原子物理学复习

第一章原子的基本状况

、学习要点

古 P 站工口 E 丄 I M (X) Au

原子的质量和大小， N A

R ~ 10-10 m ,

N o =6.022 x 1023/mol

C 的质量 -27

1u ----------------- 1.66054 10 kg

2. 原子核式结构模型 (1) 汤姆孙原子模型

(2) 粒子散射实验：装置、结果、分析 (3) 原子的核式结构模型 (4)

粒子散射理论:

、基本练习

1. 选择

(1) 原子半径的数量级是:

(2) 原子核式结构模型的提出是根据

粒子散射实验中:

绝大多数粒子散射角接近180 B.

粒子只偏2 ~ 3

库仑散射理论公式:

1 2Ze

2 ct g-

0 Mv

(5) 原子核大小的估计(会推导):

散射角：r m 1竿r (1 4 0 Mv 0

亠,

sin —

粒子正入射：r m

0MV 0

—15 — 14

10 —10 m

A. 10—

10cm; B.10 -8m C.

10 -10m D.10 -13m

C.以小角散射为主也存在大角散射

D.以大角散射为主也

存在小角散射

(3) 用相同能量的粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原

子核半径的上限?问用质子束所得结果是用粒子束所得结果的几倍？

A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2

4 一强度为I的粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。

若=90°对应的瞄准距离为b,则这种能量的粒子与金核可能达到的最短距离为：

A. b;

B. 2b;

C. 4b;

D. 0.5b。

2. 简答题

(1)简述卢瑟福原子有核模型的要点.

(2)简述粒子散射实验. 粒子大角散射

的结果说明了什么？

3. 褚书课本P20-21： (1) . (2) . (3);

第二章原子的能级和辐射

一、学习要点：

1. 氢原子光谱：线状谱、4个线系(记住名称、顺序)、广义巴尔末公式~ R(W占、

m n

光谱项T n -R R、并合原则：~ T(m) T(n)

2. 玻尔氢原子理论：

(1) 玻尔三条基本假设的实验基础和内容(记熟)

(2) 圆轨道理论(会推导)：氢原子中假设原子核静止，电子绕核作匀速率圆周运动

(3) 实验验证:

(b )夫—赫实验：装置、?结果及分析；原子的电离电势、激发电势

3?类氢离子(He ,Li ,正电子偶素.原子等)

(1) He +光谱:毕克林系的发现、波数公式、与氢原子巴耳末系的异同等

(2)理论处理(会推导)：计及原子核的运动，电子和原子核绕共同质心作匀速率圆周运动

1 、

2 Z e

冃匕量E n (

)

4 0

2 2n 2

重氢(氘)的发现 4?椭圆轨道理论

, 2

m e Ze

n a

4 0 2 m e e

0,529 A

丁

e Ze

4 0 c n

cZ n

/ 1、2gZ 2e 4

E n

(

厂)

R hcZ 2

hcT n , n

(a)氢原子4个线系的形成

2 4 2 m e e

2 3

(4 0) h c

RZ 2(A 2)(会推导) m n

非量子化轨道跃迁

1 2

严2 (E E n )

巴匹，正负电荷中心之距

M m e

r n

4 0 2n 2 e 2Z

,里德伯常数变化R A

R —1—

1 m e M

索末菲量子化条件■■: pdq n q h,n q为整数

1 2 m e Z2e4 4 022 n

（门汗,*育小亍，n 1

；n

n—定，E n 一定，长半轴一定，有n个短半轴，有n个椭圆轨道(状

态)，即E n为n度简并。

二、基本练习

1 .选择题

(1) 若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：

A . n-1

B .n(n-1)/2

C .n(n+1)/2

D .n

(2) 氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：

A. R/4 和R/9

B.R 和R/4

C.4/R 和9/R

D.1/R 和4/R

⑶氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为：

A. 3Rhc/4

B. Rhe

C.3Rhc/4e

D. Rhc/e

(4) 欲使处于激发态的氢原子发出H线，则至少需提供多少能量(eV) ?

A. 13.6

B.12.09

C.10.2

D.3.4

(5) 用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时，受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线(不考虑自旋)；

A. 3

B.10

C.1

D.4

p n ,E n 1,2,3, , n

A . 3.3 1015; B.2.4 1015; C.5.7 1015;

(6) 有速度为1.875 1 06m/s的自由电子被一质子俘获，放出一个光子而形成基态氢原子，则光子的频率(Hz)为：

D.2.1 1016.

(7) 已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：

A．3R /8 B.3 R /4 C.8/3 R D.4/3 R

(8) 象子(带有一个单位负电荷)通过物质时，有些在核附近

的轨道上将被俘获而形成原子，那么原子基态轨道半径与相应

的电子轨道半径之比为( 子的质量为m=206m e)

A. 1/206

B.1/(206)2

C.206

D.2062

(9) 电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为：

A. -3.4eV

B.+3.4eV

C.+6.8eV

D.-6.8eV

(10) 根据玻尔理论可知，氦离子H e+的第一轨道半径是：

A ．2a0 B. 4a0 C. a0 /2 D. a0 /4

(11) 在H e+离子中基态电子的结合能是：

A. 27.2eV

B.54.4eV

C.19.77eV

D.24.17eV

(12) 夫—赫实验的结果表明：

A 电子自旋的存在；

B 原子能量量子化

C 原子具有磁性；

D 原子角动量量子化

10.He+中的电子由某个轨道跃迁到另一轨道，相应物理量可能发

生的变化如下：

A. 总能量增加，动能增加，加速度增加，线速度增加；

B. 总能量增加，动能减少，加速度增加，线速度减少；

C. 总能量减少，动能增加，加速度增加，线速度增加;

D. 总能量减少，动能增加，加速度减少，线速度减少。

10.下图表示从基态起汞原子可能的某些能级（以eV 为单位），总能量为9eV的自由电子与处于基态的汞原子碰撞，碰撞之后电子所具有的能量（以eV为单位）可能值是什么？（允许忽略汞原子动量的变化）。

能量（eV ）

A. 0.2, 1.4, 4.1；

B. 2.3, 3.5, 4.1；-106

-3.7 _______________

C. 0.2, 2.3, 4.1；

D. 1.4, 0.2, 3.5。-5.5___________________

-10.4 ------------------------- 基态

3. 简答题

（1）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式.

（2）写出下列物理量的符号及其推荐值（用国际单位制）：真空的光速、普朗克常数、玻尔半径、玻尔磁子、玻尔兹曼常数、万有引力恒量.（2000南开大学）

（3）解释下列概念：光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、

对应原理.

4. 计算题

原子物理选择题(含答案)

原子物理选择题 1. 如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关系图像，下列说法正确的是（B ） ⑴如D 和E 结合成F ，结合过程一定会吸收核能 ⑵如D 和E 结合成F ，结合过程一定会释放核能 ⑶如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会吸收核能 ⑷如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会释放核能 A ．⑴⑷ B ．⑵⑷ C ．⑵⑶ D ．⑴⑶ 2. 处于激发状态的原子，如果在入射光的电磁场的影响下，引起高能态向低能态跃迁，同时在两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射，原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理，那么发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E n 、电子的电势能E p 、电子动能E k 的变化关系是（B ） A ．E p 增大、E k 减小、E n 减小 B ．E p 减小、E k 增大、E n 减小 C ．E p 增大、E k 增大、E n 增大 D ． E p 减小、E k 增大、E n 不变 3. 太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个α粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子。已知α粒子的质量为m a ，质子的质量为m p ，电子的质量为m e ，用N 表示阿伏伽德罗常数，用c 表示光速。则太阳上2kg 的氢核聚变成α粒子所放出能量为（C ） A ．125(4m p —m a —2m e )Nc 2 B ．250(4m p —m a —2m e )Nc 2 C ．500(4m p —m a —2m e )Nc 2 D ．1000(4m p —m a —2m e )Nc 2 4. 一个氘核（H 21）与一个氚核（H 31）发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现质量亏损.聚变过程中（B ） A.吸收能量，生成的新核是e H 42 B.放出能量，生成的新核是e H 42 C.吸收能量，生成的新核是He 32 D.放出能量，生成的新核是He 32 5. 一个原来静止的原子核放出某种粒子后，在磁场中形成如图所示的轨迹，原子核放出的粒子可能是（A ） A.α粒子 B.β粒子 C.γ粒子 D.中子 6. 原来静止的原子核X A Z ，质量为1m ，处在区域足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质量为2m 的原子核Y ，α粒子的质量为3m ，已测得α粒子的速度垂直磁场B ，且动能为0E .假设原子核X 衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列四个结论中，正确的是（D ） ①核Y 与α粒子在磁场中运动的周期之比为2 2-Z

原子物理学有关公式

原子物理学有关公式氢原子能级公式：2/n Rhc E n -= 1. 库仑散射角公式：而 2. α 粒子离原子核的最近距离 3. 卢瑟福散射公式 4..氢原子光谱的波数 5.里德伯常数 6. 原子可能的轨道半径原子可能的定态能量其中精细结构常数 8.碱金属原子的光谱项 9.单电子原子：轨道磁矩自旋磁矩总磁矩 10.碱金属电子自旋与轨道运动相互作用能量碱金属能级双层结构的间隔 12.拉莫尔旋进角速度，而旋磁比 13.原子在外磁场中的附加能量附加光谱项 2 4122 210θπεcty Mv e Z Z b =fm MeV e ?=44.14120πε) 2 sin 11(241 2 2 0θ πε+=Mv Ze r m 2 sin ) ()41(2 2220 θ πεσΩ =d Mv Ze d 1 71009737315.1-∞∞?=+=m R M m M R R e H 而22)()()(~n R Z n T n T m T H =-=而　υB l l l l P m l μμ)1(2+==2 2)().(2 l n R n R Z l n T ?-= =* 1371402==c e πεα)()(2122 2n hcT n Z c m E n -=-=α10.0532h a nm m c πα==其中玻尔半径Z n a r n 21 =eV hcR c m 6.13)(212==αm hc s s P m e s s πμ2)1(+==玻尔磁子其中 m he B πμ4= ) 1(2) 1()1(232+--++ ==j j l l s s g P m e g j j 而μ2)1)(2 1(2 22432 ****--? ++= ?s l j l l l n Z Rch E ls α132) 1(~4-*+=?米l l n Z R αυm ge P j J 2==μγB L γω=J J J M B Mg E B --==?,,1,, μ洛伦兹单位 -==?-?mc eB L MgL T T π4,,L g M g M ][1 1~1122-=-'=?λ λν

原子物理学试题汇编

临沂师范学院物理系原子物理学期末考试试题（A卷）一、论述题25分，每小题5分） 1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。 1．原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。（3分）结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分） 2．泡利不相容原理。 2．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 3．X射线标识谱是如何产生的 3．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分） 4．什么是原子核的放射性衰变举例说明之。 4．原子核自发地的发射射线的现象称放射性衰变，（4分）例子（略）（1分） 5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量 5．因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为大于轻核或重核的核子的平均结合能，故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能

量。（5分）二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线试画出能级跃迁图，并说明之。二、（20分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态为2S1/2。（5分）（2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（6分）（3）依据跃迁选择定则1 0, j 1,± = ? ± ?＝ l（3分）能级跃迁图为（6分）三、（15 耦合时，（1）写出所有可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁三、（15分）（1）可能的原子态为 1P 1，1D 2， 1F 3； 3P 2，1，0， 3D 3，2，1， 3F 4，3，2。（7分）（2）一共条60条能级。（5分）（3）同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。（3分）

原子物理学名词解释

原子物理学名词解释 1. 同位素：原子量不同而化学性质相同。有相同元素名称，在化学周期表中处于同一位置，有相同原子序数。 2. 类氢离子：原子序数大于1，核外电子只有1个的离子。 3. 电离电势：电子加速与原子发生碰撞，使之电离，加速电子所需的电势称为电离电势。 4. 激发电势：电子加速与原子发生碰撞，使之激发，加速电子所需的电势称为激发电势。 5. 量子化通则：对一切微观粒子的广义动量与广义位移的乘积在一个周期内的积分等于普朗克常数的整数倍。? ==3,2,1,n nh pdq 6. 原子空间取向量子化：在磁场中原子的角动量或磁矩沿外场分量的取值是不连续的，是量子化的。 7. 对应原理：在原子范畴内的现象与宏观范围内的现象可以各自遵循本范围的规律，但当把微观范围延伸到经典范围时得到的数据与经典范围内的规律吻合。 8. 有效量子数：n 是量子力学中描述电子波函数的项目，决定了（氢原子）的轨道能量大小。表征电子壳由1到无限大的次序，n 越大表示其价电子壳越大。 9. 原子实极化：原子中除价电子以外的内层电子与原子核构成原子实，原子实内部正负电荷中心重合。在价电子作用下，原子实的正负电荷中心发生偏离形成电偶极子的现象称为原子实极化。 10.轨道贯穿：在主量子数n 较大，角量子数l 较小的情况下，电子绕核作椭圆轨道运动且轨道偏扁。在轨道靠近原子核时，轨道有可能会进入到原子实内部，这一现象称作轨道贯穿。 11.有效电荷数：由于原子实极化和轨道贯穿的影响，价电子实际感受到的原子实对其产生引力作用的正电荷数目称为有效电荷数。 12.电子自旋：电子本身所固有的绕自身轴转动的运动状态称为自旋。它固有的角动量()η1s s S +=，其中自旋量子数2 1=s 13.电子态：电子所处的状态，可以用量子数n ，l ，l m ，s m 来描述。(原子中任一电子的运动状态，在原子物理学中通常用这个电子的主量子数n ，轨道角动量l ，轨道磁量子数l m ，自旋磁量子数s m 描述。)

原子物理学第一章习题参考答案

第一章习题参考答案速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）（3）（2）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V，化简上式，得（６）若记，可将（６）式改写为（７）

视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8）（2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9）将（9）式代入（7）式，有由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m

原子物理复习总结

原子物理学总复习总结一、原子物理学发展中重大事件 1.1897年汤姆孙通过阴极射线管实验发现电子，从而打破了原子不可分的神话，并提出关于原子结构的“葡萄干面包”模型。 2.1900年普朗克提出能量量子化假说，解释黑体辐射问题。 3.1905年爱因斯坦提出光量子假说，并用以解释光电效应。 4.1910年密立根采用“油滴实验”方法精确地测定了电子的电荷，并发现电荷是量子化的。 5.1908年卢瑟福的学生盖革-马斯顿在粒子散射实验中发现大角度散射现象，1911年卢瑟福基于此实验提出原子的核式结构模型，从而否认了汤姆孙的模型。但是这种核式结构模型不能解释原子的稳定性、同一性和再生性。 6.1913年波尔为了解释氢原子光谱提出氢原子理论模型，提出三个基本假设：定态理论、能级跃迁条件和轨道量子化条件，可以解释氢原子和类氢原子的光谱。 7.1914年为了验证波尔的能级理论，弗兰克-赫兹实验用电子轰击汞原子，证明了能级的存在，即原子内部定态的能量是量子化的。 8.1916年索末菲将波尔的圆形轨道推广为椭圆轨道理论，并引入相对论修正. 9.1921年施特恩-盖拉赫提出一个能直接显示原子轨道角动量空间量子化的实验方案，用银原子束通过不均匀磁场，原子磁矩在不均匀

磁场中受磁力，力的大小和方向与原子磁矩空间取向有关。 10.1925年乌伦贝克和古兹密特提出电子自旋假设，电子自旋的引入可以解释碱金属双线结构、赛曼效应和施特恩-盖拉赫实验。 11.1925年泡利提出泡利不相容原理。提出了多电子原子中电子的排列规则问题。此定理对费米子系统成立，但是对于玻色子系统不成立。二、基本物理规律、定理和公式 1.库仑散射公式：,2 2θctg a b = 为库仑散射因子其中E e Z Z a 02 214πε≡，为散射角参数，为瞄准距离，或者碰撞θb 2.卢瑟福公式：微分散射截面：2 sin 16')()(42θθσθσa Nntd dN d d C =Ω=Ω= 物理意义：α粒子散射到θ方向单位立体角内每个原子的有效散射截面. 3.原子核大小的估计（即入射粒子与原子核的最小距离）：a r =min 4.光电效应：221 m mv h +=φν 其中00λνφc h h ==为金属的结合能（脱出功），0ν和0λ分别为金属的红限频率和波长，2021 m mv eV =，0V 为遏制电压。 5.波尔的氢原子理论：（1）经典轨道加定态条件、（2）频率条件、（3）角动量量子化。理论基础是巴尔末公式、光量子理论和原子的核式结构。对于类氢原子，根据

原子物理学试题汇编

原子物理学试题汇编 1 临沂师范大学物理系原子物理期末考试(卷一) (1)弗兰克-赫兹实验的原理和结论。 1.原理:加速电子与基态汞原子之间的碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收4.9电子伏特的电子转移能量并跃迁到第一激发态。当处于第一激发态的汞原子回到基态时，它会发出2500埃的紫外光。(3分) 结论:证明汞原子的能量是量子化的意味着证明玻尔的理论是正确的。(2分) 2.泡利不相容原理。 2.在费米子系统中，两个或更多的费米子不允许处于相同的量子态。(5分) 3.x光识别光谱是如何产生的？ 3.内壳中的电子填充空位产生识别光谱。(5分)4。什么是原子核的放射性衰变？举个例子。 4.原子核的自发发射？？？辐射现象称为放射性衰变，(4分)例(略)(1分) 5.为什么核裂变和核聚变会释放巨大的能量？ 5.因为中等质量数的原子核的平均结合能比轻或重原子核的平均结合能大约8.6兆电子伏，所以轻核聚变和重核裂变可以释放出大量的能量。

2 巨大的能量。(5分) 第二，(20分)写下钠原子基态的电子构型和原子态。如果价电子被激发到4s态，在跃迁到基态的过程中会发射出多少条谱线？试着画一个能级转换图并解释它。 (2)、(20分钟)(1)钠原子基态的电子组态1 s22s 22p 63s；原子基态是2S1/2。(5分) (2)当价电子被激发从4s态跃迁到基态时，它们可以发射4条谱线。(6分)(3分)根据过渡选择规则？l=？1，？j。0，？1 (3分) 能级跃迁图为(6分) 42S1/2 32P3/2 32P1/2 32S1/2 (3)、(15)对于电子构型3p4d，(1)当ls耦合时，写下所有可能的光谱项符号；(2)如果放在磁场中，这个电子构型会分裂成多少能级？(3)在这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁？三，(15点)(1)可能的原子状态是 1 P1，1D2，1F 3；3P2，1，0，3D3，2，1，3F4，3，2 .(7 点数) (2)总共60个能级。(5分) (3)由相同电子构型形成的原子态之间没有偶极辐射跃迁。(3分) 2

原子物理学答案

原子物理学习题解答刘富义编临沂师范学院物理系理论物理教研室第一章原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭' C 放射的，其动能为6 7.6810?电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金箔。试问散射角150ο θ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619 079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米式中2 12K Mv α =是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为

2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将 1.1题中各量代入 m r 的表达式，得： 2min 202 1 21()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+??? 143.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο 。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2 min 04p Ze r K πε= 192 9 13 61979(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为13 1.1410-?米。 1.4 钋放射的一种α粒子的速度为7 1.59710?米/秒，正面垂直

原子物理学详解复习资料褚圣麟

第一章原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭' C 放射的，其动能为6 7.6810?电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金箔。试问散射角150ο θ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619 079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο 。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 1929 13 619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为13 1.1410 -?米。

关于原子物理学试题

高校原子物理学试题试卷一、选择题 1.分别用１MeV的质子和氘核（所带电荷与质子相同，但质量是质子的两倍）射向金箔，它们与金箔原子核可能达到的最小距离之比为：Ａ.1/4; Ｂ.1/2; Ｃ.１; Ｄ.２. 2.处于激发态的氢原子向低能级跃适时，可能发出的谱总数为： A.4; B.6; C.10; D.12. 3.根据玻尔－索末菲理论，n=4时氢原子最扁椭圆轨道半长轴与半短轴之比为： A.1； B.2; C.3; D.4. 4.f电子的总角动量量子数j可能取值为： A.1/2，3/2; B.3/2，5/2; C.5/2，7/2; D.7/2，9/2. 5.碳原子（C，Z＝6）的基态谱项为 A.3P O ; B.3P 2 ; C.3S 1 ; D.1S O . 6.测定原子核电荷数Z的较精确的方法是利用 A.α粒子散射实验; B. x射线标识谱的莫塞莱定律; C.史特恩－盖拉赫实验； D.磁谱仪. 7.要使氢原子核发生热核反应，所需温度的数量级至少应为（K） A.107; B.105; C.1011; D.1015. 8.下面哪个粒子最容易穿过厚层物质？ A.中子； B.中微子； C.光子； D.α粒子 9.在（1）α粒子散射实验，（2）弗兰克－赫兹实验，（3）史特恩－盖拉实验，（4）反常塞曼效应中，证实电子存在自旋的有： A.（1），（2）; B.（3）,（4）; C.（2）,（4）; D.（1）,（3）. 10.论述甲：由于碱金属原子中，价电子与原子实相互作用，使得碱金属原子的能级对角量子数l的简并消除. 论述乙：原子中电子总角动量与原子核磁矩的相互作用，导致原子光谱精细结构. 下面判断正确的是： A.论述甲正确，论述乙错误; B.论述甲错误，论述乙正确; C.论述甲，乙都正确，二者无联系； D.论述甲，乙都正确，二者有联系. 二、填充题（每空2分，共20分） 1．氢原子赖曼系和普芳德系的第一条谱线波长之比为（）. 2．两次电离的锂原子的基态电离能是三次电离的铍离子的基态电离能的（）倍. 3．被电压100伏加速的电子的德布罗意波长为（）埃. 4．钠D 1 线是由跃迁（）产生的. 5．工作电压为50kV的X光机发出的X射线的连续谱最短波长为（）埃. 6．处于4D 3/2 态的原子的朗德因子g等于（）. 7．双原子分子固有振动频率为f，则其振动能级间隔为（）. 8．Co原子基态谱项为4F 9/2 ，测得Co原子基态中包含8个超精细结构成分，则Co核自旋I=（）. 9．母核A Z X衰变为子核Y的电子俘获过程表示（）。 10．按相互作用分类，粒子属于（）类.

原子物理学

《原子物理学》课程一．课程简介课程号: 06120850 课程名称: 原子物理学英文名称：Atomic Physics 周学时: 3 学分: 3 预修课程: 微积分, 大学物理(力学, 热力学, 光学, 电磁学) 课程性质：专业课授课对象：物理专业大学生内容简介：（中英文）《原子物理学》是物理学本科专业的一门重要基础课。内容包括原子模型、电子自旋和原子磁矩、元素周期律、X射线、核模型、核衰变、核反应、核裂变与聚变等内容。通过学习，不仅可掌握原子和原子核物理方面的基础知识，还可了解量子力学的基本概念和实验背景，为以后近代物理学的学习打下扎实基础。 This course is a degree program for undergraduate students in the department of physics, Zhejiang University. The contents of the course include the models of atoms, spin of electrons and magnetic moment of atoms, periodic law of the elements, X-ray, models of the nuclei, decay of the nuclei, nuclear reactions, nuclear fission and fusion etc. After study the course, students will understand the basic knowledge of atomic and nuclear physics, the basic ideas and experimental background of quantum physics, which are very important for further studying modern physics. 二．教材和参考书 1.教材:《原子物理学》, 杨福家著, 高等教育出版社, 第四版，2010年12月1日 2. 参考书: （1）《原子物理学》,苟清泉主编, 高等教育出版社, 1983年版（2）《原子物理学》,卢希庭主编, 原子能出版社, 1982年版（3）《原子物理学》，褚圣麟主编，人民教育出版社，1979年6月版（4）《Physics of Atoms and Molecules》, B. H. Bransden and C. J. Joachain, 1983

原子物理学期末考试试卷(E)参考答案

《原子物理学》期末考试试卷（E）参考答案 (共100分) 一．填空题(每小题3分，共21分) 1．7.16?10-3 ----(3分) 2．（1s2s）3S1（前面的组态可以不写）（1分）； ?S=0（或?L=±1，或∑ i i l=奇?∑ i i l=偶）（1分）；亚稳（1分）。 ----(3分) 3．4；1；0,1,2 ；4；1,0；2,1。 ----(3分) 4．0.013nm (2分) , 8.8?106m?s-1(3分)。 ----(3分) 5．密立根（2分）；电荷（1分）。 ----(3分) 6．氦核 2 4He；高速的电子；光子(波长很短的电磁波)。(各1分) ----(3分) 7．R aE =α32 ----(3分) 二．选择题(每小题3分, 共有27分) 1.D ----(3分) 2.C ----(3分) 3.D ----(3分) 4.C ----(3分) 5.A ----(3分) 6.D 提示：钠原子589.0nm谱线在弱磁场下发生反常塞曼效应，其谱线不分裂为等间距的三条谱线，故这只可能是在强磁场中的帕邢—巴克效应。 ----(3分) 7.C ----(3分) 8.B ----(3分) 9.D ----(3分)

三．计算题(共5题, 共52分 ) 1．解：氢原子处在基态时的朗德因子g =2,氢原子在不均匀磁场中受力为 z B z B z B Mg Z B f Z d d d d 221d d d d B B B μμμμ±=?±=-== (3分) 由 f =ma 得 a m B Z =±?μB d d 故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为 s at m B Z d v =?=??? ? ? ?212 22 μB d d (2分) 式中的v 以氢原子在400K 时的最可几速率代之 m kT v 3= )m (56.010400 1038.131010927.03d d 3d d 232 232B 2 B =??????=?=??= --kT d z B kT md z B m s μμ (3分) 由于l =0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽略），故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。 (2分) ----(10分) 2．解：由瞄准距离公式：b = 22a ctg θ及a = 2 1204z z e E πε得： b = 20012*79 **30246e ctg MeV πε= 3.284*10-5nm. (5分) 22 22 ()()(cot )22 (60)cot 30 3:1(90)cot 45 a N Nnt Nnt b Nnt N N θ σθπθπ?=?==?==? (5分) 3．对于Al 原子基态是2P 1/2：L= 1，S = 1/2，J = 1/2 (1分) 它的轨道角动量大小： L = = (3分) 它的自旋角动量大小： S = = 2 (3分) 它的总角动量大小： J = = 2 (3分) 4．（1）铍原子基态的电子组态是2s2s ，按L －S 耦合可形成的原子态：对于 2s2s 态，根据泡利原理，1l = 0，2l = 0，S = 0 则J = 0形成的原子态：10S ； (3分) （2）当电子组态为2s2p 时：1l = 0，2l = 1，S = 0，1 S = 0，则J = 1，原子组态为：11P ； S = 1，则J = 0，1，2，原子组态为：30P ，31P ，32P ； (3分) （3）当电子组态为2s3s 时，1l = 0，2l = 0，S = 0，1 则J = 0，1，原子组态为：10S ，31S 。 (3分) 从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生5条光谱线。 (3分)

原子物理学复习总结提纲

第一章原子的位形：卢瑟福模型一、学习要点 1、原子的质量和大小R ~10-10 m , N A =6.022?1023mol -1,1u=1.6605655?10-27 kg 2、原子核式结构模型 (1)汤姆孙原子模型 (2)α粒子散射实验：装置、结果、分析 (3)原子的核式结构模型 (4)α粒子散射理论：库仑散射理论公式：2212122 00cot cot cot 12422242 C Z Z e Z Z e a b E m v θθθπεπε===?'? 卢瑟福散射公式：2 221244 01 ()4416sin sin 22Z Z e a d d dN N nAt ntN E A θθπεΩΩ'== 2sin d d πθθΩ= 实验验证:1 422sin ,,Z , ,2A dN t E n N d θρμ --'??∝= ?Ω??，μ靶原子的摩尔质量微分散射面的物理意义、总截面 24()216sin 2a d d b db σθπθ Ω == ()02 2212244()114416sin 22 Z Z e d a d E Sin σθσθθθπε??≡== ?Ω?? (5)原子核大小的估计: α粒子正入射（0 180θ=）：：2 120Z Z 14m c e r a E πε=≡ ,m r ～10－15－10－14m

第一章自测题 1. 选择题 (1)原子半径的数量级是： A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m (2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中： A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射（3）进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明： A.原子不一定存在核式结构 B.散射物太厚 C.卢瑟福理论是错误的 D.小角散射时一次散射理论不成立 (4)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2 (5)动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m ）： A.5.91010-? B.3.01210-? C.5.9?10-12 D.5.9?10-14 (6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？ A.2 B.1/2 C.1 D .4 (7)在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少？ A. 16 B.8 C.4 D.2 (8）在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为： A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8 （9）在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使： A ．质子的速度与α粒子的相同； B ．质子的能量与α粒子的相同； C ．质子的速度是α粒子的一半； D ．质子的能量是α粒子的一半 2. 填空题（1）α粒子大角散射的结果证明原子结构为核式结构 . （2）爱因斯坦质能关系为 2 E mc = . （3）1原子质量单位（u ）= 931.5 MeV/c 2. (4) 2 4e πε= 1.44 fm.MeV. 3．计算题习题1-2、习题1-3、习题1-5、习题1-6.

原子物理学复习资料

原子物理学总复习指导名词解释：光谱，氢原子线系，类氢离子，电离电势，激发电势，原子空间取向量子化，原子实极化，轨道贯穿，有效电荷数，电子自旋，磁矩，旋磁比，拉莫尔进动，拉莫尔频率，朗德g因子，电子态，原子态，塞曼效应，电子组态，LS耦合，jj耦合，泡利原理，同科电子，元素周期表，壳层，原子基态，洪特定则，朗德间隔定则数据记忆：电子电量，质量，普朗克常量，玻尔半径，氢原子基态能量，里德堡常量，hc，?c，玻尔磁子，精细结构常数，拉莫尔进动频率著名实验的内容、现象及解释：α粒子散射实验，光电效应实验，夫兰克—赫兹实验，施特恩—盖拉赫实验，碱金属光谱的精细结构，塞曼效应，反常塞曼效应，理论解释：（汤姆逊原子模型的不合理性），卢瑟福核式模型的建立、意义及不足，玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足，元素周期表计算公式：氢原子光谱线系，玻尔理论能级公式、波数公式，角动量表达式及量子数取值（l，s，j），LS耦合原子态，jj耦合原子态，朗德间隔定则，g因子，塞曼效应，原子基态谱线跃迁图：精细结构，塞曼效应；电子态及组态、原子态表示，选择定则， 1.同位素：一些元素在元素周期表中处于同一地位，有相同原子序数，这些元素别称为同位素。 2.类氢离子：原子核外只有一个电子的离子，这类离子与氢原子类似，叫类氢离子。 3.电离电势：把电子在电场中加速，如使它与原子碰撞刚足以使原子电离，则加速时跨过的电势差称为电离电势。 4.激发电势：将初速很小的自由电子通过电场加速后与处于基态的某种原子进行碰撞，当电场电压升到一定值时，发生非弹性碰撞，加速电子的动能转变成原子内部的运动能量，使原子从基态激发到第一激发态，电场这一定值的电压称为该种原子的第一激发电势 5.原子空间取向量子化：在磁场或电场中原子的电子轨道只能取一定的几个方向，不能任意取向，一般的说，在磁场或电场中，原子的角动量的取向也是量子化的。 6.原子实极化：当价电子在它外边运动时，好像是处在一个单位正电荷的库伦场中，当由于价电子的电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心会发生微小的相对位移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子，这就是原子实的极化。 7.轨道贯穿：当电子处在原子实外边那部分轨道时，原子实对它的有效电荷数Z是1，当电子处在穿入原子实

(完整版)原子物理学练习题及答案

填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态，电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为原子质量的。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了_______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____,半短轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数———————————— 表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为，在该轨道上电子的线速度为。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。 21、已知He 原子1P 1→1S 0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为?~v ，

张东海原子物理学考点总结

原子物理学考点总结

第一章原子的基本状况（总结）一、原子的大小和质量 1、原子的大小各种原子有不同的半径，其数量级均为10-10m. 2、原子的质量在化学和物理学上原子的质量通常用它们的相对质量来表示，质量单位为12C 的质量的1/12。二、原子的组成 1、E. Rutherford 原子核式结构模型原子是由原子核和核外电子组成：原子核处于原子的中心位置，其半径在10-15m 到10-14m 之间，原子核带正电荷，其数值为原子序数乘单位电荷数值；电子分布在原子核外，分布半径为10-10m 。 2、E. Rutherford 原子核式结构模型的验证 1）、库仑散射公式（1）式中：M 为α粒子的质量，v 为α粒子的速度，Z 为原子核的电荷数，θ为散射角，b 为碰撞参数。公式（1）无法直接和实验进行比较。 2）、E. Rutherford 散射公式 2 sin )()41 (4 2222 0θπεσΩ =d Mv Ze d （2）

式中：d σ称为微分散射截面，其物理意义是α粒子散射到θ-θ+d θ之间立体角为d Ω内每个原子的有效散射截面。公式的实用范围θ=450-1500. 3、原子核的大小估计利用E. Rutherrford 散射理论可以估计出原子核的大小，即α粒子距原子核的最近距离： ))2 s i n (1 1(241 2 20θπε+=Mv Ze r m 由于E. Rutherford 散射公式在θ=1500时仍有效，所以取θ=1500。

第二章、原子的能级和辐射（玻尔氢原子理论）一、玻尔理论 1、玻尔理论的基础 1）、氢原子光谱的经验规律氢原子光谱的波数的一般规律： )11(~2 2n m R v H -= （1）式中:m=1,2,3,…;对每一个m,n=m+1,m+2,m+3,…. 4354）、原子的核式结构模型 2、玻尔理论电子绕原子核运动体系的总能量： r Ze E 241 2 0πε-= （2）考虑到光谱的一般规律，（1）式两边同乘hc 则有： )()11(~2 222m hcR n hcR n m hcR h v hc H H H ---=-==ν (3) 如果原子辐射前的能量E 2,辐射后的能量为E 1(E 1

原子物理学习题2

皖西学院近代物理期末考试试卷 (共100分) 姓名:_________ 学号:_________ 成绩:_________ 一．选择题(共10题, 共有30分,每题为3分 ) c 1.原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明的是: A. 轨道角动量空间取向量子化; B. 自旋角动量空间取向量子化; C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化; D. 角动量空间取向量子化不成立。 a 2.在Z A Z A X Y He →+--2424衰变过程中，衰变能E d 与α粒子动能E α的关系是： A ．E E A A d =-α()4; B. E E A A d =-α()4; C. E E A Z d =-α()2; D. E E Z A d =-α()2。 c 3.用波数为~v 0的单色光去照射透明物体，并在与入射方向成直角的方向上观察散射光，发现散射光中除了原来的波数~v 0之外，还有~v 0±~v i 的新波数出现，其中~v i 与： A. 入射光波数的一次方有关； B. 入射光波数的平方有关； C. 散射物性质有关； D. 散射物性质无关。 b 4.利用莫塞莱定律，试求波长0.1935nm 的K α线是属于哪种元素所产生的？ A. Al （Z=13）； B. Fe （Z=26）； C. Ni （Z=28）； D. Zn （Z=30）。 a 5.我们说可以用描写碱金属原子中价电子的量子数n l j ,,来描写伦琴线光谱对应的状态，确切地说应该是描写： A. 内壳层具有空位的状态； B. 内壳层某个电子的状态； C. 最外壳层价电子的状态； D. K 壳层电子的状态。 b 6.原子K 壳层的半径与其原子序数Z 之间的大致关系为： A. 与Z 成正比； B. 与Z 成反比； C. 与Z 2成正比； D. 与Z 2成反比。 a 7.某原子处在B = 0.8特斯拉的磁场中，当微波发生器的频率调到1.68×1010Hz 时，观察到顺磁共振。该原子此时所处状态的朗德因子值为： A. 3/2； B. 2； C. 1； D. 4/5。 b 8.在(p , n)型核反应中, 若中间核为715N , 则此反应中的靶核与生成核分别为: A. 510B 和613C ; B. 614C 和714N ; C. 614C 和510B ; D. 613C 和714N 。 c 9.He +中的电子由某个轨道跃迁到另一轨道，相应物理量可能发生的变化如下： A. 总能量增加，动能增加，加速度增加，线速度增加； B. 总能量增加，动能减少，加速度增加，线速度减少； C. 总能量减少，动能增加，加速度增加，线速度增加； D. 总能量减少，动能增加，加速度减少，线速度减少。 c 10.密立根是通过以下方法来测定电子电荷的： A. 测量电子束在电场和磁场中的偏转;