 （2）1.4秒 (3) 100个单位
25．（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s 千米，由题意得
104 4.5
s s
-=．解得s =360． 答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米．
(2)将x =360-48-36=276，b =100+80=180，y =295.4，代入y =ax +b +5，得295.4=276a +180+5，
嘉兴
舟山 东海
解得a=0.4，
答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米．n m %)201(5++202.15200⨯⨯+=320=。