上课用--一次函数复习
一次函数复习课件
例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，
则y1与y2的关系是（ C ）
A、y1≥ y2
B、y1＝ y2
C、y1＜y2
D、y1＞y2
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8
（2）k.b的符号与图象所在位置对应性
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从表中可 以看出：
由一次函 数经过的 象限可以 判断k、b 的符号，
反过 来，由k、 b的符号 也可以判 断图象经 过的象限.
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14
3、如图（1）如果x代表时间，y代 表路程，你能说出一个符合下图的 实际情形吗？
（2）求出x与y的函数关系式
解：当0 ≤ x ﹤ 2时， 函数关系式为：y=x 当2 ≤ x ﹤4时， 函数关系式为： y=2 当4 ≤ x ﹤5时， 函数关系式为： y= -2x+10
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15
4.一次函数的应用
∴
k=2 ∴y=2x+2∴x=-1时y=0 b=2
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12.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据 图中的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个) 之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11c m
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20
8、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而 减小，则它的图象大致为（ C ）
A
B
C
D
9. 一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一
次函数是( C )
A.y=4x+9
B. y=4x-9
C. y=-4x+9
第14章一次函数专题复习课件
根据函数图像确定k,b的符号
y
y
y
y
o
x
oห้องสมุดไป่ตู้
x
o
x
o
x
k_>__0，b_>__0
k_>__0，b_<__0
k_<__0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
1、有下列函数（1） y 6x 5
, （2） y
4 x
,
（3） y 2x , （4） y x 4 ， （5） y 4x 3
（6） y x2 ，（7） y x 1
k决定直线变化趋势，b决定直线与y轴的交点
k＞0， 直线由左向右上升，y随x的增大而增大
y
k＜0， 直线由左向右下降，y随x的增大而减小
（0，b）
x
b＞0，直线交y轴正半轴（x轴上方）
O
（0，b）
b＜0， 直线交y轴负半轴（x轴下方）
4、一次函数的图象及性质
一次函数复习课件
1、理解一次函数、正比例函数的概念； 2、理解一次函数、正比例函数的性质； 3、会画一次函数、正比例函数的图像； 4、会用待定系数法求一次函数、正比例
函数的解析式。
问题：麻烦同学们回忆一下当年我们是从哪些
方面着手研究一次函数、正比例函数的呢？
定义 图象 性质 应用
〔求交点、解析式等〕
一、定义
（2）在同一直角坐标系中画出函数 y2x4 与
y 3x 的图像。
三、性质
1、性质知识点填空：
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
k>0
b＞0 b＜0
图象过_ 一、二、三 象限 图象过_ 一、四、三 象限
y随x的增大而__增大___
k<0
b＞0 b＜0
图象过_ 二、一、四 象限 图象过_ 二、三、四 象限
y1 ＜ y2；
〔2〕直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致 图象是 ( D )
A
a>0 ,b>0 b<0, a>0
B
a>0 ,b>0 b>0, a<0
C
a>0 ,b>0 b<0, a<0
D
a>0 ,b>0 b>0, a>0
3、相关练习：
〔1〕一次函数y=mx+n-1的 图象分别如右图(1)─(6), 试分别确定 m、n 的值或 取值范围.
1、概念知识点填空：函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常数，k_≠_０____)叫做 一次函数。当b_=_０___时，函数y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点：
一次函数复习课件ppt课件精选全文
若它的图象经过原点，则 m=
;
若点（0 ，3) 在它的图象上，则m=
;
6.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像Ｂ（ ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
小试牛刀
7、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，
那么函数y = kx-k的图象可能是B（
）
y
y
0
x
(A ) y
0
x
y (B)
2.一次函数的图像； 3.一次函数的性质； 4. 一次函数的应用
（1）待定系数法；
（2）利用一次函数解决实际问题。 5. 一次函数的与方程、方程组及不 等式的关系
•
．
• 1．直线y=6x-12与x轴的交点坐标是__________，与y轴
的交点坐标是__________．
• 2．已知一次函数，过点(1,-3)且使随的增大而减小．则 一次函数是__________．
2.一次函数的图象
a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0，__0___）， (_1_，__k__)的_一__条__直__线__。 （__bk__，b0.一)的次_一函__条数__直y_=_线k_x_+_b。(k≠0)的图象是过点（0，b ___),
c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关 系：
2.一次函数的概念
一次函数的概念：如果函数y=k__x__＋_b__(k、b为 常数，且k__≠__０__)，那么y叫做x的一次函数。
特别地，当b___=__０时，函数y=__k_x_(k__≠__０)叫做正比
例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
一次函数的图像和性质复习课
一次函数中的变量 x 和系数 a 之间存在着直接的线性关系。
一次函数的图像和性质
直线图像
一次函数的图像是一条直线，可以通过两个点来确定。
正斜率
当 a 大于 0 时，一次函数是上升的。
负斜率
当 a 小于 0 时，一次函数是下降的。
零斜率
当 a 等于 0 时，一次函数是水平的。
一次函数的斜率和截距
斜率
一次函数的斜率是指直线的倾斜度，可以通过 a 的值 来确定。
截距
一次函数的截距是指直线与 y 轴的交点，可以通过 b 的值来确定。
用具体例子解释一次函数的图像和性质
1
例子 1
考虑函数 y = 2x - 1，斜率为正，表示上升的直线。
2
例子 2
考虑函数 y = -3x + 2，斜率为负，表示下降的直线。
函数的表示方法
函数可以用数学表达式、图表或图像等方式来表示。
一次函数的定义
一次函数是指具有形如 y = ax + b 的数学表达式的函数，其中 a 和 b 是常数。
一次函数的形式和特点
1 一次函数的形式
一次函数的标准形式是 y = ax + b，其中 a 和 b 是常数。
2 一次函数的特点
一次函数的图像是一条直线，斜率决定了直线的倾斜度，截距决定了直线与 y 轴的交点。
一次函数的图像和性质复习课
函数的基本定义和表示 一次函数的形式和特点 一次函数的图像和性质 一次函数的斜率和截距 用具体例子解释一次函数的图像和性质 一次函数在实际问题中的应用 总结和复习要点
函数的基本定义和表示
什么是函ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ？
函数是一种将一个集合的每个元素（称为输入）映射到另一个集合的元素（称为输出）的规 则。
一次函数复习教案
（4）图像平行于直线y=-4x+3（5）图像与y轴交点在x轴下方2.如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标（四）小结教师引导学生进行小结：1.看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。
2.“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形结合，是我们数学学习中一种很重要的思想方法，这就是数形结合法。
3.函数图象不仅与函数解析式有关，还直接与自变量的取值范围有关（五）课下作业布置教材97-101页复习题学生认真听讲，并仔细体会学生课下独立完成课堂达标检测题如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标板书设计一次函数一、知识网络概念函数的表示方法函数图像函数概念一次函数的图像、性质一次函数解析式的确定一次函数与一元一次方程的关系与二元一次方程（组）的关系应用教学反思本节课设计思路：1.没有提示用1分钟时间回忆本章内容2.根据课本目录提示用1分钟时间回忆本章内容3.根据自己做的知识网络图复习本章内容4.直接看课本复习本章内容5.老师引领复习本章内容6.练习7.小结8.作业本节课优点：思路清晰，前五步是复习本章知识点，每一步都为下一步做准备，下一步又都在为上一步查漏补缺，经过一个这样的过程，学生就会知道自己对各部分知识的掌握程度，找到自己以后的努力方向。
在练习题的设置上，我用尽量少的题去涵盖尽量多的知识点，综合性较强，能够起到拔高的作用。
并且在出示题后，鼓励学生大胆去做，对一部分同学能起到克服恐惧数学的作用。
一次函数图象专题复习课件
增减性是函数的重要特性，它描 述了函数值随自变量变化的趋势
。
在实际应用中，了解函数的增减 性有助于我们预测未来的趋势和
结果。
一次函数的截距
一次函数的截距是其与y 轴的交点。对于函数 y=kx+b，其截距为b。
截距是函数的一个重要参 数，它决定了函数与y轴 的交点位置。
通过调整截距，可以改变 函数与y轴的交点，从而 影响整个函数的形态。
பைடு நூலகம் 一次函数的交点
一次函数与其他直线或曲线的交点是 解方程的结果。
寻找一次函数的交点是解决实际问题 的重要步骤，例如在路程、速度和时 间问题中经常需要求解两个一次函数 的交点。
当两个一次函数有交点时，它们的y值 相等，对应的x值即为交点的横坐标。
Part
05
解题技巧与思路分析
一次函数图象的绘制技巧
下移
若函数表达式变为$y = kx + b m$，其中$m > 0$，则图像向下 平移$m$个单位。
左移
若函数表达式变为$y = k(x - n) + b$，其中$n > 0$，则图像向 左平移$n$个单位。
Part
03
一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
一次函数在经济学中的应用
一次函数可以用来描述经济活动中的关系，例如成本、收益和利 润之间的关系。
确定函数表达式
首先需要确定一次函数的 1
表达式，包括系数和常数 项。
连线
4
使用平滑的曲线将这些关 键点连接起来，形成一次 函数的图像。
选择坐标系
2
选择适当的坐标系，如直
角坐标系或极坐标系，以
便更好地绘制函数图像。
一次函数章节复习
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减
小,求m的取值范围.
y
3.已知一次函数y = kx + b的图象如图所示。
（1）求k、b的值； （2）在直角坐标系内画出
·
O
1
x
·
函数y = bx + k的图象；
–2·
点（m，n）在函数图像上说明 当自变量为m时，函数值为n.
2
2
经过(0,0)
答:
1 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的 增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限 ,求m的取值范围.
2.已知函数 y (m 1)xm2m1 m,当m为何值时
，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四 象限？
用待定系数法求一次函数解析式
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t /分
二、小 结
一次函数的图像能反映 情境中的问题。根据一次函 数图像可以提出问题，可以 认识事情的发生、发展。
三、知识回顾：
• 问题:求一次函数关系式有什么方法？
待定系数法
例6、已知一次函数在x=1时，y=5，且它的图 象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解 析式。
1.先设出解析式，y=kx + b
2.再把两个“点”代入其中得以关于k、b的二 元一次方程组解出即可。
例3 已知一次函数的图象经过点(-1,1)和(2,-8),求 此函数的解析式. 解:
求满足下列条件的函数解析式：
（1）图象经过点（1，－2）的正比例函数的解析式；
一次函数的复习PPT课件
2、解：图(1)中k＞0，b=0； 图(2)中k＜0，b=0； 图(3)中k＜0，b＞0； 图(4)中k＜0，b＜0．
猜猜k和b 的符号?
思考:若点(2,-1)在函数y=kx+b图象上,你能
求出它的解析式吗? y=-2x+3
如果(0,3)也在它的图象上,那能求吗?
试试吧!
y/毫克
（（21（））服3服）药药5当后时_x，_≤_血_2_时液_时中y，与含血药x液之量中为间含每的药毫函量升最数__高_关_，毫克。
达系到式每毫是升___y_=___3毫x克，接着逐步衰。弱。
6
（4）当x≥2时y与x之间的函数关
系式是 y= -x+8
。
3
(5）如果每毫升血液中含药 量3毫克或3毫克以上时，治
y kx k （ 是常数， k 0 ）
这时，y叫做x的正比例函数.
正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数. 正比例函数是一次函数的特殊情况.
三、一次函数的图象
y=kx+b的图象是一条 直线 。
画图时，一般取两个点 （0，b）和（-b/k,0） 。 y
· A
o
( -3.2 , 0 )
...............
动手做一做 探索发现规律 直线y=kx+b
y=2x+3
y=2x+3
·y
3
y=2x
2·
y=2x-3
+3 y=2x
-3
y=2x-3
1
· · · . . -.2 . -1. . . . . . . . . . . x 0 12
-1
-2
· -3
《一次函数》复习课教学设计与反思
《一次函数》复习课教学设计与反思《一次函数》复习课教学设计与反思。
一、复习目标1.知识目标：掌握一次函数的概念、图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
2.能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
3.情感目标：通过对一次函数知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
二、教学重点与难点重点:根据不同条件求一次函数的解析式。
难点:根据函数图象探索其性质。
三、教法与学法教法分析: 经过精心整理,把本单元采用“演绎法”向学生知识归纳成“三求”，传授。
由于是复习课，采用边讲边练和问题教学的方式。
学法指导: 在这节课之前，让全班同学拟定复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。
另外，通过学生向学生展示本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。
四、教学过程(一)、知识回顾: 学生代表带领大家复习本章内容。
本单元的知识点(二)、提出“三求”：比较繁多,而且在初中数学中所占的地位也比较重要。
因此,我用“三个求”来对于本单元进行复习：1、求范围：⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。
⑵、根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x 的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。
2、求系数(指数)：例1、已知函数y=(k-1)x + m-2①若它是一个正比例函数,求k , m 的值。