模拟颗粒流动的离散元方法及其应用
基于离散单元法的颗粒物质静动力学行为研究
基于离散单元法的颗粒物质静动力学行为研究颗粒物质是地球上存在最多且与人们的生活密不可分的物质类型之一,其表现出的复杂静动态力学行为,使其成为目前科学研究的热点和难点问题之一。颗粒系统内粒子的离散性和粒子间作用的非线性耗散性,使得颗粒物质的许多宏观特性都与系统内部的微观力学行为有着密切联系,因此要揭示颗粒系统物质系统表现的宏观静动态性质的机理,就必须对颗粒物质系统内部粒子的组构特征、接触力网的分布特征以及颗粒的运动特征进行深入的分析。 本文基于颗粒离散单元模型,对颗粒物质系统常见的几种宏观的静动力学现象进行了数值模拟,通过分析微观尺度下颗粒间的力学行为,研究并揭示了细观参数和外部激励对颗粒系统在宏观尺度下的静动态行为的影响。主要工作如下：首先,研究了静态颗粒堆体中常见的“压力凹陷”现象。 介绍了数值模拟中团颗粒表征不同长宽比颗粒的方法以及采用固定点源法生成颗粒堆体的过程。采用移动平均的统计方法,得到了堆体底部垂向压力凹陷现象以及底部水平切向力的倒“S”型分布特征。 在此基础上详细分析了堆体内颗粒方向、接触方向以及接触力分布的各向异性特征。数值结果表明：在堆体内部易形成能够屏蔽上部颗粒部分重力的拱结构,导致堆体底部产生压力凹陷现象。 长宽比较大的颗粒组成的堆体易形成倾角比较大的拱结构,并且拱结构力链上的接触力也比较大,拱结构相对坚固,更容易使堆体底部产生明显的压力凹陷现象。其次,通过采用不同接触模型进行双轴压缩数值试验,探讨了细观参数对颗粒样本宏观结果的影响。 给出了用于数值模拟中的颗粒样本的生成方法以及应力应变边界条件的实
现过程。在此基础上研究了传统离散单元法、改进离散单元法以及团颗粒方法中常用细观参数对宏观性质的影响,并统计和分析了接触方向以及接触力大小的分布特征。 数值结果表明：在颗粒间摩擦系数较小时,偏应力-轴应变曲线呈现出理想的弹塑性关系,摩擦系数较大时表现出软化现象；样本的内摩擦角与形状参数近似于线性关系；类长条形颗粒的偏应力峰值、变形模量以及剪缩和剪胀效应相对其它形状颗粒较大；内摩擦角与摩擦系数均服从幂数关系,形状参数会使内摩擦角显著增大,类长条形颗粒的内摩擦角较圆形颗粒显著提高。本文结果为数值模拟中细观参数的调节提供了基础。 最后,研究了单层球形颗粒在水平平动振动条件下的运动特征。通过与已有实验和数值结果的比较,验证了程序的可靠性。 接着介绍了在振动条件下颗粒团的液固相变以及与填充密度的关系,分析了物理参数对液固相变临界填充密度的影响。临界填充密度随着振幅的增大先增大后减小。 随着填充密度增大,颗粒速率分布由高斯分布逐渐转变为指数分布。对颗粒分离现象的研究表明,颗粒分离需要合适的填充密度区间,大颗粒向内分离运动的区间略大于向外分离的区间。 当在圆盘中设置障碍物时,障碍物对大颗粒分离运动的相图影响不大,但对分离速度和分离的填充密度区间影响较大。本文结果可为化工以及医药等领域的颗粒物质的混合与分离过程提供理论参考。 总之,本文通过对不同形状颗粒组成的颗粒堆体内部接触方向、接触力方向以及底部压力分布特征的研究,对细观参数在双轴压缩试验中对颗粒系统宏观力
用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程
农业工程学报 TRANSACTIONS OF THE CHINESE SOCIETY OF AGRICULTURAL ENGINEERING 1999年 第15卷 第3期 Vol.15 No.3 1999 用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程 徐 泳 K.D.Kafui C.Thornton 摘 要：采用颗粒离散元法模拟了无粘软颗粒和粘连性硬颗粒在平底仓卸料全过程，并与已完成的无粘硬颗粒结果比较。发现颗粒的材料模量对卸料特性影响甚小，而颗粒表面粘连性对卸料流率有显著的迟滞作用。在大出口情况，结拱不易形成，并出现颗粒自由下落现象。 关键词：离散元法；颗粒；散体；粘连性；料仓 Silo Discharge Simulations With Different Particulate Properties Using the Distinct Element Method (XU Yong) (China Agricultural University，Beijing 100083) (K D Kafui C Thornton) ( Aston University, UK B4 7ET) Abstract：Simulations of particulate discharge for a flat-bottomed silo with 60 % width of orifice, filled with inadhesive soft and adhesive hard particles, were done using the Distinct Element Method for particle system. The results were compared with the case of inadhesive hard particles. It was observed that there were no significant differences with the different modulus but adhesion can affect discharge rate with a significant delay. It was observed that, with a wider orifice, kinematic arching effect vanishes and even free gravity-fall arises. Key words： distinct element method; particle granular; materials; adhesive; silo 离散元法(Distinct Element Method 或DEM)是计算散体介质系统的力学行为的数值方法，最先由Cundall提出［1］。离散元法把散体看作有限个基本离散元件的组合，对颗粒系统，单个颗粒（圆盘或球）为一个单元，对块体系统，单个块体为一个单元，根据单元间力的相互作用和牛顿运动定律描述散体群行为。颗粒离散元的基础是颗粒接触力学，Thornton等［2，4］在Cundall等研究的基础上，引入前人［5～9］对球体弹塑性接触研究成果发展和形成了新的接触模型，并对Cundall的三维球体程序TRUBAL进行大幅改动形成Aston版。王泳嘉［10］最先把离散元法引入我国，以后散体元法（块体元为主）研究及应用的论文相继出现［11，12，15］。
主要的离散元软件介绍
主要的离散元软件介绍 离散元方法（DEM）首次于20世纪70年代由CundallandStrack 在《A discrete numerical model for granular assemblies》一文提出，并不断得到学者的关注和发展。 PFC3D模拟效果 该方法最早应用于岩石力学问题的分析，后逐渐应用于散状物料和粉体工程领域。由于散状物料通常表现出复杂的运动行为和力学行为，这些行为难以直接使用现有基本理论，尤其是基于连续介质理论的方法来解释，而进行实验研究则成本高、周期长，DEM仿真技术的应用范围将会越来越广。 （1）商用软件 目前开发离散元商用程序最有名的公司要属由离散元思想首创者Cundall加盟的ITASCA国际工程咨询公司。该公司开发的二维UDEC(universal distinct element code)和三维3DEC(3-dimensional distinct elementcode)块体离散元程序，主要用于模拟节理岩石或离散块体岩石在准静或动载条件下力学过程及采矿过程的工程问题。
该公司开发的PFC2D和PFC3D(particle flow code in 2/3 dimensions)则分别为基于二维圆盘单元和三维圆球单元的离散元程序。它主要用于模拟大量颗粒元的非线性相互作用下的总体流动和材料的混合，含破损累计导致的破裂、动态破坏和地震响应等问题。 EDEM是世界上第一个用现代化离散元模型科技设计的用来模拟和分析颗粒的处理和生产操作的通用CAE软件。使用EDEM，可以快速、简便的为颗粒固体系统建立一个参数化模型，可以导入真实颗粒的CAD模型来准确描述它们的形状。现在大量应用于欧美国家中的采矿、煤炭、石油、化工、钢铁和医药等诸多领域。 中国科学院非连续介质力学与工程灾害联合实验室与极道成然科技有限公司联合开发了国内最新的离散元大型商用软件GDEM，该软件基于中科院力学所非连续介质力学与工程灾害联合实验室开发的CDEM算法，将有限元与块体离散元进行有机结合，并利用GPU加速技术，可以高效的计算从连续到非连续整个过程。 由中冶赛迪公司在冶金、矿山、工程机械工程应用基础上，2013年推出的大型商业软件StreamDEM，是国内首款完全拥有完全独立的自主知识产权，代表了离散元的最高发展水平，让国人和世界站在了同一起跑线上。 （2）开源软件 BALL & TRUBAL (1979–1980) distinct element method (FORTRAN code), originally written by P.Cundall and currently maintained by Colin Thornton.
混合有限元离散元方法
可变形离散元的坐标变换 0 接触检测算法 对非连续问题来说，判断是否接触是很重要的。减少相隔较远的颗粒间的接触判断可以提高算法效率()()o N o N →2。直接检测的算法分为两类：一类是圆形边界，另一类是矩形边界。对矩形边界，有离散单元的直接映射检测算法，单元每改变一次位置该方法需调用一次： Step 1：将离散元映射到胞元。根据每个单元中心位置将单元映射到胞元上。因此每个单元都唯一的与一个胞元对应。即对每个单元中心坐标取整，其中d 为胞元边长，max()elements d R > min min int int( ), int int()i i i i x x y y x y d d --=+=+11 （1） Step 2：找到可能接触的离散元。每个离散元都与其映射胞元中心重合且被完全覆盖，两个胞元相邻的单元有可能接触。事实上对下面的胞元，因为每个胞元都可作为中心元被检查两次，所以只需检查左下角的四个。 如何将单元映射到胞元上呢？不同的映射方法定义了不同的算法，如屏风法、分类法、Munjiza-NBS 法和Williams-C 网格法。 1 屏风法： [,,,...,]N E e e e e =123，N 为单元个数。离散元素映射到细胞的获得是通过设置阵列C 指单独列出的头连接的胞元。
映射进行如下： STEP 1 设置空为-1 Loop over all rows of cells(i=1; i ≤Ncel ; i++) { Loop over all cells in a row(j=1;j ≤Ncel ; j++) { set C[i][j ] = ?1 } } Loop over all discrete elements(k=1; k ≤N; k++) { set E[k] = ?1 } STEP 2 离散元映射到胞元。单元每运动一次执行一次，例如每个时间步执行一次。对每个胞元设置一个独立的链表： Loop over all discrete elements (k=1; k ≤N;k++) { Integerise current coordinates and set min min int int( ), int int() i i i i x x i x d y y j y d -==+-==+11 Place the discrete element onto the corresponding singly connected list by setting E[k] = C[i][j ] and afterwards C[i][j ] = k } 当单元移动后再进行映射时不需要初始化。当单元分离时步骤1再次进行。一旦 离散元都映射到胞元，则检测开始。对所有离散元循环，找到离散元映射的胞元，然后检查该胞元相邻和周围胞元中的单元。 Loop over discrete elements (k=1; k ≤N; k++) { Integerise current coordinates and set min min int int( ), int int() i i i i x x i x d y y j y d -==+-==+11 if C[i][j]≤N { C[i][j]=C[i][j]+N loop over all discrete elements from C[i][j] list { loop over all discrete elements from neighboring cells, i.e. lists C[i-1][j-1], C[i][j-1], C[i+1][j-1], C[i-1][j], C[i][j] { direct check for contact between discrete elements } } } } 搜索只遍历所有离散元，并不遍历所有胞元。 2 分类法 如果离散元是分散分布的，则胞元矩阵会很大，所以为节省RAM 和CPU 产生
【CN110046388A】一种基于EDEMFLUENT离散元流固耦合建模方法【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910193703.3 (22)申请日 2019.03.14 (71)申请人 中铁二院工程集团有限责任公司 地址 610000 四川省成都市金牛区通锦路 三号 申请人 西南交通大学 (72)发明人 杨长卫 郭晋豪 王智猛 刘阳 王建 童心豪 郭雪岩 李宗昊 张斌 卢兴旺 (74)专利代理机构 成都环泰知识产权代理事务 所(特殊普通合伙) 51242 代理人 赵红欣 李斌 (51)Int.Cl. G06F 17/50(2006.01) (54)发明名称一种基于EDEM-FLUENT离散元流固耦合建模方法(57)摘要本发明公开了岩土方面的数值模拟分析计算技术领域的一种基于EDEM -FLUENT离散元流固耦合建模方法，先利用前处理软件对模型进行建模、划分网格和设置边界条件等并导出模型文件，然后将模型文件导入到FLUENT和EDEM当中，在FLUENT中进行注浆浆液属性的设置，在EDEM中进行土体宏观和微观参数的设置，并且注意单位的设置，然后FLUENT与EDEM共同计算迭代至收敛；本发明通过有限元网格计算引入到离散元颗粒流计算当中，将浆液的连续性和土体的离散性质都准确地模拟出来，为从事注浆研究的科研工 作者提供了创新性的研究思路。权利要求书1页 说明书4页 附图6页CN 110046388 A 2019.07.23 C N 110046388 A
权 利 要 求 书1/1页CN 110046388 A 1.一种基于EDEM-FLUENT离散元流固耦合建模方法，其特征在于，具体步骤如下： 第一步，利用Gambit等前处理软件对路基模型进行建模，选择最合适计算的网格类型划分好网格，设置合适的边界条件，并导出网格文件； 第二步，将所述网格文件导入到FLUENT中，并且在FLUENT中对连续介质注浆浆液参数设定和等待计算； 第三步，将所述网格文件导入到EDEM中，填充离散元土体颗粒，设置土体参数和土体之间微观作用力参数； 第四步，将FLUENT中迭代时间步长设置为EDEM中时间步长的1～100倍，在FLUENT中设置模拟时间，然后等待自动迭代计算至收敛。 2.根据权利要求1所述的一种基于EDEM-FLUENT离散元流固耦合建模方法，其特征在于：所述自动迭代计算为耦合模拟计算。 3.根据权利要求2所述的一种基于EDEM-FLUENT离散元流固耦合建模方法，其特征在于，所述耦合模拟计算的方法为： 第一步，EDEM中计算颗粒的速度和位置等信息； 第二步，FLUENT中计算每个网络中包含的颗粒体积分数； 第三步，EDEM中计算浆液对土体的作用力； 第四步，FLUENT中计算浆液与土体之间的动量、能量等交换； 第五步，根据能量和动量等的交换相，在FLUENT中计算流体运动； 第六步，将所述第五步中计算的流体运动向EDEM中传递流体速度，重新进行所述第三步的操作； 第七步，通过重新进行的所述第三步的操作向EDEM中传递浆液对土体的作用力，重新进行所述第一步的操作，循环往复。 4.根据权利要求1所述的一种基于EDEM-FLUENT离散元流固耦合建模方法，其特征在于，所述第二步导入FLUENT中对网格模型设置浆液的计算参数为：Density(kg/m3)选择constant且参数设置为1760，Viscosity(kg/m-s)选择constant且参数设置为0.06。 5.根据权利要求1所述的一种基于EDEM-FLUENT离散元流固耦合建模方法，其特征在于，所述第三步中土体参数的设置为：Poisson’s Ratio(V)0.28，Solids Density(p) 1920kg/m3，Shear Modulus(G)20664e+06 Fa，Work Function 0 eV，Coefficient of Restitution 0.5，Coefficient of Static Friction 0.5，Coefficient of Rolling Friction 0.01。 6.根据权利要求1所述的一种基于EDEM-FLUENT离散元流固耦合建模方法，其特征在于：所述第四步中FLUENT中时间步长的设置为：Run Culculation选择Check Case，Time Stepping Method的时间步长设置为0.0002和2000，Max Iteration/Time Step设置为20，Reproting Interval设置为1，Profile Update Interval设置为1。 7.根据权利要求1所述的一种基于EDEM-FLUENT离散元流固耦合建模方法，其特征在于：所述第四步中EDEM中时间步长的设置为：Time Integaration选择Euler，Fixed Time Step设置为14.5803％、4e-05s，Total Time设置为30s，Target Save Interval设置为0.1s，Call Size设置为5 Rmin、15mm。 2
用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程
第15卷第3期1999年9月农业工程学报 T ransacti ons of the CSA E V o l .15 N o.3Sep t . 1999 收稿日期:1999201206 ①徐 泳,副教授,北京市海淀区清华东路17号 中国农业大学东校区75信箱,100083 用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程 徐 泳① (中国农业大学) K.D.Kafu i C.T ho rn ton (英国阿斯顿大学) 摘 要:采用颗粒离散元法模拟了无粘软颗粒和粘连性硬颗粒在平底仓卸料全过程,并与已完成的无粘硬颗粒结果比较。发现颗粒的材料模量对卸料特性影响甚小,而颗粒表面粘连性对卸料流率有显著的迟滞作用。在大出口情况,结拱不易形成,并出现颗粒自由下落现象。关键词:离散元法;颗粒;散体;粘连性;料仓 离散元法(D istinct E lem en t M ethod 或D E M )是计算散体介质系统的力学行为的数值方法,最先由Cundall 提出[1]。离散元法把散体看作有限个基本离散元件的组合,对颗粒系统,单个颗粒(圆盘或球)为一个单元,对块体系统,单个块体为一个单元,根据单元间力的相互作用和牛顿运动定律描述散体群行为。颗粒离散元的基础是颗粒接触力学,T ho rn ton 等[2,4]在Cundall 等研究的基础上,引入前人 [5～9] 对球体弹塑性接触研究成果发展和形成了新的接触模 型,并对Cundall 的三维球体程序TRUBAL 进行大幅改动形成A ston 版。王泳嘉[10]最先把离 散元法引入我国,以后散体元法(块体元为主)研究及应用的论文相继出现[11,12,15]。 料仓料斗是工程常见的散体物料设施。离散元法问世后,L angstong 等[13,14]用D E M 对料仓料斗作过系统的研究。Kafu i [16]等用TRUBAL 研究了球体二维(球体群中心共面)和三维料仓料斗卸料问题。但迄今对物料物性对卸料的影响均未涉及,本文拟在文献[16]研究的基础上,研究散体物料模量和表面粘性对卸料的影响。 1 球体颗粒D E M 计算原理 1.1 运动学模型 由牛顿第二运动定律,在时步?t 下,颗粒的线运动方程为 F i - Βg v i =m ?v i ?t (1) 式中 i =1,2,3分别表示x ,y ,z 坐标; F i ——不平衡力矩分量; v i ——线速度分量; m ——质量; Βg ——整体阻尼系数。颗粒的转动方程 M i - Βg Ξi =)?Ξi ?t (2) 式中 M i ——不平衡力矩分量; Ξi ——旋转角速度分量; )——转动惯量。求解上两式可得各速度分量。然后确定增量线位移 ?x i =v i ?t (3)与增量角位移 ?5i =Ξi ?t (4) 1.2 球体间相互作用的接触力学模型 5 6
三维块体离散元可变形计算方法研究_田振农
第27卷增1岩石力学与工程学报V ol.27Supp.1 2008年6月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June，2008三维块体离散元可变形计算方法研究 田振农1，李世海1，刘晓宇1，柳丙善1，2 (1. 中国科学院力学研究所，北京 100080；2. 中国石油大学储运工程系，山东东营 257062) 摘要：在三维刚性块体离散元的基础上，研究可变形块体离散元方法，并编制相应的可变形块体离散元程序。该方法把块体单元看作弹性体，并对其划分有限元网格，对每个可变形单元的计算是假设在力边界条件下求解可变形单元的节点位移；可变形块体之间力和位移的传递是通过构筑的节理单元实现的，节理单元反应岩土工程中实际节理的变形性质和强度特征，结构面破坏前，体现了连续介质计算方法的特点，结构面如果发生破坏，预设节理处的节理单元直接转变化为法向和切向弹簧，体现了离散元计算方法的特点。另外，节理单元有实际的厚度，可以根据实际节理的性质确定计算参数，这一点也体现出了对刚性块体离散元方法的改进。与刚性块体离散元方法比较，该方法可以反映岩体变形性质，如泊松效应、三维岩体中的真实波速，它还可以模拟结构面的破坏演化过程；与有限元方法比较，它可以更好地描述岩体中节理的特征，允许单元有较大的位移；相对于以前的可变性离散元方法，它既克服了有限差分格式带来计算上的复杂，又建立在三维模型的基础上，为有关岩土工程的数值分析提供了一个可行的数值方法。 关键词：数值分析；离散元法；岩体；可变形单元 分类号：O 241 文献标识码 A 文章编号1000–6915(2008)增1–2832–09 RESEARCH ON DEFORMABLE CALCULATION METHOD BASED ON THREE-DIMENSIONAL BLOCK DISCRETE ELEMENT TIAN Zhennong1，LI Shihai1，LIU Xiaoyu1，LIU Bingshan1，2 (1. Institute of Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Beijing100080，China；2. Department of Storage and Transportation Engineering，China University of Petroleum，Dongying，Shandong257062，China) Abstract：Deformable block discrete element model is studied on the basis of three-dimensional rigid block discrete element method，and corresponding program is developed for this method. Each block element is considered as an elastic body，and finite element grids are generated. Each node displacement in the deformable block is calculated under the condition of force boundary. Jointed elements are constructed to transfer the force and displacement between adjacent deformable blocks. Jointed elements in the method can represent practical joint characteristics and strength in rock engineering. This method reflects the characteristics of continuous calculative method before breakage of structural plane. If the structural plane is broken，the jointed element will change into the normal and shear springs at the preset joint. So it also reflects the characteristics of discontinuous calculation method. In addition，the jointed element has certain thickness，so the calculative parameter can be determined by those of the actual joint. It embodies the improvement to rigid block discrete element method. Compared with rigid block discrete element method，this method can reflect the deformable character of rock，such as Poisson′s effect of rock mass and the propagation velocity of stress wave in three-dimensional rock mass. Compared with finite element method(FEM)，it presents the jointed characteristics of rock mass more sufficient 收稿日期：2006–11–09；修回日期：2007–04–06 基金项目：国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412703)；中国科学院重要方向性项目(KJCX2–SW–L1) 作者简介：田振农(1971–)，男，硕士，1996年毕业于山东矿业学院矿井建设专业，现为博士研究生，主要从事岩土中有关爆炸方面的研究工作。E-mail：
EDEM软件介绍
基于离散元方法的EDEM软件介绍 2012年09月
离散元方法简介 传统的力学研究都是建立在连续性介质假设的基础上的，即认为研究对象是由相互连接没有间隙的大量微团构成。然而，这种假设在有些领域并不适用，如：岩土力学。1971年，CUNDALL提出的一种处理非连续介质问题的数值模拟方法，离散元方法（Discrete Element Method，简称DEM），理论基础是结合不同本构关系（应力-应变关系）的牛顿第二定律。随后，这种方法被越来越广泛的应用于涉及颗粒系统地各个领域。通过求解系统中每个颗粒的运动学和动力学方程（碰撞力及场力），不断地更新位置和速度信息，从而描述颗粒系统行为。 EDEM软件介绍 EDEM主要由三部分组成：Creator、Simulator和Analyst。Creator是前处理工具，完成几何结构导入和颗粒模型建立等工作；Simulator是求解器，用于模拟颗粒体系的运动过程；Analyst是后处理工具，对计算结果进行各种处理。 图1.1 EDEM结构框架及功能 Creator——EDEM的前处理工具 EDEM的前处理工具Creator主要完成建模工作，包括：材料参数设置，确定颗粒形状、颗粒产生方法、几何设备导入及运动特性描述等。
Creator的颗粒几何形状建模 现实世界中，颗粒状物质形状各异、千差万别，而形状对颗粒体系的运动情况又有着重要的影响。EDEM的前处理工具可以精确描述颗粒的几何外形，Creator 通过球面填充技术，将颗粒的表面用若干球面的组合表征，不仅能体现颗粒的非球形特征，又可以使颗粒的接触满足球面接触的物理模型。 图1.2 颗粒建模界面 图1.3 采用球面填充方法表征颗粒形状
一种离散单元法的弹性可变形颗粒模型
第32卷第7期重庆大学学报 Vol.32No.72009年7月 Journal of Chongqing University J ul.2009 文章编号:10002582X (2009)0720743204 一种离散单元法的弹性可变形颗粒模型 温 彤,雷 杰, 裴春雷 (重庆大学材料科学与工程学院,重庆400030) 摘 要:基于弹性变形的Hoo ke 定律,提出了一种考虑颗粒变形以及不同材料特性的离散单 元法(discrete element met hod ,D EM )的多边形颗粒模型,根据该模型开发了相应的DEM 程序。应用有限元方法和D EM 模拟了弹性颗粒的碰撞过程。通过与有限元计算结果比较,证明在处理颗粒的接触问题时,该弹性可变形颗粒模型比传统刚性模型能够准确地反映颗粒介质的实际变形和接触力的变化,从而能够提高DEM 分析的精度。 关键词:离散单元法;颗粒;变形;碰撞 中图分类号:TF124文献标志码:A E lastic deform able particle model in discrete element method WE N Tong ,LEI Jie ,PEI Chun 2lei (College of Material Science and Engineering ,Chongqing U niversity ,Chongqing 400030,P.R.China )Abstract :A polygon particle model wit h discrete element met hod (DEM )is developed based on t he Hooke ’s law ,in which t he geomet ry change caused by t he elastic deformation and feat ures of material can be taken into account.A DEM p rogramme is developed based on t he p roposed model and collision processes of elastic particles is st udied wit h finite element met hod (FEM )and https://www.360docs.net/doc/a65255854.html,paring t he result of D EM wit h t hat of FEM.When dealing wit h t he problem of particles contact ,t he real deformation and t he contact force variation of t he particles can be presented more accurately wit h elastic deformable particle model ,compared wit h t hat f rom t raditional rigid particle model. K ey w ords :discrete element met hod ;particle ;deformation ;collision 离散单元法(discrete element met hod ,DEM )是由Cundall 等人在20世纪70年代提出的一种分析离散体力学问题的数值方法[1]。该方法通过跟踪每一个颗粒的运动以及颗粒与周围环境的相互作用来认识整个颗粒系统,可以提供每个时间步中颗粒的位置、位移增量、速度以及角速度等重要信息。该方法有效弥补了连续介质力学在处理离散颗粒系统方面的局限,经过30多年的发展,成为了模拟非连续体的代表性方法,近年来在岩土工程、粉末冶金以及粉体工程等领域的研究中越来越得到重视[227]。 但现有的DEM 分析中,大多把颗粒假设为刚 性体,不能直接考虑实际颗粒受到外力作用时产生的弹性甚至塑性变形,同时通过颗粒间的几何叠加来处理和近似计算颗粒的接触、体积变化等,与实际情况有较大出入。笔者对传统的刚性模型进行了改进,提出了一种考虑颗粒弹性变形引起几何形状改变的颗粒模型,并开发了相应的DEM 程序。 1 离散单元法简介 常用的DEM 颗粒模型有圆形颗粒、椭圆形颗
离散元法
离散元法 学院：生物与农业工程学院姓名：xxx 学号：xxxxxxxx 摘要：离散元法是专门用来解决不连续介质问题的数值模拟方法。离散元法的一般求解过程为:将离散体简化为一定形状和质量颗粒的集合，赋予接触颗粒间及颗粒与接触边缘间的受力、速度、加速度等的参数，并根据实际问题用合理的连接元件将相邻两单元连接起来。单元间相对位移是基本变量，由力与相对位移的关系可得到两单元间法向和切向的作用力，对单元在各个方向上与其它单元间的作用力以及其它物理场对单元作用所引起的外力求合力和合力矩，根据牛顿运动第二定律可以求得单元的加速度，对其进行时间积分,进而得到单元的速度和位移。从而得到所有单元在任意时刻的速度、加速度、角速度、线位移和转角等物理量。这种方法特别适合求解非线性问题。 离散元法的含义：针对不连续的介质，例如岩土、矿物、植物种子、化肥、食品等，为研究其的力学性质、机械性质及与其他物体接触时的分部的力与运动的特性，为便于进行实验分析而兴起的一种基于计算机模拟技术的科学实验分析方法。 离散元法的发展历程：二十世纪70年代后，许多物理学家、力学家和应用数学家开始对颗粒运动的物理机制发生兴趣，提出了两类颗粒动力学理论：①基于连续介质力学的理论，如颗粒动理论、摩擦塑性模型和光滑粒子法等；②基于离散介质力学的理论，如软颗粒模型（称离散元法）、硬颗粒模型和Monte Carlo方法等。经过发展和衍变，以及计算机技术的发展，离散元方法（DEM）首次于19世纪70年代由CundallandStrack在《Adiscretenumericalmodelforgranularassemblies》一文提出，并不断得到学者的关注和发展。离散元在我国起步比较晚，但是发展迅速，1986年第一届全国岩石力学数值计算及模型试验讨论会上，王泳嘉首次向我国岩石力学与工程界介绍了离散元法的基本原理及几个应用例子。 离散元法的研究现状：离散元技术在岩土、矿冶、农业、食品、化工、制药和环境等领域有广泛地应用，可分为分选、凝聚、混合、装填和压制、推铲、储运、粉碎、爆破、流态化等过程。颗粒离散元法在上述领域均有不少应用：料仓卸料过程的模拟；堆积、装填和压制；颗粒混合过程的模拟。离散元法发展到今天，大部分研究都集中在颗粒的分析模型和接触力学模型等方面，对于边界建模的讨论还较少。建立一种高效、精确和适应性广的离散元法边界建模方法，已成为离散元法实际应用急需解决的关键问题之一。目前开发离散元商用程序最有名的公司要属由离散元思想首创者Cundall加盟的ITASCA国际工程咨询公司。该公司开发的二维UDEC(universal distinct element code)和三维3DEC(3-dimensional distinct elementcode)块体离散元程序，主要用于模拟节理岩石或离散块体岩石在准静或动载条件下力学过程及采矿过程的工程问题．该公司开发的PFC2D和PFC3D(particle flow code in 2
离散元方法与有限元方法的比较
离散元方法与有限元方法的比较 摘要 离散元方法是由分析离散单元的块间接触入手，找出其接触的本构关系，建立接触的物理力学模型，并根据牛顿第二定律，对非连续、离散的单元进行模拟仿真。而有限元方法是将介质复杂几何区域离散为具有简单几何形状的单元，通过单元集成、外载和约束条件的处理，得到方程组，再求解该方程组就可以得到该介质行为的近似表达。 本文中并介绍刚体－弹簧元法及极限平衡法，还有离散元法有限元法结合之应用，以及工程中的离散元方法的应用实例。本文中介绍的实例有：丽江地震区应力场研究及离散变量结构拓扑优化设计研究及基于混合离散复合形法的工程优化设计及离散元与壳体有限元结合的多尺度方法及其应用以及昌马水库枢纽工程右岸岩石边坡稳定性的离散元法分析。 关键词：离散元方法、有限元方法、刚体－弹簧元法、极限平衡法1.离散元方法 1.1离散元方法的基本概念【1】 离散元方法也被称为散体单元法，最早是1971年由Cundall 提出的一种不连续数值方法模型，离散元理论是由分析离散 单元的块间接触入手，找出其接触的本构关系，建立接触的 物理力学模型，并根据牛顿第二定律建立力、加速度、速度 及其位移之间的关系，对非连续、离散的单元进行模拟仿真。
1.2离散元方法的历史背景【2】 离散元法又称DEM（Discrete Element Method）法，它的思想源于较早的分子动力学（Molecular Dynamics）。1971年由Cundall 最先提出，其研究对象是岩石等非连续介质的力学行为。1979年，Cundall和Strack又提出适于土力学的离散元法。国内出现了用于土木工程设计的块体离散元分析系统2D-Block和三维离散单元法软件TRUDEC；在冲击波研究方面，唐志平等建立了二维和三维细观离散元理论和DM2程序。 1.3离散单元法的特点【3】 ●岩体或颗粒组合体被模拟成通过角或边的相互接触而产生相互 作用。 ●块体之间边界的相互作用可以体现其不连续性和节理的特性。 ●使用显式积分迭代算法，允许有大的位移、转动和使用。 1.4离散单元法的求解过程 离散元法具体的求解过程分为显式解法和隐式解法，下面分别介绍其适用范围。 显式解法【4】： 显式解法用于动力问题的求解或动态松弛法的静力求解，显式算法无须建立像有限元法那样的大型刚度矩阵，只需将单元的运动分别求出，计算比较简单，数据量较少，并且允许单元发生很大的平移和转动，可以用来求解一些含有复杂物理力学模型的非线性问题，时间积分采用中心差分法，由于条件收敛的限制，使得
离散元法
离散元法 在工农业生产中，大量存在着散粒物料（如颗粒农产品、颗粒药品、土壤和煤炭等）与机械部件的接触作用及散粒物料的流动过程。自然界中也存在着大量的散粒物料，传统采用连续介质力学方法研究散粒物料与相关机械部件之间的相互作用，只能把散粒群体作为一个整体来考虑，无法分析散粒群体中每个颗粒的运动过程和颗粒之间的相互作用，因而不能很好的解决该问题。目前进行相关机械部件设计时，大都依靠经验或试验方法，既费时费力又得不到理想的设计效果。据估计仅由散粒物料输送所造成的相关设备利用损失就达40%，远末达到优化设计和节省能源的要求。为了节省机械动力消耗，减少散粒物料流动过程中不必要的损伤，必须考虑散粒物料与机械部件的接触作用及散粒群体动力新问题。 一、离散元法的含义 20世纪70年代，Cundall提出离散元法，其基本思想是把散粒群体简化成具有一定形状和质量颗粒的集合，赋予接触颗粒间及颗粒与接触边界间某种接触力学模型和模型中的参数，以考虑散粒之间及散粒与边界间的接触作用和散粒体与边界的不同物理机械性质。 二、离散元法的特点 离散元法采用动态松弛法、牛顿第二定律和时步迭代求解每个颗粒的运动和位移，因而特别适合于求解非线性问题。当采用不同力学模型时，还可以分析散粒结块、整体材料的破坏过程（如粉碎和切断等）、多相流动甚至可以包括化学反应和传热的问题。通过改变颗粒和边界的离散元法分析模型、接触力学模型及参数，还可以分析不同散粒物料与不同边界的接触作用及其对散粒物料运动的影响。正是由于诸多优点，使得离散元法已成为研究散粒群体动力学问题的一种通用方法，并在岩土工程和风沙流动，散粒材料的运输、混合、分级，颗粒的结块与冲击碰撞；土壤与机械的相互作用；化工过程装备和矿山装备等研究领域得到广泛应用。 三、离散元法的目前研究和应用状况 离散元法是解决散体问题的重要数值方法。离散元法是分析和处理岩土工程问题的不可缺少的方法。在粉体工程方面，它涉及粉末加工、研磨技术、混合搅拌等工业加工和粮食等颗粒散体的储藏和运输等生产实践。近年来，其应用领域又扩展到求
离散元知识点
1.颗粒动力学常用方法及其特点(20分)？ 答：颗粒动力学常用方法一般分为两类，即连续力学方法和离散单元方法。 ○1连续力学法是一种宏观建模的方法，用于分析可被看成是连续介质的散粒物料的运动，如粘塑性“颗粒流”、“颗粒气团”(由相互作用的颗粒结成的连续体)、粘弹可塑性的土壤等。该方法把连续力学(如流体力学)方程作为创建颗粒运动方程的基础，无法分析颗粒群体中颗粒之间时而接触时而又分离的不连续性，不能很好地解决颗粒及颗粒间复杂多变的接触问题。 ○2离散元方法(DEM)的思想源于较早的分子动力学，是研究不连续体力学行为的一种新数值方法。其基本思想是把散粒群体简化成具有一定形状和质量颗粒的集合，赋予接触颗粒间及颗粒与接触边界(机械部件)间某种接触力学模型和模型中的参数，以考虑颗粒之间及颗粒与边界间的接触作用和散粒体与边界的不同物理机械性质。离散元法采用牛顿第二定律、动态松弛法和时步迭代求解每个颗粒的运动速度和位移，因而特别适合于求解非线性问题。其特点是在分析高度复杂的系统时，无论是颗粒还是边界均不需作大的简化；当赋予接触颗粒间不同的接触模型时，还可以分析颗粒结块、颗粒群聚合体的破坏过程、多相流动甚至可以包括化学反应和传热等问题。 2.离散元法的颗粒建模方法及其特点(20分)？ 答：离散元法的颗粒建模方法有两种： ○1超二次方程 由于自然界中有80%以上的颗粒外形都可以用超二次方程的模型进行简化模拟，因此超二次方程方法使用范围比较广泛。 ○2组合颗粒模型 这种方法建模比较直观，通过不同形状和大小的单元体可以组合出所需的各种颗粒模型。 3.离散元法的边界建模方法及其特点(20分)？ 答：到目前为止，离散元法的边界建模方法主要有以下几种： ○1颗粒堆积方法 用颗粒的队列来表示粗糙的壁是一种简单的方法，特别是对于分子力学的仿真。这些对象与非约束颗粒具有相同的类型，因此可以使用颗粒间接触判定算法。但是，这个方法开销太大尤其是三维的情况。 ○2函数建模方法