灰色关联度分析
灰色关联分析
灰⾊关联分析⼀、模型介绍 灰⾊关联分析的基本思想是根据序列曲线的⼏何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。
曲线越接近，相应序列之间的关联度就越⼤，反之就越⼩。
灰⾊关联分析有两个应⽤。
⼀是可以⽤来进⾏系统分析，分析每个因素对结果的影响程度；⼆是⽤来解决随时间变化的综合评价类问题。
⼆、基本步骤（1）确定分析数列母序列(⼜称参考数列、母指标):能反映系统⾏为特征的数据序列。
类似于因变量Y,此处记为X0。
⼦序列(⼜称⽐较数列,⼦指标):影响系统⾏为的因素组成的数据序列。
类似于⾃变量X,此处记为(X1,X2,...,X m)。
（2）对变量进⾏预处理(两个⽬的:去量纲、缩⼩变量范围简化计算）对母序列和⼦序列中的每个指标进⾏预处理:先求出每个指标的均值,再⽤该指标中的每个元素都除以其均值（3）计算⼦序列中各个指标与母序列的关联系数记两级最⼩差a=min(min(abs(X0(k)-X i(k)))),两级最⼤差b=max(max(abs(X0(k)-X i(k))))关联系数如下：ρ为分辨系数，⼀般取0.5,其中i=1,2,..,m；k=1,2,..,n（4）计算灰⾊关联度X0和X i之间的灰⾊关联度为gamma(X0,X i)越⼤，说明⼦序列中的第i项指标对母序列的影响程度越⼤。
三、模型应⽤（1）什么时候⽤标准化回归,什么时候⽤灰⾊关联分析?当样本个数较⼤时,⼀般使⽤标准化回归；当样本个数较少时,才使⽤灰⾊关联分析。
（2）如果母序列中有多个指标,应该怎么分析?例如Y1和Y2是母序列,X1,X2,...Xm是⼦序列那么我们⾸先计算Y1和X1,X2,...Xm的灰⾊关联度进⾏分析;再计算Y2和X1,X2,...Xm的灰⾊关联度进⾏分析。
釆用灰色关联分析和结构变动度分析方法对住院费用的内部结构进行探索
釆用灰色关联分析和结构变动度分析方法对住院费用的内部结构进行探索，分析住院费用与各单项费用间关系的密切程度，了解住院费用的内部结构变动情况；
通过多重线性回归模型和BP人工神经网络模型对住院费用的外部影响因素进行分析，并探讨两种模型对于住院费用影响因素分析的适用性。
灰色关联分析（Gray Correlation Analysis) 其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断不同序列的联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小,考察系统诸因素之间的相关程度。
结构变动度分析(Degree of Structure Variation, DSV)是通过对某事物的各组成成分的结构变动值、结构变动度、年均结构变动度、结构变动贡献率等指标的计算，来分析不同时期某事物结构变动情况，了解各成分对其结构变动影响的大小，反映事物结构变化的总体特征，适用于分析住院医疗费用的支出结构变动情况。
1、结构变动值(Value of Structure Variation, VSV)
vsv是指一个事物各构成部分的构成比在某时期的期末值与期初值之差。
2、结构变动度(DSV)
DSV是指一个事物各组成成分的构成比在某时期的期末值与期初值差值的绝对值之和，可以用来反映该事物内部各结构在该时期的综合变化情况。
3、年均结构变动度
年均结构变动度= DSV/n,(n=3; n：比较期数）
4、结构贡献率
结构贡献率即各费用项目结构变动值的绝对值在结构变动度中所占的比。
灰色关联度分析
灰色关联度分析一、关联度分析的意义关联度是表征两个事物的关联程度设有参考序列和比较序列xxx四个时间数据序列如图所示：则关联度为r12＞r13＞r14关联度分析是一种曲线间n何形状的分析比较，即n何形状越接近，则关联程度越大，反之则小。
二、面积关联度分析法关联度应用关联系数来表示，我们用曲线间的差值大小作为一种衡量关联度的尺度。
设母因素时间数列和子因素时间数列分别是:xx记f k时刻x j对x i的关联系数为§ij（f k），其绝对差值为：︱x︱= k=1,2,……,n这是对两个方列各时刻的最小绝对差为：=︳x︳各时刻的最大绝对差为：︳x︳则母因素为子因素两曲线在各时刻的相对差值用下式表示：式中称为x j对x i在K时刻的关联系数关联系数的上界值=1关联系数的下界值=K∈（0，1），称为分辨系数，减少极值对计算的影响，提高分辨率。
⑵原始数据标准化处理方法关联系数的值主要决定于x i和x j在各时刻的差值，由于x i和x j数据单位不同，会影响的值，因此若是要对原始数据作无量纲处理，即标准化处理。
数据标准化有两种方法：初值化处理和均值化处理。
初值化处理即把序列第一个数据除以该序列所有数据，得到一个新数列。
均值化处理即把序列平均值除以该序列所有数据，得到一个新数列。
⑶面积关联度关联系数只表示各时刻数据间的关联程度，我们用基本均值表示两条曲线间的关联程度r=k=1,2,……,N称r为子因素曲线x j对母因素曲线x i的关联度。
⑷多个序列的最小绝对差和最大绝对差。
在灰色关联度分析中，无论序列有多少，和各只有一个。
和的求法，以为例解释，类似。
=︳x︳例母序列:子序列:第一步：固,，j变动时，得到：︳︳,︳︳,……, ︳︳第二步：从中可以选出：︳︳第三步：当k变动时，可以得到:︳︳, ︳︳,……, ︳︳第四步：从中又可以选出最小的=⑸关联度比较及实际意义当计算出子因素对母因素的关联度后，将排序则子因素对母因素影响的重要程度依次是序列：灰色系统优势分析1、优势分析的意义如果母函数数列不止一个，被比较的子函数数列也不止一个，则可以构成关联矩阵，通过关联矩阵多元素间的关系，可以分析哪些因素是优势，哪些是劣势。
灰色关联度分析GreyRelationalAnalysis是其中的一种
（ X0 ） 考試成績 考 詴 成 績 出席率 （ X1 ） 出 席 （ X2 ） 率
評分項
實例參考 ( 一 ) 六、綀習題
Hale Waihona Puke 周世傑 周阿舍 100 100 90 100% 90
100%
說明 劉阿華 蕭阿薔 蕭阿薔 劉阿華
95 95 80 90% 80
90%
60 以周阿 60 50 舍為基 80% 50
80% 準點
1、標準化
姓名 評分項目
周阿舍 1 1 1
劉阿華 0.95 0.89 0.90
蕭阿薔 0.60 0.50 0.80
總成績（X0） 考詴成績（X1） 出席率（X2）
2、對應差數列表
差值 姓名 差式
周阿舍 0 0
劉阿華 0.06 0.05
蕭阿薔 0.1 0.2
min
k
max
k
| X 0 k X 1 k |
灰色關聯度可分成「局部性灰色關 聯度」與「整體性灰色關聯度」兩 類。主要的差別在於「局部性灰色 關聯度」有一參考序列，而「整體 性灰色關聯度」是任一序列均可為 參考序列。
二.直觀分析
依據因素數列繪製曲線圖，由曲 線圖直接觀察因素列間的接近程 度及數值關係，表一某老師給學 生的評分表數據資料為例，繪製 曲線圖如圖一所示，由曲線圖大 約可直接觀察出該老師給分總成 績主要與考詴成績關聯度較高。
第五章 灰色關聯度分析
目錄
壹、何謂灰色關聯度分析 5-2 貳、灰色聯度分析實例詳說與練習 5-8
負責組員 工教行政碩士班二年級 周世傑591701017 陶虹沅591701020 林炎瑩591701025
壹、何謂灰色關聯度分析
灰色关联分析方法
灰色关联分析方法是我国著名学者邓聚龙教授于1982年创立的灰色系统理论中的一种重要方法，它是分析不同数据项之间相互影响、相互依赖的关系．其本质是指在系统动态发展过程中，根据子系统（因素）之间发展趋势的相似或相异程度，作为衡量子系统（因素）间关联程度的一种方法．若两个子系统（因素）变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联程度较大；反之，认为两者关联程度较小．对于某一个多属性决策问题，设12{,,,}m X x x x = 为方案集，12{,,,C c c =}n c 为属性集，Tn w w w w },,,{21 =为属性的权重向量，且0≥j w ，11=∑=nj j w ．方案i x 在属性j c 下的属性值为ij a ，从而得到决策矩阵为：111212122212n n m m mn a a a a a a A a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦. 灰色关联分析方法的步骤可归纳为：第一步：将决策矩阵进行规范化处理．对于多属性决策问题，最常见的属性类型一般分为效益型和成本型两种，其中效益型属性是指属性值越大越好的属性，成本型属性是指属性值越小越好的属性．由于不同的评价属性通常具有不同的物理量纲和量纲单位，且不同量纲和量纲单位会带来不可公度性．为了消除不同物理量纲和量纲单位对决策结果的影响，可按如下规范化公式进行处理，将决策矩阵()ij m nA a ⨯=转化为规范化决策矩阵()ijm nR r ⨯=．对于效益型属性，有：min max min ij ijiij ij ijiia a r a a -=-， (3.1)对于成本型属性，有：max max min ij ijiij ij ijiia a r a a -=-． (3.2)第二步：确定参考数列．确定参考数列的原则是：参考数列中的元素应由各备选方案规范化后的属性值的最优解组成．即：{}001020, ,, .n R r r r = (3.3)这里，0max , 1,2,,.j ij jr x j n ==第三步：计算参考数列与属性值数列对应元素之差的绝对值（即计算参考数列与属性值数列对应元素之间的Hamming 距离）ij ∆，即0(,)i j j i j d r r ∆=，1,2,,; 1,2,,.i m j n == (3.4) 第四步：求最大差max ∆和最小差min ∆．其中：max ,max ij i j∆=∆， (3.5)min ,min ij i j∆=∆. (3.6)第五步：计算各备选方案属性值数列与参考数列之间的关联系数矩阵()ij m n ξ⨯．其中关联系数公式为：min maxmaxij ij ρξρ∆+∆=∆+∆，1,2,,; 1,2,,.i m j n == (3.7)式中，ij ξ是比较数列与参考数列在第j 个评价指标上的相对差值．[0,1]ρ∈称为分辨系数，ρ越小，分辨能力越大．通常情况下取ρ=0.5．第六步：计算各备选方案属性值数列与参考数列之间的灰色关联度i γ．其中：1ni ij j i w γξ==⋅∑，1,2,,.i m = (3.8)第七步：依据灰色关联度i γ(1,2,,)i m = 值的大小对各备选方案进行排序并且择优．关联度值越大，对应的方案就越优．Multiple attribute decision making 多属性决策 Grey relational analysis (GRA) 灰色关联分析 Intuitionistic fuzzy numbers 直觉模糊数Incomplete weight information 不完全权重信息 Degree of grey relation 灰色关联度 positive-ideal solution (PIS) 正理想方案 negative-ideal solution (NIS) 负理想方案 membership degree 隶属度non-membership degree 非隶属度 degree of indeterminacy 不确定度 Hamming distance 海明距离 weighting vector 权重向量grey relational coefficient 灰色关联系数。
灰色关联分析计算实例演示
1.建立原始数据矩阵： 2045.3 1942.2 1637.2 1884.2 1602.3 34374 31793 27319 32516 16297 （X´）= 14.6792 14.8449 1.4774 46.604 9.4959 120.9 100.1 65.9 80.52 54.22 0.3069 0.7409 0.361 3.7 2.0213 49.4201 34.8699 50.974 50.4325 40.8828
0.9433
4
1
0.7917
0.9368
0.3333
0.4896
5
1
0.9580
0.9602
0.9825
0.9922
分别计算每个指标的关联度：
r1=（1+0.9956+0.9990+0.9956+0.9474 ）/5=0.9875
添加标题
r2=（ 1 +0.9890+0.8883 +0.7119 +0.9761）/5= 0.9131
4．计算|X0-Xi|: 1=(0, 0.0247 , 0.0057 , 0.0247 , 0.3093 ) 2=(0, 0.0617 , 0.6998 , 2.2536 , 0.1365 ) 3=(0, 0.1216, 0.2554 , 0.2552, 0.3349 ) 4=(0, 1.4645 , 0.3758, 11.1348, 5.8028 ) 5=(0, 0.2440, 0.2310 , 0.0993 , 0.0438 ) 0 0.0247 0.0057 0.0247 0.3093 0 0.0617 0.6998 2.2536 0.1365 （ ）= 0 0.1216 0.2554 0.2552 0.3349 0 1.4645 0.3758 11.1348 5.8028 0 0.2440 0.2310 0.0993 0.0438
灰色关联分析法(灰色综合评价法)
灰色关联分析法对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。
在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。
因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。
应用于综合评价（灰色综合评价）步骤：（1） 确定比较对象（评价对象）和参考数列（评价标准）。
设评价对象有m 个，评价指标有n 个，参考数列为{}00()|1,2,,x x k k n ==⋅⋅⋅，比较数列为{}()|1,2,,,1,2,,i i x x k k n i m ==⋅⋅⋅=⋅⋅⋅。
（2） 对参考数列和比较数列进行无量纲化处理由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。
因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。
设无量纲化后参考数列为{}00()|1,2,,x x k k n ''==⋅⋅⋅，无量纲化后比较数列为{}()|1,2,,,i i x x k k n ''==⋅⋅⋅1,2,,i m =⋅⋅⋅。
（3） 确定各指标值对应的权重。
可用层次分析法等确定各指标对应的权重[]12,,,n w w w w =⋅⋅⋅，其中(1,2,,)k w k n =⋅⋅⋅为第k 个评价指标对应的权重。
（4） 计算灰色关联系数：0000min min ()()max max ()()()()()max max ()()s s s t s t i i s s tx t x t x t x t k x k x k x t x t ρξρ''''-+-=''''-+- 为比较数列i x 对参考数列0x 在第k 个指标上的关联系数，其中[]0,1ρ∈为分辨系数，称0min min ()()s s t x t x t ''-、0max max ()()s s tx t x t ''-分别为两级最小差及两级最大差。
基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型
】】 】 】 】 】 】第1章 基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型灵活型公共交通系统是一个复杂的综合性系统，单一的常规评价方法不能够准确对系统进行全面评价【39 ，这就要求在进行灵活型公共交通系统评价时，结合系统固有特点，根 据各种评价方法的优缺点，构建适合该系统的综合评价模型。
本章以灵活型公共交通系统评 价指标体系为基础，参考常规型公共交通系统评价方法，建立了基于层次分析法的灰色关联 度综合评价模型。
1.1评价方法适应性分析灰色关联度分析法基于灰色系统理论，是一种多指标、多因素分析方法 ，通过对系统的动态发展情况进行定量化分析，考察系统各个要素之间的差异性和关联性，当比较序列与 参考序列曲线相似时，认为两者有较高关联度，反之则认为它们之间关联度较低，从而给出 各因素之间关系的强弱和排序【50】。
与传统的其它多因素分析法相比【80】【81】【82】，灰色关联度 分析法对数据量要求较低，样本量要求较少，计算量较小，可以利用各指标相对最优值作为 参考序列，为最终综合评价等级的确定提供依据 ，而不必对大量实践数据有过高要求，能 够较好解决灵活型公共交通系统作为新型辅助式公系统没有足够的经验数据支撑其模型参 数的问题。
此外，灵活型公共交通系统评价体系是基于乘客、公交企业、政府三方主体的综 合评价体系，涉及因素较多，指标较为复杂，部分指标之间存在关联性和重复性，信息相对 不完全，而灰色系统的差异信息原理以及解的非唯一性原理，可以很好的解决这一问题【79 。
综上所述，认为灰色关联度分析法比较 适合于灵活型公共交通系统的综合评价 。
然而灰色 关联度分析法将所有指标对于总目标的影响因素大小视作等同，没有考虑指标权重的影响， 评价值可信度较低，应当通过科学的方法，确定指标权重，将其与关联度系数相结合，增加 评价结果的科学性和有效性【83 。
常见的权重确定方法包括，专家打分法、等权重法、统计试验法、熵值法等。
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小麦TF-F4群体产量相关性状的灰色关联度分析摘要：灰色关联分析法被广泛运用在各种农作物的农艺性状的研究上。
现在小麦已成为世界主要的粮食之一，如何对小麦各品种的产量性状进行评价显得至关重要。
采用灰色关联度综合评判分析法，对2015年试验品种小麦TF-F4的群体产量相关性状进行了分析。
发现小麦的株高、穗高、小穗数、穗粒数等农艺性状都可能与产量性状有关。
计算出灰色关联度对试验品种小麦TF-F4评价的关联度值，并且把关联度值与产量性状进行了相关分析，得到的结果显示确实极度相关，所以认采用灰色关联度分析法对试验品种小麦TF-F4的产量性状能够进行很好的评价。
关键词：灰色关联度；小麦；产量性状Gray Correlation Analysis of Traits about population yield ofWheat TF-F4Abstract: Gray correlation analysis method is widely used for agronomic traits in the study of the various crops. Wheat now has become one of the world's major food and how to evaluate the yield characters of varieties wheat is ing the gray relation analysis, the yield-related traits of wheat varieties TF-F4 test groups on 2015 year were analyzed. We found that plant height, ear height, spikelets of wheat grain number and other agronomic traits are likely related with yield traits. Correlation value of wheat varieties TF-F4 is calculated by Gray Correlation , and connect correlation to yield characters to analysis concerned. The results proves having highly correlation, and it is good using the method of the gray correlation analysis for the analysis of the yield characters the wheat varieties TF-F4 Keywords:The gray correlation degree；wheat；Yield Characters前言根据最新的研究报告得知，小麦已成为我国主要粮食作物之一，种植面积占粮食作物总面积的22％左右，产量占粮食总产的20％以上,是我国主要的商品粮和战略储备粮品种，在粮食生产、流通和消费中具有重要地位，发展小麦生产对我国国民经济发展和人民生活具有重要意义。
小麦在我国已有5000多年的栽培历史,目前是仅次于水稻和玉米的第三大粮食作物。
因此，小麦产量的高低直接影响着我国的粮食安全。
对于作物性状的改进和提高，一直是作物遗传改良的重要目标[1]。
作物的许多产量性状和经济性状，如株高、产量、品质等，都属于复杂的数量性状[2]。
它们由多基因控制，在分离后代中呈现连续的表型变异。
其中产量性状是由微效多基因控制，连续变异的，受环境影响较大的数量性状[3]。
因此，研究小麦早代产量性状的遗传规律，对小麦育种工作中选配亲本、取舍组合和探讨杂种各性状的适宜选择世代有一定的指导作用。
自20世纪50年代以来，我国开始重视小麦育种工作，并取得了长足的发展。
小麦播种面积在2133.3～3066.7万hm2之间变化，占粮食作物总面积的比例从1949年的19.57%逐渐上升到2010年的22.07%，其中1991年达到27.55%[4]。
产量占粮食总产的比例从1949年的12.20%逐渐上升到2010年的21.07%。
在2001年（含）以前，小麦播种面积仅次于水稻，居第二位。
近年来随着种植结构的调整，从2002年开始其播种面积略少于玉米，居第三位。
小麦面积波动较大，从1949年的2133.3万hm2上升到1991年的3066.7万hm2，到2004年，我国小麦种植面积下滑，接近新中国初期的水平。
近几年，在国家一系列重大支农惠农政策激励下，依靠科技进步和行政推动，我国小麦生产实现恢复性发展，生产能力稳步提升。
随着生产水平和科学技术的发展，小麦产量必然有一个大幅度的提高已成为人们的共识。
2001年山东省科技厅率先在全国启动了“超级小麦育种技术研究”项目[5]，在山东和全国都引起了很大反响，与此同时，中国农科院作物所、河南省兰考种业等单位也先后开展超级小麦育种研究[6]。
2005年，我国开始小麦培育计划，把囤粮于科技作为提高粮食产量、降低成本，提高我国小麦竞争力，增加农民收入的一项重大战略措施[7~10]。
这些重大课题的实施，对大幅度提高小麦单位面积产量，保证国家粮食安全具有十分这样的意义[11]。
经过近几十年的努力，小麦育种已取得了很大的进展，全国出现了许多超高产纪录，如河南省陟阳县0.172hm2高产攻关田单产9137.9kg/hm2[12]。
山东省桓台县2160×104 hm2小麦已连续3年突破7150 kg/hm2大关，龙口市1.16hm2超高产地块创造了10609.7kg/hm2的高产纪录[13]。
山东省兖州市在2005-2008年连续四年，经山东省科技厅、农业厅组织专家测产验收，超高产攻关田最高单产分别11034.9kg/hm2、10911.45kg/hm2、10840.5kg/hm2和11060.7kg/hm2[14]。
因此，进一步开发小麦新品种的增产潜力，提高单位面积产量，确保小麦总产的安全有效供给，是小麦育种和生产的重要任务。
目前，在对农作物新品种(系)的优劣评价时，只是对试验结果的产量进行方差分析、新复极差测验及稳定性分析，而忽略了与品种有重要关系的生育期、穗粒数、千粒重、容重、抗病性、抗倒伏等性状，这就很大程度上影响了对品种(系)的综合评价[15]。
灰色关联度理论1982年由邓聚龙教授提出[16]，灰色关联度分析法是灰色系统理论中的一种分析方法，近年来在农作物的新品种评价中得到广泛应用。
近二十多年我们经常可以看到在科普文章、科技期刊、学术著作和国内外的各种学术会议上有着灰色系统理论取得的突破性进展与辉煌成果，而其中在有关于灰色关联度的应用方面的成果更是数不胜数。
我们可以看到在国内大多数知名期刊上都有出现过与灰色系统有关的相关论文。
那么什么是灰色关联度呢？关联度，简而言之就是在系统发展过程中两个因素变化态势的关联性大小的量度。
在灰色系统理论中邓教授提出了对各个因素进行灰色关联度分析的概念，这种方法是想通过一定的技巧，去寻求系统中各个因素之间的在数值上的相互关系。
因此，我们发现灰色关联度分析可以对一个系统发展变化态势提供量化的度量，是非常适合动态历程的分析方法。
灰色关联度分析法是在系统发展过程中作为衡量各因素间关联程度的一种方法。
对于两个系统之间的因素。
在系统发展过程中，如果有两个因素的变化趋势具有一致性，就可以说成它们之间的同步变化程度比较高，也就是说二者之间的关联程度较高；反之，则较低。
由于灰色关联度分析法的广泛应用，在各个期刊上登载的论文中有不少是关于运用灰色关联度分析法运用于农作物的各种农艺性状上的研究，而且取得来了不菲的成果。
孙峰成（2011）等对玉米群体的农艺性状、产量、营养品质进行了都进行了灰色关联度分析，发现株高、穗高、穗粗、行粒数、出籽率、百粒质量等农艺性状与玉米的产量密切相关；而与脂肪、蛋白、淀粉以及赖氨酸含量这些营养品质密切相关的是穗粒数、行粒数、穗行数、百粒行数以及出籽率等的这些性状。
孙峰成等考查前人的研究，发现不同的研究人员对于在自交选育系中的亲本选择各持己见。
比如。
宫万明等人认为，应当选育具有大穗大粒型、出籽率高、抗倒伏、植株相对比较高、穗粒数多、穗行数多等等这些农艺性状的杂交种; 梁晓玲等人却认为，玉米育种的亲本选择要先优选有株高优势的，然后再考虑出籽率高、行粒数多、果穗粗、果穗较长、穗位适中、百粒质量高等等的这些优良的农艺性状，并且不把结论用于分析自交系单株产量上，同时对于相关农艺性状之间的关系也并未做太多分析。
此外冯益民等人的研究认为，自交系选育，应选择具有长而粗的果穗，较高的百粒质量这样优良农艺性状的亲本作为自交系；与之相对的就有张桂华等人在考虑在自交系选育的自交系是，应该首先以大穗且穗行数多为前提的情况下然后在考虑百粒质量较大和穗较粗的类型。
而且孙峰成等之前国内并无关于玉米群体的主要农艺性状与产量、营养品质之间关系的相关报道刊发过。
我们发现要如何更好地对玉米群体进行改良以及怎样才能选育出比较好的玉米自交系，找出影响玉米产量与营养品质的主要原因和次要原因显得至关重要。
同时孙峰成等还指出在数据分析时运用主成分分析、相关分析和方差分析具有数据多计算工作量大等各种各样的缺点。
他们认为灰色系统理论提供的灰色关联度分析法能克服这种局限。
他们运用这种方法找出了玉米群体的各种农艺性状与产量和营养品质之间的关系，得到了想要提高玉米产量并且对其营养品质作出更好的改良必须要以拥有适当株高为前提条件，同时还要注意要具有百粒质量高和出籽率高这两种农艺性状。
此外，在条件允许的情况下适当考虑穗粗、行粒数多、穗行数多。
这样才能选育出高产、优质的玉米新品种。
本研究通过灰色关联度法对参加35个的表现进行综合分析、评价，为生产推广应用提供科学依据。
1 材料与方法1.1试验材料本研究以60份杂交品种(系) 小麦品种间双交或四交衍生的F4后代家系为试验材料，每一杂交组合均通过混合选择选留农艺性状表现较好的一个家系。
1.2 试验设计和农艺性状调查60份试验材料于2014年10月在潍坊学院生物与农业工程学院温室大棚西侧试验田种植。
各家系按小区种植，每小区种植3行，每行播种40粒，行长1.25 m，行距25 cm，随机区组设计，重复3次，常规栽培管理。
在灌浆后期调查株高（plant height, PH）、穗长（spike length, SL）、基部不育小穗数（base sterile spikelet number per spike，BSSS）、顶部不育小穗数（top sterile spikelet number per spike, TSSS）、总小穗数（total spikelet number per spike, TSS）、可育小穗数（fertile spikelet number per spike, FSS）计算公式：FSS = TSS－BSSS－TSSS、穗粒数（grain number per spike, GNS）、每行穗数（the spike number per row, SN）。