基于模糊层次分析的灰色关联分析法及程序实现
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用灰色犹豫模糊关联决策方法是一种综合评价方法，它结合了灰色预测、犹豫理论和模糊数学的优点，能够有效地处理决策中各种不确定性因素。
在实际应用中，该方法已经被广泛应用于各个领域，如环境评价、企业管理、风险评估等。
该方法的基本思想是将问题中的各种因素归纳为若干个层次指标，每个指标根据其性质和特点选择合适的评价方法，并采用灰色关联度计算方法将各个层次指标之间的关联度计算出来，最后综合各个指标的权重得出最终决策结果。
具体来说，该方法具有以下特点：1. 考虑决策中的多种不确定性因素，能够有效地处理数据不完备、信息不准确、主观性等问题。
2. 采取层次结构化设计，有助于对决策问题有整体的认识和把握。
3. 包含了多种不同的评价方法，可根据实际情况进行选择。
4. 运用模糊数学和灰色系统理论可以避免过度浓缩决策结果，使决策更加真实和客观。
该方法的应用范围广泛，下面以环境评价为例进行分析。
在环境评价中，我们通常面临着数量繁多、性质不同的评价指标，如空气质量、水质、土壤污染等。
传统的评价方法往往存在数据缺失、评价标准不一、评价结果难以真实反映实际情况等问题。
而采用灰色犹豫模糊关联决策方法能够有效地避免这些问题，具有以下几个优点：1. 能够更好地处理各种不确定性因素，如环境数据的不完备性、难以精确测量等问题，能够避免评价结果出现偏差。
2. 便于综合考虑各种因素的权重，从而得到更加客观、准确的评价结果。
3. 灰色关联度计算方法能够充分利用现有数据，尽可能地挖掘出关联因素，使评价结果具有更高的准确性和可信度。
在环境评价中，灰色犹豫模糊关联决策方法已经广泛应用于土地利用评价、城市生态环境评价等方面，取得了显著的效果。
同时，该方法还可以应用于其他领域，如企业风险评估、医疗健康评价等，具有广泛的应用前景。
基于层次分析模型和灰色关联方法人力资源外包决策研究
基于层次分析模型和灰色关联方法的人力资源外包决策的研究摘要：人力资源管理外包已成为二十一世纪人力资源管理发展的新趋势。
本文结合人力资源管理的特点，对人力资源外包决策过程进行分析研究，在调查研究的基础上，构造外包决策层次分析结构图，利用层次分析法建立层次结构模型，利用灰色关联分析得出各个外包项目决策优先顺序，以此来决定对人力资源的哪一方面进行外包，并通过案例分析验证。
关键词：人力资源；外包决策；层次分析法；灰色关联分析中图分类号：f270.7 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2013）04-00-02一、引言人力资源管理外包就指将与人力资源相关的工作交给外部的专业公司统一管理起来，使得企业的高层管理者得以摆脱繁重的日常工作，集中精力从战略的角度来考虑企业人力资源规划和政策[1]。
本文研究人力资源外包，建立外包决策模型，将定性分析量化，计算得出每一种外包的值，根据值的大小来优先决定对哪种人力资源工作进行优先外包。
在企业外包的过程中决策者不可能将所有的人力资源工作都进行外包，否则成本太高，所以决策者一般只对人力资源工作的某些方面外包，但是企业又很难决定对哪一个方面进行外包。
本文的研究可以给企业决策者提供外包决策的理论基础，对于企业决策者进行决策具有重要意义。
二、理论基础1.层次分析法基本原理及步骤层次分析法的基本原理是将复杂系统的各种因素，依据相互关联及隶属关系划分为一个有序的金字塔式的树状结构，或称为递阶层次结构；依赖专家经验及直觉评判同一层次内因素的相对重要性，并用一致性准则检验评判的准确性；然后在递阶层次结构内进行合成，以得到决策因素相对于目标的重要性的总排序 [2]。
运用ahp法进行决策时，基本上有以下4个步骤[3-4]：（1）建立递阶层次结构首先将复杂问题分解为若干组成元素，并将这些元素按支配关系进行分组，并形成互不相交的层次，从而建立起一个多层次的结构模型。
该模型中的元素之间的隶属关系也被确定。
灰色关联分析方法
1.4 0.066 1.4
0.955
1 (3)
1.4 1(3) 1.4
1.4 0.166 1.4
0.894
1 (4)
1.4 1(4) 1.4
1.4 0.25 1.4
0.848
1 (5)
1.4 1(5) 1.4
1.4 0.686 1.4
0.679
1 (6)
0.1, 0.25, 0.16, 0.23, 0.21, 0.13, 0.24, 0.17, 0.26, 0.19)
根据关联系数求关联度得 r1 0.41（年径流量与输沙量的关联程度） r2 0.21（年平均降雨量与输沙量的关联程度） r3 0.23 （平均汛期降雨量与输沙量的关联程度）
数列的增值性
数列的增值性是指原来两数列发展态势相同，经初值化后， 初值大的发展态势变慢了，初值小的发展态势相对增大。所 谓增值性是指：
作为经济序列，指“初值”放在银行内，经过一定的时间 后， 由于利息引起的增值。 作为资金序列，指在正常经营下，资金周转一定时间后带 来的利益。 作为价格上涨的情况，指初值的折算货物经一定时间后价 格上涨所带来的增值。
1.4 1(6) 1.4
1.4 1 1.4
0.583
作关联系数 1(k)在各个时刻的值的集合，得关联系数序1
1 (1(1),1(2),1(3),1(4),1(5),1(6)) (1, 0.955, 0.894, 0.848, 0.679, 0.583)
同理有
0.44, 0.42, 0.34, 0.61, 0.51, 0.36, 0.4, 0.23, 0.34, 0.33)
基于灰色关联分析和层次分析法的水利工程方案优选
2. 2 理想方案的确定
关联分析法的主旨是 通过 判断关 联度 来判 断两者 间的 关
系, 因此我们应寻求一 个标 准方 案, 通 过标 准方 案与实 际方 案 的关联度来判断实际方案的性能, 合理 选定理想 方案是该方 法
的重要部分, 关系到实际方案性能的 综合评定。 理想方案应 该 是客观可能出现的最好方案, 它不 应在 m 个待 定方案 中产生, 而是根据这类方案的性质 及各 评价指 标在 过去 曾经出 现或 将
2. 4 关联系数的计算[ 5, 6]
根据灰色关联分析法, 待决策方案矩阵 S 中 的各元素关 联
系数可由下式确定:
m ( 1 - sij )
r ij =
i
j
i
j
( 1 - sij ) + P max max ( 1 - sij )
( 6)
i
43
据, 通过这些信息基础把要分析的问题 的各影响 因素进行逐 队 比较, 并 依照 规 定的 标度 量 化后, 写 出 判断 矩阵 并 求解[ 3- 4] 。 引入层次分析法的目的是 通过 对方案 评价 指标 重要性 的比 较
构造出判断矩阵, 并通过该判断矩阵求 出各评价 指标对应的 权 值, 既求出判断矩阵最大特征值对应 的特征向 量。求出各评 价 指标对应的权值后, 每个方案中各评价 指标的关 联系数值与 对 应权值乘积的和即为该方案与标准方案的关联度。
j
式中: r ij 为第 i 个方案 的第 j 个 指标与 标准方 案该指 标的关 联
系数; P 为分辨系数, 一般取 0. 5。
由式( 6) 分别求得 rij 后可构成一个关联系数矩 阵 R :
R1
r11 r 12 ! r1n
灰色关联分析法原理及解题步骤
灰色关联分析法原理及解题步骤---------------研究两个因素或两个系统的关联度(即两因素变化大小,方向与速度的相对性)关联程度——曲线间几何形状的差别程度灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法。
灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密1> 曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小 2> 灰色关联度越大，两因素变化态势越一致分析法优点它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用,而且计算量小,十分方便,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。
灰色系统关联分析的具体计算步骤如下 1》参考数列和比较数列的确定参考数列——反映系统行为特征的数据序列比较数列——影响系统行为的因素组成的数据序列2》无量纲化处理参考数列和比较数列(1) 初值化——矩阵中的每个数均除以第一个数得到的新矩阵(2) 均值化——矩阵中的每个数均除以用矩阵所有元素的平均值得到的新矩阵(3) 区间相对值化3》求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ(Xi) 参考数列X0比较数列X1、X2、X3……………比较数列相对于参考数列在曲线各点的关联系数ξ(i)称为关联系数，其中ρ称为分辨系数，ρ?(0，1)，常取0.5.实数第二级最小差，记为Δmin。
两级最大差，记为Δmax。
为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值。
记为Δoi(k)。
所以关联系数ξ(Xi)也可简化如下列公式:4》求关联度ri关联系数——比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。
因此有必要将各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下:5》排关联序因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，而不仅是关联度的大小。
关于层次分析法和灰色关联分析法的研究
论文题目: 关于层次分析法和灰色关联分析法的研究目录目录 (I)摘要 (I)Abstract (II)1引言 (1)2层次分析法 (2)2.1 层次分析法的步骤 (2)2.1.1 层次结构的建立 (2)2.1.2 构建判断矩阵 (3)2.1.3 层次排序和一致性检验 (5)2.1.4 层次总排序及一致性检验 (8)2.2 层次分析法结论 (10)3 灰色关联分析法 (12)3.1 灰色关联的具体步骤 (12)3.1.1 确定分析序列 (12)3.1.2 无量纲化 (13)3.1.3 求关联度 (14)3.2 灰色关联结论 (15)3结论 (16)参考文献： (17)附录 (18)致谢 (20)摘要层次分析法是将半定型、半定量的问题转化为定量问题的一种行之有效的方法，是分析多目标、多准则的复杂大系统的强有力的工具有思路清晰、方法简便、使用面广、系统性强等特点。
灰色关联分析目的是寻求系统各因素之间的重要关系，而灰色关联度是灰色关联分析的基础，其算法基本思想是根据行为序列曲线几何形状的相似性来确定序列之间联系的紧密型。
本文尝试将这两种思想应用于NBA常规赛最有价值球员（MVP）的评判上。
通过结果研究层次分析法和灰色关联分析这两种思想的差异性、优缺点。
关键词：层次分析法；灰色关联分析；NBA；MVPAbstractAnalytic Hierarchy Process is a semi-stereotypes, semi-quantitative problem into an effective method of quantitative problems, is to analyze the multi-objective, multi-criteria large complex system a powerful tool for clear thinking, method is simple, using the surfacewide systemic. Gray relational analysis seeks the important relationship between the factors of the system, and the gray relational grade gray relational analysis. The basic idea of the algorithm is based on the similarity of behavior sequence curve geometry to determine the sequence of the link between compact. This paper attempts to apply these two ideas on the judgment of the NBA regular season Most Valuable Player (MVP). By the results of analytic hierarchy process and gray relational analysis of these two ideological differences, advantages and disadvantages.Key words: Analytic Hierarchy Process；Grey Relational Analysis；NBA；MVP1引言在日常生活中，人们要对许多较为复杂、较为模糊的问题做出决策。
灰色模糊综合评价方法在项目投资决策分析中的应用
灰色模糊综合评价方法在项目投资决策分析中的应用本文在归纳分析多种灰色模糊综合评价方法的基础上，选择基于灰色关联分析的模糊综合评价法应用于项目投资分析，方法简便，易于操作，效果较好。
标签：灰色模糊评价项目投资决策分析项目投资决策需要考虑很多不确定的影响因素，选用单项财务指标进行评价，其本身都有一定的片面性，根据不同的指标值来决策有可能会得出不同的结果。
综合考虑财务因素和非财务因素，对项目进行综合评价能够选择那些最优的项目方案。
本文尝试应用灰色模糊综合评价方法进行项目投资决策分析。
一、灰色模糊综合评价的特点和方法综述项目投资决策领域中普遍存在不确定性决策问题，不确定性主要有：一个是主观不确定性，即人的思维模糊性；另一个是信息不完全、不充分所造成的客观不确定性，即灰性。
在一个信息不完全的问题中，往往存在许多模糊的因素；具有模糊因素的一个问题可能不具备完全充分的数据与信息。
灰色是量的概念，模糊是质的范畴。
因此用灰色模糊概念来探讨项目投资决策问题，能够更好地构建具有柔性的决策模型，且使决策结果更加接近实际。
许多学者对灰色模糊综合评价进行了研究，笔者归纳分析主要有以下几种方法:(1)用灰色关联分析选定评定因素，确定权重集，进行模糊综合评判;（2）运用灰色系统理论确定评估灰类，计算灰色评估系数，得出灰色评估权向量和矩阵，依据模糊数学理论形成评判矩阵，进行模糊评价;（3）将评价对象的模糊综合评判结果矩阵视为比较数列，计算各个比较数列和各参考数列的灰色关联度，根据关联度大小对评价对象进行优劣排序;（4）使用模糊综合评判和灰色关联综合评价法，分别进行评判，然后再将结果进行综合集成;（5）用模糊数学中的广义距离来表示参考序列和比较序列的差异程度，然后用灰色关联分析法进行综合评判;（6）根据灰色理论的差异信息原理，构造灰色隶属度算子，形成新的模糊隶属度矩阵，然后进行模糊综合评判;(7)以灰色模糊关系为基础，将隶属度和灰度综合到评判过程中，进行灰色模糊综合评判;（8)根据灰色模糊数学理论，用区间数来表示隶属度，并将隶属度和灰度综合起来，建立区间数灰色模糊综合评判数学模型，进行评价;（9）使用灰色关联系数法构建模糊评判矩阵，然后再进行模糊综合评判。
基于层次分析法和灰色关联度的方案决策模型研究
收稿日期:2001205218作者简介:宋久鹏(1978-),男,硕士研究生. 文章编号:025822724(2002)0420463204基于层次分析法和灰色关联度的方案决策模型研究宋久鹏1, 董大伟2, 高国安2(1.西南交通大学牵引动力研究中心,四川成都610031;2.西南交通大学机械工程学院,四川成都610031)摘 要:针对产品方案设计多目标决策的复杂性,建立了产品设计方案的评价体系并对评价指标进行规范化处理,在此基础之上,运用层次分析法确定评价指标权值,以方案的灰色关联度作为评判准则,建立了一种多目标决策模型。
关键词:设计方案;灰色决策;层次分析法中图分类号:C934 文献标识码:AA Decision Model for Product Scheme EvaluationB ased on AHP and Degree of G ray I ncidenceSONG Jiu 2peng 1, DONG Da 2wei 2, G AO Guo 2an2(1.National T raction P ower Research Center ,S outhwest Jiaotong University ,Chengdu 610031,China ; 2.School ofMechanical Eng.,S outhwest Jiaotong University ,Chengdu 610031,China )Abstract :C onsidering the com plexity of multi 2objective decision of product scheme design ,an evaluation system for product schemes is built ,and the standardization of its evaluating indicators is made.Based onthis ,a multi 2objective decision m odel is then built by using the analytic hierarchy process (AHP )to determine the weights of the evaluating indicators and by taking the degree of gray incidence as the evaluation criteria.K ey w ords :design proposals ;gray decision ;analytical hierarchy process 产品方案设计中许多评价问题都属于多人、多层次和多目标综合评价问题[1]。