北京市大兴区农村四校2014-2015学年高二英语上学期期中联考试题

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北京市大兴区普通校联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(理科)含解析

北京市大兴区普通校联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）已知向量=（﹣1，x，3），=（2，﹣4，y），且∥，那么x+y等于（）A．﹣4 B．﹣2 C．2D．42．（4分）正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为（）A．4B．4+4 C．4D．4+43．（4分）一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（）A．B．C．D．4．（4分）如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知，，，则用向量，，可表示向量=（）A．B．C．D．﹣5．（4分）已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β6．（4分）一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）A．6B．8C．8D．127．（4分）空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．（4分）如图，点O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的中心，点E为面B1BCC1的中心，点F 为B1C1的中点，则空间四边形D1OEF在该正方体的面上的正投影可能是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③二、填空题（每小题4分，共28分）9．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面D1B1A和平面C1DB的位置关系是．10．（4分）一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则长方体的体积是．11．（4分）点P（x，2，1）到Q（1，1，2），R（2，1，1）的距离相等，则x的值为．12．（4分）将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为．13．（4分）空间坐标系oxyz中，点A在x轴上，点B（1，0，2），且|AB|=，则点A坐标为．14．（4分）一个几何体的三视图如图所示：则该几何体的外接球表面积为．15．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB=1，则A1到面AB1D1的距离为．三、解答题（每小题12分，共60分）16．（12分）四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AB⊥BC，现将该梯形绕AB旋转一周形成封闭几何体，求该几何体的表面积及体积．17．（12分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1．18．（12分）已知如图1正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A﹣BCD，如图2所示．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求三棱锥A﹣OCD的体积；（3）求二面角A﹣BC﹣D的余弦．19．（12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．20．（12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求证：AM∥平面BCN；（Ⅱ）求AN与平面MNC所成角的正弦值；（Ⅲ）E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求的值．北京市大兴区普通校联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）已知向量=（﹣1，x，3），=（2，﹣4，y），且∥，那么x+y等于（）A．﹣4 B．﹣2 C．2D．4考点：空间向量的加减法．专题：空间向量及应用．分析：根据空间向量平行的坐标关系，建立方程即可求出x，y的值．解答：解：∵向量=（﹣1，x，3），=（2，﹣4，y），且∥，∴=m，即（2，﹣4，y）=m（﹣1，x，3），∴，即，∴x+y=﹣6+2=﹣4，故选：A．点评：本题主要考查空间向量平行的共线定理，要求熟练掌握空间向量关系的坐标公式，比较基础．2．（4分）正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为（）A．4B．4+4 C．4D．4+4考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据题意，该四棱锥的底面是边长为2的正方形，四个侧面都是边长为2的正三角形，由此结合正三角形面积计算公式，即可算出该四棱锥的侧面积．解答：解：作出正四棱锥S﹣ABCD，如图所示，∵正四棱锥各棱长均为2，∴正四棱锥的底面是边长为2的正方形，一个侧面为边长为2的等边三角形，由此可得它的侧面积为S侧=4×（×2××2）=4，故选：C．点评：本题给出所有棱长均为2的正四棱锥，求它的侧面积，着重考查了正四棱锥的性质和正三角形面积计算公式等知识，属于基础题．3．（4分）一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（）A．B．C．D．考点：球的体积和表面积；棱柱的结构特征．专题：计算题．分析：根据已知中正方体的全面积为6cm2，一个球内切于该正方体，结合正方体和球的结构特征，我们可以求出球的半径，代入球的体积公式即可求出答案．解答：解：∵正方体的全面积为6cm2，∴正方体的棱长为1cm，又∵球内切于该正方体，∴这个球的直径为1cm，则这个球的半径为，∴球的体积V==（cm3），故选C．点评：本题考查的知识点是球的体积，其中根据正方体和球的结构特征，求出球的半径，是解答本题的关键．4．（4分）如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知，，，则用向量，，可表示向量=（）A．B．C．D．﹣考点：空间向量的基本定理及其意义．专题：计算题．分析：从要表示的向量的起点出发，沿着平行六面体的棱把向量顺次首尾相连，写出结果，这样三个向量都是指定的基底中的向量，得到结果．解答：解：=﹣故选D．点评：本题考查向量的基本定理及其意义，在几何体中一般用由一个公共点的三个向量作为基底来使用，这种题目和平面向量中的题目做法相同．5．（4分）已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β[来源:学_科_网]考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．分析：本题考查的知识点是空间中线面关系，线线关系和面面关系，由线面垂直的判定方法，我们易得A答案正确；由面面平行的判定方法，我们易得C答案正确；由线面垂直的判定定理，我们易得D答案正确．分析后即可得到结论．解答：解：若m∥n，m⊥α，由线面垂直的第二判定定理，我们可得n⊥α，故A正确；若m∥α，α∩β=n，m与n可能平行也可能异面，故B错误；若m⊥α，m⊥β，则根据垂直于同一直线的两个平面平行，则α∥β，故C正确；若m⊥α，m⊂β，则根据线面垂直的判定定理，则α⊥β，故D正确．故选B[来源:学科网]点评：要证明一个结论是正确的，我们要经过严谨的论证，要找到能充分说明问题的相关公理、定理、性质进行说明；但要证明一个结论是错误的，我们只要举出反例即可．6．（4分）一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）A．6B．8C．8D．12考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：此几何体是一个正三棱柱，正视图即内侧面，底面正三角形的高是，由正三角形的性质可以求出其边长，由于本题中体积已知，故可设出棱柱的高，利用体积公式建立起关于高的方程求高，再由正方形的面积公式求侧视图的面积即可．解答：解：设棱柱的高为h，由左视图知，底面正三角形的高是，由正三角形的性质知，其边长是4，故底面三角形的面积是=4由于其体积为，故有h×=，得h=3由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×=故选A点评：本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则几何体的直观图的能力以及利用体积公式建立方程求参数的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．7．（4分）空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°考点：异面直线及其所成的角．专题：计算题．分析：先取AC中点E，连接BE，DE，根据AB=AD=AC=CB=CD=BD，可得AC垂直于BE，也垂直于DE；进而得AC垂直于平面BDE，即可得到结论．解答：解：取AC中点E，连接BE，DE因为：AB=AD=AC=CB=CD=BD那么AC垂直于BE，也垂直于DE所以AC垂直于平面BDE，因此AC垂直于BD故选D．点评：本题主要考查异面直线所成的角的求法．在解决立体几何问题时，一般见到等腰三角形，常作辅作线是底边的中线．8．（4分）如图，点O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的中心，点E为面B1BCC1的中心，点F 为B1C1的中点，则空间四边形D1OEF在该正方体的面上的正投影可能是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③[来源:Z§xx§]考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题；空间位置关系与距离．[来源:学科网]分析：根据平行投影的特点和正方体的性质，得到分别从正方体三个不同的角度来观察正方体，得到三个不同的投影图，逐个检验，得到结果．解答：解：由题意知光线从上向下照射，得到③，光线从前向后照射，得到①光线从左向右照射得到②故选：D．点评：本题考查平行投影及平行投影的作图法，考查正方体的性质，本题是一个基础题，是为后面学习三视图做准备，告诉我们从三个不同的角度观察图形结果不同．[来源:]二、填空题（每小题4分，共28分）9．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面D1B1A和平面C1DB的位置关系是平行．考点：平面与平面之间的位置关系．专题：证明题；空间位置关系与距离．分析：根据正方体中相应的对角线之间的平行关系，我们易得到平面AB1D1和平面BC1D 内有两个相交直线相互平行，由面面平行的判定定理，我们易得到平面AB1D1和平面BC1D 的位置关系．解答：解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，AB1⊂平面AB1D1，AD1⊂平面AB1D1，AB1∩AD1=A，C1D⊂平面BC1D，BC1⊂平面BC1D，C1D∩BC1=C1，由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1∥平面BC1D，故答案为：平行．点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．10．（4分）一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则长方体的体积是6．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题．分析：根据已知的长方体相交于一个顶点的三个面的面积即可求出相邻三边长度，从而根据长方体的体积公式求出该长方体的体积．解答：解：如图，根据已知条件知该长方体相邻三边长分别为：1，2，3；∴该长方体的体积为1×2×3=6．故答案为：6．点评：考查长方体各面的特点，以及长方体的体积公式．11．（4分）点P（x，2，1）到Q（1，1，2），R（2，1，1）的距离相等，则x的值为1．考点：空间两点间的距离公式．专题：计算题；直线与圆．分析：根据空间两点间的距离公式建立关于x的方程，解之即可得到实数x之值．解答：解：∵P（x，2，1）、Q（1，1，2），∴|PQ|==同理可得|PR|==∵|PQ|=|PR|，∴=，解之得x=1故答案为：1点评：本题给出空间点P到Q、R两点的距离相等，求P的横坐标x的值．着重考查了两点间的距离公式的知识，属于基础题．[来源:学#科#网Z#X#X#K]12．（4分）将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为4π．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：空间位置关系与距离．分析：运圆的面积公式求出R，母线长，在求出圆锥的底面半径，即可利用公式求解．解答：解：∵圆心角为120°，面积为3π的扇形，∴πR2=3π，R=3，∴圆锥母线长为：l=3，∵πrl=3π，∴r=1，∴S底=πr2=π，∴圆锥的表面积为3π+π=4π，故答案为：4π．点评：本题考查了圆锥的性质，面积公式，属于计算题．13．（4分）空间坐标系oxyz中，点A在x轴上，点B（1，0，2），且|AB|=，则点A坐标为（0，0，0）或（2，0，0）．考点：空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标．专题：空间位置关系与距离．分析：根据点A在x轴上，设点A（x，0，0），再由|AB|=结合空间两点距离公式，建立关于x的方程，解得x值，从而得到点A坐标．解答：解：∵点A在x轴上，∴可设点A（x，0，0），又∵B（1，0，2），且|AB|=，∴=，解之得x=0或2，所以点A坐标为：（0，0，0）或（2，0，0）；故答案为：（0，0，0）或（2，0，0）；点评：本题给出x轴上一点到空间两个已知点的距离相等，求该点的坐标，着重考查了空间两点的距离公式和含有根号的方程的解法，属于基础题．14．（4分）一个几何体的三视图如图所示：则该几何体的外接球表面积为12π．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由题意可知三视图复原的几何体是三棱锥，正方体的一个角，根据三视图的数据，求出三棱锥的外接球的表面积即可．解答：解：由几何体的三视图知，几何体如图所示的三棱锥，∵几何体的三视图均为腰长为1的等腰直角三角形，∴SC=AC=BC=2，且∠SCA=∠SCB=∠ACB=90°，∵它是棱长为2的正方体的一个角，∴它的外接球就是棱长为2的正方体的外接球，外接球的半径R=，∴外接球的表面积S=4π（）2=12π．故答案为：12π．点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，考查由三视图还原直观图形，考查三棱锥的外接球的表面积，本题是一个基础题．15．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB=1，则A1到面AB1D1的距离为．考点：点、线、面间的距离计算．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据点A1到平面AB1D1的距离是正方体的体对角线的，而正方体的体对角线为，即可求出点A1到平面AB1D1的距离．解答：解：正方体的体对角线为，而点A1到平面AB1D1的距离是正方体的体对角线的，∴点A1到平面AB1D1的距离为．故答案为：．点评：本题主要考查了点到平面的距离，同时考查了空间想象能力，计算推理能力，属于基础题．三、解答题（每小题12分，共60分）16．（12分）四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AB⊥BC，现将该梯形绕AB旋转一周形成封闭几何体，求该几何体的表面积及体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：计算题．分析：通过已知条件知道，绕AB旋转一周形成的封闭几何体是上面是圆锥，下面是圆柱的图形．所以该几何体的表面积便是圆锥、圆柱的表面积和底面圆的面积的和，该几何体的体积便是圆锥、圆柱体积的和，所以根据已知的边的长度及圆锥、圆柱的表面积公式，及体积公式即可求出该几何体的表面积和体积．解答：解：依题旋转后形成的几何体为上部为圆锥，下部为圆柱的图形，如下图所示：其表面积S=圆锥侧面积+圆柱侧面积+圆柱底面积；∴S=4+8π+4π=12π+4；其体积V=圆锥体积+圆柱体积；∴V=．点评：考查对由平面图形绕一直线旋转之后形成的立体图形的判断，以及圆锥、圆柱的表面积公式，体积公式．17．（12分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；[来源:学§科§网Z§X§X§K]（Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1．考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）证明AD⊥平面B1BCC1，利用线面垂直的判定，证明CC1⊥AD，BC⊥AD，即可‘（Ⅱ）连接A1C，交AC1于点O，连接OD，利用OD为△A1BC中位线，可得A1B∥OD，利用线面平行的判定，可证A1B∥平面ADC1；解答：（Ⅰ）证明：因为ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，所以CC1⊥平面ABC因为AD⊂平面ABC，所以CC1⊥AD因为△ABC是正三角形，D为BC中点，所以BC⊥AD，因为CC1∩BC=C，所以AD⊥平面B1BCC1．（Ⅱ）证明：连接A1C，交AC1于点O，连接OD．由ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，得四边形ACC1A1为矩形，O为A1C的中点．又D为BC中点，所以OD为△A1BC中位线，所以A1B∥OD，因为A1B⊄平面ADC1，OD⊂平面ADC1，所以A1B∥平面ADC1；点评：本题考查线面垂直，考查线面平行，掌握线面垂直、线面平行的判定是关键．18．（12分）已知如图1正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A﹣BCD，如图2所示．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求三棱锥A﹣OCD的体积；（3）求二面角A﹣BC﹣D的余弦．考点：与二面角有关的立体几何综合题；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角．[来源:学科网]分析：（1）先证明AO⊥CO，由正方形的性质可得AO⊥BD，根据线面垂直的判定定理，可得AO⊥平面BCD．（2）三棱锥A﹣OCD的体积V=，可得结论；（3）由（1）知AO⊥平面BCD，则OC，OA，OD两两互相垂直，以O为原点，建立空间直角坐标系O﹣xyz，分别求出平面ABC和平面BCD的法向量，代入向量夹角公式，即可得到二面角A﹣BC﹣D的余弦值．解答：（1）证明：依题，折后AC=1，AO=CO=，∴AC2=AO2+CO2，∴AO⊥CO．又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线，∴AO⊥BD，又BD∩CO=O，∴AO⊥平面BCD；（2）解：三棱锥A﹣OCD的体积V===；（3）解：由（1）知，AO⊥平面BCD，则OC，OA，OD两两互相垂直，如图，以O为原点，建立空间直角坐标系则O（0，0，0），A（0，0，），C（，0，0），B（0，﹣，0），D（0，，0）∴=（0，0，）是平面BCD的一个法向量，=（，0，﹣），=（，，0），设平面ABC的法向量为=（x，y，z），可得所以可取=（1，﹣1，1）．从而cos＜，＞=，∴二面角A﹣BC﹣D的余弦值为．点评：本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角，直线与平面垂直的判定，解题的关键是分别求出平面ABC和平面BCD的法向量，属于中档题．19．（12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）取CE的中点G，连结FG、BG．由已知条件推导出四边形GFAB为平行四边形，由此能证明AF∥平面BCE．（2）由等边三角形性质得AF⊥CD，由线面垂直得DE⊥AF，从而AF⊥平面CDE，由平行线性质得BG⊥平面CDE，由此能证明平面BCE⊥平面CDE解答：解（1）证明：取CE的中点G，连FG、BG．∵F为CD的中点，∴GF∥DE且GF=DE．∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE，∴GF∥AB．又AB=DE，∴GF=AB．∴四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG．∵AF⊄平面BCE，BG⊂平面BCE，∴AF∥平面BCE．（2）∵△ACD为等边三角形，F为CD的中点，∴AF⊥CD．∵DE⊥平面ACD，AF⊂平面ACD，∴DE⊥AF．又CD∩DE=D，故AF⊥平面CDE．∵BG∥AF，∴BG⊥平面CDE．[来源:学科网ZXXK]∵BG⊂平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE．点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．20．（12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求证：AM∥平面BCN；（Ⅱ）求AN与平面MNC所成角的正弦值；（Ⅲ）E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求的值．考点：用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．专题：计算题；证明题；空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）通过证明平面与平面平行的判定定理证明平面AMD∥平面BCN，然后证明AM∥平面BCN；（Ⅱ）以D为原点，DA，DC，DM所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，求出平面MNC的法向量以及直线AN向量，然后求AN与平面MNC所成角的正弦值；（Ⅲ）设E（x，y，z），，推出E点的坐标为（2λ，2λ，2﹣λ），通过，求出，即可求的值．解答：（本题14分）解：（Ⅰ）证明：∵ABCD是正方形，∴BC∥AD．∵BC⊄平面AMD，AD⊂平面AMD，∴BC∥平面AMD．∵NB∥MD，∵NB⊄平面AMD，MD⊂平面AMD，∴NB∥平面AMD．∵NB∩BC=B，NB⊂平面BCN，BC⊂平面BCN，∴平面AMD∥平面BCN…（3分）∵AM⊂平面AMD，∴AM∥平面BCN…（4分）（也可建立直角坐标系，证明AM垂直平面BCN的法向量，酌情给分）（Ⅱ）∵MD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，所以，可选点D为原点，DA，DC，DM所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系（如图）…（5分）则A（2，0，0），M（0，0，2），C（0，2，0），N（2，2，1）．∴，…（6分），，设平面MNC的法向量，则，令z=2，则，…（7分）设AN与平面MNC所成角为θ，∴．…（9分）（Ⅲ）设E（x，y，z），，∴，又∵，∴E点的坐标为（2λ，2λ，2﹣λ），…（11分）[来源:]∵AD⊥面MDC，∴AD⊥MC，欲使平面ADE⊥平面MNC，只要AE⊥MC，∵，，∵∴4λ﹣2（2﹣λ）=0，∴，所以．…（14分）点评：本题考查平面与平面平行的性质定理，直线与平面所成角的求法，平面与平面垂直的判定定理的应用，向量法解决几何问题的方法．考查空间想象能力与计算能力．。

北京市大兴区普通校2014-2015学年高二上学期期中考试

北京市大兴区普通校高二联盟考试2014-2015学年度第一学期期中数学（理）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 已知向量(1,,3)x =-a ，(2,4,)y =-b ，且a ∥b ，那么x y +等于（）A ．4-B ．2-C ． 2D ． 4 2.正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为（） A. 42 B. 42+4 C.43 D.43+43.一个球的外切正方体的全面积等于6cm 2，则此球的体积为（）A.334cm πB. 386cm π C. 361cm π D. 366cm π 4.如图，在平行六面体1111ABCD A BC D -中，已知＝a ，＝b ，1＝c ，则用向量a ，b ，c 可表示向量1BD 等于 ( ) A ．a ＋b ＋c B ．a －b ＋c C ．a ＋b －cD ．－a ＋b ＋c5.已知α，β是平面，m ，n 是直线.下列说法中不正确的是（） A ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α B ．若m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n C ．若m ⊥α，m ⊥β，则α∥βD ．若m ⊥α，β⊂m ，则α⊥β6．一个体积为正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为( )A ．36B ．8C ．38D ．12 7.空间四边形ABCD中，若AB AD AC CB CD BD =====，则AC 与BD 所成角为（）A 、030B 、045C 、060D 、090俯视图8．如图，点O 为正方体1111ABCD A B C D -的中心，点E 为面11B BCC 的中心，点F 为11B C 的中点，则空间四边形1D OEF 在该正方体的面上的正投影可能是( )A ．①③④B ．②③④C ．①②④D ．①②③ 二、填空题（每小题4分，共28分）9. 正方体1111ABCD A BC D -中,平面D 1B 1A 和平面C 1DB 的位置关系是-----------10. 一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2,3,6，则长方体的体积是__.11.点(,2,1)P x 到(1,1,2),(2,1,1)Q R 的距离相等，则x 的值为_____.12. 将圆心角为1200，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为______________ 13.空间坐标系oxyz 中,点A 在x 轴上,点)2,0,1(B ,且5||=AB ,则点A 坐标为__14.一个几何体的三视图如图所示：则该几何体的外接球表面积为__________15.正方体1111D C B A ABCD -中,1=AB 则111D AB A 到面的距离为_________三、解答题（每小题12分，共60分）16.四边形ABCD 为直角梯形，2,4,//===CD BC AB CD AB ,BC AB ⊥,现将该梯形绕AB 旋转一周形成封闭几何体，求该几何体的表面积及体积。

2014-2015学年度高二英语期中考试试题及答案定稿

登封五中2014--2015学年高二上学期期中考试测试卷命题人：张凯歌审核：孙艳艳第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）ANew York, London, Paris and other big cities are exciting places to live. There are many interesting things to see and to do. You can go to different kinds of museums, plays and films. You can also go shopping to buy things from all over the world.But there are serious problems in big cities too. The cost of living is high, and there are too many people in some of the cities. Every year many people move to the cities because there are some chances to find jobs, to study at good schools, and to receive good medical care. But sometimes these people cannot find work or good places to live in. Also, too many people live in a small space, which makes it hard to keep the cities safe and clean.Some people enjoy living in big cities. Others do not. Before people move to big cities, they should think about the problems of living there.1. Which is the best title for this passage?A. Big Cities.B. New York, London, and Paris.C. Exciting Places to Live.D. Problems in Big Cities.2. Which of the following is TRUE?A. Big cities are not safe and clean enough because of living problem .B. People can easily find a good place to live in a big city.C. Living in a big city doesn't cost a lot.D. All people like to live in big cities.3. In this passage the writer advised people __________.A. to move to a big cityB. not to move to a big cityC. not to move to a big city without thinking about the problems thereD. not to think too much about the problems before they move to a big cityBIt was already dark when an old man came to a small town. He found an inn(客栈) and wanted to stay there for the night. After he had gone to his room, the owner said to his wife, “Look at his bag, dear. I’m sure there are lots of valuable things in it. I want to steal it when he is asleep.”“No, no,”said the woman. “He must look for his bag tomorrow morning. Then he’ll take you before the judge.”They thought and at last the woman had an idea. “We have forgetful grass,”said the woman, “Why not put some into his food? If he has the food, he will forget to take his bag away.”“How clever you are!”said the owner, “Don’t forget it when you prepare supper for him.”The old man had the food with the forgetful grass and went to bed. The next morning, when the owner got up, he found the door was open and the old man had left with his bag. He woke his wife up and said angrily, “What a fool! Your forgetful grass isn’t useful at all.”“No, no,”said the woman. “I don’t think so. He must forget something.”“Oh, I’ve remembered!”The owner cried out suddenly, “He forgot…”4. The owner and his wife wanted to _______.A. get the man’s bagB. steal the man’s moneyC. make the man pay them moreD. hide the man’s bag5. The owner and his wife put the forgetful grass into the food because _______.A. the old man always forgot somethingB. they wanted to make the food betterC. they hoped the old man would leave the bag in the innD. they wanted to know if the grass was useful6. According to the passage the old man forgot _______.A. to take his bag awayB. to tell the owner when he leftC. to close the door when he went to sleepD. to pay them the inn money7. Which of the following statements is TRUE according to the passage?A. Both the owner and his wife were clever.B. The owner of the inn got nothing from the old man.C. The old man left the inn without his bag.D. The woman forgot to put the grass into the food.CAre you carrying too much on your back at school? I’m sure lots of children of your age will say “Yes”. Not only the students in China have this problem, but children in the United States also have heavy school bags.Doctors are starting to worry that younger and younger students are having back and neck problems as a result of school bags being too heavy for them.“It’s hard for me to go upstairs with my bag because it’s so heavy,”said Rick Hammond, an 11-year-old student in the US.Rick is among students who have common school bags with two straps(带子) to carry them, but many other students choose rolling(有滚轮的) bags.But even with rolling bags, getting up stairs and buses is still a problem for children. Many of them have hurt their backs and necks because of the heavy school bags.But how much is too much? Doctors say students should carry no more than 10% to 15% of their own body weight(重量).Scott Batch, a back doctor, said children under Grade 4 should stay with 10%. But it is also important that older children don’t stay with over 15%, because their bodies are still growing.“Children are losing their balance(平衡) and falling down with their school bags,”he said.Parents and teachers are starting to tell children to only take home library books they will be reading that night. Some teachers are using pieces of paper or thin workbooks for students to take home.One of the best answers is, as some children said, to have no homework at all!8. From the passage we can know that _______.A. only children in China carry too heavy school bagsB. children in other countries don’t carry too heavy bagsC. both children in China and the US carry too heavy school bagsD. only children in the US carry too heavy school bags9. Children feel it hard for them to go upstairs because _______.A. they are too youngB. their school bags are too heavyC. they don’t know how to go upstairsD. their parents don’t always go upstairs with them together10. According to the doctor, Scott Batch, if a child in Grade 5 weighs(重) about30 kilos, the school bag he carries should not be over _______.A. 5 kilosB. 3 kilosC. 5.5 kilosD. 4.5 kilos11. Some students think the best answer to this problem is that _______.A. they should have a little homework to do after they get homeB. their teachers had better not ask them to do any homeworkC. they should only take home library books they will read that nightD. they should use thin workbooks instead of thick onesDHealthy Habits, Healthy BodyFeel tired lately? Has a doctor said he can’t find anything wrong with you? Perhaps he sent you to a hospital, but all the advanced equipment there shows that there is nothing wrong with you.Then, consider this: you might be in a state of subhealth(亚健康).Subhealth, also called the third state or gray state, is explained as a borderline state between health and disease.According to the investigation(调查) by the National Health Organization,over 45 percent of subhealthy people are middle-aged or elderly. The percentage is even higher among people who work in management positions as well as students around exam-weeks.Symptoms(征兆)include a lack of energy, depression(压抑), slow reactions, insomnia (失眠), agitation, and poor memory. Other symptoms include shortness of breath, sweating and aching in the waist and legs.The key to preventing and recovering from subhealth, according to some medical experts, is to form good living habits, alternate (轮流的)work and rest, exercise regularly, and take part in open air activities.As for meals, people are advised to eat less salt and sugar. They should also eat more fresh vegetables, fruits, fish because they are rich in nutritional elements —vitamins and trace elements that are important to the body.Nutrition(营养) experts point out that it is not good to eat too much at one meal because it may cause unhealthy changes in the digestive tract(消化系统). They also say that a balanced diet is very helpful in avoiding subhealth.12. It may be easy for middle-aged people to be in a state of subhealth because _______.A. they have used up their energyB. they have lost their living hopesC. they have more pressure in life and workD. they begin to get older13. The key to preventing you from falling into a state of subhealth is that you should _______.A. work hardB. sleep moreC. form good living habitsD. take more medicine14. As for food, experts suggest that _______.A. we should never eat meatB. we should have a variety of foodC. we should eat less than usualD. we should have meals without salt to sugar15. According to nutrition experts’points ,why is it not good to eat too much at one meal?.A. because it will cause fat problems.B. because it may cause unhealthy changes in the digestive tract .C. because you will be choked.D. because it will cause insomnia (失眠)第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

高中英语真题-2014～2015学年第二学期高二年级期中考试

高中英语真题:2014～2015学年第二学期高二年级期中考试说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（6）页，第Ⅱ卷第（7）页至第（8）页。

2、本试卷共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共80分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。

答在试卷上无效。

3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡和机读卡一并收回。

第一部分：听力（满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does this conversation take place?A. In a clothing storeB. At homeC. In a meeting room2. How did the man get out?A. He got out through the windowB. He got out with his neighbor’s helpC. He broke the door from the inside3. What does the woman think about cheese?A. She likes itB. She doesn’t like itC. She doesn’t know much about it.4. When will the man have to return the novel?A. On MondayB. On TuesdayC. On Wednesday5. Where is the bus station?A. Near the school gate.B. On the right of the schoolC. Near the statue第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5短对话或独白。

江西省四校2014-2015学年高二9月联考英语试题 Word版含答案

高二9月联考英语试题第一部分：听力理解(共两节，满分30分)做题时, 请先将答案标在试题卷上。

录音内容结束后, 你将有两分钟的时间将试题卷上的答案转涂或转填到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡l9. 15.B. ￡9. 15.C. ￡9. 18.答案是B。

1. What did the woman do today?A. She did nothing.B. She wrote letters.C. She practiced the piano.2. What does the man say about Delta Restaurant?A. The service was better.B. The food was delicious.C. The menu was attractive.3. What vehicle will the woman probably take tomorrow?A. A bus.B. A taxi.C. The subway.4. How much will the woman pay?A. $ 3.B. $ 6.C. $ 9.5. What are the speakers mainly talking about?A. A book.B. A teacher.C. An exam.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

北京市大兴区农村四校2014_2015学年高二生物上学期期中联考试题

大兴区农村四校高二年级第一学期期中统一考试___生物____学科试卷（考试时间90分钟满分100分）本试卷分第I 卷（___50___题）和第__II___卷（____9_题）共2 部分，第___I_卷为____页—____页，第___II__卷为____页——___页。

一、单选题（60小题，每小题1分，共60分）1．下列各组中属于相对性状的是（）A、玉米的黄粒和圆粒B、家鸡的长腿和毛腿C、绵羊的白毛和黒毛D、豌豆的高茎和豆荚的绿色2．在豌豆杂交实验中，为防止自花授粉应A．将花粉涂在雌蕊柱头上B．除去未成熟花的雄蕊C．采集另一植株的花粉D．人工传粉后套上纸袋3．遗传的基本规律是指A．性状的传递规律B．蛋白质的传递规律C．基因的传递规律D．染色体的传递规律4．下列叙述正确的是（）A、纯合子测交后代都是纯合子B、纯合子自交后代都是纯合子C、杂合子自交后代都是杂合子D、杂合子测交后代都是杂合子5．对基因型为AaBb（基因的自由组合定律）的个体进行测交，其后代的基因型种类有A．4种B．3种C．2种D．1种6．基因分离规律的实质是（）A .子二代出现性状分离 B. 子二代性状的分离比为3 ：1C. 测交后代性状的分离比为3：1D. 等位基因随同源染色体的分开而分离7．同源染色体是指A．一条染色体复制形成的两条染色体B．减数分裂过程中配对的两条染色体C．形态特征大体相同的两条染色体D．分别来自父亲和母亲的两条染色体8．下列属于等位基因的是（）A. A与bB. Y与yC. E与ED. f与f9．下列基因型中哪一项是纯合体（）A. BbDDB. DdCcC. EERrD. AAbb10．在减数分裂过程中，染色体数目减半发生在：（）A、减数第一次分裂后期B、减数第一次分裂结束时C、减数第二次分裂后期D、减数第二次分裂结束11．进行有性生殖的生物，对维持每种生物前后代体细胞染色体数目恒定起重要作用的是A．有丝分裂与受精作用B．细胞增殖与细胞分化C．减数分裂与有丝分裂D．减数分裂与受精作用12．正常情况下，人类女性卵细胞中常染色体的数目和性染色体为A．44，XX B．44，XY C．22，X D．22，Y13．一对色觉正常的夫妇生了一个红绿色盲的男孩。

2014-2015年北京市大兴区普通校联考高二(上)期中数学试卷及参考答案(理科)

2014-2015学年北京市大兴区普通校联考高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）已知向量=（﹣1，x，3），=（2，﹣4，y），且∥，那么x+y等于（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．（4分）正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为（）A．4 B．4+4 C．4 D．4+43．（4分）一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（）A．B．C．D．4．（4分）如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知，，，则用向量，，可表示向量=（）A．B．C．D．﹣5．（4分）已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β6．（4分）一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）A．6 B．8 C．8 D．127．（4分）空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．（4分）如图，点O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的中心，点E为面B1BCC1的中心，点F为B1C1的中点，则空间四边形D1OEF在该正方体的面上的正投影可能是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③二、填空题（每小题4分，共28分）9．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面D1B1A和平面C1DB的位置关系是．10．（4分）一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则长方体的体积是．11．（4分）点P（x，2，1）到Q（1，1，2），R（2，1，1）的距离相等，则x 的值为．12．（4分）将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为．13．（4分）空间坐标系oxyz中，点A在x轴上，点B（1，0，2），且|AB|=，则点A坐标为．14．（4分）一个几何体的三视图如图所示：则该几何体的外接球表面积为．15．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB=1，则A1到面AB1D1的距离为．三、解答题（每小题12分，共60分）16．（12分）四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AB⊥BC，现将该梯形绕AB旋转一周形成封闭几何体，求该几何体的表面积及体积．17．（12分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC 的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1．18．（12分）已知如图1正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD 沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A﹣BCD，如图2所示．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求三棱锥A﹣OCD的体积；（3）求二面角A﹣BC﹣D的余弦．19．（12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．20．（12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求证：AM∥平面BCN；（Ⅱ）求AN与平面MNC所成角的正弦值；（Ⅲ）E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求的值．2014-2015学年北京市大兴区普通校联考高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）已知向量=（﹣1，x，3），=（2，﹣4，y），且∥，那么x+y等于（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【解答】解：∵向量=（﹣1，x，3），=（2，﹣4，y），且∥，∴=m，即（2，﹣4，y）=m（﹣1，x，3），∴，即，∴x+y=﹣6+2=﹣4，故选：A．2．（4分）正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为（）A．4 B．4+4 C．4 D．4+4【解答】解：作出正四棱锥S﹣ABCD，如图所示，∵正四棱锥各棱长均为2，∴正四棱锥的底面是边长为2的正方形，一个侧面为边长为2的等边三角形，由此可得它的侧面积为S=4×（×2××2）=4，侧故选：C．3．（4分）一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（）A．B．C．D．【解答】解：∵正方体的全面积为6cm2，∴正方体的棱长为1cm，又∵球内切于该正方体，∴这个球的直径为1cm，则这个球的半径为，∴球的体积V==（cm3），故选：C．4．（4分）如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知，，，则用向量，，可表示向量=（）A．B．C．D．﹣【解答】解：=﹣故选：D．5．（4分）已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β【解答】解：若m∥n，m⊥α，由线面垂直的第二判定定理，我们可得n⊥α，故A正确；若m∥α，α∩β=n，m与n可能平行也可能异面，故B错误；若m⊥α，m⊥β，则根据垂直于同一直线的两个平面平行，则α∥β，故C正确；若m⊥α，m⊂β，则根据线面垂直的判定定理，则α⊥β，故D正确．故选：B．6．（4分）一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）A．6 B．8 C．8 D．12【解答】解：设棱柱的高为h，由左视图知，底面正三角形的高是，由正三角形的性质知，其边长是4，故底面三角形的面积是=4由于其体积为，故有h×=，得h=3由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×=故选：A．7．（4分）空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：取AC中点E，连接BE，DE因为：AB=AD=AC=CB=CD=BD那么AC垂直于BE，也垂直于DE所以AC垂直于平面BDE，因此AC垂直于BD故选：D．8．（4分）如图，点O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的中心，点E为面B1BCC1的中心，点F为B1C1的中点，则空间四边形D1OEF在该正方体的面上的正投影可能是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③【解答】解：由题意知光线从上向下照射，得到③，光线从前向后照射，得到①光线从左向右照射得到②故选：D．二、填空题（每小题4分，共28分）9．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面D1B1A和平面C1DB的位置关系是平行．【解答】解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，AB1⊂平面AB1D1，AD1⊂平面AB1D1，AB1∩AD1=A，C1D⊂平面BC1D，BC1⊂平面BC1D，C1D∩BC1=C1，由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1∥平面BC1D，故答案为：平行．10．（4分）一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则长方体的体积是6．【解答】解：如图，根据已知条件知该长方体相邻三边长分别为：1，2，3；∴该长方体的体积为1×2×3=6．故答案为：6．11．（4分）点P（x，2，1）到Q（1，1，2），R（2，1，1）的距离相等，则x 的值为1．【解答】解：∵P（x，2，1）、Q（1，1，2），∴|PQ|==同理可得|PR|==∵|PQ|=|PR|，∴=，解之得x=1故答案为：112．（4分）将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为4π．【解答】解：∵圆心角为120°，面积为3π的扇形，∴πR2=3π，R=3，∴圆锥母线长为：l=3，∵πrl=3π，∴r=1，=πr2=π，∴S底∴圆锥的表面积为3π+π=4π，故答案为：4π．13．（4分）空间坐标系oxyz中，点A在x轴上，点B（1，0，2），且|AB|=，则点A坐标为（0，0，0）或（2，0，0）．【解答】解：∵点A在x轴上，∴可设点A（x，0，0），又∵B（1，0，2），且|AB|=，∴=，解之得x=0或2，所以点A坐标为：（0，0，0）或（2，0，0）；故答案为：（0，0，0）或（2，0，0）；14．（4分）一个几何体的三视图如图所示：则该几何体的外接球表面积为12π．【解答】解：由几何体的三视图知，几何体如图所示的三棱锥，∵几何体的三视图均为腰长为1的等腰直角三角形，∴SC=AC=BC=2，且∠SCA=∠SCB=∠ACB=90°，∵它是棱长为2的正方体的一个角，∴它的外接球就是棱长为2的正方体的外接球，外接球的半径R=，∴外接球的表面积S=4π（）2=12π．故答案为：12π．15．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB=1，则A1到面AB1D1的距离为．【解答】解：正方体的体对角线为，而点A1到平面AB1D1的距离是正方体的体对角线的，∴点A1到平面AB1D1的距离为．故答案为：．三、解答题（每小题12分，共60分）16．（12分）四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AB⊥BC，现将该梯形绕AB旋转一周形成封闭几何体，求该几何体的表面积及体积．【解答】解：依题旋转后形成的几何体为上部为圆锥，下部为圆柱的图形，如下图所示：其表面积S=圆锥侧面积+圆柱侧面积+圆柱底面积；∴S=4+8π+4π=12π+4；其体积V=圆锥体积+圆柱体积；∴V=．17．（12分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC 的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1．【解答】（Ⅰ）证明：因为ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，所以CC1⊥平面ABC因为AD⊂平面ABC，所以CC1⊥AD因为△ABC是正三角形，D为BC中点，所以BC⊥AD，因为CC1∩BC=C，所以AD⊥平面B1BCC1．（Ⅱ）证明：连接A1C，交AC1于点O，连接OD．由ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，得四边形ACC1A1为矩形，O为A1C的中点．又D为BC中点，所以OD为△A1BC中位线，所以A1B∥OD，因为A1B⊄平面ADC1，OD⊂平面ADC1，所以A1B∥平面ADC1；18．（12分）已知如图1正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD 沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A﹣BCD，如图2所示．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求三棱锥A﹣OCD的体积；（3）求二面角A﹣BC﹣D的余弦．【解答】（1）证明：依题，折后AC=1，AO=CO=，∴AC2=AO2+CO2，∴AO⊥CO．又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线，∴AO⊥BD，又BD∩CO=O，∴AO⊥平面BCD；（2）解：三棱锥A﹣OCD的体积V===；（3）解：由（1）知，AO⊥平面BCD，则OC，OA，OD两两互相垂直，如图，以O为原点，建立空间直角坐标系则O（0，0，0），A（0，0，），C（，0，0），B（0，﹣，0），D（0，，0）∴=（0，0，）是平面BCD的一个法向量，=（，0，﹣），=（，，0），设平面ABC的法向量为=（x，y，z），可得所以可取=（1，﹣1，1）．从而cos＜，＞=，∴二面角A﹣BC﹣D的余弦值为．19．（12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．【解答】解（1）证明：取CE的中点G，连FG、BG．∵F为CD的中点，∴GF∥DE且GF=DE．∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE，∴GF∥AB．又AB=DE，∴GF=AB．∴四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG．∵AF⊄平面BCE，BG⊂平面BCE，∴AF∥平面BCE．（2）∵△ACD为等边三角形，F为CD的中点，∴AF⊥CD．∵DE⊥平面ACD，AF⊂平面ACD，∴DE⊥AF．又CD∩DE=D，故AF⊥平面CDE．∵BG∥AF，∴BG⊥平面CDE．∵BG⊂平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE．20．（12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求证：AM∥平面BCN；（Ⅱ）求AN与平面MNC所成角的正弦值；（Ⅲ）E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求的值．【解答】（本题14分）解：（Ⅰ）证明：∵ABCD是正方形，∴BC∥AD．∵BC⊄平面AMD，AD⊂平面AMD，∴BC∥平面AMD．∵NB∥MD，∵NB⊄平面AMD，MD⊂平面AMD，∴NB∥平面AMD．∵NB∩BC=B，NB⊂平面BCN，BC⊂平面BCN，∴平面AMD∥平面BCN…（3分）∵AM⊂平面AMD，∴AM∥平面BCN…（4分）（也可建立直角坐标系，证明AM垂直平面BCN的法向量，酌情给分）（Ⅱ）∵MD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，所以，可选点D为原点，DA，DC，DM所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系（如图）…（5分）则A（2，0，0），M（0，0，2），C（0，2，0），N（2，2，1）．∴，…（6分），，设平面MNC的法向量，则，令z=2，则，…（7分）设AN与平面MNC所成角为θ，∴．…（9分）（Ⅲ）设E（x，y，z），，∴，又∵，∴E点的坐标为（2λ，2λ，2﹣λ），…（11分）∵AD⊥面MDC，∴AD⊥MC，欲使平面ADE⊥平面MNC，只要AE⊥MC，∵，，∵∴4λ﹣2（2﹣λ）=0，∴，所以．…（14分）第21页（共21页）。

北京市大兴区农村四校高二化学上学期期中试题(含解析)

2014-2015学年北京市大兴区农村四校高二（上）期中化学试卷一、选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分．每小题只有一个选项符合题意．）1．下列变化中，属于吸热反应的是( )A．碳酸钙受热分解B．乙醇燃烧C．铝粉与氧化铁粉末反应 D．氧化钙溶于水2．未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生．下列属于未来新能源标准的是( )①天然气②煤③石油④太阳能⑤生物质能⑥风能⑦氢能．A．①②③④ B．④⑤⑥⑦ C．③⑤⑥⑦ D．③④⑤⑥⑦3．下列叙述中正确的是( )A．化学反应中的能量变化，都表现为热量的变化B．需要加热才能发生的反应，一定是吸收能量的反应C．释放能量的反应在常温下一定很容易发生D．是吸收能量的反应还是释放能量的反应，必须看反应物的总能量和生成物的总能量的相对大小4．已知450℃时，反应H2（g）+I2（g）⇌2HI（g）的K=50，由此推测在450℃时，反应 2HI （g）⇌H2（g）+I2（g）的化学平衡常数为( )A．50 B．0.02 C．100 D．无法确定5．热化学方程式C（s）+H2O（g）═CO（g）+H2（g）△H=+131.3kJ/mol表示( )A．碳和水反应吸收131.3kJ能量B．1mol碳和1mol水反应生成一氧化碳和氢气并吸收131.3kJ热量C．1mol固态碳和1mol水蒸气反应生成一氧化碳气体和氢气，并吸热131.3kJD．1个固态碳原子和1个水蒸气分子反应吸热131.1kJ6．已知在1×105Pa，298K条件下，2mol氢气燃烧生成水蒸气放出484kJ热量，下列热化学方程式正确的是( )A．H2O（g）=H2（g）+ O2（g）△H=+242 kJ/molB．2 H2（g）+O2（g）=2 H2O（g）△H=﹣484 kJ/molC．H2（g）+ O2（g）=H2O（g）△H=+242 kJ/molD．2 H2（g）+O2（g）=2 H2O（g）△H=+484 kJ/mol7．可逆反应A（g）+B（g）⇌C（g）+D（g）．在一定条件下，说明该反应已达到平衡状态的是( )A．容器内压强不随时间变化B．A、B、C、D四者共存C．消耗A的速率与生成A的速率相等D．D、C的生成速率相等8．能增加反应物分子中活化分子的百分数的是( )A．降低温度 B．使用催化剂C．增大压强 D．增加浓度9．一般都能使反应速率加快的方法是( )①升温；②改变生成物浓度；③增加反应物浓度；④加压．A．①②③B．①③ C．②③ D．①②③④10．下列体系加压后，对化学反应速率没有明显影响的是( )A．2SO2（g）+O2（g）⇌2SO3（g）B．I2（g）+H2（g）⇌2HI（g）C．CO2（g）+H2O⇌H2CO3D．H++OH﹣⇌H2O11．反应4NH3+5O2⇌4NO+6H2O在5L的密闭容器中进行30s后，NO的物质的量增加了0.3mol，则此反应的平均速率为( )A．v（O2）=0.01 mol•L﹣1•s﹣1B．v（NO）=0.008 mol•L﹣1•s﹣1C．v（H2O）=0.003 mol•L﹣1•s﹣1D．v（NH3）=0.002 mol•L﹣1•s﹣112．反应C（s）+H2O（g）⇌CO（g）+H2（g）△H＞0．在容积可变的密闭容器中进行，下列条件对其反应速率几乎无影响的是( )A．升高温度 B．将容器的体积缩小一半C．增加C的量D．降低温度13．反应4A（g）⇌2B（g）+E（g）△H＞0．达到平衡时，欲使正反应速率降低，A的浓度增大，应采取的措施是( )A．加压 B．减压 C．升温 D．减少E的浓度14．在一定条件下，下列可逆反应达到化学平衡：H2（g）+I2（g）（紫黑色）⇌2HI（g）△H＜0，要使混合气体的紫黑色加深：采取的方法是( )A．降低温度 B．升高温度 C．减小体积 D．增大体积15．已知25℃、101kPa下，石墨、金刚石燃烧的热化学方程式分别为C（石墨）+O2（g）=CO2（g）△H=﹣393.51kJ•mol﹣1C（金刚石）+O2（g）=CO2（g）△H=﹣395.41kJ•mol﹣1据此判断，下列说法中正确的是( )A．由石墨制备金刚石是吸热反应；等质量时，石墨的能量比金刚石的低B．由石墨制备金刚石是吸热反应；等质量时，石墨的能量比金刚石的高C．由石墨制备金刚石是放热反应；等质量时，石墨的能量比金刚石的低D．由石墨制备金刚石是放热反应；等质量时，石墨的能量比金刚石的高16．下列平衡体系中，降温、加压都使平衡向正反应移动的是( )A．2HI（g）⇌H2（g）+I2（g）△H＜0 B．N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H＜0C．C（s）+H2O（g）⇌CO（g）+H2（g）△H＞0 D．CaCO3（s）⇌CO2（g）+CaCO3（s）△H＞017．下列事实不能用勒夏特列原理解释的是( )A．工业生产硫酸的过程中使用过量的氧气，以提高二氧化硫的转化率B．合成氨工厂通常采用20MPa～50MPa压强，以提高原料的利用率C．实验室用排饱和食盐水的方法收集氯气D．用铁触媒作催化剂加快化学反应速率18．下列热化学方程式中△H表示可燃物燃烧热的是( )A．C（s）+ O2（g）=CO（g）△H=﹣110.5 kJ/molB．2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）△H=﹣571.6kJ/molC．CH4（g）+2O2（g）=CO2（g）+2H2O（g）△H=﹣802.3kJ/molD．CO（g）+ O22（g）=CO2（g）△H=﹣283.0kJ/mol19．对于可逆反应4NH3（g）+5O2（g）⇌4NO（g）+6H2O（g）下列叙述正确的是( ) A．达到平衡时：4v正（O2）=5v逆（NO）B．若单位时间内生成x mol NO的同时，消耗x mol NH3，则反应达到平衡状态C．达到平衡时，若增加容器容积，则正反应速率减小，逆反应速率增大D．化学反应的速率关系是：2v正（NH3）=3v逆（H2O）20．已知298K时，合成氨反应N2（g）+3H2（g）⇌2NH2（g）△H=﹣92.0kj•mol﹣1，将此温度下的lmol N2和3mol 放在一密闭容器中，在催化剂存在时进行反应．测得反应放出的热量为（假定测量过程中没有能量损失）( )A．一定小于92.0 kJ B．一定大于92.0 kJC．一定等于92.0 kJ D．无法确定21．在一定条件下，在体积为VL的密闭容器中发生反应：mA+nB=pC．t秒末，A减少了1mol，B减少了1.5mol，C增加了0.5mol．则m：n：p应为( )A．4：5：2 B．2：5：4 C．1：3：2 D．2：3：122．在一定温度不同压强（P1＜P2）下，可逆反应2X（g）⇌2Y（g）+Z（g）中，生成物Z在反应混合物中的体积分数（ψ）与反应时间（t）的关系有以下图示，正确的是( )A．B．C．D．23．下列说法正确的是( )A．放热反应一定是自发进行的反应B．吸热反应一定是非自发进行的C．自发进行的反应一定容易发生D．有些吸热反应也能自发进行24．某温度下，体积固定的密闭容器中进行如下可逆反应：X（g）+Y（g）⇌Z（g）+W（s）△H ＞0，下列叙述正确的是( )A．当容器中气体的密度不变时，反应达到平衡B．加入少量W，逆反应速率增大C．升高温度，Y的百分含量增加D．平衡后加入X，上述反应的△H增大25．可逆反应aX（g）+bY（g）⇌cZ（g），在一定温度下的密闭容器内达到平衡后，t0时改变某一外界条件，化学反应速率（v）和时间（t）的关系如图所示．下列说法中正确的是( )A．若a+b=c，则t0时只增大了反应物的浓度B．若a+b=c，则t0时只升高了温度C．若a+b≠c，则t0时只增大了容器的压强D．若a+b≠c，则t0时只加入了催化剂二、填空（50分）26．已知：①N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H=﹣92.4kJ/mol②2H2（g）+SO2（g）⇌S（g）+2H2O （g）△H=+90.4kJ/mol③2H2（g）+CO（g）⇌CH3OH（g）△H=﹣90.8kJ/mol请回答：（1）上述变化过程中放出热量的是__________（填序号，下同），吸收热量的是__________．（2）4g H2（g）完全反应生成甲醇气体时，△H=__________kJ/mol．（3）生成1mol NH3（g）的反应热为__________kJ/mol．（4）1g碳与适量水蒸气反应生成CO和H2，需吸收10.94KJ热量，此反应的热化学方程式为__________．27．（16分）简答：在水溶液中，橙红色的与黄色的有下列平衡关系：+H2O⇌2+2H+把重铬酸钾（K2Cr2O7）溶于水配成稀溶液呈橙色．（1）向上述溶液中加入NaOH溶液，溶液呈__________色，因为加入NaOH溶液反应中__________的浓度__________（填增大或减小）平衡向__________方向移动，的浓度增大，的浓度减小．（2）向原溶液中逐滴加入Ba（NO3）2溶液（已知BaCrO4为黄色沉淀），则平衡向__________移动，溶液颜色将__________．（3）在一定条件下，N2和H2发生如下反应：N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H=﹣92.4kJ/mol①该反应中△H的含义__________A．该反应达到平衡时放出的热量B．该反应达到平衡时吸收的热量C．该条件下，N2和H2反应生成2molNH3时放出的热量D．该条件下，N2和H2反应生成2molNH3时吸收的热量②达到平衡后，在其他条件不变的情况下降低温度，正逆化学反应速率都__________（填增大、减小或不变），平衡向__________方向移动；重新建立新的平衡后，在其他条件不变的情况下增大压强，正逆化学反应速率都__________（填增大、减小或不变），平衡向__________方向移动．若平衡后，在其他条件不变的情况下加入催化剂，正逆化学反应速率都__________（填增大、减小或不变），平衡__________移动（填是或否）．（4）“中和热”是热化学中的一个重要概念．在稀溶液里，酸、碱发生中和反应生成1mol 水，这时反应放出的热叫中和热．以下关于中和热的叙述，正确的是__________A．在稀溶液中所有酸和碱反应的中和热都相等B．在稀溶液中强酸和强碱反应的中和热都相等C．在稀溶液中1mol 酸和1mol 碱反应放出的热量都相等D．将浓硫酸滴入氢氧化钠浓液中刚好生成1mol 水时，产生的热量即中和热．28．（14分）某温度时，在2L密闭容器中，X、Y、Z三种物质的物质的量随时间变化的曲线如图1所示，由图中数据分析：（1）该反应的化学方程式为__________（2）反应开始至3分钟末，X的反应速率为：__________（3）该反应是由__________开始反应的．（正、逆或正逆同时）（4）可逆反应：aA（g）+bB（g）⇌cC（g）+dD（g）；根据图2、图3回答：①压强 P1比P2__________（填大或小）；②（a+b）__________（填大于或小于）（c+d）；③温度t1℃比t2℃__________（填高或低）；④正反应为__________反应（填吸热或放热）．29．某温度时，在1.0L密闭容器内加入2.0mo1SO2和1.0mo1O2，发生反应：2SO2（g）+O2（g）⇌2SO3（g）请回答：（1）反应进行2min后，测得SO2为1.4mol，则2min内v（SO3）=__________mol/（L•min）．（2）若升高温度能使化学平衡向逆反应方向移动，则正反应是__________（填“放热”或“吸热”）反应．（3）反应进行8min后达平衡，测得c（SO3）=8c（O2），则SO2的平衡转化率是__________．（4）该温度下，此反应的平衡常数K的表达式为__________，在该温度下K的数值是__________．2014-2015学年北京市大兴区农村四校高二（上）期中化学试卷一、选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分．每小题只有一个选项符合题意．）1．下列变化中，属于吸热反应的是( )A．碳酸钙受热分解B．乙醇燃烧C．铝粉与氧化铁粉末反应 D．氧化钙溶于水【考点】吸热反应和放热反应．【分析】根据常见的放热反应有：所有的物质燃烧、所有金属与酸反应、金属与水反应，所有中和反应、绝大多数化合反应和铝热反应；常见的吸热反应有：绝大数分解反应，个别的化合反应（如C和CO2），少数分解置换以及某些复分解（如铵盐和强碱）．【解答】解：A、碳酸钙在高温下的分解反应是吸热反应，故A正确；B、乙醇燃烧反应是常见放热反应，故B错误；C、铝粉与氧化铁粉末反应是放热反应，故C错误；D、氧化钙与水反应放出大量的热，则属于放热反应，故D错误．故选A．【点评】本题考查吸热反应，抓住中学化学中常见的吸热或放热的反应是解题的关键，对于特殊过程中的热量变化的要熟练记忆来解答此类习题．2．未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生．下列属于未来新能源标准的是( )①天然气②煤③石油④太阳能⑤生物质能⑥风能⑦氢能．A．①②③④ B．④⑤⑥⑦ C．③⑤⑥⑦ D．③④⑤⑥⑦【考点】清洁能源；使用化石燃料的利弊及新能源的开发．【专题】化学反应中的能量变化．【分析】煤、石油、天然气是化石燃料，太阳能、核能、地热能、潮汐能、风能、氢能、生物质能等都是新能源．【解答】解：煤、石油、天然气是化石能源，不是新能源，常见新能源有：太阳能、核能、地热能、潮汐能、风能、氢能、生物质能等．故选B．【点评】本题主要考查学生对常见的新能源的了解和掌握，难度不大，注意基础知识的积累．3．下列叙述中正确的是( )A．化学反应中的能量变化，都表现为热量的变化B．需要加热才能发生的反应，一定是吸收能量的反应C．释放能量的反应在常温下一定很容易发生D．是吸收能量的反应还是释放能量的反应，必须看反应物的总能量和生成物的总能量的相对大小【考点】反应热和焓变．【专题】化学反应中的能量变化．【分析】A、化学反应过程中的能量变化主要是热量变化；B、某些放热反应也需要加热引发反应；C、依据反应自发进行的判断依据分析，△H﹣T△S＜0反应自发进行；D、反应吸热或放热是取决于反应物和生成物总能量的相对大小，反应的焓变=生成物总能量﹣反应物总能量．【解答】解：A、化学反应过程中的能量变化主要是热量变化，同时伴随光能、电能等能量的变化，如镁条燃烧放热，发出耀眼的白光，故A错误；B、某些放热反应也需要加热引发反应，如氧气和氢气的反应是放热反应，需要加热才能发生反应，故B错误；C、依据反应自发进行的判断依据分析，△H﹣T△S＜0反应自发进行，释放能量的反应△H＜0，若△S＜0，可以存在高温下是非自发进行的反应，△H﹣T△S＞0，在常温下不一定很容易发生，故C错误；D、反应吸热或放热是取决于反应物和生成物总能量的相对大小，反应的焓变=生成物总能量﹣反应物总能量，焓变为负则为放热反应，焓变为正则为吸热反应，故D正确；故选D．【点评】本题考查了化学反应能量变化分析判断，注意反应条件和自发进行的判断方法，掌握基础是关键，题目较简单．4．已知450℃时，反应H2（g）+I2（g）⇌2HI（g）的K=50，由此推测在450℃时，反应 2HI （g）⇌H2（g）+I2（g）的化学平衡常数为( )A．50 B．0.02 C．100 D．无法确定【考点】化学平衡常数的含义．【专题】化学平衡专题．【分析】化学平衡常数指，一定温度下，可逆达到平衡，各生成物浓度的化学计量数次幂的乘积除以各反应物浓度的化学计量数次幂的乘积所得的比值，故对于同一可逆反应，相同温度下，正、逆两个方向的平衡常数互为倒数．【解答】解：对于同一可逆反应，相同温度下，正、逆两个方向的平衡常数互为倒数，已知450℃时，反应H2（g）+I2（g）⇌2HI（g）的K=50，所以在450℃时，反应 2HI（g）⇌H2（g）+I2（g）的化学平衡常数为=0.02．故选B．【点评】本题考查平衡常数的书写、计算等，比较基础，掌握平衡常数的书写与意义即可解答．5．热化学方程式C（s）+H2O（g）═CO（g）+H2（g）△H=+131.3kJ/mol表示( )A．碳和水反应吸收131.3kJ能量B．1mol碳和1mol水反应生成一氧化碳和氢气并吸收131.3kJ热量C．1mol固态碳和1mol水蒸气反应生成一氧化碳气体和氢气，并吸热131.3kJD．1个固态碳原子和1个水蒸气分子反应吸热131.1kJ【考点】热化学方程式．【专题】化学反应中的能量变化．【分析】A、相同物质的量的物质，状态不同，所含的能量不同，在表述热化学方程式时，应表述出物质的状态；B、物质的聚集状态影响到物质所具有的能量；C、相同物质的量的物质，状态不同，所含的能量不同；D、热化学方程式的系数只表示物质的量不表示微粒个数．【解答】解：A、反应热量变化需要说明物质的聚集状态，物质状态不同，反应能量变化不同，故A错误；B、反应热量变化需要说明物质的聚集状态，物质状态不同，反应能量变化不同，故B错误；C、反应热量变化需要说明物质的聚集状态，物质状态不同，反应能量变化不同，故C正确；D、热化学方程式的系数只表示物质的量不表示微粒个数，故D错误；故选C．【点评】本题考查了热化学方程式的书写方法和注意问题，系数只表示物质的量不表示微粒个数是易错点，题目难度中等．6．已知在1×105Pa，298K条件下，2mol氢气燃烧生成水蒸气放出484kJ热量，下列热化学方程式正确的是( )A．H2O（g）=H2（g）+ O2（g）△H=+242 kJ/molB．2 H2（g）+O2（g）=2 H2O（g）△H=﹣484 kJ/molC．H2（g）+ O2（g）=H2O（g）△H=+242 kJ/molD．2 H2（g）+O2（g）=2 H2O（g）△H=+484 kJ/mol【考点】热化学方程式．【分析】书写或判断热化学方程式应注意以下三点：①热化学方程式的右侧注明热量的变化，△H＜0放热，△H＞0吸热．②注明各物质的聚集状态（气﹣g，液﹣l，固﹣s），③各物质前面的系数表示物质的量，由此分析解答．【解答】解：A、1mol氢气完全燃烧生成水蒸气时放出的热量为：484 kJ÷2=242 kJ，由于H2O的分解与化合，反应方向相反，故吸热与放热的数值相等，故A正确；B、表示2mol氢气燃烧生成水蒸气放出484kJ热量，故B正确；C、是放热反应，△H＜0，故C错误；D、氢气在氧气中燃烧是放热反应，所以△H＜0，故D错误；故选AB．【点评】本题是考查热化学方程式的书写的正误判断，学生只要掌握书写热化学方程的注意点，就可以迅速解题，比较容易．7．可逆反应A（g）+B（g）⇌C（g）+D（g）．在一定条件下，说明该反应已达到平衡状态的是( )A．容器内压强不随时间变化B．A、B、C、D四者共存C．消耗A的速率与生成A的速率相等D．D、C的生成速率相等【考点】化学平衡状态的判断．【分析】根据化学平衡状态的特征解答，当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，各物质的浓度、百分含量不变，以及由此衍生的一些量也不发生变化，解题时要注意，选择判断的物理量，随着反应的进行发生变化，当该物理量由变化到定值时，说明可逆反应到达平衡状态．【解答】解：A、反应前后，两边气体计量数相等，容器内压强始终不随时间变化而变化，故A错误；B、只要反应发生就是反应物和生成物共存的体系，故B错误；C、消耗A的速率与生成A的速率相等，说明正逆反应速率相等，故C正确；D、只要反应发生就有D、C的生成速率相等，故D错误；故选C．【点评】本题考查了化学平衡状态的判断，难度不大，注意当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，但不为0．8．能增加反应物分子中活化分子的百分数的是( )A．降低温度 B．使用催化剂C．增大压强 D．增加浓度【考点】活化能及其对化学反应速率的影响．【专题】化学反应速率专题．【分析】增大压强或者增大反应物浓度，可使活化分子的浓度增大，但百分数不变，升高温度或加入催化剂可增大反应物中的活化分子百分数．【解答】解：A．降低温度减小反应物分子中活化分子的百分数，故A错误；B．使用催化剂可增大反应物中的活化分子百分数，故B正确；C．增大压强可使活化分子的浓度增大，但百分数不变，故C错误；D．增加浓度可使活化分子的浓度增大，但百分数不变，故D错误．故选B．【点评】本题考查影响活化分子的因素，题目难度不大，注意外界条件对活化分子的影响不同，把握相关基础知识的积累．9．一般都能使反应速率加快的方法是( )①升温；②改变生成物浓度；③增加反应物浓度；④加压．A．①②③B．①③ C．②③ D．①②③④【考点】化学反应速率的影响因素．【专题】化学反应速率专题．【分析】①升高温度反应速率加快；②改变生成物浓度，不一定影响反应物的浓度；③增加反应物浓度，反应速率加快；④增大压强对有气体参加的反应，反应速率加快．【解答】解：①升高温度，增加单位体积内的活化分子数，有效碰撞增加，反应速率加快，故①正确；②改变生成物浓度，不一定影响反应物的浓度的增大，反应速率不一定增大，故②错误；③增加反应物浓度，单位体积内活化分子增大，有效碰撞增加，反应速率加快，故③错误；④增大压强对有气体参加的反应，反应速率加快，若没有气体参加，压强对反应速率不影响，故④错误；故选B．【点评】本题考查影响化学反应速率的常见因素，难度不大，可以根据所学知识进行回答，注意反应中固体、纯液体的量发生改变对反应速率无影响是学生在解题中容易忽略的知识．10．下列体系加压后，对化学反应速率没有明显影响的是( )A．2SO2（g）+O2（g）⇌2SO3（g）B．I2（g）+H2（g）⇌2HI（g）C．CO2（g）+H2O⇌H2CO3D．H++OH﹣⇌H2O【考点】化学反应速率的影响因素．【分析】加压后，对化学反应速率没有明显影响，则反应体系中没有气体参加反应，以此来解答．【解答】解：A、B、C中的反应中均为有气体参加的反应，只有D为溶液中的中和反应，没有气体参加，则改变压强对反应速率无影响，故选D．【点评】本题考查化学反应速率的因素，为高频考点，把握压强对反应速率的影响及反应的特点为解答的关键，注意压强只影响有气体参加的反应的反应速率，题目难度不大．11．反应4NH3+5O2⇌4NO+6H2O在5L的密闭容器中进行30s后，NO的物质的量增加了0.3mol，则此反应的平均速率为( )A．v（O2）=0.01 mol•L﹣1•s﹣1B．v（NO）=0.008 mol•L﹣1•s﹣1C．v（H2O）=0.003 mol•L﹣1•s﹣1D．v（NH3）=0.002 mol•L﹣1•s﹣1【考点】化学反应速率和化学计量数的关系．【专题】化学反应速率专题．【分析】根据v=计算v（NO），再根据速率之比等于化学计量数之比计算用其它物质表示的反应速率．【解答】解：在5L的密闭容器中进行30s后，NO的物质的量增加了0.3mol，则v（NO）==0.002mol/（L•min）．A、速率之比等于化学计量数之比，所以v（O2）=v（NO）=×0.002mol/（L•min）=0.0025mol/（L•min），故A错误；B、v（NO）=0.002mol/（L•min），故B错误；C、速率之比等于化学计量数之比，所以v（H2O）=v（NO）=×0.002mol/（L•min）=0.003mol/（L•min），故C正确；D、速率之比等于化学计量数之比，所以v（NH3）=v（NO）=0.002mol/（L•min），故D正确．故选CD．【点评】本题考查化学反应速率的计算，比较基础，反应速率计算通常有定义法、化学计量数法，根据情况选择合适的方法．12．反应C（s）+H2O（g）⇌CO（g）+H2（g）△H＞0．在容积可变的密闭容器中进行，下列条件对其反应速率几乎无影响的是( )A．升高温度 B．将容器的体积缩小一半C．增加C的量D．降低温度【考点】化学反应速率的影响因素．【分析】改变温度、压强影响该反应的反应速率，而C为纯固体，改变用量，该反应的反应速率不变，以此来解答．【解答】解：A．升高温度，反应速率加快，故A不选；B．将容器的体积缩小一半，压强增大，则反应速率加快，故B不选；C．C为纯固体，增加C的量，该反应的反应速率不变，故C选；D．降低温度，反应速率减慢，故D不选；故选C．【点评】本题考查影响化学反应速率的因素，为高频考点，把握常见的外界因素对化学反应速率的影响为解答的关键，侧重分析与应用能力的考查，题目难度不大．13．反应4A（g）⇌2B（g）+E（g）△H＞0．达到平衡时，欲使正反应速率降低，A的浓度增大，应采取的措施是( )A．加压 B．减压 C．升温 D．减少E的浓度【考点】化学平衡的影响因素．【分析】达平衡时，要使v正降低，可采取降低温度、减小压强或减小浓度的措施，使c（A）增大，应使平衡向逆反应方向移动，据此结合选项分析解答．【解答】解：A．增大压强，平衡向逆反应方向移动，A的浓度增大，但正、逆反应速率都增大，故A错误；B．降低压强，正、逆速率都减小，平衡向逆反应方向移动，A的浓度增大，故B正确；C．正反应为吸热反应，升高温度，平衡向正反应方向移动，正、逆反应速率都增大，A的浓度减小，故C错误；D．减小E的浓度，平衡向正向反应方向移动，A的浓度减小，正逆反应速率减小，故D错误．故选B．【点评】本题考查外界条件对化学平衡的影响，难度不大，本题注意根据反应方程式的特征判断平衡移动的方向．14．在一定条件下，下列可逆反应达到化学平衡：H2（g）+I2（g）（紫黑色）⇌2HI（g）△H＜0，要使混合气体的紫黑色加深：采取的方法是( )A．降低温度 B．升高温度 C．减小体积 D．增大体积【考点】化学平衡的影响因素．【分析】要使混合气体的颜色加深，应使c（I2）增大，可使平衡向逆反应方向移动，缩小容器的体积平衡不动浓度增大，升高温度逆向进行等．【解答】解：A、反应是放热反应，降低温度，平衡向正向移动，c（I2）减小，混合气体的颜色变浅，故A错误；B、反应是放热反应，升高温度，平衡向逆向移动，c（I2）增大，混合气体的颜色加深，故B 正确；C、减小体积，即增大压强，平衡不移动，但c（I2）增大，混合气体的颜色加深，故C正确；D、增大体积，即减小压强，平衡不移动，但c（I2）减小，混合气体的颜色变浅，故D错误．故选BC．【点评】本题考查影响化学平衡的因素，题目难度不大，注意把握从平衡移动的角度使c（I2）增大的措施．15．已知25℃、101kPa下，石墨、金刚石燃烧的热化学方程式分别为C（石墨）+O2（g）=CO2（g）△H=﹣393.51kJ•mol﹣1C（金刚石）+O2（g）=CO2（g）△H=﹣395.41kJ•mol﹣1据此判断，下列说法中正确的是( )A．由石墨制备金刚石是吸热反应；等质量时，石墨的能量比金刚石的低B．由石墨制备金刚石是吸热反应；等质量时，石墨的能量比金刚石的高C．由石墨制备金刚石是放热反应；等质量时，石墨的能量比金刚石的低D．由石墨制备金刚石是放热反应；等质量时，石墨的能量比金刚石的高【考点】吸热反应和放热反应；化学反应中能量转化的原因．【专题】化学反应中的能量变化．【分析】1mol石墨和金刚石完全燃烧时释放的能量金刚石比石墨多说明金刚石的能量高，石墨转化为金刚石，要吸收能量，说明石墨的能量低于金刚石的能量，石墨更稳定，当反应物的能量低于生成物的能量时，则反应是吸热反应，物质的能量越低越稳定．【解答】解：1mol石墨和金刚石完全燃烧时释放的能量金刚石比石墨多说明金刚石的能量高，石墨转化为金刚石，要吸收能量，说明石墨的能量低于金刚石的能量，石墨更稳定，当反应物的能量低于生成物的能量时，则反应是吸热反应，物质的能量越低越稳定．故由石墨制备金刚石是吸热反应；等质量时，石墨的能量比金刚石的低．故选A．【点评】本题考查金刚石和石墨的转化以及涉及到的能量变化，可以根据所学知识进行回答，难度不大．16．下列平衡体系中，降温、加压都使平衡向正反应移动的是( )A．2HI（g）⇌H2（g）+I2（g）△H＜0 B．N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H＜0C．C（s）+H2O（g）⇌CO（g）+H2（g）△H＞0 D．CaCO3（s）⇌CO2（g）+CaCO3（s）△H＞0 【考点】化学平衡的影响因素．【专题】化学平衡专题．【分析】加压或降温平衡都向正反应方向移动，反应物气体的化学计量数之和大于生成物气体的化学计量数之和，且正反应为放热反应，以此解答该题．【解答】解：A、2HI（g）⇌H2（g）+I2（g），反应前后气体体积不变，改变压强，不影响平衡，故A错误；B、N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H＜0，反应物气体的化学计量数之和大于生成物气体的化学计量数之和，加压向正反应方向移动，正反应为放热反应，降温平衡向正反应方向移动，故B 正确；C、C（s）+H2O（g）⇌CO（g）+H2（g）△H＞0，此反应为吸热反应，降温，平衡左移，故C错误；D、CaCO3（s）⇌CO2（g）+CaCO3（s）△H＞0，此反应为吸热反应，降温，平衡左移，故D错误，故选B．【点评】本题考查化学平衡的影响因素，题目难度不大，注意影响化学平衡的因素以及外界条件变化时平衡移动的方向．17．下列事实不能用勒夏特列原理解释的是( )A．工业生产硫酸的过程中使用过量的氧气，以提高二氧化硫的转化率B．合成氨工厂通常采用20MPa～50MPa压强，以提高原料的利用率C．实验室用排饱和食盐水的方法收集氯气D．用铁触媒作催化剂加快化学反应速率【考点】化学平衡移动原理．【分析】勒夏特列原理为：如果改变影响平衡的条件之一，平衡将向着能够减弱这种改变的方向移动，使用勒夏特列原理时，该反应必须是可逆反应，否则勒夏特列原理不适用．【解答】解：A、SO2催化氧化成SO3的反应，加入过量的空气，是增加氧气的提高二氧化硫的转化率，能用勒夏特列原理解释，故A不选；B、合成氨反应中，增大压强可使平衡向正反应分析移动，可提高原料的利用率，可用勒夏特列原理解释，故B不选；。

北京市大兴区普通校联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)

北京市大兴区普通校联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一.选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）直线x+y﹣5=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．（4分）已知正方体棱长为a，则该正方体的全面积为（）A．6a B．6a2C．4a2D．4a3．（4分）已知直线l：3x﹣y+6=0，则直线l在x轴上的截距是（）A．1B．﹣1 C．D．﹣24．（4分）已知空间四边形ABCD，E，F，G，H分别边AB，BC，CD，DA的中点，则EG与FH 位置关系是（）A．相交B．平行C．异面D．重合5．（4分）α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是（）A．α，β都与平面γ垂直B．α内不共线的三点到β的距离相等C．l，m是α内的两条直线且l∥β，m∥βD．l，m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β6．（4分）某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（）A．8B．6C．4D．7．（4分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论不正确的是（）A．C1D1⊥B1C B．B D1⊥AC C．B D1∥B1C D．∠ACB1=60°8．（4分）如图，点O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的中心，点E为面B1BCC1的中心，点F为B1C1的中点，则空间四边形D1OEF在该正方体的面上的正投影可能是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③二．填空题（每小题4分，共28分）9．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面D1B1A和平面C1DB的位置关系是．10．（4分）如果直线ax+2y﹣1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，那么实数a=．11．（4分）正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为．12．（4分）若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（，m）三点共线，则m的值为．13．（4分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，ABCD是边长为1的正方形，D1B=BD，则该长方体的体积为．14．（4分）一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则长方体的体积是．15．（4分）将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为．三．解答题16．（10分）求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．17．（10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E为PD中点．（Ⅰ）证明：AB∥平面PCD；（Ⅱ）证明：AE⊥平面PCD．18．（10分）△ABC的三个顶点分别为A（0，4）、B（﹣2，6）、C（﹣8，0）（1）求边AC和AB所在直线的方程（2）求边AC上的中线BD所在的直线的方程．19．（10分）如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，F是A1C1的中点．（1）求证：BC1∥平面AFB1；（2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A1．20．（10分）已知如图1正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A﹣BCD，如图2所示．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求三棱锥A﹣OCD的体积；（3）求二面角A﹣BC﹣D的余弦．21．（10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点．（Ⅰ）求证：BD⊥FE；（Ⅱ）试确定点F在线段AC上的位置，使EF∥平面PBD，并说明理由．北京市大兴区普通校联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）直线x+y﹣5=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角即可．解答：解：因为直线x+y﹣5=0的斜率为：﹣，直线的倾斜角为：α．所以tanα=﹣，α=120°故选C．点评：本题考查直线的倾斜角的求法，基本知识的应用．2．（4分）已知正方体棱长为a，则该正方体的全面积为（）A．6a B．6a2C．4a2D．4a考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：空间位置关系与距离．分析：根据正方体的性质，面积公式求解．解答：解：根据正方体的表面为全等的正方形，∵正方体棱长为a，∴该正方体的全面积为6a2，故选：B点评：本题考查了正方体的面积公式求解，属于容易题．3．（4分）已知直线l：3x﹣y+6=0，则直线l在x轴上的截距是（）A．1B．﹣1 C．D．﹣2考点：直线的截距式方程．专题：直线与圆．分析：由直线l：3x﹣y+6=0，令y=0，解得x即可．解答：解：由直线l：3x﹣y+6=0，令y=0，解得x=﹣2．∴直线l在x轴上的截距是﹣2．故选：D．点评：本题考查了直线l在x轴上的截距的求法，属于基础题．4．（4分）已知空间四边形ABCD，E，F，G，H分别边AB，BC，CD，DA的中点，则EG与FH 位置关系是（）A．相交B．平行C．异面D．重合考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：连接EF，FG，GH，HE，EG，FH．运用中位线定理，即可得到EH∥FG，EH=FG，即有四边形EFGH为平行四边形，即可判断EG与FH的位置关系．解答：解：如图，连接EF，FG，GH，HE，EG，FH．由于E，H为AB、AD的中点，则EH∥BD，EH=BD，由于F，G为BC，CD的中点，则FG∥BD，FG=BD，则有EH∥FG，EH=FG，即有四边形EFGH为平行四边形，则EG和FH相交．故选A．点评：本题考查空间直线与直线的位置关系，考查推理能力，属于基础题．5．（4分）α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是（）A．α，β都与平面γ垂直B．α内不共线的三点到β的距离相等C．l，m是α内的两条直线且l∥β，m∥βhslx3y3hD．l，m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β考点：平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：通过举例子，和特殊图形来进行判断，或使用排除法．解答：解：利用排除法：对于A：如图所示对于B：α内不共线的三点到β的距离相等，必须是α内不共线的三点在β的同侧．对于C：l，m是α内的两条直线且l∥β，m∥β，l和m不是平行直线．故选：D点评：本题考查的知识要点：立体几何中的定义和判定定理的应用．特殊图形和特殊值是解决此问题的关键．6．（4分）某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（）A．8B．6C．4D．考点：构成空间几何体的基本元素．专题：空间位置关系与距离．分析：根据三视图得出几何体是一个三棱柱，求出它的底面积与高，即得体积．解答：解：根据该几何体的三视图知，该几何体是一个平放的三棱柱；它的底面三角形的面积为S底面=×2×2=2，棱柱高为h=2；∴棱柱的体积为S棱柱=S底面•h=2×2=4；故选：C．点评：本题考查了根据三视图求几何体的体积的问题，解题的关键是由三视图得出几何体是什么几何体，从而作答．7．（4分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论不正确的是（）A．C1D1⊥B1C B．B D1⊥AC C．B D1∥B1C D．∠ACB1=60°考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：如图所示，建立空间直角坐标系．利用向量垂直与数量积的关系即可得出．解答：解：如图所示，建立空间直角坐标系．不妨设正方体的棱长=1．则D（0，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），B1（1，1，1），D1（0，0，1）．∴=（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，﹣1）．∴=1+0﹣1=0．∴．因此不可能有BD1∥B1C．故选：C．点评：本题考查了空间线线位置关系及其判定方法，属于基础题．8．（4分）如图，点O为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的中心，点E为面B1BCC1的中心，点F为B1C1的中点，则空间四边形D1OEF在该正方体的面上的正投影可能是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据平行投影的特点和正方体的性质，得到分别从正方体三个不同的角度来观察正方体，得到三个不同的投影图，逐个检验，得到结果．解答：解：由题意知光线从上向下照射，得到③，光线从前向后照射，得到①光线从左向右照射得到②故选：D．点评：本题考查平行投影及平行投影的作图法，考查正方体的性质，本题是一个基础题，是为后面学习三视图做准备，告诉我们从三个不同的角度观察图形结果不同．二．填空题（每小题4分，共28分）9．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面D1B1A和平面C1DB的位置关系是平行．考点：平面与平面之间的位置关系．专题：证明题；空间位置关系与距离．分析：根据正方体中相应的对角线之间的平行关系，我们易得到平面AB1D1和平面BC1D内有两个相交直线相互平行，由面面平行的判定定理，我们易得到平面AB1D1和平面BC1D的位置关系．解答：解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，AB1⊂平面AB1D1，AD1⊂平面AB1D1，AB1∩AD1=A，C1D⊂平面BC1D，BC1⊂平面BC1D，C1D∩BC1=C1，由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1∥平面BC1D，故答案为：平行．点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．10．（4分）如果直线ax+2y﹣1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，那么实数a=．考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：利用相互垂直的直线的斜率之间关系即可得出．解答：解：∵直线ax+2y﹣1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，∴，解得a=．故答案为．点评：本题考查了相互垂直的直线的斜率之间关系，属于基础题．11．（4分）正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为4．考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据正四棱锥几何性质，4个侧面为全等的三角形，再根据正三角形的面积公式求解．解答：解：∵正四棱锥的每条棱长均为2，∴4个侧面为全等的三角形，∴4××22=4，故答案为：4，点评：本题考查了正四棱锥几何性质，体积面积公式，属于容易题．12．（4分）若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（，m）三点共线，则m的值为．考点：三点共线．专题：计算题．分析：由三点共线的性质可得AB和AC的斜率相等，由=，求得m 的值．解答：解：由题意可得K AB=K AC，∴=，∴m=，故答案为．点评：本题考查三点共线的性质，当A、B、C三点共线时，AB和AC的斜率相等．13．（4分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，ABCD是边长为1的正方形，D1B=BD，则该长方体的体积为．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题．分析：根据已知条件容易求出，所以根据长方体的体积公式得该长方体体积为：1×=．解答：解：由图形及已知条件知：△D1DB是Rt△，BD=；∴D 1B=2，；∴该长方体的体积为．故答案为：．点评：考查直角三角形边的特点，以及长方体的体积公式：V=abc，其中a，b，c分别为长方体的长、宽、高．14．（4分）一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则长方体的体积是6．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题．分析：根据已知的长方体相交于一个顶点的三个面的面积即可求出相邻三边长度，从而根据长方体的体积公式求出该长方体的体积．解答：解：如图，根据已知条件知该长方体相邻三边长分别为：1，2，3；∴该长方体的体积为1×2×3=6．故答案为：6．点评：考查长方体各面的特点，以及长方体的体积公式．15．（4分）将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为4π．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：空间位置关系与距离．分析：运圆的面积公式求出R，母线长，在求出圆锥的底面半径，即可利用公式求解．解答：解：∵圆心角为120°，面积为3π的扇形，∴πR2=3π，R=3，∴圆锥母线长为：l=3，∵πrl=3π，∴r=1，∴S底=πr2=π，∴圆锥的表面积为3π+π=4π，故答案为：4π．点评：本题考查了圆锥的性质，面积公式，属于计算题．三．解答题16．（10分）求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．考点：两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．专题：计算题．分析：先求出已知两直线的交点坐标，（1）根据平行关系求出所求直线的斜率，点斜式斜直线的方程，并化为一般式．（2）根据垂直关系求出求直线的斜率，点斜式斜直线的方程，并化为一般式．解答：解：由，解得，所以，交点M（﹣1，2）．（1）∵斜率k=﹣2，由点斜式求得所求直线方程为y﹣2=﹣2（x+1），即2x+y=0．（2）∵斜率，由点斜式求得所求直线方程为y﹣2=（x+1），即x﹣2y+5=0．点评：本题考查求两直线的交点坐标的方法，两直线平行、垂直的性质，直线的点斜式方程．17．（10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E为PD中点．（Ⅰ）证明：AB∥平面PCD；（Ⅱ）证明：AE⊥平面PCD．考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）根据底面ABCD为矩形，判断出AB∥CD，进而根据线面平行的判定定理推断出AB∥平面PCD．（Ⅱ）根据PA=AD，E为PD中点，推断出AE⊥PD，进而根据PA⊥平面ABCD，推断出PA⊥CD，同时底面ABCD为矩形，推断出CD⊥AD．进而根据线面垂直的判定定理知CD⊥平面PAD．继而可知CD⊥AE，则AE⊥平面PCD可证明．解答：证明：（Ⅰ）因为底面ABCD为矩形，所以AB∥CD．又因为AB⊄平面PCD，CD⊂平面PCD，所以AB∥平面PCD．（Ⅱ）因为PA=AD，E为PD中点，所以AE⊥PD，因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥CD．又底面ABCD为矩形，所以CD⊥AD．所以CD⊥平面PAD．所以CD⊥AE．又AE⊥PD，PD∩CD=D所以AE⊥平面PCD．点评：本题主要考查了线面平行和线面垂直的判定定理的运用．考查了学生空间观察能力和逻辑推理能力．18．（10分）△ABC的三个顶点分别为A（0，4）、B（﹣2，6）、C（﹣8，0）（1）求边AC和AB所在直线的方程（2）求边AC上的中线BD所在的直线的方程．考点：直线的截距式方程；直线的两点式方程．专题：计算题；直线与圆．分析：（1）由于A、C两点分别在y轴和x轴，由直线方程的截距式列式，化简可得AC所在直线的方程；再由A、B的坐标，利用直线方程的两点式列式，化简即可得出AB所在直线的方程；（2）利用线段中点坐标公式，算出AC的中点D坐标为（﹣4，2），利用直线方程的两点式列式，化简即可得出AC上的中线BD所在直线的方程．解答：解：（1）∵A（0，4），C（﹣8，0），∴直线AC的截距式方程得：，化简得x﹣2y+8=0…（3分）∵B（﹣2，6），A（0，4）∴由直线的两点式方程，得AB方程为，即x+y﹣4=0综上所述，边AC所在直线的方程为x﹣2y+8=0，边AB所在直线的方程为x+y﹣4=0…（6分）（2）设点D（x，y），由线段的中点坐标公式，可得，∴AC中点D坐标为（﹣4，2）再由直线的两点式方程，得BD所在直线的方程为，化简得2x﹣y+10=0，即为所求边AC上的中线BD所在的直线的方程．…（12分）点评：本题给出三角形的三个顶点，求它的边AB、AC所在直线方程并求中线所在直线方程．着重考查了直线的基本量与基本形式的知识，属于基础题．19．（10分）如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，F是A1C1的中点．（1）求证：BC1∥平面AFB1；（2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A1．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）连接A1B与AB1交于点E，连接EF．利用正三棱柱的性质可得四边形ABB1A1是矩形，得A1E=EB．再利用三角形的中位线定理可得EF∥BC1．利用线面平行的判定定理可得BC1∥平面AFB1；（2）利用正三棱柱的性质可得AA1⊥底面A1B1C1，因此AA1⊥B1F．利用正三角形的性质及F是边A1C1的中点，可得B1F⊥A1C1．利用线面垂直的判定定理可得B1F⊥平面ACC1A1，再利用面面垂直的判定可得平面AFB1⊥平面ACC1A1．解答：证明：（1）连接A1B与AB1交于点E，连接EF．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，可得四边形ABB1A1是矩形，∴A1E=EB．又A1F=FC1，∴EF∥BC1．∵EF⊂平面AB1F，BC1⊄平面AB1F，∴BC1∥平面AFB1；（2）由正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，可得AA1⊥底面A1B1C1，∴AA1⊥B1F．由F是正△A1B1C1的A1C1的中点，∴B1F⊥A1C1．又A1A∩A1C1=A1，∴B1F⊥平面ACC1A1，∴平面AFB1⊥平面ACC1A1．点评：本题综合考查了正三棱柱的性质、线面垂直与平行的判定与性质、面面垂直的判定定理、三角形的中位线定理、矩形的性质等基础知识与基本技能，考查了空间想象能力、推理能力．20．（10分）已知如图1正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A﹣BCD，如图2所示．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求三棱锥A﹣OCD的体积；（3）求二面角A﹣BC﹣D的余弦．考点：与二面角有关的立体几何综合题；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角．分析：（1）先证明AO⊥CO，由正方形的性质可得AO⊥BD，根据线面垂直的判定定理，可得AO⊥平面BCD．（2）三棱锥A﹣OCD的体积V=，可得结论；（3）由（1）知AO⊥平面BCD，则OC，OA，OD两两互相垂直，以O为原点，建立空间直角坐标系O﹣xyz，分别求出平面ABC和平面BCD的法向量，代入向量夹角公式，即可得到二面角A﹣BC﹣D的余弦值．解答：（1）证明：依题，折后AC=1，AO=CO=，∴AC2=AO2+CO2，∴AO⊥CO．又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线，∴AO⊥BD，又BD∩CO=O，∴AO⊥平面BCD；（2）解：三棱锥A﹣OCD的体积V===；（3）解：由（1）知，AO⊥平面BCD，则OC，OA，OD两两互相垂直，如图，以O为原点，建立空间直角坐标系则O（0，0，0），A（0，0，），C（，0，0），B（0，﹣，0），D（0，，0）∴=（0，0，）是平面BCD的一个法向量，=（，0，﹣），=（，，0），设平面ABC的法向量为=（x，y，z），可得所以可取=（1，﹣1，1）．从而cos＜，＞=，∴二面角A﹣BC﹣D的余弦值为．点评：本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角，直线与平面垂直的判定，解题的关键是分别求出平面ABC和平面BCD的法向量，属于中档题．21．（10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点．（Ⅰ）求证：BD⊥FE；（Ⅱ）试确定点F在线段AC上的位置，使EF∥平面PBD，并说明理由．考点：直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定．专题：证明题．分析：（Ⅰ）因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD．由四边形ABCD是正方形，得BD⊥平面PAC，由此能够证明BD⊥EF．（Ⅱ）设AC与BD交于O，当F为OC中点，即AF=时，EF∥平面PBD．再利用直线与平面平行的判定定理进行证明．解答：证明：（Ⅰ）因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD．又四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD，PA∩AC=A，所以BD⊥平面PAC，又EF⊂平面PAC，所以BD⊥EF．…（7分）（Ⅱ）：设AC与BD交于O，当F为OC中点，即AF=时，EF∥平面PBD．理由如下：连接PO，因为EF∥平面PBD，EF⊂平面PAC，平面PAC∩平面PBD=PO，所以EF∥PO．在△POC中，E为PC的中点，所以F为OC中点．在△POC中，E，F分别为PC，OC的中点，所以EF∥PO．又EF⊄平面PBD，PO⊂平面PBD，故EF∥平面PBD．…（14分）点评：本题考查异面直线垂直的证明和直线与平面平行的判定，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题．。

北京市大兴区普通校2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

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- 1 - 北京市大兴区2015年农村四校联合考试高二年级期中试卷第一部分听力（共三节，20小题，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话仅读一遍。 How does the man want to go to the concert? By bus. B. By car. C. On foot 2. What kind of watch is the man interested in? A. Dress watch B.A sports watch C. An electronic watch 3. What’s the relationship between the speakers? A. Husband and wife. B. Boss and clerk. C. Customer and waitress 4. When does the women suggest they meet? A .After class on Friday B. Before class on Friday. C. After today’s meeting. 5. Where will the woman probably have dinner? A. At her home. B. At a restaurant. C. At the man’s home. 第二节（共10小题，每小题1.5分，共15分）听下面5段材料。每段材料后有几个小题，从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项。每段材料读两遍。听第6段材料，回答第6.7题。 6、what does the man do after he gets up? A. He goes to school. B. He meets his friends. C. He does his homework. 7、How many classes does the man have in the morning? A．Three. B .Four. C. Five 听第7段材料，回答第8.9题。 8、where does the conversation most probably take place? A. At a hotel B. In an office. C. In a hospital 9. What does the man want? A.10 packs of cigarettes. B. An evening newspaper. C. An English newspaper 听第8段材料，回答第10至12题。 10. Who will go fishing with the man? A. His father B. His friends. C. His classmates 11. What’s the woman crazy about? A. Fishing B. Taking photos. C. Making home movies. 12. What kind of camera does the man have? A.A Japanese-made camera B. Chinese –made Camera C.A German-made camera 听第9段材料，回答第13至15题。 13、How old is the girl? A. Fifteen B. sixteen C. Seventeen 14.What does the girl think of English learning？ A. Interesting. B. Easy. C. Hard. 15.What does the girl enjoy most？ - 2 -

A．Listening . B. Writing. C. Talking. 第三节（共5小题，每小题1.5分，共7.5分）听第10段材料，完成第16至20题，每小题仅填写一个词。本段材料读两遍。 The final exam Time of the final exam Next 16._____,the last day of the exam week Things to bring Two or three17.___in case you run out of ink. Content Only essays; 18.________of the five questions need to be answered. Suggestions To view mid-term exam,19.________as well as class 20.____________ 第二部分英语知识运用（共两节，满分40分）第一节语法和词汇知识（共10小题；每小题1分，满分10分）从A.B.C.D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 21. The little girl’s excellent performance made a deep ______ on the audience present. A. impression B. sight C. appearance D. expression 22. ---Have you shown him around the museum yet? ---Yes. We ______ a great time there. A. had had B. have C. have had D. had 23. It’s ______ thrill to have ______ aircraft carrier built in a few years. A. /; the B. a; the C. the; a D. a; a 24.---Shall we go sightseeing next week? ---______. You see I have to deal with the tasks first, and then I can make a final decision. A. No problem B. See you later C. Forget it D. That depends 25. The flowers his friend gave him will die unless _______ every day. A. watered B. watering C. water D. to water 26.Tom borrowed the book from the library yesterday, ____ my friends recommended to me. A. who B. which C. when D. where 27. Susan rides her bicycle to work every day. This is _____ she keeps fit. A. what B. which C. how D. when 28. ______ I have a word with you? It won’t take long. A. Can B. Must C. Shall D. Should 29. The speaker raised his voice but still couldn’t make himself _____. A. hear B. to hear C. hearing D. heard 30. I won’t tolerate you _____ to me about the cause of the accident. A. lie B. to lie C. lying D. lied 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并从答题卡上将该选项涂黑。 Mr Brown lives in Sydney. His house is about five kilometers ____31___ his office and the bus can ____32___ him there. He likes football very much and wants to ___33___ the football matches. His wife likes to buy nice clothes and ___34___ her husband give all his wages to her and he has to do ___35___ she says. Then she always __36___ some fares (车费) back to him. Of course Mr Brown doesn’t have any money to buy the ___37___. One evening he went to watch a football match. He bought a ticket ___38___ all his money and he __39__to go home ___40__ foot. When he ___41___ home, he was tired, but felt __42__. Since then he began to go to work on foot. But he is