人教版八年级下册数学特殊平行四边形知识点归纳

特殊的平行四边形复习

【素材积累】

1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。

2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。你到底想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想完成的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成。

四边形知识点总结(已整理)

四边形知识点总结第一部分、特殊四边形的性质与判定 1.四边形的基础知识： ①．过多边形的一个顶点可画（n-3）条对角线. ②．多边形的对角线条数公式是：2) 3n (n -条. ③．n 边形内角和是（n-2)*180° ④．任意多边形的外角和是360° 2．平行四边形的性质：因为ABCD 平行四边形????????????.54321点对称中心是对角线的交）中心对称图形，（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD ????? ? ? ? ?? 54321 3.矩形的性质：因为ABCD 是矩形?????? ????.4.3;2;1有两条对称轴形，）中心对称和轴对称图（）对角线相等（）四个角都是直角（有性质）具有平行四边形的所（矩形的判定： ??? ? ? ?? +四边形）对角线平分且相等的（边形）对角线相等的平行四（边形）三个角都是直角的四（一个直角）平行四边形（4321?ABCD 是矩形. 4．菱形的性质：因为ABCD 是菱形??? ?? ?? ? ??????.)5(24321亦可）（对角线垂直的四边形算面积可用对角线乘积的一半条对称轴有形）中心对称和轴对称图（角）对角线垂直且平分对（）四条边都相等；（有性质；）具有平行四边形的所（菱形的判定： ??? ? ? ?? +四边形）对角线平分且垂直的（边形）对角线垂直的平行四（形）四条边都相等的四边（一组邻边相等）平行四边形（4321?ABCD 是菱形. 5．正方形的性质：因为ABCD 是正方形 ??? ? ??.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四条边都相等，四个（有性质；）具有平行四边形的所（正方形的判定： ?? ? ? ? ?? ++++对角线互相垂直矩形一组邻边相等矩形一个直角）菱形（对角线相等）菱形（)4()3(21?ABCD 是正方形.

新人教版数学八年级下册知识点归纳

八年级下册知识点归纳第十六章二次根式 1、二次根式: 形如的式子。①二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须就是非负数。②非负性 2、最简二次根式:满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法与步骤: (1)如果被开方数含分母,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式,先将她们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式 (1) (2) (3)乘法公式 (4)除法公式 4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。第十七章勾股定理 1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2＋b2=c2。 2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。,那么这个三角形就是直角三角形。 3、互逆命题:题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理) 4、直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角互余。° (2)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的一半。

(3)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 a2＋b2=c2。 (4)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理:在直角三角形中,斜边上的高线就是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边就是它们在斜边上的摄影与斜边的比例中项。① ②③ 6、常用关系式由三角形面积公式可得:AB CD=ACBC 第十八章平行四边形 1、平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质:⑴平行四边形的对边相等;⑵平行四边形的对角相等:⑶平行四边形的对角线互相平分。 3平行四边形的判定:⑴、两组对边分别相等的四边形就是平行四边形; ⑵对角线互相平分的四边形就是平行四边形;⑶两组对角分别相等的四边形就是平行四边形; ⑷一组对边平行且相等的四边形就是平行四边形。 4、矩形的定义:有一个角就是直角的平行四边形。 5、矩形的性质:⑴矩形的四个角都就是直角; ⑵矩形的对角线相等。 6、矩形判定定理:⑴有三个角就是直角的四边形就是矩形; ⑵对角线相等的平行四边形就是矩形。 7、中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 (连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。) 8、菱形的定义 :有一组邻边相等的平行四边形。 9、菱形的性质:⑴菱形的四条边都相等; ⑵菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线长) 10、菱形的判定定理:⑴四条边相等的四边形就是菱形。 ⑵对角线互相垂直的平行四边形就是菱形。

人教版八年级下学期数学知识点总结

八年级下册数学知识点总结第十六章二次根式 16.1二次根式 1.二次根式：一般地，我们把形如a （a 0≥）的式子叫二次根式。 2．两个重要公式：（1） )0a (a )a (2≥=；（2） ???<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 3.二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；（414.12=、732.13=、236.25=）（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）先分别平方，然后比较大小。 16.2二次根式的乘除 6．二次根式的除法法则：（1）)0b ,0a (b a b a >≥=或)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；（2）分母有理化：消掉分母中的根号的过程叫做分母有理化。 7．最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开的尽的因数或因式。 8．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 16.3二次根式的加减 9.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并。第十七章勾股定理１7.1 勾股定理如果直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么222a b c +=，这就叫勾股定理。

17.2勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足222 +=，那么这个三角形是直角三角形。 a b c 互逆命题的概念如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。第十八章平行四边形 18.1平行四边形 1.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 2.平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等（2）平行四边形的对角相等、邻角互补（3）平行四边形的对角线互相平分 3.平行四边形的判定：（1）两组对边分别相等的四边形叫平行四边形（2）一组对边平行且相等的四边形叫平行四边形（3）两组对角分别相等的四边形叫平行四边形（4）对角线互相平分的四边形叫平行四边形 4.三角形中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 5.直角三角形上的中线等于斜边的一半 18.2特殊的平行四边形 1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 2.矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等 3.矩形的判定：（1）对角线相等的平行四边形是矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形 4.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形

八年级数学下册知识点总结(全)

八年级数学下知识点总结函数及其相关概念 1、变量与常量在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x就是自变量,y就是x的函数。 2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析法两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。 (2)列表法把自变量x的一系列值与函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 (3)图像法:用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点 (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。正比例函数与一次函数 1、正比例函数与一次函数的概念一般地,如果(k,b就是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。特别地,当一次函数中的b为0时,(k为常数,k0)这时,y叫做x的正比例函数。 2、一次函数的图像所有一次函数的图像都就是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征: 一次函数的图像就是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像就是经过原点 (0,0)的直线。(如下图) 4、正比例函数的性质一般地,正比例函数有下列性质: (1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大; (2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质一般地,一次函数有下列性质: (1)当k>0时,y随x的增大而增大 (2)当k<0时,y随x的增大而减小 6、正比例函数与一次函数解析式的确定

第十八章平行四边形知识点总结

} 第十八章平行四边形知识点总结考点题型分析：证明线段相等：①证明线段所在的两个三角形全等；②在同一个三角形中，利用等角对等边；一．平行四边形 1.（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）表示方法： ”表示平行四边形，例如,平行四边形ABCD 记作 ABCD ，读作“平行四边形ABCD ”． 2．性质: （1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等；（2）边：两组对边分别平行且相等；（3）对角线：对角线互相平分；（4）面积：①S ==?底高ah ；②对角线将四边形分成4个面积相等的三角形． 3．平行四边形的判别及证明四边形是平行四边形：方法有（5种） ①定义：两组对边分别平行 ②方法1：两组对角分别相等 ③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ④方法3：对角线互相平分 ⑤方法4：一组对边平行且相等二、矩形：（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。注意条件：① 平行四边形； ② 一个角是直角，两者缺一不可．（2）矩形性质：①边：对边平行且相等； ②角：对角相等、邻角互补；③对角线：对角线互相平分且相等；④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）．（3）矩形的判定及证明四边形是矩形：方法有（3种） ①有一个角是直角的平行四边形；②对角线相等的平行四边形； ③四个角都相等三、菱形：（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。注意把握：① 平行四边形；② 一组邻边相等，两者缺一不可．（2）菱形：①边：四条边都相等；②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角； ④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）．（2）（2）菱形的判定及证明四边形是菱形：方法有（3种） ①有一组邻边相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的平行四边形； ③四条边都相等．四、正方形：（1）定义：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形。它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形．（2）正方形性质：①边：四条边都相等； ②角：四角相等；③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450； ④对称性：轴对称图形（4条）．（3）正方形的判定及证明四边形是正方形：方法有（5种） ① 有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形 ② 有一组邻边相等的矩形； ③ 对角线互相垂直的矩形． ④ 有一个角是直角的菱形 ⑤ 对角线相等的菱形； 2．几种特殊四边形的面积问题 ① 设矩形ABCD 的两邻边长分别为a,b ，则S 矩形=ab ． ② 设菱形ABCD 的一边长为a ，高为h ，则S 菱形=ah ；若菱形的两对角线的长分别为a,b ，则S 菱形=1 2 ab ． ③ 设正方形ABCD 的一边长为a ，则S 正方形=2 a ；若正方形的对角线的长为a ，则S 正方形=2 12 a ． ④ 设梯形ABCD 的上底为a ，下底为 b ，高为h ，则S 梯形= 1 ()2 a b h +．五、梯形：（选学）（1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。注意把握：①一组对边平行；② 一组对边不平行（2）等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等的梯形，特殊梯形还有直角梯形．（3）等腰梯形性质：①边：上下底平行但不相等，两腰相等； ②角：同一底边上的两个角相等；对角互补 ③对角线：对角线相等；④对称性：轴对称图形（上下底中点所在直线）．（4）等腰梯形的判定： ① 同一底两个底角相等的梯形；② 对角线相等的梯形． 4．几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析（1）识别矩形的常用方法 ① 先说明四边形ABCD 为平行四边形，再说明平行四边形ABCD 的任意一个角为直角． ② 先说明四边形ABCD 为平行四边形，再说明平行四边形ABCD 的对角线相等． ③ 说明四边形ABCD 的三个角是直角．（2）识别菱形的常用方法 ① 先说明四边形ABCD 为平行四边形，再说明平行四边形ABCD 的任一组邻边相等． ② 先说明四边形ABCD 为平行四边形，再说明对角线互相垂直． ③ 说明四边形ABCD 的四条相等．（3）识别正方形的常用方法 ① 先说明四边形ABCD 为平行四边形，再说明平行四边形ABCD 的一个角为直角且有一组邻边相等． ② 先说明四边形ABCD 为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等． ③ 先说明四边形ABCD 为矩形，再说明矩形的一组邻边相等． ④ 先说明四边形ABCD 为菱形，再说明菱形ABCD 的一个角为直角．（4）识别等腰梯形的常用方法 ① 先说明四边形ABCD 为梯形，再说明两腰相等． ② 先说明四边形ABCD 为梯形，再说明同一底上的两个内角相等． ③ 先说明四边形ABCD 为梯形，再说明对角线相等．

新人教版八年级英语下册知识点归纳总结

新人教版八年级英语下册各知识点归纳总结Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的 thanks to多亏于；由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情 19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除 29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定 31.be in control of 掌管；管理32.give up 放弃用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困难https://www.360docs.net/doc/a618217188.html,e sth to do sth用某物去做某事 11.be/get used to doing sth 习惯于做某事12.seem to do sth 好像做某事 13.keep on doing sth 继续做某事14.mind doing sth 介意做某事

初二数学下册知识点总结(最新最全)

初二数学（下）应知应会的知识点二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）? ??<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则：（1） )0b ,0a (b a b a >≥= ；（2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式， ② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

平行四边形知识结构及知识点

平行四边形知识结构及知识点 1、知识结构 2、对称性： ①平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点； ②等腰梯形是轴对称图形，其对称轴是过上、下两底的中点的直线； ③矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 3、相关定理： ①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ②如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 ③平行四边形的面积公式：S = 底?高；菱形的面积公式：S = 两条对角线积的一半。 ④梯形的面积公式：S =（上底+下底）?高÷2 = 中位线长?高 4、注意： ⑴四边形中常见的基本图形 ⑵梯形问题中辅助线的常用方法(目的：转化为三角形和平行四边形或构造全等三角形)

特殊四边形性质判定边角对角线边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等 1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、三个角是直角的四边形是矩形 3、对角线相等的平行四边形是矩形菱形四边相等对角相等邻角互补对角线互相垂直平分, 且每条对角线平分一组对角 1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四边相等的四边形是菱形 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形四边相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等, 每条对角线平分一组对角 1、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 2、有一组邻边相等的矩形是正方形。 3、有一个角是直角的菱形是正方形。 4、对角线相等的菱形是正方形。 5、对角线互相垂直的矩形是正方形。等腰梯形两底平行两腰相等同一底上的两个底角相等对角线相等 1、两腰相等的梯形是等腰梯形。 2、在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。 3、对角线相等的梯形是等腰梯形

八年级下册知识点归纳

八年级下册道德与法治复习提纲第一单元坚持宪法至上第1课维护宪法权威考点一：公民权利的保障书 1．我国的国家性质我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。 2．一切权力属于人民的宪法原则的表现 (1)宪法确认我国的国家性质并明确人民当家作主的地位。 (2)宪法规定社会主义经济制度，奠定了国家权力属于人民的经济基础。 (3)宪法规定社会主义政治制度，明确了人民行使国家权力的基本途径和形式。 (4)宪法规定广泛的公民基本权利并加以保障。 (5)宪法规定国家武装力量属于人民。 3．人权的实质内容和目标人权的实质内容和目标是人的自由、平等地生存和发展。 4．人权的广泛性 5．尊重和保障人权的宪法原则的要求 (1)总体要求：各级国家机关树立尊重和保障人权的理念，加强人权法治保障，保证人民依法享有广泛权利和自由。 (2)具体要求 ①完善立法。 ②依法行政。 ③独立行使审判权、检察权。 ④加强法治宣传教育。考点二：治国安邦的总章程宪法组织国家机构 1．人民代表大会是人民行使国家权力的机关；宪法通过组织国

家机构，授予国家机构特定职权，国家机构依据宪法行使权力。 2．国家机构实行民主集中制的原则 3．宪法规范国家权力运行的原因和要求 (1)宪法为什么要规范权力运行？ ①权力是把双刃剑，运用得好，可以造福于民；如果被滥用，则会滋生腐败，贻害无穷。 ②规范权力运行以保障公民权利的实现，这是宪法的核心价值追求。 ③只有依法规范权力运行，才能保证人民赋予的权力始终用来为人民谋福利。 (2)宪法如何规范权力运行？ ①国家权力必须在宪法和法律限定的范围内行使。 ②国家机关及其工作人员必须依法行使权力、履行职责，不得懈怠、推诿。 ③国家权力必须严格按照法定的途径和方式行使。 ④国家权力的行使不能任性，法定职责必须为，法无授权不可为。第2课保障宪法实施考点一：坚持依宪治国 1．宪法是国家的根本法我国宪法是党和人民意志的集中体现，是国家的根本法。宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题。 2．宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题 3．宪法是一切组织和个人的根本活动准则要求：一切组织和个人都必须在宪法和法律范围内活动。任何组织和个人都不能凌驾于宪法之上，一切违反宪法的行为，都必须予以追究： 4．宪法具有最高的法律效力 (1)宪法所规定的内容是国家生活中带有全局性、根本性的问题

初二数学下学期知识点总结

初二下数学期末知识点回顾分式知识要点 1．分式的有关概念设A 、B 表示两个整式．如果B 中含有字母，式子 B A 就叫做分式．注意分母B 的值不能为零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质 ,M B M A B A ??= M B M A B A ÷÷=（M 为不等于零的整式） 3．分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似)． bd bc ad d c b a ±=± (异分母相加，先通分)； ;;bc ad c d b a d c b a b d ac d c b a =? =÷=? .)(n n n b a b a = 4．零指数)0(10 ≠=a a 5．负整数指数 ).,0(1 为正整数p a a a p p ≠= - 注意正整数幂的运算性质 n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(,)(),0(, 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数． 6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去． 7、列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。 1. (-5)0 =_____； 2. 3-2 =________；3. 当x_________时，分式 1x+1 有意义；

平行四边形全章知识点总结

平行四边形【知识脉络】【基础知识】 Ⅰ. 平行四边形 (1)平行四边形性质１）平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2）平行四边形的性质(包括边、角、对角线三方面）： A B D O C 边：①平行四边形的两组对边分别平行; ②平行四边形的两组对边分别相等；角：③平行四边形的两组对角分别相等；对角线:④平行四边形的对角线互相平分．【补充】平行四边形的邻角互补；平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点. (２)平行四边形判定１)平行四边形的判定（包括边、角、对角线三方面)：

A B D O C 边:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；角：④两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线：⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形． 2)三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 3)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. ４）平行线间的距离: 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。两条平行线间的距离处处相等。 Ⅱ. 矩形（1）矩形的性质１）矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. ２）矩形的性质: ①矩形具有平行四边形的所有性质; ②矩形的四个角都是直角； ③矩形的对角线相等； ④矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形，有两条对称轴,对称中心是对角线的交点．（2)矩形的判定１）矩形的判定： ①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③有三个角是直角的四边形是矩形． 2）证明一个四边形是矩形的步骤：方法一:先证明该四边形是平行四边形，再证一角为直角或对角线相等；

(完整word版)新人教版八年级数学下册知识点归纳总结

八年级数学（下册）知识点总结第十六章二次根式 1.二次根式概念：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）；（2）==a a 2 5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a = （b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． △ 比较数值的方法（1）、根式变形法当0,0a b >>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。（2）、平方法当0,0a b >>时，①如果2 2 a b >，则a b >；②如果2 2 a b <，则a b <。（3）、分母有理化法通过分母有理化，利用分子的大小来比较。例3、比较 231-与1 21 -的大小。（4）、分子有理化法通过分子有理化，利用分母的大小来比较。例4、比较1514-与1413-的大小。 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

初二数学下册知识点总结-超经典!

初二数学下知识点总结函数及其相关概念 1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫

做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b =（k，b是常数，k≠0），那么 kx y+ y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数b = y+ kx 中的b为0时，kx y=（k为常数，k≠0）这时，y 叫做x的正比例函数。 2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b =的图像是经过点（0，b）的直线； kx y+ 正比例函数kx y=的图像是经过原点（0，0）的直线。（如下图） 4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y=有下列性质：

【人教版】八年级英语下册各知识点归纳

人教版八年级英语下册各知识点归纳 Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的13.thanks to多亏于；由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除 29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定31.be in control of 掌管；管理32.give up 放弃用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 同意做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事

新北师大版八年级数学下册知识点总结

北师大版八年级数学下册各章知识要点总结第一章三角形的证明一、全等三角形判定、性质： 1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形） 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。二、等腰三角形的性质定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一）推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。）推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法四、直角三角形 1、直角三角形的性质直角三角形的两锐角互余直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 1、线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心）判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心）判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 1.定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2.基本性质：性质1：.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.如果a>b,那么

平行四边形(知识点、经典例题、常考题型练习)

平行四边形（一）【知识梳理】 1、平行四边形：平行四边形的定义决定了它有以下几个基本性质：（1）平行四边形对角相等；（2）平行四边形对边相等；（3）平行四边形对角线互相平分。除了定义以外，平行四边形还有以下几种判定方法：（1）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 2、特殊平行四边形：一、矩形（1）有一角是直角的平行四边形是矩形（2）矩形的四个角都是直角；（3）矩形的对角线相等。（4）矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形（5）矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形二、菱形（1）把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. （2）定理1:菱形的四条边都相等（3）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角. （4）菱形的面积等于菱形的对角线相乘除以2 （5）菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形（6）菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。三、正方形（1）有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（2）性质：①四个角都是直角，四条边相等 ②对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角（3）判定：①一组邻边相等的矩形是正方形 ②有一个角是直角的菱形是正方形

平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形梯形四边形知识结构如下图（1）弄清定义及四边形之间关系图1：（2）四边形之间关系图2： 2、几种特殊的四边形的性质和判定： 3、一些定理和推论：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。推论：夹在两平行线间的平行线段相等。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；推论：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。【例题精讲】填空题：四边形正方形

八年级英语下册各知识点归纳总结

八年级英语下册各知识点归纳总结 Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息 8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车 10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待 12.to one’s surprise 使.......惊讶的thanks to多亏于；由于 14.in time及时 15.think about 考虑 16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦 18.do the right thing做正确的事情事情19.fall down 摔倒 20.put ...... on sth把...放在某物上21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤 22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命 26.because of 因为 27.run out of 用完 28.cut off 切除 29.get out of 从...出来 30.make a decision/decisions 做决定31.be in control of 掌管；管理 32.give up 放弃用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事 8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困https://www.360docs.net/doc/a618217188.html,e sth to do sth用某物去做某事11.be/get used to doing sth 习惯于做某事 12.seem to do sth 好像做某事13.keep on doing sth 继续做某事 14.mind doing sth 介意做某事语法点 1.询问某人的健康问题及遇到麻烦的表达方法 2.情态动词should的用法情态动词should的用法表示劝告与建议，也表义务与责任第一人称问句中，征询建议要记清 3.不定代词的用法相关阅读方法推理判断阅读法精细解读 1. What’s the matter (with you)? 怎么了？出什么事了？ What’s the trouble/ the problem / wrong with sb./ sth.? 2. I had a cold.我感冒了。