生产决策分析投入要素的最优组合问题
第4章 生产理论
问题： 请画出我国的劳动力比外国便宜，资本比外国贵，实现相同的产量图形？如果两国都没有扬长避短，这个图形会有什么变化？
如果中国像美国那样买那么多资本，美国人像中国那样买那么多劳动力，中国等成本线只能在C点。这就实现不了既定的产出。美国等成本只能在D上。如果我们将短期低成本的优势当作长期的终极目标，而不迅速提高工资，我们会在科学技术上被人家彻底淘汰。
问题9： 何谓规模报酬递减规律，它与边际产出递减规律有何异同？
规模报酬递减规律指在技术不变的情况下，等比扩大所有的投入要素，其产出经历规模产出递增，规模产出不变和规模产出递减三个阶段。
规模收益可分为三个阶段： a.规模收益递增 ---- 生产要素扩大规模 小于产出扩大规模。 b.规模收益不变---- 生产要素扩大规模 等于产出扩大规模。 c.规模收益递减---- 生产要素扩大规模 大于产出扩大规模。
（四）总产量和平均产量的关系： 总产量上升，平均产量也上升；平均产量达到最高点后，总产量的上升趋于递减。
（五）边际产量和平均产量的关系： 边际产量大于平均产量，平均产量上升，边际产量小于平均产量，平均产量下降，边际产量与平均产量相交于平均产量的最高点。 产量弹性等于零时，总产出最大。
（一）等产量曲线 表明在生产要素不同组合条件下形成相同产量的轨迹。等产量曲线的特点与无差异曲线相同，因为等产量曲线就是产量的无差异曲线，而无差异曲线则是效用相等的曲线。但等产量曲线为客观技术条件决定，无差异曲线则由主观判断决定。
（二）等产量曲线的特征： 同一个平面图上可以画无数条等产量曲线； 等产量曲线凸向原点； 边际技术替代率递减； 两条等产量曲线不能相交。
问题1： 经济活动中的长期和短期与日常生活中的时间概念有什么不同？
（二）短期与长期 生产中的短期与长期不是就时间的长短，而是就生产要素是否全部可变而言的。 只要有一个生产要素不变就是短期，不管实际时间有多长；所有的生产要素都变则是长期，也不管它的实际时间有多短。不同的行业固定资本投入规模不同，长短期不一样。
第四章 投入产出分析
（2）产品产量怎样组合才能达到最优。
本章从生产函数出发，以只包含一种生产要素的生 产函数，考察厂商在短期内的生产规模以及生产的 不同阶段；以包含两种生产要素的生产函数，来考 察厂商在长期内实现最优生产要素组合的均衡条件。
第一节 生产与生产函数
生产函数 生产
• 一定时期内,在 既定的生产技术 水条件下，各种 可行的生产要素 组合和可能达到 的最大产出量之 间的数量关系
第三阶段：L3之外 边际产量MP<0 TP AP
这个阶段由于总产量呈下降趋势，所以单位产品的固定成 本呈上升趋势；又由于平均产量呈下降趋势，所以单位产 品的变动成本也呈上升趋势。两者都呈上升趋势，说明可 变投入要素的数量不能超过OC，否则就会使成本增高。企 业如果在这个阶段组织生产是十分不利的，可变要素投入 量过多，物极必反，效益必然下降。要改变这种不经济的 状况，从管理决策角度，重点是改变前提条件，如生产技 术条件、其他要素投入量等，这些条件发生变化，边际收 益递减规律就不适用了。所以可称为管“条件”阶段
L取某值时的边际产量等于总产量曲 线上该点的切线斜率
MPL实际上是对Q = f（L）取导数含义：总产量曲线上当L 取某值时该点切线的斜率，从图中知B点是总产量曲线上 的拐点（斜率为最大点），边际曲线的顶点B1。 总产量曲线的顶点D→MP曲线上零点D1。
可知：
边际产量为正值时，总产量曲线↑（k>0） 表明增加L→增加产量Q
边际产量为负值时，总产量曲线↓（k<0）
表明增加L→Q↓ 边际产量为0时，总产量为最大（k=0）
表明增加L，Q不变
L取某值时的平均产量等于总产量曲 线上该点与原点的连接线的斜率。
最优要素组合原则
最优要素组合原则最优要素组合原则是指在特定条件下，选择最佳的要素组合以实现最优效果的经济原则。
在经济学和管理学中，最优要素组合原则被广泛应用于生产、投资和资源配置等领域。
通过合理的要素组合，可以最大化生产效益和利润，并实现经济的可持续发展。
最优要素组合原则涉及到多个要素的选择和配置，包括劳动力、资本、技术和自然资源等。
不同要素的组合方式对于企业的竞争力和生产效率具有重要影响。
合理配置要素能够提高劳动力的生产力，提升资本投入的效益，充分利用技术创新和自然资源，从而实现最优的产出与成本效益。
在实践中，最优要素组合原则可以通过以下几个方面的考虑来实现。
首先，要充分利用劳动力的专业技能和个体能力，合理安排岗位和工作任务，提高劳动力的工作效率和满意度。
其次，要根据企业的生产规模和需求，合理投入资本，包括设备、机器和技术等，实现资本的最优配置和利用。
同时，要积极开展技术创新和研发工作，提高技术含量和生产效率，降低生产成本。
最后，要注重环境保护和资源可持续利用，合理利用自然资源，降低资源的消耗，保护生态环境。
最优要素组合原则的应用可以指导企业在生产经营过程中的决策和管理。
通过合理配置要素，企业可以提高生产效率和竞争力，降低成本，增加利润。
同时，最优要素组合原则也对国家和社会的资源配置和发展具有重要意义。
通过合理配置社会资源，可以推动经济的快速发展，提高人民生活水平，实现经济和社会的可持续发展。
最优要素组合原则在不同行业和领域都有广泛应用。
例如，在制造业中，通过合理配置劳动力、资本和技术，可以提高生产效率，降低产品成本，增强产品的竞争力。
在金融业中，通过合理配置资本和技术，可以提高投资回报率，降低风险。
在农业领域，通过合理配置土地、劳动力和技术，可以提高农产品的产量和质量，增加农民的收入。
总之，最优要素组合原则是指在特定条件下，选择最佳的要素组合以实现最优效果的经济原则。
通过合理配置劳动力、资本、技术和自然资源等要素，可以提高生产效率和竞争力，降低成本，实现经济的可持续发展。
管理经济学 第四章
x2
条等产量曲线永不相交。 • 2、位于较高位置（离原点较远）的等产 量曲线所代表的产量水平较高。
（三）等产量曲线的种类
• 1、完全替代型等产量曲线是一条负斜率 直线。 • 2、完全不能替代型等产量曲线是一条直 角折线。 • 3、不完全替代型等产量曲线是一条凸向 原点的曲线。
四、最优投入要素组合的确定
Y
1、图解法：
要素投入的最佳组 合比例是等产量曲 线与等成本曲线切 点处的组合比例。 O
A
D
B
Q
C1
C2 C3
X
四、最优投入要素组合的确定
2、最优组合的一般原理：
• 在等产量曲线与等成本曲线的切点处两条曲线 的斜率相等。即： MQx \ MQy = Px \ Py • 当各种投入要素每增加一元投入所增加的产 量都相等时的组合是最优组合。即：
• MRTS = △Y/ △X = MQx / MQy
三、等成本曲线及其性质
• 等成本曲线——是将各种不同组合比例的生产 要素相结合，使其总成本不变 的所有点连接起来的曲线。 • 等成本曲线的特点： 1、等成本曲线是一条斜率为负数的直线。 2、任何两条等成本曲线都相互平行。 3、离原点越远的等成本曲线所代表的成本越高。 4、等成本曲线的斜率等于投入要素价格之比。
六、价格变动对投入要素最优组合的影响
Y
A B C1 O X Q C2
七、生产扩大路线
如果生产要素的价格和技 术水平都不变，随着生产 规模的扩大（即产量的增 加），投入要素的最优组 合比例也会发生改变。这 种变化的轨迹称为生产扩 大路线。 Y Q3 Q4
Q2 Q1
0
x1
x2
C2 C1
C3
C4 X
(财务知识)《管理经济学》笔记
管理经济学学习笔记绪论重点概念和原理一、管理经济学的基本方法：边际分析法：体现了向前看的思想。
边际成本：额外增加的成本在边际分析中的应用。
二、边际分析法和最优化原理边际分析法的规则：1、适用于无约束条件下的最优业绩量的确定无约束：产品的产量、资源的投入、价格和广告费等的支出不受约束2、适用于有约束条件下，业务量怎样最优分配的问题约束是指，被分配的业务量是有限的，既定的。
当各种要素的使用方向上每增加单位业务量所产生的边际效用相等时，业务量的分配能使总效益最大；当每种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本相等时，业务量的分配能使总成本最低。
3、重点计算企业利润：会计利润、经济利润会计利润=销售收入-会计成本经济利润=销售收入-机会成本（会计成本+内涵成本）（注意和会计上的利润区别）内涵成本=机会成本-会计成本。
例：材料1000，现市价1500，机会成本1500，会计成本1000，在内涵成本500。
说明：经济利润是资源优化配置的指示器，机会成本：对经济学家来说只有机会成本才是真正的成本。
几种经济情况下的机会成本：（1）业主自己筹资开办企业的机会成本=这笔钱借给别人所得到的收益。
（2）业主自己兼任经理（自己管理企业）的机会成本=等于如果他在别处从事工作可能得到的薪水收入。
（3）机器原来是闲置的，重新开工机会成本为0。
（4）机器原来生产a现在生产b的机会成本=生产a所带来的收入。
（5）过去进的料，现在市价变了，其机会成本按照现在的市价计。
（6）使用现在市价的料、工资水平以及贷进的资金的机会成本=会计成本；（7）机器折旧产生的折旧成本=期初价值-期末净残值注意：经济利润为0，并不是说企业没有利润。
即是企业利润=销售收入-机会成本（正常利润是企业的主要机会成本，企业付给投资者的基本利润）。
第一章市场供应及运行机制知识结构：需求量：1、需求影响因素：产品的价格、消费者的收入、相关产品的价格、消费者的偏好、广告费用、消费者对未来价格的期望。
第四章笔记 生产论
第四章生产论重点难点1、重点：边际报酬递减规律；生产的合理投入区；最优的生产要素投入组合；规模报酬。
2、难点：总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系；生产的合理投入区和最优的生产要素投入组合；规模报酬的三种类型。
第一节生产函数（production function）一、生产（了解）----厂商投入生产要素到产品产出的过程。
从经济学的角度看，生产就是指一切能够创造或增加效用的人类活动。
1、生产者(或称厂商,企业)—Firm澄清误解——不是老板。
又称生产者或企业，指在市场经济条件下，能够做出统一的生产决策，为了实现最大利润而从事生产的单个经济单位。
2.三种组织形式：个人企业（sole proprietorship）、合伙企业(partnerships)、公司企业(corporations)3.经营目标：利润最大化企业要实现利润最大化必须同时实现两个效率：A、技术效率：是投入的生产要素与产量的关系，即在生产产品的过程中不存在生产要素的浪费。
（生产函数）B、经济效率：如何使在生产要素成本既定时使产量最大(最大产量原则)，或在产量既定时使投入的生产要素成本最小。
（最小成本原则）4、生产要素(Factors of Production)劳动（L）、资本(K）、土地(N)、企业家才能(E, entrepreneurship)劳动——工资、资本——利息、土地——地租、企业家才能——正常利润二、生产函数（掌握）1.定义：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
Q = f（L，K，N，E）--- 生产函数其中N是固定的，E难以估算，所以，Q = f（L，K）称为简化的生产函数。
作用：对比生产函数可以看出技术水平的差距。
注意：（1）一个生产函数表示一定的技术水平；（2）生产函数中的产出是最大产出。
2. 生产函数的类型微观经济学的生产理论：短期生产理论和长期生产理论短期－－指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素（如机器设备、厂房等）是固定不变的时间周期。
生产决策分析
3 4 5 6 7 8 9 10 30 44 30 22 12 8 4 0 9.0 13.2 9.0 6.6 3.6 2.4 1.2 0 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 3.0 4.4 3.0 2.2 1.2 0.8 0.4 0.0
3.7 4.1 5.4 6.8 5.4 4.6 3.6 3.2 2.8 2.4
例4—2：假定上述印刷厂（见表4—1）的印刷品的价 格为0.30元，工人的日工资率为2.40元。 （1）求工人作为唯一可变投入要素的雇佣量。 （2）若伴随工人人数的变化，每单位印刷品的用料支 出为 0.10元，又应雇佣多少工人？
0 1 2 L 13 17 MPL 3.9 5.1 MRPL 2.4 2.4 ME1L 1.3 1.7 ME2L ME
在短期内，一般假定资本设备是不变生产要素，
而劳动是可变要素。因此，企业在短期要增加产 量只能增加可变投入的数量。生产函数可以反映 企业在短期内可变投入量与产出量之间的关系。 边际收益递增可以从两方面解释，一是在资本量 固定时，随着劳动量增加，资本可以得到更充分 的利用。二是就劳动量本身而言，劳动量增加可 以使工人分工更精细，从而效率提高（马克思： 协作可以产生新的生产力）。这样，两个工人的 产量就会大于一个工人的两倍（1+1＞2）。
生产决策分析就是通过对生产函数的分 析，寻找最优的投入产出关系，以确定最优 的投入要素组合，使生产的成本最低或利润 最大。
第二节 单一可变投入要素的最优利用 （短期分析）
一、实物产量 1、总产量。 TP = Q = f（K，L） 2、平均产量。APL=TP/L，APK=TP/K 3、边际产量。 TP MPL L TP MPK K
二、边际实物报酬递减规律
管理经济学
第四章生产分析生产理论涉及企业用资源(投入)生产产品(产出)的全过程。
在这个过程中，企业面临着两个基本的生产决策；1．如何组织劳动、资本等生产要素的投入，最有效地把既定的产量生产出来?2．如果企业需要扩大生产能力，应该怎样进行规划?通过本章的理论研究，我们可以对这两个问题作出解答，加深对企业生产决策的理解，并为更深入的分析打下基础。
第一节生产与生产函数一、生产与生产要素生产，指企业把其可以支配的资源转变为物质产品或服务的过程。
这一过程不单纯指生产资源物质形态的改变，它包含了与提供物质产品和服务有关的一切活动。
企业的产出，可以是服装、面包等最终产品；也可以是再用于生产的中间产品，如布料、面粉等。
企业的产品还可以是各种无形的服务。
生产要素：企业进行生产，需要有一定数量可供支配的资源作为投入，如土地、厂房、设备和原材料、管理者和技术工人等。
这些企业投入生产过程用以生产物质产品或劳务的资源称为生产要素或投入要素。
经济学中为方便起见，一般把生产要素分为三类：①劳动，包括企业家才能；②土地、矿藏、森林、水等自然资源；(3) 资本，已经生产出来再用于生产过程的资本品。
二、生产函数所谓生产函数(production function)，就是指在特定的技术条件下，各种生产要素一定投入量的组合与所生产的最大产量之间的函数关系式，其一般形式为：Q = f(L,K,…T)简化形式：假定企业只生产一种产品，仅使用劳动与资本两种生产要素，分别用L和K表示，则方程可以简化为Q = f(L,K)三、短期生产和长期生产短期生产(shor trun)，指的是期间至少有一种生产要素的投入量固定不变的时期，这种固定不可变动的生产要素称为固定要素或固定投入(fixedinputs)；长期生产(Long run)，则指生产期间所有生产要素的投入量都可以变动的时期，这些可以变动的生产要素称为可变要素或可变投入(variable inputs)。
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第三章 生产决策分析---投入要素的最优组合问题。
经济学家认为，生产是把投入品转化为产品的活动。生产活动的主体是
厂商。生产理论就是研究厂商经济行为的理论，其重点是在不同的经济条件
下，厂商如何对投入的生产要素进行最佳的组合，以实现利润最大化。
1、生产函数
反映的投入与产出之间的关系。它的一般表示式为：
Q=f（x，y，……）
Q代表产量。
需要指出的是，这里的产量是指一定的投入要素组合所可能生产的最大
的产品数量。
2、不同的生产函数代表不同的技术水平。
生产决策分析也就是对如何投入进行分析和决策。
3、生产函数可以分为长期生产函数和短期生产函数。
长期生产函数是指生产函数中所有的投入要素的投入量都是可变的。
第一节 单一可变投入要素的最优利用
1、总产量 平均产量 边际产量定义
既定生产要素所能生产的最大产出数量被称为该要素的总产量，可以表示
为TP。利用总产量可以定义该要素的平均产量和边际产量。
平均产量，是指平均每单位生产要素投入的产出量。
表示为：APL=y/L
边际产量，是指增加一单位生产要素投入量所增加的产量。表示为：MPL
= △y /△L
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2、总产量、平均产量和边际产量的关系
（1）工人总数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切线的斜率。
（2）工人总数取某值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的连接线
的斜率。
（3）当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际产量小于
平均产量时，平均产量呈下降趋势；当边际产量与平均产量相等时，平均产
量为最大。
或者解释为：边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点。
在相交前，平均产量是递增的，边际产量大于平均产量。在相交后，平均产
量是递减的，边际产量小于平均产量。在相交时，平均产量达到最大，边际
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产量等于平均产量。
补充：当边际产量为零时，总产量达到最大。以后，当边际产量为负数时，
总产量就会绝对减少。
3、边际收益递减规律
（1）描述
如果技术不变，生产中其他投入要素的投入量不变，增加某一个投入要
素的投入量起初会使边际产量增加，但增加到一定点后，再增加投入量就会
使边际产量递减。
（2）作用
这个规律揭示了投入与产出之间的客观联系。因而，对于我们研究企业
的投入、产出关系是很重要的。它告诉我们，并不是任何投入都能带来最大
的收益，更不是投入越多，收益一定越大。正因为这样，对企业的投入数量
和组合进行科学的分析，对于正确决策乃是十分必要的。
注意两点：其他生产要素固定不变，技术水平不变，为前提
4、生产过的三个阶段
先解释两个定义：
固定成本：单位产品中的固定生产要素成本。
4 / 7
变动成本：单位产品中的可变投入要素的成本。
通过对上图的描述，可知在这三个阶段中，第一和第三阶段在经济上是不合
理的，只有第二阶段才是合理的。
原因：
5、单一可变投入要素最优投入量的确定
边际产量收入是指增投1个单位的可变投入要素所引起的销售收入的增加
量。
即MRP。Marginal Revenue Product
当MRP=P（Price，某可变要素的价格）时，可变投入要素的投入量为最优。
第二节 多种投入要素的最优组合
资金一定的条件下或在产量一定的条件下，投入要素之间的组合使产量
最大或使成本最低。
1、等产量曲线的性质和类型
等产量曲线是指，在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例，其中
的每一种组合比例所能生产的产量都是相等的，它有一个特性：处于较高位
置的等产量曲线总是代表较大的产量
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按能够相互替代的程度，可分为三种类型
（1）投入要素之间完全可以替代，等产量曲线的形状是一条直线（替
代率为常数）
（2）投入要素之间完全不能替代，等产量曲线的形状是一条直角线(投
入要素之间的比例为固定)
变型：同时用几种生产方法生产同种产品，通过为不同生产方法分配不
同任务，可以为整个企业调整投入要素之间的比例。等产量曲线的形状是一
条折线
（3）投入要素之间的替代是不完全的，等产量曲线的形状一般为向原
点凸出的曲线
特性：投入要素X的边际技术替代率（MRS）是随着X的增加而递减。
X的边际技术替代率（MRS）指X取某值时，增加1个单位的投入要
素，可以替代多少单位的投入要素。也就是等产量曲线上X取该值时的斜率，
随着X投入量的增加，增加1个单位X所能替代的Y量会越来越小。
2、等成本曲线及其性质
等成本曲线是指在这条曲线上，投入要素X和Y的各种组合方式，都
不会使总成本发生变化
一般表示式为E=Px×Qx + Py×Qy 或Qy=（E/Py） －（Px/Py）×Qx
（E/Py）是等成本曲线在Y轴上的截距
－（Px/Py）是等成本曲线的斜率(Px/Py两种投入要素的价格比例)
3、最优投入要素组合的确定
（1）图解法：将两条曲线画在一起，等产量曲线与等成本曲线的相切点，
就是投入要素最优组合点
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（2）多种投入要素最优组合的一般原理：在多种投入要素相结合以生产一
种产品的情况下，当各种投入要素每增加一元所增加的产量都互相相等时，
各种投入要素之间的组合比例为最优，用数学式表示为：（公式）
例：P63[3-5]（公式）
四、 价格变动对投入要素最优组合的影响
如果投入要素的价格比例发生变化，人们就会更多地使用比以前便宜的
投入要素，少使用比以前贵的投入要素。
第三节 规模对收益的关系
当所有投入要素的使用量都按同样的比例增加时，这种增加会对总产量
有什么影响。
一、 规模收益的三种类型：规模收益递增、不变、递减
规模收益递增：b＞a，产量增加的倍数，大于投入要素增加的倍数
规模收益不变：b＝a，产量增加的倍数，等于投入要素增加的倍数
规模收益递减：b＜a，产量增加的倍数，小于投入要素增加的倍数
二、 影响规模收益的因素
递增因素：工人可以专业化、使用专门化的设备和较先进的技术、其他
因素
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不变因素：达到一定规模后，促使规模收益递增因素会逐渐不再起作用，
总会有一个最优规模
递减因素：主要是管理问题。
三、 规模收益类型的判定
从生产函数的代数表示式来判定该生产函数规模收益的类型，所有投入
要素都乘上常数K，会使产量增加H倍，根据H和K的值的大小来判定该
生产函数规模收益类型
第四节 科布-道格拉斯生产函数 不考察