10.2二元一次方程学案
二元一次方程组学案
初二数学《二元一次方程组》学案学习目标1、通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。
3、了解方程解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解。
知识链接1、一元一次方程的定义，“元”与“次”分别指的是什么？2、一元一次方程的解的概念。
3、怎样判断一组数是不是一元一次方程的解探究新知1、在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥物荧光笔价格仅为每枝8元，某种吉祥物毛绒玩偶每只40元．小明在该专卖柜买了上述两种物品共10件，一共花了240元，用以收藏与送给亲戚朋友．请问：小明一共买了多少枝荧光笔？买了多少只毛绒玩偶？若设小明买了荧光笔x 枝，买了毛绒玩偶y 只．根据“小明在该专卖柜买了上述两种物品共10件”你能得到怎样的方程？①_____________________；根据“一共花了240元”你又能得到怎样的方程？②_______________________；2、一头老牛与一匹小马各自驮着一些包裹在路上行走，已知老牛驮的包裹比马驮的多2个。
如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数就是马的2倍。
它们各自驮了多少包裹？若设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。
则：①根据“已知老牛驮的包裹比马驮的多2个”你能得到怎样的方程？②“如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数就是马的2倍。
”这时牛驮了_______个包裹，马驮了_______个包裹。
由此你又能得到怎样的方程？思考：上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。
像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的次数都是____的方程叫做二元一次方程。
巩固新知A判断下列方程是否是二元一次方程？(1) x＋y＋z = 9， (2) x = 6，(3) 2x＋6y =14， (4) xy＋y = 7，(5) 7x＋6y＋4 =16 (6) x2＋y = 6上面探究新知中第2题中两个方程中的x的含义相同吗？___________，y 呢？________。
初中生二元一次方程教案模板
初中生二元一次方程教案模板一、教学目标：1. 知识目标：学生能够理解二元一次方程的概念，掌握解二元一次方程的方法。
2. 能力目标：学生能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：a. 二元一次方程的概念和解法；b. 实际问题与二元一次方程的转化。
2. 教学难点：a. 实际问题与二元一次方程的转化；b. 解二元一次方程的方法选择。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）：引导学生回顾一元一次方程的概念和解法，提问学生是否了解二元一次方程，并与一元一次方程进行对比分析。
2. 概念讲解（15分钟）：a. 介绍二元一次方程的概念：包含两个未知数的一次方程；b. 解释二元一次方程的解：找到一组数值，使得方程两边相等。
3. 解法示例（20分钟）：a. 教师通过示例展示解二元一次方程的方法，如代入法、消元法等；b. 逐步解释每种方法的步骤和原理，并引导学生进行思考和讨论。
4. 实例演练（25分钟）：a. 给学生提供一些实际问题，要求学生将问题转化为二元一次方程；b. 引导学生选择合适的解法解决问题，并进行解答和讲解。
5. 拓展应用（15分钟）：a. 针对一些较复杂的问题，引导学生进行思考和探究，拓展应用解决问题的能力；b. 鼓励学生提出自己的解题思路和方法，并进行讨论和分享。
6. 归纳总结（10分钟）：a. 教师对本节课所学内容进行总结归纳，强调解二元一次方程的关键步骤和技巧；b. 鼓励学生在课后进行复习，并解答可能存在的疑问。
四、教学资源：1. 教材：初中数学教材；2. 实例题目：提供一些实际问题，如求两个数之和为10，差为4的数，等等；3. 板书：二元一次方程的概念、解法示例、实例题目。
五、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的积极参与程度、思维能力和解题能力；2. 作业评价：布置相应的作业，检查学生对所学知识的掌握情况；3. 综合评价：综合考虑学生的课堂表现和作业完成情况，给予相应的评价和反馈。
二元一次方程教案
二元一次方程教案二元一次方程教案（精选8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家整理的二元一次方程教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
二元一次方程教案篇1一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880。
2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程做一做：1.根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价x元/kg ,梨的单价y元/kg;②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。
问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人，团支书拟安排8个劳动组,2个文艺,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等，得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。
初中二元一次方程教案
初中二元一次方程教案教案标题：初中二元一次方程教案教学目标：1. 理解二元一次方程的概念和基本特征。
2. 能够解决涉及二元一次方程的实际问题。
3. 掌握二元一次方程的解法，包括代入法、消元法和图解法。
4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备：教材、作业本、笔、纸等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入问题：小明和小红一起去超市买水果，小明买了苹果和橙子共计10个，花费了30元；小红买了橙子和香蕉共计8个，花费了20元。
请问苹果的价格是多少元，香蕉的价格是多少元？2. 引导学生思考：如何利用方程解决这个问题？二、讲解二元一次方程的概念和基本特征（10分钟）1. 介绍二元一次方程的定义：含有两个未知数的一次方程。
2. 解释二元一次方程的基本特征：二元一次方程有无数个解，解是一个有序数对。
3. 通过实际例子展示二元一次方程的应用。
三、讲解二元一次方程的解法（15分钟）1. 代入法：将一个方程的解代入到另一个方程中，求解未知数的值。
2. 消元法：通过消去一个未知数的系数，将方程化简为只含一个未知数的方程，进而求解。
3. 图解法：将两个方程的解表示在坐标系中，通过观察交点的坐标得到解。
四、练习与讨论（20分钟）1. 给学生提供一些练习题，让他们运用所学知识解决二元一次方程的问题。
2. 引导学生进行讨论，分享解题思路和方法。
五、拓展与应用（10分钟）1. 提供一些拓展题，让学生运用二元一次方程解决更复杂的实际问题。
2. 引导学生思考二元一次方程在生活中的应用场景。
六、总结与评价（5分钟）1. 总结二元一次方程的定义和基本特征。
2. 评价学生在本节课的表现，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习。
教学延伸：1. 帮助学生巩固二元一次方程的解法，提供更多的练习题。
2. 引导学生独立思考和解决更复杂的二元一次方程问题。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解二元一次方程的概念和基本特征，掌握二元一次方程的解法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二元一次方程教案
二元一次方程教案教学目标：1. 理解二元一次方程的定义和性质。
2. 掌握解二元一次方程的方法。
3. 能够应用二元一次方程解决生活中的实际问题。
教学重点：1. 解二元一次方程。
2. 运用解二元一次方程解决实际问题。
教学难点：运用解二元一次方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备演示材料，包括黑板或白板、彩色粉笔或白板笔。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程：Step 1：引入讨论教师可以通过提问的方式引导学生思考：什么是二元一次方程？有什么特点？我们能够应用它解决哪些问题？Step 2：解二元一次方程1. 观察和分析给定的二元一次方程。
2. 使用“消元法”或“代入法”解决方程，得到解集。
3. 检验解集是否满足原方程。
Step 3：应用解二元一次方程解决实际问题教师出示或讲解一些实际生活中涉及到二元一次方程的问题，如两个人的年龄、两个商品的价格等等。
学生可以运用所学的解二元一次方程的方法解决这些问题。
Step 4：巩固练习教师布置一些练习题，让学生独立或小组完成，并核对答案。
可以将解题过程和答案展示在黑板或白板上，便于学生理解和学习。
Step 5：总结与评价教师与学生一起总结解二元一次方程的要点和方法，并对学生的学习进行评价和反馈。
Step 6：拓展延伸教师可以提供更多的实际问题，让学生运用解二元一次方程的方法解决，进一步巩固和应用所学知识。
教学结束提示：为了让学生更好地理解和应用解二元一次方程的方法，教师可以设计一些实际例题，让学生进行解答和思考。
同时，鼓励学生多加练习，提高解问题的能力。
10.2列二元一次方程组解应用题(2)
【学习重点】经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型
【学习难点】能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组
教学用具：多媒体
【学习过程】知识回顾1:列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设用两个字母表示问题中的两个未知数
（1）：国内航线运送人数2009年4月2010年4月
国际航线运送人数
合计（万人）
2：果园要将一批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车。过去两次租用这两种货车的信息如下表所示：
第一次第二次
甲种货车车辆数/辆25
乙种货车车辆数/辆36
累计运货量/吨15.535
现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果。如果每吨运费为30元，果园应付运费多少元？
分析题意，找出两个等量关系
列列出方程组根据等量关系列出方程组
解解方程组，求出未知数的值
验检验求得的值是否正确和符合实际情形
答写出答案
一、内和国际航线运送旅客总人数共2300万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2009年4月份分别增长10%和30%，2009年4月份国内航班和国际航班运送旅客总人数为2000万人。那么2009年4月份国内和国际航班运送旅客分别有多少万人？（结果精确到万人）
黄岗中学7年级_数学_学科教（导）学案
主备人___赵伟_____执教人_______周次________授课时间_________
课题
10.2列二元一次方程组解应用题（2）
课时
1
课型
新授课
【学习目标】1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
二元一次方程教学设计
二元一次方程教学设计二元一次方程教学设计（精选10篇）在教学工作者开展教学活动前，时常需要用到教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
教学设计要怎么写呢？下面是店铺整理的二元一次方程教学设计（精选10篇），欢迎阅读与收藏。
二元一次方程教学设计篇1一、教学目标1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程;2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
过程与方法目标:经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;情感与态度目标1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
二、重点、难点重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。
2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学方法与教学手段1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。
2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。
四、教学过程创设情境导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。
二元一次方程的教案(3篇)
第1篇教学目标：1. 让学生理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的解法。
2. 培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 通过实例讲解，让学生学会将实际问题转化为二元一次方程，并求解。
教学重点：1. 二元一次方程的概念及解法。
2. 将实际问题转化为二元一次方程。
教学难点：1. 解二元一次方程组。
2. 实际问题与二元一次方程的转化。
教学准备：1. 教学课件2. 练习题3. 小黑板教学过程：一、导入1. 提问：同学们，你们已经学习了什么类型的方程？它们有什么特点？2. 引导学生回顾一元一次方程的概念和解法。
3. 引入二元一次方程，提出教学目标。
二、讲授新课1. 定义二元一次方程：含有两个未知数，且每个未知数的最高次数为1的方程。
2. 讲解二元一次方程的解法：a. 代入法：将一个未知数代入另一个方程，求解得到另一个未知数的值。
b. 加减法：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到另一个未知数的值。
c. 换元法：引入一个新的未知数，将原方程转化为两个一元一次方程，分别求解。
3. 举例讲解解二元一次方程的方法，让学生理解并掌握。
4. 讲解二元一次方程组的解法：a. 画图法：将方程组表示在坐标系中，观察图形的交点，得到方程组的解。
b. 代入法：选择一个方程，将其代入另一个方程，求解得到另一个未知数的值。
c. 消元法：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到另一个未知数的值。
5. 举例讲解解二元一次方程组的方法，让学生理解并掌握。
三、实际应用1. 提问：同学们，你们在生活中遇到过哪些实际问题需要用二元一次方程来解决？2. 引导学生思考，并提出实际问题。
3. 让学生尝试将实际问题转化为二元一次方程，并求解。
四、课堂练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 指导学生解答，解答过程中强调解题思路和方法。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调二元一次方程的概念、解法及实际应用。
2. 提出课后作业，巩固所学知识。
二元一次方程组复习学案
二元一次方程组复习学案一．要点梳理1、二元一次方程：含有个未知数、且为1，这样的方程叫二元一次方程。
2、二元一次方程的解：能使二元一次方程的值叫做二元一次方程的解，通常用,x ay b=⎧⎨=⎩的形式表示。
3、二元一次方程组：①由两个二元一次方程组成，常用“{”把这两个方程联合在一起；②整个方程组中含有两个不同的未知数；4、解二元一次方程组的方法是，。
5、解方程组24,212,x yx y+=⎧⎨-=⎩就应该先消去，而不是先消去。
6、代入消元法解二元一次方程组的关键是将方程组中的一个方程变形，变为，比如把x+2y=1变形为。
在变形的过程中可能要去分母、去括号、移项、系数化为1等。
二．直击中考：1．（2015•绵阳）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520152．（2015•广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D． 23．（2015•巴中）若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣14．（2015•南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．5．（2015•武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=．6．（2015•滨州）根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．三．例题选讲例1：（2015•呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．例2．（2015•黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？例3.（2015•张家界）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？例4.（2015•娄底）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？四．巩固练习：1.（2015•咸宁）如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为．2.（2015•枣庄）已知a，b满足方程组，则2a+b的值为．3.（2015•重庆）解二元一次方程组．4.（2015•邵阳）解方程组：．5.（2015•福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？6.（2015•曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？7.．（2015•吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．8.（2015•佛山）某景点的门票价格如表：购票人数/人1～50 51～100 100以上每人门票价/元12 10 8某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？。
初中语文二元一次方程精品教案
初中语文二元一次方程精品教案一、教学目标1. 能够理解二元一次方程的含义2. 掌握利用联立方程求解实际问题的方法3. 发展学生数学思维，培养学生的解决实际问题的能力二、教学重难点1. 二元一次方程的变形和联立方法2. 实际问题的建立和解决方法三、教学过程1. 导入环节引入二元一次方程的概念和应用，通过实际例子引起学生的兴趣。
2. 讲解二元一次方程讲解方程中的系数、常数和未知数的含义，给出一些例子加深学生理解。
3. 联立方程的方法给出两个方程，利用消元法或代入法解方程。
4. 实际问题的建立和解决提供几个实际问题，让学生建立方程式，再利用联立方程求解。
5. 拓展应用让学生再联系实际问题，加深对二元一次方程的理解和应用。
四、课堂讲解1. 二元一次方程的概念例：两个数量相加等于某一定值，这就是一个方程式，方程中未知量只有1个，所以这是一元方程。
如果两个未知量的和等于某个定值，这就是二元一次方程，方程中未知量有2个。
2. 二元一次方程的变形和解法例：2x+3y=12; x-y=3等式两边同乘2，得到4x+6y=24; 2x-2y=6。
将两个方程式相加可以消去y，得到6x=30, x=5,带回第一式可以得出y=23. 实际问题的建立和解决例：周末去公园玩，大人票价为10元/人，小孩票价为5元/人。
8个人一共花了65元，请问有几个大人和小孩。
解析：设大人数为m，小孩数为n，则m+n=8, 10m+5n=65，由此建立方程组为：m + n = 810m + 5n = 65解得 m = 3，n = 5。
五、作业布置1. 练书上有关二元一次方程的例题2. 回家寻找实际生活中的相关问题，并用二元一次方程进行解答。
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10.2 二元一次方程组（1）
班级姓名
学习目标
经历列二元一次方程组解决实际问题的进程，进一步体会方程组是解决这类问题的有效数学模型．
学习重点
1、二元一次方程组的概念，学会判断方程组是不是二元一次方程组．
2、探索实际问题中的等量关系，会根据审题，设未知数，列方程等步骤，列出二元一次方程组．
学习难点
1、探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组．
2、强化方程（组）的模型思想，增强用列方程组解决实际问题的意识和能力．
学习过程
一、创设情境
问题一：今有鸡、兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？
思考：（1）这个问题中，有几个未知量，又有几个等量关系？
（2）你能分别用数学式子表达吗？
问题二：某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满．问：大船、小船各租了多少艘？（提示：模仿上面问题的方法解决．）
二、问题探究
比较上面所列出的两个方程组，它们有哪些特点？
结论：像这样，叫做二元一次方程组．
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下列方程组是二元一次方程组的有（ ）
（1）⎩⎨⎧=+=-2m n 1n 2m （2）⎩⎨⎧=+=-1z y 32y x （3）⎩⎨⎧=+=52y x 1x （4）⎩⎨⎧=--=+8
b a 22b 3a
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
三、例题精讲
根据实际问题的意义列出方程组：
1.红圆珠笔每枝0.7元，蓝圆珠笔每枝1.2元，两种圆珠笔共买了15枝，花了19元．两种圆珠笔各买了多少枝？
2.某动物园的门票价格如下：国庆节该动物园共售出 840张票，得票款13600元，该动物园成人票和儿童票 各售出多少张？
四、课内练习
根据实际问题的意义列出方程组：
1.足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮块围成，黑、白皮块数的比为3：5．求黑、白色的皮块数各为多少块？
2．买5千克苹果和4千克犁子共花去20．５元．如果苹果的单价比犁子的单价贵0．5元，请问苹果和犁子的单价各为多少？
成人票价 20元/人 儿童票价 10元/人
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3.足球对抗赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲、乙两队进行了8场比赛，甲队保持不败，得20分．问甲队胜了几场？平了几场？
五、课后作业
1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A 、⎩⎨⎧=-+=54x 3y 12y x
B 、 ⎩⎨⎧=-=+-8y 3x 4xy 2y x
C 、 ⎪⎩
⎪⎨⎧==+24x y 22y 3x D 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=4y x 3y x 1
2、根据所给问题设未知数，列出方程组。
（1）某年级共有学生246人，男生人数为女生人数的2倍少2人，问男、女生各有多少人？
（2）甲、乙两个数的和是24，甲数是乙数的2倍少1，求甲数和乙数各是多少？
（3）香蕉的售价是4元/kg ，橘子的售价是3元/kg ，小花买了香蕉和橘子共9kg,付款29元，问小花买香蕉和橘子各多少千克？
（4）某班有学生45人，其中男生的人数比女生的2倍少9人，该班的男生和女生各有多少人？
（5）一个长方形的周长是36cm，长比宽多2cm,求这个长方形的长和宽.
（6）小明和他爸爸一起玩投篮游戏．规则为：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，计算发现两人的得分刚好相等，问爸爸投中多少个，小明投中多少个？
（7）将一摞笔记本分给若干同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，则剩下7本．求有多少本笔记本，多少个同学？
（8）买2支羽毛球拍和1支网球拍共200元；买2支网球拍和1支羽毛球拍共160元．求每支羽毛球拍和每支网球拍各多少元？
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