江苏省苏州市高三上学期期中数学试题

江苏省苏州市高三上学期期中数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2019 高二下·长沙期末) 设 U＝{1，2，5，7，9}，A＝{1，2，5}，B＝{2，5，7}，则下列结论 中正确的是（ ）
A . A? B
B . A∩B＝{2}
C . A∪B＝{1，2，5，7，9}
D . A∩?UB＝{1}
2. （2 分） (2016 高一下·惠阳期中) 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn 若 a2=1，a3=3，则 S4=（ ）
A . 12
B . 10
C.8
D.6
3. （2 分） sin300°的值（ ）
A.
B. C.-
D.-
4.（2 分）(2020 高一下·九龙坡期末) 已知等差数列 则 为（ ）
的公差为正数，且
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，
，

A . -90 B . -180 C . 90 D . 180
5. （2 分） (2018·泉州模拟) 已知
，
，
，则（ ）
A. B. C. D. 6. （2 分） 如图所示，点 P 在∠AOB 的对角区域 MON 的阴影内，满足 =x +y ，则实数对（x，y） 可以是（ ）
A . （ ，﹣ ）
B.（ ， ）
C . （﹣ ，﹣ ）
D . （﹣ ， ）
7.（2 分）(2019 高三上·梅州月考) 设
是定义在 上的偶函数，
且当
时，
，若函数
（
，
个不同零点，则实数 的取值范围是（ ）
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，都有 ）在区间
， 内恰有三

A.
B.
C.
D.
8. （2 分） (2018·衡水模拟) 当 则实数 的最大整数值为（ ）
A. B. C. D.
时，函数
（ ） 的图象总在曲线
的上方，
9. （2 分） (2016 高一下·西安期中) 为了得到函数 y=sin（2x+ 一个点（ ）
）的图象，只需将 y=sin2x 的图象上每
A . 横坐标向左平移 个单位
B . 横坐标向右平移 个单位
C . 横坐标向左平移 个单位
D . 横坐标向右平移 个单位
10. （2 分） (2019 高一上·舒城月考) 已知函数
都有 ）
成立，且
的最小值为 ，则方程
A . 14
B . 16
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，存在实数
，对任意的
，
的根的个数为 （ ）（注：

C . 18 D . 20
二、 多选题 (共 3 题；共 9 分)
11. （3 分） (2020 高三上·长沙开学考) 若存在实常数 和 ，使得函数
和
对其公共定义域
上的任意实数 x 都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔
离直线”，已知函数
，
，
（ 为自然对数的底数），则（ ）
A.
在
内单调递增；
B.
和
之间存在“隔离直线”，且 的最小值为 ；
C.
和
之间存在“隔离直线”，且 的取值范围是
；
D.
和 之间存在唯一的“隔离直线”
.
12. （3 分） (2020·聊城模拟) 设函数
是定义域为 R，且周期为 2 的偶函数，在区间[0，1]上，
，其中集合
，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
在[2m，2m+1](m∈N)上单调递增
C.
在
D.
的值域为[0，1]
内单调递增
13. （3 分） (2019 高三上·临沂期中) 设函数 个零点，对于下列 4 个说法正确的是（ ）
A.在
上存在
，满足
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，已知
在
有且仅有 3

B.
在
有且仅有 1 个最大值点
C.
在
单调递增
D . 的取值范围是
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
14. （1 分） (2018 高三上·通榆期中) 已知 ＝(2＋λ，1)， ＝(3，λ)，若〈 的取值范围是________．
〉为钝角，则 λ
15. （1 分） (2017 高一下·卢龙期末) 若对任意 x＞0，
≤a 恒成立，则 a 的取值范围是________．
16. （ 1 分 ） (2019 高 二 下 · 广 东 期 中 ) 若 存 在 两 条 直 线 的切线则实数 的取值范围是（________）
都是曲线
17. （1 分） (2019 高三上·集宁期中) 函数 是________.
四、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
在
上单调递增，则实数 的取值范围
18. （10 分） (2018 高一下·张家界期末) 已知等差数列 中项.
中，公差
是 和 的等比
（1） 求数列
的通项公式；
（2） 设
求数列
的前 项和 .
19. （10 分） (2015 高三上·广州期末) 设△ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 acosB=3，bsinA=4．
（1） 求 tanB 及边长 a 的值；
（2） 若△ABC 的面积 S=10，求△ABC 的周长 l．
20. （10 分） (2020·新课标Ⅲ·文) 已知函数
．
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（1） 讨论
的单调性；
（2） 若
有三个零点，求 k 的取值范围．
21. （10 分） (2018 高二上·台州月考) 如图，已知圆
的动点，过点 作圆 的两条切线与 轴交于
．
，
为抛物线
上
（1） 若 （2） 若
，求过点 的圆的切线方程；
，求△
面积 的最小值．
22. （15 分） (2018 高二上·湘西月考) 在数列 中，
，
（I）证明：数列
是等比数列；并求数列 的通项公式；
（II）设
，求数列 的前 项和 .
23. （10 分） (2018 高二下·长春开学考) 已知函数
，
.
（1） 讨论函数
的单调性；
（2） 当
时，证明
．
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 多选题 (共 3 题；共 9 分)
11-1、 12-1、 13-1、
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
14-1、
参考答案
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15-1、 16-1、 17-1、
四、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
18-1、
18-2、
19-1、
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19-2、 20-1、
20-2、
第 9 页 共 11 页

21-1、 21-2、
第 10 页 共 11 页

22-1、
23-1
、
23-2、
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