19.2三角形全等的判定教案第3课时
人教版八年级数学上册《全等三角形的判定(第3课时)》示范公开课教案
12.2 三角形全等的判定（第3课时）1．探索并掌握“ASA ”和“AAS ”判定方法．2．会用“ASA ”和“AAS ”判定方法证明两个三角形全等．会用“ASA ”和“AAS ”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用．“AAS ”判定方法的证明．新课导入 上节课我们已经探究出一种三角形全等的判定方法：“边角边”．本节课，我们继续探究三角形全等的条件．【思考】两组对应角相等，一组对应边相等，是否能判定两个三角形全等呢？【问题】两个角和一条边分别相等的两个三角形是否全等呢？此时共有几种情况？【答案】共有两种情况：角—边—角 角—角—边新知探究一、探究学习 【问题】先任意画出一个△ABC ，再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB ，∠A′＝∠A ，教学过程 教学难点 教学重点 教学目标∠B′＝∠B（即两角和它们的夹边分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？【师生活动】师生共同用尺规作图，学生剪图、比较图．【操作】画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B：（1）画线段A′B′＝AB；（2）在A′B′的同旁画∠DA′B′＝∠A，∠EB′A′＝∠B，A′D，B′E相交于点C′．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们完全重合，说明这两个三角形全等．【思考】作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？【师生活动】学生回答问题，并相互补充．【归纳】两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了．【问题】仔细观察下面的动图，感受“角边角”的探究过程．【师生活动】学生通过观察动图，进一步熟悉“角边角”的探究过程．二、典例精讲【例1】如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C．求证AD＝AE．【师生活动】师生共同分析解题思路，知道证明△ACD ≌△ABE ，就可以得出AD ＝AE ．【答案】证明：在△ACD 和△ABE 中，A A AC AB C B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，∴△ACD ≌△ABE (ASA )．∴AD ＝AE ．【设计意图】运用“角边角”判定方法证明简单的几何问题，熟练掌握该种判定方法．【例2】如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ．求证△ABC ≌△DEF ．【师生活动】学生组内交流讨论，派出学生代表回答，教师给予点拨．【分析】如果能证明∠C ＝∠F ，就可以利用“角边角”证明△ABC 和△DEF 全等．由三角形内角和定理可以证明∠C ＝∠F ．【答案】证明：在△ABC 中，∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，∴∠C ＝180°－∠A －∠B ． 同理∠F ＝180°－∠D －∠E ．又∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∴∠C ＝∠F ．在△ABC 和△DEF 中，B E BC EF C F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，∴△ABC ≌△DEF (ASA )．【设计意图】本题主要是借助“角边角”来证明“角角边”的正确性，并且通过解决本题，说明“角角边”是“角边角”的推论．【归纳】两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）．三角形的两个角的大小和其中一个角的对边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了．【例3】如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ．求证AC ＝AD ．【师生活动】学生组内讨论，得出解题思路，教师适时点拨．【答案】证明：在△ABC 和△ABD 中，12C D AB AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴△ABC ≌△ABD (AAS )．∴AC ＝AD (全等三角形对应边相等)．【设计意图】通过解答本题，使学生熟练掌握运用“角角边”证明三角形全等．【思考】仔细观察下面的动图，思考为什么“角角角”不能判定三角形全等．【设计意图】通过该动图，让学生更直观地观察到，“角角角”不能判定三角形全等．课堂小结板书设计 一、探索“角边角”证明三角形全等的过程二、运用“角边角”解决简单的推理问题三、运用“角边角”证明“角角边”完成教材第41页练习第2题．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学反思 课后任务。
浙教版-数学-八年级上册-《三角形全等的判定》第三课时原创教案
1.5 三角形全等的判定（第三课时）
【教学目标】
1.探索并掌握两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。
2.会运用ASA判定两个三角形全等。
【教学重点、难点】
1.本节教学的重点是两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。
2.例5涉及判定两个三角形全等和运用全等三角形的性质判定线段相等两个过程，是本节教学的难点。
【教学过程】
1.复习引入复习以上两节课已经学习了的三角形全等的条件，有SSS、
SAS。
2.合作学习：（师生一起动手）
（1）动手请每位同学用量角器和刻度尺在白纸上画△ABC，使BC＝3cm,∠B=400, ∠C=600
(2) 注意相应的边、角的大小要符合要求，字母要一一对应。
（3）比较相邻的几位同学互相比较所画的三角形的大小。
（4）所画的三角形能够完全重合。
3.全等三角形的判定定理：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）
4.思考
（1）如果是两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形会全等吗？为什么？
―――――让学生来得到这个条件下的全等的结论。
（2）如果表述为两个角和一边对应相等呢？
――――――提出反例来说明这句话是不正确的。
5.布置作业
（1）课本作业题
（2）举出在日常生活中需要用三角形全等的知识来解决问题的例子。
【教学反思】教学例题时要注意以下几点：
（1）重视表述格式的规范；
（2）重视尺规作图技能的培养；
（3）强调培养让学生注明理由的习惯；
（4）注意培养学生的推理思考能力。
三角形全等的判定教案
教师对学生的讨论和分享进行点评 和总结，强调不同判定方法的应用 特点和注意事项。
分享交流各自解决问题思路
问题提出
教师给出几个与三角形全等相关 的实际问题，让学生思考并尝试
解决问题。
分享交流
学生自愿上台分享自己的解题思 路和方法，其他同学可以提出问 题和建议，共同探讨问题的解决
方案。
教师引导
• 准备工具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、纸张等。
利用直尺和圆规进行作图验证
作图步骤 在纸上任意画出一个三角形ABC。
以A为圆心，以适当长度为半径画弧，交AB、AC于点D、E。
利用直尺和圆规进行作图验证
分别以D、E为圆心，以大于1/2 DE的长度为半径画弧，在∠BAC内交于 点F。
连接AF，交BC于点G。
及它们之间的夹角。
04
2. 比较对应边和角的长度和度
数是否相等。
05
3. 若两边和夹角分别相等，则
判定两个三角形全等。
06
ASA判定法（两角和夹边相等）
定义：如果两个三角形有两个角和它 们之间的夹边分别相等，则这两个三
角形全等。
符号表示：若△ABC和△Байду номын сангаасEF中， ∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，则
案例二
证明问题。例如，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D 是BC上一点，连接AD。求证：BD²+CD²=2AD²。可以通过 构造全等三角形来证明该结论。
学生自主操作实践环节
• 实践内容：让学生自主选择一个与三角形全等相 关的实际问题进行探究，例如测量问题、证明问 题等。
学生自主操作实践环节
△ABC≌△DEF（ASA）。
判定步骤
最新初中人教版八年级数学上册课题 三角形全等的判定(三)公开课教案
课题：三角形全等的判定(三)【学习目标】1．理解并掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法．2．学会运用“角边角”“角角边”判定方法进行简单的证明．【学习重点】掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法．【学习难点】运用“角边角”“角角边”判定方法进行简单的证明．行为提示：教师课前准备好示意图，让学生思考后，各抒己见．行为提示：教师提出问题，学生思考问题，动手实践、小组讨论、交流．学生在探索过程中，难免有困难，教师要鼓励学生争论和在启发引导后及时给出正确的结论．知识链接：用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法，见教材P37.行为提示：先让学生独立思考，再互相讨论、交流，然后引导学生分析题设中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件，写出判断两个三角形全等的过程．情景导入生成问题继续上节课的问题：如图，某同学不小心将一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块大小形状完全相等的玻璃，那么最省事的办法是带(C)A ．①B ．②C ．③D ．①和③自学互研 生成能力知识模块一 运用ASA 判定三角形全等 (一)自主学习阅读教材P 39～P 40例4，完成下面的内容：如图，△ABC 是任意一个三角形，画△A 1B 1C 1，使A 1B 1＝AB ，∠A 1＝∠A ，∠B 1＝∠B ，把画得的△A 1B 1C 1剪下来放在△ABC 上，进行比较，它们是否能够重合？我们能得出什么结论？答：它们能够重合，我们能得出这两个三角形全等．归纳：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA ”)．用数学语言表示为：在△ABC 与△A 1B 1C 1中，⎩⎨⎧∠A ＝∠A 1，AB ＝A 1B 1，∠B ＝∠B 1，∴△ABC ≌△A 1B 1C 1(ASA)． (二)合作探究如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB ＝AC ，∠B ＝∠C .求证AD ＝AE . 分析：证明△ACD ≌△ABE ，就可以得出AD ＝AE . 证明：在△ACD 和△ABE 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠A （公共角），AC ＝AB ，∠C ＝∠B ，∴△ACD≌△ABE(ASA)．∴AD＝AE.知识模块二运用AAS判定三角形全等(一)自主学习，完成下面的内容：阅读教材P41如图，△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1，使A1C1＝AC，∠A1＝∠A，∠B1＝∠B，请你猜测△A1B1C1与△ABC是否全等？若它们全等，你能用“ASA”来证明你猜测的结论成立吗？行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．解：△A1B1C1与△ABC全等．在△ABC和△A1B1C1中，∵∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∴∠C＝∠C1.在△ABC与△A1B1C1中，∠A＝∠A1，AC＝A1C1，∠C＝∠C1，∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)．归纳：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS”)．(二)合作探究(2015·德州中考)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD相交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当∠AEB＝50°，求∠EBC 的度数？ 解：(1)∵在△ABE 和△DCE 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D，∠AEB ＝∠DEC，AB ＝DC ，△ABE ≌△DCE(AAS )； (2)∵△ABE≌△DCE，∴BE ＝EC ，∴∠EBC ＝∠ECB，∵∠EBC ＋∠ECB＝∠AEB ＝50°，∴∠EBC ＝25°.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 运用ASA 判定三角形全等 知识模块二 运用AAS 判定三角形全等检测反馈 达成目标1．如图，AB ＝DB ，BE ＝BC ，需要补充一个条件就能使△ABE≌△DBC，小明给出了下面四个答案：①AE ＝CD ，②∠A ＝∠D，③∠1＝∠2，④∠E ＝∠C，其中正确的是( B )A ．①②B ．①③C ．①②③④D ．①②③第1题图第2题图2．如图，已知∠1＝∠2，要判定△ABC≌△ADE，还需加上条件( C) A．AB＝AD，AC＝AE B．AB＝AD，BC＝DEC．AC＝AE，BC＝DE D．以上都不对3．(苏州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、F分别在AB、AC 上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.(1)求证：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．解：(1)由旋转得CD＝CE，∠DCE＝90°，再证∠BCD＝∠FCE，进而证△BCD≌△FCE.(2)由EF∥CD，得∠E＝180°－∠DCE＝90°，∴由(1)得∠BDC＝∠E＝90°.课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法。
人教版八年级上册12.2三角形全等的判定(第3课时)教学设计
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-介绍全等三角形的判定方法SSS和SAS，结合教具和尺规作图，让学生直观感受全等三角形的形成过程。
-通过示例讲解，引导学生理解全等判定过程中的证明步骤和逻辑顺序。
2.教学内容关联：
-结合课本例题，让学生掌握全等三角形的判定方法和性质。
-提供拓展性学习资源，如全等三角形的更多判定方法、全等三角形在建筑和艺术中的应用案例等，满足学生的个性化学习需求。
6.教学评价：
-采用多元化评价方式，包括课堂问答、小组讨论表现、课后作业、小测验等，全面评估学生的学习效果。
-注重过程性评价，关注学生在学习过程中的参与度、合作态度和创新能力。
四、教学内容与过程
3.能够通过具体实例，识别和构造满足全等条件的三角形，解决实际问题。
4.能够运用全等三角形的性质，解决与角度、边长相关的问题，如计算未知长度、证明线段平行或垂直等。
（二）过程与方法
1.通过探究活动，让学生经历观察、操作、猜想、证明的数学思维过程，培养逻辑推理和空间想象能力。
2.利用多媒体和教具演示全等三角形的形成过程，引导学生通过直观感知和实际操作，抽象出全等三角形的性质和判定方法。
5.学生在解决实际问题时可能遇到的困难，教学中应注重培养学生将理论知识运用到实际生活中的能力，提高学生的应用意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：全等三角形的判定方法SSS和SAS的掌握与应用，以及全等三角形性质的理解和运用。
-重点解析：SSS和SAS判定法是全等三角形的核心内容，学生需熟练掌握并能灵活运用到实际问题中。此外，全等三角形的性质对于解决相关问题至关重要。
三角形全等的判定教案
三角形全等的判定教案教案：三角形全等的判定引入：三角形是几何学中的基本图形之一，我们经常会遇到三角形的问题。
有时候，我们需要判断两个三角形是否全等。
那么，什么是全等的三角形呢？预习：请同学们预习并思考以下问题：1. 两个三角形全等的条件有哪些？2. 如何判断两个三角形是否全等？授课：一、两个三角形全等的条件两个三角形全等的条件主要有以下几个：1. 边-边-边（SAS）：两个三角形的三条边对应相等。
2. 边-角-边（SAS）：两个三角形的一个角和两个边对应相等，并且对应的边夹角相等。
3. 角-边-角（ASA）：两个三角形的两个角和一条边对应相等。
4. 角-角-角（AAA）：两个三角形的三个角对应相等。
二、如何判断两个三角形是否全等判断两个三角形是否全等的主要方法是利用全等的条件进行对应的边和角的比较。
以下是具体的步骤：1. 找出两个三角形的对应部分（边和角）。
2. 根据对应的关系，比较两个三角形的对应部分是否相等。
对于边来说，可以通过比较长度；对于角来说，可以通过比较度数。
3. 如果两个三角形的对应部分相等，则可以判断这两个三角形是全等的；否则，不能判断三角形的全等关系。
示例：请同学们观察下面的图形，并判断这两个三角形是否全等。
```A X/ \ / \/ \ / \/ \ / \/ \ / \B -------C Y ------- Z```解析：要判断两个三角形是否全等，我们需要找出它们的对应部分，然后进行比较。
对于三角形ABC和XYZ来说，我们可以找出以下对应关系：- AB对应于 XY- BC对应于 YZ- AC对应于 XZ- ∠A对应于∠X- ∠B对应于∠Y- ∠C对应于∠Z根据边-边-边（SAS）的全等条件，如果AB = XY，BC = YZ，AC = XZ，那么我们可以判断三角形ABC和XYZ是全等的。
因此，我们需要测量边的长度来判断。
同时，我们还可以观察到三角形ABC和XYZ的三个角是对应的关系，即∠A对应于∠X，∠B对应于∠Y，∠C对应于∠Z。
三角形全等的判定3教案
D
E
学习 理解 记录
典型 例题 学习
B
C
分析：要从图中挖掘出公共角的条件. 证明：略. （不板书过程）
小结：区分 ASA 和 AAS，ASA——两角一夹 边对应相等； AAS——两角及其中一角 的对边对应相等. 引申：图中还有其它全等的三角形吗？（这时 思考 学生既可以用 “ASA” 也可用 ， “AAS” ） 回教案
课题 授课 时间 教材 与学 生情 况分 析
12.2 三角形全等的判定 3
授课年级 八年级
课型 新授课
课时 1
本学期累计课时 4
9.5
授课 人
学生已学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节的深入 学习起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位。为今后的几何学习打下基础。这是本 单元的第三、四两个判定方法：ASA 和 AAS。难度比之前的两节有增加，学生虽有了全等三角形的知识 基础，但因方法越来越多，所以学习应有难度，授课过程注意要放慢速度。
教学 重点
用 ASA 和 AAS 的方法证明两个三角形全等及证明三角形全等时的书写格式.
教学 难点
掌握尺规作图： 已知两角及夹边作三角形； ASA 和 AAS 的方法证明两个三角形全等， 用 进而证明角相等、 线段相等与平行.
教学 辅助 手段 教学 方法
ppt，多媒体，黑板，粉笔
讲授法，练习法，图形直观法，讲练结合
三维 教学 目标
1、 掌握用 ASA 和 AAS 的方法证明两个三角形全等， 利用全等证明角相等、 线段相等与平行； 达成度： 85% 2、掌握尺规作图：已知两角及夹边作三角形； 达成度： 90% 3、熟练掌握证明三角形全等时的书写格式； 达成度： 80% 4、通过探索三角形全等的判定过程，体会探索研究问题的方法，培养分类讨论的数学思想.达成度： 95%
三角形全等的判定教案
三角形全等的判定教案教案题目：三角形全等的判定教案目标：1.知道什么是三角形全等的判定；2.学会应用三角形全等的判定方法。
教学步骤：第一步：导入活动（15分钟）1.引入新知识：三角形全等是指两个三角形的对应的三个边和三个角分别相等。
2.提问：你能举例说明两个三角形全等的条件吗？3.引导学生思考：在解决全等性质问题时有哪些手段？第二步：讲解全等性质定理（30分钟）1.讲解全等性质定理一：SSS判定法-SSS定理：如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。
-讲解例题：已知△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF。
需要证明两个三角形全等。
2.练习SSS判定法：让学生完成相应练习题，进行小组讨论，然后共享讨论结果。
- 例题：已知△ABC≌△DEF，AB=7cm，BC=5cm，AC=6cm，求EF的值。
3.讲解全等性质定理二：SAS判定法-SAS定理：如果两个三角形的两个边和夹角相等，那么这两个三角形全等。
-讲解例题：已知△ABC≌△DEF，AB=DE，∠BAC=∠EDF，AC=DF。
需要证明两个三角形全等。
4.练习SAS判定法：让学生完成相应练习题，进行小组讨论，然后共享讨论结果。
- 例题：已知∠A=45°，BC=8cm，AC=10cm，∠C=90°，求三角形ABC的周长。
第三步：探究全等性质定理（30分钟）1.讲解全等性质定理三：ASA判定法-ASA定理：如果两个三角形的一个角和两个边与另一个三角形的一个角和两个边分别相等，那么这两个三角形全等。
-讲解例题：已知△ABC≌△DEF，∠BAC=∠EDF，AC=DF，∠ABC=∠DEF。
需要证明两个三角形全等。
2.练习ASA判定法：让学生完成相应练习题，进行小组讨论，然后共享讨论结果。
- 例题：已知∠C=60°，AB=4cm，AC=6cm，∠B=30°，求三角形ABC的面积。
3.学生探究：给出一些三角形的边和角度的条件，并让学生判断是否可以确定两个三角形全等。
《三角形全等的判定》第3课时示范公开课教学设计【部编新人教版八年级数学上册】
《全等三角形的判定》教学设计第三课时教学目标1）掌握全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）；2）通过类比的方法继续探究对于给定的两角及一边的两个三角形是否唯一确定；3）经历动手操作（已知两角及一边能确定唯一三角形）这一过程，培养学生直观想象的思维能力；4）通过探究对给定的两角及一边来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力.教学重难点重点：全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）；难点：全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）.教学工具多媒体其中，三个角对应相等和两边一对角对应相等不能判定三角形全等.接下来，我们来探究，两角一边是否可以判定两个三角形全等.环节二探究新知【探究新知】做一做：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边长4 cm，你能画出满足以上条件三角形吗？将画出的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等的，你能得出什么规律？活动结果展示：以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，说明这些三角形全等.结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角定理”或“ASA”).我们刚才画的三角形是一个特殊三角形，对于任意△ABC，作一个△A'B'C'，使∠A=∠A'，∠B=∠B'，AB=A'B'，这两个三角形全等吗？答案：全等.教师利用尺规作图的方法进行演示，使学生加深对“ASA”的理解.(1)作直线l，在直线l上截取A'B'=AB（2）分别以A′，B′为顶点，A'B'为一边作∠DA'B'，∠EB'A'，使∠DA'B'=∠CAB，∠EB'A'=∠CBA；（3）射线A′D与B'E交于一点，记为C'。
.即可得到△A'B'C'。
《三角形全等的判定定理》教学设计
《三角形全等的判定定理》教学设计一、教学目标：1.了解三角形全等的概念和判定定理；2.掌握利用三角形全等的判定定理判断三角形是否全等；3.培养学生观察、分析和推理能力。
二、教学重难点：1.三角形全等的定义和判定定理的理解；2.利用判定定理进行推理和证明。
三、教学内容：1.三角形全等的定义；2.三角形全等的判定定理；3.利用判定定理判断三角形是否全等。
四、教学准备：1. PowerPoint或黑板、彩色粉笔；2.教材《数学》中有关三角形全等的知识，以及相关习题。
五、教学过程：1.导入：通过几个生活中的例子引出三角形全等的概念，并让学生观察、思考和讨论。
2.概念讲解：介绍三角形全等的定义，即两个三角形的三边对应相等的话，这两个三角形就是全等的。
然后引入三角形全等的判定定理，包括SSS全等、SAS全等、ASA全等、AAS全等等，并讲解每种判定定理的证明方法和应用。
3.实例演练：通过几个具体的例题演示利用判定定理判断三角形是否全等的过程，让学生跟随老师一起完成推理和证明。
4.练习巩固：布置一些练习题供学生自主练习，加深对判定定理的理解和掌握。
5.拓展应用：引导学生思考三角形全等在生活中的应用，如建筑设计、地图制作等。
6.总结回顾：对今天学习的内容进行总结回顾，强调三角形全等的重要性和应用价值。
七、课堂小结：通过今天的教学，学生应该能够理解三角形全等的概念和判定定理，掌握利用判定定理进行推理和证明的方法，提高观察、分析和推理能力，为以后学习几何学打下良好的基础。
八、作业布置：1.完成教材上相关习题；2.思考三角形全等的定义和判定定理在现实生活中的应用。
九、教学反思：本节课的教学目标清晰明确，教学内容生动有趣，设计了多种教学方式，注重学生的参与和互动，提高了课堂教学的效果。
但是教学过程中可能会遇到学生的理解困难和推理能力不足的问题，需要老师耐心引导和解答，帮助学生理解和掌握三角形全等的概念和判定定理。
同时，还可以加强拓展应用环节，让学生更好地理解几何学知识在生活中的实际应用意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
19.２第３课时
（一）本课目标
通过复习全等三角形的识别方法，探索全等三角形的识别条件的个数及全等三角形的识别方法之一──（SSS）
（二）教学流程
1．复习导入
（1）若两个三角形的三条边、三个内角分别对应相等，这两个三角形全等吗？
（2）全等三角形有哪些识别方法？
2．课前热身
我们已经知道：全等三角形的识别方法有SAS,ASA(AAS)，你认为两个三角形全等的识别条件至少要有几个？
3．合作探究
（1）整体感知
整体感知两个三角形全等的识别条件至少要有三个相等的部分，然后通过画图操作，验证这一感知，最后通过分类讨论、画图操作得出全等三角形的识别方法之一──（SSS）．（2）四边互动
互动1
师：刚才的一位同学已经回答了：两个三角形全等的识别条件至少要有三个相等的部分．可能有的同学对此将信将疑，下面我们从最简单的开始分类讨论一下：如果只知道两个三角形有一个部分对应相等，那么这个相等的部分是什么，有哪几种可能？
明确感知分类的方法及明确只有一个相等的部分，两个三角形一定不全等．
互动2
师：如果两个三角形有两个相等的部分，那么有几种可能的情形呢？
生：三种；两个三角形有：两条边对应相等、两个角对应相等、一边一角对应相等．师：画画看，它们全等吗？
生：（画图交流之后）……）不全等．
明确两个三角形有两个部分对应相等，它们也不全等．
互动3
师：如果两个三角形有三个部分分别对应相等，想一想：有哪几种可能的情形？
生：（交流并讨论……）有四种情形：（1）三条边对应相等；（2）三个角对应相等；（3）两边和一角对应相等；（4）两角和一边对应相等．
明确了解分类的方法与思想；明确两个三角形有三个部分对应相等，应分成四种不同的情形．
互动4
师：下面我们就以上四种情形分别进行讨论，首先我们讨论第一种情形：已知两个三角形有三条边对应相等．同学们把书翻到第83页，操作一下83页的“做一做”，分四个小组进行操作：每小组所给的三条线段分别是：第①小组：a=4cm、b=•3cm、c=4.8cm；第②小组：a=2cm、b=3cm、c=4cm；第③小组：a=4cm、b=5cm、c=•6cm；第④小组：a=3cm、b=3cm、c=5cm．生：学生分组画三角形（大约5分钟）．
师：怎样检验你们每小组所画的三角形全等？它们全等吗？这说明了什么？
生：将其对应顶点叠在一起，看是否重合；它们确实是全等的；这说明两个三角形若有三条边对应相等，这两个三角形是全等的．
师：板书结论：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等[简记
为（SSS）]．
明确如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等[•简记为（SSS）]．
4．达标反馈
（1）填空：请用类比思想猜想一下：全等三角形可能还有哪些识别方法？试写出一两个填在题后的横线上： SAS，ASA ．（注：可用简记的形式．角相等可用其英文“angle”的首大写字母“A”来表示）
（2）如图1所示，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，△ABC≌△CDA吗？•试说明理由．
（1） (2)
【答案】全等；满足SSS这个条件．
（3）根据图2所标注的条件，判断三角形是否全等？
【答案】全等
5．学习小结
（1）内容总结
①探求两个三角形全等的识别方法的条件的个数；
②全等三角形的识别方法之（SSS）；
（2）方法归纳：在本节课教学时，•我们在探索三角形全等的识别方法的条件的个数，用到了我们在前面已提到过的分类思想；并且在得出（SSS）•这一识别方法时，我们把它与两个相似三角形的识别方法予以比较，不仅让同学们进一步感受到全等三角形是相似三角形的相似比为1时的特例，•而且用类比的方法让同学们隐隐约约地感悟：全等三角形的其他识别方法的存在，为我们下节课的教学作了一个很好的铺垫．
（三）拓展延伸
1．链接生活
如图所示，木匠师傅在做门、窗时，常在做好的门窗上加一根斜木条，你知道这是为什么吗？
2．实践探索
（1）实践活动
如图所示，四边形ABCD是平行四边形，△ABC与△CDA是否全等？若四边形是菱形、矩形、正方形、梯形，是否有相同的结论？
（2）巩固练习
①如图所示，四边形ABCD是平行四边形，你能用今天所学的知识说明∠B=∠D吗？
【答案】能，连接AD，则△ABD≌△DCA，所以∠B=∠C．
②如图所示，已知AC=BD，AD=BC，那么∠C=∠D吗？为什么？
【答案】能，因为由SSS知△ABD≌△BAC
③如图所示，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，△ABE≌△ACD吗？说明理由．
【答案】全等，因为满足SSS这个条件．
（四）板书设计。