第15讲曲线运动和运动合成与分解-高中物理一轮复习提升素养导学案(全国通用)原卷版
高中物理第五章曲线运动、运动的合成与分解(提高)学案新人教版必修2(2021年整理)
高中物理第五章曲线运动、运动的合成与分解（提高）学案新人教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第五章曲线运动、运动的合成与分解（提高）学案新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理第五章曲线运动、运动的合成与分解（提高）学案新人教版必修2的全部内容。
曲线运动、运动的合成与分解【学习目标】1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动;2、知道物体做曲线运动的条件，理解牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释；3、理解合运动与分运动的关系、具体问题能够正确区分合运动与分运动；4、掌握运动的合成与分解的方法,能够熟练的应用平行四边形法则作图将合运动与分运动统一在一个平行四边形中并进行计算；5、学会用数学的方法研究物体的运动，并从物体的运动轨迹方程判断物体的运动性质.【要点梳理】要点一、曲线运动速度的方向要点诠释:1、曲线运动速度方向的获取途径其一，生活中的现象如:砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等；其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。
2、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧3、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。
要点二、物体做曲线运动的条件要点诠释：1、物体做曲线运动的条件的获得途径其一,由实际的曲线运动的受力情况可以知道；其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用,物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。
高考物理一轮复习曲线运动运动的合成与分解教学案新人教版
第1节曲线运动运动的合成与分解知识点一| 曲线运动1．速度的方向质点在某一点的速度方向，为沿曲线在这一点的切线方向。
2．运动的性质做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3．曲线运动的条件[判断正误](1)曲线运动一定是变速运动。
(√)(2)曲线运动的速度大小可能不变。
(√)(3)曲线运动的加速度可以为零。
(×)考法1 曲线运动的特点1．(多选)(2019·广州模拟)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是 ( ) A．它所受的合外力一定不为零B．它所受的合外力一定是变力C．其速度可以保持不变D．其动能可以保持不变AD[物体做曲线运动，其速度方向一定改变，故物体的加速度一定不为零，合外力也一定不为零，合外力若与速度始终垂直，动能可以保持不变，故选项A、D正确，B、C错误。
] 2．(多选)关于曲线运动的加速度方向，下列说法正确的是( )A．曲线运动的加速度方向沿曲线的切线方向B．曲线运动的加速度方向一定与速度方向垂直C．曲线运动的加速度方向不可能与速度方向在同一条直线上D．曲线运动的加速度方向一定与合外力方向相同CD[加速度与合外力是瞬时对应的，而曲线运动的合外力与速度方向不在一条直线上，所以曲线运动的加速度不可能沿曲线的切线方向。
曲线运动的加速度有切向分量时，可改变速度的大小，如变速圆周运动。
]考法2 曲线运动的轨迹与速度、加速度(合外力)关系3．(2019·青岛模拟)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐减小，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )A B C DA[由于质点的速率逐渐减小，则加速度方向与速度方向夹角大于90°；因为曲线运动中，加速度指向轨迹的“凹侧”，可知A正确，B、C、D错误。
]已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间，根据受力方向和速度方向可以判断轨迹1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
2023届高考物理一轮复习学案 4.1 曲线运动运动的合成与分解
第1节 曲线运动 运动的合成与分解 学案基础知识：一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在该点的切线方向。
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3．物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。
二、运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动。
(2)运动的分解：已知合运动求分运动。
2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。
3．遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
考点一 曲线运动的理解1．曲线运动的条件及特点条件 特点情景 质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(v 0≠0，F ≠0) (1)轨迹是一条曲线(2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线的方向 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动，一定有加速度(4)合外力F 始终指向运动轨迹的内(或凹)侧典例1．(2021·江苏如皋中学高三检测)一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐增大。
小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，则正确的是( )A B C D典例2．(多选)光滑水平面上一运动质点以速度v 0通过点O ，如图所示，与此同时给质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( )A ．因为有F x ，质点一定做曲线运动B ．如果F y ＜F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动C ．如果F y ＝F x tan α，质点做直线运动D ．如果F x ＞F y tan α，质点向x 轴一侧做曲线运动考点二 运动的合成与分解1．合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 独立性各分运动独立进行，不受其他分运动的影响 等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果2．合运动的性质判断加速度(或合外力)⎩⎨⎧ 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度(或合外力)方向与速度方向⎩⎨⎧共线：直线运动不共线：曲线运动加速度(或合外力)为0：匀速直线运动3．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度(或合外力)方向是否共线。
高三第一轮复习曲线运动运动合成与分解PPT教案
考点1 曲线运动 1.速度方向 质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的_切__线__方向. 2.运动性质 做曲线运动的物体，速度的______时刻改变，故曲线运动一 定是______运动，即必然具有方加向速度.
变速 3.曲线运动的条件 ((21))运动动力学学角角度度：：物物体体的所受____________加___方速_的向度方跟向速跟度速方度向方不向在不同在一同条一直条线直上线. 上．
第22页/共67页
【自主解答】小船的运动引起了绳子的收
缩以及小船绕定滑轮转动的效果，所以将
小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直
于绳子的方向，分解如图所示，则由图可
以看出vA=
v. cosθ
答案：v/cosθ
第23页/共67页
【变式训练】A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连 放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳 被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示．物体B 的运动速度vB为(绳始终有拉力)( )
分运动
第11页/共67页
1.合运动和分运动的关系 (1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结 束，经历时间相等(不同时的运动不能合成). (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动 独立进行，互不影响. (3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效 果. (4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运 动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运 动.
D
A．v1sinα/sinβ C．v1sinα/cosβ
B．v1cosα/sinβ D．v1cosα/cosβ
第24页/共67页
例2 如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个 小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不 计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙 上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静 止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为 l 时A、B
2024届高考一轮复习物理教案(新教材人教版浙江专用)：曲线运动、运动的合成与分解
考情分析运动的合成与分解2019·全国卷Ⅱ·T19平抛运动2022·广东卷·T62022·北京卷·T172021·山东卷·T112021·山东卷·T162020·江苏卷·T82020·浙江1月选考·T5斜抛运动2022·山东卷·T112021·浙江1月选考·T92020·山东卷·T16 圆周运动2022·河北卷·T102022·辽宁卷·T132022·北京卷·T82021·浙江6月选考·T72020·浙江7月选考·T2实验：探究平抛运动的特点2019·浙江4月选考·T17试题情境生活实践类生活中的抛体运动，自行车、汽车、火车转弯等动力学及临界问题，水流星，体育运动中的圆周运动问题学习探究类小船渡河模型，绳、杆速度分解模型，与斜面或圆弧面有关的平抛运动，圆周运动的传动问题，圆锥摆模型，水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题，圆周运动中的轻绳、轻杆模型第1讲曲线运动运动的合成与分解目标要求 1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点.2.会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题.3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法．考点一曲线运动的条件和特征1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．a恒定：匀变速曲线运动；a变化：非匀变速曲线运动．3．做曲线运动的条件：1．速度发生变化的运动，一定是曲线运动．(×)2．做曲线运动的物体受到的合力一定是变力．(×)3．做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向轨迹的凹侧．(√)1．运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动．(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．2．曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系(1)速度方向与运动轨迹相切；(2)合力方向指向曲线的“凹”侧；(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间．3．速率变化的判断例1如图，水平桌面上乒乓球沿直线AB匀速运动，一同学在桌边用吹管欲将球吹进桌面上的球门(吹管对准球门中心)，AB垂直于BC.在B处对准C吹气，未成功，下列情形可能成功的是()A．仅增大吹气力度B．将球门沿直线CB向B靠近C．将吹管向A平移适当距离，垂直AB方向吹气D．将吹管绕B点顺时针转动90°，正对着A吹气答案 C解析原方案中，吹管吹气只改变了球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不变，所以单纯地沿BC方向吹气来施加力的作用不能使球落入球门中，仅增大吹气力度，只能加快BC 方向速度变化，不能使球进入球门，故A错误；将球门C沿直线CB向B移动一小段距离，与原方案一样，不能落入球门，故B错误；将吹管向A平移适当距离，垂直AB方向吹气，到达BC所在直线位置时乒乓球已经沿垂直AB方向运动了一段距离，可知球可能落入球门中，故C正确；将吹管绕B点顺时针转动90°，正对着A吹气，乒乓球只能做直线运动，不会进入球门，故D错误．例2(2023·浙江湖州市天略外国语学校模拟)2021年8月21日，中国人民解放军火箭军成功发射两枚新型导弹．导弹轨迹通常都十分复杂，如图是分析导弹工作时的轨迹示意图，其中弹头的速度v与所受合外力F关系正确的是()A．图中A点B．图中B点C．图中C点D．图中D点答案 D解析弹头的运动轨迹是曲线，因此合外力与速度关系应满足曲线运动条件，合外力指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，故选D.考点二运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动．(2)运动的分解：已知合运动求分运动．2．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．3．运动分解的原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法． 4．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响． (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．1．合运动的速度一定比分运动的速度大．( × )2．只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．( × ) 3．曲线运动一定不是匀变速运动．( × )1．运动性质的判断加速度(或合外力)⎩⎪⎨⎪⎧不变：匀变速运动变化：非匀变速运动加速度(或合外力)方向与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动2．判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线．两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动 如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动考向1 合运动与分运动的关系例3 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )A ．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成的动作越多B ．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害C ．运动员下落时间与风力无关D ．运动员着地速度与风力无关 答案 C解析 运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间和竖直方向的速度不变，故A 、B 错误，C 正确；水平风力越大，水平方向的速度越大，则落地时的合速度越大，故D 错误．考向2 两互成角度运动的合运动性质的判断例4 (2023·浙江省百校联考)质量为1 kg 的质点在一平面内做曲线运动，相互垂直的y 、x 方向上的速度随时间变化的图像分别如图甲、乙所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是( )A ．质点的初速度大小为5 m/sB ．质点所受的合力大小为1.5 NC ．2 s 末质点速度大小为7 m/sD ．2 s 末质点速度与y 方向成37°角 答案 B解析 由题图可知，y 方向初速度为零，x 方向初速度为4 m/s ，则质点的初速度大小为4 m/s ，A 错误；质点在x 方向加速度为零，只有y 方向有加速度，由v y －t 图像的斜率表示质点的加速度，可知a ＝Δv Δt ＝32 m/s 2＝1.5 m/s 2，则F ＝ma ＝1.5 N ，B 正确；2 s 末v y ＝3 m/s ，v x ＝4 m/s ，则2 s 末质点速度大小为v 2＝32＋42 m/s ＝5 m/s ，C 错误；设2 s 末质点速度与y 方向成θ角，则有tan θ＝43，解得θ＝53°，D 错误．考点三小船渡河模型两类问题，三种情景渡河时间(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关；(2)船头正对河岸时，渡河时间最短，t min＝dv船(d为河宽)渡河位移若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且x min＝d若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，且x min＝dcos θ＝d v水v船考向1渡河时间问题例5有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为v1.一条小船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为v2，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次过河时行驶路线与河岸垂直．若v1、v2均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为()A.v1v12－v22B.v12－v22v1C.v22－v12v2 D.v22＋v12v2答案 C解析根据题意，设河宽为d，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，则渡河时间为t1＝d v2，第二次过河时行驶路线与河岸垂直，此时船的合速度为v＝v22－v12，渡河时间为t2＝dv22－v12，则第一次过河与第二次过河所用时间的比值为t1t2＝v22－v12v2，故A、B、D错误，C正确．考向2最短位移渡河问题例6(多选)假设一只小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min 到达对岸下游120 m处；若船头保持与上游河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸，两次渡河时小船相对于静水的速度大小相等．以下说法正确的是()A．水流的速度大小为0.2 m/sB．船头与河岸间的夹角α为60°C．小船在静水中的速度大小为0.6 m/sD．河的宽度为200 m答案AD解析当船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示，有x＝v2t1，解得水流的速度大小为v2＝xt1＝120600m/s＝0.2 m/s，选项A正确；当船头保持与上游河岸成α角向上游航行时，如图乙所示，有v2＝v1cos α，d＝v1sin α·t2，由图甲可得d＝v1t1，联立解得sin α＝45，v1≈0.33 m/s，d＝200 m，故船头与上游河岸间的夹角不是60°，选项B、C错误，D正确．考向3渡河中最小速度问题例7如图所示，水速为v，消防武警驾驶冲锋舟，若采取冲锋舟最小速度和最短时间两种方案，沿与平直河岸成30°角的线路把被困群众从A处送到对岸安全地B处，则两种方案中冲锋舟最小速度v1和最短时间的冲锋舟速度v2之比为()A．1∶2 B．1∶ 3 C．2∶ 3 D.3∶2答案 D解析设冲锋舟以最小速度v1和最短时间的冲锋舟速度v2分别从A运动到B，冲锋舟最小速度v1垂直于AB连线，且v1＝v sin 30°，最短时间的冲锋舟速度v2垂直于平直河岸，且v2＝v tan 30°，可知v1v2＝cos 30°＝32，故选项D正确．考点四关联速度问题例8如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是()A．绳的拉力等于M所受的重力B．绳的拉力大于M所受的重力C．物体M向上做匀速运动D．物体M向上做匀加速运动答案 B解析汽车匀速向左运动，其速度可分解为沿绳子方向的分速度和垂直于绳子方向的分速度，沿绳子方向的分速度v′＝v cos θ，汽车在匀速向左运动的过程中，绳子与水平方向的夹角θ减小，所以v′增大，即物体M向上做加速运动，又因为v′变化不均匀，所以不是匀加速运动，故选项C、D错误；由于物体M向上做加速运动，由F－mg＝ma可知，绳子的拉力大于物体M所受的重力，故选项A错误，B正确．例9曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件，如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0B．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0C．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度等于v0D．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度大于v0答案 A解析当OP与OQ垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为v，将P的速度分解为沿连杆方向和垂直于连杆方向的速度；将活塞的速度v分解为沿连杆方向和垂直于连杆方向的速度，则此时v0cos θ＝v cos θ，即v＝v0，选项A正确，B错误；当O、P、Q在同一直线时，P沿连杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项C、D错误．1．题型特点与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上．2．明确合速度与分速度合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线3．解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．课时精练1．关于曲线运动，下列叙述不正确的是()A．做曲线运动的物体一定是变速运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动答案 D解析做曲线运动的物体，方向时刻在改变，则一定是变速运动，有可能是匀变速运动，故A正确，D错误；做曲线运动的物体，运动状态时刻在改变，物体所受合外力一定不为零，故B正确；如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止或做匀速直线运动，故C正确．2．(2023·浙江温州市模拟)如图所示，甲图是从高空拍摄的北京冬奥会钢架雪车赛道的实景图，乙图是其示意图．比赛时，运动员从起点沿赛道快速向终点滑去，先后经过A、P、B、C、D 五点．运动员速度方向与经过P点的速度方向最接近的是()A．A点B．B点C．C点D．D点答案 A解析根据曲线运动某点的速度方向沿着该点的切线方向，由题图可知运动员速度方向与经过P点的速度方向最接近的是A点，A正确，B、C、D错误．3．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是()答案 B解析由题意可得，合力F指向曲线的凹侧，由M向N行驶，速度逐渐增大，合力F需与速度成锐角，综合来看，B可能正确．4.(2023·重庆市南开中学月考)如图所示，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0沿水平面做匀速直线运动，若撤去其中某个力(其他力不变)，则在以后的运动中，下列说法正确的是()A．若撤去的是F1，则物体将做圆周运动B．若撤去的是F2，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0C．若撤去的是F3，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0D．无论撤去这五个力中的哪一个，物体在相同时间内的速度改变量一定都相同答案 B解析撤去F1后，其他力的合力方向与速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动，不会做圆周运动，因为受到的是恒力，故A错误；撤去F2后，其他力的合力方向与F2的方向相反，则物体在水平方向先减速到零，再反向加速，而竖直方向一直在加速，所以经过一段时间后有可能在某时刻速率再次变为v0，故B正确；撤去F3后，其他力的合力方向与速度方向成锐角，速度增大，则经过一段时间后，速率比v0大，故C错误；因为这五个力不完全相同，撤去其中一个力后，其他四个力的合力也不完全相同，根据牛顿第二定律可知加速度也不完全相同，所以物体在相同时间内的速度改变量不一定都相同，故D错误．5.(2023·浙江台州市模拟)冬季奥运会比赛中，单板大跳台是一项紧张刺激的项目.2022年北京冬奥会期间，一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如图所示．忽略空气阻力，且手机连拍的时间间隔一定．下列说法正确的是()A．运动员在空中飞行过程是变加速曲线运动B．裁判在针对运动员动作难度和技巧打分时，可以将其视为质点C．运动员在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能D．运动员在空中飞行过程中，图片中任意两组相邻位置的动量变化量大小、方向均相同答案 D解析 运动员在空中飞行过程只受重力作用，加速度恒定不变，所以是匀变速曲线运动，故A 错误；裁判在针对运动员动作难度和技巧打分时，运动员的体积和形状不能忽略，不可以将其视为质点，故B 错误；运动员在斜向上飞行到最高点时，竖直方向速度变为0，水平方向速度不为零，所以其动能不为零，故C 错误；运动员在空中飞行过程中，加速度恒定不变，根据Δp ＝m ·Δv ＝mgt 可知图片中任意两组相邻位置的动量变化量大小、方向均相同，故D 正确．6.(2022·河北唐山市二模)如图所示，套在光滑竖直杆上的物体A ，通过轻质细绳与光滑水平面上的物体B 相连接，A 、B 质量相同．现将A 从与B 等高处由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g ，当细绳与竖直杆间的夹角为θ＝60°时，A 下落的高度为h ，此时物体B 的速度大小为( )A.25ghB.45ghC.gh 2D.gh答案 A解析 设物体A 下落高度为h 时，物体A 的速度大小为v A ，物体B 的速度大小为v B ，此时有v A ＝v B cos 60°＝2v B ，物体A 、B 组成的系统机械能守恒，则有mgh ＝12m v A 2＋12m v B 2，联立解得v B ＝25gh ，故选A. 7．(2023·湖北省模拟)有一个质量为4 kg 的质点在xOy 平面内运动，在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是( )A ．质点做匀变速直线运动B ．质点所受的合外力为22 NC ．2 s 时质点的速度大小为6 m/sD．零时刻质点的速度大小为5 m/s答案 D解析由题图可知，质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向上做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向．在x轴方向上的初速度大小为3 m/s，在y轴方向上的速度大小为4 m/s，则初速度大小v0＝32＋42m/s＝5 m/s，初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；质点在x轴方向上的加速度为a x＝1.5 m/s2，y轴方向上的加速度为零，则合加速度为a＝1.5 m/s2，所以合外力为F＝ma＝4×1.5 N＝6 N，故B错误；2 s末质点在x轴方向上的速度大小为v x＝6 m/s，在y轴方向上的速度大小为v y＝4 m/s，则合速度大小为v＝62＋42m/s>6 m/s，故C错误．8.(多选)(2023·广东茂名市高三检测)如图所示，小船从河岸的O点沿虚线运动，匀速运动到河对岸的P点，河水的流速v水、船在静水中的速度v静与虚线的夹角分别为α、θ，河宽为L，且v静、v水的大小不变，下列说法正确的是()A．渡河时间t＝Lv静B．渡河时间t＝Lv静sin(θ＋α)C．v水越小，渡河时间越短D．当α＋θ＝90°时，渡河的时间最短答案BD解析根据速度的合成与分解及数学知识可知，渡河时间t＝Lv静sin(α＋θ)，与v水无关，选项A、C错误，B正确；当α＋θ＝90°时，渡河时间最短，为t min＝Lv静，选项D正确．9.(多选)(2023·福建龙岩市才溪中学月考)如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以在静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L，甲、乙两船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是()A．甲船在A点右侧靠岸B．甲船在A点左侧靠岸C．甲、乙两船到达对岸的时间相等D．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇答案BC解析依题意，乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解可知v＝2u，将甲、乙两船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间均为t＝L，可得甲船沿河岸方向上的位v sin 60°移为x＝(u＋v cos 60°)t＝233L<2L，即甲船在A点左侧靠岸，显然甲、乙两船不可能在未到达对岸前相遇，故B、C正确，A、D错误．10.如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙面和水平地面滑动．当AB杆和墙面的夹角为θ时，杆的A端沿墙面下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2.v1、v2的关系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cos θC．v1＝v2tan θD．v1＝v2sin θ答案 C解析将A端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v1∥＝v1cos θ，将B端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v2∥＝v2sin θ，由于v1∥＝v2∥，所以v1＝v2tan θ，故选C.11.图甲为我国运动员参加冰壶比赛的场景．比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动．在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶的运动轨迹(虚线表示)可能正确的是()A．①③B．①④C．②③D．②④答案 B解析由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，而后方受到的摩擦力几乎不变，若冰壶按如图的方向逆时针旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶的运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转，即①④正确，故选B.12．(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则()A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 答案 BD解析 根据v －t 图线与t 轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A 错误；从起跳到落到雪道上，第二次速度变化小，时间长，由a ＝Δv Δt可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C 错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B 正确；竖直方向上的速度大小为v 1时，根据v －t 图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg －F f ＝ma ，可知竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D 正确．13.(2023·山西大同市模拟)如图所示，在风洞实验室中，从A 点以水平速度v 0向左抛出一个质量为m 的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F ，经过一段时间小球运动到A 点正下方的B 点处，重力加速度为g ，在此过程中，求：(1)小球离A 、B 所在直线的最远距离；(2)A 、B 两点间的距离；(3)小球的最大速率v max .答案 (1)m v 022F (2)2m 2g v 02F 2 (3)v 0FF 2＋4m 2g 2 解析 (1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有F ＝ma x ，v 02＝2a x x max ，解得x max ＝m v 022F. (2)水平方向速度减小为零所需时间t 1＝v 0a x由对称性知小球从A 运动到B 的总时间t ＝2t 1竖直方向上有y ＝12gt 2＝2m 2g v 02F 2. (3)小球运动到B 点时速率最大，此时有v x ＝v 0 v y ＝gt ，则v max ＝v x 2＋v y 2＝v 0F F 2＋4m 2g 2.。
高考物理一轮复习 专题4.1 曲线运动 运动的合成与分解
2016高考物理一轮复习专题4.1 曲线运动运动的合成与分解教学案新人教版【2016考纲解读】1．知道什么是抛体运动，了解运动特点2．知道物体做曲线运动的条件及特点，会用牛顿定律对曲线运动条件做出分析。
3．了解合运动、分运动及其关系，特点。
4．知道运动的合成和分解，理解合成和分解遵循平行四边形法则。
会用作图法和三角形法求解有关位移、速度的合成和分解问题【重点知识梳理】一、运动的合成1．由已知的分运动求其合运动叫运动的合成．这既可能是一个实际问题，即确有一个物体同时参与几个分运动而存在合运动；又可能是一种思维方法，即可以把一个较为复杂的实际运动看成是几个基本的运动合成的，通过对简单分运动的处理，来得到对于复杂运动所需的结果．合运动与分运动的关系：独立性：一个物体同时参与几个分运动，任何一个分运动的存在，对其它分运动的规律没有干扰和影响。
等时性：合运动和分运动在同一时间进行，即历时相等。
等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同。
2．描述运动的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，运动的合成应遵循矢量运算的法则：（1）如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算．（2）如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则．3．合运动的性质和轨迹取决于分运动的情况:①两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动②一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动。
讨论：二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。
③两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当V0合与a0合共线时为匀变速直线运动，当V0合与a0合(恒定)不共线时为匀变速曲线运动。
二、运动的分解1．已知合运动求分运动叫运动的分解．2．运动分解也遵循矢量运算的平行四边形定则．3．将速度正交分解．．．．．．的处理方法．．．．为 v x＝vcosα和v y=vsinα是常用4．速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解，常用的思想方法有两种：一种思想方法是先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的办法；另一种思想方法是先确定合运动的速度方向（物体的实际运动方向就是合速度的方向），然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向．三、合运动与分运动的特征：(1) 等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等．(2) 独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响．(3) 等效性:合运动和分运动是等效替代关系，不能并存；(4) 矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
高考一轮复习 曲线运动 运动的合成与分解学案.资料
第1节曲线运动运动的合成与分解导学案知识点一：曲线运动思考：如图是一位跳水运动员从高台做“反身翻腾二周半动作”时头的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以v的速度落入水中，整个运动过程中在哪几个位置的头部的速度方向与如入水时的方向相同？在那几个位置与V的速度方向相反？请在图中大致位置画出。
得到的结论：知识理解记忆：1、曲线运动定义：运动轨迹是的运动。
2、速度的方向：质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的方向。
3、运动性质：曲线运动的物体，速度的时刻改变，故曲线运动一定是运动，既必然具有。
（思考：曲线运动的物体速度大小一定改变么？）练习：1、判断(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。
( )(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。
( )(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。
( )(4)曲线运动一定是变速运动。
( )(4)曲线运动一定是匀变速运动。
( )2、(多选)(2015·广州模拟)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是()A．它所受的合外力一定不为零B．它所受的合外力一定是变力C．其速度可以保持不变D．其动能可以保持不变4、曲线运动的条件：（1）运动学角度：物体的方向跟速度方向。
（2）动力学角度：物体的方向跟速度方向。
（回顾：物体做直线运动的条件）练习：1．下面说法中正确的是()A．做曲线运动的物体速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动2.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图1所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则()图1A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y＞F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果F y＜F x tan α，质点向x轴一侧做曲线运动3、（多选）一质量为M的物体，同时受到三个不在同一直线上的恒力F1、F2、F3作用，保持匀速直线，当撤去F3，其他力不变时，物体做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A．如撤去F1，F2和F3不变，则物体可能做直线运动B．如撤去F1，F2和F3不变，则物体一定做曲线运动C．如将F3反向，F1和F2不变，则物体一定做匀减速直线运动D．如同时撤去F1和F2，F3不变，则物体一定做匀减速直线运动规律总结：练习：1、(2015·邯郸模拟)质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图4-1-1所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()图4-1-12、(多选) 一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A的轨迹如图所示，则恒力F的方向不可能沿A．+x轴B．－x轴C．+y轴D．－y轴知识点二：运动的合成与分解思考：红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，速度为V，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀速直线运动，加速度大小为a,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的？（1）红蜡块实际参与了哪两个方向的运动？（2）这两个方向的运动是红蜡块实际运动？如不是，这两个方向的运动和红蜡块的实际运动有什么关系？扩展：(1)红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，速度为V，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的？(2)红蜡块能在玻璃管的水中匀加速上升，加速度为a，使玻璃管水平向右做匀速直线运动，速度大小为v,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的？知识点理解记忆：1.分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的______运动即合运动.2.运动的合成：已知________求________，包括位移、速度和加速度的合成.3.运动的分解：已知________求________，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解.4、遵循规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循定则。
高考物理一轮复习曲线运动导学案新人教版
高考物理一轮复习曲线运动导学案新人教版1 曲线运动运动的合成和分解学习目标:1. 明白得曲线运动是一种变速运动，明白物体做曲线运动的条件2．能熟练用运动的合成与分解的方法分析解决绳子末端速度分解等具体问题。
3．能熟练用运动的合成与分解的方法分析解决小船过河问题。
重点难点:分析解决小船过河问题、绳子末端速度分解等具体问题的处理方法。
考点1：曲线运动一定是变速运动问题情境1关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（）A．曲线运动一定是匀变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向确实是质点在这一点的瞬时速度方向D．有些曲线运动也可能是匀速运动小结与启发曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
基础达标11．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( )A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力考点2：物体做曲线运动的条件是：合外力（加速度）方向和初速度方向不在同一直线问题情境2下列哪幅图能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系 ( )小结与启发①物体做曲线运动一定受外力。
物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，因此，一定有加速度且加速度方向和速度方向不在一条直线上。
曲线运动中，合外力、加速度方向一定指向曲线凹的那一边。
②曲线运动性质假如那个合外力的大小和方向都恒定，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动、斜抛运动。
假如那个合外力的大小恒定，方向始终与速度方向垂直，则有2V F m R ，物体就作匀速圆周运动基础达标21．下列叙述正确的是：( )A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动B ．物体在变力作用下不可能作直线运动C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动2．质量为m 的物体,在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F 1、F 2不变,仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做（ ）A.加速度大小为mF 3的匀变速直线运动 B.加速度大小为mF 32的匀变速直线运动C.加速度大小为mF 32的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动答案 BC考点3：运动的合成与分解 问题情境3：如右图所示汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，现在物体M 的速度大小是多少？方法点拨：汽车通过高处滑轮问题实质是,汽车拉着绳,使得绳绕滑轮做半径变大的圆周运动,因此,绳的实质速度分解为沿着绳子方向的径向速度和垂直绳子方向的切向速度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
明确目标 确定方向
1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.
3关联速度分解和小船渡河模型
【知识回归】 回归课本 夯实基础
第一部分基础知识梳理
一．曲线运动
1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
：力与初速度不共线 二．运动的合成与分解
(1)运动的合成：已知分运动求合运动的过程。
(2)运动的分解：已知合运动求分运动的过程。
2.分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。
3.遵循规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
第二部分：重难点辨析
一、物体做曲线运动的条件与轨迹分析 1．合力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧。
2．合力方向与速率变化的关系 二运动的合成与分解的应用 1．合运动与分运动的关系
(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等 (2)等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。
(3)独立性：一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰。
虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。
学习目标
3．合运动性质的判断：合力与和运动的方向关系决定合运动的性质
三两种基本模型 （一）小船渡河
1．船速：v 1船在静水中的速度、 水速：v 2水流速度、 合速度v 船的实际速度 2．三种过河情景分析
(1)最短时间渡河：船头正对河岸时，渡河时间最短，t min ＝d v 1
(d 为河宽)。
(2)最短位移渡河(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，x min ＝d 。
船头指向上游与河岸夹角为α，cos
α＝v 2
v 1。
(3)过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。
确定方法如下：如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短。
由图可知cos α＝v 1
v 2， 最短航程s 短＝d
cos α＝v 2
v 1d 。
（二）绳端关联速度分解问题
分解原则：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等
【典例分析】 精选例题 提高素养 【例1】．运动员出色表现的背后，不仅有自身努力的付出，也有科技的加持。
利用风洞实验室为运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中，帮助运动员提高成绩。
为了更加
直观的研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示。
在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是（）
A．烟尘颗粒速度始终不变
B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动
C．P点处的加速度方向可能水平向左
D．Q点处的合力方向可能竖直向下
【例2】．某实验小组的同学为了探究运动的合成与分解，将一蜡块放在竖直的玻璃管内，蜡块沿玻璃管向上做匀速直线运动，同时在水平外力的作用下使玻璃管沿水平方向做匀变速直线运动，描绘出的蜡块的轨迹图线如图所示，从运动开始经2s的时间蜡块由原点运动到图中的A点，A点的坐标如图。
则下列说法正确的是（）
B．蜡块的加速度大小为2
1.6m/s
D．经过足够长的时间，轨迹可以平行于x轴
【例3】．新冠疫情居家期间，某人为锻炼身体设计了如图所示的装置，在水平地面上竖直固定直杆A和B．将重物套在杆A上，在杆B的顶端固定一轻滑轮，绳子的一端连接重物，跨过定滑轮后另一端系在腰上。
开
θ=︒时重物的速度为v，始时，重物在水平地面上，人以恒定的速度v0向左运动，当绳子与杆A的夹角60
加速度为a，规定向上为重物速度、加速度正方向。
下列说法正确的是（）
1
【巩固练习】举一反三提高能力
1．如图所示为飞机特技表演俯冲时的情形，飞机从A点运动到B点过程中，下列说法正确的是（）。