比和比例总复习评课

比和比例总复习评课
比和比例总复习评课

在整理后,让学生利用所复习的知识解决问题,引导学生通过各种形式的练习,不断地思考问题和解决问题,这样给学生提供了主动探索、体验的机会,实现了知识的拓展与延伸,培养了学生的数学能力,促进了学生思维的发展。通过练习让复习由浅入深,始终把知识贯穿一体,融会贯通。巩固的习题贴近学生熟悉而喜欢的数学练习内容,让学生对数学学习有一种亲近感,培养学生解决实际问题的能力。老师充分尊重孩子天性,创设学生感兴趣的问题情景,在自主探讨、交流互动中发展了学生思维,提升了高年段学生的自主复习能力。在之后的专题研讨中,与会老师热烈讨论,认为本课结构严谨,能关注学生已有知识基础与生活经验,让学生从生活中提出问题,然后提供丰富的感知材料制造认知冲突,学生在研究翔实例证的前提下得出概念的内涵;教师善用数学的魅力感召学生主动探究、丰富体验、勇于突破,让学生自主探求解决问题的办法培养了数学思维能力。整堂课学生始终精神饱满,情绪高涨,教学效果好。

六年级的小学数学教学内容很多很杂,而事实上小学数学六年级的总复习,一直让老师很为难,如果一味地将知识重新再现,学得好的学生认为自己都会了不要听,学得不好的学生也没有定心听,老师觉得上复习课很痛苦,该怎样避免枯燥重复,又能体现学生的主体精神呢?

周老师执教的《比和比例的复习》属于概念课,为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识,又能把握住知识之间的联系和区别,达成触类旁通,一举多得,周老师将比和比例的知识对比复习,深化基本概念。周老师不是直接问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么?”让同学们讲了很多,同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统化.周老师把这个过程放在课堂上去完成,而是由蚂蚁和大象引入,始终围绕着这点来回顾已学过的有关比和比例的知识,回顾之后进行梳理。在这节课中,周老师充分利用了学生的生成资源,例如:3:450=1:150.,很顺畅地连接到下一个比例的知识。周老师注重给学生数学思想和方法,我想给学生数学思想和方法,这才是学生一生都受用的。因此我觉得这“浪费”的时间是值得的,学生经过自己的努力而整理出来的知识体系,学生理解得更深刻,记忆得特别牢固,而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。周老师不仅通过图式、列表的方式,还要求学生用语文中的连词成句的方式,把零散的知识点串联起来,使学习的知识系统化,也明确了各知识点的共性和个性,表示了学生对知识的理解,更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理,培养了科学的学习方法,让学生终生受益。学生的学习过程,是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程,课堂练习是其中的重要组成部分,这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施,是发展学生创造性思维的极好时机。在这节课的练习中,周老师收集了学生的错例,在错例中让学生去辨析化简比和求比值的不同,结果不同但方法可以沟通。但在这节课中的知识回顾的环节,是否留给学生更大的时间和空间,让学生充分地说说过去知识的了解,使旧知识更深层次的回忆浮现。周老师的这节课注重学生对知识的理解,更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理,培养学生用科学的学习方法去学习。

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点 1、基本概念 (1)两个数相除,又叫做这两个数的比,“∶”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。 (2)分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 (3)商不变的规律∶在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不变。 (4)比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不变。 (5)小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 (6)公因数只有1的两个数叫做互质数。 如(5和7,7和9)最简整数比∶比的前项和后项是互质数。 (7)比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 求比值:比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 (8)比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 (9)比例的基本性质∶在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。 (10)比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 (11) “比”进行分配。 基本方法:1. 先求出总份数,先求出每份数,再求每份数分别占各部分的几分之几。 2.然后用总量乘 以每份数分别占各部分的几分之几,求出各部分的数量。 2、正比例∶两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 (1)用字母表示∶ x y = k (一定) (2)正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大,同时缩小,比值不变。 3、反比例∶两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系。 (1)用字母表示∶xy=k (一定) (2)反比例关系的两种相关联的量的变化规律:是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变。例如:图上距离一定,实际距离和比例尺是否成反比例。

《比和比例》单元测试题()

六(4)班第三单元比和比例测验卷 (满分100分,时间40分钟) 姓名:班级:得分: 一、选择题(每题3分,共12分) 1、从A地到B地,甲要走3小时,乙要走150分钟,甲、乙两人时间之比是() A、6 : 5 B、1 : 50 C、5 : 6 D、4 : 3 2、两地相隔的实际距离是500km,而地图上的距离是5cm,这幅图的比例尺是()(比例尺是指:图上距离与实际距离的比) 3、一台电脑的原价是6700元,现打九五折,那么这台电脑的现价是() A、原价的95% B、原价的9.5% C、原价的5% D、比原价降低了95% 4、甲数和乙数的比是5 : 4,那么乙数比甲数少() A、20% B、25% C、8% D、125% 二、填空题(每空2分,共28分) 5、5:13=() ()= ÷. 6、化简比:0.25吨 : 80kg=_____________. 7、根据等式:0.6×5=A×B ,用1.5和2作为内项,写出一个比例式______________. 8、1.25=__________%=____________(分数);46%=_____________(小数). 9、我校参加消防演练,如果六(3)班学生实到40人,病假2人,事假2人, 那么缺席人数与全班人数的比是__________. 10、一本文艺书共150页,小高同学上星期从第一页看起,看了全书的40%,本星期接着 看,应从第_______页看起. 11、一双皮鞋原价250元,因换季打折,故以75元出售,则这双皮鞋打了__________折. 12、在一副52张(无大王、小王)的扑克牌中,任意抽取一张牌, 拿到梅花的可能性是______,拿到10的可能性是_______. 13、若x:y=2:3,y:z=0.2:0.3,则x:y:z= . 14、小明有一笔银行存款,定期一年,按年利率1.8%计算,到期时可取得利息54元,小 明的这笔存款的金额是________________元. 三、解答题(第15、16、17题各8分)

六年级比和比例的总复习总结

比和比例 学习重难点:四类题目务必达标(1)解比例 (2)判断两个量是不是成正反比 (3)解比例尺的题目 (4)化简比和求比例中的某项 (5)运用成比例解应用题 知识点1、两个数相除,又叫做这两个数的比,“:”是比号,比号前面的数叫做比 的前项, 比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。 2、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 3、商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不变。 4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不变。 5、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比:比的前项和后项是互质数。 7、比的化简:用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 8、比例:①表示两个比相等的式子叫做比例。如:(3:4=9:12)。 比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在3:4=9:12中,其中3 与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 9、比例的基本性质:在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。 一. 10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。有关概念 (一)基础练习1:求下列各个比的比值:①6:36;②7 2:541;③mm cm 40:5.7; (二)知识点: 1.比号、除号、分数线意义一致,如何选择方法 2.比值与比的区别 (三)基础练习2:判断2,3,4,6四个数字是否能够组成一个比例

比和比例易错题集及答案 (2)

易错题 一、化成最整数比 1211:24 11=(2:1) 800dm:4mm=(2000:1) 二、解比例 2:9=x :15 32:60%=x :1.2 x :7.5=2.2:4 3 1 85:0.6=83:x 214:31=4 3 :x 120%:=0.8:6 三、把下面的等式改写成比例 75×1.4=125×2.4 (75:12 5 =2.4:1.4) 41÷51=433×31 (41:433=31:5 1) 一、填空题 1. 13÷4=( )∶8= =( )%。 2.如果甲数是乙数的1.2倍,那么甲、乙两数的比是 ( ) 3.在含盐10%的500克盐水中,再加入50克盐,这时盐与盐水的比是( )。 4.东风小学六年级人数是五年级人数的 9 8 ,五年级与六年级人数的比是( )。 5.甲数的 5 3是甲乙两数和的41 ,甲、乙两数的比是( )。 6.把甲数的71 给乙,甲.乙两数相等,甲数是乙数的 ,甲数比乙数多。 7.把13 2 与它的倒数的比化成最简整数比是( ),比值是( ) 8.星期天,小丽看一本书用了2小时15分,小红同样一本书用了2.15小时,小丽和小红看书用的时间比是( )。 9.如果甲数是乙数的1.2倍,那么甲、乙两数的比是( ) 10.一杯糖水,糖与水的比是1:4,喝去2 1 杯糖水后,又用水加满,这时杯中糖与水的比是( )。 11.一车水果重1.8吨,按2:3:5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店,乙水果店分得这批水果的( )。 12.一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1,这是一个( )三角形。 13.五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形,那么小长方形的长与宽的比是( ),大长方形的长与宽的比是( ) 14 37,差是13,比值是6 5 ,这个比例式可以是( )。 15.如果 a b 与c d 互为倒数,那么a 、b 、c 、d 这四个数写成比例是( )。 16.在一个比例里,两个外项互为倒数,一个内项是最小的质数,另一个内项是

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。例如:9 : 6 = 1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题: 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。() 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。() 3、10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10. () 4、比的前项乘5,后项除以1/5,比值不变。() 5、男生比女生多2/5,男生人数与女生人数的比是7:5. () 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”,意义相同,结果表达不同。() 7、2/5既可以看做分数,也可以看做是比。() 二、应用题。 1.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 (1)写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。 (2)写出甲、乙两队工作效率比,并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3,其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克,红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人,两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地,周长100米,它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成,某公司建住宅楼需混凝土2400吨,需水泥、沙、石子各多少吨 外项 2、比例的意义和性质: 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。例如:9 :6 = 3 : 2 内项 比例的基本性质:在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系:

六年级数学比和比例单元测试题

六年级数学比和比例单元测试题 一、填空题 1、路程与时间比的比值是 ,工作总量与工作效率比的比值是 2、把2吨:750千克化成最简整数比是 ,比值是 3、一件工程,甲做需要6天完成,乙做需要10天完成,甲与乙工作效率的比是 4、一个三角形三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形是 三角形。 5、甲、乙、丙三个数的比是5:4:3,已知乙、丙两个数的平均数是56,则甲数是 。 6、如果4A=5B ,那么 A :B= . 7、如果x=6y ,那么x 和y 成 比例. 8、在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是 ,则另一个内项是 。 9、男生人数比女生多,男生人数是女生人数的 ,女生人数与男生人数的比 是 : ,女生比男生少. 10、x 与y 成反比例关系,根据条件完成下表. x 15 20 30 40 y 400 240 200 100 二.选择题 11在盐水中,盐占盐水的,盐和水的比是( )。 12、两个正方体棱长的比是3:5,它们体积的比是( ) :125 :25 :5 13、与 14 ∶ 1 6 能组成比例的是( ) A 、 16 ∶ 14 B 、 13 ∶ 12 C 、 12 ∶ 1 3 14、甲数比乙数多21,甲、乙两数的比是4: 1,甲数是( )。 D. 35 15、 被减数一定,减数与差 ( ) 。 A 成反比例 B 成正比例 C 不成比例 16、如果甲数的 43等于乙数的3 2 ,则甲数与乙数的比是( )。 A. 8:9 B. 9:8 C. 1:2 D. 2:1 三、计算 17.求比值: 64:8 : 小时:30分. 18.化简比: :7 4 1平方米:2000平方厘米 吨:500千克 …………………………………密……………………………………………封………………………………………线……………………………

2、2017年小升初数学模块练习题:比和比例

2017年小升初数学模块练习题:比和比例 1、一种盐水,盐的质量是水的25% ,现有5克盐,要配制这种盐水,需要加多少克水? 2、一种盐水,盐与水的质量比是1:4 ,现有5克盐,要配制这种盐水,需要加入多少克水? 3、从济南到郑州的公路长440千米,一辆中巴车2小时行了160千米,照这样计算,从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例,再用比例解。 4、文化路小学六年级征订《数学报》,一班订了25份,二班订了20份,一班比二班多花了100元。每份《数学报》多少元? 5、图书室有一个书架一共两层,上层数量与下层数量的比是5:6,从上层拿20本放到下层后,上、下两层的数量比是3:4。上、下两层书架一共有多少本书? 6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出,2小时后在距中点16千米处相遇,这时甲车与乙车所行的路程比是3:4,甲、乙两车的速度各是多少? 7、甲乙两车同时从两地相向而行,两小时相遇,已知两地相距180千米,甲乙的速度比是3:2,甲乙两车的速度各是多少? 8、上海到杭州的距离是144千米,在比例尺1:2000000的地图上,上海到杭州是多少厘米? 9、天草服装厂3天加工女装1800套,照这样计算,要生产5400套,需要多少天?(用比例解)

10、“百大三联”有一批电脑,卖出总数的80%,又运来140台,这时电脑总数与原来总数的比是2:3,百大三联原来电脑多少台? 11、一辆汽车一次加油支付60元,行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来,需要多少汽油费? 12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出,3小时后客车到达甲城,货车离乙城还有60千米,客车与货车的速度比是3:2,求甲、乙两城的距离。 13、火车用26秒的时间通过一个厂256米的隧道(即从车头进入车尾离开出口),这列火车又用16秒的时间通过了96米的隧道,求列车的长度。(用比例解答) 14、建一幢楼房,所占地是一个厂60米、宽45米的长方形,画在比例尺是1:1000的地图上,图上长方形的面积是多少平方厘米? 15、某一时刻测得一烟囱在阳光下影长为16.2米,同时测得一根长4米的竹竿的影长为1.8米,求烟囱的高度(用比例)? 16、铺设一条管道,如果每天铺30米,15天铺完;如果每天铺45米,多少天铺完?(用比例) 17、在比例尺是1:600的图纸上,一个圆形花坛的周长是9.42厘米。求这个花坛的实际面积是多少平方米? 18、一个长方形的水池,平面图的比例尺是1:500,这个水池图上的面积与实际面积比是多少? 19、我国是一个淡水资源短缺的国家,人均淡水资源量是2300立方米,与世界人均淡水资源量的比1:4.世界人均淡水资源量是多少?

小升初数学知识点精选:比和比例

小升初数学知识点精选:比和比例 比和比例 1.比的意义和性质 〔1〕比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 :是比号,读作比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。 〔2〕比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数〔0除外〕,比值不变,这叫做比的基本性质。 〔3〕求比值和化简比 求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

〔4〕比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 要求会求比例尺;图上距离和比例尺求实际距离;实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。 〔5〕按比例分配 在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 〔1〕比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数,叫做比例的项。 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 〔2〕比例的性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 〔3〕解比例 根据比例的基本性质,如果比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做

比和比例单元测试卷

北师大附校六年级下册数学第三单元测试卷 一、填空(共22分,每空1分) 1、 3÷4=( )∶8= 24 =( )%=( )折。 2、大、小两个齿轮的齿数比是8:5,小齿轮有40个齿,大齿轮有( )个齿。 3、甲数的 54等于乙数的4 3 ,甲、乙两数的比是( ):( )。 4、把两个比值都是2 1 的比,组成一个内项为6和5的比例是 ( )。 5、 6∶4=3∶( ) ( )∶51=5∶8 1 6、一幅地图的比例尺是5000000 1 ,即图上1厘米表示实际距离 ( )千米。在这幅地 图上量得A 、B 两地距离是3.4厘米,实际距离是( )千米。 7、 一种盐水是由盐和水按1 :30 的重量配制而成的。其中,盐的重量占盐水的( ), 水的重量占盐水的( )。 8、一张精密仪器图纸,用 2.4分米的线段表示实际的8毫米长,则这幅图的比例尺是 ( )。 9、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大,得到的长方形的长是( )厘米, 宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。 10、如果6a =8b ,那么a :b=( ):( )。 11、如果 N M =A (M 、N 均不为0),当A 一定时,M 和N 成( )比例;当N 一定时M 和A 成( )比例;当M 一定时,N 和A 成( )比例。 12、在一个比例中,如果两个外项的积是24 ,其中一个内项是3 ,则另一个内项是( )。 二、选择(共20分,每题2分) 1、一个比的前项扩大4倍,要使比值不变,后项应( )。 A 缩小4倍 B 扩大4倍 C 不变 2、铺地面积一定,( )和用砖块数成反比例。 A 每块砖的边长 B 每块砖的面积 C 块砖的周长 3、两个正方体的棱长之比是1:3,那么它们的体积之比是( ) A 1∶3 B 1∶9 C 1∶27 姓名: 班级: 学号: 装 订 线

最新六年级比和比例复习知识点及典型例题

比和比例 知识点: 2、按比分配的实际应用: 例:一辆货车和一列客车同时从相距135km的两地相向而行,经过1.5小时相遇。已知货车和客车的速度比是7:8,求货车行驶速度。 135÷1.5×=42 3、比例综合应用: 例:在一幅比例尺为1:4000000的中国地图上,量得浙江湖州到山东日照的图书距离为15cm。陈老师早上6:00从湖州出发开车去日照旅游,下午2:00到达目的地。途中陈老师开车的平均速度是多少? 75 练一练: 1、北京到济南高速公路距离大约为430km,北京到天津大约为120km。一辆汽车 从北京出发开往济南,当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度,北京到济南全程需要多少小时? 5.375 2、刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只,这三种家禽的只数比是5:3:1.刘大伯家 养鸡、鸭、鹅各多少只?

3、为创建海华公司,张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下,到年末,公司共盈利60万元,你认为该如何合理分配这笔钱,每人分别得多少? 4、在比例尺是1:3000000的地图上,量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。在 A、B两城之间有一中途停靠站C,A、B两城到C站的距离比是7:5。一辆汽 车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。 5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行,已知甲乙速度比为 10:7,两人相遇时各行了多少千米? 6、小淘气看一本科技书,第一天看了全书的,第二天看了42页,这时看了的 页数与剩下的页数比是2:5,这本科技书一共有多少页? 7、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只,其中甲乙两种机件只数的 比是3∶2,丙种机件比甲种多80只,丙种机件生产了多少只?

小学数学六年级下册《比和比例》单元测试卷

小学数学六年级下册《比和比例》单元测试卷 一、填空。 2、4:10=2:5那么()×()=()×()。 3、在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是0.25,另一个外项是() 5、Y=KX(K 一定),Y与X 是成()的量,它们的关系叫做()关系。 6、两个人的身高比是4:3,高个的160厘米,矮个的是()米。 7、A牌纯净水比B牌纯净水的容量多20%,A牌纯净水与B牌纯净水容量的是最简整数比是()。 8、数值比例尺1:6000000表示图上1厘米的距离代表实际()千米的距离。如果实际距离是150千米,在这幅图上应画()厘米。 9、用36的因数组成一个比例是1:()=():()。 10、单价、数量和总价三种量,当单价一定时,总价和数量成()比例;当总价一定时,数量和单价成()比例;当数量一定时,()和()成()比例。 11、子恒用3分钟写了36个字,照这样的速度,5分钟可以写()个字,写108个字需要()小时。 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(10分) 1、0.15: 0.05和48:16可组成比例。() 2、两个圆周长的比是2:5,它们半径的比也是2:5 。() 3、汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。() 4、在一幅平面图上,图上距离是3厘米表示实际距离是6米,这幅图的比例尺是1: 2 . () 5、等边三角形的周长和一条边长成正比例。() 三、选择。(正确答案的字母填在括号里)(8分) 1、如果6x=7y,.写成比例是() A、6:7=y:x B、x:y=6:7 C、6:x=7:y D、6:y=7:x

2、用 3、7、9、21这四个数组成的比例式,下面的哪个式子是正确的()。 A、21:3=7:9 B、3:7=9:21 C、9:3=7:21 D、3×21=7×9 3、下面每组的两个量中,成正比例的量有() A、一本童话故事书,已经看的页数和没看的页数 B、男学生数一定,女学生数和全班人数 C、一袋大米,已经吃了的和没吃的 D、圆的周长和直径 4、下面每组中的两个量中,成反比例的量有() A、圆的周长和圆周率 B、如果A× =4×那么A和B C、一个三角形的面积是5平方厘米,它的底和高 D、房间面积一定,铺地方砖的面积和所需块数 四、解比例。(12分) (1)0.4:0.8=9:x (2)0.24 :x=4: 1.5 (3)8.4: 1.4=x: 1.2 五、应用题。(48分) 1、在比例尺是1:6000000的地图上,量得甲乙两个火车站的距离是2.4厘米。求甲乙两个车站的实际距离是多少千米?

人教版数学六年级下册总复习-比和比例

比和比例(1)

①比和比例的意义各是什么? 比:两个数的比表示两个数相除。 比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比和比例各部分名称是怎么样的? 比: 比例: 请同学们结合刚才自己所举的例子,说说它们各部分的名称。 ③比和比例的基本性质是怎样的?这些性质分别是什么的依据? 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。(化简比的依据) 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。(解比例的依据) ④出示填好的表格。 【设计意图】:通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地呈现出来,让学生对比和比例的相关知识点及其差异一目了然。 2.比和分数、除法之间的联系 (1)比和分数、除法之间有什么联系?你能将下列表格补充完成吗? 各部分名称举例

分数分子分数线分母分数值 除法 比 (2)学生讨论完成后,出示填好的表格。 (3)结合上述表格,你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗? 我们在应用这些性质和规律时,都是将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外),结果不变。 【设计意图】:以表格的形式将分数、除法和比各部分的名称一一列举出来,使学生很清楚地看到各部分之间的联系和区别,同时也能清楚地了解到分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间的联系。 3.求比值和化简比 (1)先求下列各个比的比值,再化简比。 12:18;0.5:1.5;1/3:3/5。 (2)求比值和化简比的一般方法是什么?它们有什么联系和区别? 请根据问题将表格补充完整: 意义方法结果 求比值 化简比 求比值和化简比的方法是一样的,但是它们的意义和结果却是有区别的。 学生讨论完成后,出示填好的表格。

六年级数学知识点:比和比例

六年级数学知识点:比和比例数学是必考科目之一,故从一年级开始我们就要认真地学习数学,那么,怎样才能掌握好数学知识点呢?小编通过准备了这篇六年级数学知识点:比和比例以供大家参考。 1、比的意义和性质 (1) 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 :是比号,读作比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。 (2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。 (3) 求比值和化简比求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。 (4)比例尺图上距离:实际距离=比例尺

要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)按比例分配在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 (1) 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 (3)解比例 根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。 3、正比例和反比例 (1) 成正比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果

比和比例总复习教案

比和比例复习 郄家庄小学左向玎 一、教学目标: 知识与技能:理解比和比例的意义与基本性质,会求比值、化简比、解比例等。能够应用比例尺、比例等解决简单的实际问题。 情感与态度:依据比和比例知识点的内部特征,引导学生把握知识之间的内在联系,分类整理,在进一步理解知识概念的同时,掌握复习的方法,提高学生的总结能力。 二、教学重难点 各知识点的概念、判断及应用。整理完善知识结构,扫除学习障碍。 三、教学过程: (一)开门见山、揭示课题。 今天我们一起来复习比和比例。(板书课题) (二)回顾与整理: 1. 回忆:请大家回忆,在比和比例里我们学习了哪些知识点? 要求:想到几个就说几个?不能说了坐下,让其它同学继续补充。 预设:比和比例的意义和性质,求比值和化简比,比、除法、分数之间的联系和区别,正比例和反比例,比例尺。 过渡:比和比例的知识点多,我们先小组交流填表,然后全班交流。 2. 全班交流:(下面一起讨论各个知识点。) 要求:请同学填表,并你选择一个知识点,说说自己对它的认识。每填完一个表格,后面完成相应的练习题。 (1)比:两数相除又叫做两个数的比 (2)比例:表示两个比相等的式子叫做比例 (3)解比例:根据比例的基本性质可以解比例(求比例中未知项的过程); (4)求比值:根据比的意义求比值,方法是比的前项除以比的后项; (5)化简比:根据比的基本性质化简比,把不是最简整数比化成最简整数比的过程。(化简比的方法)(6)比与分数、除法的联系。

(7)正反比例的相同点和不同点 (8)用比的知识可以解决按比例分配的实际问题 (9)可以把图形按一定的比来放大和缩小 (10)比例尺是图上距离与实际距离的比 过渡:刚才同学任选知识点进行交流,交流完后我们是否可以找到一条线把它们串联起来。 3.整理: ⑴分类整理(比、比例):要想使这些知识点我们在脑子变得有条理,把比和比例作为分类标准,把这些知识点分成两大类,你准备怎么分? 比:求比值、化简比、比的基本性质、比和除法分数之间的联系 比例:比例的基本性质、解比例、按比例分配、比例尺 ⑵知识联系:这样分类后,感觉它们一个个孤立的点。我们知道知识的点与点之间是有联系,比如求比值我们是根据比的意义,所以可以把它俩串成知识线。你还能像这样找一找其它知识线吗? 5.小结:通过一步步整理,我们现在看这部分知识,已经形成一个知识网 复习时,我们不仅要关注知识点,还要连接知识线,更要编织知识网,只有这样学习,才是最有效的学习。 四、结束: 同学对比和比例的概念已经很清楚了。但是在实际运用中难免会出现差错,下面我们就以课本上的例4来检验一下我们的学习成果。

人教版数学六年级下册比和比例总复习教案

比和比例总复习教案 教学目标: 1.进一步巩固比和比例的意义、性质,能正确地进行解比例、化简比和求比值,明确化简比和求比值、比和比例这些概念之间的联系与区别。 2、进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用,明确正比例的图像是一条直线,并能利用表格、关系式或图像进行判断。 3、通过整理知识框架,提高归纳、概括知识的能力,加强对该部分知识有个系统性的认识。 4.在复习活动中,培养数学应用意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点:理解比和比例之间的联系和区别,能正确感知正比例的图像。 教学难点:能理清知识间的联系,主动建构、完善知识网络,学会整理知识的方法。 教学过程: 一、创设情境,导入复习 追问:那么男生提问:我们班有多少男生呢?女生呢? 人数与女生人数的比是多少?女生人数与男生人数的比呢? 提问:谁能在说出一个比和这个比组成比例吗?

今天我们一起来复习“比和比例”。 二、回顾整理,建构网络 1.关于比和比例,我们都学过哪些知识呢?学生自由发言。 2.刚才同学们讲了很多有关比和比例的知识,但是如果我们把这些的知识像刚才这样你一句我一句的讲会有什么感觉?所以接下来我们就对这些知识进行有序的整理,对这些知识有更完整的认识。那么,请同学们以小组为单位,对这部分知识用自己喜欢的方法进行整理。 3.小组汇报。 4.引导学生练习。 (1)求比值0.36:0.48 40:28 (2)化简比120:72 360千克:0.45吨 (3)解比例 (4)判断下面各题中的两种量成什么比例 a.收入一定,支出和结余。 圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高。b. c.如果y=8x,x和y。 d.出米率一定,稻谷的质量和大米的质量。 (5)用比例解决问题 a王师傅加工一批机器零件,4分钟加工60个。照这样计算,8分钟加工多少个? b王师傅加工一批机器零件,每小时加工60个,8小时完

【精品】比例 易错题

【精品】比例易错题 一、比例 1.一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后,其斜边() A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 无法判断【答案】 C 【解析】【解答】解:一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后,其斜边也缩小到原 来的。 故答案为:C。 【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。 2.下面()能和:4组成比例。 A. 5:10 B. C. 【答案】 C 【解析】【解答】:4=÷4=; 选项A,5:10=5÷10=,≠,不能组成比例; 选项B,:=÷=,≠,不能组成比例; 选项C,:=÷=,=,能组成比例。 故答案为:C。 【分析】表示两个比相等的式子叫比例,判断两个比是否能组成比例,用前项÷后项=比值,分别求出比值,如果比值相等,就能组成比例,否则,不能组成比例,据此解答。 3.应用比例的基本性质,下面()组中的两个比可以组成比例。 A. 和 B. 0.2:10和2:50 C. 和 【答案】 C 【解析】【解答】解:×==×,能组成比例。 故答案为:C。

【分析】根据比列的基本性质,假设两个比可以组成比例,如果两内项之积等于两外项之积,即可组成比例。 4.如果5a=6b,那么a:b=()。 A. 5:6 B. 6:5 C. 3:2 D. 2:3 【答案】 B 【解析】【解答】解:a:b=6:5。 故答案为:B。 【分析】根据比例的基本性质,把a和5看作两个外项,b和6看作两个内项即可。 5.两个城市之间的直线距离是450千米,在一幅比例尺是1:4000000的地图上,这两个城市的图上距离是()。 A.0.1125厘米 B.1.125厘米 C.11.25厘米 D.1125厘米. 【答案】 C 【解析】【解答】解:450千米=45000000厘米,45000000×=11.25(厘米)。 故答案为:C。 【分析】把450千米换算成厘米,然后用实际距离乘比例尺求出图上距离即可。 6.一幅画的比例尺是,A、B两地相距140km,画在这幅图上的是________cm。 【答案】3.5 【解析】【解答】1cm:40km=1cm:4000000cm=1:4000000, 140km=14000000cm, 14000000×=3.5(cm)。 故答案为:3.5 。 【分析】根据题意可知,先把线段比例尺转化成数值比例尺,然后用实际距离×比例尺=图上距离,据此列式解答。 7.如果3a=5b(a、b≠0 ),那么a:b =________ 【答案】 5∶3 【解析】【解答】解:如果3a=5b(a、b≠0 ),那么a:b =5∶3。 故答案为:5∶3。 【分析】在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

比和比例知识点归纳

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比和比例知识点归纳1、比的意义和性质 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。例如:9:6=1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题: 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。() 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。() 3、10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10.() 4、比的前项乘5,后项除以1/5,比值不变。() 5、男生比女生多2/5,男生人数与女生人数的比是7:5.() 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”,意义相同,结果表达不同。() 7、2/5既可以看做分数,也可以看做是比。() 二、应用题。 1.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 (1)写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。 (2)写出甲、乙两队工作效率比,并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3,其中女生72人。那么男生比女生多多少人? 3.食品店有白糖和红糖共360千克,红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克? 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人,两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人? 5.有一块长方形地,周长100米,它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米? 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成,某公司建住宅楼需混凝土2400吨,需水泥、沙、石子各多少吨? 外项 2、比例的意义和性质: 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。例如:9:6=3:2 内项 比例的基本性质:在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系: 习题: 一、填空 (1)两个数相除又叫做两个数的()。 (2)在5:4中,比的前项是(),后项是(),比值是()

【精品】六年级下册数学试题- 式与方程 比和比例测试卷 苏教版

六年级下册 式与方程 比和比例测试卷 一、填空。 1.8 3=( )÷24=15:( )=( )/72=( )% 2.公交车上有乘客a 人,到甲站下去了b 人,又上来c 人,现在公交车上有( )人。 3.中秋节妈妈买了a 盒月饼孝敬长辈,每盒75元,付给售货员500元,应找回( )元,a 的最大值是( )。 4.两个圆柱体的高的比是2:3,底面半径的比也是2:3,它们的体积比是( )。 5.一个非0偶数M ,与它相邻的两个偶数分别是( )和( ),这三个数的平均数是 ( )。 6.同学们在测量大树有多高时,在大树旁竖了一根高2米的竹竿,测得影长是1.5米,同时测得大树的影长是5.85米,大树高( )米。 7.用24的因数组成比值是4 1的比例是( )。 8.如果b 4=a (a 、b 均不为0),那么a 和b 成( )比例。如果y x 45=(x 、y 均不为O),那么x 和y 成( )比例。 9.平行四边形的面积一定,底与高成( )比例;圆锥的底面积一定,圆锥的体积与高成 ( )比例;工作总量一定,工作效率和工作时间成( )比例;树的高度和树龄( )比例。 10.从学校走到艺术中心,甲要20分钟,乙要25分钟,甲、乙二人的速度比是( ),甲、乙所用时间比的比值是( )。 11.在比例尺是1500 1的地图上,量得学校综合大楼的长是4厘米,宽是1.5厘米,综合大楼的占地面积是( )平方米,综合大楼的图上面积是实际面积的()() 。 二、选择。 1.把8吨黄沙倒人一个长方体沙坑中,沙的高度和沙坑的底面积( )。 A .成正比例 B .成反比例 C .不成比例 D .无法确定 2.球球今年2岁,明明今年2+x 岁,再过5年,他们两人相差( )岁。 A .2 B .5 C .x D .x+5 3.m 是一个非0自然数,下面算式中,结果最大的是( )。 A .3m

新人教版六年级数学下册比和比例知识点

新人教版六年级数学下册比和比例知识点

---------判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例 一、写(写出数量关系式) 1、根据数量间的关系或公式,写出数量关系式。

如,①宽一定,长方形的面积和长是否成正比例。根据“长方形的面积=长×宽”得到“ 宽(一定)长 长方形的面积 ”,因为长方形的面积和长是相关联的量,宽一定,也就是它们的比值一定, 所以“宽一定,长方形的面积和长是成正比例”。 ②圆锥的体积一定,底面积和高是否成反比例。根据“底面积×高×3 1 =圆锥的体积”得到“底面积× 高=圆锥的体积×3”,因为底面积和高是相关联的量,圆锥的体积一定,“圆锥的体积×3"的结果也一定,就是底面积和高的积一定(底面积×高=圆锥的体积×3(一定)),所以圆锥的体积一定,底面积和高是成反比例。 2、注意:写出的数量关系式,其中的一边(左边)只能有这两个相关联的量,不能有多余的量和数字。 如,“(长+宽)×2=长方形的周长”的左边就多了×2,应变为“(长+宽)=2 长方形的周长 ” 又如,梯形的上底和下底不变,面积和高。可以这样写关系式: (a +b )×h ÷2=s →(a +b )×h ÷2÷h=s ÷h →(a +b )÷2 =s ÷h → s ÷h=(a +b )÷2,因为上底和下底不变,(a +b )÷2的结果也是一定的,所以梯形的上底和下底不变,面积和高成正比例。 3、还有些数量之间是无法写关系式的。 如,“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。 二、看(1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商(积)一定) 1、看是否相关联:也就是一个量变化了,另一个量是否也会随着变化。 如,长方形的面积一定,长和宽就是相关联的量,因为长变化了,宽也会随着变化。 又如,圆的周长一定,π和直径就不是相关联的量。因为不管直径怎么变,π总是等于3.14……,不会随直径而改变。 2、看是否能变化:也就是这两个量都是能变化的,不是固定的。 如,上例的π就不是能变化的量。

北师大版六年级数学 比和比例单元测试卷

一、填空(共22分,每空1分) 1、 3÷4=( )∶8= 24 =( )%=( )折。 2、大、小两个齿轮的齿数比是8:5,小齿轮有40个齿,大齿轮有( )个 齿。 3、甲数的 54等于乙数的4 3 ,甲、乙两数的比是( ):( )。 4、把两个比值都是2 1 的比,组成一个内项为6和5的比例是 ( )。 5、 6∶4=3∶( ) ( )∶51=5∶8 1 6、一幅地图的比例尺是5000000 1 ,即图上1厘米表示实际距离 ( )千 米。在这幅地图上量得A 、B 两地距离是3.4厘米,实际距离是( )千米。 7、 一种盐水是由盐和水按1 :30 的重量配制而成的。其中,盐的重量占盐水 的( ),水的重量占盐水的( )。 8、一张精密仪器图纸,用2.4分米的线段表示实际的8毫米长,则这幅图的比例 尺是( )。 9、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大,得到的长方形的长是( ) 厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。 10、如果6a =8b ,那么a :b=( ):( )。 11、如果 N M =A (M 、N 均不为0),当A 一定时,M 和N 成( )比例;当N 一定时M 和A 成( )比例;当M 一定时,N 和A 成( )比例。 12、在一个比例中,如果两个外项的积是24 ,其中一个内项是3 ,则另一个内 项是( )。 二、选择(共20分,每题2分) 1、一个比的前项扩大4倍,要使比值不变,后项应( )。 A 缩小4倍 B 扩大4倍 C 不变 2、铺地面积一定,( )和用砖块数成反比例。 A 每块砖的边长 B 每块砖的面积 C 块砖的周长 3、两个正方体的棱长之比是1:3,那么它们的体积之比是( ) A 1∶3 B 1∶9 C 1∶27 4、下面各组比中,第( )组两个比可以组成比例。 A 5∶6和6∶5 B 81和32 25 .0 C 8∶7和2∶1.75 5、如果 y x 4 5.4 ,那么x 和y ( )。 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 6、把1千克的石灰放入100千克的水中,石灰和石灰水的质量比是( )。 A 1:100 B 1:101 C 101:1 D 100:1 7、若甲数比乙数多4 1 ,则甲数和乙数的比是( )。 A 1:4 B 4:1 C 5:4

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比和比例复习 教学目标: 知识与技能:理解比和比例的意义与基本性质,会求比值、化简比、解比例等。 过程与方法:依据比和比例知识点的内部特征,引导学生把握知识之间的内在联系,分类整理,在进一步理解知识概念的同时,掌握复习的方法,提高学生的学习能力。 情感与态度:体验数学与生活的密切联系,培养他们的数学应用意识和数感。 教学重点:整理完善知识结构,扫除学习障碍。 教学难点:会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。 教学过程: 一、开门见山、揭示课题。 今天我们一起来复习比和比例。(板书课题) 二、回顾与整理: 1. 回忆:请大家回忆,在比和比例里我们学习了哪些知识点? 要求:想到几个就说几个?不能说了坐下,让其它同学继续补充。 预设:什么是比、求比值、化简比、比的基本性质、比(分数、除法)的联系、按比分配、。 什么是比例、比例的基本性质、图形的放大与缩小、比例尺、[正、反比例] 说明:正反比例这个知识点下节课重点复习。(出示之后拿下) 过渡:比和比例的知识点多,我们先同桌交流然后全班交流。 2. 同桌交流:选择印象深刻知识点与同桌交流,可以说含义也可以举例,并且说说它们之间的联系。 3. 全班交流:(刚才同桌交流很热烈,下面一起讨论各个知识点。) 要求:请你选择一个知识点,说说自己对它的认识。 (1)求比值:根据比的意义求比值,方法是比的前项除以比的后项; (2)化简比:根据比的基本性质化简比,把不是最简整数比化成最简整数比的过程。(化简比的方法)(3)比例的意义:两个比值相等的比可以组成比例; (4)解比例:根据比例的基本性质可以解比例(求比例中未知项的过程); (5)用比的知识可以解决按比例分配的实际问题,(举例说) (6)可以把图形按一定的比来放大和缩小。(举例说) (7)比例尺是图上距离与实际距离的比。(举例说) (8)比与分数、除法的联系。(重点复习)

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