五年级多边形的面积复习课
人教版数学五年级上册8总复习——多边形的面积课件(共20张PPT)
长方形 正方形 三角形
S=ab S=a² S=ah÷2
怎样用字母表示 这些平面图形的面积 计算公式?
平行四边形 S =ah
梯形
S=(a+b)h÷21
考点1
在一块底是8米，高是6.5米的平行四边形菜地里种 萝卜。如果每平方米收萝卜7.5千克，这块地可收萝卜 多少千克？
8×6.5×7.5＝390（千克）
（3.2＋2.2）×1.8÷2＝4.86（平方米）
答：它的横截面的面积是4.86平方米。
考点4
（30＋15）×8÷2＋22×15＝510（dm2）
1.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高6.4m。 如果要涂饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少 千克油漆？ （选自教材P116练习二十五第7题）
（选自教材P116练习二十五第9题）
4×4－（4÷2）2÷2=14（cm²） 答：剩下的面积是14c㎡。
4.你能想办法求出下图的面积吗？（小方格的边长为1cm。）
（选自教材P116练习二十五第10题）
7×2÷2＋（5＋7）×5÷2＋5×1÷2 ＝39.5（cm2） 答：面积是39.5c㎡。
作业1：完成教材P115练习题二十五。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
第8单元 总复习
第3课时 多边形的面积
1.进一步理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公 式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并能解决一 些简单的实际问题。（重难点）
2.培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻辑思 维能力。
3.体会复习的必要性和重要性，养成自觉复习的良好习惯。
我们学过哪些基本的平面图形?
12.5×6.4×0.6= 48（kg） 答：共需要48千克油漆。
多边形面积整理和复习(课件)五年级上册数学人教版(共21张PPT)
多少小时可以收割完下边这块地？
200 m
5千米
100 m
1.8米
注意单位
330 m
工作总量÷工作效率＝工作时间
梯形面积 长方形面积 2.94（小时）
7.右面是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
696 平方厘米
等底等高的平行四边形 形状可能不同， 但面积一定相等。
等底等高的三角形 形状可能不同， 但面积一定相等。
R·五年级上册
多边形面积 整理和复习
你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
（ 转化）思想
割补
b
h
a
a
S = ab
S = ah
h a）h÷2
视察下面两个梯形的变化，看看你 又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时，它就变成了(
)；
当梯形的上底为 0 时，它就变成了(
)。
1
S长＝ S正＝ S平＝ S三＝ S梯＝
h＝ h＝
a＝ a＝
组合图形面积的计算。
方法一：长方形－梯形
方法二：三角形+梯形
方法三：长方形+梯形
3. 下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
先求面积
4255（块）
面积相等，高也相等的三角形和 平四边形，三角形要胖2倍
一个平行四边形的底扩大2倍，高不变，这个平行四
边形的面积(
).
一个三角形的底扩大5倍，高不变，这个三角形的面
积(
).
一个平行四边形的底扩大2倍，高扩大3倍，这个平
行四边形的面积(
).
北师大版数学五年级上册总复习图形与几何(二)——多边形的面积的计算课件(16页)
三、巩固练习
4.在公路中间有一块三角形草坪（如图），1平方米草坪的价格是12元， 种这块草坪需要多少钱？
9.5×16=152（平方米）
16米
9.5米
152×12=1824（元）
答：种这块草坪需要1824元。
四、课堂小结
多边形和组 合图形面积
多边形面积 的计算
组合图形面 积的计算
面积的估计
公顷和平方 千米
0.03平方千米＝（ 3 ）公顷
90000平方米＝（ 9 ）公顷
450公顷＝（ 4.5 ）平方千米
三、巩固练习
2.计算下面每个图形的面积。
12 m
2.5 m
8×10.5=84（cm2）
12×2.5÷2=15（cm2）
三、巩固练习
2.计算下面每个图形的面积。
8
1.2 dm 1.8 dm
8
1 dm
4 12
（1.2+1.8）×1÷2=1.5（dm2） 8×8+（8+12）×4÷2=104
三、巩固练习
3.一块平行四边形，底是600米，高是300米，它的面积是多少公顷？ 如果每公顷收小麦6000千克，这块能收到100吨小麦吗？
600×300=180000（平方米）=18（公顷） 18×6000=108000（千克）=108（吨） 108＞100 答：这块能收到100吨小麦。
二、知识应用
8.李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如右图，如 果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 6×7.5=45（m2） 6×2÷2=6（m2） (6＋45)×90=4590（块） 答：砌这面墙至少要用4590块砖。
三、巩固练习Biblioteka 1.填一填。1.5公顷＝（15000 ）平方米
五年级上册数学教案-总复习多边形的面积复习课｜北师大版
五年级上册数学教案总复习多边形的面积复习课｜北师大版教案：多边形的面积复习课教学内容：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形的边和角的概念；3. 多边形的面积计算公式；4. 实际问题中的多边形面积计算。
教学目标：1. 学生能够理解多边形的定义和分类；2. 学生能够掌握多边形的边和角的概念；3. 学生能够运用多边形的面积计算公式解决实际问题。
教学难点与重点：1. 多边形的面积计算公式的理解和运用；2. 解决实际问题中的多边形面积计算。
教具与学具准备：1. 课件或黑板；2. 多边形的模型或图片；3. 计算器。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 引导学生回顾多边形的定义和分类；2. 提问学生多边形的边和角的概念；3. 引导学生思考多边形的面积计算方法。
二、讲解多边形的面积计算公式（10分钟）1. 通过课件或黑板，讲解多边形的面积计算公式；2. 用实例或模型展示多边形的面积计算过程；3. 让学生随堂练习一道多边形面积计算的题目。
三、解决实际问题（10分钟）1. 给出一个实际问题，要求学生计算多边形的面积；2. 引导学生运用多边形的面积计算公式解决问题；3. 分组讨论和交流解题过程，分享解题方法。
1. 让学生回顾本节课所学的内容；2. 提问学生关于多边形面积计算的疑问和困惑；3. 进行随堂测验，检查学生对多边形面积计算的掌握情况。
板书设计：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形的边和角的概念；3. 多边形的面积计算公式。
作业设计：1. 题目：计算下面多边形的面积。
一个三角形，底边长为6厘米，高为4厘米；一个正方形，边长为8厘米；一个矩形，长为10厘米，宽为6厘米。
答案：三角形面积：6厘米 4厘米 / 2 = 12平方厘米；正方形面积：8厘米 8厘米 = 64平方厘米；矩形面积：10厘米 6厘米 = 60平方厘米。
课后反思及拓展延伸：1. 学生对多边形的定义和分类的掌握情况；2. 学生对多边形的边和角的概念的理解情况；3. 学生对多边形的面积计算公式的运用情况；4. 学生解决实际问题的能力和思路；5. 针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导和讲解；6. 拓展延伸：引导学生探索多边形的面积计算公式的推导过程。
多边形的面积整理复习(教案)人教版五年级上册数学
多边形的面积整理复习（教案）人教版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解和掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能够灵活运用公式解决实际问题。
2. 培养学生观察、比较、分析和概括的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，体验数学与生活的联系，增强学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 平行四边形的面积计算方法。
2. 三角形的面积计算方法。
3. 梯形的面积计算方法。
4. 上述三种图形面积计算方法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
2. 教学难点：三角形和梯形面积公式的推导过程，以及如何灵活运用公式解决实际问题。
四、教学过程1. 复习导入通过提问方式引导学生回顾平行四边形、三角形和梯形的面积公式，检查学生对公式的掌握程度。
同时，让学生分享他们在生活中遇到的与这些图形相关的问题，激发学生的学习兴趣。
2. 知识梳理（1）平行四边形的面积计算方法引导学生回顾平行四边形的面积公式：面积 = 底× 高，让学生通过画图或举例说明如何计算平行四边形的面积。
（2）三角形的面积计算方法引导学生回顾三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2，让学生通过画图或举例说明如何计算三角形的面积。
同时，引导学生理解为什么要除以2。
（3）梯形的面积计算方法引导学生回顾梯形的面积公式：面积 = （上底下底）× 高÷ 2，让学生通过画图或举例说明如何计算梯形的面积。
同时，引导学生理解为什么要除以2。
3. 应用举例设计一些与平行四边形、三角形和梯形相关的实际问题，让学生分组讨论并解答。
通过解答实际问题，让学生体会数学与生活的联系，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
4. 课堂小结让学生总结本节课所学的内容，包括平行四边形、三角形和梯形的面积公式以及在实际问题中的应用。
教师对学生的小结进行点评和补充，强调重点内容。
新人教版小学五年级数学上册多边形面积的整理和复习课件
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
五年级数学上册多边形的面积复习课件人教版
填空
1.一个平行四边形和一个三角形等底等 高，已知平行四边形比三角形的面积大7平
方厘米，三角形的面积是（ 7 ）平方厘米， 平行四边形的面积 是（ ）1平4 方厘米。
2.一个梯形的面积是48平方分米，上底4分
米，下底8分米，它的高是（ 8 ）分米。
下面4个图形的面积有什么关系？ 你是怎样想的？
应用题
……
面积公式
S=ab S=a 2 S=ah S=ah÷2
梯形的面积计算
高 （上底+下底） 因为：S=ah 所以：S=(a+b)h÷2
图形
长方形
正方形 平行四边形
三角形
梯
形
……
面积公式
S=ab S=a 2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
……
多边形的面积计算公式：
S=ab
S=a×a S=ah÷2
12.5× 7.5÷2×0.28
应用题
有一块平行四边形的麦田，底是 250米，高是68米，共收小麦 11900千克。平均每公顷收小麦多 少千克？
250×68=17000（平方米） 17000平方米=1.7公顷 11900÷1.7=7000（千克）
答：平均每公顷收小麦7000千克。
已知小正方形的边长是4厘米，求大、小两个正 方形所夹的阴影部分的面积。
S=ah S=(a+b)h÷2
6 2
4
8
你能用几种方法解答上面这个图形的面积。 （单位：厘米）
6 2
4
8
4×6＋（8－6）×（4－2）÷2 ＝24＋2 ＝26（平方厘米）
6 2
4
8 6×（4－2）＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
《多边形的面积整理和复习》(教案)五年级上册数学人教版
《多边形的面积整理和复习》教案教案适用对象：五年级上册课程内容：数学出版社：人民教育出版社一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并能熟练运用这些公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较、推理等数学活动，培养学生空间观念和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，增强对数学美的感受。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
2. 教学难点：理解并运用面积公式解决实际问题。
三、教学准备1. 教具：多媒体课件、平行四边形、三角形、梯形模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、剪刀、彩纸等。
四、教学过程1. 导入利用多媒体展示生活中的多边形，引导学生观察并思考：这些多边形有什么共同特点？如何计算它们的面积？2. 新课导入（1）平行四边形的面积a. 利用多媒体展示平行四边形的模型，引导学生观察并发现平行四边形的面积与底和高的关系。
b. 引导学生通过操作活动，验证平行四边形的面积公式：面积 = 底× 高。
（2）三角形的面积a. 利用多媒体展示三角形的模型，引导学生观察并发现三角形的面积与底和高的关系。
b. 引导学生通过操作活动，验证三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2。
（3）梯形的面积a. 利用多媒体展示梯形的模型，引导学生观察并发现梯形的面积与上底、下底和高的关系。
b. 引导学生通过操作活动，验证梯形的面积公式：面积 = （上底下底）× 高÷ 2。
3. 巩固练习（1）完成教材P89页练习题1-4。
（2）小组讨论：如何计算一个不规则多边形的面积？4. 小结通过本节课的学习，我们了解了平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并能运用这些公式解决实际问题。
同时，我们还学会了通过观察、操作、比较、推理等数学活动，培养空间观念和解决问题的能力。
五、作业布置1. 完成教材P90页练习题5-8。
《多边形的面积复习》课件
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
新人教版五年级数学上册《总复习-多边形的面积》PPT省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
两个面积相等旳梯形，形状
是相同旳。（ ×）
3344∟55
两个完全一样旳梯形可 以拼成一种平行四边形。
（√ ）
3
5
4
4
5
3
两个三角形旳高相等，它们
旳面积就相等。（ × ）
平行四边形旳底越长，它旳
面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等旳两个梯形一定能
拼成一种平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
5
面积相等旳两个三角形，形
3倍
2
2
1
3
有一块平行四边形稻田，底 是20米，高是10米，平均每 平方米收稻谷1.2公斤。这块 稻田共收稻谷多少公斤？合 多少吨？
先独立解答，完毕后 找身边同学相互检验。
一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000公斤，平均每公顷 收白菜多少公斤？
先独立解答，完毕后 找身边同学相互检验。
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
求直角三角形旳面积
①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2
哪些算式正确？（①④）
一种三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
原来旳面积 目前旳面积 1×2÷2=1 3×2÷2=3
总复习 多边形旳面积
本单元复习要点 ➢面积公式及其应用 ➢面积公式旳推导 ➢面积单位旳转换 ➢发展空间观念 ➢处理实际问题
➢长方形旳面积=长×宽 ➢正方形旳面积=边长×边长 ➢平行四边形旳面积=底×高
➢三角形旳面积=底×高÷2
➢梯形旳面积= （上底+下底）×高÷2
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S正 = a
2
S = ah÷2
h a a= 2S ÷ h h = 2S÷a
S长 = a b
S = ah
a b a a= S ÷ b b= S ÷a
转化
转化 割补平移法
h a a= S ÷ h
S梯 = (a+b)h÷2
a
h
转化
h= S÷ a b a = 2S ÷h－ b
b= 2S ÷h－ a h =2S ÷(a + b)
3.求梯形的高。
4cm
2 25cm ?
6cm 解：设这个梯形的高是xcm （4+6）×x÷2=25 10x÷2=25 10x÷2×2=25×2 10x=50 x=5
4、判断：
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。
（ ） ×
三角形的面积是与它等底等高的平行四 边形的面积的一半。
（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个 平行四边形。 （ ）
12.5×6.4×0.06 =80×0.06 =4.8（kg) 答：需要4.8千克油漆
通过这节课的学习，你有什么 收获？总结了哪些方法？
多边形的面积的复习课
S = ah÷2
S正=a
S = ah
a b a a= S ÷ b b= S ÷a
？ 15cm
8.平行四边形的面积是160平方厘米，求 阴影部分的面积？
S=ah÷2
160÷8=20（厘米）
20-15=5（厘米）
=5×8÷2
=40÷2 =20（平方厘米）
6、解决问题：
(1)一块平行四边形的广告牌，底是 12.5m,高6.4m。如果要在这块广告牌的一 面刷油漆，每平方米用油漆0.06kg，需要 多少千克油漆？
1.求下面各图形的面积。（单位：cm）
1 1.5 2 4 5 8 9
S=ah =2×1.5 =3（cm ）
2
S=ah÷2 =5×4÷2
S=(a+b)h÷2 =(1+9) ×8÷2
=20÷2 2 =10（cm ）
= 10×8÷2
= 80÷2 2 =40(cm )
2.看清条件，再计算下面图形的面积。
×
3
4
3 4
∟
5
5
（3）下图三个三角形的面积相等。 （
√）
（4）把一个用木条钉成的长方形拉成一 个平行四边形，长方形和平行四边形的 面积和周长都不变。（ ）
×
长方形的面积=ab 长方形的面积=ah b b
h
a
长方形的周长=（a + b）×2 平行四边形的周长=（a + b）×2
5、选择题
（1）两个平行四边形面积相等，它们 的底和高 。 （ B ）
转化
转化 割补平移法
h a a= S ÷ h
S梯 = (a+b)h÷2
a
h
转化
h= S÷ a b a = 2S ÷h－ b
b= 2S ÷h－ a h =2S ÷(a + b)
30分米 20分米
25分米
S=ah
=20×30 =600（平方分米）
2 厘 米 4厘米
6 分 米
8分米
S=ah÷2
S=ah÷2
S=ah÷2 =10×4.8÷2
=4×2÷2
=6×8÷2
=8÷2 =48÷2 =48÷2 =4（平方厘米） =24（平方分米）=24（平方分米）
在计算平行四边形或三角形的 面积时，要用底乘它对应的高
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等 2 6
4 3
（2）一个三角形，高扩大3倍，底也扩大3 倍，面积就扩大（ C）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
S=ah
3h
3a
S=3a×3h=(3×3) ×(ah)=9ah h
a
7.你能计算出下面组合图形的面积吗？（单位：cm)
18
20
15
10
8cm