航天飞行动力学作业及答案(1)

航天飞行动力学作业（1）

1. 动坐标系矢量导数

已知火箭相对于地面坐标系的速度5500/v m s =，弹道倾角10θ=，并在纵向平面内运动，俯仰角速度为 1.5/s ω=，火箭俯仰角为30。整流罩质心距离火箭质心为20m ，质心整流罩分离时相对于火箭箭体的相对速度为2m/s r v =，速度倾角（与火箭纵轴夹角）为45，求整流罩相对于地面坐标系的速度矢量。

解答： c =+r r ρ，c r 为整流罩在地面坐标系下的矢径，r 为火箭质心在地面坐标系下的矢径，ρ为整流罩质心距离火箭质心距离。

c d d d dt dt dt =+r r ρ d dt t δδ=+?ρρωρ c d d dt dt t

δδ=++?r r ρ

ωρ

111111cx x rx x x cy y ry y y cz z rz z z v v v v v v v v v ωρωρωρ????????????????????

=++?????????????????????????????

?? 5500*cos102*cos 450205417.95500*sin102*sin 4500956.900 1.5/57.300cx cy cz v v v ?????????????

?????????=++?=?????????????????????????

??????????? 2. 变质量质点动力学方程

设火箭发动机秒耗量100kg/s m =，相对喷气速度为3000m/s e μ=，俯仰角速度为 1.5/s ω=，转动惯量变化率1000kg m/s z I =?，喷口距离质心距离为10m ρ=，求火箭发动机工作产生的附件哥氏力、附加相对力，附加哥氏力矩，附加相对力矩。

解答：

附加哥氏力：0100221000052.3561.5/57.300k T e F m -??????

??????'=-?=-???=??????

????????????ωρ 附加相对力：30003000001000000rel

e F m -????????'=-?=-?=????????????

μ 附加哥氏力矩：

00100100()00001000000001000 1.5/57.30 1.5/57.30287.96k

T e T e M m t

δδ--????????????????????????'=-?-??=--???=????????????

????????????-????????????

ωρωρ 附加相对力矩：0rel

e e M m '=-?=ρμ

3. 引力和重力及其夹角

将地球视为标准椭球模型，编程求解地表处地心维度分别为=306090φ，，时的：（1）引力加速度,r g g φ；（2）重力加速,r k k φ；（3）离心惯性加速度,er e a a ?''；（4）引力加速度与地心矢径夹角1μ；（5）重力加速度与地

心矢径夹角μ；（6）地理纬度0B 。

地球椭球参数6378140m e a =， 6356755m e b =，1/298.257e =，7.292e-5e ω=， 3.986005e+14m f M μ==

解答：22

22231()(13sin )23()sin 22m e r m e f M

a g J r r f M a g J r r φφφ??=-

+-????

??=-??

222

cos cos sin er e e e

a r a r φωφωφφ'='=- 2222

222231()(13sin )cos 23()sin 2cos sin 2m e r e m e e f M a k J r r r f M a k J r r r φφωφφωφφ

??=-

+-+????

=--????

1arctan g g φ

μ= arctan k k φ

μ= 2

02tan tan e a B b φ= 00B μφ=- -9.8277 -9.834. 火箭气动力和气动力矩

已知一火箭飞行状态为：500/v m s =，8000m h =，参考面积为火箭截面积，火箭直径2.25m ，火箭长度40m l =，

0.2/y C α=，0.9x C =，飞行迎角5α=-，侧滑角3β=，静稳定度为10%。求此时的气动力，

气动轴向力和法向力，俯仰稳定力矩和偏航稳定力矩。

解答：气动力：

/228000/72002201/20.5*1.225**500*3.14*(2.25/2)200420s h h qS e v r e ρπ--===

0.9*180290N 0.2*(5)*200320N

0.2*(3)*120190N

x y z y X C qS qs Y C aqS qs Z C aqS C qs qs αβαβ=-=-=-==-=-==-=-=-

气动轴向力和法向力：

111cos cos sin sin cos 203080cos sin cos sin sin 183320N sin 0

cos 110590x y z R X R Y Z R βααβαβααβαβ

β??-??????

???

?????=-=-???????????

?????-??????

?? 俯仰稳定力矩：

11111111()()733280N m ()()442370N m

z st y g p z st y g p y st z g p y st y g p m R x x m qSl C x x qSl m R x x m qSl C x x qSl αα

αβ=-==-=?=--==-=-?

5. 火箭发动机推力

已知火箭地面额定推力为150KN ，地面比冲为3000m/s ，发动机喷口面积为20.3m ，求该发动机真空推

力和真空比冲。

解答：发动机真空推力：500()1500000.3*1.011015000030300180300N e H P P S p p =+-=+?=+= 真空比冲：150000/300050kg/s, I /180300/503606m/s sp m P m =====

航天飞行动力学作业及答案(2)

第四章第二次作业及答案 1. 考虑地球为自转椭球模型，请推导地面返回坐标系及弹道坐标系(半速度坐标系)下航天器无动力再入返回质心动力学方程和运动学方程，以及绕质心旋转动力学和运动学方程。解答：（1）地面返回坐标系：原点位于返回初始时刻地心矢径与地表的交点处，ox 轴位于当地水平面内指向着陆点，oy 垂直于当地水平面向上为正，oz 轴形成右手坐标系。地面返回坐标系下的动力学方程：与发射坐标系下的动力学方程形式相同，令推力为0即可得到。（2）弹道（航迹，半速度）坐标系定义：原点位于火箭质心，2ox 轴与速度矢量重合，2oy 轴位于包含速度矢量的当地铅垂平面内，并垂直于2ox 轴向上为正，2oz 轴形成右手坐标系。由于弹道坐标系是动坐标系，不仅相对于惯性坐标系是动系，相对于地面返回坐标系也是动系，在地面坐标系下的动力学方程可以写为：惯性系下：22222()=F=++m e e e d m m m m t dt t δδδδ=+?+??r r r ωωωr P R g 地面系下：22=++m -2-()e e e m m m t t δδδδ???r r P R g ωωωr 弹道系下：22=()=++m -2-()t e e e m m m m m t t t t δδδδδδδδ'=+????'r v v r ωv P R g ωωωr 式中，t δδ''v 表示速度矢量在弹道坐标系的导数，t ω表示弹道坐标系相对于地面坐标系的旋转角速度，将上式矢量在弹道坐标系分解得到：速度矢量00v ????=??????v ，角速度矢量=tx t ty tz ?? ???????? ωωωω 00cos 0sin 00sin =+=()001000sin 0cos 0cos t y L σσσθσσσσθσσθσθ?? --??????????????????????+=+=? ???????????????????????????????????ωθσ sin 0 cos 0=0cos 0sin 0cos cos 0sin 00t v v v v σθσθσσσθσθσθσθσ σθ σ????--?????? ????????????==????????????????? ???---??????????ωv 等式左边：()=cos t v m v t v δσθδσ? ? '??+???'??-?? v ωv 等式右边将所有力转换到弹道坐标系下，如果不方便直接转换，可以先转到地面系，然后再转到弹道系。其中：

直升机飞行力学复习题答案

Chapter One A helicopter of central articulated rotor makes a level flight with cruse speed. In this flight condition, the pitching attitude angle is 20, longitudinal cyclic pitching angle is B1 70, rotor longitudinal flapping angle is a1s 30. Assuming the tilted angle of rotor shaft is 00, please determining the following angles: Helicopter climb angle Fuselage attack angle Rotor attack angle s Rotor flapping due to forward speed a10 中心铰式旋翼直升机以巡航速度前飞。俯仰角-2 °，纵向周期变距7°，纵向挥舞角-3 °，旋翼轴前倾角0° 平飞，爬升角0° 机身迎角-2 ° 桨盘平面迎角-2 ° 吹风挥舞4°

Chapter Two 1. For the main/tail rotor configuration helicopter, the pilot applies which stick or rudder to control what kind of surfaces and corresponding aerodynamic forces? 2. Whythe gradient of control stick forces can' t be too large or small? 3. Co-axis, tandem and tilted-rotor helicopters have no tail rotor. How to change the direction in hover for these helicopters? 1. 操纵——气动面——响应P13 表2-1 前推/后拉杆——纵向周期变距，桨盘前倾/ 后倒——前飞/后飞，俯仰左推/ 右推杆——横向周期变距，桨盘侧倒——侧飞，滚转油门/ 总距杆——改变总距——改变垂向速度脚蹬——改变尾桨总距——改变航向 2. 为什么杆力梯度不能太大也不能太小P16 太大时大操纵较吃力，太小了不易感觉当前位移量。杆力梯度适中有利于精确操纵。 3. 共轴、纵列、倾转旋翼机如何悬停转弯？共轴——上下旋翼总距差动纵列——前后横向周期变距一个向左一个向右倾转旋翼——一侧后倒一侧前倒

2018年北京航空航天大学宇航学院航天飞行器动力学原理试题-精选.pdf

航天飞行器动力学原理 A 卷一、轨道力学的定义是什么 ,简述主要的研究内容。二、什么是轨道要素，典型的轨道要素如何描述航天器的轨道特性，给出典型轨道的定义，并用图示方法具体说明。三、简述太阳同步轨道，地球同步轨道，地球静止轨道，临界轨道以及回归轨道的定义，说明上述各种对应轨道要素应满足的数学条件。四、根据322R R dt R d ,说明L E H ,,三个积分常量及其具体含义（物理意义）。五、什么是霍曼转移轨道，试求平面内霍曼轨道转移所需的两次轨道增量和变轨作用时间（包括轨道转移和轨道交会的时间条件）。六、弹道导弹弹道一般由哪几段组成，各段有什么特点？七、弹道导弹自由飞行段的最大射程弹道是惟一的，，已知关机点速度0q ，试根据开普勒方程给出自由飞行段最大射程角，最大射程对应的关机点当地弹道倾角0的表达式（利用半通径0,q 的关系）。八、忽略地球转动并假设地球为圆球形，设导弹以常值当地弹道倾角再入，已知再入点高度e h 和当地弹道倾角e ，再入段射程如何计算？九、分析垂直上升段飞行时间计算公式1//40001G P t 的物理意义。十、什么是比力，加速度计感受到的是什么量，导引惯性加速度和比力的关系？

航天飞行器动力学原理 B 卷(补考) 一、轨道力学定义，内容二、瞬时轨道要素，平均轨道要素，开普勒轨道要素的定义，区别三、太阳同步轨道定义，数学条件，特点四、根据322R R dt R d ,说明L E H ,,三个积分常量及其具体含义（物理意义）五、轨道平面转移相关（一次脉冲和三次脉冲的分界点）六、主动段氛围哪几段，要求是是什么。七、已知关机点的r,v ,从发射坐标系转换到当地铅锤坐标系。八、求q,e,a 和000,,v r 的关系利用cos 1/e p r 说出为什么会有高低轨道（20分）九、推导再入段方程组力垂直于速度方向的方程（原题给出了方程，我懒得写了）

力学习题第二章质点动力学(含答案)

第二章质点动力学单元测验题一、选择题 1.如图，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，用跨过定滑轮的细线相连，静止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F作用在物体A上，则F至少为多大才能使两物体运动. A.3.4N; B.5.9N; C.13.4N; D.14.7N 答案：A 解：设沿斜面方向向下为正方向。A、B静止时，受力平衡。 A在平行于斜面方向：F m g sin T f f 0 A12 B在平行于斜面方向：1sin0 f m g T B 静摩擦力的极值条件：f1m g cos， B f m m g 2(B A)cos 联立可得使两物体运动的最小力F min满足： F min (m B m A)g sin (3m B m A )g cos=3.6N 2.一质量为m的汽艇在湖水中以速率v0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f=-kv，则速度随时间的变化关系为 A.v k t =v e m; B. v= -t k t v e m 0; C. v=v + k m t ; D. v=v - k m t 答案：B 解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以v0方向为正方向建立坐标系. 牛顿第二定律： dv ma m kv dt 整理： d v v k m dt

积分得：v= - v e k t m 3.质量分别为m和m（ 12m m）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）21 上的轻绳两边往上爬。开始时两人至定滑轮的距离都是h.质量为m的人经过t 1 秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为 2 m m1m-m1 1; C.1(h gt2)2h gt 1 2 A.0; B.h+; D.(+) m m2m2 222 答案：D 解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。设人与绳之间的静摩擦力为f，当质量为m的人经过t秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为h'，对二者12 分别列动力学方程。对m： 1 f m g m a m 11m1 1 dv m 1 dt 对m： 2 f m g m a m 22m2 2 dv m 2 dt 将上两式对t求积分，可得： fdt m gt m v m 11m1 1dy m 1 dt fdt m gt m v m 22m2 2dy m 2 dt 再将上两式对t求积分，可得： 1 fdt m gt 0m h 22 11 2 1 fdt m gt m h m h 22 222 2

航天飞行动力学课程设计-飞船再入质点弹道数值计算

航天飞行动力学课程设计 ——飞船再入质点弹道日期：2019-09-12 航天飞行动力学课程设计 0 ——飞船再入质点弹道 0 1.题目重述 (1) 1)假设：1 2)标称轨迹制导 1 2.背景分析 (2) 3.数值求解方法 (2) 1)地球以及大气模型2 2)再入初始数据 2 3)线性插值方法 2 4)积分方法-四阶龙格库塔 2 5)蒙特卡洛打靶随机数生成2 4.分析过程 (3) 1)求解ODE获取基准弹道 3 2)给定偏差量求解ODE获取制导弹道弹道3 5.结果分析 (3) 1)基准弹道情况 3 2)100次打靶结果分析5 6.C++程序结构及主要代码 (6) 1)头文件6 2)Cpp文件6 3)函数声明 7 4)函数定义 8

1. 题目重述 1) 假设： ● 考虑地球旋转影响。 ● 地球看成质量均匀分布的圆球，质心在球心。 ● 把飞行器看成质点，应用瞬时平衡假设。 2 2 22sin cos sin cos cos cos sin cos (sin cos cos sin cos )1cos ()cos 2cos sin cos (cos cos sin cos sin )1sin cos sin tan 2cos e e e dr V dt d V dt r d V dt r dV D g r dt d V L g V r dt V r d L V dt V r γθγψφφγψγωφγφγφψγσγωφψωφγφγψφψσγψφγ ====--+-??=+-+++??? ?=+-??2 (1)(tan cos cos sin )sin sin cos cos e e r V ωωγψφφψφφγ??? ??? ??? ??? ??????-+? ??? 上述动力学方程组中，有6个状态变量：[,,,,,]r V θφγψ。各状态变量的意义为：r ：地球球心到飞行器质心的距离；λ：经度；φ：纬度；V ：相对地球速度；γ：速度倾角；ψ：速度方位角，0ψ=表示正北方向，从正北顺时针旋转为正。e ω为地球旋转角速度；,D L 分别为阻力加速度和升力加速度，可由下式给出： 221 1 (,)(,)(2)22ref D ref L D V S C Ma L V S C Ma m m ραρα= = ,D L C C 分别为飞行器的阻力系数和升力系数，它们是攻角α和马赫数的函数；ref S 为飞行器参考面积； ρ为大气密度。首先按照配平攻角飞行，得到基准弹道。 2) 标称轨迹制导倾侧角指令 (/)cos /c L D L D σ= 0(/)(/)(/)c L D L D L D =+?，其中0(/)L D 为基准弹道升阻比，取为0.28； (/)L D ?为与以速度为自变量的基准弹道偏差引起的升阻比，由下式计算： 1234(/)x L D k n k R k h k R ?=?+?+?+? x n ?为切向过载偏差，R ?为航程偏差。 1234,,,k k k k 为系数，通过试验法自行确定。倾侧角指令在轴向过载大于0.5的时候开始输出，在轴向过载小于0.5时，采用开环制导的方式,即常数10度。

空间飞行器动力学与控制

Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Spacecraft Dynamics and Control Teacher：Han-qing Zhang College of Astronautics

Spacecraft Dynamics and Control Text book: Spacecraft Dynamics and Control：A Practical Engineering Approach https://www.360docs.net/doc/a7775204.html,/s/1o6BF32U (1) Wertz, J. R. Spacecraft Orbit and Attitude Systems, Springer. 2001 (2) 刘墩.空间飞行器动力学，哈尔滨工业大学出版社，2003. (3) 章仁为.卫星轨道姿态动力学与控制，北京航空航天大学出版社，2006. (4) 基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用，清华大学出版社，2002。 2014年4月22日星期二Spacecraft Dynamics and Control

Spacecraft Dynamics and Control 1. Introduction Space technology is relatively young compared to other modern technologies, such as aircraft technology. In only forty years this novel domain has achieved a tremendous level of complexity and sophistication. The reason for this is simply explained: most satellites, once in space, must rely heavily on the quality of their onboard instrumentation and on the design ingenuity of the scientists and engineers. 2014年4月22日星期二Spacecraft Dynamics and Control

高等飞行动力学试题解答

考试科目：高等飞行动力学课程编号：016011 说明：所有答案必须写在答题册上,否则无效。共20页第1页目录 1.请推导飞机小扰动运动方程，并分析其使用条件。 (2) 2.什么是驾驶员操纵期望参数，分析其含义。 (13) 3.请列写敏捷性尺度并对其含义进行分析说明。 (14) 4.试说明评估飞机飞行性能的基本内容和基本方法。 (18)

考试科目：高等飞行动力学课程编号：016011 说明：所有答案必须写在答题册上,否则无效。共20页第2页 1.请推导飞机小扰动运动方程，并分析其使用条件。一、小扰动法简介（1）基本概念研究飞行器的稳定性和操纵性问题时，一般把飞机运动分为基准运动和扰动运动。基准运动（或称未扰动运动）是指在理想条件下，飞行器不受任何外界干扰，按预定规律进行的运动，如定直平飞、定常盘旋等。基准运动参数用下标“*”表示，如 V、*α、*θ等。 * 由于各种干扰因素，使飞行器的运动参数偏离了基准运动参数，因而运动不按预定的规律进行，这种运动称为扰动运动。受扰运动的参数，不附加任何特殊标记，例如V、α、θ等。与基准运动差别甚小的扰动运动称为小扰动运动。（2）基本假设在小扰动假设条件下，一般情况就能将飞行器运动方程进行线性化。但为了便于将线性扰动运动方程组分离为彼此独立的两组，即纵向和横侧小扰动方程组，以减少方程组阶次而解析求解，还需要做下列假设： 1）飞行器具有对称平面（气动外形和质量分布均对称），且略去机体内转动部件的陀螺力矩效应。 2）在基准运动中，对称平面处于铅垂位置（即0 φ=），且运动所在平

考试科目：高等飞行动力学课程编号：016011 说明：所有答案必须写在答题册上,否则无效。共20页第 3页面且运动所在平面与飞行器对称平面相重合（即0β=）。在满足上述条件下，可以认为，在扰动运动中，纵向气动力和力矩只与纵向运动参数有关，而横侧向气动力和力矩也只与横侧运动参数有关。有了这些推论，就不难证明扰动运动方程可以分离为彼此独立的两组。其中一组只包含纵向参数，即飞行器在铅垂平面内作对称飞行时的运动参数,,,,,,,,,g g e p u w q x z αθγδδ等，称为纵向扰动运动方程组；另一组只包含横侧参数，即飞行器在非对称平面内的运动参数 ,,,,,,,,,,g a r v p r y βψχφμδδ等，称为横侧向扰动运动方程组。（3）线性化方法飞行器的任何一个运动方程可以表示成如下的一般形式： ()12,,,0n f x x x = （1.1）式中变量(1,2,...,)i x i n =可以是运动参数或它们的导数。根据前述，运动参数可以表示成基准运动参数*i x 和偏离量i x ?之和： *i i i x x x =+? 于是方程式（1.1）可写成 ()1*12*2*,,,0n n f x x x x x x +?+?+?= （1.2）在基准点()1*2**,,,n x x x 处展开成Taylor 级数，并根据小扰动假设，略去二阶及以上各阶小量，得到 ()1*2**1212*** ,,,...0n n n f f f f x x x x x x x x x ?????????+?+?++?= ? ? ?????????? （1.3）显然，基准运动也应满足运动方程式（1.1），即

航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业-(1)

… 航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业已知火箭纵向运动方程式如公式(1)所示。 ()0sin 1cos cos sin e e pr P v g m v P g m x v y v m m m t A ?θθαθθθα?θ?=+????=??+????=??=???=-???=?-? (1) 其中，0,,m ,,,,e v P x y θα分别为火箭飞行速度、发动机推力、火箭初始质量、弹道倾角、攻角、水平位移和飞行高度；A ?为角度增益系数，t 为火箭飞行时间，m 为火箭质量。仿真初始条件如表1和表2所示。表1初始状态序号变量名；变量值物理意义及单位 t 0 火箭飞行时间，s 1 θ # /2π 初始弹道倾角，弧度 2 v 0 火箭初始速度， /m s 4 x > 0 火箭在地面发射坐标系下的初始水平位置,m 5 y 0 火箭在地面发射坐标系下的初始高度,m 序号《变量名变量值物理意义及单位 0 0m 8000 起飞质量 kg 1 ~ m 单位时间燃料质量消耗， /kg s 2 g 重力加速度常数， 2/N s 3 、 A ? 35 角度增益系数 4 e P 200 发动机推力，KN 5 ~ w 7000 发动机排气速度，/m s 飞行程序角pr ?随火箭飞行时间的关系如公式(2)：

12111221212312302222= =10s, 130, 150 s 60pr t t t t t t fig t t t t t t t fig t t t fig t t s t πππ?π ?≤

直升机飞行力学复习题答案

Chapter One A helicopter of central articulated rotor makes a level flight with cruse speed. In this flight condition, the pitching attitude angle is 02?=-, longitudinal cyclic pitching angle is 017 B =, rotor longitudinal flapping angle is 013s a =-. Assuming the tilted angle of rotor shaft is 00δ=, please determining the following angles: Helicopter climb angle θ= Fuselage attack angle α= Rotor attack angle s α= Rotor flapping due to forward speed 10a = 中心铰式旋翼直升机以巡航速度前飞。俯仰角-2°，纵向周期变距7°，纵向挥舞角-3°，旋翼轴前倾角0° 平飞，爬升角0° 机身迎角-2° 桨盘平面迎角-2° 吹风挥舞4°

Chapter Two 1.For the main/tail rotor configuration helicopter, the pilot applies which stick or rudder to control what kind of surfaces and corresponding aerodynamic forces? 2.Why the gradient of control stick forces can’t be too large or small? 3.Co-axis, tandem and tilted-rotor helicopters have no tail rotor. How to change the direction in hover for these helicopters? 1.操纵——气动面——响应P13表2-1 前推/后拉杆——纵向周期变距，桨盘前倾/后倒——前飞/后飞，俯仰左推/右推杆——横向周期变距，桨盘侧倒——侧飞，滚转油门/总距杆——改变总距——改变垂向速度脚蹬——改变尾桨总距——改变航向 2.为什么杆力梯度不能太大也不能太小P16 太大时大操纵较吃力，太小了不易感觉当前位移量。杆力梯度适中有利于精确操纵。 3.共轴、纵列、倾转旋翼机如何悬停转弯？共轴——上下旋翼总距差动纵列——前后横向周期变距一个向左一个向右倾转旋翼——一侧后倒一侧前倒

航天飞行动力学作业及答案(1)

航天飞行动力学作业（1） 1. 动坐标系矢量导数已知火箭相对于地面坐标系的速度5500/v m s =，弹道倾角10θ=，并在纵向平面内运动，俯仰角速度为 1.5/s ω=，火箭俯仰角为30。整流罩质心距离火箭质心为20m ，质心整流罩分离时相对于火箭箭体的相对速度为2m/s r v =，速度倾角（与火箭纵轴夹角）为45，求整流罩相对于地面坐标系的速度矢量。解答： c =+r r ρ，c r 为整流罩在地面坐标系下的矢径，r 为火箭质心在地面坐标系下的矢径，ρ为整流罩质心距离火箭质心距离。 c d d d dt dt dt =+r r ρ d dt t δδ=+?ρρωρ c d d dt dt t δδ=++?r r ρ ωρ 111111cx x rx x x cy y ry y y cz z rz z z v v v v v v v v v ωρωρωρ???????????????????? =++????????????????????????????? ?? 5500*cos102*cos 450205417.95500*sin102*sin 4500956.900 1.5/57.300cx cy cz v v v ????????????? ?? ?????????=++?=????????????????????????? ??????????? 2. 变质量质点动力学方程设火箭发动机秒耗量100kg/s m =，相对喷气速度为3000m/s e μ=，俯仰角速度为 1.5/s ω=，转动惯量变化率1000kg m/s z I =?，喷口距离质心距离为10m ρ=，求火箭发动机工作产生的附件哥氏力、附加相对力，附加哥氏力矩，附加相对力矩。解答：附加哥氏力：0100221000052.3561.5/57.300k T e F m -?????? ??????'=-?=-???=?????? ????????????ωρ 附加相对力：30003000001000000rel e F m -????????'=-?=-?=???????????? μ 附加哥氏力矩： 00 00100100()00001000000001000 1.5/57.30 1.5/57.30287.96k T e T e M m t δδ--????????????????????????'=-?-??=--???=???????????? ????????????-???????????? I ωρωρ 附加相对力矩：0rel e e M m '=-?=ρμ 3. 引力和重力及其夹角将地球视为标准椭球模型，编程求解地表处地心维度分别为=306090φ，，时的：（1）引力加速度,r g g φ；（2）重力加速,r k k φ；（3）离心惯性加速度,er e a a ?''；（4）引力加速度与地心矢径夹角1μ；（5）重力加速度与地心矢径夹角μ；（6）地理纬度0B 。地球椭球参数6378140m e a =， 6356755m e b =，1/298.257e =，7.292e-5e ω=， 3.986005e+14m f M μ==

空气动力学与飞行力学复习题10

】《空气动力学与飞行力学》复习题一、选择题 1．连续介质假设意味着。 (A) 流体分子互相紧连 (B) 流体的物理量是连续函数 (C) 流体分子间有间隙 (D) 流体不可压缩 2．温度升高时，空气的粘度。 (A) 变小（B）变大 (C) 不变 3．水的体积弹性模量空气的体积弹性模量。（ (A) < （B）近似等于 (C) > 8．的流体称为理想流体。 (A) 速度很小（B）速度很大 (C) 忽略粘性力（D）密度不变 9．的流体称为不可压缩流体。 (A) 速度很小（B）速度很大 (C) 忽略粘性力（D）密度不变 10．静止流体的点压强值与无关。 (A) 位置（B）方向 (C) 流体种类（D）重力加速度 11．油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，则油面下处的表压强为kPa。 — (A) （B） (C) （D） 12．在定常管流中，如果两个截面的直径比为d1/d2= 3，则这两个截面上的速度之比V1/ V2 = 。 (A) 3 （B）1/3 (C) 9 （D）1/9 13．流量为Q，速度为V的射流冲击一块与流向垂直的平板，则平板受到的冲击力为。 (A) QV （B）QV2(C) ρQV （D）ρQV2 14．圆管流动中，层流的临界雷诺数等于。 (A) 2320 （B）400 (C) 1200 （D）50000 15．超音速气流在收缩管道中作运动。 > (A) 加速（B）减速 (C) 等速 16．速度势只存在于 (A) 不可压缩流体的流动中（B）可压缩流体的定常流动中 (C) 无旋流动中（D）二维流动中 17．流函数存在于 (B) 不可压缩流体的平面流动中（B）可压缩流体的平面流动中 (C) 不可压缩流体的轴对称流动中（D）任意二维流动中 18．水的粘性随温度升高而， A . 增大； B. 减小； C. 不变。 19．气体的粘性随温度的升高而 A. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变。

航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业 (1)

航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业已知火箭纵向运动方程式如公式(1)所示。 ()0sin 1cos cos sin e e pr P v g m v P g m x v y v m m m t A ?θθαθθθα?θ?=+????=??+????=??=???=-???=?-? (1) 其中，0,,m ,,,,e v P x y θα分别为火箭飞行速度、发动机推力、火箭初始质量、弹道倾角、攻角、水平位移和飞行高度；A ?为角度增益系数，t 为火箭飞行时间，m 为火箭质量。仿真初始条件如表1和表2所示。序号变量名变量值物理意义及单位 0 t 0 火箭飞行时间，s 1 θ /2π 初始弹道倾角，弧度 2 v 0 火箭初始速度， /m s 4 x 0 火箭在地面发射坐标系下的初始水平位置,m 5 y 0 火箭在地面发射坐标系下的初始高度,m 表2 有关参数序号变量名变量值物理意义及单位 0 0m 8000 起飞质量 kg 1 m 28.57 单位时间燃料质量消耗， /kg s 2 g 9.8 重力加速度常数， 2/N s 3 A ? 35 角度增益系数 4 e P 200 发动机推力，KN 5 w 7000 发动机排气速度，/m s 飞行程序角pr ?随火箭飞行时间的关系如公式(2)：

12111221212312302222= =10s, 130, 150 s 60pr t t t t t t fig t t t t t t t fig t t t fig t t s t πππ?π ?≤

空气动力学与飞行力学复习题10

《空气动力学与飞行力学》复习题一、选择题 1．连续介质假设意味着。 (A) 流体分子互相紧连 (B) 流体的物理量是连续函数 (C) 流体分子间有间隙 (D) 流体不可压缩 2．温度升高时，空气的粘度。 (A) 变小（B）变大 (C) 不变 3．水的体积弹性模量空气的体积弹性模量。 (A) < （B）近似等于 (C) > 8．的流体称为理想流体。 (A) 速度很小（B）速度很大 (C) 忽略粘性力（D）密度不变 9．的流体称为不可压缩流体。 (A) 速度很小（B）速度很大 (C) 忽略粘性力（D）密度不变 10．静止流体的点压强值与无关。 (A) 位置（B）方向 (C) 流体种类（D）重力加速度 11．油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，则油面下处的表压强为kPa。 (A) （B） (C) （D） 12．在定常管流中，如果两个截面的直径比为d1/d2= 3，则这两个截面上的速度之比V1/ V2 = 。 (A) 3 （B）1/3 (C) 9 （D）1/9 13．流量为Q，速度为V的射流冲击一块与流向垂直的平板，则平板受到的冲击力为。 (A) QV （B）QV2(C) ρQV （D）ρQV2 14．圆管流动中，层流的临界雷诺数等于。 (A) 2320 （B）400 (C) 1200 （D）50000 15．超音速气流在收缩管道中作运动。 (A) 加速（B）减速 (C) 等速 16．速度势只存在于 (A) 不可压缩流体的流动中（B）可压缩流体的定常流动中 (C) 无旋流动中（D）二维流动中 17．流函数存在于 (B) 不可压缩流体的平面流动中（B）可压缩流体的平面流动中 (C) 不可压缩流体的轴对称流动中（D）任意二维流动中 18．水的粘性随温度升高而 A . 增大； B. 减小； C. 不变。 19．气体的粘性随温度的升高而 A. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变。 20．理想流体的特征是Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性； D. 符合pV=RT。 21．静止液体中存在Ａ. 压应力；Ｂ. 压应力和拉应力；Ｃ. 压应力和切应力；Ｄ. 压应力、切应力和拉应力； 22．用U形水银差压计测量水管内A、B两点的压强差，水银面高差h p=10cm ,p A-p B为

航空飞行器飞行动力学答案

航空飞行器飞行动力学答案【篇一：尔雅航空与航天考试答案】 class=txt>a、脱壳而出 b、气垫着陆 c、乘伞而降 d、网捕而归正确答案：d 我的答案：d 2第一颗人造卫星发射于（）。1.0 分 a、 1957年8月4日 b、 1958年8月4日 c、 1957年10月4日 d、 1958年10月4日

正确答案：c 我的答案：c 3鱼鹰属于（）1.0 分 a、歼击机 b、无人机 c、运输机 d、轰炸机正确答案：c 我的答案：c 4飞机低速飞行时的马赫数可能是（）。1.0 分a、 5 b、 3 c、 0.3 d、正确答案：c 我的答案：c 5 在飞机飞行速度约为每小时800-900公里时（）。

1.0 分 a、涡扇发动机油耗率高于涡轮发动机 b、涡轮发动机油耗率高于涡扇发动机 c、涡轮发动机和涡扇发动机油耗率基本相等d、涡轮发动机和涡扇发动机的油耗率波动较大正确答案：b 我的答案：b 6 脱离速度是（）。 1.0 分 a、第一宇宙速度 b、第二宇宙速度 c、第三宇宙速度 d、第四宇宙速度正确答案：b 我的答案：b

7飞机的外部部件连接的方式主要以（）为主。1.0 分 a、拼接 b、胶水 c、焊接 d、铆接正确答案：d 我的答案：d 8关于采用无线遥控方式操作的无人机，下列说法错误的是（）。1.0 分 a、飞机成本较高 b、飞机灵活性较高 c、受到距离限制 d、存在电子干扰正确答案：a 我的答案：a 9我国的高级教练机包括（）。0.0 分

航天飞行动力学远程火箭弹道设计

航天飞行动力学远程火箭弹道设计已知火箭纵向运动方程式如公式错误!未找到引用源。所示。 ()0sin 1 cos cos sin e e pr P v g m v P g m x v y v m m m t A ?θθαθθ θα?θ?=+??? ? =??+??? ?=?? =?? ?=-?? ?=?-? 其中，0,,m ,,,,e v P x y θα分别为火箭飞行速度、发动机推力、火箭初始质量、弹道倾角、攻角、水平位移和飞行高度；A ?为角度增益系数，t 为火箭飞行时间，m 为火箭质量。仿真初始条件如表1和表2所示。表1初始状态序号变量名变量值物理意义及单位 0 t 火箭飞行时间，s 1 θ /2π 初始弹道倾角，弧度 2 v 0 火箭初始速度， /m s 4 x 0 火箭在地面发射坐标系下的初始水平位置,m 5 y 火箭在地面发射坐标系下的初始高度,m 表2 有关参数序号变量名变量值物理意义及单位 0 0m 8000 起飞质量 kg 1 m 28.57 单位时间燃料质量消耗， /kg s 2 g 9.8 重力加速度常数， 2/N s 3 A ? 35 角度增益系数 4 e P 200 发动机推力，KN 5 w 7000 发动机排气速度，/m s 飞行程序角pr ?随火箭飞行时间的关系如公式错误!未找到引用源。： 1 21112212123 12302222= =10s, 130, 150 s 60 pr t t t t t t fig t t t t t t t fig t t t fig t t s t πππ?π ? ≤

2018年北京航空航天大学宇航学院航天飞行器动力学原理试题

航天飞行器动力学原理A 卷一、轨道力学的定义是什么,简述主要的研究内容。二、什么是轨道要素，典型的轨道要素如何描述航天器的轨道特性，给出典型轨道的定义，并用图示方法具体说明。三、简述太阳同步轨道，地球同步轨道，地球静止轨道，临界轨道以及回归轨道的定义，说明上述各种对应轨道要素应满足的数学条件。四、根据322R R dt R d μ-=,说明L E H ,,三个积分常量及其具体含义（物理意义）。五、什么是霍曼转移轨道，试求平面内霍曼轨道转移所需的两次轨道增量和变轨作用时间（包括轨道转移和轨道交会的时间条件）。六、弹道导弹弹道一般由哪几段组成，各段有什么特点？七、弹道导弹自由飞行段的最大射程弹道是惟一的，，已知关机点速度0q ，试根据开普勒方程给出自由飞行段最大射程角?，最大射程对应的关机点当地弹道倾角0ε的表达式（利用半通径0,εq 的关系）。八、忽略地球转动并假设地球为圆球形，设导弹以常值当地弹道倾角再入，已知再入点高度e h 和当地弹道倾角e ε，再入段射程如何计算？九、分析垂直上升段飞行时间计算公式()1//40001-=G P t 的物理意义。十、什么是比力，加速度计感受到的是什么量，导引惯性加速度和比力的关系？

航天飞行器动力学原理B 卷(补考) 一、轨道力学定义，内容二、瞬时轨道要素，平均轨道要素，开普勒轨道要素的定义，区别三、太阳同步轨道定义，数学条件，特点四、根据322R R dt R d μ-=,说明L E H ,,三个积分常量及其具体含义（物理意义）五、轨道平面转移相关（一次脉冲和三次脉冲的分界点）六、主动段氛围哪几段，要求是是什么。七、已知关机点的r,v ,从发射坐标系转换到当地铅锤坐标系。八、求q,e,a 和000,,εv r 的关系利用()θcos 1/e p r +=说出为什么会有高低轨道（20分）九、推导再入段方程组力垂直于速度方向的方程（原题给出了方程，我懒得写了）

飞行力学习题及答案

一、填空 1.最小平飞速度是指在一定高度上飞机能作定直平飞的最小速度，最小平飞速度受到以下因素的限制：允许使用升力系数、平尾极限偏角对应的最大升力系数、可用推力。 2.飞行速度矢量的铅垂分量称为飞机的上升率，快升速度是与最大上升率对应的航迹速度。 3.飞机的静升限是指飞机能作定直平飞的最大高度，动升限是指飞机通过跃升将尽可能多的动能转化为位能所能达到的最大高度。 4.飞机飞行一小时发动机所消耗的燃油质量，称为小时耗油量； 5.飞机相对地面飞行一公里发动机所消耗的燃油质量，称为公里耗油量； 6.飞机发动机每小时内产生一牛顿推力所消耗的燃油质量，称为耗油率。 7.飞机的机动性是指飞机改变飞行速度、高度、以及飞行方向的能力。 8.飞机进行正常盘旋要考虑三个主要限制因素，分别是飞机结构强度或人的生理条件的限制，飞机迎角及平尾偏角的限制，以及满油门时发动机可用推力的限制。 9.飞机的起飞着陆性能包括起飞距离、起飞时间、离地速度、着陆距离、着陆时间、接地速度。二、计算 1.某飞机重量G=51000N, 在某高度以速度V=800km/h 飞行。若此时发动机推力为P=20000N, 升阻比K=6。求飞机进行下列运动时的有关参数：1)等速上升角; 2)平飞加速度; 3)若收油门使飞机在该高度和速度下定直平飞，此时耗油率q N=0.11kg/(N.h), 发动机效率系数η=0.98，求千米耗油量。 1） 1 sin0.2255=13.0323o P P X P G G G K θθ ?- ===-=? 2）G dV P X g dt G X K =- = , 2 2.2098/ dV m s dt = 3) 51000 8500 6 G P X N K ==== 1.1688/ N k q P q kg km V ==

飞行力学轨道动力学习题课20150603-wjh

飞行力学轨道动力学习题课 1. 地球回归轨道卫星参数需满足如下的方程式： 122j L L k π?+?= 其中 ()12E T L rad rev T π ?=- () ()2222 2 23cos 1e J R i L rad rev a e π?=- - a) 地球回归轨道的主要特性是什么？ b) 太阳同步轨道的主要特性是什么？ c) 推导同时满足地球回归和太阳同步轨道的卫星轨道周期表达式。 d) 计算地球回归轨道（43轨，3天）的轨道半长轴。 e) 计算相应轨道的轨道倾角。数据：23564h m s E T =；365.25days ES T =；32398600.4415Earth u km s =； 6378.137e R km =；62108210J -=?。解： a) 卫星地面轨迹在整数轨道和整数天之后重复。 b) 太阳矢量同卫星轨道的夹角保持不变。 c) 太阳同步轨道：()2 2ES L T π?=。得到 ()()()11E ES E ES ES E T k j T kT T j T T ??? ?=-=-????。 d) 6027.97158.74T s a km =→=。 e) ()098.53o e i =→=。 2. 考虑从185km 的停泊轨道开始进行轨道转移，到达800km 的目标轨道。（圆轨道，同一平面内） a)计算初始和目标轨道上的轨道速度？ b)计算转移轨道的半长轴和偏心率？ c)计算所需速度脉冲V ?（第一个速度脉冲，第二个速度脉冲）。 d)计算轨道转移时间。数据：32398600.4415Earth u km s =，6378.137e R km =。解： a) ,1857.793/c V km s =，,8007.452/c V km s =。 b) 6870.5a km =，0.045e =。