中考数学总复习选填题题组练二课件
合集下载
中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第06课时 一元二次方程及其应用课件
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
(续表)
应用类型
等量关系
面积问题
AB+BC+CD=a
S阴影=⑨ (a-2x)(b-2x)
S阴影=⑩(a-x)(b-x)
第八页，共三十四页。
S阴影= ⑪
-
·x
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
对点演练
题组一 必会题
1.若关于x的方程(fāngchéng)(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是 (
耗),窗框的上部是等腰直角三角形,下部是两个全等的矩形,窗框的总面积为 3 m2
(材料的厚度忽略不计).若设等腰直角三角形的斜边长为 x m,下列方程符合题意的
A.16(1+2x)=25
B.25(1-2x)=16
)
[答案] D
[解析]一种药品原价每盒25元,两次降价的百分
率都为x,所以第一次降价后的价格用代数式表
示为25(1-x),第二次降价后的价格用代数
式表示为25(1-x)·(1-x)=25(1-x)2,根据题意可
列方程为25(1-x)2=16,故选D.
C.16(1+x)2=25
D.25(1-x)2=16
第二十六页，共三十四页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
角度( jiǎodù)2 图形面积问题
例4 [2018·安徽名校模拟] 如图6-2,某街道办事处把一块矩形空地进行绿化.已知该矩形空地
2025年中考数学复习专题 二次函数综合题复习课件(48张PPT)
∴当m≤x≤4＋m或x≥8＋m时，y的值随x值的增大而减小，
∴当8≤x≤9时，y的值随x值的增大而减小，结合函数图象，得m的取值范围：
①m≤8且4＋m≥9，得5≤m≤8，
②8＋m≤8，得m≤0，由题意知m＞0，
∴m≤0不符合题意，舍去，
综上所述，m的取值范围是5≤函数y＝x2－2ax＋3a,顶点坐标为(m，n).
1．(2022·贵阳第24题12分)已知二次函数y＝ax2＋4ax＋b.
(1)求二次函数图象的顶点坐标(用含a，b的代数式表示)；
(2)在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，AB＝6，
且图象过(1，c)，(3，d)，(－1，e)，(－3，f)四点，判断c，d，e，f的大小，
并说明理由；
∴OP′＝OB·tan∠OBP′＝3× 3 ＝3 3 ，∴CP′＝3 3 －3，
综上所述，线段CP的长为3－ 3 或3 3 －3.
(3)当a≤x≤a＋1时，二次函数y＝x2＋bx＋c的最小值为2a，求a的值．
【分层分析】分对称轴x＝1在a到a＋1范围的右侧、中间和左侧三种情况，
结合二次函数的性质求解可得．
∴点B的坐标为(3，0)，代入y＝x2＋bx＋c，得
1 − + = 0,
= −2,
ቊ
解得ቊ
9 + 3 + = 0,
= −3,
∴二次函数的解析式为y＝x2－2x－3.
(2)连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度；
【分层分析】分点P在点C上方和下方两种情况，先求出∠OBP的度数，再
在x轴下方部分与桥拱OBA在平静水面中的倒影组成一个新函数图象．将
新函数图象向右平移m(m＞0)个单位长度，平移后的函数图象在8≤x≤9时，
∴当8≤x≤9时，y的值随x值的增大而减小，结合函数图象，得m的取值范围：
①m≤8且4＋m≥9，得5≤m≤8，
②8＋m≤8，得m≤0，由题意知m＞0，
∴m≤0不符合题意，舍去，
综上所述，m的取值范围是5≤函数y＝x2－2ax＋3a,顶点坐标为(m，n).
1．(2022·贵阳第24题12分)已知二次函数y＝ax2＋4ax＋b.
(1)求二次函数图象的顶点坐标(用含a，b的代数式表示)；
(2)在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，AB＝6，
且图象过(1，c)，(3，d)，(－1，e)，(－3，f)四点，判断c，d，e，f的大小，
并说明理由；
∴OP′＝OB·tan∠OBP′＝3× 3 ＝3 3 ，∴CP′＝3 3 －3，
综上所述，线段CP的长为3－ 3 或3 3 －3.
(3)当a≤x≤a＋1时，二次函数y＝x2＋bx＋c的最小值为2a，求a的值．
【分层分析】分对称轴x＝1在a到a＋1范围的右侧、中间和左侧三种情况，
结合二次函数的性质求解可得．
∴点B的坐标为(3，0)，代入y＝x2＋bx＋c，得
1 − + = 0,
= −2,
ቊ
解得ቊ
9 + 3 + = 0,
= −3,
∴二次函数的解析式为y＝x2－2x－3.
(2)连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度；
【分层分析】分点P在点C上方和下方两种情况，先求出∠OBP的度数，再
在x轴下方部分与桥拱OBA在平静水面中的倒影组成一个新函数图象．将
新函数图象向右平移m(m＞0)个单位长度，平移后的函数图象在8≤x≤9时，
中考数学复习讲义课件 中考题型讲练 题型2 计算与化简求值
把x＝－2代入①，得－6－2y＝－8，
解得y＝1. 故原方程组的解xy＝＝为－1. 2，
6．(2020·德州)先化xx－－21－x＋x 2÷x2－4－4xx＋4
简：
，然后选择一个合
适解：的原x式值＝x代2x－（入xx－－求x22）＋值4·．（x4－－2x）2
＝x（4x－－x2）·（x4－－2x）2＝x－x 2. 当 x＝1 时，原式＝1－1 2＝－1.
考法示例
类型1 实数的运算
☞示例1 计算2 ：2·sin45°－(－2021)0－|1－ 2|＋(－12)－2.
[分析] 根据0次幂、负整数指数幂、特殊三角函 数值和绝对值的运算法则求出各项的值，然后根 据四则运算求出结果即可．本题容易出现错误的 有三角函数值记误、0次幂误记为0、去绝对值时 的符号错误、负整数指数幂的符号错误．
7．(2020·赤峰)先化简，再求值：
m－m2＋m22－m1＋1÷mm－1
，其中m满足m2－m－1＝0.
解：原式＝m－（m＋（1m）＋（1）m－2 1）·mm－1
＝m－mm＋1＝mm＋2 1.
∵m2－m－1＝0，∴m2＝m＋1，
∴原式＝mm＋＋11＝1.
[分析] 先根据分式混合运算的法则把原式进行化 简，再把a的值代入进行计算即可．
[解答] 解：原式＝（2（a＋a－1）1）（＋a－a＋1）2 ·a－a 1 ＝（a＋1）3a（a－1）·a－a 1＝a＋3 1.
当 a＝
5－1 时，原式＝
5－31＋1＝
3 ＝3 5
5
Байду номын сангаас
5 .
变式训练 4．(2020·怀化)先化简，再x－求1 1－值x：＋1 1÷xx2＋－21
3．(2020·襄阳)先化简，再求值： (2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)－2y(3x＋x＝5y2)，，y＝其2中6－1.
解得y＝1. 故原方程组的解xy＝＝为－1. 2，
6．(2020·德州)先化xx－－21－x＋x 2÷x2－4－4xx＋4
简：
，然后选择一个合
适解：的原x式值＝x代2x－（入xx－－求x22）＋值4·．（x4－－2x）2
＝x（4x－－x2）·（x4－－2x）2＝x－x 2. 当 x＝1 时，原式＝1－1 2＝－1.
考法示例
类型1 实数的运算
☞示例1 计算2 ：2·sin45°－(－2021)0－|1－ 2|＋(－12)－2.
[分析] 根据0次幂、负整数指数幂、特殊三角函 数值和绝对值的运算法则求出各项的值，然后根 据四则运算求出结果即可．本题容易出现错误的 有三角函数值记误、0次幂误记为0、去绝对值时 的符号错误、负整数指数幂的符号错误．
7．(2020·赤峰)先化简，再求值：
m－m2＋m22－m1＋1÷mm－1
，其中m满足m2－m－1＝0.
解：原式＝m－（m＋（1m）＋（1）m－2 1）·mm－1
＝m－mm＋1＝mm＋2 1.
∵m2－m－1＝0，∴m2＝m＋1，
∴原式＝mm＋＋11＝1.
[分析] 先根据分式混合运算的法则把原式进行化 简，再把a的值代入进行计算即可．
[解答] 解：原式＝（2（a＋a－1）1）（＋a－a＋1）2 ·a－a 1 ＝（a＋1）3a（a－1）·a－a 1＝a＋3 1.
当 a＝
5－1 时，原式＝
5－31＋1＝
3 ＝3 5
5
Байду номын сангаас
5 .
变式训练 4．(2020·怀化)先化简，再x－求1 1－值x：＋1 1÷xx2＋－21
3．(2020·襄阳)先化简，再求值： (2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)－2y(3x＋x＝5y2)，，y＝其2中6－1.
中考数学二轮复习专题一选填重难点题型突破题型一巧解选择填空题课件
中考数学二轮复习：选填重难点题型突 破课件与试题
【对应训练】 1．已知m2－4m＝7，则代数式2m2－8m－13的值为( C ) A．3 B．2 C．1 D．0 2．(2017·淄博)将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位 长度，得到的函数表达式是( D ) A．y＝(x＋3)2－2 B．y＝(x＋3)2＋2
值可以是( C )
A．4 B．5 C．6 D．9
中考数学二轮复习：选填重难点题型突 破课件与试题
二、 验证法 将选项中给出的答案逐一代入已知的部分条件中进行验证，若所代结论与已知条件矛
盾则对应选项错误，符合条件的即为正确选项．
【例 2】(2017·哈尔滨)方程x＋2 3＝x－1 1的解为( C )
【对应训练】 1．当－4≤x≤2时，函数y＝－(x＋3)2＋2的取值范围为( B ) A．－23≤y≤1 B．－23≤y≤2 C．－7≤y≤1 D．－34≤y≤2
中考数学二轮复习：选填重难点题型突 破课件与试题
四、 数形结合法 解答某些以“代数”或“图形”呈现的选择、填空题，常常要运用数 形结合的思想方法，根据已知条件画出图形或者将图形中隐含的已知 条件转化为数学图形，从而使问题简单化，用数形结合思想解题可分 两类：一是依形判数，用图形或图象解决数的问题，常见有借用数轴 、函数图象、几何图形来求解代数问题；二是化形为数，用“数”解 决图形的问题．
3
【例 3】若－1<m<0，且 n＝ m，则 m，n 的大小关系是( A )
A．m>n B．m<n C．m＝n D．不能确定 【分析】由题可得 m 和 n 具体值未知，则可根据 m 的取值范围给 m 取特殊值，进而求出 对应的 n 值，再进行有理数的大小比较即可．
【对应训练】 1．已知m2－4m＝7，则代数式2m2－8m－13的值为( C ) A．3 B．2 C．1 D．0 2．(2017·淄博)将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位 长度，得到的函数表达式是( D ) A．y＝(x＋3)2－2 B．y＝(x＋3)2＋2
值可以是( C )
A．4 B．5 C．6 D．9
中考数学二轮复习：选填重难点题型突 破课件与试题
二、 验证法 将选项中给出的答案逐一代入已知的部分条件中进行验证，若所代结论与已知条件矛
盾则对应选项错误，符合条件的即为正确选项．
【例 2】(2017·哈尔滨)方程x＋2 3＝x－1 1的解为( C )
【对应训练】 1．当－4≤x≤2时，函数y＝－(x＋3)2＋2的取值范围为( B ) A．－23≤y≤1 B．－23≤y≤2 C．－7≤y≤1 D．－34≤y≤2
中考数学二轮复习：选填重难点题型突 破课件与试题
四、 数形结合法 解答某些以“代数”或“图形”呈现的选择、填空题，常常要运用数 形结合的思想方法，根据已知条件画出图形或者将图形中隐含的已知 条件转化为数学图形，从而使问题简单化，用数形结合思想解题可分 两类：一是依形判数，用图形或图象解决数的问题，常见有借用数轴 、函数图象、几何图形来求解代数问题；二是化形为数，用“数”解 决图形的问题．
3
【例 3】若－1<m<0，且 n＝ m，则 m，n 的大小关系是( A )
A．m>n B．m<n C．m＝n D．不能确定 【分析】由题可得 m 和 n 具体值未知，则可根据 m 的取值范围给 m 取特殊值，进而求出 对应的 n 值，再进行有理数的大小比较即可．
中考数学复习练测课件 专题练测2 阅读理解型问题
且 yn＝01，，xxnn－－11＝≠xxnn＋＋11，，并规定 x0＝xn，xn＋1＝x1.如果数列 A 只有四个数，
且 x1，x2，x3，x4依次为 3，1，2，1，则其“伴生数列”B 是 0，1，0，1
．
17．(2021·宁波)在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 A(x，
y)，我们把点 B1x，1y称为点 A 的“倒数点”．如图，矩形 OCDE 的顶点 C
数，简记为 lgN，其满足运算法则：lgM＋lgN＝lg(M·N)(M＞0，N＞0)．例
如，因为 102＝100，所以 2＝lg100，亦即 lg100＝2；lg4＋lg3＝lg12.根据上
述定义和运算法则，计算(lg2)2＋lg2·lg5＋lg5 的结果为( C )
A．5
B．2
C．1
D．0
5．因为 sin30°＝12，sin210°＝－12，所以 sin210°＝sin(180°＋30°)＝
③O→G＝( 3－ 2，－2)，O→H＝( 3＋ 2，12)； ④O→M＝(π0，2)，O→N＝(2，－1)． 其中互相垂直的是 ①③④ (填上所有正确答案的序号)．
15．(2021·成都)我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意 顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相 加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和．如图 1，ar＋cq＋bp 是该三 角形的顺序旋转和，ap＋bq＋cr 是该三角形的逆序旋转和．已知某三角形的特征值 如图 2，若从 1，2，3 中任取一个数作为 x，从 1，2，3，4 中任取一个数作为 y，则
＋2 在 1≤x≤2 上是“逼近函数”；②函数 y＝x－5，y＝x2－4x 在 3≤x≤4
中考数学复习练测课件 素养综合练测2 实数的运算
4．(2021·赤峰)实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示．如果 a＋b＝ 0，那么下列结论正确的是( C )
A．|a|＞|c| C．abc＜0
B．a＋c＜0 D．ab＝1
[解析] ∵a＋b＝0，∴a，b 互为相反数． ∴a 到原点的距离小于 c 到原点的距离． ∴|a|＜|c|.∴A 结论错误； a＋c 取绝对值较大的数的符号， ∴a＋c＞0.∴B 结论错误； ∵a＜0＜b＜c，∴abc＜0.故 C 结论正确； ∵a＋b＝0，∴a＝－b.∴ab＝－1.故 D 结论错误．故选 C．
5．(2021·绥化)定义一种新的运算：如果 a≠0，则有 a▲b＝a－2＋ab＋|－b|，
那么(－12)▲2 的值是( B )
A．－3
B．5
C．－34
D．32
[解析] 根据题中的新定义，得－12▲2＝－21－2＋－21×2＋|－2|＝4－1 ＋2＝5. 故选 B．
6．(2021·贵阳)如图，已知数轴上 A，B 两点表示的数分别是 a，b，则计算 |b|－|a|正确的是( C )
A．7℃
B．－7℃
C．11℃
D．－11℃
[解析] 9－(－2)＝9＋2＝11(℃)．故选 C．
3．(2021·河北)与 32－22－12结果相同的是( A )
A．3－2＋1
B．3＋2－1
C．3＋2＋1
D．3－2－1
[解析] 32－22－12＝ 9－4－1＝ 4＝2. ∵3－2＋1＝2，∴A 符合题意； ∵3＋2－1＝4，∴B 不符合题意； ∵3＋2＋1＝6，∴C 不符合题意； ∵3－2－1＝0，∴D 不符合题意． 故选 A．
9. 81的平方根是 ±3 ． [解析] 81＝9，9 的平方根是±3. 故 81的平方根是±3.