索洛模型应用研究
索洛经济增长模型
索洛经济增长模型（Solow Growth Model） 索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1] 索洛模型变量外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率内生变量：投资
索洛模型的数学公式 模型的基本假定[1] 索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。 索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括：
索洛模型分析中国经济
目录 摘要·····················错误!未定义书签。Abstract···················错误!未定义书签。 一、经济增长理论的发展············错误!未定义书签。 （一）经济增长的定义···········错误!未定义书签。 （二）经济增长理论············错误!未定义书签。 （三）经济增长理论的三次革命·······错误!未定义书签。 （1）经济增长理论的第一次革命—哈罗德—多马模型错误!未定义书签。 （2）经济增长理论第二次革命—新古典经济增长理论错误!未定义书签。 （3）经济增长的第三次革命—内生经济增长理论错误!未定义书签。 二、基于索洛模型的实证分析··········错误!未定义书签。 （一）索洛模型··············错误!未定义书签。 （二）我国经济增长的实证分析·······错误!未定义书签。 （三）我国经济增长的源泉·········错误!未定义书签。 三、结论···················错误!未定义书签。参考文献···················错误!未定义书签。
利用索洛模型分析我国经济增长 摘要：本文首先通过介绍经济增长理论中的基本概念和经济增长理论的发展演变,然后利用索洛模型选取1978年—2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。 关键词：索洛模型，经济增长，经济增长理论，科技进步. Abstract: The paper first introduces the basic concepts and the evolvement of the economic growth theory. Then the Solow Model and the data from 1978 to 2009 are used in the paper by which the influence of capital, labor and technique progress on the country’s economic growth is analyzed, and the contribution rate of economic growth brought about by technique progress, capital and labor input is calculated. Then analyze the reasons of constant economic growth，and the population growth should be controlled strictly. Key words: Solow Model, economic growth, asset price inflation，Scientific and technological progress.
索洛模型应用
网游中的索洛增长模型 摘要 网游是游戏的一种，但其仍有极其符合科学的经济学系统，或者说正是由于网游有着科学的经济体系，游戏才能毫无差错的运营下去，虽然其中参杂了运营商盈利的目的。有人说：生活是一面镜子。有了现实中的经济学这门镜子，我们才能认清网游中打怪升级的本质，才能不一昧沉迷于它。理性的看待任何问题，我想这是经济学给我们带来的启示。 关键词：网游，索洛增长模型 引言 自从2001年的“传奇”以来，网游行业迅速发展。直至如今，已经形成了可谓之百花齐放的盛况。而网游的本质，是玩家与玩家之间的互动。常言道：有人的地方就有经济学。网游作为一个人与人之间的社交平台，必定也存在着各类的经济学现象。现象虽然各不相同，但究其本质，却毫无例外。现在，我将来探讨一下网络游戏中的索洛增长模型。 网游中的索洛增长模型 首先来讨论一个较为简单的情况，假设有一个网游，名字为A。在我们的假设中，我们先将其设定为一个封闭且固定的游戏，即玩家或其他外部力量不能对其进行经济上干预（如点卡充值等）且玩家不会升级且没有新玩家加入的游戏（类似于课本中的封闭模型）。 其次，定义网络游戏中的几个行为。众所周知，网游中没有类似于工作的行为，玩家获得金币（即货币）的手段暂定为刷怪，即收入源自于刷怪。而刷怪中所获得的收益又可以分为两部分，其一，玩家刷怪时付出的肉体和精神上的劳动，与我们所学公式中的L相对应；其二，玩家刷怪所持装备和自身技能对于刷怪所付出的劳动，对应我们所学公式中的K。 当玩家刷怪完后，玩家会获得自己金币上的收入，对应我们所学公式中的Y。对于这部分收入，玩家将有两个选择，储蓄与消费，分别对应我们所学公式中的S与C。储蓄即为将所得金币购买装备或暂时不用，消费即为将金币用于购买消耗性物品或者用于其他娱乐项目，这其中，用于购买装备所花费的资金我们称之为投资，用于对应公式中的I。 在大部分网游中，对于装备都有一个耐久度的设定，即装备在用到一定次数之后就会损毁，此时只能对其进行维修或者购置新的装备，总之得花钱。而耐久度这一参数衍生出来的折损率我们对应公式中的&。 在介绍完了各个参数之后，对他们进行分析。由于我们分析的是该网游总体的经济状况，因此我们将以上参数全部转化为人均值，即y,k,s,c,i.于是依照书上的公式，我们最后可以得出结论，在 sf(k)=&k 时，玩家的k达到最大。 上面的公式得出的结论：当玩家刷怪刷到一定程度，装备发展到一个适当的阶段时，玩家将不再能进行装备更新。因为根据公式，在L不变时，这个阶段的I与&k是相等的。
《索洛增长模型》
第一章 索洛增长模型 一、索洛模型的介绍与一些前提假设条件 该模型是经济学家传统上用于分析经济增长的主要模型。几乎对于所有有关增长的分析而言，索洛模型是其起点。理解该模型实质上便是理解增长理论。但该模型也存在缺陷：它不能解释不同时间上人均产出的巨大增长，也无法解释地域上不同人均产出的巨大差距。（按边际产品取得收益的传统途径）。 ()((),()())Y t F K t A t L t = 假设：（1）生产函数关于两个自变量是规模报酬不变的，即资本与有效劳动是规模报酬不变的((,)(,),0)F cK cAL cF K AL c =?≥；（2）除资本、劳动与知识以外的其他投入是相对不重要的，特别地，模型忽略了土地与其他自然资源。 规模报酬不变的假设可以让我们利用紧凑形式的生产函数进行分析： 当11/,(,)(,)( ,1)(,)K c AL F cK cAL cF K AL F F K AL AL AL ==?=，其中， K AL 是单位有效劳动的资本量，1(,)F K AL AL 是单位有效劳动的产出。 定义K k AL =，/y Y AL =，及(,1)y F k =()y f k ?=，即把单位有效劳动的产出写成单位有效劳动的资本量的函数。 [人均收入：/(/)()Y L A Y AL Af k ==] 紧凑型生产函数()f k 假定满足(0)0f =，' ()0f k >，'' ()0f k <。因为： '(,)(/)(,)/(/)(1/)F K AL ALf K AL F K AL K ALf K AL AL =???='()f k = '()0f k >，''()0f k <的假设意味着资本的边际产品为正，但它随每单位有效劳动的资 本量的增加而下降。另()f ?被假设满足稻田条件：'' 0lim (),lim ()0k k f k f k →→∞=∞=， 其意思是在资本存量充分小量资本的边际产品是十分大的，而当资本存量变大时，资本的边际产品变得十分小。，它是确保经济的路径并不发散。 （举例柯布－道格拉斯生产函数，说明满足稻田条件的意义） 二、生产投入的时间变化描述 资本、劳动与知识的初始水平给定的，劳动与知识以不变的增长率增长： ()()L t nL t ?=，()()A t gA t ? =（n 与g 是外生参数，而变量上的一点表示关于时间的一 个导数，()()/L t dL t dt ? =，为变量的变化率。而变量的增长率指其变化的速率，它等于其 自然对数的变化率，如，ln ()()1ln ()/()()() d L t dL t n d L t dt L t dL t dt L t ? == =。ln ()ln (0)L t L nt ?=+
关于索洛模型的深度解析
关于“新古典经济增长理论（索洛模型）”的理解 1/ 哈罗德与多马两位经济学者假定生产过程中的资本－产出比保持不变，从而得出经济系统不能自行趋于稳定的结论。但在二十世纪五十年代，托宾、索洛、斯旺和米德等人则分别证明，如果放弃资本－产出比保持不变的假定，也即假定资本与劳动之间完全可替代，则经济系统会自行趋于充分就业的均衡。这一结论与凯恩斯学派之前的古典学派的观点一致，所以西方经济学将这几位经济学家的相似论证统称为新 古 典经济增长理论。 我们用Y表示某经济系统的产出量，L表示该经济系统的劳动投入量，K表示该经济系统的资本投入 量，A表示该经济系统的技术水平，则经由柯布道格拉斯生产函数，我们有： 产出的增量（△Y）=资本的边际产量×资本投入的增量（△K）+劳动的边际产量×劳动投入的增量（△L）+技术水平的边际产量×技术进步的增量（△A） 在上式两边同除以产量Y，并在等号右边第一项的分子分母同乘以K、第二项的分子分母同乘以L，从而有： 经济增长率=资本投入的产出弹性×资本投入的增长率+劳动投入的产出弹性×劳动投入的增长率+ 技术进 步率. 根据经济理论，当生产要素市场实现均衡的时候，生产要素的价格应该等于它的边际产量，因此，“资本投入的产出弹性”和“劳动投入的产出弹性”分别相当于资本和劳动这两种生产要素的所有者在国民收入中所享 有的份额。 例如，具体地假定某经济系统的（C－D）生产函数为Y=A(K^a)(L^(1-a))，其中，a为正参数（资本投入的产出弹性或资本生产要素在国民收入中所享有的份额）。显然，这是一个线性齐次生产函数，这意味着我们隐含地假定该经济系统正处于规模报酬不变的状态。我们对这个具体形式的生产函数先求自然对数、再求微分，最终可得：人均产出的增长率=人均资本存量的增长率×a+技术进步率。可见，人均经济增长率的高低取决于人均资本存量的增长率和技术进步的速度。现在假定经济系统已经处于均衡状态，即投资需求（I）=储蓄（S）。再假定储蓄函数为S=sY，并且假定不存在设备更新问题，则有S =I=△K=sY。 如果再假定技术水平不变，则根据“经济增长率=资本投入的产出弹性×资本投入的增长率+劳动投入的产出弹性×劳动投入的增长率+ 科学技术进步率”，有：经济增长率=a×资本投入的增长率+(1-a)×劳动投入的增长率。进而有：经济增长率=a(△K/K)+(1-a)×劳动投入的增长率；经济增长率=a(sY/K)+(1-a)×劳动投入的增长率。再考虑到资本投入的产出弹性a=(△Y/Y)/(△K/K)，因而有：经济增长率=s(△Y/△K)+(1-a)×劳动投入的增长率。上式中，(△Y/△K)相当于哈罗德模型中的资本－产出比（v）的倒数。可见，若再假定劳动投入的数量既定，则有：经济增长率=s(△Y/△K)=s/v。这一结果与哈罗德－多马模型的结论一致。 2/ 不过，新古典经济增长模型认为，产量与资本投入之间的技术关系，进而劳动投入的数量不会固定不变。这样一来，如果“经济增长率＞资本投入的增长率”，即产量的增长速度快于资本存量的增长速度，则说明资本的生产效率较高，这会刺激企业以资本替代劳动。这一过程的结果会导致资本的边际产量递减，伴随着劳动投入增长率的下降，最终经济增长的速度会趋于减缓。反之，如果“经济增长率<资本投入的增长率”，即产量的增长速度低于资本存量的增长速度，则说明资本的生产效率较低，这会刺激企业以劳动替代资本。这一过程的结果会导致资本的边际产量随着劳动投入增长率的提高而递增，最终经济增长的速度会趋于加速。可见，只有在“经济增长率=资本投入的增长率” 的时候，企业才不存在调整资本存量的意愿，从而劳动投入也会固定，从而生产要素投入的比例也就稳定下来。因此，当经济系统实现均衡的
中国经济增长特征分析与发展战略探究(一)
中国经济增长特征分析与发展战略探究(一) 摘要：改革开放以来，我国经济以前所未有的速度向前发展，这在我国甚至世界历史上都极为罕见。在经济学界，这种现象被称为“中国之谜”〔1〕。通过对中国经济增长特点了解，进一步用索洛（Solow）模型来解析中国经济增长的原因，寻找到适合我国经济发展的战略措施，为我国经济平稳、快速发展出谋划策。中国当前的经济增长与过去的二十多年相比，经济体制的逐步完善，市场经济的建立以及与全球经济的联系逐渐紧密等。关键词：中国；经济增长；Solow模型；战略 一、中国经济增长的特征 回顾改革开放以来，我国经济发展的历程，我们不难发现我国的经济增长呈现出以下的特点。 （一）无论从经济总量还是从经济的增速上看，我国的经济在经历一个快速的发展过程 从经济总量上看，我国的经济总量从原来的一位数到两位数，仅仅用了几年的时间，这不能不说明我国的经济已经发生了质的变化。2003年我国的经济总量已经达到11.67万亿元人民币，人均GDP首次突破了1000亿美元大关，这又无可争辩地说明我国的经济已经步入了“快车道〔〕。其次，我国的经济也在以平均每年8%的增长速度 向前发展，这个速度持续的时间之长让许多经济学家都感到迷惑。（二）中国的市场经济体制正在逐步完善，支撑中国经济增长的制度
体制逐步建立 首先，政府经济建设理念的逐步成熟，我国企业的市场准入门槛越来越低，这无疑会极大地促进我国企业的发展，在这个过程中，政府部门也在进一步地放松对这些企业的管制，由原来的“指挥者”转变成为“裁判者”；其次，我国的法律体制正在逐步完善，社会主义法治国家的建设正在稳步推进，各项具有中国特色的社会主义法律正在制定，经济在发展的过程中会极大地受到法律的保护，各个企业也将会在法律的规制下公平地进行竞争，这将会使市场要素的使用更加有效，市场要素的流转更加快速，市场要素的配置更加合理。 （三）中国经济增长的支撑体——企业群体、产业结构和布局以及地区布局已经形成 首先，支撑中国经济增长的企业群体已经形成了以国有企业为主体，多种所有制企业共同发展的“百花齐放，百家争鸣”的战略格局，非国有企业、特别是不断进入中国的海外投资和民营企业正在成为中国经济增长的一股主要力量，它们也给中国的经济体系中注入了新鲜血液；其次，中国产业结构和布局也随着经济的发展逐步地完备。如今，中国的企业已经不再是单纯地依靠劳动密集型的产业，已经完全摆脱了以前的“人有多大胆，地有多大产”的错误思想。如今资本和技术密集型的企业正在中国的经济增长中扮演着越来越重要的角色，电子信息产业、房地产业和汽车产业已成为我国的经济增长的主要助推器；再次，从区域经济的发展来看，我国的经济产业带正在逐步的形成，以珠江
经管类文献综述的写法及范文
文献综述的写法及范文 文献综述是对某一方面的专题搜集大量情报资料后经综合分析而写成的一种学术论文，它是科学文献的一种。文献综述是反映当前某一领域中某分支学科或重要专题的最新进展、学术见解和建议的它往往能反映出有关问题的新动态、新趋势、新水平、新原理和新技术等等。 要求同学们学写综述，至少有以下好处： ①通过搜集文献资料过程，可进一步熟悉科学文献的查找方法和资料的积累方法；在查找的过程中同时也扩大了知识面； ②查找文献资料、写文献综述是科研选题及进行科研的第一步，因此学习文献综述的撰写也是为今后科研活动打基础的过程； ③通过综述的写作过程，能提高归纳、分析、综合能力，有利于独立工作能力和科研能力的提高； ④文献综述选题范围广，题目可大可小，可难可易。对于毕业设计的课题综述，则要结合课题的性质进行书写。 文献综述与“读书报告”、“文献复习”、“研究进展”等有相似的地方，它们都是从某一方面的专题研究论文或报告中归纳出来的。但是，文献综述既不象“读书报告”、“文献复习”那样，单纯把一级文献客观地归纳报告，也不象“研究进展”那样只讲科学进程，其特点是“综”，“综”是要求对文献资料进行综合分析、归纳整理，使材料更精练明确、更有逻辑层次；“述”就是要求对综合整理后的文献进行比较专门的、全面的、深入的、系统的论述。总之，文献综述是作者对某一方面问题的历史背景、前人工作、争论焦点、研究现状和发展前景等内容进行评论的科学性论文。 写文献综述一般经过以下几个阶段：即选题，搜集阅读文献资料、拟定提纲（包括归纳、整理、分析）和成文。 一、选题和搜集阅读文献 撰写文献综述通常出于某种需要，如为某学术会议的专题、从事某项科研、为某方面积累文献资料等等，所以，文献综述的选题，作者一般是明确的，不象科研课题选题那么困难。文献综述选题范围广，题目可大可小，大到一个领域、一个学科，小到一种算法、一个方法、一个理论，可根据自己的需要而定。 选定题目后，则要围绕题目进行搜集与文题有关的文献。关于搜集文献的有关方法，可以如看专著、年鉴法、浏览法、滚雪球法、检索法等等，在此不述。搜集文献要求越全越好，因而最常用的方法是用检索法。搜集好与文题有关的参考文献后，就要对这些参考文献进行阅读、归纳、整理，如何从这些文献中选出具有代表性、科学性和可靠性大的单篇研究文献十分重要，从某种意义上讲，所阅读和选择的文献的质量高低，直接影响文献综述的水平。因此在阅读文献时，要写好“读书笔记”、“读书心得”和做好“文献摘录卡片”。有自己的语言写下阅读时得到的启示、体会和想法，将文献的精髓摘录下来，不仅为撰写综述时提供有
索罗增长模型
第一章索洛经济增长模型 The Solow Growth Model
基本内容 1 索洛模型的基本假定 2 离散时间的索洛模型 3离散时间索洛模型的过渡过程4连续时间的索洛模型 5连续时间索洛模型的过渡过程6持久增长 7带技术进步的索洛模型 8比较动态分析
1 索洛模型的基本假定 ● 一个分析经济增长和各国收入差异的基本框架. ● 其核心假定是新古典总的生产函数. 家庭与生产 I ● 封闭经济,唯一的最终产品. ● 离散时间，t = 0, 1, 2, .... ● 该经济里有众多的家庭，暂时假定家庭没有优化行为. ● 这也是索罗模型与新古典增长模型的主要区别. ● 为了简化，假定各个家庭相同，可以用代表性家庭来表示. 家庭与生产II
● 假定家庭的储蓄率外生 ● 所有厂商具有相同的生产函数，可以用代表性厂商表 示. ● 对该经济中的唯一最终产品，生产函数为 (1) Y T F K t L t A t ()[(),(),()] ●假定资本与最终产品相同（比如玉米）,用于生产更多 的产品. ●() A t可以理解为技术. ●主要假定: 技术是免费的; 具有非竞争性与非排他性.
关键假设1 Assumption 1 (连续性, 可微性, 边际产出为正且递减, 规 模报酬不变) 生产函数3 :F R R + +→ 关于 K 与 L 二阶连续可微, 且满足 22 22()()(,,)0 (,,)0()() (,,)0 (,,)0K L KK LL F F F K L A F K L A K L F F F K L A F K L A K L ????≡ >≡>??????≡<≡
索洛模型详细推导
Solow 模型之详细推导 参考资料： 戴维·罗默 《高级宏观经济学》 龚六堂 《经济增长理论》 研究生一年级 《高级宏观经济学》、《动态优化》课堂笔记 Solow 模型含四个变量：产出（Y ）、资本（K ），劳动（L ）、技术进步（A ）。 生产函数的形式为： ()((),()())Y t F K t A t L t = 满足： ①二阶连续可微； (,)F ??②对变量非减且严格凹（即资本和劳动力的边际生产率都是递减的） ； (,)F ??③生产函数是常数规模回报的，即对任意λ>0，有 (,)(,F K AL F K AL )λλλ=， （1） 从而可得到欧拉（Euler ）方程： (,)(,)(,)F K L F K L F K L K L K L ??=+??； ④生产函数满足Inada 条件，即 00lim (,),lim (,)lim (,)0lim (,)0K L K L K L K L F K L F K L F K L F K L →→→∞→∞ =∞=∞==，。 通常所讲的Cobbel-Douglas 生产函数满足此条件： ()()()()Y t A t K t L t αβ=，0,1αβ<<。 规模报酬不变的假定使我们得以使用密集形式的生产函数。 11(,1)(,)K F F K AL Y AL AL AL ==， （2） 令 K k AL =表示每单位有效劳动的平均资本数量， Y y AL =表示每单位有效劳动的平均产出 那么可将（2）式写为： (,1)()y F k f k == 假定储蓄率为，资本折旧为s δ，人口增长率既定，为L n L =&，技术进步率也既
罗默《高级宏观经济学》第课后习题详解第章索洛增长模型
罗默《高级宏观经济学》（第3版）第1章 索洛增长模型 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1.1 增长率的基本性质。利用一个变量的增长率等于其对数的时间导数的事实证明： （a ）两个变量乘积的增长率等于其增长率的和，即若()()()Z t X t Y t =，则 （b ）两变量的比率的增长率等于其增长率的差，即若()()()Z t X t Y t =，则 （c ）如果()()Z t X t α =，则()()()()//Z t Z t X t X t α= 证明：（a ）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式： 因为两个变量的积的对数等于两个变量各自对数之和，所以有下式： 再简化为下面的结果： 则得到（a ）的结果。 （b ）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式： 因为两个变量的比率的对数等于两个变量各自对数之差，所以有下式： 再简化为下面的结果: 则得到（b ）的结果。 （c ）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式： 又由于()()ln ln X t X t αα??=??，其中α是常数，有下面的结果： 则得到（c ）的结果。 1.2 假设某变量X 的增长率为常数且在10~t 时刻等于0a >，在1t 时刻下降为0，在12~t t 时刻逐渐由0上升到a ，在2t 时刻之后不变且等于a 。 （a ）画出作为时间函数的X 的增长率的图形。 （b ）画出作为时间函数的ln X 的图形。 答：（a ）根据题目的规定，X 的增长率的图形如图1-1所示。 从0时刻到1t 时刻X 的增长率为常数且等于a （0a >），为图形中的第一段。X 的增长率从0上升到a ，对应于图中的第二段。从2t 时刻之后，X 的增长率再次变为a 。 图1-1 时间函数X 的增长率 （b ）注意到ln X 关于时间t 的导数（即ln X 的斜率）等于X 的增长率，即： 因此，ln X 关于时间的图形如图1-2所示：从0时刻到1t 时刻，ln X 的斜率为a （0a >），
基于索洛模型的我国经济增长实证分析报告
基于索洛模型的我国经济增长实证分析 摘要：我国自改革开放以来经济增长迅速，研究我国经济增长的源泉就显得格外重要。基于索洛模型利用新古典增长理论对我国1982-2009年的数据进行收集，实证分析了资本，劳动，技术进步对经济增长的贡献率。 关键词：经济增长；索洛模型；贡献率；技术进步 经济增长的的话题一直以来都是众多学者热议的对象，学者们可以从多个视角来对经济增长研究，比如从外贸角度，消费角度，投资角度，人力资本角度等等来探究经济增长的来源。而本文主要是从新古典增长理论的索洛模型出发研究经济增长的来源，利用计量经济学分析了资本，劳动，技术对经济增长的影响。不少学者也从对此进行了实证分析，俞林（2011）利用索洛模型选取1978-2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉。鑫（2008）基于索罗模型，收集了1988-2005年省的数据，根据索罗模型，对影响省经济增长的因素进行了实证分析表明，制约省经济增长的首要因素是国外投资，劳动和资本在现实中不能完全相互替换。立杰、于海滨、喜波（2007）利用索洛模型选取1978-2004年数据，实证研究了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的影响，说明资金投入在我国经济增长中占据主要地位，其次是技术进步，劳动投入相对较小。本文主要不同
于以往学者的地方在于在计量经济学模型中加进了技术数据，以研究与试验发展（r&d）经费指代技术进步，对我国经济增长的源泉进行分析，探究资本、劳动、技术进步对经济增长的贡献率，最后得出结论。 1 经济增长的概述 经济增长通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（或人均收入）水平的持续增加。较早的文献中是指一个国家或地区在一定时期的总产出与前期相比实现的增长。总产出通常用国生产总值（gdp）来衡量。对一国经济增长速度的度量，通常用经济增长率来表示。现代经济增长理论认为，促进经济增长的主要因素是要素供给的增加和全要素生产率的提高，要素供给投入的增加包括资本和劳动供给的增加，全要素生产率的提高则包括要素组织和要素配置效率的改善、产业结构优化升级、规模经济、制度和技术创新等。但是资源配置的改善、制度创新和规模经济只能看作是集约式经济增长的过渡性因素，唯有技术进步能持续对经济增长做出贡献。 2 对经济增长的来源分析 在这里，我们使用生产函数来研究经济增长的来源。生产函数提供了投入与产出之间的数量联系，作为一种简化，我们假定劳动（l）和资本（k）是仅有的重要投入，则：假定规模报酬不变，要素市场完全竞争的基础上，总量生产函数为：yaf（k，l）。 从上面这个公式我们得出：总产出的增长率来源于三个部分，劳
索罗余值法测算全要素生产率的文献综述
第46卷 第8期 2019年8月 天 津 科 技 TIANJIN SCIENCE & TECHNOLOGY V ol.46 No.8Aug. 2019 基金项目：天津市重点招标项目“2017年天津市全要素生产率测算研究”(18ZLZDZF00210)。 收稿日期：2019-07-18 科学与社会 索罗余值法测算全要素生产率的文献综述 孟 媛，张 弛 (天津市科技统计与发展研究中心 天津300051) 摘 要：国内外全要素生产率的测算方法很多，例如索罗余值法、随机前沿法、数据包络法等，其中应用较为普遍的是索罗余值法。通过简要梳理索罗余值法的推导过程，归纳较为普遍的关于该理论的基本假设(即规模效益不变和希克斯中性)的质疑，以及阐述全要素生产率与技术进步的关系，说明全要素生产率衡量技术进步是不完全准确的。关键词：全要素生产率 索罗余值法 技术进步 中图分类号：F204；F224 文献标志码：A 文章编号：1006-8945(2019)08-0094-02 Literature Review on Measurement of Total Factor Productivity by Solow Residual Method MENG Yuan ，ZHANG Chi (Tianjin Science and Technology Statistic Center ，Tianjin 300051，China ) Abstract ：There are many measurement methods of total factor productivity at home and abroad, such as the Solow residual method, stochastic frontier method, data enveloping method and so on. The Solow residual method is widely used. The gen-eral doubts about its basic assumptions (namely, constant scale benefit and Hicks neutral) are summarized by briefly combing the derivation process of the Solow residual method. The relationship between total factor productivity and technical progress is discussed, indicating that the measurement of technical progress by total factor productivity is not completely accurate. Key words ：total factor productivity ；Solow residual method ；technical progress 十九大指出，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，并提出要提高全要素生产率。关于全要素生产率，国内外学者进行了较多研究，测算方法不一，包括索罗余值法、随机前沿法、数据包络法等，其中索罗余值法的应用范围较为广泛。本文通过文献综述，简要介绍索罗余值法测算全要素生产率的过程，根据其适用的前提条件探讨测算的局限性，进而阐述全要素生产率与技术进步的关系。 1 索罗余值法简介 索罗[1]并不是第一个将生产函数与生产率联系起来的人，早在1942年Tinbergen 就探索过两者之间的关系，但是索罗的开创性贡献在于他在生产函数和指数方法之间建立了较为简洁且实用的理论联系。 索罗余值法是基于柯布-道格拉斯生产函数(即CD 生产函数)得到的，以规模效益不变和希克斯中 性(Hicks neutral )为基本假设前提。规模效益不变指 的是在既定的技术水平下，要素价格不变时，产出增加的比例等于所有投入要素增加的比例。希克斯中性指的是投入要素资本和劳动的边际产出的比率不变。CD 生产函数为： (,)t t t t Q A F K L = (1) 式中：Q t 指的是产出，K t 指的是资本投入，L t 指的是劳动投入，希克斯A t 指的是在资本和劳动投入水平不变时产出增加的部分，即全要素生产率，经常被用以衡量“技术进步”。 上述公式(1)变形，可以得到相对希克斯效率A t /A 0，即Q t /Q 0作分子，生产函数中要素积累的部分F (K t ，L t )/F (K 0，L 0)作分母。但是由于各投入要素的计量单位不同，这样并不能直接得到希克斯效率。 索罗运用非参数指数法，将上述公式变形得到： t t t t t t t t t t t t Q K K L L A Q Q Q K Q K L Q L A ??=++?? (2)
索洛经济增长模型概述
索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1] [编辑] 索洛模型变量 ?外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率 ?内生变量：投资
[编辑] 索洛模型的数学公式 [编辑] 模型的基本假定[1]
索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。 索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括： 1.只生产一种产品，此产品既可用于消费也可用于投资。 2.产出是一种资本折旧后的净产出，即该模型考虑资本折旧。 3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。 4.两种生产要素（劳动力和资本）按其边际实物生产力付酬。 5.价格和工资是可变的。 6.劳动力永远是充分就业的。 7.劳动力与资本可相互替代。 8.存在技术进步。 在这些条件下，索洛建立的模型向人们显示出：在技术系数可变的情况下，人均资本量具有随时间推移而向均衡状态的人均资本量自行调整的倾向（图一，k1与k2逐渐趋向ko），即，当人均资本量大于其均衡状态时（k2），人均资本量会有逐渐减小的趋势，即资本的增加就会比劳动力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是人均资本量入手集中分析均衡（即稳定状态）增长路径的。 [编辑] 模型的基本框架[1] 索洛把经济中的全部产出看成仅仅是一种产品的产出。其每年生产量用Y(t)表示，代表社会的实际收入，其中一部分被消费掉，其余部分用于储蓄和投资。用于储蓄的占总产品比例s固定
基于索洛模型的外资对中国经济增长的技术贡献率测算研究
基于索洛模型的外资对中国经济增长的技术贡献率测算研究 摘要：外资的引入对于弥补经济建设国内资金短缺，提升产业结构，增加就业和促进进出口等起到了重要的作用，但是其对我国经济增长的技术贡献率却十分有限。本文借助于“索洛余值”模型，对于外资在我国经济增长的技术贡献率进行了测算研究，分析得出了同现实一致的结论。因此，中国要进一步推动利用外资从“量”到“质”的根本转变，使利用外资的重点从弥补资金、外汇不足切实转到引进先进技术、管理经验和高素质人才上来，全面提高引资的技术水平。 关键词：外资；索洛余值法；经济增长；技术贡献率 一、问题的提出 20世纪90年代以来，我国吸收外商直接投资的总规模多年来位居世界前列和发展中国家第一。根据商务部统计，2010年中国实际吸收的外国直接投资达到1057亿美元。这是改革开放以来年度吸收外商直接投资的最大金额，相当于1983年水平的113倍，其间的年均增长速度高达22％。高于同期我国对外贸易的年均增长水平。作为改革开放的成果之一，外商投资企业已经成为我国经济建设的一支重要力量。 但是，随着外商投资规模的不断扩大，利用外资中的一些问题也逐渐显现并有所积累。一是跨国公司技术转让的现实状况与以市场换技术的期望之间尚存在较大差距，利用外资的质量和技术水平有待于进一步提高；二是投资项目主要集中在工业领域，涉及农业新技术应用开发、农业产业化和生产型服务业等国内亟待发展领域的投资十分有限，即使在制造业领域，投资项目主要集中在劳动密集型加工环节，有利于延伸国内产业链条和提高产品附加值的高新技术产业投资需要进一步加强引导。因此，中国要进一步推动利用外资从“量”到“质”的根本转变，使利用外资的重点从弥补资金、外汇不足切实转到引进先进技术、管理经验和高素质人才上来。 二、“索洛余值法”技术贡献率测算模型 长期以来，关于经济增长的源泉一直众说纷纭。尽管对于经济增长的决定因素是什么这个复杂的问题还没有找到全部答案，但是经济学家已经有了一些进步，找到了一些关键因素，如投资、消费、进出口、人力资本、技术等。许多学者都曾就投资、消费、进出口、人力资本等因素对经济增长贡献率进行过测算分析，但关于技术进步对经济增长贡献率的测算却不多。事实上，有关技术对经济增长贡献率模型早在20世纪50年代就由西方经济学家建立过，如索洛的有关经济增长的解释就是其中的重要代表。尽管这一解释框架本身有许多的不足，但它仍被大致用来分析技术对经济增长的贡献率。 （一） 生产函数 生产函数是指投入与产出之间的技术关系。它表示一定时期内，在技术水平不变条件下，生产中所使用的各种生产要素数量与它们所能生产的最大产量之间的关系。 生产函数的一般形式可表达为：n a n a a X X AX Y (2) 1 21 式中：Y 为产出总值；X 1，X 2， …X n 为各种生产要素的投入量；A,a l ,a 2，…，a n 为模型参数。 参数a 1，a 2…，a n 的经济含义是：当a 1+a 2+…+a n =1 时，a1，a 2…，a n 表示各生产要素在生产过程中的相对重要性，a 1为生产要素X 1的所得在总产值中所占的份额，a 2为生产要素X 2的所得在总产值中所占的份额，其他以此类推。 如果假定规模报酬不变，则当遇到a 1+a2+…+a n ≠1 时，需要对这些弹性系数进行调整, 调整后的弹性系数用r 表示。其方法是：令r i =a i /Σa i （i=1，2，3…n ），经调整后，r 1+r 2+…+r n =1，即各要素新的弹性系数之和必等于1。 1928年，美国经济学家柯布和道格拉斯根据历史资料，研究了1899~1922 年期间美国资本和劳动力生产要素对产出的影响，提出了柯布—道格拉斯生产函数：
新经济增长理论——文献综述
新经济增长理论——文献综述 西南交通大学 《区域经济理论》课程论文 新经济增长理论——一个文献的综述 年级:2014级 学生:张镨心 学号:2014201491 课程:区域经济理论 指导老师:骆玲 2015年1月7日 新经济增长理论——一个文献的综述 一、理论产生背景 1、现实背景 20 世纪 70 年代以后，第三次科技革命方兴未艾，科技与经济增长的关系日 益紧密，许多经济学家提出，知识的积累和技术的革新对经济增长作用很大，甚至是决定性的。为更好地解释经济增长，必须将这些因素纳入模型。而分析工具和经济理论的进步，也为研究经济增长提供了更好的工具和思路。在此背景下，诞生了经济增长研究的新成果———新经济增长理论。 2、理论背景 半个世纪以来,经济增长理论历经兴衰,出现了三次大的高潮。第一次高潮是 第二次高潮是新古典增长模型的产生和发展;第哈罗德-多马模型的产生和发展; 三次高潮是新经济增长理论的产生和发展。三次大高潮都共同关注经济学中一 个重要且令人困惑的问题:经济增长是否可以长期持续,如果可以,增长的根本原因
究竟是什么?哈罗德-多马模型和新古典增长模型虽然对经济增长的原因做出了重要的说明,但他们难以就人类漫长的经济增长史给出一致的、富有说服力的解释。因而,他们的理论不可避免地在上世纪60年代末衰落了。 在20世纪80年代中期,以罗默(Romer, P.)、卢卡斯(Lucas, R.)等人为代表 的一批经济学家,在对新古典增长理论重新思考的基础上,撰写了一系列以内生技术变化为核心的论文,探讨了经济长期增长的可能前景,掀起了一股新经济增长理论研究的潮流。 二、相关理论分析 20世纪40年代末,英国经济学家哈罗德(Harrod,R.)和美国经济学家多马(Dormar, E.),根据凯恩斯收入决定论的思想,把凯恩斯理论动态化和长期化,分别推演出极为相似的长期经济增长模型,人们合称为哈罗德-多马模型。这一经济增长模型的提出不但带来了动态理论(古典经济增长理论)的复归,而且奠定了现代经济增长理论的基本框架。 1、哈罗德——多马模型哈罗德-多马模型突出了资本积累在经济增长中的决 定性作用。在模型中,由于假定资本/产出比不变,因而经济增长唯一地决定于储蓄率,也就是资本积累率,从而为经济增长找到了一种似乎是合理的持久动力和源泉。同时，他们为经济增长理论的研究提供了一个科学的范式，即应用数理工具构建模型研究经济增长。按照哈罗德—多马模型的结论，经济稳态增长的条件是: G = Gw = Gn，即实际增长率、合意增长率和自然增长率相等，经济将长期繁荣。一旦出现偏离，经济不仅不能自行纠正“实际增长率”和“合意增长率”之间的偏离，而且由于乘数效应的作用，还具有将这种偏离积累型增大的效应，这使得哈罗德———多马模型提出的经济稳定增长的条件具有“刀刃”( knife , edge) 性质。经济的这种内在不稳定性，要求政府对经济实行永久性干预。但是这一理论模型也存在不少的缺陷,遭到以索罗为代表的新古典增长理论的批评。首先,资本/产出比不变的