管理统计学课后习题答案
管理统计学课后习题答案
【篇一:管理统计学第7章习题解答】
机地从一批钉子中抽取10枚,测得长度(单位:cm)如下:
2.11,2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.14,2.12,2.13 ?
1101102
解:??x=?xi=2.127;?=(xi?x)2=0.014182=
0.000201; ?10i?110i?1
?
110
s??(xi?x)2?0.014942?0.00022.
9i?1
2
2、设总体x服从几何分布,其分布律为:
p(x=k)=(1-p)k-1p,k=1,2,……,
其中p为未知参数,(x1,x2,…,xn)是取自总体x的一个样本,求p 的矩估计. 解:ex=
?
?
?k(1?p)
k?1?
k?1
p?p?k(1?p)k?1.
k?1
设f(x)?
?kx
k?1
k?1
,|x|1.
?
x
f(x)dx??xk?
k?1
?
x/1x
)?,?f(x)?(. 2
1?x(1?x)1?x
?111
ex=pf(1?p)?,p?,?p?.
expx
3、设总体x的概率密度为
?2
?(??x),0?x??,
f(x)???2
?0,其他.?
?
?
??
xf(x)dx??x
?
2
?
2
(??x)dx?
?
3
,?=3ex, ??3x.
?
4、设( x1,x2,…,xn)是取自总体x的一个样本,求下述各总体的概率密度函数中的未知参
1,0?x?1,
(1)
. f(x)?
0,其他.??
n
n
n
?f(x)?i
i?1
i?1
1
??
n/2
(?xii?1
1
(0≤xi≤1,i=1,2,…,n) ,
lnl?(?)
2
?ln?(0≤x≤1,i=1,2,1)x l n?
i
n
i
…
,n) ,
i?1
dlnl(?)n令
?d?2?lnx
i?1
n
i
?0,
从中解得
??
?
n2(?lnxi)
i?1n
2
??2?xe??x,x?0,
(2)f(x)??
其他.??0,
2
?f(x)??2?xe
i
i
i?1
i?1
nn
??xi2
?(2?)(?xi)e
n
i?1
n??
?xi2
i?1
(0xi,i=1,2,…,n) ,
lnl(?)?nln2??
?lnx???x
i
i?1
i?1
nn
2
i
(0xi,i=1,2,…,n) ,
dlnl(?)nn2
令 ???xi?0,
d??i?1
从中解得
??
?
n
i?1
?xi
n
2
5、设总体x服从二项分布b(m,p),其中m已知,p为未知参数,(x1,x2,…,xn)是取自总
体x的一个样本求p的矩估计和最大似然估计.
x1n
解:ex=mp,p=ex/p, p??xi. ?mmni?1
?
??e??x,x?0,
f(x)??
x?0.?0,
x
n
n
??
?f(x)???e
i
i?1
i?1
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n
?xi
i?1
n
(0xi,i=1,2,…,n) ,
lnl?(?)nl?n?
??ix(0xi,i=1,2,…,n) ,
i?1
n
dlnl(?)nn
令 ???xi?0,
d??i?1
从中解得??
?
1
习题7.2
?1?(x1?2x2?3x3?4x4?5x5?6x6)/6
?
?2?(x1?2x2?3x3?4x4?5x5?6x6)/21
?
?3?(x1?x2?x3?x4?x5?x6)/6
解:e?1?
?
?
?
121
(??2??3??4??5??6?)????; 66
???1
21
1n
ni?1
?2
1n1n22
解:e(?)??{e(xi)?e(xi)}??{d(xi)?[e(xi)]?e(xi)} ni?1ni?1
1n1n22
??{?????}?????2 ni?1ni?1
ni?1
?
11
22
?
2
?2
??
?ax)/?a(?a
i
i
i
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i?1
nnn
i
n
n
n
n
解:e(
?ax)/?a
i
i
i?1
i?1n
i
i
i
nn
i
?(?aiexi)/?ai?(?ai?)/?ai??, i?1
i?1
i?1
i?1
所以(
i?1
n
解:d?2?
?
?
dx91dx
(1?4?9?16?25?36)?≈0.21dx, 212441
????dx
d?3?≈0.17dx,d?3?d?2,??3较?2有效.
6
习题7.3
1、测试某种清漆的干燥时间,随机抽取12个样品,其干燥时间
(以小时计)分别为6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0,6.2,5.9,6.4
2
?u1??2
?6.0417?5.7588,6.3246);
(2)
?t1??2(n?
=6.0417?t0.955.7195,6.3639).
2、包糖机某日开工包了10包糖,称得的重量(单位:g)分别为505,515,520,525,510,485,490,505,500,495
2.2622,
?t1??2(n?=
505?505?9.2354=(495.765,514.235).
3、为估计一批钢索所能承受的平均张力,从其中随机抽样做了9次试验.由试验结果算得张
22
力的样本均值为6720kg/cm, 样本标准差s为220 kg/cm.设张力服
从正态分布,试求钢索所能承受平均张力的95%置信区间.
?t1??2(n?=(6720?169.11)=(6550.89,6889.11).
4、设炮弹初速服从正态分布,随机地取9发炮弹做试验,得炮弹初速度样本标准差为11(m/s),
2
?(n?1)s2(n?1)s2??8?1128?112?
15.5072.733?(n?1)?(n?1)??/2?1??/2??
2
的置信区间5、对某农作物两个品种a,b计算了8个地区的亩产量(单位:kg)如下:
品种a 430,435,280,465,420,465,375,395 品种b 400,395,290,455,385,410,380,330
?解:
置信区间??y?t1??2(n1?n2?2)s??,=408.125, y=380.625,?
s1=60.3524,s2=50.3869,
t1??(n1?n2?2)=t0.975(14)=2.1448,
2
7?3642.4122?7?2538.8397(n1?1)s12?(n2?1)s22
?
3090.62595,=sw?s?
14n1?n2?22
w
????y?t1??(n1?n2?2)s?=
?
乙批导线: 0.138, 0.140, 0.136, 0.140, 0.142
22
解:
置信区间??y?t1??2(n1?n2?2)s?
???,=0.14125, y=0.1392,s1=0.002872,s2=0.002280,
t1??(n1?n2?2)=t0.975(7)=2.3646,
2
3?0.000008?4?0.000005(n1?1)s12?(n2?1)s2
?
0.000006,=s?
7n1?n2?22
w
????y?t1??(n1?n2?2)s?=0.00205?0.0039=(-0.002,0.006) ?
7、两台机床加工同一种零件,从中分别随机抽取6个和9个零件,测量其长度,并计算出
两个样本的方差分别为s12=0.245(mm)2, s22=0.357(mm)2.假定各
台机床所加工的零件长度总
22
22
??s12/s2s12/s2
解:置信区间?,?=
?f1??/2(n1?1,n2?1)f?/2(n1?1,n2?1)?
?0.245/0.3570.245/0.357??0.245/0.3570.245/0.357?
, ,,?????=(0.142,4.639)
f(5,8)f(5,8)4.821/6.76?0.025?0.975??
8、有两位化验员甲、乙,他们独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了10次测定,其测定值的样本方差依次为0.5419和0.6065,设甲、乙测得的数据总体分别服从方差依次
【篇二:管理统计学试题及答案】
ass=txt>1.要了解某市工业企业生产设备情况,则统计总体是 ( a ) a.该市工业企业的全部生产设备 b. 该市每一个工业企业
c. 该市工业企业的某一台设备
d. 该市全部工业企业
2.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小,但甲单位的标准差比乙单位的标准差大,则 ( b )
a. 甲单位的平均数代表性比较大
b. 甲单位的平均数代表性比较小
c. 两单位的平均数一样大
d. 无法判断
3.一个统计总体 ( c )
a. 只能有一个标志
b. 只能有一个指标
c. 可以有多个标志
d. 可以有多个指标
4.品质标志的表现形式是 ( d )
a. 绝对数
b. 相对数
c. 平均数
d. 文字
5.统计工作的各项任务归纳起来就是两条 ( a )
a. 统计调查和统计分析
b. 统计设计和统计研究
c. 统计预测和统计
d. 统计服务和统计监督
6.对上海港等十多个沿海大港口进行调查,以了解全国的港口吞吐量情况,则这种调查方式是 ( b )
a. 普查
b. 重点调查
c. 典型调查
d. 抽样调查
7.某连续变量分为五组:第一组为40~50;第二组为50~60;第三组为60~70;第四组为70~80;第五组为80以上。依习惯上规定( c )
a. 50在第一组,70在第四组
b. 60在第二组,80在第五组
c. 70在第四组,80在第五组
d. 80在第四组,50在第二组
8.某城市为了解决轻工业生产情况,要进行一次典型调查,在选送调查单位时,应选择生产情况()的企业。 ( d )
a. 较好
b. 中等
c. 较差
d. 好、中、差
该组的分组标志是 ( a )
a. 性别
b. 男、女
c. 文化程度
d. 性别和文化程度
10.变量数列中各组频率的总和应该( b )
a. 小于1
b. 等于1
c. 大于1
d. 不等于1
11.已知变量x与y之间的关系如下图所示,则其相关系数可能为( c )
a. 0.1
b. 0.9
c. -0.9
d. -0.1
12.在完成了构造与评价一个回归模型之后,我们可以 ( d )
a. 估计未来所需样本的容量
b. 计算相关系数和可决系数
c. 以给定的因变量的值估计自变量的值
d. 以给定自变量的值估计因变量的值
13.回归直线方程,其中x为自变量,y为因变量,则 ( a )
a. 可以根据x推断y
b. 可以根据y推断x
c. 不能推断
d. 可以互相推断
a. 无法确定
b. 不变
c. 变高
d. 变低
15.在假设检验中,原假设h0,备择假设h1,则称()为犯第二类错误( c )
a. h0为真,接受h1
b. h0为真,拒绝h1
c. h0不真,接受h0
d. h0不真,拒绝h0
16.评价回归直线方程拟合优度如何的指标有 ( d )
a. 回归系数b
b. 直线截距a
c. 相关系数r
d.可决系数r2
17.欲以图形显示两变量x与y的关系,最好创建( a )
a. 散点图
b. 圆形图
c. 条形图
d. 直方图
18.众数是 ( b )
a. 最多的变量值
b.次数最多的变量值
c. 最多的次数
d. 最大的变量值
19.在抽样调查中,无法避免的误差是 ( c )
a. 登记性误差
b. 非系统性误差
c. 抽样误差
d. 偏差
20.若两正态总体方差未知但相等,作均值等检验时应采用 ( d )
a. z检验
b. f检验
c. 检验
d. t检验
二、判断题(每小题2分,共10分)
1. 所谓“上组限不在内”原则,是对连续型变量分组采用重合组限时,习惯上规定一般只包
括本组下限变量值的单位,而当个体的变量值恰为组的上限时,不
包括在本组。(√)
2. 当h1为真时拒绝h1,犯了“纳伪”错误。(√)
三、计算分析题(共计40分)
1. 一个灯泡制造商的广告上说,他们的长寿命灯泡平均能持续使用5000小时,为了验证这种说法,统计人员随机抽取了100个灯泡,
测量每个灯泡的使用时间。在5%的显著性水平下,我们能否认为这
种说法是正确的?请按顺序回答下列问题:
(1)(2分)用原假设与备择假设描述该检验问题。
h0:平均寿命达到5000小时 h1:平均寿命不等于5000小时
(2)(4分)定义在该检验中,可能发生的两类错误。
第一类弃真错误:平均寿命真实结果等于5000小时,但检验结论
却认为不等于5000小时。
第二类纳伪错误:平均寿命真实情况是不等于5000小时,但检验
结论却认为等于5000小时。
(3)(4分)试根据spss输出的结果,给出你的检验结论并陈述
理由。
结果显示sig值伪0.117大于显著性水平0.05,所以该广告说法正确。
2. 一项用于确定度假费用的调查选取了64个人,询问每个人最近
度假所用的费用。根据调查数据的分析显示报告如下:
(1)(2分)当置信水平为95%时,试确定度假费用的点估计量。(1810.1563)
(2)(4分)在95%的置信水平下,抽样误差为多少?
(1890.9507-1810.1563=80.7944)
(3)(4分)确定每人最近度假费用95%的置信区间。
[1729.3618, 1890.9507]
3. 某市场研究机构用一组被调查者样本来给某特定商品的潜在购买
力打分。样本中每个人都分别在看过该产品的新的电视广告之前与
之后打分。潜在购买力的分值在0~10分,分值越高表示潜在购买
力越高。根据下列检验报告,回答如下问题:
(1)(2分)针对电视广告是否提高了潜在购买力的问题,提出假设。
h0:广告前后分值无差异 h1:广告前后分值有差异
(2)(4分)由检验报告给出的检验的结果,并对该广告给予评价。结果显示sig值0.217大于显著性水平0.05,所以广告并未显著提
高潜在购买力。
4. 从某大学统计系的学生中随机抽取16人,对数学和统计学的考
试成绩(单位:分)进行调查,结果如下:
(1)(2分)根据这些数据,绘制出如下散点图,请说明这两个变量之间存在什么关系?根据散点图可以看出两个变量之间存在一定
的线性关系,并且是正相关。
(2)(4分)拟合统计学考试成绩对数学考试成绩的回归直线。
根据回归分析报告,可以得到回归直线方程:y=5.422+0.943x(其中y:统计成绩x:数学成绩)
(3)(2分)估计的回归方程对数据的拟合好吗?请作出解释。
根据拟和优度指标r square 值:0.616,拟和效果不够好。
t检验统计量的sig值小于显著性水平,故变量间的线性关系是显著的。
(5)(4分)对于数学考试成绩为80分的学生,估计他的统计学
考试成绩。(80.862)
四、简答题(共计25分)
1.(4分)美国商务部报告说1994年申请马尔科姆国家质量奖的公
司中,23家来自于大型制造业公司,18家来自大型服务公司,30
家来自小企业。要求:
(1)企业类型是定性变量还是定量变量?(定性变量)
(2)来自小企业的申请的百分比是多少?(42%)
2.(6分)一个农民在四个果园中种植了苹果树,这些果园分别位于农场的不同地方。每个果园种植了200棵苹果树,为了跟踪这些果
树的情况,农民对它们按1至800进行了编号,
【篇三:2015浙大管理统计学练习题_答案】
xt>1. 区分下列几组基本概念:
1)频数和频率;答:频数:在统计学中,将样本按照一定的方法
分成若干组,每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数。频率:
某个组的频数与样本容量的比值叫做这个组的频率。有了频数(或
频率)就可以知道数的分布情况.
(2)组距、组中值和全距;答:组距:每组的最高数值与最低数
值之间的距离。在分组整理统计量数时,组的大小可因系列内量数的
全距及所要划分的组数的不同而有所不同。每一组的最小限度叫做
下限,最大限度叫做上限。下限和上限之间的距离, 即为组距。组中值:在进行组距式分组时,组距两端的数值称为组限。其中,每组
的起点值称为下限。连续型变量中,上一组的上限同时也是下一组
的下限。在分组时,凡遇到单位的标志值刚好等于相邻两组上下限
数值时,一般把此值归并到作为下限的那一组。全距:是用来表示
统计资料中的变异量数,其最大值与最小值之间的差距;即最大值
减最小值后所得之数据。其适用于等距变量、比率变量,不适用于
名义变量或次序变量。全距也称为极差,是指总体各单位的两个极
端标志值之差,即:r=最大标志值-最小标志值因此,全距(r)可
反映总体标志值的差异范围。(3)以上累计与以下累计;答:累
计是指前几个与后几个数据的结合,按时间间隔顺序统计在一起。
以上累计与以下累计是统计的两种不同记录方式。
(4)单项式变量数列与组距式变量数列;答:单项式变量数列与
组距式变量数列;离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计
算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数, 设备台数等,只能按计量
单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得. 反之,在一定区间
内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数
值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体
测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能如果变量可以在某
个区间内取任一实数,即变量的取值可以是连用测量或计量的方法
取得. 续的,这随机变量就称为连续型随机变量
(6)等距数列与异距数列。答:组距数列是组距式变量数列的简称。以变量的一定变动幅度很大的不连续变量,一般编制组距数列。因此,组距数列既有连续变量数列,又有不连续变量数列。距组数
列中每一组的最大值和最小值之差称为组距,按照各组组距的相等
与不相等,组距数列又分为等距数列与不等距数列。
2. 某地从1995年到2000年各年的7月1日零时统计的人口资料如下表所示。
)。(单选)
a. 24.3(万人)
b. 24.6(万人)
c. 19.7(万人)
d.20.3(万人)
3. 已知某商店上半年每月的商品库存额如下表:
如已知上年末的商品库存额24万元,试计算上半年该商品每月平均商品库存额。30.17
4. 某企业1月1日至1月12日的工人人数为210人,1月13日至1月20日为220人,1月21日至1月31日为230人。计算该企业1月份的平均工人人数。220
5. 已知某企业1992年比1991年职工人数增加了2%,工业总产值增加了17.3%,试计算企业全员劳动生产率提高的程度。
6. 已知某市1990年社会商品零售额为8600万元,1991年增加至12890万元,零售价指数上涨了11.5%,试推算该市商品零售总额
变动中零售量和零售价格两因素的变动的影响程度和影响绝对额。
12890/8600=149.9% 149.9%=111.5%╳xx=134.4% 再设?p0q1=y 则y=8600╳134.4%y=11558.4
因12890/11558.4=111.5%由于价格上涨引起零售额增加12890-11558.4=1331.6 因11558.4/8600=134.4% 由于销售量增加引起零
售额增加11558.4-8600=2958.4 两个因素综合引起销售额增加值为12890-8600=4290 两个因素综合引起销售额增加的程度为149.9%-1=49.9%。
7. 某产品生产费用1991年为12.9万元,比1990年多9000元,单位产品成本比1990年降低了3%,试确定生产费用总指数,产品物量指数和由于成本降低而节约的绝对额。
90年总生产费用为12万元。生产费用总指数:12.9/12=107.5%
总增加0.9万元总费用指数:12.9/12=107.5% 单位成本指数为97% 产品物量指数为107.5%/97%=111%
12.9/x=1.11 x=11.62 12.9/11.6=111% 11.6/12=97% 因此,由于单位成本的减低而节省的绝对值为12-11.6=0.4 (万元)
8. 某县报告期和基期三种农产品收购资料如下,试分析收购价格变动对农民收入的影响。
解:通常,题目给出报告期和基期的物量和物价指标,但是本题则
告诉我们物价和综合物值
指标,所以首先要计算出物量指标。
首先从收购额可以分别计算出报告期和基期的收购量。计算收购价格的变动影响可以采用拉氏和帕氏两种指数的方式。
拉氏物价指数:
?pq
pq
10
=92.6%
由于价格降低引起农民收入减少 6500-6018.75=481.25
pq?帕氏物价指数:
pq
1101
=92.5%
由于价格降低引起农民收入减少 8756.38-8100=656.38
9. 某企业基期和报告期的产量和销售单价分别如下表。
计算:(1)两种产品的综合产值指数;
(2)拉氏物价指数和帕氏物量指数;
(3)利用指数体系之间的关系,从绝对数和相对数两方面分析产量和价格的变动对产值的影响。
(1)两种产品的综合产值指数=2360000/1675000=140.90%; (2)两种分厂的拉氏物价指数=2027500/1675000=121.04%帕氏物量指数=2360000/2027500=116.40%
与基期相比,报告期的总产值增加了约40%,其中因物量的因素增加了约16%,因物价的因素增加了约21%。
从绝对数方面分析:产量因素使总产值增加33.25万,而价格因素使总产值增加35.25万。总产值增加了68.5万。
10. 什么是原假设?什么是备择假设?
答:原假设一般都是根据统计经验的事先判断,然后去证明是否符合这个假设,如果不符合那么就是备择假设,统计学原理中的假设检验只能回答是还是不是,而不是如何,怎么样,这样
多种选择的问题。例如方差检验中原假设是各均值都相等,备择假设是各均值不全相等,至于如何不相等时没有一个统计量可以概括的。各均值相等可以使用f统计量来描述。 11. 某次多元回归得到一张不完全的方差分析表如下。
1 2)说明回归方程中自变量的个数和观察值的组数; 3)说明回归方程在??0.05的条件下是否有效。
1) sse=692 k=4 mstr=141.75 mse=53.23 f=2.66查表得到f*=3.15
2) 回归方程中自变量为4个。观察值的组数为18组。
3)在显著性水平为0.05的条件下接受原假设,即回归方程无效。