生活中的圆周运动课件_人教版_必修2
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物理人教版(2019)必修第二册6.4生活中的圆周运动 课件(共42张ppt).ppt
总结
在实际生活中，铁路修好后θ（h、L）、r是确定的，所以火车转弯的安全速
度也为定值 v0
hgr L
(1)、当火车行驶速率 有压力
v hgr L
时，Fn=F合，内外轨道都不受挤压，对两轮缘都没
(2)、当火车行驶速率
vRgtan 时，Fn=F合+F侧，外轨道受到挤压对轮缘有侧压力
(3)、当火车行驶速率
04
离心运动
F 合= 0 ，物体沿切线方向飞出远离圆心
F合＜mω2r ，物体做逐渐远离圆心的运动
O F合 = mω2r，物体做匀速圆周运动 1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周 运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.
2、条件： 0 ≤F合＜mω2r
【参考答案】AB
【练习2】汽车在过凹凸路面时，都会做减速操作，如图A、B分别是一段凹凸路面 的最高点和最低点，若把汽车视作质点，则下列说法正确的是（ ） A．汽车行驶到A点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使车胎受到更大的压力 B．汽车行驶到B点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使汽车飞离路面 C．汽车行驶到A点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹 力，使得行驶更加稳定安全 D．汽车行驶到B点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹 力，使得行驶更加稳定安全
对于 B，F = mg
解得 ω = g 5 2 rad/s
r
F A
F B
3.下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是 ( D ) A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出
(人教版)物理必修二：5.7《生活中的圆周运动》ppt课件
7－3
预习导学
7 生活中的圆周运动
火车转弯时，重力 mg 和支持力 FN 的合力提供其所需要的
向心力，即 mgtan θ＝mvR20，解得 v0＝ gRtan θ，在转
弯处轨道确定的情况下，火车转弯时的速度应是一个确定 的值 v0(规定速度)．
3．速度与轨道压力的关系
(1)当v＝ v 0时，所需向心力仅由重力和弹力的协力提供， 此时内外轨道对火车均无挤压作用．
预习导学 课堂讲义
预习导学
7 生活中的圆周运动
图5－7－8
(2)若 F 合>mrω2 或 F 合>mrv2，物体做半径变小的近心运动，即“提 供”大于“需要”．
(3)若 F 合<mrω2 或 F 合<mrv2，则外力不足以将物体拉回到原圆周
轨道上，物体逐渐远离圆心而做离心运动，即“需要”大于“提 供”或“提供不足”． (4)若 F 合＝0，则物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动．
预习导学 课堂讲义
预习导学
7 生活中的圆周运动
解析 分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力 分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运 动定律建立方程求解． (1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明 水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速 率最小． 此时有：mg＝mvr02，则所求的最小速率为：v0＝ gr＝2．24 m/s.
(2)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动，重力
和桥面的支持力的协力提供向心力．
2．汽车驶至凹形桥面的底部时，加速度向上，合力向上，此时 满足 FN－mg＝mvR2，FN＝mg＋mvR2>mg，车对桥面压力最大．
3．当车驶至凸形桥面的顶部时，加速度向下，合力向下，此时 满足 mg－FN＝mvR2，FN＝mg－mvR2<mg，车对桥面的压力最 小．
预习导学
7 生活中的圆周运动
火车转弯时，重力 mg 和支持力 FN 的合力提供其所需要的
向心力，即 mgtan θ＝mvR20，解得 v0＝ gRtan θ，在转
弯处轨道确定的情况下，火车转弯时的速度应是一个确定 的值 v0(规定速度)．
3．速度与轨道压力的关系
(1)当v＝ v 0时，所需向心力仅由重力和弹力的协力提供， 此时内外轨道对火车均无挤压作用．
预习导学 课堂讲义
预习导学
7 生活中的圆周运动
图5－7－8
(2)若 F 合>mrω2 或 F 合>mrv2，物体做半径变小的近心运动，即“提 供”大于“需要”．
(3)若 F 合<mrω2 或 F 合<mrv2，则外力不足以将物体拉回到原圆周
轨道上，物体逐渐远离圆心而做离心运动，即“需要”大于“提 供”或“提供不足”． (4)若 F 合＝0，则物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动．
预习导学 课堂讲义
预习导学
7 生活中的圆周运动
解析 分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力 分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运 动定律建立方程求解． (1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明 水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速 率最小． 此时有：mg＝mvr02，则所求的最小速率为：v0＝ gr＝2．24 m/s.
(2)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动，重力
和桥面的支持力的协力提供向心力．
2．汽车驶至凹形桥面的底部时，加速度向上，合力向上，此时 满足 FN－mg＝mvR2，FN＝mg＋mvR2>mg，车对桥面压力最大．
3．当车驶至凸形桥面的顶部时，加速度向下，合力向下，此时 满足 mg－FN＝mvR2，FN＝mg－mvR2<mg，车对桥面的压力最 小．
人教版物理必修2课件5.7生活中的圆周运动 (共24张PPT)
简化模型
师导生学，合作探究
解：由三角形边角关系可得sin θ＝h/L 对火车进行受力分析有F合＝mgtanθ 因为θ很小，由三角函数知识，可认为sin θ＝ tan θ. 2 v 由F合＝Fn得： m g t an m
R
由上述可得
V0
Rgh L
显然，在g，h，R， L不变的情况下，火车转弯时的 车速应该是一个确定的值v0，此时转弯所需要的向 心力完全由重力和支持力的合力提供，因此这个速 度 通常也叫做转弯处的规定速度．
Hale Waihona Puke 及摩擦力的大小。3、转筒模型
【例题3】如图所示，物块m随转筒一起以角速度ω做匀速圆周运 动，如下描述正确的是（ ） A. 物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 B. 若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，那 么木块所受弹力增大 C. 若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物 块所受摩擦力增大 D. 若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物 块所受摩擦力不变
达标检测
1、(多选)在水平铁路转弯处，往往使外轨 略高于内轨，这是为了( ) • A．减轻火车轮子挤压外轨 • B．减轻火车轮子挤压内轨 • C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力 的合力提供转弯所需向心 • D．限制火车向外脱轨
答案：ACD
2、 汽车与公路面的动摩擦因数为μ＝ 0.1，公路某转弯处的圆弧半径为R ＝4 m.若路面水平，要使汽车转弯 时不发生侧滑，汽车速度不能超过 多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，取g＝10 m/s2)
2、（静摩擦模型）水平面上，小球随圆盘共同运动 【例题2】 如图所示,小物体m与圆盘保持相对静 止,随盘一起做匀速圆周运动,则物体的受力情况是 什么？向心力的大小和方向?
新人教版物理 必修2 5.7-生活中的圆周运动-课件) (共45张PPT)
1．转弯处火车的规定速度 铁路的弯道处，外轨高于内轨，若 火车转弯所需的向心力完全由重力和支 持力的合力提供，即 mgtanθ＝mvR02，则 v0＝ gRtanθ，如图 5－7－4 所示。 其中 R 为弯道半径，θ 为轨道 所在平面与水平面的夹角，v0 为转弯处 的规定速度。
图5－7－4
2．明确圆周平面 虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨 是等高的。因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变， 即火车重心的轨迹在同一水平面内。故火车的圆周平面是 水平面，而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均是沿 水平面而指向圆心。
[试身手·夯基础]
1．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是
为了
()
A．减小火车轮子对外轨的挤压
B．减小火车轮子对内轨的挤压
C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转
弯所需的向心力
D．限制火车向外脱轨
解析：火车轨道建成外高内低，火车转弯时，轨道的支持 力与火车的重力两者的合力指向弧形轨道的圆心。若合力 大于火车转弯所需的向心力(火车速度较小时)，则火车轮 缘挤压内侧铁轨；若合力等于所需向心力(火车速度刚好等 于规定速度时)，则火车不挤压铁轨；若合力小于所需向心 力(火车速度较大时)，则火车挤压外侧铁轨。所以这种设 计主要是为了减少对铁轨的挤压破坏，故A、B、C正确。 答案：ABC
1．(对应要点一)铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的。
弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅
与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法
正确的是
()
A．v一定时，r越小，要求h越大
3．速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由 重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用。 (2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向 心力不再仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车 轮缘有挤压作用，具体情况如下： ①当火车行驶速度v＞v0时，外轨道对轮缘有侧压力。 ②当火车行驶速度v＜v0时，内轨道对轮缘有侧压力。
物理：5.8《生活中的圆周运动》课件(人教版必修2)
结论
• 航天器绕地球做近似地匀速圆周运动， 此时重力提供了向心力。航天器中的 人随航天器一起做匀速圆周运动，其 向心力也是由重力提供的，此时重力 完全用来提供向心力，不对其他物体 产生压力，即里面的人和物处于完全 失重状态。
实例
离心运动的应用
思考
四、离心运动
1、做圆周运动的物体一旦失去向心力 的作用，它会怎样运动？为什么？
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、 桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力 和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重 力
实例
离心运动的危害
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。 转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以 提供所需的向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。
？问题二：
要防止离心现象发生，该怎么办？ A、减小物体运动的速度，使物体作圆 周运动时所需的向心力减小 B、增大合外力，使其达到物体作圆周 运动时所需的向心力
竖直平面内的圆周运动临界问题
• 二、有支撑：（杆、圆管内、拱形桥） 问题：1、小球能通过最高点的临界速度？ 2、杆对小球什么时候提供支持力？ 什么时候提供拉力？
练习二：
• 长L=0.4m，质量可忽略的细杆，其下 端固定于O点，上端连接着一个质量为2 千克的小球A，A绕O点做圆周运动，在 A 通过最高点时， • （1）杆恰好不受力，求小球最高点的 速度。 • （2）杆的弹力为16牛，求小球在最高 点的速度（g=10m/s2)
例3．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作 匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是（ ）
A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
人教版高中物理必修二：5.7《生活中的圆周运动》(共29张)PPT课件
三：航天器中的失重现象
假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表面附 近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于 地球半径r，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员 受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力 mg．试求座舱对宇航员的支持力为零时飞船的速 度多大?通过求解，你可以判断此时的宇航员处 于什么状态（超重或失重）。
由物体的运动情况决定 牛顿第二定律F=ma的应用
“供需”平衡 物体做圆周运动
本节课
从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的 物体
圆周问题1：火车转弯
◆圆周运动(Circular motion)
生 铁路的弯道
活 中
火车车轮的构造
的
圆
周
运 动
火车车轮有 突出的轮缘
请思考：列车的脱轨、翻车事故容易出现在什
◆圆周运动(Circular motion)
生 eg1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,
活 中
由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段
的 应是( D )
圆 A. a处
周
B. b处
C. c处
D. d处
运
动
a
c
b
d
可能飞离路面的地段应是？
练习
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆 弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面
背景问题4 离心运动
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的 向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定， 向心力F向=mω2r。
F１=0
F m2r
F2 m2r
若突然松手，小球将怎样 运动？
F F２
若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的 向心力，小球将怎样运动？
人教版物理高中必修二《生活中的圆周运动》课件(共20张PPT)
由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大。这样 的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致铁轨容 易损坏，轮缘也容易损坏。 解决的办法有： ①增大转弯半径； ②轨道面倾斜，利用支持力的分力提供额外的向心力。 最佳方案——仅利用重力与支持力的合力提供向心力。 (2)火车的实际转弯轨道设计中，垫高外轨使合力提供向心 力。 火车转弯的轨道平面是水平的，其圆心在水平面上。
生活中的圆周运动
学习目标：
1.知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源。 2.知道离心运动及其产生的原因，知道离心现象的一些应用和可能 带来的危害。 3.进一步理解向心力的概念，明确匀速圆周运动的产生条件，掌握 向心力公式的应用。
一、铁路的弯道
提出问题
1. （ 1 ） 若 火 车 在 水 平 面 上 转 弯 ， 其 受 力 有何特点，该特点会导致怎样的后果？ 应该如何解决这一问题？
•
过拱桥：竖直面内运动，汽车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。
最高点
汽车对桥面的压力
最低点
加速度方向
超重失重状态
竖直向下
失重
竖直向上
超重
典型 例题
三、航天器中的失重现象提出来自题1.假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球 做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航 天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近 似等于他们在地面上的重力。试求座舱对航天员的支 持力。此时飞船的速度多大?通过求解，你可以得出什 么结论?
结论：如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出 去。如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方 向飞出去，但会逐渐远离圆心。这两种运动都叫做离心运动。 2.如果物体在做圆周运动的过程中受的合力突然变大，它会怎样 运动呢? 结论：会做近心运动。
生活中的圆周运动
学习目标：
1.知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源。 2.知道离心运动及其产生的原因，知道离心现象的一些应用和可能 带来的危害。 3.进一步理解向心力的概念，明确匀速圆周运动的产生条件，掌握 向心力公式的应用。
一、铁路的弯道
提出问题
1. （ 1 ） 若 火 车 在 水 平 面 上 转 弯 ， 其 受 力 有何特点，该特点会导致怎样的后果？ 应该如何解决这一问题？
•
过拱桥：竖直面内运动，汽车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。
最高点
汽车对桥面的压力
最低点
加速度方向
超重失重状态
竖直向下
失重
竖直向上
超重
典型 例题
三、航天器中的失重现象提出来自题1.假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球 做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航 天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近 似等于他们在地面上的重力。试求座舱对航天员的支 持力。此时飞船的速度多大?通过求解，你可以得出什 么结论?
结论：如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出 去。如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方 向飞出去，但会逐渐远离圆心。这两种运动都叫做离心运动。 2.如果物体在做圆周运动的过程中受的合力突然变大，它会怎样 运动呢? 结论：会做近心运动。
人教版高中物理必修二课件：5.7生活中的圆周运动 (共60张PPT)
【特别提醒】(1)汽车、摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处 设计成外高内低,也是为了减小车轮受到地面施加的侧向力的作 用。 (2)火车拐弯时做匀速圆周运动,合力沿水平方向,而不是沿轨道 斜面方向。
【典例1】(2013·嘉兴高一检测)铁路在弯道处的内外轨道高
度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所
一 火车转弯问题 1.火车车轮的特点:火车的车轮有凸出的轮缘,火车在铁轨上运 行时,车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面,这种结构特点,主 要是避免火车运行时脱轨,如图所示。
2.圆周平面的特点:弯道处外轨高于内轨,但火车在行驶过程中, 重心高度不变,即火车的重心轨迹在同一水平面内,火车的向心 加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 3.向心力的来源分析:火车速度合适时,火车受重力和支持力作 用,火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,合 力沿水平方向,大小F=mgtanθ。
二、拱形桥
汽车过凸形桥
汽车过凹形桥
受力分析
向心力 对桥的
压力
结论
Fn=_m_g_-_F_N = m
v2 r
Fn=_F_N-_m_g_= m
v2 r
mg m v2
FN′=_______r_
mg m v2
FN′=_______r_
汽车对桥的压力小于汽 汽车对桥的压力大于汽车
车的重量,而且汽车速度 的重量,而且汽车速度越 越大,对桥的压力_越__小__ 大,对桥的压力_越__大__
【解析】小球在最高点的受力如图所示:
(1)杆的转速为2.0r/s时,ω=2π·n=4πrad/s 由牛顿第二定律得:F+mg=mLω2 故小球所受杆的作用力: F=mLω2-mg=2×(0.5×42π2-10)N=138N 即杆对球提供了138N的拉力。 由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138N,方向竖直向上。
物理必修2人教版 5.7生活中的圆周运动 (共20张PPT)
三、航天器中中的失重现象
1、重力提供向心力 2、坐舱对宇航员的支持力为零，航天员处于失重状态
三、离心运动
1、产生的原因（条件）？ 2、离心运动的应用
3、离心运动的防止
电子甩体 温表器
汽车转弯 思考：有时汽车在水平地面上转弯会侧滑是
什么原因？
（提示：是什么力提供向心力）
FN
Ff
O
mg
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实 到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩 它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力 大徒伤悲。天行健，君子以自强不息不向前走， 路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧 奇迹，用理想和信心换取动力天才在于积累，聪 于勤奋。奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。人必须 耐心，特别是要有信心。努力向上的开拓，才使 的竹鞭化作了笔直的毛竹。不要让追求之舟停泊 想的港湾，而扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的 习惯决定成绩，细节决定命运。良好的习惯是成 保证。逆境是磨练人的最高学府。生命力顽强的 从不对瘠土唱诅咒的歌。一个能思考的人，才真 个力量无边的人。耕耘者的汗水是哺育种子成长
第五章 曲线运动
8、生活中的圆周运动
知识回顾
物体做圆周运动时，需要有向心力
向心力
方向：总是指向圆心
大小：
Fn
m
v2 r
观看《环球飞车》
实例研究1——火车转弯
火车以半径R在水平轨道上转弯，火车质量为 M，速度为v。分析火车的向心力情况。
实例研究1——火车转弯
N FN G
向心力由外侧轨道对车 轮轮缘的挤压力提供.
m
v2 R
hθ
mg
由几何关系得：h l
sin
≈
tanθ
新人教版高中物理必修二课件：57 生活中的圆周运动(共33张PPT)
自学指导1：
给同学们五分钟时间看书26页，“铁路的弯 道”。完成以下问题
1.火车在平直的轨道上匀速行驶时所受合力如何？
2.如果轨道是水平的，火车转弯时，做曲线运动， 需要的向心力由哪些力提供呢？
3.火车的质量很大，行驶的速度也不小，如此长时 间后，对轨道和列车有什么影响？
4.火车实际转弯处的情况 如何，向心力由哪些
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
5.7 生活中的圆周运动
第一第课一时课时
第一课时
想一想：过山车为什么在最高点不会掉下来？
自学目标：
• 1.进一步加深对向心力的认识，会在实际问 题中分析向心力的来源。
• 2.培养学生独立观察、分析问题、解决问题 的能力，提高学生概括总结知识的能力。
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v 5 Fn = m = 8 10 N r
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨 和车轮极易受损！
2
4、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出 一些可行的方案吗？ F
N
F
o
G
让重力和支持力的合力提供向心力，来减 少外轨对轮缘的挤压。
例2、若火车质量为m，转弯半径为r， 要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾 角为θ ，请问火车的速度为多大？
做什么运动？
切线 离心 近心
Fn ＜F需向 做什么运动？ Fn ＞F需向 做什么运动？
2.物体作离心运动的条件：
Fn < F需向
●离心运动的应用
离 心 甩 干 离
4.离心运动的防止 v
O F
静
• 2、防止：汽车转弯，高速砂轮限速等 v
O F
当堂练习
生 活 中 的 圆 周 运 动
FN
G
问题、汽车转弯，情况如何呢？
如果汽车的速度很大，会出现什么 情况呢？有什么解决措施？
汽车转弯时的措施：
把转弯处的道路修成外高内低。
火车转弯
1、火车做匀速直线运动和匀速转弯 运动状态是否相同？
轮缘
铁轨 (轨距)
2、火车在转弯时，若内外轨是相平的，铁 轨如何对火车提供水平方向的向心力？ F
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、 桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力 和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重 力
§5.7 生活中的圆周运动
杭州市实验外国语学校
7
生活中的圆周运动
一、凸桥
v FN - G = m r
2
FN
2
v
v FN = G - m r
当 v=
G
gr 时，压力FN为零。
汽车处于完全失重状态
研究与讨论
1、若速度过快，汽车做 何种运动？
思考与讨论：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥 面的半径就是地球的半径。会不会出现这 样的情况：速度大到一定程度时，地面对 车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间 的压力是多少？……
FN
mg 根据牛顿第二定律：
地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就 是地球半径R（R=6400km），若汽车不断加速， 则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时， 支持力会变成零？
此时司机处于完全失重状态。
三.航天器中的失重现象
• 在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞 船中的宇航员，除了地球引力外， 2 还可能受到飞船座舱对他的支持力 v FN 由 mg - FN = m 2r
得
v FN = mg - m r
当 v = gr 时,座舱对他的支持力FN=0, 航天员处于完全失重状态
二、凹桥
FN
2
v FN - G = m r
v FN = G + m r
2
v
FN > G，
G
研究与讨论
2、有无可能做这样的运动？ 若可能应满足怎样的条件？
v2 FN m g m r FN 0 v gr
F合 = mg 譹 tan 2 v0 Fn = m r
v0 = gr 譹 tan
L H
θ
θ(
讨论:由
知:当v=v0时： 轮缘不受侧向压力
v0 = gr 譹 tan
F弹
F弹
当v>v0时： 轮缘受到外轨向内的挤压力 向外侧运动 离心 当v<v0时： 轮缘受到内轨向外的挤压力
向内侧运动
向心
请思考：为什么列车的脱轨、翻车事故易出现 在拐弯处呢？
1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由 于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应 是( D ) A. a处 B. b处 C. c处 D. d处
a b c d
可能飞离路面的地段应是？
练习
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥 面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况， 以下说法正确的是 ( BC )
请思考
问题一、刚才见到的事故都是在什么 地方发生的？ 问题二、你看到这些车子出事故时的侧滑 或翻滚方向都有什么样的共同特点？ 做圆周运动的物体，由于本身的惯性， 总有沿着圆周切线方向飞去的倾向. 当Fn= 0时，物体沿切线方向飞出
背景问题4 离心运动
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的 向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定， 向心力F向=mω2r。 F１=0
F2 m 2 r
F m 2 r
F F２
若突然松手，小球将怎样 运动？ 若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的 向心力，小球将怎样运动？
四离心运动
1.离心运动：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然
消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下， 就做逐渐远离圆心的运动。
思考问题？
Fn= F需向 做什么运动？ 圆周 Fn = 0
N
G
F弹
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
b：外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
3、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的 向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？
例1、火车速度为30m/s，弯道的半径 R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘 对轨道侧向的弹力多大？