物理-江苏省镇江市2018届高三第一次模拟考试镇江一模(三)

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江苏省盐城市2018届高三第三次模拟考试物理试卷

盐城市2018届高三年级第三次模拟考试物理试题一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意．1．如图所示，平行板电容器两极板接在直流电源两端．下列操作能使电容器电容减小的是A．增大电源电压B．减小电源电压C．在两极板间插入陶瓷D．增大两极板间的距离E2．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方向匀速运动．用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是F FO vO vVA G．BG．O v F O vFVG GC．D．甲乙3．如图甲所示，把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到电动势为E（内阻不计）的直流电源上；再把它们接到交流电源上，如图乙所示．取直流电源的电压与交流电压的有效值相等．下列叙述正确的是A．接交流电时灯泡更亮些B．接直流电和接交流电时灯泡一样亮C．减小交流电频率时图乙中灯泡变亮D．图甲中闭合S瞬间，通过灯泡的电流即达到最大值L L~S E S u甲乙立4．如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放两颗炸弹，分别击中山坡上的M点和N点．释放两颗炸弹的时间间隔为Δt，此过程中飞机飞行1的距离为S；击中M、N的时间间隔为Δt，M、N两点间水平距离为S．不计空气阻力．下1 22列判断正确的是A．Δt >Δt ，S>S1212B．Δt >Δt，S<S1212C．Δt <Δt，S>S1212D．Δt<Δt ，S<S12125．小球被竖直向上抛出，然后回到原处．小球初动能为E，所受空气阻力与速度大小成正比，k0则该过程中，小球的动能与位移x关系的图线是下图中的E k EkEkEkE k0Ek0Ek0Ek0O Ox x O Ox xB．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6．“高景一号”03和04号卫星于2018年1月9日成功发射升空，与先期发射的01和02号卫星组网后，四颗卫星都在距地面约530km的不同圆轨道上运行．03和04号卫星A．轨道圆的圆心重合B．周期大于地球自转周期C．线速度小于第一宇宙速度D．向心加速度大于地面重力加速度7．电热水器金属内胆出水口加接一段曲长管道，在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“防电墙”，保障人的安全．如图所示，当热水器漏电且接地线失效时，其金属内胆与大地间电压为220V，由于曲长管道中水具有电阻（简称“隔电电阻”），因而人体两端的电压不高于12V．下列说法正确的是A．曲长管道应选用导电性能好材料制成220VB．曲长管道应选用不易导电的材料制成C．“隔电电阻”大于“人体电阻”，且两者串联D．热水器漏电且接地线失效时，“防电墙”使人体内无电流通过8．在x轴上有两个点电荷q和q，它们产生的电场的电势在12φ上分布如图所示．下列说法正确的是A．q和q带有异种电荷12×x轴B．x=x处电场强度一定为02C．负电荷沿x轴从x移动到x，电势能增加12O x1x2xD．正电荷沿x轴从x移动到x，电场力做负功129．如图所示，质量相等的两个物块A和B用轻弹簧连接后，再用细线将A悬挂，A和B处于静止状态．剪断细线，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法正确的是33A．当A加速度为g时，B的加速度可能也为g22B．只有重力和弹力对A做功，A机械能守恒C．当A、B的动能相等时，弹簧的压缩量最大D．当A、B的速度相差最大时，两者加速度均为g三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）计42分．请将解答写在答题卡相应的位置．AB两部分．共【必做题】10．（8分）小明测量LED（发光二极管）在额定电压（2.5V）时的电阻．他选择的器材有：滑动变阻器（0~10Ω）；电压表（量程3Ｖ，内阻约为3kΩ）；电动势为3.0Ｖ的电源；多用电表（电流挡：量程1mA，内阻约为40Ω；量程10mA，内阻约为4Ω；量程100mA，内阻约为0.4Ω）．（1）在判断LED极性时，小明先将多用电表选择开关旋至“×10”挡，调节好多用电表，将二极管两极与表笔相接，多用电表的示数如图甲所示时，则多用电表红表笔（插在A孔中）与二极管的▲（选填“正”或“负”）极相接触．V-3151接多用电表2LED+ -AB-+甲乙（2）再将多用电表的选择开关旋至“100mA”挡，将其接入图乙所示电路，多用电表红表笔应与▲（选填“1”或“2”）连接．（3）闭合开关，移动滑片，电压表示数为2.50V时，多用电表示数为8mA，则该LED在额定电压时的电阻为▲Ω．（4）为了更准确地测出LED在额定电压时的电阻，在不更换实验器材的条件下，对小明的实验提出两点改进建议：①▲；②▲．11．（10分）某同学利用如图甲所示的气垫导轨装置探究恒力做功与物体动能变化间的关系．在气垫导轨上安装了光电门，滑块上固定宽度为d的遮光条，用细线绕过定滑轮将质量为M =200g 的滑块（含遮光条）与质量为m=30g的重物相连，细线与导轨平行．实验时滑块每次都从同一位置A处由静止释放，用x表示滑块从静止开始到通过光电门的位移大小，用t表示遮光条通过光电门的时间．改变光电门在气垫导轨上的位置，测量不同x所对应遮光条通过光电门的时间t，再分别计算拉力做的功W和滑块通过光电门时的动能E．k光电门遮光条气垫导轨B滑块A01cm2刻度尺连气源重物0510甲乙（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d= ▲cm.（2）实验前调节气垫导轨水平的目的是▲．（3）将重物的重力视为滑块受到的拉力，取g=9.80m/s，用W mgx计算出拉力对滑块做的功W，并计算出滑块动能增量ΔE．计算结果见下表．kW/×10-37.358.8210.2911.7613.2314.70ΔE/×10Jk（W-ΔE）/×10Jk 6.390.967.671.158.951.3410.231.5311.501.7312.781.92①实验结果表明，ΔE总是小于W．你认为这是▲（选填“偶然”或“系统”）k误差，简要说明你的理由：▲．②进一步研究表明，拉力对小车做的功W和小车动能增量ΔE的差值（W-ΔE）随xk k增大而增大．用题中滑块和重物的质量可计算出（W-ΔE）与x的比值k WExk=▲．（计算结果保留两位有效数字）12．【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。

江苏省镇江市2018届高三第一次模拟考试数学

2018届高三年级第一次模拟考试(三)数学(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1. 已知集合A ＝{－2，0，1，3}，B ＝{－1，0，1，2}，则A ∩B ＝________．2. 已知x ，y ∈R ，则“a ＝1”是“直线ax ＋y －1＝0与直线x ＋ay ＋1＝0平行”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分又不必要”)3. 函数y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4图象两相邻对称轴的距离为________．4. 设复数z 满足3＋4iz＝5i ，其中i 为虚数单位，则|z|＝________．5. 已知双曲线的左焦点与抛物线y 2＝－12x 的焦点重合，则双曲线的右准线方程为________．6. 已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为6，则该正四棱锥的体积为________．7. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－2，S 6＝9S 3，则a 5的值为________． 8. 已知锐角θ满足tan θ＝6cos θ，则sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝________．9. 已知函数f(x)＝x 2－kx ＋4，对任意x ∈[1，3]，不等式f(x)≥0恒成立，则实数k 的最大值为________．10. 函数y ＝cos x －x tan x 的定义域为⎣⎡⎦⎤－π4，π4，则其值域为________．11. 已知圆C 与圆x 2＋y 2＋10x ＋10y ＝0相切于原点，且过点A(0，－6)，则圆C 的标准方程为________．12. 已知点P(1，0)，直线l ：y ＝x ＋t 与函数y ＝x 2的图象交于A ，B 两点，当PA →·PB →最小时，直线l 的方程为________．13. 已知a ，b ∈R ，a ＋b ＝4，则1a 2＋1＋1b 2＋1的最大值为________．14. 已知k 为常数，函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2x ＋1， x ≤0，|ln x|， x>0，若关于x 的方程f(x)＝kx ＋2有且只有四个不同解，则实数k 的取值构成的集合为________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b cos A＋a cos B＝－2c cos C.(1) 求角C的大小；(2) 若b＝2a，且△ABC的面积为23，求c的值．16. (本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D为BC的中点，AB＝AC，BC1⊥B1D.求证：(1) A1C∥平面ADB1；(2) 平面A1BC1⊥平面ADB1.如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆AC与BD焊接而成，焊接点D把杆AC 分成AD，CD两段．其中两固定点A，B间距离为1米，AB与杆AC的夹角为60°，杆AC 长为1米．若制作AD段的成本为a元/米，制作CD段的成本是2a元/米，制作杆BD的成本是4a元/米．设∠ADB＝α，制作整个支架的总成本记为S元．(1) 求S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；(2) 问AD段多长时，S最小？如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为22，左焦点F(－2，0)，直线l ：y ＝t 与椭圆交于A ，B 两点，M 为椭圆E 上异于A ，B 的点．(1) 求椭圆E 的方程；(2) 若M(－6，－1)，以AB 为直径的圆P 过点M ，求圆P 的标准方程； (3) 设直线MA ，MB 与y 轴分别相交于点C ，D ，证明：OC·OD 为定值．已知b>0，且b≠1，函数f(x)＝e x＋b x，其中e为自然对数的底数．(1) 如果函数f(x)为偶函数，求实数b的值，并求此时函数f(x)的最小值；(2) 对满足b>0，且b≠1的任意实数b，证明：函数y＝f(x)的图象经过唯一定点；(3) 如果关于x的方程f(x)＝2有且只有一个解，求实数b的取值范围．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，对任意正整数n ，总存在正数p ，q ，r ，使得a n ＝p n －1，S n ＝q n －r 恒成立；数列{b n }的前n 项和为T n ，且对任意正整数n ，2T n ＝nb n 恒成立．(1) 求常数p ，q ，r 的值；(2) 证明：数列{b n }为等差数列；(3) 若b 2＝2，记P n ＝2n ＋b 1a n ＋2n ＋2b 22a n ＋2n ＋b 34a n ＋…＋2n ＋b n －12n －2a n ＋2n ＋b n2n －1a n，是否存在正整数k ，使得对任意正整数n ，P n ≤k 恒成立？若存在，求正整数k 的最小值；若不存在，请说明理由．2018届高三年级第一次模拟考试(三)数学附加题(本部分满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A. [选修41：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，四边形ABCD 是圆的内接四边形，BC ＝BD ，BA 的延长线交CD 的延长线于点E ，延长CA 至点F .求证：AE 是∠DAF 的平分线．B. [选修42：矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2a b 1，其中a ，b 均为实数，若点A (3，－1)在矩阵M 的变换作用下得到点B (3，5)，求矩阵M 的特征值．C. [选修44：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos φ，y ＝b sin φ(a >b >0，φ为参数)，且曲线C 上的点M (2，3)对应的参数φ＝π3，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1) 求曲线C 的普通方程；(2) 若曲线C 上的A ，B 两点的极坐标分别为A (ρ1，θ)，B ⎝⎛⎭⎫ρ2，θ＋π2，求1ρ21＋1ρ22的值．D. [选修45：不等式选讲](本小题满分10分)已知函数f (x )＝|x －a |＋|x ＋a |，若对任意x ∈R ，不等式f (x )>a 2－3恒成立，求实数a 的取值范围．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22. (本小题满分10分)如图，AC ⊥BC ，O 为AB 的中点，且DC ⊥平面ABC ，DC ∥BE.已知AC ＝BC ＝DC ＝BE ＝2.(1) 求直线AD 与CE 所成角； (2) 求二面角OCEB 的余弦值．23. (本小题满分10分)某学生参加4门学科的学业水平测试，每门得A 等级的概率都是14，该学生各学科等级成绩彼此独立．规定：有一门学科获A 等级加1分，有两门学科获A 等级加2分，有三门学科获A 等级加3分，四门学科全获A 等级则加5分．记ξ1表示该生的加分数，ξ2表示该生获A 等级的学科门数与未获A 等级学科门数的差的绝对值．(1) 求ξ1的数学期望； (2) 求ξ2的分布列．2018届镇江高三年级第一次模拟考试数学参考答案1. {0，1}2. 充要3.π2 4. 1 5. x ＝836. 837. －328. 3＋229. 4 10. [22－π4，1] 11. (x ＋3)2＋(y ＋3)2＝18 12. y ＝x ＋1213.2＋54 14. ⎩⎨⎧⎭⎬⎫1c 3∪(－e ，－1) 15. 解析：(1) 由正弦定理a sin A ＝b sin B ＝c sin C ，且b cos A ＋a cos B ＝－2c cos C 得(2分) sin B cos A ＋sin A cos B ＝－2sin C cos C ，所以sin (B ＋A)＝－2sin C cos C.(3分)因为A ，B ，C 为三角形的内角，所以B ＋A ＝π－C ，所以sin C ＝－2sin C cos C.(4分)因为C ∈(0，π)，所以sin C>0.(5分) 所以cos C ＝－12，(6分)所以C ＝2π3.(7分)(2) 因为△ABC 的面积为23，所以12ab sin C ＝2 3.(8分)由(1)知C ＝2π3，所以sin C ＝32，所以ab ＝8.(9分)因为b ＝2a ，所以a ＝2，b ＝4，(11分)所以c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝22＋42－2×2×4×⎝⎛⎭⎫－12＝28，(13分) 所以c ＝27.(14分)16. 解析：(1) 设A 1B ∩AB 1＝E. 因为ABC-A 1B 1C 1为直三棱柱，所以AA 1B 1B 为矩形，所以E 为A 1B 的中点．(1分)因为D 为BC 的中点，所以DE 为△BA 1C 的中位线，(2分) 所以DE ∥A 1C ，且DE ＝12A 1C.(3分)因为A 1C ⊄平面ADB 1，DE ⊂平面ADB 1，(5分) 所以A 1C ∥平面ADB 1.(7分)(2) 因为AB ＝AC ，D 为BC 的中点，所以AD ⊥BC.(8分)因为ABCA 1B 1C 为直三棱柱，所以BB 1⊥平面ABC.因为AD ⊂平面ABC ，所以BB 1⊥AD.(9分)因为BC ⊂平面BCC 1B 1，BB 1⊂平面BCC 1B ，BC ∩BB 1＝B ，所以AD ⊥平面BCC 1B 1.(10分)因为BC 1⊂平面BCC 1B 1，所以AD ⊥BC 1.(11分)因为BC 1⊥B 1D ，AD ⊂平面ADB 1，B 1D ⊂平面ADB 1，AD ∩B 1D ＝D ，所以BC 1⊥平面ADB 1.(13分) 因为BC 1⊂平面A 1BC 1，所以平面A 1BC 1⊥平面ADB 1.(14分)17. 解析：(1) 在△ABD 中，由正弦定理得1sin α＝BD sin π3 ＝ADsin ⎝⎛⎭⎫2π3－α，(1分)所以BD ＝32sin α，AD ＝3cos α2sin α＋12，(3分)则S ＝a ⎝⎛⎭⎪⎫3cos α2sin α＋12＋2a[1－(3cos α2sin α＋12)]＋4a ⎝ ⎛⎭⎪⎫32sin α＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫43－3cos α2sin α＋32，(6分)由题意得α∈⎝⎛⎭⎫π3，2π3.(7分)(2) 令S′＝3a ·1－4cos αsin 2α＝0，设cos α0＝14.(11分)所以当cos α＝14时，S 最小，此时sin α＝154，AD ＝3cos α2sin α＋12＝5＋510.(12分) 18. 解析：(1) 因为e ＝c a ＝22且c ＝2，所以a ＝22，b ＝2.(2分) 所以椭圆方程为x 28＋y 24＝1.(4分)(2) 设A(s ，t)，则B(－s ，t)，且s 2＋2t 2＝8.① 因为以AB 为直径的圆P 过M 点，所以MA ⊥MB ，所以·＝0，(5分) 因为＝(s ＋6，t ＋1)，＝(－s ＋6，t ＋1)，所以6－s 2＋(t ＋1)2＝0. ②(6分) 由①②解得t ＝13或t ＝－1(舍)，所以s 2＝709.(7分)因为圆P 的圆心为AB 的中点(0，t)，半径为AB2＝|s|，(8分)所以圆P 的标准方程为x 2＋⎝⎛⎭⎫y －132＝709.(9分) (3) 设M(x 0，y 0)，则l AM 的方程为y －y 0＝t －y 0s －x 0·(x －x 0)，若k 不存在，显然不符合条件．令x ＝0得y C ＝－tx 0＋sy 0s －x 0；同理y D ＝－tx 0－sy 0－s －x 0，(11分)所以OC·OD ＝|y C ·y D |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－tx 0＋sy 0s －x 0·－tx 0－sy 0－s －x 0＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪t 2x 20－s 2y 20x 20－s 2(13分)＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪t 2x 20－s 2y 20x 20－s 2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪t 2（8－2y 20）－（8－2t 2）y 208－2y 20－（8－2t 2）＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪8t 2－8y 202t 2－2y 20＝4为定值．(16分) 19. 解析：(1) 由f(1)＝f(－1)得e ＋b ＝1e ＋1b ，解得b ＝－e (舍)，或b ＝1e，(1分)经检验f(x)＝e x ＋1e x 为偶函数，所以b ＝1e .(2分)因为f(x)＝e x ＋1ex ≥2，当且仅当x ＝0时取等号，(3分)所以f(x)的最小值为2.(4分)(2) 假设y ＝f(x)过定点(x 0，y 0)，则y 0＝e x 0＋bx 0对任意满足b>0，且b ≠1恒成立．(5分)令b ＝2得y 0＝e x 0＋2x 0；令b ＝3得y 0＝e x 0＋3x 0，(6分)所以2x 0＝3x 0，即⎝⎛⎭⎫32x 0＝1，解得唯一解x 0＝0，所以y 0＝2，(7分)经检验当x ＝0时，f(0)＝2，所以函数y ＝f(x)的图象经过唯一定点(0，2)．(8分)(3) 令g(x)＝f(x)－2＝e x ＋b x －2为R 上的连续函数，且g (0)＝0，则方程g (x )＝0存在一个解．(9分)(i) 当b >0时，g (x )为增函数，此时g (x )＝0只有一解．(10分)(ii) 当00，00，所以g ′(x )>0，g (x )为单调增函数，所以g 极小(x )＝g (x 0)．因为g (x )定义域为R ，所以g min (x )＝g (x 0)．(13分)①若x 0>0，g (x )在(－∞，x 0)上为单调减函数，g (x 0)<g (0)＝0，而g (ln2)＝2＋b ln2－2＝b ln2>0，所以当x ∈(x 0，ln2)时，g (x )至少存在另外一个零点，矛盾．(14分)②若x 0<0，g (x )在(x 0，＋∞)上为单调增函数，g (x 0)<g (0)＝0，而g (log b 2)＝elog b 2＋2－2＝elog b 2>0，所以g (x )在(log b 2，x 0)上存在另外一个解，矛盾．(15分)③当x 0＝log ⎝⎛⎭⎫e b (－ln b )＝0，则－ln b ＝1，解得b ＝1e ，此时方程为g (x )＝e x＋1e x －2＝0，由(1)得，只有唯一解x 0＝0，满足条件．综上所述，当b >1或b ＝1e 时，方程f (x )＝2有且只有一个解．(16分)20. 解析：(1) 因为S n ＝q n －r ，①所以S n －1＝q n －1－r ，(n ≥2)②①－②得S n －S n －1＝q n －q n －1，即a n ＝q n －q n －1，(n ≥2)，(1分)因为a n ＝p n －1，所以p n －1＝q n －q n －1，(n ≥2)，当n ＝2时，p ＝q 2－q ；当n ＝3时，p 2＝q 3－q 2. 因为p ，q 为正数，所以p ＝q ＝2.(3分)因为a 1＝1，S 1＝q －r ，且a 1＝S 1，所以r ＝1.(4分) (2) 因为2T n ＝nb n ，③当n ≥2时，2T n －1＝(n －1)b n －1，④③－④得2b n ＝nb n －(n －1)b n －1，即(n －2)b n ＝(n －1)b n －1，⑤(6分) 方法一：由(n －1)b n ＋1＝nb n ，⑥⑤＋⑥得(2n －2)b n ＝(n －1)b n －1＋(n －1)b n ＋1，(7分) 即2b n ＝b n －1＋b n ＋1，所以{b n }为等差数列．(8分) 方法二：由(n －2)b n ＝(n －1)b n －1，得b nn －1＝b n －1n －2，当n ≥3时，b n n －1＝b n －1n －2＝…＝b 21，所以b n ＝b 2(n －1)，所以b n －b n －1＝b 2.(6分)因为n ＝1时，由2T n ＝nb n 得2T 1＝b 1，所以b 1＝0，则b 2－b 1＝b 2，(7分)所以b n －b n －1＝b 2对n ≥2恒成立，所以{b n }为等差数列．(8分)(3) 因为b 1＝0，b 2＝2，由(2)知{b n }为等差数列，所以b n ＝2n －2.(9分)又由(1)知a n ＝2n －1，所以P n ＝2n 2n －1＋2n ＋22n ＋…＋4n －422n －3＋4n －222n －2，P n ＋1＝2n ＋22n ＋…＋4n －422n －3＋4n －222n －2＋4n 22n －1＋4n ＋222n ，所以P n ＋1－P n ＝4n22n －1＋4n ＋222n －2n 2n －1＝12n ＋2－4n·2n4n ，(12分)令P n ＋1－P n >0得12n ＋2－4n·2n >0，所以2n <6n ＋12n ＝3＋12n <4，解得n ＝1，所以当n ＝1时，P n ＋1－P n >0，即P 2>P 1，(13分) 当n ≥2时，因为2n ≥4，3＋12n<4，所以2n >3＋12n ＝6n ＋12n，即12n ＋2－4n·2n <0，此时P n ＋1P 3>P 4>…，(14分)所以P n 的最大值为P n ＝2×22＋2×2＋222＝72，(15分)若存在正整数k ，使得对任意正整数n ，P n ≤k 恒成立，则k ≥P max ＝72，所以正整数k 的最小值为4.(16分)21. A . 解析：因为四边形ABCD 是圆的内接四边形，所以∠DAE ＝∠BCD ，∠F AE ＝∠BAC ＝∠BDC .(4分) 因为BC ＝BD ，所以∠BCD ＝∠BDC ，(6分) 所以∠DAE ＝∠F AE ，(8分)所以AE 是四边形ABCD 的外角∠DAF 的平分线．(10分)B . 解析：由题意得⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 a b 1⎣⎢⎡⎦⎥⎤3－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤35，即⎩⎪⎨⎪⎧6－a ＝3，3b －1＝5，(3分) 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝2，所以M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 32 1.(5分)令f (λ)＝(λ－2)(λ－1)－6＝0，(7分) 解得λ＝－1或λ＝4，(9分)所以矩阵M 的特征值为－1和4.(10分)C . 解析：(1) 将M (2，3)及对应的参数φ＝π3，代入⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos φ，y ＝b sin φ(a >b >0，φ为参数)，得⎩⎨⎧2＝a cos π3，3＝b sin π3，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝2，所以曲线C 1的普通方程为x 216＋y 24＝1.(5分)(2) 曲线C 1的极坐标方程为ρ2cos 2θ16＋ρ2sin 2θ4＝1，将A (ρ1，θ)，B ⎝⎛⎭⎫ρ2，θ＋π2代入得ρ21cos 2θ16＋ρ21sin 2θ4＝1，ρ22sin 2θ16＋ρ22cos 2θ4＝1，所以1ρ21＋1ρ22＝516.(10分)D . 解析：因为对任意x ∈R ，不等式f (x )>a 2－3恒成立，所以f min (x )>a 2－3.(2分) 因为|x －a |＋|x ＋a |≥|x －a －(x ＋a )|＝|2a |，所以|2a |>a 2－3， ①(4分) 方法一：即|a |2－2|a |－3<0，解得－1<|a |<3，(8分) 所以－3<a <3.(10分)方法二：①式等价于2a >a 2－3， ② 或2a <－a 2＋3， ③(6分) 由②得－1<a <3；(7分) 由③得－3<a <1，(8分) 所以－3<a <3.(10分)22. 解析：(1) 因为AC ⊥CB ，且DC ⊥平面ABC ，则以C 为原点，CB 为x 轴正方向，CA 为y 轴正方向，CD 为z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．(1分)因为AC ＝BC ＝BE ＝2，所以C(0，0，0)，B(2，0，0)，A(0，2，0)，O(1，1，0)，E(2，0，2)，D(0，0，2)，＝(0，－2，2)，＝(2，0，2)．(2分)所以cos 〈，〉＝422×22＝12.(4分)所以AD 和CM 的夹角为60°.(2) 平面BCE 的一个法向量为n ＝(0，1，0)，设平面OCE 的一个法向量为n ＝(x 0，y 0，z 0)．(6分)由＝(1，1，0)，＝(2，0，2)，n ⊥，n ⊥，得则⎩⎪⎨⎪⎧2x 0＋2z 0＝0，x 0＋y 0＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧z 0＝－x 0，y 0＝－x 0，(8分)令x 0＝－1，则n ＝(－1，1，1)．(9分) 因为二面角OCEB 为锐角二面角，记为θ，则cos θ＝|cos 〈m ，n 〉|＝|m·n||m||n|＝33.(10分) 23. 解析：(1) 记该学生有i 门学科获得A 等级为事件A i ，i ＝1，2，3，4.(1分) ξ1的可能取值为0，1，2，3，5.(2分) 则P(A i )＝C i 4⎝⎛⎭⎫14i ⎝⎛⎭⎫344－i，(3分)即P(A 0)＝81256，P(A 1)＝2764，P(A 2)＝27128，P(A 3)＝364，P(A 4)＝1256，则ξ1的分布列为所以E(ξ1)＝0×81256＋1×2764＋2×27128＋3×364＋5×1256＝257256.(5分)(2) ξ2的可能取值为0，2，4，则 P(ξ2＝0)＝P(A 2)＝27128；(7分)P(ξ2＝2)＝P(A 1)＋P(A 3)＝2764＋364＝1532；(8分)P(ξ2＝4)＝P(A 0)＋P(A 5)＝81256＋1256＝41128，(9分)则ξ2的分布列为。

江苏省南京市、盐城市2018届高三下学期第一次模拟考试物理试题含解析精品

江苏省南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试物理试题一、单项选择题：本题共5 小题，每小题3 分，共计15 分，每小题只有一个选项符合题意。

1. 质量为m 的物块沿着倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。

斜面对物块的作用力是A. 大小mg，方向竖直向上B. 大小mgcosθ，方向垂直斜面向上C. 大小mgsinθ，方向沿着斜面向上D. 大小μmgcosθ，方向沿着斜面向上【答案】A【解析】对物块进行受力分析：重力G，斜面对物块的支持力N，摩擦力f，斜面对物块的作用力即支持力与摩擦力的合力，由于物块匀速下滑，所以支持力与摩擦力的合力应与重力等大反向，故A正确。

点晴：解决本题关键理解斜面对物块的作用力有两个，即支持力与摩擦力，实质是求支持力与摩擦力的合力，根据平衡条件即可求解。

2. 下列图中，A 图是真空冶炼炉可以冶炼高质量的合金；B图是充电器工作时绕制线圈的铁芯中会发热；C 图是安检门可以探测人身是否携带金属物品；D 图是工人穿上金属丝织成的衣服可以高压带电作业，不属于涡流现象的是A. B. C. D.【答案】D【解析】A项：线圈接有交变电流，在线圈中会产生变化的磁场，变化的磁场在冶炼炉中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故A中属于涡流现象；B项：充电器工作时有交变电流通过，交变电流产生的交变磁场穿过铁芯，在铁芯中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故B中属于涡流现象；C项：线圈中交变电流产生交变的磁场，会在金属物品产生交变的感应电流，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流（涡流），引起线圈中交变电流发生变化，从而被探测到，故C中属于涡流现象；D项：工作服用包含金属丝的织物制成,形成一个导体壳,壳外有电场,壳内场强保持为0，高压外电场不会对内部产生影响，故D中属于静电屏蔽。

3. 科学家发现太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。

江苏省无锡市2018届高三第一次模拟考试物理答案

江苏省无锡市2018届高三第一次模拟考试物理参考答案及评分标准一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分.每小题只有一个选项符合题意,选对得3分,错选或不答得0分.1. C2. B3. A4. D5. D二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共计16分.每小题有多个选项符合题意,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不答得0分.6. ABC7. AD8. CD9. CD三、简答题:本题共2小题,共计18分.请将解答填写在相应的位置.10. (10分)(1) 1.461.49(2分)A(2分)(2) 小(2分)(3) 1.49(2分)1.50 (2分) 11. (8分)(1) B(2分)(2) mgs B(2分)-(2分)(3) B(2分)四、计算题:本题共5小题,共计71分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位.12. (12分)(1) 运动学规律v1=a1t1解得a1=5 m/s2(2分) 由牛顿第二定律F-f-mg sinθ=ma1解得f=5 N(2分) (2) 撤去拉力后物块继续上滑f+mg sinθ=ma2,得a2=7.5 m/s2(1分) 撤力前上滑距离x1==22.5 m(1分)撤力后上滑距离x2==15 m(1分)物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离x=x1+x2=37.5 m(1分)(或根据动能定理Fx1-mg sinθx-fx=0亦可解得)(3)撤力后物块上滑t2==2 s(1分)下滑过程mg sinθ-f=ma3解得a3=2.5 m/s2(1分) 由x=a3,可得t3== s(1分)斜面上运动的总时间t=t1+t2+t3=(5+) s(1分)13. (12分)(1) 由动能定理qU0=m(2分) 得v0=(1分) (2) 在电场中偏转kd=v0t,d=at2(2分) 有q=ma(1分) 联立可解得U=U0(1分) 极板带电荷量Q=CU(1分)所以Q=CU0(1分) (3) 电场力做功W=qU(1分) 由(2)得W=qU0(1分) 由功能关系ΔE=-qU0(1分)14. (15分)(1) 设进磁场时线框的速度大小为v0,F=F安(1分) F安=BIL(1分) I=(1分)解得v0=(1分) (2) Q=W克安=FL(2分), Q AD=Q=FL(2分) 流过AD边的电荷量q=IΔt=·=(2分)或分有分(3) 感应电动势E==kL2(2分) 电流I=,有f=(B0+kt)L(2分)解得t=-(1分) 15. (16分)(1) 设轨道对物块的压力竖直向下F+mg=m,得F=1 N(2分)由牛顿第三定律,物块对轨道的压力大小为F'=1 N,方向竖直向上.(1分) (2) 物块到达DE时的速度为vmg·2R=mv2-m,得v=2 m/s(2分)沿斜面上滑mg sinθ+μmg cosθ=ma1(1分)上滑时间为t=(1分) 联立可得t== s由数学知识可得,当θ=60°时(1分),有t min=0.3 s(2分)(3) 物块恰好能在斜面上保持静止mg sinθ=μmg cosθ,θ=30°(1分)则当0°≤θ≤30°,滑块在EF上停下后即保持静止.在EF上滑行x=,产生的摩擦热量为Q=μmg cosθ·x(1分)化简得Q= J(2分)当30°<θ≤75°,滑块在EF上停下后返回,经多次往复运动后,最终静止于E点.产生的摩擦热量为Q=mg·2R+m=0.6 J(2分)16. (16分)(1) 由左手定则,粒子带正电.(1分) 如图1,有qvB=m(1分),得v=cB0R(1分)图1(2)如图2,由几何关系,粒子的轨道半径变为R1=R(1分)图2由(1),合磁感应强度应大小应为为B=B0(1分) 若所叠磁场垂直于纸面向外,粒子顺时针偏转,于M射出,则B1+B0=B,有B1=(-1)B0(2分) 若所叠磁场垂直于纸面向里,粒子逆时针偏转,于N射出,则B1-B0=B,有B1=(+1)B0(2分) (3) 如图3,由几何关系, ∠POB=(1分) 粒子在圆环形磁场区得轨道半径变为R2=R(1分)图3则要求外径R'≥R2+2R2=R(1分) 粒子完成一个周期运动满足·n=2π·m,m、n均为正整数(1分) 满足条件的m、n的最小值是m=5、n=12 (1分) 周期为T=n·=(2分)。

江苏省镇江市2018届高三第一次模拟考试地理试卷含

2018 届高三年级第一次模拟考试(三)地理本试卷分选择题和非选择题两部分，共120 分，考试用时 100 分钟。

一、选择题(共60分)(一 ) 单项选择题：本大题共 18 小题，每题 2 分，合计 36 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

我国 A 市某中学的旗杆影子在北京时间14： 00 为一天中最短 ( 如图 1 所示 ) 。

冬至前后，师生们能在学校升国旗时( 北京时间10：00) 看到日出。

( 冬至日 40° N 昼长是 9 小时 09 分。

) 读图回答1～ 2题。

校园局部平面图二十四节气图图 11. A 市位于北京市 (40 °N， 116° E)的 ()A. 东北B. 东南C. 西北D. 西南2. 以下时段中，日落时杆影的指向由篮球场渐渐移向排球场的是()A. 惊蛰到立夏B. 立夏到小暑C. 白露到立冬D. 立冬到小寒图 2 为我国部分地域某日雨带散布表示图，读图达成3～ 5 题。

图23. 致使这一雨带形成的主要天气系统是()A. 冷锋B. 暖锋C. 准静止锋D. 气旋4. 对于此图对应的时间，表达正确的选项是()A. 北印度洋洋流向东流B. 澳大利亚西北部流行西寒风C. 镇江市民正在经历高温闷热少雨天气D. 我国华北平原春旱严重5. 在此季节，西南山区最简单引起的地质灾祸是()A. 暴雨B. 洪涝C. 滑坡D. 地震我国人口众多，住宅问题是老百姓最关怀的问题之一，图3为我国各省新增城镇人口与商品房销售关系图，读图达成6～ 7 题。

图 36. 有关图中反应2011－ 2015 年的状况正确的选项是()A.新增城镇人口最多的省份商品房销售面积也最多B.新增城镇人口和商品房销售面积较低的都为西部省份C.经济发达省份商品房销售面积许多D.江苏、广东因为大批人口迁入致使新增城镇人口多7. 城镇人口大批增添带来的影响是()A. 增添城镇住宅等基础设备建设的压力B. 造成乡村经济的倒退C。

2018届江苏省扬州市高三第一次模拟考试物理

2018届江苏省扬州市高三第一次模拟考试物理物理本试卷共8页，包含选择题(第1题～第9题，共9题)、非选择题(第10题～第15题，共6题)两部分．本卷满分为120分，考试时间为100分钟．一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个．．．．选项符合题意． 1. 一石块在空中由静止释放并开始计时，不计空气阻力，则其所受重力在第1 s 末与第2 s 末的功率之比为( )A . 1∶1B . 1∶2C . 1∶3D . 1∶42. 某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A 的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是( )A . 第二次炮弹在空中运动时间较长B . 两次炮弹在空中运动时间相等C . 第二次炮弹落地速度较大D . 第二次炮弹落地速度较小3. 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，d 是两负电荷连线的中点，c 、d 两点到中间负电荷的距离相等，则( )A . a 点的电场强度比b 点的小B . a 点的电势比b 点的低C . c 点的电场强度比d 点的小D . c 点的电势比d 点的高4. 如图所示为一理想变压器，原线圈接在输出电压为u ＝U 0sin ωt 的交流电源两端．电路中R 0为定值电阻，V 1、V 2为理想交流电压表，A 1、A 2为理想交流电流表．现使滑动变阻器R 的滑动触头P 向上滑动，下列说法正确的是( )A . 电压表V 1与V 2示数的比值将变大B . 电流表A 1与A 2示数的比值将变小C . 电压表V 1与电流表A 1示数的比值变大D . 电压表V 2与电流表A 2示数的比值变小5. 如图所示，长为3L 的木板从光滑水平面滑上长为5L 的粗糙桌面，停止运动时木板右端离开桌面边缘距离为L ，则该过程中，木板所受摩擦力f 与位移x 的关系图线是( )A B C D二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6. 如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )A . ab 中的感应电流方向由a 到bB . ab 中的感应电流逐渐减小C . ab 所受的安培力保持不变D . ab 所受的静摩擦力逐渐减小7. 2017年9月25日后，微信启动页面采用“风云四号”卫星成像图．“风云四号”是我国新一代静止轨道气象卫星，则其在圆轨道上运行时( )A . 可定位在赤道上空任意高度B . 线速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间C . 角速度与地球自转角速度相等D . 向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大8. 如图所示，导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端．当开关S 1、S 2闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法正确的是( )A . 通过霍尔元件的磁场方向向下B . 接线端2的电势低于接线端4的电势C . 仅将电源E1、E 2反向接入电路，电压表的示数不变 D . 若适当减小R 1、增大R 2，则电压表示数一定增大 9. 如图所示，轻弹簧一端固定在倾角为θ的光滑斜面底端，弹簧上端放着质量为m 的物体A ，处于静止状态．将一个质量为2m 的物体B 轻放在A 上，则在A 、B 一起向下运动过程中( )A . 放在A 上的瞬间，B 对A 的压力大小为23mg sin θB . A 、B 的速度先增大后减小C . A 、B 间的弹力先增大后减小D . A 、B 组成的系统机械能守恒三、简答题：本题分必做题(第10、11题)和选做题(第12题)两部分，共计42分．【必做题】10. (8分)某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．将气垫导轨固定在水平桌面上，调节旋钮使其水平．在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在B 处固定一光电门，测出滑块及遮光条的总质量为M ，将质量为m 的钩码通过细线与滑块连接．打开气源，滑块从A 处由静止释放，宽度为b 的遮光条经过光电门挡光时间为t ，取挡光时间t 内的平均速度作为滑块经过B 处的速度，A 、B 之间的距离为d ，重力加速度为g.(1) 用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，其读数为________mm .(2) 调整光电门的位置，使得滑块通过B 点时钩码没有落地．滑块由A 点运动到B 点的过程中，系统动能增加量ΔE k 为________，系统重力势能减少量ΔE p 为________．(以上结果均用题中所给字母表示)甲乙(3) 若实验结果发现ΔE k 总是略大于ΔE p ，可能的原因是________．A. 存在空气阻力B. 滑块没有到达B点时钩码已经落地C. 测出滑块左端与光电门B之间的距离作为dD. 测出滑块右端与光电门B之间的距离作为d11. (10分)利用如图所示的实验装置测量两节干电池组成的电源的电动势和内电阻．(1) 请在图甲中用笔画线代替导线完成电路连接．甲乙(2)(3) 根据UI图象，可得该电池组的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.(结果均保留2位有效数字)(4) 本实验存在系统误差，原因是________(选填“①电压表分流”或“②电流表分压”前面的序号)，由此造成电源内阻测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值．12. 【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题．．．．若多做，则按A、B两小题．．．．．．．．，．并作答评分．A. [选修3－3](12分)(1) 对热现象的认识和应用，下列说法正确的是________．A. 晶体的导热性能一定是各向异性B. 空气相对湿度越大时，暴露在空气中的水蒸发得越慢C. 要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可在高温条件下利用分子的扩散来完成D. “油膜法估测分子大小”的实验中，估算油酸分子直径用的是油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积(2) 给一定质量的温度为0℃的水加热，在水的温度由0℃上升到4℃的过程中，水的体积随着温度的升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”．查阅资料知道：在水反常膨胀的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的．由此可知，反常膨胀时，水分子的平均动能________(选填“增大”“减小”或“不变”)，吸收的热量________(选填“大于”“小于”或“等于”)所有水分子的总势能增加量．(3) 开口向上、内壁光滑的汽缸竖直放置，开始时质量不计的活塞停在卡口处，气体温度为27℃，压强为0.9×105 Pa，体积为1×10－3 m3，现缓慢加热缸内气体，试通过计算判断当气体温度为67℃时活塞是否离开卡口．(已知外界大气压强p0＝1×105 Pa)B. [选修3－4](12分)(1) 下列关于电磁波的说法正确的是________．A. 电磁波不能产生衍射现象B. 电磁波和机械波都只能在介质中传播C. 根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D. 光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同(2) 在“探究单摆的周期与摆长关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图甲所示，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻．光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”)．甲乙(3) 如图所示，一束单色光照射到平行玻璃砖上表面，入射方向与界面的夹角θ＝30°，测得入射点A 到光屏的距离为6 3 cm，玻璃砖的厚度为6 cm，在玻璃砖下方光屏上出现的光点C到玻璃砖下表面的距离为4 cm，求该玻璃砖的折射率n.C. [选修3－5](12分)(1) 关于核反应方程，下列说法正确的是________．A. 31H＋21H→42He＋10n是核聚变反应B. 铀核裂变的核反应为：23592U→14156Ba＋9236Kr＋210nC. 在衰变方程23994Pu→X＋He＋γ中，X原子核的质量数是234D. 卢瑟福发现了质子的核反应方程为：42H＋147N→178O＋11H(2) 可见光中某绿光的光子能量是2.5 eV，若用它照射逸出功是2.2 eV的某种金属，产生光电子的最大初动能为________eV.如图所示为氢原子能级的示意图，若用该绿光照射处于n＝2能级的氢原子，________(选填“能”或“不能”)使氢原子跃迁．(3) 如图所示，质量分别为m1＝0.2 kg和m2＝0.8 kg的两个小球，在光滑的水平面上分别以速度v1＝10 m/s、v2＝2 m/s向右运动并发生对心碰撞，碰后甲球以2 m/s的速度向左运动．求：①碰后乙球的速度大小；②碰撞时撞击力对甲球的冲量．四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．13. (15分)实验小组想要探究电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形线框abcd，总电阻为R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m.如图所示是简化的俯视图，小车在磁场外以恒定的功率做直线运动，受到地面阻力恒为f，进入磁场前已达到最大速度v，车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力，车尾(cd边)刚出磁场时速度恰好为零．已知有界磁场宽度为2.5L，磁感应强度为B，方向竖直向下．求：(1) 进入磁场前小车所受牵引力的功率P；(2) 车头刚进入磁场时，感应电流的大小I；(3) 电磁刹车过程中产生的焦耳热Q.14. (16分)在某电视台举办的冲关游戏中，AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径R＝1.6 m，BC 是长度为L1＝3 m的水平传送带，CD是长度为L2＝3.6 m水平粗糙轨道，AB、CD轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m＝60 kg，滑板质量可忽略．已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1＝0.4、μ2＝0.5，g取10 m/s2.求：(1) 参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力；(2) 若参赛者恰好能运动至D点，求传送带运转速率及方向；(3) 在第(2)问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能．15. (16分)在如图所示的坐标系内，PQ 是垂直于x 轴的分界线，PQ 左侧的等腰直角三角形区域内分布着匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，AC 边有一挡板可吸收电子，AC 长为d.PQ 右侧为偏转电场，两极板长度为12d ，间距为d.电场右侧的x 轴上有足够长的荧光屏．现有速率不同的电子在纸面内从坐标原点O 沿y 轴正方向射入磁场，电子能打在荧光屏上的最远处为M 点，M 到下极板右端的距离为12d ，电子电荷量为e ，质量为m ，不考虑电子间的相互作用以及偏转电场边缘效应，求：(1) 电子通过磁场区域的时间t ； (2) 偏转电场的电压U ；(3) 电子至少以多大速率从O 点射出时才能打到荧光屏上．2018届扬州高三年级第一次模拟考试物理参考答案1. B2. A3. D4. C5. D6. AD7. CD8. ABC9. AB 10. (1) 9.4(9.5)(2分)(2) （M ＋m ）b 22t 2(2分) mgd (2分)(3) C (2分)11. (1) 如图所示(2分)(2) 如图所示(2分)(3) 3.0(1分) 1.0(0.90、1.1)(1分) (4) ①(2分) 小于(2分)12. A . (1) C(4分)(2) 增大(2分) 大于(2分)(3) 活塞刚好离开卡口时，压强p 2＝p 0(1分) 由等容过程得p 1T 1＝p 2T 2(1分)代入数据得T 2＝333K(1分)因为67℃＝340K>333K ，故活塞已经离开卡口．(1分) B . (1) C(4分)(2) 2t 0(2分) 变大(2分)(3) 玻璃砖上表面入射角为60°(1分) 由几何知识得折射角tan r ＝236＝33解得折射角为30°(1分) 由n ＝sin i sin r(1分)解得n ＝ 3.(1分) C . (1) AD(4分)(2) 0.3(2分) 不能 (2分)(3) ①由动量守恒m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2(1分) 代入数据得v ′2＝5m/s.(1分) ②由动量定理I ＝Δp (1分)代入数据得I ＝2.4kg ·m/s ，方向向左．(1分)13. (1) 小车达最大速度v 后，小车做匀速直线运动，牵引力大小等于摩擦力 F ＝f(2分)小车功率与牵引力的关系P ＝Fv(2分) 解得P ＝fv.(1分)(2) 车头刚进磁场时，回路感应电动势 E ＝NBLv(2分)根据闭合电路欧姆定律，感应电流I ＝ER (2分)I ＝NBLvR.(1分) (3) 根据能量守恒12mv 2＝Q ＋f·5L(3分)解得Q ＝12mv 2－5fL.(2分)14. (1) 对参赛者：A 到B 过程，由动能定理 mgR(1－cos 60°)＝12mv 2B解得v B ＝4m /s (2分)在B 处，由牛顿第二定律 N B －mg ＝m v 2BR解得N B ＝2mg ＝1 200N (2分)根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力 N ′B ＝N B ＝1 200N ，方向竖直向下．(1分) (2) C 到D 过程，由动能定理－μ2mgL 2＝0－12mv 2C解得v C ＝6m /s (2分)B 到C 过程，由牛顿第二定律μ1mg ＝ma 解得a ＝4m /s 2(2分)参赛者加速至v C 历时t ＝v C －v Ba ＝0.5s位移x 1＝v B ＋v C2t ＝2.5m <L 1参赛者从B 到C 先匀加速后匀速，传送带顺时针运转，速率v ＝6m /s .(2分) (3) 0.5s 内传送带位移x 2＝vt ＝3m参赛者与传送带的相对位移Δx ＝x 2－x 1＝0.5m (2分) 传送带由于传送参赛者多消耗的电能 E ＝μ1mg Δx ＋12mv 2C －12mv 2B ＝720J .(3分) 15. (1) 电子在磁场区域运动周期为 T ＝2πm eB(2分)通过磁场区域的时间为t 1＝90°360°T ＝πm2eB . (2分)(2) 由几何知识得r ＝d ，又r ＝mveB解得v ＝eBdm (2分)通过电场的时间t 2＝d 2v ，代入数据解得t 2＝m2eB (2分)电子离开电场后做匀速直线运动到达M 点 y 1y 2＝14d 12d ＝12，又y 1＋y 2＝d 解得y 1＝13d(2分)故12eU md t 22＝13d 代入数据解得U ＝8eB 2d 23m.(2分)(3) 电子恰好打在下极板右边缘磁场中r′＝mv ′eB电场中水平方向12d ＝v′t 竖直方向r′＝12eU mdt 2 由上述三式代入数据解得v′＝eBd33m .(4分)。

江苏省镇江市2018届高三第一次模拟考试数学试卷(含答案)

镇江市2018届高三年级第一次模拟考试数学(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1. 已知集合A ＝{－2，0，1，3}，B ＝{－1，0，1，2}，则A ∩B ＝________．2. 已知x ，y ∈R ，则“a ＝1”是“直线ax ＋y －1＝0与直线x ＋ay ＋1＝0平行”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分又不必要”)3. 函数y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4图象两相邻对称轴的距离为________．4. 设复数z 满足3＋4iz＝5i ，其中i 为虚数单位，则|z|＝________．5. 已知双曲线的左焦点与抛物线y 2＝－12x 的焦点重合，则双曲线的右准线方程为________．6. 已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为6，则该正四棱锥的体积为________．7. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－2，S 6＝9S 3，则a 5的值为________．8. 已知锐角θ满足tan θ＝6cos θ，则sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝________．9. 已知函数f(x)＝x 2－kx ＋4，对任意x ∈[1，3]，不等式f(x)≥0恒成立，则实数k 的最大值为________．10. 函数y ＝cos x －x tan x 的定义域为⎣⎡⎦⎤－π4，π4，则其值域为________．11. 已知圆C 与圆x 2＋y 2＋10x ＋10y ＝0相切于原点，且过点A(0，－6)，则圆C 的标准方程为________．12. 已知点P(1，0)，直线l ：y ＝x ＋t 与函数y ＝x 2的图象交于A ，B 两点，当PA →·PB →最小时，直线l 的方程为________．13. 已知a ，b ∈R ，a ＋b ＝4，则1a 2＋1＋1b 2＋1的最大值为________．14. 已知k 为常数，函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2x ＋1， x ≤0，|ln x|， x>0，若关于x 的方程f(x)＝kx ＋2有且只有四个不同解，则实数k 的取值构成的集合为________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b cos A＋a cos B＝－2c cos C.(1) 求角C的大小；(2) 若b＝2a，且△ABC的面积为23，求c的值．16. (本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D为BC的中点，AB＝AC，BC1⊥B1D.求证：(1) A1C∥平面ADB1；(2) 平面A1BC1⊥平面ADB1.如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆AC与BD焊接而成，焊接点D把杆AC分成AD，CD两段．其中两固定点A，B间距离为1米，AB与杆AC的夹角为60°，杆AC长为1米．若制作AD段的成本为a元/米，制作CD段的成本是2a元/米，制作杆BD的成本是4a元/米．设∠ADB ＝α，制作整个支架的总成本记为S元．(1) 求S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；(2) 问AD段多长时，S最小？如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为22，左焦点F(－2，0)，直线l ：y ＝t 与椭圆交于A ，B 两点，M 为椭圆E 上异于A ，B 的点．(1) 求椭圆E 的方程；(2) 若M(－6，－1)，以AB 为直径的圆P 过点M ，求圆P 的标准方程； (3) 设直线MA ，MB 与y 轴分别相交于点C ，D ，证明：OC·OD 为定值．已知b>0，且b≠1，函数f(x)＝e x＋b x，其中e为自然对数的底数．(1) 如果函数f(x)为偶函数，求实数b的值，并求此时函数f(x)的最小值；(2) 对满足b>0，且b≠1的任意实数b，证明：函数y＝f(x)的图象经过唯一定点；(3) 如果关于x的方程f(x)＝2有且只有一个解，求实数b的取值范围．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，对任意正整数n ，总存在正数p ，q ，r ，使得a n ＝p n －1，S n ＝q n－r 恒成立；数列{b n }的前n 项和为T n ，且对任意正整数n ，2T n ＝nb n 恒成立．(1) 求常数p ，q ，r 的值；(2) 证明：数列{b n }为等差数列；(3) 若b 2＝2，记P n ＝2n ＋b 1a n ＋2n ＋2b 22a n ＋2n ＋b 34a n ＋…＋2n ＋b n －12n －2a n ＋2n ＋b n2n －1a n，是否存在正整数k ，使得对任意正整数n ，P n ≤k 恒成立？若存在，求正整数k 的最小值；若不存在，请说明理由．2018届高三年级第一次模拟考试(三)数学附加题(本部分满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A. [选修41：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，四边形ABCD 是圆的内接四边形，BC ＝BD ，BA 的延长线交CD 的延长线于点E ，延长CA 至点F .求证：AE 是∠DAF 的平分线．B. [选修42：矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2a b 1，其中a ，b 均为实数，若点A (3，－1)在矩阵M 的变换作用下得到点B (3，5)，求矩阵M 的特征值．C. [选修44：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos φ，y ＝b sin φ(a >b >0，φ为参数)，且曲线C 上的点M (2，3)对应的参数φ＝π3，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． (1) 求曲线C 的普通方程；(2) 若曲线C 上的A ，B 两点的极坐标分别为A (ρ1，θ)，B ⎝⎛⎭⎫ρ2，θ＋π2，求1ρ21＋1ρ22的值．D. [选修45：不等式选讲](本小题满分10分)已知函数f (x )＝|x －a |＋|x ＋a |，若对任意x ∈R ，不等式f (x )>a 2－3恒成立，求实数a 的取值范围．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22. (本小题满分10分)如图，AC ⊥BC ，O 为AB 的中点，且DC ⊥平面ABC ，DC ∥BE.已知AC ＝BC ＝DC ＝BE ＝2. (1) 求直线AD 与CE 所成角； (2) 求二面角OCEB 的余弦值．23. (本小题满分10分)某学生参加4门学科的学业水平测试，每门得A 等级的概率都是14，该学生各学科等级成绩彼此独立．规定：有一门学科获A 等级加1分，有两门学科获A 等级加2分，有三门学科获A 等级加3分，四门学科全获A 等级则加5分．记ξ1表示该生的加分数，ξ2表示该生获A 等级的学科门数与未获A 等级学科门数的差的绝对值．(1) 求ξ1的数学期望； (2) 求ξ2的分布列．2018届镇江高三年级第一次模拟考试数学参考答案1. {0，1}2. 充要3.π2 4. 1 5. x ＝836. 837. －328. 3＋229. 4 10. [22－π4，1] 11. (x ＋3)2＋(y ＋3)2＝18 12. y ＝x ＋1213.2＋54 14. ⎩⎨⎧⎭⎬⎫1c 3∪(－e ，－1) 15. 解析：(1) 由正弦定理a sin A ＝b sin B ＝c sin C ，且b cos A ＋a cos B ＝－2c cos C 得(2分) sin B cos A ＋sin A cos B ＝－2sin C cos C ，所以sin (B ＋A)＝－2sin C cos C.(3分)因为A ，B ，C 为三角形的内角，所以B ＋A ＝π－C ，所以sin C ＝－2sin C cos C.(4分)因为C ∈(0，π)，所以sin C>0.(5分) 所以cos C ＝－12，(6分)所以C ＝2π3.(7分)(2) 因为△ABC 的面积为23，所以12ab sin C ＝2 3.(8分)由(1)知C ＝2π3，所以sin C ＝32，所以ab ＝8.(9分)因为b ＝2a ，所以a ＝2，b ＝4，(11分)所以c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝22＋42－2×2×4×⎝⎛⎭⎫－12＝28，(13分) 所以c ＝27.(14分)16. 解析：(1) 设A 1B ∩AB 1＝E. 因为ABC-A 1B 1C 1为直三棱柱，所以AA 1B 1B 为矩形，所以E 为A 1B 的中点．(1分)因为D 为BC 的中点，所以DE 为△BA 1C 的中位线，(2分) 所以DE ∥A 1C ，且DE ＝12A 1C.(3分)因为A 1C ⊄平面ADB 1，DE ⊂平面ADB 1，(5分)所以A 1C ∥平面ADB 1.(7分)(2) 因为AB ＝AC ，D 为BC 的中点，所以AD ⊥BC.(8分)因为ABCA 1B 1C 为直三棱柱，所以BB 1⊥平面ABC.因为AD ⊂平面ABC ，所以BB 1⊥AD.(9分)因为BC ⊂平面BCC 1B 1，BB 1⊂平面BCC 1B ，BC ∩BB 1＝B ，所以AD ⊥平面BCC 1B 1.(10分)因为BC 1⊂平面BCC 1B 1，所以AD ⊥BC 1.(11分)因为BC 1⊥B 1D ，AD ⊂平面ADB 1，B 1D ⊂平面ADB 1，AD ∩B 1D ＝D ，所以BC 1⊥平面ADB 1.(13分) 因为BC 1⊂平面A 1BC 1，所以平面A 1BC 1⊥平面ADB 1.(14分)17. 解析：(1) 在△ABD 中，由正弦定理得1sin α＝BD sin π3 ＝ADsin⎝⎛⎭⎫2π3－α，(1分)所以BD ＝32sin α，AD ＝3cos α2sin α＋12，(3分)则S ＝a ⎝⎛⎭⎪⎫3cos α2sin α＋12＋2a[1－(3cos α2sin α＋12)]＋4a ⎝ ⎛⎭⎪⎫32sin α＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫43－3cos α2sin α＋32，(6分)由题意得α∈⎝⎛⎭⎫π3，2π3.(7分)(2) 令S′＝3a ·1－4cos αsin 2α＝0，设cos α0＝14.(11分)所以当cos α＝14时，S 最小，此时sin α＝154，AD ＝3cos α2sin α＋12＝5＋510.(12分) 18. 解析：(1) 因为e ＝c a ＝22且c ＝2，所以a ＝22，b ＝2.(2分)所以椭圆方程为x 28＋y 24＝1.(4分)(2) 设A(s ，t)，则B(－s ，t)，且s 2＋2t 2＝8.① 因为以AB 为直径的圆P 过M 点，所以MA ⊥MB ，所以MA →·MB →＝0，(5分) 因为MA →＝(s ＋6，t ＋1)，MB →＝(－s ＋6，t ＋1)，所以6－s 2＋(t ＋1)2＝0. ②(6分) 由①②解得t ＝13或t ＝－1(舍)，所以s 2＝709.(7分)因为圆P 的圆心为AB 的中点(0，t)，半径为AB2＝|s|，(8分)所以圆P 的标准方程为x 2＋⎝⎛⎭⎫y －132＝709.(9分) (3) 设M(x 0，y 0)，则l AM 的方程为y －y 0＝t －y 0s －x 0·(x －x 0)，若k 不存在，显然不符合条件．令x ＝0得y C ＝－tx 0＋sy 0s －x 0；同理y D ＝－tx 0－sy 0－s －x 0，(11分)所以OC·OD ＝|y C ·y D |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－tx 0＋sy 0s －x 0·－tx 0－sy 0－s －x 0＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪t 2x 20－s 2y 20x 20－s 2(13分) ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪t 2x 20－s 2y 20x 20－s 2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪t 2（8－2y 20）－（8－2t 2）y 208－2y 20－（8－2t 2）＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪8t 2－8y 202t 2－2y 20＝4为定值．(16分) 19. 解析：(1) 由f(1)＝f(－1)得e ＋b ＝1e ＋1b ，解得b ＝－e (舍)，或b ＝1e，(1分)经检验f(x)＝e x ＋1e x 为偶函数，所以b ＝1e .(2分)因为f(x)＝e x ＋1ex ≥2，当且仅当x ＝0时取等号，(3分)所以f(x)的最小值为2.(4分)(2) 假设y ＝f(x)过定点(x 0，y 0)，则y 0＝e x 0＋bx 0对任意满足b>0，且b ≠1恒成立．(5分) 令b ＝2得y 0＝e x 0＋2x 0；令b ＝3得y 0＝e x 0＋3x 0，(6分)所以2x 0＝3x 0，即⎝⎛⎭⎫32x 0＝1，解得唯一解x 0＝0，所以y 0＝2，(7分)经检验当x ＝0时，f(0)＝2，所以函数y ＝f(x)的图象经过唯一定点(0，2)．(8分)(3) 令g(x)＝f(x)－2＝e x ＋b x －2为R 上的连续函数，且g (0)＝0，则方程g (x )＝0存在一个解．(9分)(i) 当b >0时，g (x )为增函数，此时g (x )＝0只有一解．(10分)(ii) 当00，00，所以g ′(x )>0，g (x )为单调增函数，所以g 极小(x )＝g (x 0)．因为g (x )定义域为R ，所以g min (x )＝g (x 0)．(13分)①若x 0>0，g (x )在(－∞，x 0)上为单调减函数，g (x 0)<g (0)＝0，而g (ln2)＝2＋b ln2－2＝b ln2>0，所以当x ∈(x 0，ln2)时，g (x )至少存在另外一个零点，矛盾．(14分) ②若x 0<0，g (x )在(x 0，＋∞)上为单调增函数，g (x 0)<g (0)＝0，而g (log b 2)＝elog b 2＋2－2＝elog b 2>0，所以g (x )在(log b 2，x 0)上存在另外一个解，矛盾．(15分)③当x 0＝log ⎝⎛⎭⎫e b (－ln b )＝0，则－ln b ＝1，解得b ＝1e ，此时方程为g (x )＝e x＋1e x －2＝0，由(1)得，只有唯一解x 0＝0，满足条件．综上所述，当b >1或b ＝1e 时，方程f (x )＝2有且只有一个解．(16分)20. 解析：(1) 因为S n ＝q n －r ，①所以S n －1＝q n －1－r ，(n ≥2)②①－②得S n －S n －1＝q n －q n －1，即a n ＝q n －q n －1，(n ≥2)，(1分)因为a n ＝p n －1，所以p n －1＝q n －q n －1，(n ≥2)，当n ＝2时，p ＝q 2－q ；当n ＝3时，p 2＝q 3－q 2. 因为p ，q 为正数，所以p ＝q ＝2.(3分)因为a 1＝1，S 1＝q －r ，且a 1＝S 1，所以r ＝1.(4分) (2) 因为2T n ＝nb n ，③当n ≥2时，2T n －1＝(n －1)b n －1，④③－④得2b n ＝nb n －(n －1)b n －1，即(n －2)b n ＝(n －1)b n －1，⑤(6分) 方法一：由(n －1)b n ＋1＝nb n ，⑥⑤＋⑥得(2n －2)b n ＝(n －1)b n －1＋(n －1)b n ＋1，(7分) 即2b n ＝b n －1＋b n ＋1，所以{b n }为等差数列．(8分) 方法二：由(n －2)b n ＝(n －1)b n －1，得b nn －1＝b n －1n －2，当n ≥3时，b n n －1＝b n －1n －2＝…＝b 21，所以b n ＝b 2(n －1)，所以b n －b n －1＝b 2.(6分)因为n ＝1时，由2T n ＝nb n 得2T 1＝b 1，所以b 1＝0，则b 2－b 1＝b 2，(7分)所以b n －b n －1＝b 2对n ≥2恒成立，所以{b n }为等差数列．(8分)(3) 因为b 1＝0，b 2＝2，由(2)知{b n }为等差数列，所以b n ＝2n －2.(9分)又由(1)知a n ＝2n －1，所以P n ＝2n 2n －1＋2n ＋22n ＋…＋4n －422n －3＋4n －222n －2，P n ＋1＝2n ＋22n ＋…＋4n －422n －3＋4n －222n －2＋4n 22n －1＋4n ＋222n ，所以P n ＋1－P n ＝4n22n －1＋4n ＋222n －2n 2n －1＝12n ＋2－4n·2n4n ，(12分)令P n ＋1－P n >0得12n ＋2－4n·2n >0，所以2n <6n ＋12n ＝3＋12n <4，解得n ＝1，所以当n ＝1时，P n ＋1－P n >0，即P 2>P 1，(13分) 当n ≥2时，因为2n ≥4，3＋12n<4，所以2n >3＋12n ＝6n ＋12n，即12n ＋2－4n·2n <0，此时P n ＋1P 3>P 4>…，(14分)所以P n 的最大值为P n ＝2×22＋2×2＋222＝72，(15分)若存在正整数k ，使得对任意正整数n ，P n ≤k 恒成立，则k ≥P max ＝72，所以正整数k 的最小值为4.(16分)21. A . 解析：因为四边形ABCD 是圆的内接四边形，所以∠DAE ＝∠BCD ，∠F AE ＝∠BAC ＝∠BDC .(4分) 因为BC ＝BD ，所以∠BCD ＝∠BDC ，(6分) 所以∠DAE ＝∠F AE ，(8分)所以AE 是四边形ABCD 的外角∠DAF 的平分线．(10分)B . 解析：由题意得⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 a b 1⎣⎢⎡⎦⎥⎤3－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤35，即⎩⎪⎨⎪⎧6－a ＝3，3b －1＝5，(3分) 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝2，所以M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 32 1.(5分)令f (λ)＝(λ－2)(λ－1)－6＝0，(7分) 解得λ＝－1或λ＝4，(9分)所以矩阵M 的特征值为－1和4.(10分)C . 解析：(1) 将M (2，3)及对应的参数φ＝π3，代入⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos φ，y ＝b sin φ(a >b >0，φ为参数)，得⎩⎨⎧2＝a cos π3，3＝b sin π3，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝2，所以曲线C 1的普通方程为x 216＋y 24＝1.(5分)(2) 曲线C 1的极坐标方程为ρ2cos 2θ16＋ρ2sin 2θ4＝1，将A (ρ1，θ)，B ⎝⎛⎭⎫ρ2，θ＋π2代入得ρ21cos 2θ16＋ρ21sin 2θ4＝1，ρ22sin 2θ16＋ρ22cos 2θ4＝1，所以1ρ21＋1ρ22＝516.(10分) D . 解析：因为对任意x ∈R ，不等式f (x )>a 2－3恒成立，所以f min (x )>a 2－3.(2分)因为|x －a |＋|x ＋a |≥|x －a －(x ＋a )|＝|2a |，所以|2a |>a 2－3， ①(4分) 方法一：即|a |2－2|a |－3<0，解得－1<|a |<3，(8分) 所以－3<a <3.(10分)方法二：①式等价于2a >a 2－3， ② 或2a <－a 2＋3， ③(6分) 由②得－1<a <3；(7分) 由③得－3<a <1，(8分) 所以－3<a <3.(10分)22. 解析：(1) 因为AC ⊥CB ，且DC ⊥平面ABC ，则以C 为原点，CB 为x 轴正方向，CA 为y 轴正方向，CD 为z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．(1分)因为AC ＝BC ＝BE ＝2，所以C(0，0，0)，B(2，0，0)，A(0，2，0)，O(1，1，0)，E(2，0，2)，D(0，0，2)，AD →＝(0，－2，2)，CE →＝(2，0，2)．(2分) 所以cos 〈AD →，CE →〉＝422×22＝12.(4分)所以AD 和CM 的夹角为60°.(2) 平面BCE 的一个法向量为n ＝(0，1，0)，设平面OCE 的一个法向量为n ＝(x 0，y 0，z 0)．(6分)由CO →＝(1，1，0)，CE →＝(2，0，2)，n ⊥CO →，n ⊥CE →，得⎩⎪⎨⎪⎧n·CE →＝0，n·CO →＝0，则⎩⎪⎨⎪⎧2x 0＋2z 0＝0，x 0＋y 0＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧z 0＝－x 0，y 0＝－x 0，(8分) 令x 0＝－1，则n ＝(－1，1，1)．(9分)因为二面角OCEB 为锐角二面角，记为θ，则cos θ＝|cos 〈m ，n 〉|＝|m·n||m||n|＝33.(10分) 23. 解析：(1) 记该学生有i 门学科获得A 等级为事件A i ，i ＝1，2，3，4.(1分) ξ1的可能取值为0，1，2，3，5.(2分) 则P(A i )＝C i 4⎝⎛⎭⎫14i⎝⎛⎭⎫344－i，(3分)即P(A 0)＝81256，P(A 1)＝2764，P(A 2)＝27128，P(A 3)＝364，P(A 4)＝1256，则ξ1的分布列为所以E(ξ1)＝0×81256＋1×2764＋2×27128＋3×364＋5×1256＝257256.(5分)(2) ξ2的可能取值为0，2，4，则P (ξ2＝0)＝P(A 2)＝27128；(7分)P (ξ2＝2)＝P(A 1)＋P(A 3)＝2764＋364＝1532；(8分)P (ξ2＝4)＝P(A 0)＋P(A 5)＝81256＋1256＝41128，(9分)则ξ2的分布列为。

江苏省扬州市2018届高三第一次模拟考试物理DA

2018届扬州高三年级第一次模拟考试物理参考答案1. B2. A3. D4. C5. D6. AD7. CD8. ABC9. AB10. (1) 9.4(9.5)(2分)(2) （M ＋m ）b 22t 2(2分) mgd (2分) (3) C (2分)11. (1) 如图所示(2分)(2) 如图所示(2分)(3) 3.0(1分) 1.0(0.90、1.1)(1分)(4) ①(2分) 小于(2分)12. A . (1) C(4分)(2) 增大(2分) 大于(2分)(3) 活塞刚好离开卡口时，压强p 2＝p 0(1分)由等容过程得p 1T 1＝p 2T 2(1分) 代入数据得T 2＝333K(1分)因为67℃＝340K>333K ，故活塞已经离开卡口．(1分)B . (1) C(4分)(2) 2t 0(2分) 变大(2分)(3) 玻璃砖上表面入射角为60°(1分)由几何知识得折射角tan r ＝236＝33解得折射角为30°(1分)由n ＝sin i sin r(1分)解得n ＝ 3.(1分)C . (1) AD(4分)(2) 0.3(2分) 不能 (2分)(3) ①由动量守恒m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2(1分)代入数据得v ′2＝5m/s.(1分)②由动量定理I ＝Δp (1分)代入数据得I ＝2.4kg ·m/s ，方向向左．(1分)13. (1) 小车达最大速度v 后，小车做匀速直线运动，牵引力大小等于摩擦力 F ＝f(2分)小车功率与牵引力的关系P ＝Fv(2分)解得P ＝fv.(1分)(2) 车头刚进磁场时，回路感应电动势E ＝NBLv(2分)根据闭合电路欧姆定律，感应电流I ＝E R(2分) I ＝NBLv R.(1分) (3) 根据能量守恒12mv 2＝Q ＋f·5L(3分) 解得Q ＝12mv 2－5fL.(2分) 14. (1) 对参赛者：A 到B 过程，由动能定理mgR(1－cos 60°)＝12mv 2B 解得v B ＝4m /s (2分)在B 处，由牛顿第二定律N B －mg ＝m v 2B R解得N B ＝2mg ＝1 200N (2分)根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力N ′B ＝N B ＝1 200N ，方向竖直向下．(1分)(2) C 到D 过程，由动能定理－μ2mgL 2＝0－12mv 2C解得v C ＝6m /s (2分)B 到C 过程，由牛顿第二定律μ1mg ＝ma解得a ＝4m /s 2(2分)参赛者加速至v C 历时t ＝v C －v B a＝0.5s 位移x 1＝v B ＋v C 2t ＝2.5m <L 1 参赛者从B 到C 先匀加速后匀速，传送带顺时针运转，速率v ＝6m /s .(2分)(3) 0.5s 内传送带位移x 2＝vt ＝3m参赛者与传送带的相对位移Δx ＝x 2－x 1＝0.5m (2分)传送带由于传送参赛者多消耗的电能E ＝μ1mg Δx ＋12mv 2C －12mv 2B ＝720J .(3分) 15. (1) 电子在磁场区域运动周期为T ＝2πm eB(2分) 通过磁场区域的时间为t 1＝90°360°T ＝πm 2eB . (2分) (2) 由几何知识得r ＝d ，又r ＝mv eB解得v ＝eBd m(2分)通过电场的时间t 2＝d 2v ，代入数据解得t 2＝m 2eB(2分) 电子离开电场后做匀速直线运动到达M 点y 1y 2＝14d 12d ＝12，又y 1＋y 2＝d 解得y 1＝13d(2分) 故12eU md t 22＝13d 代入数据解得U ＝8eB 2d 23m.(2分)(3) 电子恰好打在下极板右边缘磁场中r′＝mv ′eB电场中水平方向12d ＝v′t 竖直方向r′＝12eU mdt 2 由上述三式代入数据解得v′＝eBd33m .(4分)。

江苏省镇江市2018届高三考前最后一卷1(物理) 精品

镇江市2018届高三物理模拟试卷(一)一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个．．．．选项符合题意.1．如图所示是某质点做直线运动的v —t 图像，由图可知这个质点的运动情况是（A ）在t =15s 时，质点开始反向运动（B ）5～15s 内做匀加速运动，加速度为0.8m/s 2 （C ）15～20 s 内做匀加速运动，加速度为3.2 m/s 2 （D ）质点15s 末离出发点最远，20s 末回到出发点2． 21世纪初，红色天体“塞德娜”是否为太阳系第十大行星曾引起广泛争论．这颗行星的轨道近似为圆轨道，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，“塞德娜”的半径约为1000 km ，约为地球半径的0.156倍．由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近（）（A ）15年（B ）60年（C ）470年（D ）104年3．如图所示，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场B ，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界 ef 处由静止开始向右运动后，则下列对圆环L 的变化趋势及圆环内产生的感应电流变化判断正确的是（A ）收缩，变小（B ）收缩，变大（C ）扩张，变小（D ）扩张，不变4．如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB 、BC 两段，且2AB ＝BC ．小物块P （可视为质点）与AB 、BC 两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2．已知P 由静止开始从A 点释放，恰好能滑动到C 点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是（A ）12tan 2θμμ=- （B ）122tan 3μμθ+=（C ）122tan 3μμθ+=（D ）21tan 2θμμ=-5．真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上x 1=0 和x 2=3a 的两点上，在它们连线上各点场强随x 变化关系如图所示，以下判断中正确的是（A ）点电荷M 、N 一定为异种电荷图a图b（B ）点电荷M 、N 一定为同种电荷（C ）点电荷M 、N 有可能是同种电荷，也可能是异种电荷（D ）x =2a 处的电势一定为零二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分. 6．如图a 、b 所示，是一辆质量m =6×103kg 的公共汽车在t =0和t =4s 末两个时刻的两张照片．当t =0时，汽车刚启动（此段时间内汽车的运动可看成匀加速直线运动）．图c 是车内横杆上悬挂的末被人手拉的拉手环经放大后的图像，测得图中θ角为150．根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有（A ）汽车的长度（B ）4s 末汽车的速度（C ）4s 内合力对汽车所做的功（D ）4s 内牵引力对汽车所做的功7．2007年法国科学家阿尔贝·费尔和德国科学家彼得·格林贝格尔由于发现巨磁电阻(GMR )效应而荣获了诺贝尔物理学奖．如图所示是利用GMR 设计的磁铁矿探测仪原理示意图，图中GMR 在外磁场作用下，电阻会发生大幅度减小．下列说法正确的是（A ）若存在磁铁矿，则指示灯不亮（B ）若存在磁铁矿，则指示灯亮（C ）若将电阻R 调大，该探测仪的灵敏度提高（D ）若将电阻R 调小，该探测仪的灵敏度提高8．如图所示,质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止开始释放，甲小球沿斜面下滑经过a 点，乙小球竖直下落经过b 点，a 、b 两点在同一水平面上，不计空气阻力，取开始释放处所在的水平面为零势能平面．下列说法中正确的是（A ）甲小球在a 点的速率等于乙小球在b 点的速率（B ）甲小球到达a 点的时间等于乙小球达到b 点的时间（C ）甲小球在a 点的机械能等于乙小球在b 点的机械能（D ）甲小球在a 点时重力功率等于乙小球在b 点时重力功率9、如图所示为回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个D 形盒，两盒分别和一高频交流电源的两极相连，高频电源的电压为U ，匀强磁场垂直D 形盒平面，磁感应强度为B ，在D 形盒中央s 点处放有粒子源．当粒子源放出质量为m 、带电量为q 的粒子（设粒子的初速度为0），然后被回旋加速器加速，设D 形盒的最大半径为R ，则（A ）所加高频交流电的频率应是Bqm π （B ）所加高频交流电的频率应是2Bqmπ（C ）粒子离开加速器前被加速的次数为22B qR mU（D ）粒子离开加速器时的动能是2222B q R m三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．【必做题】10．（8分）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．（1）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？ ▲ ．（2）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= ▲cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt=1.2×10-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为▲m/s．在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、▲和▲（文字说明并用相应的Array字母表示）．（3）本实验通过比较▲和▲，在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．11．（10分）现要测电阻R0阻值和干电池组的电动势E及内阻r．给定的器材有：两个理想电压表○V（量程均为3V），理想电流表○A（量程为0.6A），滑动变阻器R，待测的电阻R0，两节串联的电池，电键S及导线若干．某同学设计一个如图（a）所示的电路同时测电阻R0阻值和电池组的电动势及内阻，调节变阻器，两电压表和电流表分别测得多组U1、U2、I的读数，并作出U1—I图（a）（1）由图可知得出电阻R0阻值为__▲__Ω，电池组E的电动势为__▲___V，内阻为__▲___Ω．（2）若上述电路中少了一个电压表，仍可用一个电路同时测电阻R0阻值和干电池组的电动势E及内阻．请你在虚线框中画出电路图，并写出简单的实验步骤和E、r、R0三个物理量的计算式．12．【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在答题卡相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．A．(选修模块3—3)（12分）（1）在研究性学习的过程中，针对能源问题，大气污染问题同学们提出了如下四个活动方案，哪些从理论上讲是可行的（A）发明一种制冷设备，使温度降至绝对零度以下（B）汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，想办法使它们自发地分离，既清洁了空气，又变废为宝（C）某国际科研小组正在研制利用超导材料制成灯泡的灯丝和闭合电路．利用电磁感应激起电流后，由于电路电阻为零从而使灯泡一直发光（D）由于太阳的照射，海洋表面的温度可达30℃左右，而海洋深处的温度要低得多，在水600～1000m的地方，水温约为4℃．据此，科学家研制了一种抗腐蚀的热交换器，利用海水温差发电（2）秋天附着在树叶上的露水常呈球形，.这是因为____▲____．水银放在某一固体容器中，其液面向下弯，说明水银__▲___这种固体（填“浸润”或“不浸润”）．（3）如图所示，在竖直放置绝热圆柱形容器内用质量为m的绝热活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S，开始时密闭气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为h0．现将整个装置放在大气压恒为P0的空气中，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，问：①此时密闭气体的温度是多少？②在此过程中密闭气体的内能增加了多少？B．(选修模块3—4)（12分）（1）下列说法中正确的有▲．（A）2010年4月14日早晨7时49分，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震，造成重大人员财产损失，地震波是机械波，地震波中既有横波也有纵波（B）太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光，这是利用了光的衍射原理（C）相对论认为：真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的（D）医院里用于检测的“彩超”的原理是：向病人体内发射超声波，经血液反射后被接收，测出反射波的频率变化，就可知血液的流速．这一技术应用了多普勒效应（2）如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象，此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处，该波的传播方向为__▲___，波速为___▲____m ／s ．（3）如图所示是一种折射率n =1.5的棱镜．现有一束光线沿MN 的方向射到棱镜的AB 界面上，入射角的大小75.0arcsin i ．求光在棱镜中传播的速率及此束光线射出棱镜后的方向（不考虑返回到AB 面上的光线）．C ．(选修模块3—5)（12分）（1）下列说法中正确的有___▲____．（A ）黑体辐射时电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关（B ）普朗克为了解释光电效应的规律，提出了光子说（C ）天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构（D ）卢瑟福首先发现了质子和中子（2）如图所示是使用光电管的原理图．当频率为v 的可见光照射到阴极K 上时，电流表中有电流通过．①当变阻器的滑动端P 向 ▲ 滑动时（填“左”或“右”），通过电流表的电流将会减小．②当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U ，则光电子的最大初动能为 ▲ （已知电子电荷量为e ）．③如果不改变入射光的频率，而增加入射光的强度，则光电子的最大初动能将__▲___ （填“增加”、“减小”或“不变”）．（3）一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v ，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为4m．则另一块爆炸后瞬时的速度大小__▲__。

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1 江苏省镇江市2018届高三第一次模拟考试物理镇江一模(三) 本试卷共8页，包含选择题(第1题～第9题，共9题)、非选择题(第10题～第15题，共6题)两部分．本卷满分为120分，考试时间为100分钟．一、单项选择题：本题共5小题，每小题4分，共计20分．每小题只有一个．．．．选项符合题

意． 1. 下列说法符合物理学史实的是( ) A. 亚里士多德最早指出力不是维持物体运动的原因 B. 库仑在前人研究的基础上，通过扭秤实验研究得出了库仑定律 C. 牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量 D. 哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 2. 如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀增加，ab始终保持静止，下列说法正确的是( ) A. ab中感应电流方向由b→a B. ab中的感应电流逐渐增加 C. ab所受的安培力保持不变 D. ab受到水平向右的摩擦力 3. 坐落在镇江新区的摩天轮高88 m，假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是( ) A. 在摩天轮转动的过程中，乘客机械能始终保持不变 B. 在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力 C. 在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零 D. 在摩天轮转动的过程中，乘客重力的功率保持不变 4. 甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图象如图所示，下列说法正确的是( ) 2

A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B. 在0～t1时间内，甲车平均速度小于乙车平均速度 C. 在0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D. 在0～t2时间内，丙、丁两车加速度总是不相同的 5. 如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．则下列操作能使油滴向上运动的是( )

A. 增大R1的阻值 B. 增大R2的阻值 C. 增大两板间的距离 D. 断开开关S 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分． 6. 如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知P、Q、M三颗卫星均做匀速圆周运动，其中P是地球同步卫星，则( )

A. 卫星P、M的角速度ωPB. 卫星Q、M的加速度aQ>aM C. 卫星P、Q的机械能一定相等 D. 卫星Q不可能相对地面静止 7. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理 3

想二极管，原线圈接u＝2202sin(100πt)V的交流电，则( ) A. 此交流电的频率为100 Hz B. 电阻R1两端的电压为50 V C. 通过电阻R2的电流为2 A D. 变压器的输入功率为150 W 8. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g，则( )

A. 由A到C的过程中，圆环的加速度先减小后增大 B. 由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少 C. 由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量 D. 在C处时，弹簧的弹性势能为mgh 9. 如图所示，在处于M或N点的点电荷Q产生的电场中，虚线AB是一个电子只在电场力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.则下列说法正确的是( )

A. 电子一定由A向B运动 B. 点B处的电势可能高于点A处的电势 C. 无论Q为正电荷还是负电荷，一定有aAD. 无论Q为正电荷还是负电荷，一定有EpA三、简答题：本题共3小题，共计30分． 4

10. (1) 图1是某只多用电表的表盘示意图，当用“×10”欧姆挡测量某定值电阻的阻值时，其指针位置如图中①所示，其示数为________Ω；当用“0～10 V”量程测量电压时，其指针位置如图中②所示，其示数为________V.

图1 (2) 图2中螺旋测微器的示数为________mm；图3中游标卡尺的示数为________mm.

图2 图3 11. 图1是小明探究橡皮筋弹力做的功W与小车动能变化ΔEk间的关系的装置图，长木板放在水平桌面上，橡皮筋的两端分别与小车和挡板相连．实验中，通过增加橡皮筋的根数来改变弹力所做的功．

图1 (1) 下列实验操作正确的是________． A. 实验时，应先释放小车，然后接通电源 B. 增加橡皮筋根数时，应选取相同的橡皮筋 C. 每次应将小车拉到相同的位置由静止释放 D. 实验前应平衡小车在木板上所受的摩擦力 (2) 图2是实验中某条纸带的一部分，相邻计数点间时间间隔T＝0.1 s．为探究橡皮筋弹力

做的功W与小车动能变化ΔEk间的关系，小明用ΔEk＝s1＋s22T＝1.38＋1.522×0.1 cm/s来计算小车的速度．你认为他的算法是否正确？________(选填“正确”或“不正确”)，你的理由是________________________________________________． 5

图2 图3 (3) 图3是根据实验数据所画出的WΔEk图象，你认为根据此图象能否验证动能定理？________(选填“能”或“不能”)，你的理由是_________________________________． 12. 小华利用图1电路测量某种导电液体的电阻率，玻璃管的横截面积S＝2×10－3 m2，通过K可以控制管内导电液体的长度，管两端接有导电活塞(电阻不计)，右活塞固定，左活塞可在管内自由移动．实验器材如下：电源(电动势为12 V，内阻不计)，两只相同的电压表V1、V2(量程为3 V，内阻足够大)，电阻R1＝400 Ω，电阻R2＝1500 Ω，电阻箱R(0～9 999.9 Ω)，单刀双掷开关S，刻度尺．

图1 (1) 小华的主要实验步骤如下： ①向玻璃管内注导电液体，用刻度尺测量液柱长度如图2所示，其长度L＝________cm； ②连接好电路，把S拨到位置“1”，电压表V1的示数如图3所示，示数为U1＝________V； ③将S拨到位置“2”，调节电阻箱使电压表V2的示数仍为U1，此时电阻箱的阻值R＝300 Ω； ④求得管内液柱的电阻Rx＝________Ω，导电液体的电阻率ρ＝________Ω·m.(保留两位有效数字)

图2 图3 (2) 请指出小华实验的不足之处__________________________． (3) 在实验步骤③中，若在小华调节电阻箱的过程中，无意中由于K未关紧而漏掉了少量的液体，则小华测得的电阻率ρ的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． (4) 小清同学仍利用该装置进行实验，他通过K调节管内液柱长度，记录多组数据如表所示， 6

绘制出R1L关系图象后也可求出液体的电阻率ρ.请你在图4中绘制出此图象．图4 四、计算题：本题共3小题，共计50分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 13. 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，其电阻不计，间距为0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界为MN，区域Ⅰ和Ⅱ中的匀强磁场B的方向分别垂直斜面向下和垂直斜面向上，磁感应强度大小均为0.5 T．将质量为0.1 kg、电阻为0.1 Ω的导体棒ab放在导轨上的区域Ⅰ中，ab刚好不下滑．再在区域Ⅱ中将质量为0.4 kg、电阻为0.1 Ω的光滑导体棒cd从导轨上由静止开始下滑．cd棒始终处于区域Ⅱ中，两棒与导轨垂直且与导轨接触良好，g取10 m/s2. (1) 求ab棒所受最大静摩擦力，并判断cd棒下滑时ab棒中电流的方向； (2) ab棒刚要向上滑动时，cd棒的速度大小v； (3) 若从cd棒开始下滑到ab棒刚要向上滑动的过程中，装置中产生的总热量为2.6 J，求此过程中cd棒下滑的距离x.

物理量次数 R/102 Ω 1

L/m－1

1 0.6 1.0 2 1.2 2.0 3 1.8 3.0 4 2.4 4.0 5 3.0 5.0 7

14. 如图1所示，轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L.现将该弹簧水平放置(如图2所示，弹簧图略缩小)，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD在竖直方向上，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度为L处，然后释放P，P开始沿轨道运动，重力加速度为g. (1) 求当弹簧压缩至长度为L时的弹性势能Ep； (2) 若P的质量为m，求物体离开圆轨道后落至AB上的位置与B点之间的距离s； (3) 为使物块P滑上圆轨道后又能沿圆轨道滑回，求物块P的质量取值范围．

图1 图2

15. 如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点处有一正离子源，单位时间在xOy平面内发射n0个速率为v的离子，分布在y轴两侧各为θ的范围内．在x轴上放置长度为L的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2L，当磁感应强度为B0时，沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点．不计重力，不考虑离子间的碰撞和相互作用，不计离子在磁场中运动的时间． (1) 求离子的比荷qm； (2) 当磁感应强度为B0时，若发射的离子能被收集板全部收集，求θ须满足的条件； (3) 若θ＝45°，且假设离子到达x轴上时沿x轴均匀分布． ①为使离子不能被收集板所收集，求磁感应强度B应满足的条件(用B0表示)；