世界数学团体锦标赛(少年组)真题
WMTC儿童组样题完整版
世界数学团体锦标赛儿童组一、团体赛1.写出七个连续的自然数，使其中没有质数：．解：90，91，92，93，94，95，96．2.“七巧板”在19世纪初从中国传到西方.“七巧板”是将正方形按图1所示方法分割而制成的. 用“七巧板”拼成图2中的“狐狸”，它的头部面积是尾部面积的倍.解：记七巧板中面积最小的等腰直角三角形的面积为a，则由图3知“狐狸”头部面积为24a a a a++=，尾部面积为2a, 故填2.3. 如果100元人民币可换得115元港币，100港元可以换得10.2欧元，100欧元可以换得126.5美元，则100美元可以换得___________元人民币(精确到整数位)．解：因为100欧元可以换得126.5美元，所以1美元可以换得1000.79126.5=欧元．因为100港币可以换得10.2欧元，所以1欧元能换1009.8010.2=港元．因为100元人民币可换得115港元，所以1港元能换1000.87115=元人民币．所以100美元可以换得的人民币是1000.799.80.87674⨯⨯⨯=(元)．4. 若142713141x=+++，则x表示的数是.解：41111117322227111118533441119433155======+++++++++，所以x表示的数是5.5. 一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始，顺次报数，规定：报8的倍数时要拍一次手，报含8(如18)的数时要拍两次手，报既含8又是8的倍数的数(如80)时要拍四次手．则报到100时小朋友们共拍了___________次手．解：100以内8的倍数有8，16，24，…，96，共12个．拍手12次．100以内含8的数有8，18，28，…，78，80，81，…，89，98，共19个，拍手19238⨯=(次)． 100以内，既是8的倍数，又含8的数是8，48，80，88，共四个数． 所以共拍手1238454++=(次)．6. 如图，正六边形(各边相等，各内角相等)ABCDEF 的面积是242cm ，M 、N 分别是AF 、CD 的中点，若MP ∥AB ，MO ∥EF ，PN ∥BC ，ON ∥ED ，则阴影部分的面积是___________2cm ．解：将原图划分如图所示，由图可知，正六边形ABCDEF 由12个相同的小三角形组成，阴影部分由8个相同的小三角形组成，所以阴影部分的面积是÷12×8=162cm ．7. 如果正三角形和正六边形的边长之比是2：3，则它们的面积比是___________．解：因为正三角形和正六边形的边长之比是2：3，所以正三角形与正六边形中的小三角形的面积之比是4：9，于是正三角形与正六边形的面积比是429627=⨯．8. 一个六位数，从左到右，从它的第三个数字开始恰好都是前二个数字之积， 则符合条件的六位数的个数是___________．解：任何数乘以0得0．故满足条件的数除了100000，200000，300000，400000，500000，600000，700000，800000，900000外，还有111111，212248，故符合条件的数共11个．9.写出三个比34大，比45小的数： ． 解：71011,,91314． 注：一般形式：4354x yx y++（,1x y ≥,且是自然数）.10. 1111110111219⎛⎫÷++++⎪⎝⎭的整数部分是___________． 解：因为1111111010191011121910⨯<++++<⨯，即10111110191011121910<++++<，所以 10111110111101011121919⎛⎫÷<÷++++<÷ ⎪⎝⎭ 即111111 1.910111219⎛⎫<÷++++≤⎪⎝⎭， 所以1111110111219⎛⎫÷++++⎪⎝⎭的整数部分1．11. 摩托车赛全程共200千米，全程划分为若干路段．每个路段有两种情形：一种是由一段1千米的上坡路，一段3千米的平路，一段2千米的下坡路和一段4千米的平路组成；另一种是由一段1千米的上坡路，一段2千米的下坡路和一段3千米的平路组成．已知摩托车跑完全程后，共有24段下坡路．问全程中的较短的路段有___________个．解：两种路段分别长132410+++=(千米)和1236++=(千米)． 每种路段中都只有一段下坡路，所以全程共分为24个路段．若这24个都是较长的路段，则全程应该长为2410240⨯=(千米)．而路的实际长度是200千米，所以较短的路段有()()24020010610-÷-=(个)．12. 用一根长为36米的绳子利用一堵墙，围成一个长方形，那么得到的长方形面积最大是___________平方米．解：当2宽=长时，长方形面积最大，即长为18米，宽为9米时，面积最大为162平方米．13.n 表示从1开始的自然数，33333n n =⨯⨯⨯个，要使31n -能被8整除，n 应当是 数.解：偶数．()233918k n k k ===+,()311818kn m -=+-=（其中,,n k m 为整数）。
世界少年奥林匹克数学竞赛2016-2017年度全国总决赛(初赛)
绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛2016-2017年度全国总决赛(决赛)二年级(A卷)(本试卷满分140分,考试时间120分钟)考生须知：1.每位考生将获得试题卷及答题卷各一份,考试期间不得使用计算器及手机。
2.答案写在答题卷上,写在试题卷上无效。
考试完毕,试题卷及草稿纸将被回收。
一、选择题(共5题,每题4分,共20分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的.请将表示正确答案的英文字母写在答题卷上.1. 10枚1角硬币摞起来的厚度大约是2厘米，1000枚这样的硬币摞起来大约是（）米.A. 2000B. 200C. 20D.22. 用数字8、0、9、5组成的一个最小的四位数是（）.A. 5098B. 9085C. 5089D.80593. 操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学.一共站了（）个女同学.A. 10B. 8C. 12D. 144. 小猴吃桃子，第一次吃了一筐桃子的一半，第二次吃了剩下的一半，第三次吃了剩下的一半后，筐里还有3个桃子.那么原来有（）个桃子.A. 12B. 36C. 24D.65. 3个男同学和4个女同学进行跳绳比赛，如果每个男同学和每个女同学都比赛一次，一共要比赛（）次.A. 3B.4C. 7D. 12二、判断题(共5题,每题4分,共20分)下列题目中的说法有的正确,有的错误,请你为每道题目判断.对的在括号里画√,错的在括号里画×.1. 三个锐角拼在一起，一定是钝角.………………………………（）2. 和899相邻的两个数是900、901.………………………………（）3. 如果今年8月1日是星期一，那么今年9月1日也是星期一.…（）4. 用7根短绳连成一条长绳，最少要打7个结.……………………（）5. 今年红红8岁，哥哥12岁.10年后，哥哥比红红大4岁.………（）三、填空题(共20题,每题5分,共100分)请将每题的正确答案填在答题纸上.1. 一根绳子长90米，第一次剪去29米，第二次剪去21米，这根绳子比原来短了______米.2. 一瓶药有42片，明明每天吃3次，每次吃2片.这瓶药够吃___________天.3. 一瓶油连瓶共重900克，倒去一半后连油带瓶共重500克，那么这个瓶子重_________克.4. 一箱苹果重20千克，5个人合买一箱，每千克苹果9元，每人应付___________元.5. 饼干原来10元一包，现在优惠促销，3包24元.现在每包比原来便宜___________元.6. 小清出生时妈妈28岁，今年小清13岁，妈妈今年___________岁.7. 如图，在空格中填入不同的数，使每一横行、竖列、斜行的三个数的和等于15.那么最中间的空格填的是___________.8. 校庆要摆花，一共摆了5排花，后一排都比前一排多2盆，最后一排有10盆，一共摆了___________盆花.9. 29支笔，每个小朋友分3支，还剩2支，分给了___________个小朋友.10. 一个数加上6，减去6，再乘6，最后再除以6，结果还是6.这个数是___________.11. 这堆木方块共有___________块.（中间两列都是空的）12. 黄纸条长4厘米，蓝纸条长6厘米，把它们连接成一条长8厘米的纸条，重叠处应是___________厘米.13. 把57的十位数字5与个位数字7相加和是12，有___________个两位数十位数字与个位数字相加和等于9.14. 把6块饼干分成若干份，每份放1块或2块.一共有___________种不同的分法.15. 如图所示，蚂蚁想从A爬到B，它只能向右或是向上走.如果遇到苹果只能向上走，如果遇到香蕉只能向右走，那么，从A走到B总共有___________种不同的走法.16. 一个数列1、2、3、2、5、2、7、2、9、2……，第20个数是___________.17. 贝贝有10个红贝壳和10个蓝贝壳，贝贝把这20个贝壳混到一起再重新分成一样多的两堆.那么，第一堆的红贝壳比第二堆的蓝贝壳___________.（填“多”、“少”、“一样多”）18. 一个三位数，十位上数字是9，正好是个位数字的3倍，三个数位之和是13.这个三位数是___________.19. 张老师、王老师、李老师三位老师，其中一位教美术，一位教音乐，一位教书法.已知：（1）张老师比教音乐的老师年龄大；（2）王老师比教美术的老师年龄小；（3）教美术的老师比李老师年龄小；那么，李老师是___________老师.20. 辉辉在商店买了20元的冰淇淋，他拿出一张100元的钞票给老板，老板找不开，就到隔壁店去换零钱，然后找给辉辉80元；辉辉走后，隔壁店的人来找老板，告诉他那张100元的钱是假币，老板只好又给隔壁店的人100元真钱；请你帮老板算一算，他一共赔了___________元.。
2015年世界数学团体锦标赛
CMD
，
求 CD．
World Mathematics Team Championship 2015
2015 世界数学团体锦标赛
World Mathematics Team Championship 2015
16. 某学校举办乒乓球赛， 第一次报名时， 有 人，此时报名人数是未报名人数的
7 倍. 问：该学校有学生多少人？ 4
少个？ 6．如图，四边形 ABCD 是长方形，AEFG 是边长为 10 的正方形．已知 EB=8，GD=4，求 阴影部分的面积．
2015 世界数学团体锦标赛
World Mathematics Team Championship 2015
1
7. A，B 二人，A 每分钟可输入 70 个字，B 每分钟输入 74 个字．若他们共同输入 14400 个字，需要多少分钟？
2015 世界数学团体锦标赛 World Mathematics Team Championship 2015
8
6# 2015 世界数学团体锦标赛 2015 World Mathematics Team Championship World Mathematics Team Championship 2015 儿童组接力赛第三轮（8 分钟） Junior Level Relay Round 3 (8 Minutes) 2015 世界数学团体锦标赛 World Mathematics Team Championship 2015
2-A
ba 也是质数， 如果两位数 ab (a b) 是质数， 则称 ab 和 ba 都是 “WMTC 数” .
在所有的两位数中， “WMTC 数”有多少个？ World Mathematics Team Championship
2023年世界少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛年级试题
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（10月）选手须知：本卷共120分，第1-8题，每题6分，第9-10题，每题8分，第11-13题，每题10分，第14题12分，第15题14分。
比赛期间，不得使用计算工具。
比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。
本卷中所有附图不一定依比例绘成。
若计算成果是分数，请化至最简，并保证为真分数或带分数，或将计算成果写成小数。
六年级试题（A卷）（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每题6分，共48分）1、如图所示，图形有___________条对称轴。
2、国庆节，小明旳妈妈带他去旅游，妈妈给他带了蓝、红2件毛衣和黑白灰3条裤子，目前他要任意拿出一件毛衣和一条裤子配成一套，恰好是蓝毛衣和白裤子旳也许性是________。
3、一种长方体，不一样旳三个面分别是35平方厘米、21平方厘米、15平方厘米，且长、宽、高都是质数。
这个长方体旳体积是_____________立方厘米。
4、马和骡并排走着，背上都驮着包裹，马埋怨说它驮得太多了。
骡子回答说：“你埋怨什么呢？假如我从你背上拿过一包来，我旳承担就是你旳两倍。
假如你从我背上拿一包过去，你驮得也不过和我同样多。
”骡子驮了__________个包裹。
5、如图，一种直角梯形旳上底延长5厘米，就成了一种长方形，面积增长了10平方厘米。
假如本来梯形旳下底长9厘米，那么本来梯形旳面积是__________平方厘米。
6、哈尔滨冰雪大世界每年用旳冰大概能融化成6万立方米旳水，它相称于_______个长50米，宽20米，高1.2米旳游泳池旳储水量。
7、小英从上个星期五开始观测一株风信子，当时有些花已经开了。
从这天开始，每天新开旳花朵数刚好等于这天此前已开旳花朵总数，在这个过程中没有花凋落。
假如风信子旳花朵全开旳那一天是星期四，请问花刚好开完二分之一旳那一天是星期__________。
8、用红笔在一根木头上做了三次记号：第一次把木头提成12等分，第二次把木头提成15等分，第三次把木头提成20等分。
(共8套)世界少年奥林匹克数学竞赛真题附答案 六年级至四年级专版(全)
（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题 六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是 。
2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。
3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个。
4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是 平方厘米。
5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。
甲乙两地相距 千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是 。
7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有 个。
8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少 次可以找出次品。
9、123A5能被55整除，则A= 。
10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过 次上述变化得到14.二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题a +六年级 第3页 六年级 第4页三、解答题。
世界少年数学奥林匹克竞赛题
班级 姓名 考号 赛区世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）总决赛九年级数学试卷（考试时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）(将正确答案的字母填在括号内)1.一次函数f (x )=k x +3(k >0)具有性质f (f (2)) -3k =4，那么k 的值为 （ ）A.2B.21 C.22 D.41 2.若x 0是一元二次方程a x 2+b x +c =0(a ≠0)的根，则判别式△=b 2-4ac 与平方式M =(2a x 0+b )2的关系是 （ ）A ．△>MB. △=MC. △<MD.不确定3、已知x +x 1=4，则x - x1的值是 （ ） A ．32B. ±32C. 52D. ±524、设1<k <2，则方程 | x 2 -5 |= x + k 的不等实根个数为 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 5、若M =3x 2-8x y +9y 2-4x +6y +13，则下式一定成立的是 （ ） A ．M>0B ．M ≥0C ．M<0D ．M ≤06、一步行者从A 出发，匀速向B 走去，同时一骑摩托车者从B 出发，匀速向A 驶去，二者在途中相遇，骑摩托者立即把步行者送到B 地，再向A 地驶去，这样他在途中所用的时间是原来从B 地直接驶往A 地所用时间的2.5倍，那么骑摩托者的速度是步行者速度的 倍。
A ．2B ．3C ．4D ．5 （ ）7、方程组⎩⎨⎧=+=+2344bc ac bc ab ，的正整数解（a,b,c ）的组数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．48、正实数x,y 满足x y =1，那么44411y x +的最小值为 （ ）A ．21 B ．85 C.1 D ．45 9、在一次象棋比赛中，共有n 名选手参加，每位选手都与其他选手恰好比赛一局。
每局比赛胜者得2分，负者得0分，平局两位选手各得1分。
世界少年奥林匹克数学竞赛真题 六年级海选
绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、甲、乙、丙三个数的平均数为80，甲是乙的2倍，乙是丙的3倍，甲数比丙数多 。
2、定义运算符号“*”的意义为：abba b a +=*（其中a,b 都不为0），则（2*2）*2= 。
3、72015的个位数字为 。
4、如图，正方形ABCD 中包含一个正方形EFGH ，且AB=28厘米，AE=3EB ，那么正方形EFGH 的面积 为 。
5、甲、乙的平均数为32，乙、丙的平均数为37，甲、丙的平均数为33，甲、乙、丙中最小的数为 （填数字）。
6、一个自行车运动员骑自行车从甲地到乙地，原来需要6小时，通过训练现在只需5小时，那么， 该运动员骑自行车的速度要比原来提高了 %。
7、学校食堂管理员老李去商店买大米和面粉，所带的钱可以买20袋大米和12袋面粉，或者买28袋面粉和16袋大米。
如果老李只买面粉，他可以买 袋。
8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平至少 次可以找出次品。
9、要使六位数15□□□6能被36整除，且所得的商最大，□□□内应填 。
10、有6个谜语，让50个人去猜，共猜对202个。
已知每人至少猜对2个，且猜对2个的有5人，猜对4个的有9人，猜对3个和5个的人数一样多。
那么6个谜语全部猜对人数是 。
二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、(741513498⨯⨯)÷(74394138⨯⨯)12、81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题ABCDEFF GF H F 均六年级 第3页 六年级 第4页三、解答题。
2023年世界少年奥林匹克数学竞赛决赛试卷(六年级)
2023年世界少年奥林匹克数学竞赛决赛试卷（六年级）一、填空题。
1．（3分）使得以下不等式成立的自然数有很多，所有满足题目要求的自然数之和是。
÷＞2．（3分）计算：＝．3．（3分）某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间。
第一天吃掉硬盘空间的二分之一，第二天吃掉剩下的三分之一，第三天吃掉剩下的四分之一，第四天吃掉剩下的五分之一，第五天吃掉剩下的六分之一。
此时，硬盘还剩下160G（G是硬盘大小的单位）。
这个硬盘本来一共有G。
4．（3分）＝。
5．（3分）两圆公共部分的面积是大圆面积的九分之一，是小圆面积的十五分之四。
大圆面积比小圆面积大56平方厘米。
大圆面积是平方厘米？6．（3分）一个长方形的长与宽之比为13：8，在这个长方形中剪掉一个最大的正方形。
剩下的长方形长与宽的比值是。
7．（3分）今年是2021年，健康、幸福、爱情、和睦、勤奋、逐梦、富贵、崛起，这八个词每个词刚好是21划。
那么8个2021相乘的积有个因数。
8．（3分）如图，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是125平方厘米和20平方厘米，且红、绿两个正方形有一个公共顶点。
黄色正方形的一个顶点位于红色正方形的中心，一个顶点位于绿色正方形的中心。
那么黄色正方形的面积是平方厘米。
9．（3分）在如图中，正方形ABCD的面积是196平方厘米，E、F分别是AB、AD的中点，2FG＝5CG。
则阴影部分面积是平方厘米。
10．（3分）有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换。
1个新轮胎在前轮位置可以行驶4000千米，在后轮位置可以行驶2400千米。
使用2个新轮胎，这辆自行车最多可行驶千米。
11．（3分）一个自然数分别除以3、4、6、7，所得余数分别为2、1、5、6，并且四个商的和为859。
这个自然数是。
12．（3分）如图，用一个斜边长43厘米的红色直角三角形，一个斜边长94厘米的蓝色直角三角形与一个黄色正方形正好拼成一个大的直角三角形。
红色三角形与蓝色三角形的面积之和是平方厘米？13．（3分）在如图中，正方形ABCD的面积是36平方米，AE＝3EB，BF＝4FC，CG：GD＝4：11，DH：HA＝1：5，阴影部分面积是平方分米。