七年级上册数学正数和负数知识点
七年级上册数学知识点总结归纳
七年级上册数学知识点总结归纳七年级上册数学知识点总结归纳一、正数和负数1.数和负数的概念负数是比零小的数，正数是比零大的数。
而既不是正数也不是负数的数称为零。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示零时，-a仍是零。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.数字表示的意义⑴表示“没有”，如教室里有个人，就是说教室里没有人；⑵是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数；⑶0表示一个确切的量。
如：0℃，或在有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则米就表示海平面。
二、有理数1.有理数的概念⑴正整数、零、负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数、零、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
③整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2、-4、-6、-8也是偶数，-1、-3、-5也是奇数。
2.有理数的分类有理数可以分为正数、负数、零三类。
三、数轴1.数轴的概念规定了原点、向、单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，用原点表示。
2024年秋初中数学七年级上册(苏科版)教学课件 2.1 正数与负数
2.负数就是在正数的前面加上“一”号.
感悟新知
知1一练
例 1 把下列各数填入相应的大括号内：—3,+8848,0,
非正数：{
};
非负数：{
}.
知识储备
非正数表示0和负数，非负数表示0和正数；
感悟新知
知 1一练
解题秘方：先识别正数和负数，再结合零，识别非正数和 非负数.
解：非正数：{—3,0, , —8.9,—155};
知3 一 练
②—1.6=
-5 ,③ 一 0 . 375 =
解题秘方：小数化分数，有几位小数就在1的后面添几 个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分 的要约分.
解：①
9
9
感悟新知
知3一练
例 4 [期末 ·泰州泰兴市]在下列各数中，分数有( C)
—6, 0.1234,
,0.3,0,
15
,
A.2 个
B.3 个
C.4 个
解题秘方：紧扣分数的定义判断即可.
D.5 个
解：分数有0.1234, ,0.3, 9 共4个.
感悟新知
知3一练
特别提醒 (1)0是整数，但不是正数，也不是负数；
(2)0.123
0.3是分数。
,0.
所以0.1234,
9
感悟新知
知识点<4 有理数的定义与分类
知4一讲
1.有理数的定义整数和分数统称为有理数.
感悟新知
知2一练
例 2 若将气温零上2℃记作+2℃,则气温零下3℃记作
( A)
A.—3℃
B.—1℃
C.+1℃
D. 十 5 ℃
解题秘方：先判断正、负表示的实际意义，然后用
初一数学上册 正数和负数知识点
初一数学上册正数和负数知识点知识点1：正数和负数（1）定义：像5，1/2，15%，π，6，9这样大于0的数叫做正数。
像-3，-2，-30%，-1/3，-4这样的正数前面加上“-”号的数叫做负数，或者说小于0的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
正整数、零、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称为分数。
（2）正数和负数的判断：对于正数和负数，不能简单的理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，要看其本质是正还是负。
正数、0、负数前带“+”号，结果分别是正数、0、负数；正数、0、负数前面带“-”号，结果分别是负数、0、正数。
判别方法指导：判定一个数是正数还是负数，一定要理解定义的本质，0既不是整数也不是负数，大于0的数是正数，小于0的数是负数。
知识点2：非正数、非负数、非正整数、非负整数⑴非正数：0和负数统称为非正数。
⑵非负数：0和正整数统称为非负数。
⑶非正整数：0和负整数统称为非正整数。
⑷非负整数：0和正整数统称为非负整数。
知识点3：相反意义的量⑴相反意义的量包含两层意义：①具有相反意义；②具有数量。
⑵具有相反意义的量，必须是同类量。
如收入1000元与下降200米不是同类量。
⑶用正数、负数表示相反意义的量时，正、负是相对的，可以任意选择。
如上升10米记作“+10米”，那么下降30米就记住“-30米”，也可以把上升10米记作负“-10米”，那么下降30米，就记作“+30米”。
方法点拨：在实际生活中用正负数来表示相反意义的量时，一定要先确定基准数，通常正数表示比基准数大的数，负数表示比基准数小的数，因此选择作为基准数的数应是与这组数比较接近的一个数值，以方便解决问题。
知识点4：0的理解0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
0至少有以下几方面的作用：⑴表示没有，如：三个西瓜，用3表示，则0个西瓜，表示没有西瓜。
⑵表示数字的缺位，如：302中间的0表示十位缺位。
⑶表示确定的温度，如0℃表示一个完全确定的温度.⑷表示具有相反意义的量的中间量。
七年级数学上册“有理数”知识点梳理
七年级上册数学“有理数”知识点导图知识点一、正数和负数（1）大于0的数叫作正数，正数有时在数字前面加“﹢”号，读作“正”例：1，2，3，+4，+5，+6，+7都是正数（2）正数前面加上“﹣”的数叫作负数，“﹣”读作“负”例：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，﹣7都是负数（3）正数和负数可以表示“相反”的意思例：向前走5米记为﹢5米，则向后走5米记为﹣5米；向右走5米记为﹢5米，则向左走5米记为﹣5米；（4）0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界，0不止是表示“没有”例：0℃所表示的是一个确定的温度，不是表示没有温度习题1：指出下列数哪些是正数，哪些是负数1；3；﹣5；﹣7；﹢9；﹣2；﹢4；6；﹣8；0知识点二、有理数（1）可以写成分数形式的数称为有理数；例：11，﹣12，13，2，﹣3，4都是有理数（2）可以写成正分数形式的数为正有理数；例：11，13，2，4都是正有理数（3）可以写成负分数形式的数为负有理数；例：﹣12，﹣3，都是负有理数习题2：指出下列数哪些是有理数，哪些是正有理数，哪些是负有理数1；2；﹣3；﹣5；π；7；﹣9；13；﹣15知识点三、数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（2）在直线上任取一个点表示数０，这个点叫作原点（3）通常规定直线上从原点向右 （或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向（4）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示１２，３，...；从原点向左，用类似方法依次表示－１，－２，－３，...例：习题3：用数轴表示下列各点A （1）；B （﹣2）；C （1）；D （2.5）；E （﹣3）知识点四、相反数（1）仅有符号不同的两个数，称这两个数互为相反数。
0的相反数是0例：1和﹣1；12和﹣12；0和0互为相反数习题4：写出下列个数的相反数2；4；﹣6；﹣8；﹣110；0知识点五、绝对值（1）数轴上表示数α的点与原点的距离叫作数α的绝对值，记作|α|（2）一个正数的绝对值是它本身；例：|1|＝1；|2|=2；|3|=3（3）一个负数的绝对值是它的相反数；例：|﹣1|＝1；|﹣2|＝2；|﹣3|＝3（4）0的绝对值是０例：|0|＝0习题5：写出下列各数的绝对值10；﹣11；112；﹣113；0知识点六、有理数的大小比较（1）正数大于０，０大于负数，正数大于负数例：1＞0；0＞﹣1；1＞﹣1（2）两个负数，绝对值大的反而小例：|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，2＞1，所以﹣1＞﹣2；|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，4＞3，所以﹣3＞﹣4习题6：比较下列各数的大小7与8；9与﹣10；﹣11和﹣12；0与13；0与﹣14习题参考答案习题1：指出下列数哪些是正数，哪些是负数1；3；﹣5；﹣7；﹢9；﹣2；﹢4；6；﹣8；0正数：1；3；﹢9；﹢4；6负数：﹣5；﹣7；﹣2；﹣8习题2：指出下列数哪些是有理数，哪些是正有理数，哪些是负有理数 1；2；﹣3；﹣5；π；7；﹣9；13；﹣15有理数：1；2；﹣3；﹣5；7；﹣9；13；﹣15正有理数：1；2； 7； 13；负有理数：﹣3；﹣5；﹣9；﹣15习题3：用数轴表示下列各点A （1）；B （﹣2）；C （1）；D （2.5）；E （﹣3）习题4：写出下列个数的相反数2；4；﹣6；﹣8；﹣110；0 2和﹣2；4和﹣4；﹣6和6；﹣8和8；﹣110和110；0和0习题5：写出下列各数的绝对值10；﹣11；112；﹣113；0 |10|＝10；|﹣11|＝11；|112|=112；|﹣113|=113；|0|＝0习题6：比较下列各数的大小7与8；9与﹣10；﹣11和﹣12；0与13；0与﹣14 7＞8；9＞﹣10；﹣11＞﹣12；0＜13；0＞﹣14。
七年级上册正数与负数的知识点
七年级上册数学中关于正数和负数的知识点主要包括以下几个方面：
1. 正数和负数的概念：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。
2. 数轴：数轴是一个表示数值大小和正负关系的图形工具。
在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边。
3. 相反数：相反数是指绝对值相等，但正负号相反的两个数。
例如，2和-2是一对相反数，-3和3也是一对相反数。
4. 数的大小比较：在数轴上，从左到右数值越来越大，左边的数比右边的数小。
在比较两个数的大小时，可以将它们转化成同一种形式，如分数或小数，然后进行比较。
5. 加减法：正数和负数相加时，可以将它们转化成同号相加，异号相减的形式进行计算。
例如，3+(-2)=1，-5+(-7)=-12。
6. 乘除法：正数和负数相乘时，负负得正，正正得正，正负得负。
例如，2×(-3)=-6，(-2)×3=-6。
7. 除数为零：任何数除以0都是没有意义的，因此在数学中规定，除数不能为0。
8. 绝对值：一个数的绝对值是它到原点的距离，表示为|a|。
正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。
这些是七年级上册数学中关于正数和负数的主要知识点，理解这些概念对于学习数学和解决实际问题都非常重要。
(完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳
第一章 有理数1.1 正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 ⇔ a 是正数； a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ＜0 ⇔ a 是负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）(5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度；(6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；(8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0；(9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；(10)a 、b 互为相反数⇔a+b=0 ；（即相反数之和为0）(11)a 、b 互为相反数⇔1-=b a 或1-=ab ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数⇔|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）(13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0）(14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；(15)绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a>⇔= ; 0a 1a a <⇔-=;(17)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。
七年级上册数学书第一章知识点
七年级上册数学书第一章知识点七年级上册数学书第一章知识点在年少学习的日子里，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是学习的重点。
想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺精心整理的七年级上册数学书第一章知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。
2.正数：大于0的数。
3.负数：在正数的前面加上“-”。
4.0的含义：①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比如0元;③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592...2.010010001...“非”的概念非负数：正数和0非正分数：负分数非正数：负数和0非负分数：正分数非负整数：正整数和0非正整数：负整数和0二、数轴1.三要素：原点、正方向、单位长度。
通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。
3.数轴上的点与有理数：(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
0的相反数是0。
②a的相反数-a③a与b互为相反数：a+b=0④a-b的相反数是：-a+b或b-a⑤a+b的相反数是：-a-b⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
四、绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为|a|2. ①一个正数的`绝对值等于它本身;当a是正数时，|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，|a|=-a;③0的绝对值等于0。
七年级上册数学正数和负数知识点
七年级上册数学正数和负数知识点
1. 正数和负数：正数是大于0的数，用正号表示，例如1、2、3等；负数是小于0的数，用负号表示，例如-1、-2、-3等。
2. 数轴：数轴是一个直线上从左到右的有序排列的数的集合。
正数在数轴右侧，负数在数轴左侧，0位于数轴中间。
3. 数的绝对值：数的绝对值是这个数到0的距离，用两个竖线表示，例如|-3|=3，|5|=5。
4. 正数和负数的加减：正数与正数相加减，结果仍为正数；负数与负数相加减，结果仍为负数；正数与负数相加减，结果为两数绝对值较大的那个数的符号。
5. 数的比较：正数之间比较大小，绝对值较大的数较大；负数之间比较大小，绝对值较小的数较大；正数和负数比较大小，正数较大。
6. 数的相反数：两个数互为相反数，它们的绝对值相等，但符号相反，例如3的相反数是-3，-7的相反数是7。
7. 数的倒数：倒数是指数的相反数，其乘积等于1，例如3的
倒数是1/3，-5的倒数是-1/5。
8. 同号数的乘法：两个正数或两个负数相乘，结果为正数；一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
9. 异号数的乘法：一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
10. 同号数的除法：两个正数或两个负数相除，结果为正数；一个正数除以一个负数，结果为负数。
11. 异号数的除法：一个正数除以一个负数，结果为负数。
12. 数的平方：一个数的平方是这个数乘以它本身，例如3的平方是3x3=9，-4的平方是-4x-4=16。
以上是七年级上册数学正数和负数的主要知识点。
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七年级上册数学正数和负数知识点正数和负数是数学中的基本概念，对于七年级的学生来说，理解正
数和负数的概念以及它们的运算规则是非常重要的。
本文将介绍七年
级上册数学中关于正数和负数的知识点。
一、正数和负数的概念
正数是大于零的数，用正号“+”表示，如1、2、3等。
负数是小于
零的数，用负号“-”表示，如-1、-2、-3等。
正数和负数统称为有理数。
二、正数和负数的比较
正数和负数之间可以进行比较。
对于两个正数来说，数值越大，表
示的大小越大；对于两个负数来说，数值越小，表示的大小越大；而
正数和负数之间，正数大于负数。
三、正数和负数的加减法
1. 正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。
例如：2 + 3 = 5。
2. 负数加负数：两个负数相加，结果仍为负数。
例如：-2 + (-3) = -5。
3. 正数加负数：正数加负数时，先将它们的绝对值相减，然后取绝
对值较大的数的符号。
例如：2 + (-3) = -1。
4. 负数加正数：负数加正数时，先将它们的绝对值相加，然后取绝
对值较大的数的符号。
例如：-2 + 3 = 1。
四、正数和负数的乘除法
1. 正数乘正数：两个正数相乘，结果仍为正数。
例如：2 × 3 = 6。
2. 负数乘负数：两个负数相乘，结果为正数。
例如：-2 × (-3) = 6。
3. 正数乘负数：正数乘负数时，结果为负数。
例如：2 × (-3) = -6。
4. 负数乘正数：负数乘正数时，结果为负数。
例如：-2 × 3 = -6。
5. 正数除以正数：两个正数相除，结果仍为正数。
例如：6 ÷2 = 3。
6. 负数除以负数：两个负数相除，结果为正数。
例如：-6 ÷ (-2) = 3。
7. 正数除以负数：正数除以负数时，结果为负数。
例如：6 ÷ (-2) =
-3。
8. 负数除以正数：负数除以正数时，结果为负数。
例如：-6 ÷ 2 = -3。
五、正数和负数的绝对值
正数的绝对值就是它本身，负数的绝对值是去掉负号。
例如，|-3| = 3，|3| = 3。
六、正数和负数的表示
在数轴上，正数表示为向右的箭头，负数表示为向左的箭头。
数轴
上的原点表示零。
七、正数和负数的应用
正数和负数在生活中有着广泛的应用。
例如，温度的正负表示冷热
程度，海拔的正负表示高低等等。
总结：
正数和负数是数学中的基本概念，理解它们的概念和运算规则对于七年级的学生来说至关重要。
通过本文的介绍，相信大家对正数和负数有了更深入的理解。
在学习数学时，要注意掌握正数和负数的加减乘除法规则，并能够灵活运用到实际问题中。
希望本文对大家的学习有所帮助。