高中数学选修1-1模块质量检测
学人教版高中数学选修模块综合测评修订稿
学人教版高中数学选修 模块综合测评 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
模块综合测评 (时间150分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若复数z ＝a ＋i 的实部与虚部相等，则实数a ＝( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 【解析】 z ＝a ＋i 的虚部为1，故a ＝1，选B. 【答案】 B 2．已知复数z ＝1 1＋i ，则z ·i 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【解析】 ∵z ＝ 11＋i ＝1－i 2，∴z ＝12＋12 i ， ∴z ·i＝－12＋1 2i. 【答案】 B 3．观察：6＋15<211， 5.5＋15.5<211，4－2＋17＋2<211，…，对于任意的正实数a ，b ，使a ＋b <211成立的一个条件可以是( ) A ．a ＋b ＝22 B ．a ＋b ＝21 C ．ab ＝20 D ．ab ＝21 【解析】 由归纳推理可知a ＋b ＝21.故选B. 【答案】 B 4．已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则 f ′(1)＝( ) 【】 A ．－e B ．－1 C ．1 D ．e
【解析】∵f(x)＝2xf′(1)＋ln x， ∴f′(x)＝2f′(1)＋1 x ， ∴f′(1)＝2f′(1)＋1， ∴f′(1)＝－1. 【答案】B 5．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是( ) A．②①③B．③②① C．①②③D．③①② 【解析】该三段论应为：一次函数的图象是一条直线(大前提)，y＝2x＋5是一次函数(小前提)，y＝2x＋5的图象是一条直线(结论)． 【答案】D 6．已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图1所示，则( ) 图1 A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点 B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点 C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点 D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点 【解析】根据极值的定义及判断方法，检查f′(x)的零点左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个点处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个点处取得极小值；如果左右都是正，或者左右都是负，那么f(x)在这个点处不是极值．由此可见，x2是函数f(x)的极大值点，x3是极小值点，x 1 ，x4不是极值点． 【答案】A 7．曲线y＝e x在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( ) A.9 4 e2B．2e2
(完整版)人教A版高中数学教材目录(全)
必修1 第一章集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 必修2 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 必修3 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 阅读与思考割圆术 第二章统计 2．1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案 例 阅读与思考广告中数据的 可靠性 阅读与思考如何得到敏感 性问题的诚实反应 2．2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的 质量控制图 2．3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强 与弱 第三章概率 3．1 随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认 识过程 3．2 古典概型 3．3 几何概型 必修4 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应 用 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及 基本概念 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及 坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余 弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换 必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 1.3实习作业 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和 2.4等比数列 2.5等比数列的前n项和 第三章不等式 3.1不等关系与不等式 3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式（组）与简 单的线性规划问题 3.3.1二元一次不等式（组）与平 面区域 3.3.2简单的线性规划问题 3.4基本不等式 选修1-1 第一章常用逻辑用 语 1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词 第二章圆锥曲线与 方程 2.1椭圆 2.2双曲线 2.3抛物线 第三章导数及其应 用 3.1变化率与导数 3.2导数的计算
高中数学选修4-4模块训练题
高中数学选修4-4模块训练题 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．若直线l 的参数方程为?? ? x ＝1＋3t ， y ＝2－4t (t 为参数)，则直线l 的倾斜角 的余弦值为( ) A ．－45 B ．－35 C.35 D.4 5 2.椭圆x 29＋y 2 4 ＝1的点到直线x ＋2y －4＝0的距离的最小值为( ) A. 55 B. 5 C.655 D ．0 3.在极坐标系中，点A 的极坐标是(1，π)，点P 是曲线C ：ρ＝2sin θ上的动点，则|PA |的最小值是( ) A ．0 B. 2 C.2＋1 D.2－1 4．直线?? ? x ＝sin θ＋t sin 15°，y ＝cos θ－t sin 75°(t 为参数，θ是常数)的倾斜角是 ( ) A ．105° B ．75° C ．15° D ．165° 5．在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )、 A ．θ＝0(ρ∈R )和ρcos θ＝2 B ．θ＝π 2(ρ∈R )和ρcos θ＝ 2 C ．θ＝π 2 (ρ∈R )和ρcos θ＝1 D ．θ＝0(ρ∈R ) 和ρcos θ＝1 6．以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l 的参数方程是?? ? x ＝t ＋1， y ＝t －3 (t 为 参数)，圆C 的极坐标方程是ρ＝4cos θ，则直线l 被圆C 截得的弦长为( )
A.14 B ．214 C. 2 D ．2 2 7．已知点P 的极坐标为(π，π)，过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为( ) A ．ρ＝π B ．ρ＝cos θ C ．ρ＝π cos θ D ．ρ＝ －π cos θ 8．已知直线l ：?? ? x ＝2＋t ， y ＝－2－t (t 为参数)与圆C ：?? ? x ＝2cos θ＋1， y ＝2sin θ (0≤θ≤2π)，则直线l 的倾斜角及圆心C 的直角坐标分别是( ) A. π4，(－1,0) B.π4，(－1,0) C.3π4，(1,0) D.3π4 ，(－1,0) 9．在极坐标系中，若过点A (3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cos θ于A ，B 两点，则|AB |＝( ) A ．2 3 B. 3 C ．2 D ．1 10．在极坐标系中，由三条直线θ＝0，θ＝π 3 ，ρcos θ＋ρsin θ＝1围成的图形的面积为( ) A.14 B.3－34 C.2－34 D.13 二、填空题(本大题有4小题，每小题5分，共20分) 11．在极坐标系中，点? ? ???2，π6到直线ρsin θ＝2的距离等于________． 12．已知曲线C 1 的参数方程是?? ? x ＝ t ，y ＝ 3t 3 (t 为参数)．以坐标原点为极 点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程是ρ＝2.则C 1与 C 2交点的直角坐标为________． 13．已知直线l 的参数方程为?? ? x ＝2＋t ， y ＝3＋t (t 为参数)，以坐标原点为极 点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ－4cos θ＝0(ρ≥0,0≤θ<2π)，则直线l 与曲线C 的公共点的极径ρ＝________.
人教版高中数学选修2-1优秀全套教案
高中数学人教版选修2-1全套教案 第一章常用逻辑用语 日期： 1.1.1命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 教学时间 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
人教版数学高二-人教A版选修4-5模块综合检测(一)
模块综合检测(一) (时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式|3x －2|>4的解集是( ) A ．{x |x >2} B.??????x ?? x <－23 C.??????x ?? x <－23或x >2 D.??????x ?? －23
∴? ???? x ＋y >a ＋b ，(x －a )(y －b )>0，故必要性亦成立． 4．关于x 的不等式|5x －6|<6－x 的解集为( ) A.????65，2 B.????0，65 C ．(0,2) D.????65，＋∞ 解析：选C 原不等式?x －6<5x －6<6－x ?????? 5x －6>x －6， 5x －6<6－x ???? x >0，x <2 ?0
高中数学选修2-1试题及答案
数学选修模块测试样题 选修2-1 （人教A 版） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 要求的． 1．1x >是2x >的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．已知命题p q ,，若命题“p ?”与命题“p q ∨”都是真命题，则（ ） A ．p 为真命题，q 为假命题 B ．p 为假命题，q 为真命题 C ．p ，q 均为真命题 D ．p ，q 均为假命题 3. 设M 是椭圆22 194 x y +=上的任意一点，若12,F F 是椭圆的两个焦点，则12||||MF MF + 等于（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 6 4．命题0p x x ?∈≥R ：，的否定是（ ） A ．0p x x ??∈ 坐标系与参数方程 （一）学情分析： 本专题是高中数学选考内容之一，包括“坐标系”和“参数方程”两个内容．“坐标系”这个概念比较熟悉，但这里要涉及坐标变换、极坐标系、空间柱坐标系、球坐标系等，其中空间柱坐标系、球坐标系在高考中不作要求．通过本专题的教学，使学生掌握极坐标和参数方程的基本概念，了解曲线的多种表现形式；通过从实际问题中抽象出数学问题的过程，使学生体会数学在实际中的应用价值；培养学生探究数学问题的能力和应用意识．1．学生已经从初中开始学习坐标系，对坐标系有了较为深刻的认识，教学中我还是侧重让学生理解平面和空间中点的位置都可以用有序数组（坐标）来刻画，在不同坐标系中，这些数所体现的几何含义不同．同一几何图形的方程在不同坐标系中具有不同的形式．因此，选择适当的坐标系可以使表示图形的方程具有更方便的形式．在坐标系的教学中，可以引导学生自己尝试建立坐标系，说明建立坐标系的原则，激励学生的发散思维和创新思维，并通过具体实例说明这样建立坐标系有哪些方便之处． 2．学习极坐标前学生已经在必修4中学习了三角函数的定义，再通过具体例子让学生体会极坐标的多值性，但是在表示点的极坐标时，如无特别要求，通常取ρ≥0 ，0≤θ＜2π．极坐标方程与直角坐标方程的互化，主要是极坐标方程化为直角坐标方程；参数方程与普通方程的互化，主要是参数方程化为普通方程，并注意参数的取值范围．3．求曲线的极坐标方程主要包括：特殊位置的直线（如过极点的直线）、圆（过极点或圆心在极点的圆）；求曲线的参数方程主要包括：直线、圆、椭圆和抛物运动轨迹的参数方程．4．在物理中，学生已经学习了平抛运动，由此引入参数方程，使学生了解参数的作用．应注意鼓励学生运用已有的平面向量、三角函数等知识，选择适当的参数建立曲线的参数方程．（二）教材分析： 1．核心素养 坐标系是解析几何的基础，在坐标系中，可以用有序实数对确定点的位置，进而用方程刻画几何图形．为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系，从而引入了诸如极坐标系等． 参数方程是以参变量为中介来表示曲线上的点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式．有些曲线用参数方程比用普通方程处理问题更为方便，学习参数方程有助于进一步体会解决问题中数学方法中的灵活多变． 本专题是解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化，极坐标系和参数方程是本专题的重点内容． 高二数学选修2-3模块考试试题 （时间：120分钟）河北临城中学 第Ⅰ卷（满分：150分） 一、选择题: (每小题5分,共60分) 1．n ∈N *，则（20-n ）(21-n)……(100-n)等于 （ ） A ．80 100n A - B ．n n A --20100 C ．81 100n A - D ．81 20n A - 2．（1-x ）2n-1展开式中，二项式系数最大的项（ ） A ．第n -1项 B ．第n 项 C ．第n -1项与第n +1项 D ．第n 项与第n +1项 3．从6名学生中，选出4人分别从事A 、B 、C 、D 四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事工作A ，则不同的选派方案共有 （ ） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 4．在某一试验中事件A 出现的概率为p ，则在n 次试验中A 出现k 次的概率（ ） A . 1－k p B. ()k n k p p --1 C. 1－()k p -1 D. ()k n k k n p p C --1 5．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A ．9 5 B ．9 4 C ．21 11 D ．21 10 6．随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（ ） A. 3 2 B. 3 1 C. 1 D. 0 7．在独立性检验中，统计量2χ有两个临界值：3.841和6.635．当2 3.841χ>时，有95%的把握说明两个事件有关，当2 6.635χ>时，有99%的把握说明两个事件有关，当2 3.841χ≤时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算220.87χ=．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ） A.有95%的把握认为两者有关 B.约有95%的打鼾者患心脏病 C.有99%的把握认为两者有关 D.约有99%的打鼾者患心脏病 8．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x 与居民人均消费y 进行 统计调查, y 与x 具有相关关系,回归方程562.166.0?+=x y (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ） A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83% 9.从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，则这4个点构成平行四边形的概率等于（ ） 1.15A 2 .15 B 1.5 C D. 13 10.过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（ ）对 A.18 B.24 C.30 D.36 11. 5678(1)(1)(1)(1)x x x x -+-+-+-在的展开式中，含3x 的项的系数（ ） A.74 B.121 C.-74 D.-121 12．设回归直线方程为?2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时，（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B.y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少1.5个单位 D.y 平均减少2个单位 二、填空题: (每小题5分,共20分) 13．某校为提高教学质量进行教改实验，设有试验班和对照班．经过两个月 的教学试验，进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如右边的22?列联表所示（单位：人），则其中m = ,n = 14．某班要从4名男生和2名女生中选派4人参加某项公益活动，如果要求至 少有1名女生，那么不同的选法种数为 ．（请用数字作答） 15． 已知某离散型随机变量X 服从的分布列如下图，则随机变量X 的方差()X D 等于 16. 1 )2n x 的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为 高中数学选修2-2模块综合测试题-(4) 高中数学选修2-2模块综合测试题 一、选择题 1、函数2 x y =在区间]2,1[上的平均变化率为 （ ） （A ）2 （B ）3 （B ） 4 （D ）5 答案：（B ） 2曲线3 x y =在点)1,1(处的切线与x 轴、直线2 =x 所围成的三角形的面积为（ ） （A ）38 （B ）37 （C ）3 5 （D ）34 答案：（A ）； 3、已知直线kx y =是x y ln =的切线，则k 的值为 （ ） （A ）e 1 （B ）e 1- （C ）e 2 （D ）e 2- 答案：（A ） 4、设ai b bi a ++,,1是一等比数列的连续三项，则 b a ,的值分别为（ ） （A ）2 1 ,23±=± =b a （B ） 2 3,21= -=b a （C ）2 1 ,23=± =b a （D ） 2 3 ,21- =-=b a 答案：（C ）；由??? ????=±=????==-?+=+21 23 2)(2 22b a a ab b b a bi a ai b 5、方程) (04)4(2 R a ai x i x ∈=++++有实根b ，且bi a z +=， 则=z （ ） （A ）i 22- （B ）i 22+ （C ）i 22+- （D ）i 22-- 答案：（A ）；由 ???=-=??? ?=+=++22 0442a b a b b b ，则i z 22-= 6、已知三角形的三边分别为c b a ,,，内切圆的半径为r ，则三角形的面积为a s (2 1= r c b )++；四面体的四个面的面积分别为4 3 2 1 ,,,s s s s ，内 切球的半径为R 。类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ） （A ） R s s s s V )(2 1 4321+++= （B ） R s s s s V )(3 1 4321+++= （C ） R s s s s V )(4 1 4321+++= （D ） 人教A版高中数学选修模块综合检测卷含答案 解析 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 模块综合检测卷(测试时间：120分钟评价分值：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．将点的极坐标(π，－2π)化为直角坐标为( ) A．(π，0) B．(π，2π) C．(－π，0)D．(－2π，0) 1．A 2．参数方程(θ为参数，0≤θ＜2π)表示( ) A．双曲线的一支，这支过点 B．抛物线的一部分，这部分过点 C．双曲线的一支，这支过点 D．抛物线的一部分，这部分过点 2.B 3．在参数方程(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是( ) A.B. C.D. 3.B 4．设r＞0，那么直线x cosθ＋y sinθ＝r与圆(φ为参数) 的位置关系是( ) A．相交B．相切 C．相离D．视r的大小而定 4.B 5．在极坐标系中与圆ρ＝4sinθ相切的一条直线的方程为( ) A．ρcosθ＝2B．ρsinθ＝2 C．ρ＝4sinD．ρ＝4sin 5.A 6．若双曲线的参数方程为(θ为参数)，则它的渐近线方程为( ) A．y－1＝±(x＋2)B．y＝±x C．y－1＝±2(x＋2)D．y＝±2x 6.C 7．原点到曲线C：(θ为参数)上各点的最短距离为( ) A.－2 B.＋2 C．3＋D. 7.A 8．圆ρ＝5cosθ－5sinθ的圆心是( ) A.B. C.D. 8.A 数学①必修 第一章集合 1.1 集合与集合的表示方法 1.1.1 集合的概念 1.1.2 集合的表示方法 1.2 集合之间的关系与运算 1.2.1 集合之间的关系 1.2.2 集合的运算 第二章函数 2.1 函数 2.1.1 函数 2.1.2 函数的表示方法 2.1.3 函数的单调性 2.1.4 函数的奇偶性 2.1.5 用计算机作函数的图像（选学） 2.2 一次函数和二次函数 2.2.1 一次函数的性质和图像 2.2.2 二次函数的性质和图像 2.2.3 待定系数法 2.3 函数的应用（I） 2.4 函数与方程 2.4.1 函数的零点 2.4.2 求函数零点近似解的一种近似方法——二分法 第三章基本初等函数（I） 3.1 指数与指数函数 3.1.1 有理指数幂及其运算 3.1.2 指数函数 3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算 3.2.2 对数函数 3.2.3 指数函数与对数函数的关系 3.3 幂函数 3.2 函数的应用（II） 数学②必修 第一章立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.1 构成空间几何体的基本元素 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.4 投影与直观图 1.1.5 三视图 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 1.1.7 柱、锥、台和球的体积 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.1 平面的基本性质与推论 1.2.2 空间中的平行关系 1.2.3 空间中的垂直关系 第二章平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式 2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式 2.2 直线的方程 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率 2.2.2 直线方程的集中形式 2.2.3 两条直线的位置关系 2.2.4 点到直线的距离 2.3 圆的方程 2.3.1 圆的标准方程 2.3.2 圆的一般方程 2.3.3 直线与圆的位置关系 2.3.4 圆与圆的位置关系 2.4 空间直角坐标系 2.4.1 空间直角坐标系 2.4.2 空间两点的距离公式 数学③必修 第一章算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 1.2 基本算法语句 1.2.1 赋值、输入和输出语句 1.2.2 条件语句 1.2.3 循环语句 1.3 中国古代数学中的算法案例 第二章统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样 2.1.4 数据的收集 2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 2.3 变量的相关性 2.3.1 变量间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关 第三章概率 模块综合检测(C) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分) 1．方程x ＝1－4y 2所表示的曲线是( ) A ．双曲线的一部分 B ．椭圆的一部分 C ．圆的一部分 D ．直线的一部分 2．若抛物线的准线方程为x ＝－7，则抛物线的标准方程为( ) A ．x 2＝－28y B ．x 2＝28y C ．y 2＝－28x D ．y 2＝28x 3．双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是( ) A ．2 B. 3 C. 2 D.32 4．用a ，b ，c 表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；③若a ∥γ，b ∥γ，则a ∥b ；④若a ⊥γ，b ⊥γ，则a ∥b . 其中真命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④ 5．已知a 、b 为不等于0的实数，则a b >1是a >b 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 6．若抛物线y 2＝4x 的焦点是F ，准线是l ，点M (4，m )是抛物线上一点，则经过点F 、M 且与l 相切的圆一共有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．4个 7．若双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1 (a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2.线段F 1F 2被抛物线y 2＝2bx 的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为( ) A. 3 B. 6 C.233 D.263 8．已知双曲线与椭圆x 29＋y 225＝1共焦点，它们的离心率之和为245 ，则此双曲线方程是( ) A.x 212－y 24＝1 B ．－x 212＋y 2 4＝1 C.x 24－y 212＝1 D ．－x 24＋y 2 12 ＝1 9．下列四个结论中正确的个数为( ) ①命题“若x 2<1，则－1 模块综合检测(A) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．命题“若A ?B ，则A ＝B ”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( ) A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 2．已知命题p ：若x 2＋y 2＝0 (x ，y ∈R )，则x ，y 全为0；命题q ：若a >b ，则1a <1b .给出下列四个复合命题：①p 且q ；②p 或q ；③綈p ；④綈q .其中真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．以x 24－y 212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A.x 216＋y 212＝1 B.x 212＋y 216＝1 C.x 216＋y 24＝1 D.x 24＋y 216 ＝1 4．已知a >0，则x 0满足关于x 的方程ax ＝b 的充要条件是( ) A ．?x ∈R ，12ax 2－bx ≥12ax 20 －bx 0 B ．?x ∈R ，12ax 2－bx ≤12ax 20 －bx 0 C ．?x ∈R ，12ax 2－bx ≥12ax 20 －bx 0 D ．?x ∈R ，12ax 2－bx ≤12ax 20 －bx 0 5．已知椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1 (a >b >0)，M 为椭圆上一动点，F 1为椭圆的左焦点，则线段MF 1的中点P 的轨迹是( ) A ．椭圆 B ．圆 C ．双曲线的一支 D ．线段 6．已知点P 在曲线y ＝4e x ＋1 上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( ) A ．[0，π4) B ．[π4，π2 ) C ．(π2，3π4] D ．[3π4 ，π) 7．已知a >0，函数f (x )＝x 3－ax 在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，则a 的最大值是( ) A ．1 B ．3 C ．9 D ．不存在 8．过抛物线y 2＝4x 的焦点作直线交抛物线于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，如果x 1＋x 2＝6，那么|AB |等于( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 9．中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为( ) A. 6 B. 5 C.62 D.52 高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A版 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 高中数学解题基本方法 一、配方法 二、换元法 三、待定系数法 四、定义法 五、数学归纳法 六、参数法 七、反证法 八、消去法 九、分析与综合法 十、特殊与一般法 十一、类比与归纳法 十二、观察与实验法 高中数学常用的数学思想 一、数形结合思想 二、类讨论思想 三、函数与方程思想 四转化（化归）思想 2018-2019高中数学选修2-1模块检测（解析版） (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知命题p ：若x 2＋y 2＝0(x ，y ∈R )，则x ，y 全为0；命题q ：若a >b ，则1a <1b .给出下列四个复合命题：①p 且q ；②p 或q ；③綈p ；④綈q .其中真命题的个数是 ( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 解析 命题p 为真，命题q 为假，故p ∨q 真，綈q 真． 答案 B 2．“α＝π6＋2k π(k ∈Z )”是“cos 2α＝12 ”的 ( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 解析 当α＝π6＋2k π(k ∈Z )时，cos 2α＝cos(4k π＋π3)＝cos π3＝12 . 反之当cos 2α＝12时，有2α＝2k π＋π3(k ∈Z )?α＝k π＋π6(k ∈Z )，或2α＝2k π－π3 (k ∈Z )?α＝k π－π6 (k ∈Z )，故应选A. 答案 A 3．若直线l 的方向向量为b ，平面α的法向量为n ，则可能使l ∥α的是 ( )． A ．b ＝(1，0，0)，n ＝(－2，0，0) B ．b ＝(1，3，5)，n ＝(1，0，1) C ．b ＝(0，2，1)，n ＝(－1，0，－1) D ．b ＝(1，－1，3)，n ＝(0，3，1) 解析 若l ∥α，则b·n ＝0.将各选项代入，知D 正确． 答案 D 4．已知a ＝(cos α，1，sin α)，b ＝(sin α，1，cos α)，则向量a ＋b 与a －b 的夹角是 ( )． A ．90° B ．60° C ．30° D ．0° 解析 ∵|a|＝|b|＝2，∴(a ＋b )·(a －b )＝a 2－b 2＝0.故向量a ＋b 与a －b 的夹角是90°. 答案 A 5．过抛物线y 2＝4x 的焦点作直线交抛物线于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，如果x 1＋x 2＝6，那么|AB |等于 ( )． 选修2-1模块测试试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.) 1、命题“若3=x ，则01892=+-x x ”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2、过点（0，2）与抛物线x y 82=只有一个公共点的直线有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、无数条 3、“0≠k ”是“方程b kx y +=表示直线”的（ ） A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 4、如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ） A 、()+∞,0 B 、()2,0 C 、()+∞,1 D 、()1,0 5、已知P 在抛物线x y 42=上，那么点P 到点Q （2，1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ） A 、)1,4 1(- B 、)1,41( C 、)2,1( D 、)2,1(- 6、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y 轴上，一条渐近线的方程为02=-y x ，则它的离心率为（ ） A 、5 B 、2 5 C 、3 D 、2 7、下列结论中，正确的结论为（ ） ①“q p ∧”为真是“q p ∨”为真的充分不必要条件； ②“q p ∧”为假是“q p ∨”为真的充分不必要条件； ③“q p ∨”为真是“p ?”为假的必要不充分条件； ④“p ?”为真是“q p ∧”为假的必要不充分条件。 A 、①② B 、③④ C 、①③ D 、②④ 8、设椭圆1C 的离心率为13 5，焦点在x 轴上且长轴长为26 ，若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的标准方程为（ ） A 、1342222=-y x B 、1542222=-y x C 、14132222=-y x D 、112 1322 22=-y x 9、已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都为1，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，则?等于（ ） A 、41 B 、43 C 、 4 3- D 、41- 10、⊿ABC 的三个顶点分别是)2,1,1(-A ，)2,6,5(-B ，)1,3,1(-C ，则AC 边上的高BD 长为（ ） A 、41 B 、4 C 、5 D 、52 11、设P 是双曲线x 2a 2－y 2b 2 ＝1(a ＞0 ,b ＞0)上的点，F 1、F 2是焦点，双曲线的离心率是54 ， 且∠F 1PF 2＝90°，△F 1PF 2面积是9，则a + b ＝（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 12、如图所示，正方体D C B A ABCD ''''-的棱长为O 到平面D C AB ''的距离是（ ） A 、21 B 、42 C 、2 2 D 、2 3 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13、命题“01,23≤+-∈?x x R x ”的否定是 ____________________。 O 百度文库 高三第一轮复习资料（个人汇编请注意保密） 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻 辑、充要条件人教课标版高中数学选修4-4：选修4-4学情分析与教材分析-新版
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