无套利均衡定价、风险中性定价法、状态定价法的区别和联系
金融工程第一章
风险中性定价法的核心
• 要注意的是，我们之所以能够使用风险中 性定价法，是因为我们假设市场是无套利 的和完全的。
• 完全市场是指所有证券都是可复制的。
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状态价格定价法
• 状态价格：在特定的状态发生时回报为1， 否则回报为0的资产在当前的价格。
• 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的 价格都已知，那么我们只要知道某种资产 在未来各种状态下的回报状况，就可以对 该资产进行定价，这就是状态价格定价技 术。
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3. 金融工程的发展历史与背景
（课后阅读 课本第一章第二节）
00:23
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4. 金融工程的基本分析方法
（第12章之后讲）
00:23
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5. 预备知识
00:23
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衍生证券定价的基本假设
• 假设一：市场不存在摩擦 • 假设二：市场不存在对手风险
（Counterparty Risk） • 假设三：市场是完全竞争的 • 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越
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A General case
• 假设一只无红利支付的股票，当前时刻t股 票价格为S，基于该股票的某个期权的价值 是f，期权到期日为T。在期权存续期内，股 票价格或者上升到Su，相应的期权回报为fu； 或者下降到Sd，相应的期权回报为fd。
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复制定价法
• 构造一个由一单位看涨期权空头和Δ单位标 的股票多头组成的组合，并可计算得到该 组合无风险时的Δ值。
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目录
• 绝对定价法与相对定价法 • 复制定价法、风险中性定价法与状态价格
定价法 • A General Case • 积木分析法
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积木分析法
• 金融工程产品和方案本来就是由股票、债 券等基础性证券和4种衍生证券构造组合形 成的，积木分析法非常适合金融工程
第七章 风险中性分析
风险中性定价： 风险中性定价：对远期合约定价
设一个以无红利支付股票为标的资产的远期合 约多头，其到期日T的交割价格为ST。 到期日合约的价值为：
–S T – K
风险中性假设续如果对一个问题的分析过程与投资者的风险偏好无关则可以将问题放到一个假设中性的世界里进行分析所得的结果在真实的世界里也应当成立
第七章 风险中性分析
本章内容
–1.风险中性假定 –2.风险中性定价
风险中性
风险厌恶、风险中性和风险喜好 公平的赌博：赌博结果的预期只应当和入局前 所持有的资金相等，即赌博的结果从概率平均 的意义上来说应当是不输不赢。 在没有风险补偿时，风险厌恶的人拒绝公平的 赌博；风险中性的人愿意无条件地参加公平赌 博；风险喜好是赌徒的典型的心态。
风险中性假设
在一个假想的风险中性世界中，所有的 市场参与者都是风险中性的，则所有的 资产不管其风险大小或是否有风险，预 期收益率都等于无风险收益率。
Байду номын сангаас
风险中性假设（续）
如果对一个问题的分析过程与投资者的 风险偏好无关，则可以将问题放到一个 假设中性的世界里进行分析，所得的结 果在真实的世界里也应当成立。
风险中性假设与无套利均衡分析
无套利均衡分析过程和结果在真实的世界里应 当成立。 例3：假设一种不支付红利股票目前的市场价 格为10元，我们知道在3个月后，该股票的价 格要么是11元，要么是9元。现在我们要求一 份3个月期敲定价格为10.5元的该股票欧式看 涨期权的价格。
风险中性定价(Risk-Neutral Valuation)
无套利定价原理
担保品管理
无套利定价原理可以用于担保品 的管理，以确定合适的担保品组 合，确保在抵押品价值波动时不
会出现套利机会。
资产配置中的无套利定价应用
资产配置策略
无套利定价原理可以用于制定资产配置策略，如多元化投 资、动态资产配置等，以实现投资组合的风险和收益目标 。
资产定价模型
无套利定价原理可以帮助投资者在选择资产定价模型时， 选择合适的模型来预测资产的未来价格，提高投资组合的 效率。
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THANKS
系，确定合理的外汇汇率。
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无套利定价的应用领域
金融市场中的无套利定价应用
金融衍生品定价
无套利定价原理可以用于金融衍生品的定价，如期权、期货等，以反映市场上的风险和收 益。
投资组合构建
无套利定价原理可以帮助投资者在构建投资组合时，确保不存在套利机会，提高投资组合 的风险调整后收益。
资本资产定价模型（CAPM）
期权费
期权购买者为了获得这种权利而支付的费用。
3
期权无套利定价技术
根据无套利定价原理，通过比较不同执行价格、 不同到期日的期权费之间的关系，确定合理的期 权价格。
外汇无套利定价技术
外汇
01
是指不同货币之间的兑换关系。
外汇汇率
02
是指一国货币相对于另一国货币的价格。
外汇无套利定价技术
03
根据无套利定价原理，通过比较不同货币之间的汇率之间的关
流动性不足时的无套利定价
要点一
总结词
流动性不足是无套利定价的另一个挑战。
要点二
详细描述
流动性不足指的是市场上的交易量小或交易成本高， 导致难以在需要时以合理的价格买入或卖出资产。这 可能使得某些投资者或交易者无法在需要时以合理的 价格退出市场，从而产生套利机会。为了解决这个问 题，需要加强对市场的监管和引导，提高市场的流动 性和稳定性，同时为投资者提供更多的交易品种和交 易方式选择。
2第二章-金融工程的基本分析方法
一价法则
一价法则：金融市场要实现无套利机会，未 一价法则 来现金流相同的金融资产组合必须有相同的 价格。 未来现金流为0的组合，当前现金流必须为 0。 无风险组合只能获取无风险收益率。 一价法则又称为线性定价法则，是金融工程 等价复制原理的核心。
复制
复制技术的要点是使复制组合的现金流特征与 复制技术的要点 被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合 的多头（空头）与被复制组合的空头（多头） 互相之间应该完全实现头寸对冲。 复制技术定价的原则：构造两个投资组合，如 复制技术定价的原则 果两者的期末价值相等，则其期初价值一定相 等，否则存在套利机会。 Va(t0)= Vb(t0)， Va(t)= Vb(t)
案例2-5 （续）
如果现货价格低于1400元，说明现货被低估， 则交易者可以做空期货的同时通过借贷以当 前价格购买现货，并持有一年到期后交割， 可以获得无风险利润。这样以来，小麦现货 市场的价格必然上涨； 反过来，如果当前的小麦现货价格高于1400 元，交易者卖空现货（如果允许卖空）的同 时做多期货，则同样可以获取无风险收益。 这样以来，现货市场价格必然下跌，回到其 合理的价格水平。
无套利定价的例子
案例2 期货的价格发现功能： 案例2-5 期货的价格发现功能
假设小麦一年后的期货价格是1500元/ 吨，市场无风险利率为5%，持有成本是30 元/吨，根据持有成本理论和无风险套利规 则（不考虑其他因素），则小麦当前的合理 价格大约应该为（1500-30）/（1+5%） =1400（元/吨）。
第三节 风险中性定价
鞅的定义
若随机过程{Yt}满足如下条件 （1）给定新息集Ft ，Yt是已知的 （2）E|Yt|<∞ （3）Et(Yt+τ)≡E(Yt+τ|Ft)= Yt对任意τ成立 则称{Yt}为对应于信息集Ft的一个鞅。
金融工程分析方法
• 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万 元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于 1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净 赚17万元（1127万元-1110万元）。
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• 上例中，套利者无风险第获取17万元的 利润（操作资金的规模是1000万元）， 说明该例中远期6个月利率11%的定价 不合理；合理的利率应该大于11%。
套利
时间套利
地点套利
混合套利
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• 套利（Arbitrage）：能带来利润的零风险 和零净投资的战略。
– 零投资（zero investment）：构建一个自融资 组合（self-financing portfolio）。
– 无风险（risk free） – 正收益（positive return）
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总结：无套利定价法的思路
• 首先，构造由m股股票多头和一个期权 空头组成的证券组合，并计算出该组合 为无风险时的m值。
令 msufumsdfd， 则 mfufd (3.1) susd
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• 如果无风险利率为r，则该无风险组合的现 值为：
( m s u fu ) e r ( T t) ( m s d fd ) e r ( T t)
金融工程的基本分析方法 -Methods in Financial Engineering
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• 金融工程是利用工程技术来解决金融业的实际 问题。
• 广义上的技术包括三个基本部分：理论、工具 和工艺方法。
• 理论是一种知识体系，包括经济理论、金融理 论等；
• 工具是技术应用的材料，包括股票、债券等传 统的金融工具 和 新兴金融工具，如金融衍生品。
无套利定价的基本原理(一)
无套利定价的基本原理(一)无套利定价的基本原理1. 引言无套利定价（Arbitrage-free pricing）是金融领域中的重要理论，用于确定金融资产的公平价值。
本文将深入浅出地介绍无套利定价的基本原理。
2. 什么是无套利？无套利是在金融市场中的一种理想状态，指的是投资者通过合理的投资组合，无法获得长期稳定的超额收益。
换句话说，不存在通过买卖不同资产的组合来获取无风险利润的机会。
3. 无套利定价的基本概念3.1 基本要素无套利定价的基本要素包括：金融资产、市场价格、无风险利率和投资者的风险偏好。
3.2 无套利机会如果存在某个投资组合，可以在无风险的情况下获取正的收益率，即回报率大于无风险利率，那么就存在无套利机会。
一旦出现无套利机会，投资者将通过购买该投资组合来获取超额收益，进而引发市场价格的调整。
4. 单期模型下的无套利定价4.1 单期市场模型单期市场模型是无套利定价的最简单形式，假设市场只存在一个时期，投资者只能进行一次交易。
4.2 无套利定价定理在单期市场模型下，如果市场中的所有资产都是可交易的，并且不存在无风险套利机会，那么每个资产的市场价格都等于其期望折现值。
4.3 基于风险中性概率的定价基于风险中性概率的定价是单期模型下的另一种无套利定价方法。
该方法认为，资产的期望收益率应该等于其风险中性概率下的贴现值。
5. 多期模型下的无套利定价5.1 多期市场模型多期市场模型允许投资者在多个时期进行多次交易，资产价格的变化与市场预期和投资者的风险偏好有关。
5.2 无套利定价定理在多期市场模型下，如果不存在无风险套利机会，那么市场中的每个资产都应该按照假设期望回报率的贴现值进行定价，即每个资产的价格等于其未来现金流的折现值。
5.3 期权定价模型期权是多期模型中的一种重要金融工具，其定价相对较为复杂。
期权定价模型主要有Black-Scholes模型和Binomial模型等。
6. 结论无套利定价是金融市场中重要的理论基础，它通过排除无风险套利机会，保证了市场的公平性和有效性。
(完整word版)金融工程名词解释及简答
名词解释：无套利价格在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市场达到无套利均衡，此时得到的价格即为无套利价格。
无套利分析方法套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取利润的行为。
严格套利的三大特征：无风险/复制/零投资在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市场达到无套利均衡，此时得到的价格即为无套利价格。
无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法，也是金融学区别于经济学“供给需求分析”的一个重要特征。
风险中性定价原理在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好也不厌恶。
在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。
同样，在风险中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。
这就是风险中性定价原理。
远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
在合约中，未来将买入标的物的一方称为多方（Long Position），而在未来将卖出标的物的一方称为空方（Short Position）。
期货金融期货合约（Financial Futures Contracts）是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
期权期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称执行价格，Exercise Price或Striking Price）购买或出售一定数量某种资产（称为标的资产或潜含资产，Underlying Assets）的权利的合约。
互换互换（Swaps）是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。
金融工程名词解释及简答.docx
名词解释：无套利价格在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市场达到无套利均衡，此时得到的价格即为无套利价格。
无套利分析方法套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取利润的行为。
严格套利的三大特征：无风险/复制/零投资在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市场达到无套利均衡，此时得到的价格即为无套利价格。
无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法，也是金融学区别于经济学“供给需求分析”的一个重要特征。
风险中性定价原理在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好也不厌恶。
在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。
同样，在风险中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。
这就是风险中性定价原理。
远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
在合约中，未来将买入标的物的一方称为多方（Long Position），而在未来将卖出标的物的一方称为空方（Short Position）。
期货金融期货合约（Financial Futures Contracts）是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
期权期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称执行价格，Exercise Price或Striking Price）购买或出售一定数量某种资产（称为标的资产或潜含资产，Underlying Assets）的权利的合约。
互换互换（Swaps）是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。
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无套利均衡定价法、状态定价法、风险中性定价法
之间的区别和联系
一、无套利均衡定价法
无套利均衡定价法的思想是：中金融市场中任选一项金融商品，如果可以找到另外一些金融商品，按适当的比重把它们组合起来，得到的组合在未来任何情况下产生的现金流都于原来商品现金流一致，则这个组合就成为原来那个金融商品的复制品。
复制品的价格与原金融商品价格应该一致，否则就会产生套利行为。
二、状态定价法
所谓状态价格是指在特定的状态发生时的回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。
如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都是已知的，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，就可以对资产进行定价，这种定价方法就是状态定价法。
三、风险中性定价法
这种定价方法假设所有投资者都是风险中性的。
在这种情况下，所有现金流都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。
四、三种定价方法的区别
（1）无套利均衡定价法和状态定价法的区别：
状态定价法侧重于考虑资产未来不同状态发生的概率以及在各种状
态下的回报，而无套利均衡定价就没有考虑资产未来的各种状态，（2）无套利均衡定价法和风险中性定价法的区别：
◆风险中性定价法在无套利均衡分析的基础上做出了所有投资者都是
风险中性的假设。
◆两种定价方法思路不同
●无套利定价法的思路：首先构造一个由△股股票和一个期权空头
组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的△值3002果无
风险利率用r表示，那么在没有套利机会的条件下该无风险组合
的现值和该组合的成本一定相等，从而求出金融资产价格。
●风险中性定价法的基本思路：假定风险中性世界中股票的上升
概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须与
股票目前的价格相等，因此可以求出概率P。
然后通过概率P计
算股票价格
（3）在应用无套利定价方法进行定价时，必须假设市场是完备的。
如果金融市场是不完备的，则要定价的金融资产或资产组合不能利用市场上
的可交易资产复制出。
五、三种定价方法的联系
（1）状态定价法和风险中性定价法都是以无套利均衡为基础的。
（2）状态定价法和无套利均衡定价法都用到了复制的思想
（3）风险中性定价思想是从布莱克—斯科尔斯—默顿期权定价模型的推导过程中得到的，而该模型的一个基本前提就是无套利假设的存在，
因此风险中性定价在本质上与无套利定价具有内在的一致性。
六、总结
总的来说三种定价方法只是思路不同，但是结果是一样的，并且都以无套利均衡分析为基础。