2020届中考数学(安徽)总复习作业课件：第1章 数与式第2节 整式与因式分解(共14张PPT)
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2020年九年级中考数学总复习：第1章数与式 1.2整式 课件%28共30张PPT%29
第 12 页
3．因式分解的步骤
第 13 页
一 整式的运算
(2019·贵州安顺中考)下列运算中，计算正确的是
A．(a2b)3＝a5b3
B．(3a2)3＝27a6
C．a6÷a2＝a3
D．(a＋b)2＝a2＋b2
( B)
A中，(a2b)3＝a6b3，故选项A不符合题意；B中，(3a2)3＝27a6，故选项B符合题 意；C中，a6÷a2＝a4，故选项C不符合题意；D中，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，故选项 D不符合题意．故选B．
第3页
1．单项式与多项式
单项式
多项式
只含有①___数__与__字__母__的__积___的代数式叫做
定义 单项式，单独的一个数或一个字母也是单
项式
系数
单项式中的②___数__字__因__数___叫做这个单项 式的系数
几个单项式的和叫做多项式
项
次数
一个单项式中，③__所__有__字__母__的__指__数__和____ 叫做这个单项式的次数
第 21 页
练习B
16．(宁夏中考)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，
将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的
等式是
( D)
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－b2
B．a(a－b)＝a2－ab D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
第一章 数与式
1.2 整 式
1．代数式的意义 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 2．列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出 来，即列代数式．
第2页
3．代数式的值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，运算所得出的结果， 叫做代数式的值． 4．求代数式的值 求代数式值的方法：(1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算．(2)整体 代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式 进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算．
3．因式分解的步骤
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一 整式的运算
(2019·贵州安顺中考)下列运算中，计算正确的是
A．(a2b)3＝a5b3
B．(3a2)3＝27a6
C．a6÷a2＝a3
D．(a＋b)2＝a2＋b2
( B)
A中，(a2b)3＝a6b3，故选项A不符合题意；B中，(3a2)3＝27a6，故选项B符合题 意；C中，a6÷a2＝a4，故选项C不符合题意；D中，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，故选项 D不符合题意．故选B．
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1．单项式与多项式
单项式
多项式
只含有①___数__与__字__母__的__积___的代数式叫做
定义 单项式，单独的一个数或一个字母也是单
项式
系数
单项式中的②___数__字__因__数___叫做这个单项 式的系数
几个单项式的和叫做多项式
项
次数
一个单项式中，③__所__有__字__母__的__指__数__和____ 叫做这个单项式的次数
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练习B
16．(宁夏中考)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，
将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的
等式是
( D)
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－b2
B．a(a－b)＝a2－ab D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
第一章 数与式
1.2 整 式
1．代数式的意义 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 2．列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出 来，即列代数式．
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3．代数式的值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，运算所得出的结果， 叫做代数式的值． 4．求代数式的值 求代数式值的方法：(1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算．(2)整体 代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式 进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算．
中考(安徽地区)数学复习(课件)参考课件 整式
(a-b)2=(a+b)2+(-4ab).
【例1】（2015年南京）计算(－xy3)2的结果是(A)
A． x2y6
B． －x2y6
C． x2y9
D． －x2y9
【解析】本题考查幂的乘方运算，幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
(am)n=amn．所以(－xy3)2＝x2y6.故选A.
【例2】（2015年陕西）下列计算正确的是(B)
A． a2·a3＝a6
B． (－2ab)2＝4a2b2
C． (a2)3＝a5
D． 3a3b2÷a2b2＝3ab
【解析】本题考查整式的运算．包括幂的乘法运算、幂的乘方、整式的除法
运算，根据其运算法则计算即可．A．a2·a3＝a5，故错误；B．正确； C．(a2)3＝a6，故错误；D．3a3b2÷a2b2＝3a，故错误．
完全平方公式 平方差公式
多项式除以单项式
1.2.1整式的概念
1.整式：单项式和多项式统称为整式； 2.单项式：数或字母的积的式子叫作单项式；单独的一个数或一个字母也是 单项式.
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作单项式的系数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数； 3.多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数； 4.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；几 个常数项也是同类项.
【例5】（2015年洛阳模拟）已知x2+x-5=0，求代数式(x-1)2-x(x3)+(x+2)(x-2)的值.
解：原式=x2-2x+1-x2+3x+x2-4
=x2+x-3.
【例1】（2015年南京）计算(－xy3)2的结果是(A)
A． x2y6
B． －x2y6
C． x2y9
D． －x2y9
【解析】本题考查幂的乘方运算，幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
(am)n=amn．所以(－xy3)2＝x2y6.故选A.
【例2】（2015年陕西）下列计算正确的是(B)
A． a2·a3＝a6
B． (－2ab)2＝4a2b2
C． (a2)3＝a5
D． 3a3b2÷a2b2＝3ab
【解析】本题考查整式的运算．包括幂的乘法运算、幂的乘方、整式的除法
运算，根据其运算法则计算即可．A．a2·a3＝a5，故错误；B．正确； C．(a2)3＝a6，故错误；D．3a3b2÷a2b2＝3a，故错误．
完全平方公式 平方差公式
多项式除以单项式
1.2.1整式的概念
1.整式：单项式和多项式统称为整式； 2.单项式：数或字母的积的式子叫作单项式；单独的一个数或一个字母也是 单项式.
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作单项式的系数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数； 3.多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数； 4.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；几 个常数项也是同类项.
【例5】（2015年洛阳模拟）已知x2+x-5=0，求代数式(x-1)2-x(x3)+(x+2)(x-2)的值.
解：原式=x2-2x+1-x2+3x+x2-4
=x2+x-3.
2020年安徽中考数学专题复习课件 第一章数与式第1-1实数(共25张PPT)
(1)a－b>0⇔_a_>_b__；(2)a－b＝0⇔_a_＝__b_；(3)a－b<0⇔a_<_b__． 4．作商法：若a，b均是正数，先求出这两个数的商，再与1比较；
(1)ab>1⇔_a_＞__b_；(2)ab＝1⇔_a_＝__b_；(3)ab<1⇔_a_＜__b_.
实数的运算 1．加法：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值
5．估计 52－1与 0.5 的大小关系是： 52－1___>____0.5.(填“>”或
“＝”或“<”)
【解析】 ∵ 52－1－0.5＝ 52－1－12＝ 52－2，
5－2>0，∴
52－2>0.∴
5－1 2 >0.5.
估算 例 5 与 2 6× 2的值最接近的正数是( C )
A．5
B．6
C．7
D．8
【解析】 ∵2 6× 2＝ 48，52＝25，62＝36，72＝49， 82＝64， ∴与 2 6× 2的值最接近的正数是 7，故选 C.
6． 10是无理数，设它的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a－b
的值在
(A )
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
【解析】 ∵ 9< 10< 16，∴3< 10<4，
4．绝对值 ①在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值， 记作|a|. ②一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相___反__数__，
a（a>0）， 0 的绝对值是 0，即：|a|＝0（a＝0），
－a（a<0）.
5．平方根
如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，记为
(1)ab>1⇔_a_＞__b_；(2)ab＝1⇔_a_＝__b_；(3)ab<1⇔_a_＜__b_.
实数的运算 1．加法：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值
5．估计 52－1与 0.5 的大小关系是： 52－1___>____0.5.(填“>”或
“＝”或“<”)
【解析】 ∵ 52－1－0.5＝ 52－1－12＝ 52－2，
5－2>0，∴
52－2>0.∴
5－1 2 >0.5.
估算 例 5 与 2 6× 2的值最接近的正数是( C )
A．5
B．6
C．7
D．8
【解析】 ∵2 6× 2＝ 48，52＝25，62＝36，72＝49， 82＝64， ∴与 2 6× 2的值最接近的正数是 7，故选 C.
6． 10是无理数，设它的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a－b
的值在
(A )
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
【解析】 ∵ 9< 10< 16，∴3< 10<4，
4．绝对值 ①在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值， 记作|a|. ②一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相___反__数__，
a（a>0）， 0 的绝对值是 0，即：|a|＝0（a＝0），
－a（a<0）.
5．平方根
如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，记为
安徽数学中考一轮复习课件：2整式的运算及因式分解
2015年考查了填空题，其余都是以8分的解答题出现；
4
考纲解读
考
单元
代
数
式
试
内
容
知 识 条 目
(1)用字母表示数的意义，代数式
(2)代数式的值
考试要求目标
A B C D
√
√
5
考纲解读
考
单元
整
式
与
分
式
试
内
容
考试要求目标
知 识 条 目
(1)整式的概念
(2)整式的加、减运算
A B C D
(3)整数指数幂的意义和基本性质
单项式叫做同类项,常数项是 (填“是”或“不是”)同类项.
(2)合并同类项法则:几个同类项相加,把它们的系数 相加,
所得的结果作为系数,字母和字母的次数都不变 .
(3)去括号法则:a+(b-c)=a+b-c ;a-(b-c)=a-b+c .(口诀:“+”
不变,“-”变号)
(4)整式加减运算可归纳为:先去括号,再合并同类项.
考点精讲
3.整式乘法运算
单项式乘
单项式
单项式乘
多项式
多项式乘
多项式
乘法公式
把系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式
里含有的字母,则连同它的指数 作为积的一个因
式
m(a+b)=ma+mb
(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma+mb+na+nb
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
√
(4)乘法公式
(5)整式的乘法运算(多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与
4
考纲解读
考
单元
代
数
式
试
内
容
知 识 条 目
(1)用字母表示数的意义，代数式
(2)代数式的值
考试要求目标
A B C D
√
√
5
考纲解读
考
单元
整
式
与
分
式
试
内
容
考试要求目标
知 识 条 目
(1)整式的概念
(2)整式的加、减运算
A B C D
(3)整数指数幂的意义和基本性质
单项式叫做同类项,常数项是 (填“是”或“不是”)同类项.
(2)合并同类项法则:几个同类项相加,把它们的系数 相加,
所得的结果作为系数,字母和字母的次数都不变 .
(3)去括号法则:a+(b-c)=a+b-c ;a-(b-c)=a-b+c .(口诀:“+”
不变,“-”变号)
(4)整式加减运算可归纳为:先去括号,再合并同类项.
考点精讲
3.整式乘法运算
单项式乘
单项式
单项式乘
多项式
多项式乘
多项式
乘法公式
把系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式
里含有的字母,则连同它的指数 作为积的一个因
式
m(a+b)=ma+mb
(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma+mb+na+nb
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
√
(4)乘法公式
(5)整式的乘法运算(多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与
中考数学课件 第1章 第2节 整 式
B．10(100－x)元
• C．8(100－x)元
D．(100－8x)元
• 2．(2022·广安)已知a＋b＝1，则代数式a2－b2＋2b＋9的 值1为0 _____．
考点 幂的运算性质
• 3．(2022·台州)下列运算正确的是
• A．a2·a3＝a5
B．(a2)3＝a8
• C．(a2b)3＝a2b3
安徽十年精选
考点 幂的运算性质
• 1．(2022·安徽)下列各式中，计算结果等于a9的是 ( B )
• A．a3＋a6
B．a3·a6
• C．a10－a
D．a18÷a2
2．(2020·安徽)计算－a6÷a3 的结果是
• A．－a3
B．－a2
• C．a3
D．a2
(C )
• 3．(2018·安徽)下列运算正确的是
B
• 10．(2014·安徽)下列四个多项式中，能因式分解的是
()
• A．a2＋1
B．a2－6a＋9
• C．x2＋5y
D．x2－5y
考点 规律探究
• 11．(2022·安徽)观察以下等式： • 第1个等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2； • 第2个等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2； • 第3个等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2； • 第4个等式：(2×4＋1)2＝(5×8＋1)2－(5×8)2；
• 8．(2018·安徽)下列分解因式正确的是 • A．－x2＋4x＝－x(x＋4)
( C)
• B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)
• C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2
• D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)
2020安徽中考数学pk大一轮课件：1.3 第3课时 整式及因式分解(含数式规律探究)
考点聚焦
考点五 规律探究
1.数式规律求第n个等式或式子： (1)先观察所给的等式或式子； (2)标序数； (3)将等式左边的每项用含序数的式子表示出来，得到关系式； (4)将等式右边的每项用含序数的式子表示出来； (5)分析对比所得结果，从结果与序数或结果与所给数式中数字的构 成与个数两方面进行对比，寻找不变的量及变化的量之间的变化关 系，从而得到结果与各个等式或式子之间满足的关系式，求第n个 数式时直接套用关系式即可.同时需要熟悉的数字规律有:①奇数列 规律:1,3,5,7,…,2n-1(n≥1);②偶数列规律:2,4,6,8,…,2n(n≥1);③正整数 平方:1,4,9,16,…,n²(n≥1);④正整数平方加1:2,5,10,17,…,n²+1(n≥1).
（2）合并同类项法则：把同类项的 系数 相加，所得的和作为合并后 的 系数 ， 字母及字母的指数 不变。
温馨提示
1、单独的一个数字或字母都是 单项 式。 2、判断同类项要抓住两个相同：一是 所含字母 相同，二是 相同字母的指数相同，与系数的大小和字母的顺序无关。 3、在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去 括号时括号内每一项都要 变号 。 4、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误， 三是展开式中有同类项的一定要 合并同类项 。
归纳拓展
【归纳拓展】 本题考查了同类项的定义，要注意定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常 考点．
强化训练
考点二：整式的运算 例2 （岳阳中考）已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为 5 ．
解：∵a2+2a=1， ∴3（a2+2a）+2=3×1+2=5， 故答案为5．
中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第一章 数与式 课时2 整式(含因式分解)课件
• 3．代数式求值：一般地，用②___数__值___代替代数式里的字母，按照代数 式中的运算关系计算得出③__结__果____，叫做代数式求值．
122/9/2021
• 4．代数式求值的两种方法 • (1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算． • (2)整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求
1221/9/2021
• 练习2 小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链．已知绿色珠子a 个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费
(A )
• A．(2a＋5b)元
B．(5a＋2b)元
• C．2(a＋2b)元
D．5(2a＋b)元．
1222/9/2021
考点3 整式的化简求值 高频考点
• A．4 cm
B．8 cm
• C．(a＋4) cm
D．(a＋8) cm
☞ 思路点拨 根据题意得出原正方形的边长，将它按如图的方式向外等距扩1 cm，可得新正 方形的边长，从而求得新正方形的周长，即可求得需要增加的长度．
1220/9/2021
【解答】∵原正方形的周长为a cm， ∴原正方形的边长为a4 cm. ∵将它按如图的方式向外等距扩1 cm， ∴新正方形的边长为(a4＋2) cm， ∴新正方形的周长为4(a4＋2)＝(a＋8) cm， ∴需要增加的长度为a＋8－a＝8 cm.
m • (3)若每天完成的工作量为a，则要完成工作量m所需天数为___a___.
142/9/2021
知识点二 整式的相关概念
概念
由数或字母的④__积____组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一 个⑤___字__母___也是单项式)
单 项
系数 单项式中的⑥___数__字___因数叫做这个单项式的系
122/9/2021
• 4．代数式求值的两种方法 • (1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算． • (2)整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求
1221/9/2021
• 练习2 小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链．已知绿色珠子a 个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费
(A )
• A．(2a＋5b)元
B．(5a＋2b)元
• C．2(a＋2b)元
D．5(2a＋b)元．
1222/9/2021
考点3 整式的化简求值 高频考点
• A．4 cm
B．8 cm
• C．(a＋4) cm
D．(a＋8) cm
☞ 思路点拨 根据题意得出原正方形的边长，将它按如图的方式向外等距扩1 cm，可得新正 方形的边长，从而求得新正方形的周长，即可求得需要增加的长度．
1220/9/2021
【解答】∵原正方形的周长为a cm， ∴原正方形的边长为a4 cm. ∵将它按如图的方式向外等距扩1 cm， ∴新正方形的边长为(a4＋2) cm， ∴新正方形的周长为4(a4＋2)＝(a＋8) cm， ∴需要增加的长度为a＋8－a＝8 cm.
m • (3)若每天完成的工作量为a，则要完成工作量m所需天数为___a___.
142/9/2021
知识点二 整式的相关概念
概念
由数或字母的④__积____组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一 个⑤___字__母___也是单项式)
单 项
系数 单项式中的⑥___数__字___因数叫做这个单项式的系
2020年安徽中考数学总复习课件：第一章 第一节 实数及其运算
❶数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数__大___． ❷类别比较法：__正__数___>0>负数；两个负数比较大小，__绝__对__值___大的数 反而小． ❸作差比较法：a－b>0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔a<b.
方法：
实数的大小比较
在实数的大小比较中，若一组数中有正数、0、负数，求最大(小)的数时，
A．－8 C．±8 【自主解答】 B
B．8 D．－ 1
4
1．在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( )
A．1与－1
B．1与－2
C．3与－2
D．－1与－2
2．(2019·合肥蜀山区一模) 1 的倒数是( ) 3
考点二 科学记数法
例2 (2019·合肥瑶海区一模)2018年我省生产总值首度突破3万亿元大
方法：
积的符号的确定
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个
时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
④除法：a÷b＝a· 1 (b≠0)；0÷b＝0(b≠0)．
b
(2)乘方：an＝
(3)零指数幂与负整数指数幂：
①a0＝__1__(a≠0)；
1
②a－p＝_a_p_(a≠0，p为正整数)．
A．－2
B．－1
C．0
D．1
【自主解答】 A
1．(2015·安徽)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是( )
A．－4
B．2
C．－1
D．3
2．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A．a＞b C．ab＞0
B．|a|＜|b| D．－a＞0
方法：
实数的大小比较
在实数的大小比较中，若一组数中有正数、0、负数，求最大(小)的数时，
A．－8 C．±8 【自主解答】 B
B．8 D．－ 1
4
1．在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( )
A．1与－1
B．1与－2
C．3与－2
D．－1与－2
2．(2019·合肥蜀山区一模) 1 的倒数是( ) 3
考点二 科学记数法
例2 (2019·合肥瑶海区一模)2018年我省生产总值首度突破3万亿元大
方法：
积的符号的确定
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个
时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
④除法：a÷b＝a· 1 (b≠0)；0÷b＝0(b≠0)．
b
(2)乘方：an＝
(3)零指数幂与负整数指数幂：
①a0＝__1__(a≠0)；
1
②a－p＝_a_p_(a≠0，p为正整数)．
A．－2
B．－1
C．0
D．1
【自主解答】 A
1．(2015·安徽)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是( )
A．－4
B．2
C．－1
D．3
2．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A．a＞b C．ab＞0
B．|a|＜|b| D．－a＞0
中考数学复习 第一章数与式数与式 第2课 整式及其运课件
解：(2)∵(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy， ∴2xy＝(x＋y)2－(x2＋y2)＝72－25＝24， ∴x－y)2＝x2＋y2－2xy＝25－24＝1. ∵x>y，∴x－y＝ 1 ＝1.
探究提高 1.算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，
任何时候都要遵循先化简，再求值的原则. 2.在利用完全平方公式求值时，通常用到以下
探究提高 整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先 去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果．
知能迁移1 (1)(2011·义乌)下列计算正确的是( D )
A．x2＋x4＝x6
B．2x＋3y＝5xy
C．x6÷x3＝x2
D．(x3)2＝x6
解析：(x3)2＝x3×2＝x6.
(2)(2011·台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，
题型四 整式的混合运算及求值
【例4】 (本题5分)先化简，再求值： 3x(x2－x－1)－(x＋1)(3x2－x)，其中x＝－1 . 2
解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！
解：原式＝3x3－3x2－3x－(3x3－x2＋3x2－x)
[2分]
＝3x3－3x2－3x－3x3＋x2－3x2＋x
＝－5x2－2x.
3．整式： 单项式和多项式 统称为整式． 4．同类项：多项式中所含 字母 相同并且 相同字母的指数 也
相同的项，叫做同类项．
6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积 的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作 为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb . 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ ac＋ad＋bc＋bd .
第2个图形所需的棋子数为11＝6×2－1. 第3个图形所需的棋子数为17＝6×3－1， …… 第n个图形所需的棋子数为6n－1.
中考数学总复习 第一单元 数与式 第02课时 整式与因式分解数学课件
UNIT ONE
第一单元
第 2 课时 整式与因式分解
数与式
课前双基巩固
考点聚焦
考点一 代数式
1
1. 代数式:如:91n,2k-1, , πr2h 等,用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)
3
①
数
或② 表示数的字母
连接起来的式子,叫做代数式.
注:单个的数或字母也是代数式.
2.代数式的值:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式
2
高频考向探究
针对训练
1.[2018·楚雄双柏模拟] 若 a-b=1,则代数式 2a-2b+2 的值
[答案] 1.4
为
2.解:原式=y2-4-(y2+4y-5)=y2-4-y2-
.
2.[2018·济宁] 化简:(y+2)(y-2)-(y-1)·(y+5).
4y+5=-4y+1.
高频考向探究
探究四 因式分解
化的特点,从而由1次、2次、…、n次的情况推广到一般情
况,抓住变化过程,找到变化规律.求解数式类问题的常用方
法是将所给的每个数据或式子化为有规律的代数式或等式,
寻找其中不变的量和变化的量,并研究变化的量如何变化,
将发现的规律用代数式或等式表示出来即可.探索物体个数
时,可先求出图中物体的个数,再将其与相应的图序数对比,
类型
整式的加减
法则或公式
实质为合并同类项
(1)单项式与单项式相乘:ma·mb= m2ab ;
整式的乘法
(2)单项式与多项式相乘:m(a+b+c)=
(3)多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=
第一单元
第 2 课时 整式与因式分解
数与式
课前双基巩固
考点聚焦
考点一 代数式
1
1. 代数式:如:91n,2k-1, , πr2h 等,用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)
3
①
数
或② 表示数的字母
连接起来的式子,叫做代数式.
注:单个的数或字母也是代数式.
2.代数式的值:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式
2
高频考向探究
针对训练
1.[2018·楚雄双柏模拟] 若 a-b=1,则代数式 2a-2b+2 的值
[答案] 1.4
为
2.解:原式=y2-4-(y2+4y-5)=y2-4-y2-
.
2.[2018·济宁] 化简:(y+2)(y-2)-(y-1)·(y+5).
4y+5=-4y+1.
高频考向探究
探究四 因式分解
化的特点,从而由1次、2次、…、n次的情况推广到一般情
况,抓住变化过程,找到变化规律.求解数式类问题的常用方
法是将所给的每个数据或式子化为有规律的代数式或等式,
寻找其中不变的量和变化的量,并研究变化的量如何变化,
将发现的规律用代数式或等式表示出来即可.探索物体个数
时,可先求出图中物体的个数,再将其与相应的图序数对比,
类型
整式的加减
法则或公式
实质为合并同类项
(1)单项式与单项式相乘:ma·mb= m2ab ;
整式的乘法
(2)单项式与多项式相乘:m(a+b+c)=
(3)多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=