《频率的稳定性》第二课时教学课件
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《频率的稳定性》概率初步PPT课件
第六章 概率初步
频率的稳定性
-.
6.2 频率的稳定性 掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：
钉尖朝上
钉尖朝下
猜一猜
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？
6.2 频率的稳定性
做一做
请每位同学做20次掷图钉的游戏，并将数据记入下表.
试验总次数
钉尖朝上的次数
钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率（
钉尖朝上的次数 试验总次数
射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数 m 9
击中靶心的频率 m
n
16 41 88 168 429 861
（1）完成上表；
（2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？
6.2 频率的稳定性
6.2 频率的稳定性
议一议
通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？ 小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝 上，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大. 你同 意吗？
6.2 频率的稳定性
做一做
某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
钉尖朝上的频率
m n
0.35 0.43 0.36
0.41
0.43
0.40
0.41
0.40
0.41
0.39
0.41
画一画
根据试验数据，绘制成频率的折线统计图.
6.2 频率的稳定性
看一看
观察该折线图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都是在一个常数附近摆动， 即钉尖朝上的频率具有稳定性.
频率的稳定性
-.
6.2 频率的稳定性 掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：
钉尖朝上
钉尖朝下
猜一猜
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？
6.2 频率的稳定性
做一做
请每位同学做20次掷图钉的游戏，并将数据记入下表.
试验总次数
钉尖朝上的次数
钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率（
钉尖朝上的次数 试验总次数
射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数 m 9
击中靶心的频率 m
n
16 41 88 168 429 861
（1）完成上表；
（2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？
6.2 频率的稳定性
6.2 频率的稳定性
议一议
通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？ 小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝 上，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大. 你同 意吗？
6.2 频率的稳定性
做一做
某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
钉尖朝上的频率
m n
0.35 0.43 0.36
0.41
0.43
0.40
0.41
0.40
0.41
0.39
0.41
画一画
根据试验数据，绘制成频率的折线统计图.
6.2 频率的稳定性
看一看
观察该折线图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都是在一个常数附近摆动， 即钉尖朝上的频率具有稳定性.
6.频率的稳定性课件
知2－讲
•要点精析：
•(1)在大量重复实验的情况下，事件的频率会呈现稳定
• 性，即频率在一个“常数”附近摆动．随着实验次
• 数的增加，摆动的幅度将越来越小．
•(2)频率是一个比值，频率
频数 总次数
，没有单位．
•(3)频率在一定程度上可以反应随机事件的可能性的大
• 小，但频率本身是随机的，在实验前不能确定．
• 下实表验:总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
钉尖朝上的次数m
钉尖朝上的频率 m n
•(2)根据上表，完成图6-1的折线统计图:
知2－导
•(3)视察图6-1的折线统计图，钉尖朝上的频率的变化 • 有什么规律？
归纳
知2－导
在实验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一 个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
n
•估计盒子里白球的个数为( )
•A．8
B．40
C．80
D．无法估计
知2－练
• 4 甲、乙两名同学在一次大量重复实验中，统计了 某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示， 符合这一结果的实验可能是( ) •A．掷一枚质地均匀的骰子， • 出现1点朝上的频率 •B．任意写一个正整数，它 • 能被3整除的频率 •C．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率 • D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取 一球，取到白球的频率
其中的白球数，于是他放入10个黑球，搅匀后从中随机
摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上
述过程，得到如下数据：
摸球的次数n 20 40 60 80 120 160 200
摸到白球的
次数m
15 33 49 63 97 128 158
数学北师大版七年级下册频率的稳定性.2Microsoft PowerPoint 幻灯片
频率
概率
• 通过以上两组试验我们发现：当试验次数 不同时试验的频率 （是，否）一样。 • 一个试验（事件）的概率 （是，否）随着 试验次数的多少而发生改变呢？ • 一个试验（事件）的概率 是如何得到的？
想一想
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必 然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概 率又是多少?
• 试验共分两组：A组和B组。其中A组做抛 掷图钉试验，B组做掷硬币试验。两组分别 完成课本141--142页,143页试验及表格。优 先完成试验，并统计出结果的，组员各加2 分。
小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游 戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图 像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
BACK幻灯片 15
3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，
其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他 3 认为正面朝上的概率大约为 5 ,朝下的 2 概率为 5 ，你同意他的观点吗？你认为 他再多做一些实验，结果还是这样吗？
BACK幻灯片 21
D 1、给出以下结论，错误的有（ ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那 么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机 会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一 件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可 能发生.
2.袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除 颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的 可能性最大，则m的值不可能是（ ） A．1 B．3 C． 5 D．10 3.刚刚过去的期中考试中我班数学成绩情况如下:100 分2人，80-100分14人，60-80分15人,40-60分18人， 40分以下9人。你能计算出各分数段人数的频率吗？ 试着计算一下。如果从中随机抽取一人，抽到哪个分 数段学生的可能性较大？为什么？
频率的稳定性第2课时课件初中数学北师大版七年级下册
解：对于一个事件，其产生的可能性的大小，与这个事件本身有着直接关系. 对于选项A，只要产生的可能性不是0和1，那么就是一个不确定事件，不能 说是必然产生； 对于选项B，除了不确定事件，还有产生的可能性是1的事件； 对于D，只要有产生的可能性，就是一个不确定事件.故选C.
【当堂检测】
3.下列事件产生的可能性为0的是（ D ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟 C.今天是星期天，昨天必定是星期六 D.小明步行的速度是每小时40千米
第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性
第2课时
一、学习目标
1.理解事件A产生的频率与概率之间的联系,会用频率估计概率 2.掌握事件A产生的概率的取值范围,知道概率取值的实际意义
二、新课导入
复习回顾：
1.在n次独立重复实验中,随机事件A产生的次数(可称为频数)与 实验的总次数n的比值称为 事件A产生的频率 .
（1）请根据表格中的数据，估计这批 柑橘破坏的概率 0.10 （精确到0.01）； （2）公司希望这批柑橘能够至少获利 5000元，则毎干克最低定价为 2.8 元. （精确到0.1元）．
解：在1000千克柑橘中完好柑橘的质 量为10000×（1-0.1）=9000千克． 设每千克柑橘的销售价为x元，则应 有9000x=2×10000+5000， 解得x≈2.8．
洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
5
C、球在地板上最终停留在黑色区域的概率为
2 12
5
24 ≈0.2；
D、抽出标有数字“大于6”的卡片的概率为 2 ≈0.28 7
【当堂检测】
2.某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员从柑橘中
【当堂检测】
3.下列事件产生的可能性为0的是（ D ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟 C.今天是星期天，昨天必定是星期六 D.小明步行的速度是每小时40千米
第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性
第2课时
一、学习目标
1.理解事件A产生的频率与概率之间的联系,会用频率估计概率 2.掌握事件A产生的概率的取值范围,知道概率取值的实际意义
二、新课导入
复习回顾：
1.在n次独立重复实验中,随机事件A产生的次数(可称为频数)与 实验的总次数n的比值称为 事件A产生的频率 .
（1）请根据表格中的数据，估计这批 柑橘破坏的概率 0.10 （精确到0.01）； （2）公司希望这批柑橘能够至少获利 5000元，则毎干克最低定价为 2.8 元. （精确到0.1元）．
解：在1000千克柑橘中完好柑橘的质 量为10000×（1-0.1）=9000千克． 设每千克柑橘的销售价为x元，则应 有9000x=2×10000+5000， 解得x≈2.8．
洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
5
C、球在地板上最终停留在黑色区域的概率为
2 12
5
24 ≈0.2；
D、抽出标有数字“大于6”的卡片的概率为 2 ≈0.28 7
【当堂检测】
2.某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员从柑橘中
七年级数学下册(北师大版)课件：62 频率的稳定性
解：随着实验次数的增加，摸到红球的频率逐渐稳 定到常说0.250附近，所以摸到红球的概率估值是0.250.
(4) 如果按此方法再摸300次，并将这300次试验获得 的数据也绘制成折线统计图，那么这两幅图会一模一样 吗？为什么？
解：不一样，试验次数太少，偶然性太大，每次都 会不同.
3. (3分)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的 实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如 图KT6－2－1所示，则符合这一结果的实验可能是
31
150
401804321055240
60
270
65
300
72
(1) 请将数据补充完整；
现红球的频率 0.200 0.300 0.278 0.258 0.267 0.239 0.262 0.250 0.241 0.240
(2) 根据上表完成折线统计图；
解：如答图6－2－1所示.
(3) 摸出红球的概率估计值是多少？
(B )
A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球 ，取到红球的概率 C. 抛一枚硬币，出现正面的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率
7. (6分)在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相 同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有 10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记 下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现 ，摸到红球的频率稳定在20%.
2. 在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球 共20个，每个球除颜色外完全相同.某学习兴趣小组做 摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜 色后再放回袋中，不断重复. 下表是活动进行中的部 分统计数据.
0.64
0.58
(4) 如果按此方法再摸300次，并将这300次试验获得 的数据也绘制成折线统计图，那么这两幅图会一模一样 吗？为什么？
解：不一样，试验次数太少，偶然性太大，每次都 会不同.
3. (3分)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的 实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如 图KT6－2－1所示，则符合这一结果的实验可能是
31
150
401804321055240
60
270
65
300
72
(1) 请将数据补充完整；
现红球的频率 0.200 0.300 0.278 0.258 0.267 0.239 0.262 0.250 0.241 0.240
(2) 根据上表完成折线统计图；
解：如答图6－2－1所示.
(3) 摸出红球的概率估计值是多少？
(B )
A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球 ，取到红球的概率 C. 抛一枚硬币，出现正面的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率
7. (6分)在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相 同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有 10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记 下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现 ，摸到红球的频率稳定在20%.
2. 在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球 共20个，每个球除颜色外完全相同.某学习兴趣小组做 摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜 色后再放回袋中，不断重复. 下表是活动进行中的部 分统计数据.
0.64
0.58
《频率的稳定性》PPT课件
解：由题意得 0.25＝1＋11＋n， 即(2＋n)×0.25＝1，所以 n＝2.
整合方法
9．【中考·扬州】扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了 解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机 抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的 频数分布表和频数分布直方图．
整合方法
夯实基础
4．【中考·永州】在一个不透明的盒子中装有n个球， 它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个 红球．每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随 机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中，通过大量 重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么 可以推算出n的值大约是___1_0_0___．
夯实基础
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
夯实基础
*3.体育老师对八年级(2)班学生“你最喜欢的体育项目是 什么？(只写一项)”的问题进行了调查，把所得数据 绘制成如下所示的折线统计图． 由图可知，最喜欢篮球的学 生的频率是( )
A．16% B．24% C．30% D．40%
整合方法
9．【中考·扬州】扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了 解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机 抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的 频数分布表和频数分布直方图．
整合方法
夯实基础
4．【中考·永州】在一个不透明的盒子中装有n个球， 它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个 红球．每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随 机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中，通过大量 重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么 可以推算出n的值大约是___1_0_0___．
夯实基础
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
夯实基础
*3.体育老师对八年级(2)班学生“你最喜欢的体育项目是 什么？(只写一项)”的问题进行了调查，把所得数据 绘制成如下所示的折线统计图． 由图可知，最喜欢篮球的学 生的频率是( )
A．16% B．24% C．30% D．40%
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件2
44
91
178
451
0.90 0.95 0.88 0.91 0.89 0.902
2. 这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？ 答：0.9 .
练习
1. 小明做抛掷硬币实验，共抛10次，3次正面朝 上，7次反面朝上，现有下列说法： ① 正面朝上的概率为3， ② 反面朝上的概率为7， ③ 正面朝上的概率为30%， ④ 反面朝上的概率为0.7. 其中正确的说法有（ C ） （A）0个 （B）1个
想一想：
事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件 发生的概率是多少，不可能事件发生的概率是多少？
• 议一议 • 有上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的 硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是 多少，它们相等吗？
2. 亮亮抛两枚硬币，如何用做试验的办法来估算两枚 硬币均出现正面的概率？
分别抛两枚硬币10次，20次，30次，„， 400次，记录两枚硬币均出现正面的次数； 并算出每一次试验中该事件发生的频率， 再用频率来估算该事件的概率，如图5-1.
说一说
同学们在《数学(七年级下册)》的第9章中，已 经知道了什么是随机现象， 什么是随机现象中一个 事件的概率，你还记得吗？ 1. 什么是随机现象？
在基本条件相同的情况下，可 能出现不同的结果，究竟出现哪一 种结果，随“机遇”而定，带有偶 然性，这类现象称为随机现象．
2. 你能举出随机现象的例子吗？
掷一枚硬币，结果可 能正面向上，也可能反面 向上，这是随机现象．
小明骑车上学，路上 所花的时间可能是20分钟， 也可能是18分钟，或21分 钟„„这是随机现象.
3. 什么是随机事件？你能举例说明吗？
随机现象中可能发生的 事情叫作随机事件. 例如，在掷一枚硬币的 随机现象中，结果为正面向 上是一个随机事件，反面向 上是另一个随机事件.
6.2 频率的稳定性课件(第1、2课时)
课堂检测
6.2 频率的稳定性/
基础巩固题
4.养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里 养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了 一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条 ，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里大约有鱼多少条？
解：设鱼塘里有鱼x条，根据题意可得
巩固练习
变式训练
6.2 频率的稳定性/
小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估 计，小明射击一次击中靶子的频率稳定在( C )
A.38% C.约63%
B.60% D.无法确定
探究新知
6.2 频率的稳定性/
素养考点 2 频率稳定性的应用
例2 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除
钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/ 试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/ 试验总次数）
探究新知
6.2 频率的稳定性/
频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则
比值 m
n
称为事件A发生的频率.
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总
填入下表：
试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化
有什么规律？
结论：
钉尖朝上的频率
在试验次数很
1.0
大时，钉尖朝
0.8
上的频率都会 在一个常数附
0.6
近摆动，即钉
0.4
尖朝上的频率
0.2
具有稳定性.
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 试验总次数
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想一想
事件A发生的概率P(A)的取值范围是 什么？必然事件发生的概率是多少？不可 能事件发生的概率又是多少?
必然事件发生的概率为1；不可能事 件发生的概率为0；不确定事件A发生的 概率P(A)是0与1之间的一个常数。
学以致用
由上面的实验，请你估计抛掷一枚 均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概 率分别是多少？他们相等吗？
牛刀小试
对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
随机抽取的 10 20 50 100 200 500 1000 乒乓球数 n 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它 为优等品的概率是多少？
BACK
1、给出以下结论，错误的有（ D ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之 一，那么它就不可能发生. ②如果一件 事发生的机会达到99.5%，那么它就必然 发生. ③如果一件事不是不可能发生的， 那么它就必然发生. ④如果一件事不是 必然发生的，那么它就不可能发生.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
是“玩家”就玩出水平
请选择一个你能完成的任务，并预祝你 能出色的完成任务：
NEXT
1、下列事件发生的可能性为0的是（ D ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米2048 2Fra bibliotek48 4979
正面出现 的频率 m/n
0.5069 0.5005 0.4979
历史上掷硬币实验
试验者
皮尔逊 皮尔逊 维尼 罗曼诺 夫斯基
投掷 次数n 12000 24000 30000 80640
正面出现 次数m 6019 12012 14994 39699
正面出现 的频率 m/n
0.5016 0.5005 0.4998 0.4923
BACK
2、 口袋中有９个球，其中４个红球， ３个蓝球，２个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ C ）
A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
BACK
3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验， 其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他 认概为率正为面25 朝，上你的同概意率他大的约观为点吗35？,你朝认下为的 他再多做一些实验，结果还是这样吗？
随着实验的次数的增加，折线在 “0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐 渐变小。
实验总次数
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
(4)观察上面的折线统计图 ，你发现了什么规律？
真知灼见，源于实践
当试验次数很大时, 正面朝上的频率折 1.0 线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.
表中的数据支持你发现的规律吗?
学习新知
1、 在实验次数很大时事件发生 的频率，都会在一个常数附近摆动， 这个性质称为 频率的稳定性。
2、我们把这个刻画事件A发生的 可能性大小的数值，称为
事件A发生的概率，记为P(A)。
一般的，大量重复的实验中，我 们常用不确定事件A发生的频率来估计 事件A发生的概率。
（1）会出现哪些可能的结果？ （2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能 性相同吗？
掷出点数为1与掷出点数为3的可能 性相同吗？
（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎 样做的？
回味无穷
小结
1、频率的稳定性。
2、事件A的概率，记为P(A)。
3、一般的，大量重复的实验中，我们 常用不确定事件A发生的频率来估计事 件A发生的概率。
第六章 概率初步
2 频率的稳定性（第2课时）
回顾与思考
1. 举例说明什么是必然事件。 2. 举例说明什么是不可能事件。 3. 举例说明什么是不确定事件。
问题的引出
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后， 会出现两种情况：
正面朝上
正面朝下
你认为正面朝上和正面朝下的可能性 相同吗?
游戏环节：掷硬币实验
(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将 记录记载在下表中：
0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
(4)观察上面的折线统计图 ，你发现了什么规律？
历史上掷硬币实验
下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据：
试验者
布丰 德∙摩根 费勒
投掷 次数n 4040 4092 10000
正面出现 次数m
BACK
2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上 的概率为 1 ,那么，抛掷100次硬币，你
2
能保证恰好50次正面朝上吗？
BACK
3、把标有号码1，2，3，……，10 的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后， 从中任意取一个，号码为小于7的奇
3
数的概率是___1_0__．
BACK
行家看“门道”
掷一枚均匀的骰子。
4、必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0； 不确定事件A发生的概率P(A)是0与1
之间的一个常数。
牛刀小试
对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
随机抽取的 10 20 50 100 200 500 1000 乒乓球数 n 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检 查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样 吗？为什么？
掷硬币实验
（3）根据上表，完成下面的折线统计图。 频率
1.0
0.8
0.6
0.5
0.4 0.2
实验总次数
20 40 60 80 100 120 140160180200
真知灼见，源于实践
频率
1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
当实验的次数较少时，折线在“0.5 水平直线”的上下摆动的幅度较大，
试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率
动起 来！ 你能 行。
正面朝下的频率
掷硬币实验
(2)累计全班同学的试验结果, 并将实 验数据汇总填入下表：
实验总次数 正面朝上
的次数 正面朝上
的频率 正面朝下
的次数 正面朝下
的频率
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200