小学五年级数学知识点倍数与因数
人教版五年级数学下册 因数与倍数 知识点归纳
《因数和倍数》知识点归纳知识点一、整除、因数、倍数的概念前提：整除、因数、倍数研究的对象都是非零整数，不考虑0这个特殊的存在。
1、在整数除法中，有两个整数a、b，如果a÷b的商是整数而且没有余数，那么我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a 。
例、18÷6=3 。
则18能被6整除，或者可以说6能整除18 。
2、在整数除法中，如果两个数的商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数又叫约数。
3、因数和倍数是互相依存的。
也就是说：①如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。
②如果a是b的倍数，那么b就是a的因数。
例、18÷6=3 。
则18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
知识点二、因数和倍数的性质1、找一个数的因数的方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，如果该算式没有余数，那么算式中除数和商都是这个数的因数。
2、找一个数的倍数的方法：用这个数依次乘以1、2、3、4、5…，所得的积都是这个数的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、一个数除了它本身以外，其它所有的因数之和等于它本身，那么这个数叫做完全数。
例1、6除了它本身之外的因数有1、2、3，而1+2+3=6。
所以6是完全数。
例2、28除了它本身之外的因数有1、2、4、7、14，而1+2+4+7+14=28。
所以28是完全数。
知识点三、2、3、5的倍数特征：1、如果一个数的个位上是0、2、4、6、8其中一个，那么这个数是2的倍数。
2、如果一个数的个位上是0或5其中一个，那么这个数是5的倍数。
3、如果一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。
知识点四、奇数和偶数1、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其它的不是2的倍数的数叫做奇数。
2、因为整数包括0，因此0也是偶数。
(完整版)新人教版五年级下册数学第二单元——因数和倍数——知识点整理
因数和倍数1、整除大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：最小的因数是最大的因数最小的倍数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
10.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
90120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：合数：至少有1：只有1最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第二单元 因数与倍数--2024年五年级数学下册重难点知识点(人教版)
人教版五年级数学下册同步重难点知识点第二单元因数与倍数温馨提示：图片放大更清晰！1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。
4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。
5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。
重点：掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。
难点：掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。
知识点一：认识因数和倍数根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a 和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。
知识点二：找一个数的因数、倍数找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。
知识点三：2、5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
知识点四：3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
知识点五：质数和合数判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。
知识点六：奇数和偶数的运算性质奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数例1：因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
例2：例3：《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
倍数与因数知识点
倍数与因数知识点两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，那么因数和倍数之间的区分是什么呢?下面是为大家整理的关于〔小学〕〔数学〕中倍数与因数相关的学问点之间归纳，盼望对你们有关怀。
倍数与因数学问点整理一：一、因数与倍数的意义1、假如自然数乘自然数b等于c，即b=c，我们就说和b 是c的因数，c是和b的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
倍数和因数是互相依存的。
0是任何整数的倍数。
3、怎样找一个数的因数?就是从1和它本身开始。
一组一组从小到大的相乘，积要是这个数。
4、怎样确定一个数有几个因数?从1和它本身开始。
一组一组从小到大的相乘，相同的只算一个。
二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数。
3、3的倍数的特征各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、偶数与奇数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
依据这个定义，我们可以说自然数分为偶数和奇数两类。
四、质数和合数1、质数一个数，假如只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
如2、3、5、7都是质数。
最小的质数是2，除2外，全部的质数都是奇数。
2、合数一个数，假如除了1和它本身还有别的因数(合数的因数至少有3个)，这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
3、1既不是质数，也不是合数。
所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。
4、在自然数中，最小的奇数是(1)，最小的质数是(2)，最小的合数是(4)。
5、质数只有(2)个因数，它们分别是(1)和(它本身)。
一个合数至少有(3)个因数，(1)既不是质数，也不是合数。
自然数中，既是质数又是偶数的是(2)。
小学数学五年级因数与倍数
理解因数和倍数的关系
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因数和倍数是两个不同但又相互依存 的概念，二者不能单独存在，既不能 说谁是倍数，也不能说谁是因数，应 该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数
而不能说，
16是倍数，4是因数。
202X
因数与倍数
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一、因数倍数的意义
6×2＝12 或 2×6＝12 3×4＝12 或 4×3＝12
每个数都是自然数， 且两道算式的积相等
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明确因数、 倍数的意 义
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在6×2＝12中，6和2都是12的因数，12既是2 的倍数也是6的倍数
做一做
（1）一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是 （ 60） （2）（ 1）是所有非零自然数的因数。 （3）一个非零自然数至少有（ 1 ）个因数。
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3×8＝24
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练一练：
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5和4是20的因数 ，20是5和4的倍数
7和8是56的因数 ，56是7和8的倍数
3和6是18的因数 ，18是3和6的倍数
3和8是24的因数 ，24是3和8的倍数
找一个数的因数的方法
问题导入：
18的因数有几个？怎样 表示18的因数？
乘法算式中的因数和一个数的因数的异同
在同一道乘法算式中，两者都是指乘号两边 的数；但前者是相对与“积”而言的，与 “乘数”同义，他可以是小数、分数；而后 者是相对于“倍数”而言的，说“谁是谁的 因数”时，他只能是整数，不能是小数、分 数。判断：
五年级数学《倍数与因数》的知识点
五年级数学《倍数与因数》的知识点苏教版五年级数学《倍数与因数》的知识点在日常的学习中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
相信很多人都在为知识点发愁，以下是店铺为大家整理的苏教版五年级数学《倍数与因数》的知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
五年级数学《倍数与因数》的知识点11、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
4、倍数和因数：举例如45=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的;②最小的倍数是它本身;③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的;②最小的因数是1;③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的'特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
100以内的质数：15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
人教版五年级下册数学因数与倍数-需记住以下知识点
学习必备精品知识点
因数与倍数需记住以下知识点
1
2
3、奇数与偶数：
0也是偶数），其他不是2
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位是1、3、5、7、9的数。
4、倍数特征：
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
33的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
5、质数与合数：
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
6、100以内质数表
7、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数＝偶数偶数-偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数
奇数+奇数＝奇数奇数-奇数＝奇数奇数×奇数＝奇数
奇数+偶数＝奇数奇数-偶数＝奇数奇数×偶数＝偶数。
五年级数学知识点倍数与因数
一、倍数1.倍数的概念：倍数是指一个数能够被另一个数整除，即能够被另一个数乘以一个整数得到的数。
2.判断一个数是另一个数的倍数的方法：如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
3.倍数的性质：(1)0是任何数的倍数。
(2)一个数是它自己的倍数。
(3)任何数的正倍数都是正数，任何数的负倍数都是负数。
(4)任何数的倍数中，0是最小的倍数，无穷多个数是最大的倍数。
4.判断一个数是另一个数的倍数的方法：(1)如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
(2)如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定能够被另一个数整除。
5.求一个数的倍数的方法：(1)用这个数乘以一个整数，得到的结果就是这个数的倍数。
(2)如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数乘以2、乘以3、乘以4...得到的结果也是这个数的倍数。
二、因数1.因数的概念：因数是指一个数能够整除另一个数，并且能够被另一个数整除。
2.判断一个数是另一个数的因数的方法：如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。
3.因数的性质：(1)0是任何数的因数。
(2)一个数是它自己的因数。
(3)任何数的因数都是小于或等于它自己的数。
4.判断一个数是另一个数的因数的方法：(1)如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。
(2)如果一个数是另一个数的因数，那么这个数一定能够被另一个数整除。
5.求一个数的因数的方法：(1)用这个数除以一个整数，如果能够整除，那么这个整数就是这个数的因数。
(2)如果一个数是另一个数的因数，那么这个数除以2、除以3、除以4...得到的结果也是这个数的因数。
三、倍数与因数的关系1.倍数与因数的关系：如果一个数是另一个数的倍数，那么另一个数一定是这个数的因数。
如果一个数是另一个数的因数，那么另一个数一定是这个数的倍数。
2.倍数与因数的性质：(1)如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数中，0是最小的倍数，无穷多个数是最大的倍数。
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小学五年级数学知识点倍数与因数
小学五年级数学知识点倍数与因数
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1、像0、1、
2、
3、
4、
5、6……这样的数是自然数。
2、像-
3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
4、倍数和因数：举例如4×5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的;②最小的倍数是它本身;③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的;②最小的因数是1;③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数
11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的`倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍
数，这个数就是9的倍数
14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
100以内的质数：
15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
1既不是质数也不是合数，最小的合数是4.
16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。
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