基于Gabor能量滤波器的虹膜分割技术的研究(1)

第16卷第3期 湖南工程学院学报 Vo1.16.No.32006年9月 JournalofHunanInstituteofEngineering

Sept.2006

基于Gabor能量滤波器的虹膜分割技术的研究黄晓宇,杨泽凡,刘望军3(湖南工程学院计算机科学系,湖南湘潭411101)

摘　要:为了能快捷方便地从眼部图像中分割虹膜图像,本文将原用于模拟脑部主要直观皮层中复杂细胞的Gabor能量算子用作眼部图像的滤波函数.实验表明,通过对该Gabor能量函数非CRF抑制、相关参数的分析和优化,该方法能较好地将瞳孔纹理从眼部图像分离,从而方便地实现虹膜提取,并能简化虹膜识别系统的程序、提高其处理速度.

关键词:Gabor能量滤波器;CRF;非-CRF抑制中图分类号:O175.7 文献标识码:A 文章编号:1671-119X(2006)03-0046-04

1　问题的提出在我们的虹膜识别研究课题中,我们已经利用模拟视神经元单细胞的空间积累特性时所使用的二维Gabor滤波器[1]实现了虹膜的基本提取.实验已经表明,通过对这种Gabor滤波器中相关参数的分析和优化,该方法能较好地将虹膜(纹理)与巩膜、虹膜与瞳孔的分离.但滤波后所得到的瞳孔图案的边缘仍残留有较多的“毛刺”,有的甚至还与虹膜中较深的纹理区域保持着连接,如图1所示.这给稍后的虹膜与瞳孔边界分割仍带来了一定的困难,因为瞳孔边缘及附近的未消除的“毛刺”实际上是虹膜图案中较深的纹理.若直接将它与原始图像作“差”

图1　基本Gabor滤波器输出的瞳孔图案

运算以提取虹膜,则肯定会导致虹膜纹理中灰度较深的纹理信息丢失;若改用阈值法对瞳孔图案作二值化处理,则该阈值需要人工根据毛刺灰度的不同而设置不同的阈值,系统的自动化程度将大大地减少.为了解决这个问题,我们提出以Gabor能量滤波器非-CRF抑制加权的方法来对眼部图像进行滤波,以获取更好的瞳孔图案滤波效果,以得到具有光滑边缘的瞳孔图案.

2　Gabor能量滤波器2.1　视神经元简单细胞的仿真Gabor滤波器最初用于模拟灵长类动物的可视表层中的简单细胞的功能,由Daugman首先提出.

为了正确模拟该类简单细胞的空间积累特性,需要引用一种计算模型.简单细胞对一个亮度分布f(x,

y),(x,y)∈Ω(Ω表示可视区域)的响应可以通过其经典接收域(CRF,classicalreceptivefield)函数g

(x,y)来描述,即:

r=x∫Ω∫f(x,y)g(x,y)dxdy且

x(z)=0,z<0

x(z)=z,z>0(1)我们对Petkov和Kruizinga[2,3]在1997年对Daugman方法作参数化修改后得到的二维Gabor函数G

ξηγσθφ(x,y)再作简化,来模拟该简单细胞CRF函

数g(x,y).修改后的二维Gabor函数被定义如下:

3收稿日期:2006-04-28

作者简介:黄晓宇(1961-)男,副教授,研究方向:计算机网络,信息安全.Gξηγσθφ(x,y)=exp(-x′2+r2y′22σ2)cos(2πx′λ+φ)

其中(x,y)∈Ω

2

(2)

其中:x′=xcosθ+ysinθ,y′=-xsinθ,,x和y是眼部图像的像素坐标位置;角度参数θ指定了并行显示激活和抑制条纹区域的方向,其正值为x轴方向;参数λ是谐波因子cos2π(x′/λ)+φ的波长而1/是其空间频率;参数φ是该谐波因子的相位差,

它确定了函数g的对称性.则经该Gabor函数后简单细胞对输入图像的响应为[4]:

r(x,y)=∫Ω∫f(x,y)Gλ,σ,θ,φ(x-u,y-v)dudv=f(x,y)3Gλ,σ,θ,φ(x,y)(3)神经生理学研究表明,一个视神经元细胞对一个与从其CRF中心相距大于2σ的亮点(x,y)的响应几乎可以被忽略不计,而采用Gaussian因子exp

(-(x′2+r2y′2)/2

σ2可以较好地模拟这种情况.这

种二维Gabor函数对亮点响应的能量谱集中在一个椭圆形的CRF内,且该区域的边界由x

2+r2y2=4σ2

决定.所以,高斯因子的方差σ决定了CRF(线性)的大小,而参数决定了该椭圆CRF的空间高宽比.

考虑到视神经元单细胞对边缘的响应与我们所需要的虹膜边缘检测,尤其是在虹膜外边缘与眼巩膜之间的边缘分离方面,具有许多相似的特征,我们已经利用这种模拟视神经元单细胞的空间积累特性的二维Gabor滤波器,针对虹膜图像的特点,通过优化相关参数(如取λ=9.3、φ=0、θ=180等)实现了基本的虹膜图像滤波处理,并获得了较好的效果.

然而,我们仔细查看所获得的分离的瞳孔图像,发现其边缘有如图1所示的仍不光滑的毛刺且含有部分虹膜纹理,这将影响后续的瞳孔直径的确定.

2.2　Gabor能量滤波器2.2.1　视神经元复杂细胞仿真Gabor能量滤波器是由一组基于Gabor滤波器的通用纹理特征[5,6]构成的一种多通道滤波方案,

最初用于模拟灵长类动物的可视表层中的复杂细胞的功能.为了实现这种目标,需要用一组有不同优选方向、空间频率和相位的Gabor滤波器来对一幅图像进行滤波.我们选择Gabor滤波器的对称(φ=0)和反对称(φ=-90)滤波器对的响应结果进行组合,以获得所谓Gabor滤波器的能量特征[6]:

Eλ,σ,θ,φ(x,y)=r2λ,σ,θ,φ=0(x,y)+r2λ,σ,θ,φ=-90(x,y)(4)其中r

λ,σ,θ,φ=0(x,y)和rλ,σ,θ,φ=-90

(x,y)分别是

上述对称和反对称简单细胞的Gabor滤波器输出.

也就是说Gabor能量值是由两个相位正交的简单细胞响应组合而成的,也称Gabor能量滤波器.在本研究的实验中,我们只使用二个等距离优选方向(θ=

0和θ=180)和一种优选空间频率(λ=8.3)的Ga2bor能量滤波器,可获得2-维特征矢量.尽管因选取较少的方向数目,导致该滤波器组的通道在方向上没有充分地响应并且对纹理的方向受控鉴别性能上可能有一种负面的效应,但用作瞳孔图案分离的目标已经足够了,并且能极大地减少相应的计算工作量.

2.2.2　Gabor能量谱的非CRF抑制在Gabor能量滤波的基础上,为了获得更好的纹理边缘滤波效果,我们选用一种关于CRF环状边界的加权函数ωσ(x,y)来对CRF周围的环形区域

的其它纹理信息进行抑制.由于先前的Gabor滤波器的高斯方差σ确定了Gabor滤波器CRF的大小,

因此,我们基于该方差σ定义一个高斯差:

DoGσ(x,y)=12πσ2exp-x2+y22σ2-

1

2π(2σ)

2

exp-x2+y22(4σ)2(5)对于一幅二维灰度图像而言该DoG是一个方阵.为确保该高斯差方阵元素的为非负数,我们利用:

H(z)=

0z<0

zz≥0

并由于非负DoG矩阵的L-2范数特性等于该矩阵的谱半径,因此,针对该Gabor能量滤波器的非-CRF抑制加权矩阵可定义为:

ωσ(x,y)=1‖H(DoGσ(x,y))‖2H(DoDσ(x,

y))(6)这样,一幅二维灰度图像经过具有给定的优选方向θ、波长λ和CRF尺寸σ的Gabor能量滤波器滤波,再经过加权的非CRF抑制的响应为:

Outputλ,σ,θ(x,y)=Eλ,σ,θ,φ(x,y)3ωσ(x,y)(7)

3　二维Gabor能量滤波器的实现与参数的选择

为了获得更为光滑的瞳孔边缘,我们对眼部图像图像采用Gabor能量滤波器非-CRF抑制加权滤波.我们在原Gabor滤波器程序[4]的基础上扩展到

74第3期 黄晓宇等:基于Gabor能量滤波器的虹膜分割技术的研究Gabor能量滤波器并引用非-CRF抑制加权函数.最后再利用数学形态学技术实现瞳孔边缘的确定.其算法参见图2,主要有:读入虹膜图像初始化参数:b、γ、λ、φ、θ按φ1计算Gabor对称滤波输出图像按φ2计算Gabor反称滤波输出图像根据(4)计算Gabor能量滤波器输出图像for(x=σ;x=σ;x++)for(y=-σ;y=σ;y++根据式(5)计算高斯差函数DoG根据(6)计算非CRF抑制加权子函数w(x,y)求(7)按经加权非CRF抑制后Gabor能量滤波器输出图2　Gabor能量滤波器算法3输入一幅X×Y大小的眼部图像(灰度),并对输入的图像矩阵进行双精确度化处理;3然后根据公式(2)和公式(3),通过设置初始化参数γ、θ和λ并分别按φ1和φ2求出基本Ga2bor滤波器的对称和反对称输出;至于参数b确定线性滤波器的脉冲响应半响应空间频率带宽,它与参数λ一道控制参数σ的值,该三参数之间有如下关系:b=log2σλπ+ln22/σλπ-ln223按公式(4)计算Gabor能量滤波器的输出;3对于由于方差σ决定了CRF(线性)的大小,根据公式(5),我们参照基本Gabor滤波器的取整循环算法,计算出高斯差矩阵DoG.在本研究中为该矩阵为一个3×3的方阵;3根据公式(6)计算出非CRF抑制加权矩阵ωσ(x,y).它是一个与DoG矩阵谱半径相关的正交方阵.值得注意的是DoG矩阵元素应为非负值;3最后,根据(7)计算经非CRF抑制加权后的Gabor能量滤波器的输出图像.图2描述了该经非CRF抑制加权后的Gabor能量滤波器的实现框图.我们用MATLAB实现了该算法.实验表明当参数选择适当时,该方法可以很好地过滤掉眼部图像中的其它部分纹理而得到边缘清晰的瞳孔图案,如图3所示.上述Gabor能量滤波器中,各参数对虹膜图像滤波的影响如下:1)空间高宽比γ参数指定了Gaussian因子的椭圆率.其值被限制在0.2～1.0范围,在本研究中取γ=1;2)参数λ是Gabor函数的谐波因子的波长,该波长的取值范围是实数2～256,本研究中取λ=8.

5;3)当Gabor函数被用于图像滤波时,参数b用来指定基本Gabor滤波器的空间频率带宽,在本研究中取该值为b=0.9(倍频程).将该参数与参数λ代入公式即可求出参数σ;

4)参数是Gabor函数中余弦系数的相位差,它决定了与Gabor函数相关的对称性.在我们的仿真中取,和来获得对称和反对称的基本Gabor的CRF,

以构成Gabor能量滤波器;

5)参数指定Gabor函数的平行条纹的正常的方向.该方向性以度为单位来指定.取值范围是实数θ～180度.对于瞳孔边缘滤波,我们取Q=180.

图3　Gabor能量滤波器输出的瞳孔图案据此,只要我们选择适当的参数,经该Gabor

能量滤波器后即可得到较佳的瞳孔图像,其边缘非常光滑.

与图1比较中可以看出:经Gabor能量滤波后的图3能进一步过滤掉了经过基本Gabor滤波器后残留在瞳孔附近的灰度较深的虹膜纹理的部分图案(毛刺),而瞳孔图案包括边缘、纹理和尺寸大小几

乎仍能领土完整保留,只是瞳孔的灰度有轻微的改变.这就为后续用图像形态学处理技术来定位瞳孔边缘打下了良好的基础:采用苏贝尔算子(阈值>