混凝土断裂韧度及实例分析1
混凝土断裂试验与断裂韧度测定标准方法
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混凝土开裂原因分析报告及解决方法
混凝土因其取材广泛、价格低廉、抗压强度高、可浇筑成各种形状，并且耐火性好、不易风化、养护费用低，成为当今世界建筑结构中使用最广泛的建筑材料。
混凝土最主要的缺点是抗拉能力差、脆性大、容易开裂。
大量的工程实践和理论分析表明，几乎所有的混凝土构件均是带裂缝工作的，只是有些裂缝很细，甚至肉眼看不见（＜0.05mm），一般对结构的使用无大的危害，可允许其存在；我国现行建筑、铁路、公路、水利等部门设计规范均采用限制构件裂缝宽度的办法来保障混凝土结构的正常使用。
有些裂缝在使用荷载或外界物理、化学因素的作用下，不断产生和扩展，引起混凝土碳化、保护层剥落、钢筋腐蚀，使混凝土的强度和刚度受到削弱，耐久性降低，严重时甚至发生垮塌事故，危害结构的正常使用，必须加以控制。
混凝土开裂可以说是“常发病”和“多发病”，经常困扰着工程技术人员。
其实，如果采取一定的设计和施工措施，很多裂缝是可以克服和控制的。
实际上，混凝土裂缝的成因复杂而繁多，甚至多种因素相互影响，但每一条裂缝均有其产生的一种或几种主要原因。
本报告对混凝土裂缝的种类和产生的原因作较全面的分析并提出相应的防治措施，供同行、专家参考、探讨。
混凝土裂缝的种类，就其产生的原因，大致可划分如下几种：一、荷载引起的裂缝混凝土构件在常规静、动荷载及次应力下产生的裂缝称荷载裂缝，归纳起来主要有直接应力裂缝、次应力裂缝两种。
（一）直接应力裂缝是指外荷载引起的直接应力产生的裂缝。
裂缝产生的原因有：1、设计计算阶段，结构计算时不计算或部分漏算；计算模型不合理；结构受力假设与实际受力不符；荷载少算或漏算；内力与配筋计算错误；结构安全系数不够。
结构设计时不考虑施工的可能性；设计断面不足（宁波跨海大桥）；钢筋设置偏少或布置错误；结构刚度不足；构造处理不当；设计图纸交代不清等。
2、施工阶段，不加限制地堆放施工机具、材料；不了解预制结构结构受力特点，随意翻身、起吊、运输、安装；不按设计图纸施工，擅自更改结构施工顺序，改变结构受力模式；不对结构做机器振动下的疲劳强度验算等。
混凝土断裂韧性测试及分析
混凝土断裂韧性测试及分析一、研究背景混凝土是一种广泛应用的建筑材料，其力学性能对建筑的结构稳定性和安全性具有重要影响。
混凝土断裂韧性是评价混凝土抗裂性能的重要指标，其高低直接影响混凝土的耐久性和使用寿命。
因此，对混凝土断裂韧性进行测试和分析具有重要的理论和实际意义。
二、测试方法混凝土断裂韧性的测试方法有很多种，其中最常用的是三点弯曲试验和压缩试验。
下面将分别介绍这两种测试方法。
1.三点弯曲试验三点弯曲试验是一种常用的混凝土断裂韧性测试方法。
其测试原理是在混凝土试件上施加一定的力，使其在中央发生弯曲，从而使试件中心出现裂缝。
通过测量试件的载荷-位移曲线和计算试件的断裂韧性指标，来评价混凝土的断裂韧性。
三点弯曲试验的具体操作流程如下：（1）根据试验需要制备混凝土试件，试件的尺寸和形状应符合相关标准和要求。
（2）将试件放在试验机上，调整试验机的位置和负荷点的位置，使负荷点位于试件上方的中心处。
（3）开始加载试件，记录载荷和试件的位移值。
当试件出现裂缝时，停止加载试件，记录试件的最大载荷值和裂缝宽度。
（4）根据试件的载荷-位移曲线和试件的几何参数，计算试件的断裂韧性指标。
2.压缩试验压缩试验是另一种常用的混凝土断裂韧性测试方法。
其测试原理是在混凝土试件上施加一定的压力，使其发生压缩破坏，并通过计算试件的断裂韧性指标，来评价混凝土的断裂韧性。
压缩试验的具体操作流程如下：（1）根据试验需要制备混凝土试件，试件的尺寸和形状应符合相关标准和要求。
（2）将试件放在试验机上，调整试验机的位置和压力点的位置，使压力点位于试件上方的中心处。
（3）开始加载试件，记录载荷和试件的位移值。
当试件出现裂裂时，停止加载试件，记录试件的最大载荷值和裂缝宽度。
（4）根据试件的载荷-位移曲线和试件的几何参数，计算试件的断裂韧性指标。
三、分析方法混凝土断裂韧性的分析方法主要包括载荷-位移曲线分析、断裂韧性指标计算和断面应力分析三个方面。
混凝土材料的断裂性能评估
混凝土材料的断裂性能评估混凝土是一种广泛应用于建筑和基础设施工程中的常见材料。
其断裂性能评估对于确保结构的稳定性和安全性至关重要。
本文将重点讨论混凝土材料的断裂性能评估方法，并介绍一些常用的试验和计算方法。
一、混凝土的断裂行为混凝土材料在受到外力作用时，会发生裂缝和断裂。
其断裂行为可能由多种因素影响，例如混凝土的配比、强度、密实度和含水量等。
了解和评估混凝土的断裂性能是确保结构的耐久性和可靠性的重要步骤。
二、断裂性能评估的试验方法1. 拉伸试验拉伸试验是评估混凝土材料抗拉强度和断裂韧性的常用方法之一。
通过在试样上施加拉力，测量其应力-应变曲线，可以获得混凝土的拉伸强度和断裂韧性等参数。
2. 压缩试验压缩试验用于评估混凝土材料的抗压强度和断裂能力。
通过在试样上施加压力，测量其应力-应变曲线，可以获得混凝土的抗压强度和断裂行为等参数。
3. 破碎试验破碎试验是评估混凝土材料最大荷载和抗震性能的常用方法之一。
通过在试样上施加逐渐增大的荷载，观察其破坏模式和破坏荷载，可以评估混凝土的破坏强度和断裂性能。
三、断裂性能评估的计算方法除了试验方法外，还可以使用一些计算方法来评估混凝土材料的断裂性能。
常用的计算方法包括有限元分析、断裂力学模型和材料力学性质的估计等。
1. 有限元分析有限元分析是一种数值计算方法，可以模拟和预测混凝土材料的断裂行为。
通过建立混凝土材料的有限元模型，可以计算其应力分布、裂缝扩展和破坏模式等。
2. 断裂力学模型断裂力学模型是一种理论框架，用于描述材料的断裂行为和抗裂性能。
通过建立适当的数学模型和方程，可以计算混凝土材料的裂缝扩展速率、破坏强度和能量释放率等参数。
3. 材料力学性质的估计根据混凝土的材料力学性质，可以推导和计算其断裂性能。
例如，根据混凝土的抗拉和抗压强度，可以估计其断裂韧性和抗震性能。
四、断裂性能评估的应用混凝土材料的断裂性能评估在实际工程中具有重要的应用价值。
它可以帮助工程师设计和优化结构，确保其在使用寿命内具有足够的安全性和可靠性。
混凝土裂缝分析实例
关于沃尔玛C区+11.200梁板、B2-8～21/A-L+5.7700梁板产生裂纹的原因分析及处理方案尊敬的*工程建设有限公司：针对在沃尔玛建设中我公司现浇的C区+11.200梁板、B2-8～21/A-L+5.7700梁板出现裂纹，经过我公司技术人员多次现场勘查，和我公司2012年3月27日召开的公司技术专题会议，我们分析总结如下：本次裂纹产生于混凝土浇筑完成后至终凝阶段及终凝后的一段时期，以微裂纹为主，无规则且数量分布相对较广，初步判断裂纹类型主要是塑性收缩裂纹，温度裂纹和混凝土自收缩裂纹；产生的原因分析有以下几点，提请贵公司参考。
首先，我公司通过对最近所进原材料的质量和性能进行分析，结果发现水泥、砂、石和混凝土拌合水均无异常，质量稳定无变化，但外加剂在混凝土的和易性和混凝土保水性上有一些不稳定，使用过程中导致砂石结合力不足，混凝土较散，黏聚性差，最初为保证混凝土质量，提高其黏聚性和泵送性，我公司即采取了在原配合比基础上提高水泥用量的方法，虽然保证了混凝土的泵送性能及提高了混凝土标号，但同时也导致了水泥的早期水化加快，可能引起板面的收缩加剧，这是导致混凝土开裂的一个方面因素。
其次，受昭通气候影响，早晚温差较大，一般都在10 - 15℃，恰逢三月季节，南风较大，且昭通天气干燥，在混凝土处于可塑状态时，水分在这种天气情况下会从混凝土表面迅速蒸发，在混凝土表面即发生干燥收缩，从而易使表面产生开裂；当混凝土终凝后，由于温差变化，混凝土内外收缩不一致，若其收缩受到制约时，内部便产生拉应力，这也是出现裂纹的又一因素。
最后，由于这两次浇筑的板板面积较大，板的厚度相对以前要薄，钢筋的保护层较薄，有几处甚至出现露筋，这也将引起混凝土的开裂。
以上是我们公司分析这次裂纹产生的几个方面，还有更多产生裂纹的因素，提请贵公司指点。
分析原因的同时，我公司慎重对贵公司承诺，这两块板的强度和质量是绝对合格的；对产生的裂纹，我公司将认真负责的处理，不会留下任何隐患，对以后将要浇筑的混凝土板面我公司将持续做好一切准备工作，以达到贵公司指定的要求。
混凝土梁的断裂韧度测试方法分析
混凝土梁的断裂韧度测试方法分析一、引言混凝土梁是建筑结构中常见的构件之一，其韧度是衡量其抗震能力的重要指标之一。
本文将详细介绍混凝土梁的断裂韧度测试方法。
二、断裂韧度的定义和意义1. 定义：混凝土梁的断裂韧度是指梁在承受负荷后发生裂缝时，继续承受负荷并延伸裂缝的能力。
2. 意义：混凝土梁的断裂韧度是评价其抗震能力的重要指标之一，能够反映混凝土梁的变形能力和破坏过程，对建筑结构的安全性具有重要意义。
三、断裂韧度测试方法1. 常规试验法常规试验法是通过施加单调载荷或逐渐增加载荷的方式，使混凝土梁发生裂缝并承受负荷，记录载荷和裂缝的变形情况，最终计算出断裂韧度。
常规试验法的优点是简单易行，适用于各种类型的混凝土梁。
但是，由于其测试方法具有单调性，难以模拟真实震动情况，因此其测试结果可能与实际情况存在较大差异。
2. 循环试验法循环试验法是通过模拟真实的地震荷载，对混凝土梁进行多次循环的载荷作用，记录其变形情况，并计算出断裂韧度。
循环试验法的优点是能够更好地模拟真实的地震荷载，测试结果更加准确，但其测试过程比较复杂，需要专业仪器和设备的支持。
3. 激励试验法激励试验法是通过振动台等设备对混凝土梁进行激励，记录其变形情况，并计算出断裂韧度。
激励试验法的优点是能够模拟真实的地震荷载，测试结果准确，但其测试设备价格昂贵，测试过程较为复杂。
四、测试步骤1. 混凝土梁的制备：根据测试需要，制备符合规范要求的混凝土梁样本。
2. 测试设备的准备：根据测试方法的不同，准备相应的测试设备和仪器。
3. 施加载荷：根据测试方法的不同，施加相应的载荷，记录载荷和裂缝的变形情况。
4. 计算断裂韧度：根据测试结果，使用相应的公式计算出混凝土梁的断裂韧度。
五、测试结果的分析1. 判断混凝土梁的抗震能力：根据测试结果，判断混凝土梁的抗震能力是否符合规范要求。
2. 优化设计：根据测试结果，对混凝土梁的设计进行优化，提高其抗震能力。
六、注意事项1. 测试过程中，应注意测试环境和测试设备的稳定性，避免测试误差。
混凝土仿真材料断裂韧度的试验研究及分析
建筑结构学报（增刊1）Journal of Building Structures （Supplementary Issue 1）基金项目：国家自然科学基金项目（50909015，50978043），国家重点基础研究发展计划（973计划）项目（2007CB714107），中国博士后科学基金资助项目（20090461166）。
作者简介：陈健云（1968—），男，辽宁大连人，工学博士，教授。
E-mail ：eerd001@dlut．edu．cn 收稿日期：2010年3月混凝土仿真材料断裂韧度的试验研究及分析陈健云1，范书立2，白卫峰2，赵锦华2，王建涌2（1．大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，辽宁大连116024；2．大连理工大学建设工程学部，辽宁大连116024）摘要：在SANS 型电液伺服万能试验机上对35个长方体混凝土仿真材料试件以单调静态加载的方式进行了标准三点弯曲梁试验，来测定其断裂韧度。
在试验基础上，比较系统地研究了仿真混凝土断裂韧度随时间、挠度的变化规律以及与常态混凝土相应参数的对比。
结果表明：仿真混凝土的应力强度因子在未达到强度前随养护时间的增加而不断增大；仿真混凝土的断裂韧度随缝高比a /w 的增大而减小；在相同缝高比a /w 的条件下，断裂韧度和断裂时的最大挠度呈线性上升的变化趋势；在相同的条件下，与常态混凝土断裂韧度值相比，其参数值普遍偏低。
关键词：仿真混凝土；材料试验；断裂韧度；强度因子中图分类号：TU502．6TU317．1文献标志码：AExperimental study on fracture toughness ofemulation concrete materialCHEN Jianyun 1，FAN Shuli 2，BAI Weifeng 2，ZHAO Jinhua 2，WANG Jianyong 2（1．State Key Lab of Coastal and Offshore Engineering ，Dalian University of Technology ，Dalian 116024，China ；2．Faculty of Infrastructure Engineering ，Dalian University of Technology ，Dalian 116024，China ）Abstract ：The three-point bending beam tests of 35cuboids emulation concrete specimens under static uniaxial loading conditions are performed on the SANS electrofluid servo-universal machine to measure the fracture toughness．On the basis of experiments ，the relationships between the fracture toughness and cured age ，as well as bending deflections are studied systematically and compared with conventional concrete material．The results show that the stress intensify factor of the emulation concrete increases with the increase of the cured age ，while the fracture toughness of emulation concrete material tends to decrease with the increase of a /w ．With the same a /w ，the fracture toughness is a linear increasing function．Compared with conventional material ，the values of parameters for the emulation concrete materials are all lower under the same conditions．Keywords ：emulation concrete materials ；material testing ；fracture toughness ；stress intensity factor0引言随着数值分析技术的发展，越来越多的问题可以直接采用数值仿真分析的方法加以解决。
混凝土断裂韧度_特征长度随强度_龄期变化规律
1 试验研究
试验在美国堪萨斯大学土木工程学院结构与材
46 Industrial Construction 2003 ,Vol133 ,No12
工业建筑 2003 年第 33 卷第 2 期
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
机理展开讨论 。研究结果表明 : 断裂韧度随强度 、 龄期的增加而增大 ; 特征长度随强度的增加而减小 ; 特征长度与混凝土的 龄期无关 ; HSC 的断裂韧度 KIC明显高于 MSC 和 NSC ,特征长度 L ch 小于 MSC 和 NSC ,即 HSC 强度高 、 均质性好 、 裂缝阻力大 、 破坏更呈脆性 。
Abstract : The fracture toughness ,characteristic length and damage mechanism of HSC ,MSC and NSC are discussed in the paper ,based on
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三、变形能（Strain Energy)
在弹性范围内，弹性体在外力作用下发生变形而在体内积蓄 的能量，称为弹性变形能，简称变形能。
拉伸的弹性应变能（补充）
材料力学性能
材料与化工学院
前 言
韧度(韧性)定义： 是材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 包括静力韧度、冲击韧度、断裂韧度。 (1)静力韧度( ) = (Sk2-σ0.22)/2D (2)冲击韧度或冲击值αKU(αKV): αKU(αKV)＝AKU(AKV)/FN 冲击功: GH1-GH2=AK (3)理论断裂强度(理想晶体脆性断裂)： σm=(Eγs/a0)1/2 (4)断裂强度的裂纹理论(格里菲斯裂纹理论)： (实际断裂强度) σc≈(Eγs/a)1/2
断裂包括裂纹萌生、扩展直至断裂。
裂纹扩展包括开始（亚稳）扩展、失稳扩展。 裂纹萌生抗力、扩展抗力，均小于σs。
低应力脆断： σ<σs 脆性断裂
前 言
3、断裂力学发展历史： 线弹性断裂力学 (高强度钢——小范围屈服)； 弹塑性断裂力学 (中低强度钢——大范围屈服) 。 4、断裂力学研究对象： 研究裂纹尖端的应力、应变和应变能 →建立断裂韧度 →对机件进行设计和校核。 5、本章讲述：
(σ/σs≥0.7)
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc
当σ/σs＜0.7时
当σ/σs≥0.7时
三、裂纹扩展能量释放率GⅠ及断裂韧度GⅠc
(一)裂纹扩展能量释放率GⅠ (二)断裂韧度GⅠc和断裂G判据
补充
一、能量方法(Energy Methods ) ：
利用功能原理 U = W 来求解可变形固体的位移、变形和内力
§4.1
线弹性条件下的断裂韧性
一、裂纹扩展的基本形式 二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc 三、裂纹扩展能量释放率GⅠ及断裂韧度GⅠc
一、裂纹扩展的基本形式
(根据外加应力的类型和裂纹扩展面的取向关系)
1．张开型(Ⅰ型)： 2．滑开型(Ⅱ型)： 3．撕开型(Ⅲ型)：
拉应力垂直于裂纹面； 切应力平行于裂纹面, 切应力平行于裂纹面, 裂纹沿作用力方向张开, 与裂纹前沿线垂直； 与裂纹线平行; 沿裂纹面张开扩展。 裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。 裂纹沿裂纹面撕开扩展。
§4.1
线弹性条件下的金属断裂韧度
1、线弹性断裂力学： 脆性断裂过程中，
裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，
只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。
2、研究方法：
(1)应力应变分析法： 研究裂纹尖端附近的应力应变场；
提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和K判据；
(2)能量分析法： 研究裂纹扩展时系统能量的变化； 提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc
(一)裂纹尖端应力场(线弹性理论)： (1)设有一承受均匀拉应力σ的无限大板(厚薄均可)，
含有长为2的I型穿透裂纹。
其尖端附近(r，θ)处应力、应变和位移分量(r«)：
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc
在裂纹延长线上， θ=0，则：
在x轴上裂纹尖端的切应力分量为零，拉应力分量最大， 裂纹最易沿x轴方向扩展。 r→0时，应力分量趋近于无穷大，表明裂纹尖端处是奇异点。
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc
1、裂纹尖端塑性区： 裂纹尖端附近的σ≥σs→塑性变形→存在裂纹尖端塑性区。
2、塑性区的边界方程
3、在x轴上，θ＝0，塑性区的宽度r0为：
4、修正后塑性区的宽度R0为：
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc
5、等效裂纹的塑性区修正值ry：
6、KⅠ的修正 (σ/σs≥0.6～0.7)： 线弹性断裂力学计算得到σy的分布曲线为ADB； 屈服并应力松弛后σy的分布曲线为CDEF； 若将裂纹顶点由O虚移至O´点， 则在虚拟的裂纹顶点O´以外的弹性应力分布曲线为GEH。 采用等效裂纹长度(+ry)代替实际裂纹长度，即
KⅠ＜KⅠc
即使存在裂纹，也不会发生断裂。
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc
(四)裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正
线弹性断裂力学： 脆性断裂过程中， 裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段； 只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。
裂纹尖端塑性区： 实际金属，当裂纹尖端附近的σ≥σs →塑性变形→改变裂纹尖端应力分布。 →存在裂纹尖端塑性区。 当σ/σs＜0.7 ，尖端塑性区可忽略； σ/σs≥0.7 需要修正？？？？
三、裂纹扩展能量释放率GⅠ及断裂韧度GⅠc
对于具有穿透裂纹的无限大板(平面应变)：
断裂力学的基本原理；
线弹性下断裂韧度的意义、测试原理和影响因素。
前
言
6、裂纹类型（摘自P80附表）
工 艺 裂 纹 及 使 用 裂 纹
第四章
金属的断裂韧度
§4.1 线弹性条件下的金属断裂韧度
§4.2 断裂韧度KⅠc的测试
§4.3 影响断裂韧度KⅠc的因素
§4.4 断裂K判据应用案例 §4.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
u
ΔL
2
E 2
2E
补充
假定一很宽的单位厚度薄板，板受单向拉伸， 在载荷从零增加至P后将薄板两端固定， 这时外力就不做功了， 两端固定的薄板受载可视为一隔离系统。
U E1 P L 2 EA2u Nhomakorabea2
2E
如在此板的中心割开一个垂直于应力σ， 长度为2α的贯穿裂纹。 则原来弹性拉紧的平板, 就产生直径为2α的弹性松弛区， 并释放弹性能，被松弛区的体积为πα2。 根据弹性理论,修正后释放弹性能:
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc
(二)应力场强度因子KⅠ：
裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量： 取决于该点的坐标(r,θ)、材料的弹性模数E
以及参量KⅠ。
K
(无限大板I型穿透裂纹)
应力场强度因子KⅠ间接反映了裂纹尖端区域应力场的强度。
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc
2、平面应力断裂韧度Kc
σ↑(或，和) ↑→KⅠ↑ σ↑→σc (或) ↑→ c 裂纹失稳扩展→断裂 →KⅠ=Kc ***Kc>KⅠc
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc
断裂应力(裂纹体的断裂强度)σc： 裂纹失稳扩展的临界状态所对应的平均应力。 临界裂纹尺寸c：， 裂纹失稳扩展的临界状态所对应的裂纹尺寸?? 断裂韧度 K c Y c c 3、裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据： KⅠ≥ KⅠc 4、破损安全： （σ/σs＜0.6～0.7）
对拉杆进行逐步加载（认为无动能变化） 利用能量守恒原理： U（弹性应变能）=W（外力所做的功）
W 1 2 P L U E
UE P L 2 EA
2
L
PL EA
P
单位体积内的应变能----比能u(单位：J/m3)
P
u 1 U V 2 AL P L 1 2
2
P
前 言
缺口的第一个效应： 缺口造成应力应变集中。 缺口的第二个效应： 应力改为两向或三向拉伸。
缺口的第三个效应： 缺口使塑性材料得到“强化”。
前 言
1、传统的力学强度理论(1920s前)： 材料连续、均匀和各向同性的； 断裂是瞬时发生的。 断裂:σ>σs 脆性、韧性断裂
2、现代的力学强度理论(1920s后)： 材料存在裂纹(裂纹体)； σ<σs时就断裂 ；
补充
驱使裂纹扩展的动力是弹性能的释放率。 把裂纹扩展单位面积时，系统释放的势能的数值， 称为裂纹扩展能量释放率，简称能量释放率或能量率，用G表示。
三、裂纹扩展能量释放率GⅠ及断裂韧度GⅠc
（一）裂纹扩展能量释放率GⅠ： 1、平面应力GⅠ： GⅠ= σ2π/E 2、平面应变GⅠ： GⅠ=(1-ν2)σ2π/E （二）断裂韧度GⅠc和断裂G判据： 1、断裂韧度GⅠc： GⅠ→GⅠc →裂纹失稳扩展而断裂。 表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量。 2、裂纹失稳扩展断裂G判据 GⅠ≥ GⅠc
KⅠ一般表达式：
K Y
(MPa·m1/2)
综合反映了外加应
力和裂纹位置、长度
对裂纹尖端应力场强 度的影响。
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc
(三)断裂韧度KⅠc和断裂K判据 已知 K Y 1、平面应变断裂韧度KⅠc (MPa〃m1/2) σ↑(或，和) ↑→KⅠ↑ σ↑→σc (或) ↑→c 裂纹失稳扩展→断裂 →KⅠ=KⅠc