九年级数学下学期期中教学质量检测试题
九年级数学下学期期中调研测试题
九年级数学下学期期中调研测试题时间：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填涂在答题纸对应的位置上．1． 今年一月的某一天，南通市最高温度为5℃，最低温度是－2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（ ）A ．7℃B ．3℃C ．－3℃D ．－7℃ 2． 计算（x 4）2的结果是（ ）A ．x 6B ．x 8C ．x 10D ．x 16 3． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4． 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S 甲2=0.56，S 乙2=0.60，S 丙2=0.50，S 丁2=0.45，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5． 如图，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°6． 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2=(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )=a 2＋ab －2b 27．关于x 的一元二次方程x 2―mx ＋2m ―1=0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 12＋x 22=7，则(x 1―x 2)2的值是（ ）A ．13或11B ．12或－11C ．13D ．128．反比例函数ky x在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49． 如图，在等边△ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于（ ）a a bba bb图甲 图乙第6题图A ．B ．C ．D ． l 1 l 2 12 3 第5题图第10题图小推车 左视图 50cm40cm主视图 50cm40cm100cmA ．1∶3B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶310．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（ ）A ．0.15m 3B ．0.015 m 3C ．0.012m 3D ．0.12m 3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．函数y =24x -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．分解因式2(2)(4)4x x x +++-= ．13．如图，已知AB =AD ，∠BAE ＝∠DAC ，要使△ABC ≌△ADE ，可补充的条件是（写出一个即可）．14．市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点））．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为 ．15．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于 ．16．在圆内接四边形ABCD 中，则∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠D ＝ 度． 17．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长13m ，且tan ∠BAE ＝125，则河堤的高BE 为 m ．18．已知直线y 1=x ，y 2=13x ＋1，y 3=－45x ＋5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1、y 2、y 3中的最小值，则y 的最大值为 ．第9题图 D C E F A BBCDA成绩/分 人数/人 40 60 50 90 70 80 510 15第14题图 0 30 100 A C E BD 第13题图 yy 1y 2O B A HD C第15题图 1 2 2 1 O y x 第8题图三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时，请在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．（本题满分8分）（1）计算049(2010)----π+3tan30°；（2）解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a =________，次数在140≤x ＜160这组的频率为_________； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第__________组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数(x )达标要求是：x ＜120不合格；x ≥120为合格， 则这个年级合格的学生有_________人． 21．（本题满分8分）4·14 青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区． （1）写出每天生产加厚帐篷w （顶）与生产时间t （天）之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象；（3）由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制6000顶加厚帐篷，且提前4天交货， 那么该厂10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ． 求证：（1）BE =BC ； （2）AE 2=AC ·EC ．组别 次数x 频数(人数)第l 组 80≤x ＜1006 第2组 100≤x ＜1208 第3组 120≤x ＜140a 第4组 140≤x ＜160 18 第5组 160≤x ＜180 6 AEDt w O 第21题图A O P x y第24题图- 3 - 323．（本题满分10分）周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表…… 现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．(1)请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?24．（本题满分10分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0），且t ≠ 0． （1）若该抛物线的对称轴经过点A ，如图，请通过观察图象，指出此时y 的最小值，并写出t 的值； （2）若4t =-，求a 、b 的值，并指出此时抛物线的开口方向； （3）直．接．写出使该抛物线开口向下的t 的一个值．25．（本题满分10分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，∠DBC ＝∠A ．（1）求证：BC 与⊙O 相切； （2）若OC ⊥BD ，垂足为E ，BD =6，CE =4，求AD 的长．26．（本题满分10分） （1）如图（1），点M ，N 分别在等边△ABC 的BC ，AC 边上，且BM =CN ，AM ，BN 交于点Q ．求证：∠BQM ＝60°． （2）判断下列命题的真假性：①若将题（1）中“BM =CN ”与“∠BQM ＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题（1）中的点M ，N 分别移动到BC ，CA 的延长线上，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图2） ③若将题（1）中的条件“点M ，N 分别在正△ABC 的BC ，AC 边上”改为“点M ，N 分别在正方形ABCD 的BC ，CD 边上”，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图3）在下列横线上填写“是”或“否”：① ▲ ；② ▲ ；③ ▲ ．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．ABC D E O第25题图27．（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y （万件）随销售单价x（元）增大而减小，且年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间存在着一次函数关系y =120kx +b ，其中整数．．k 使式子11k k ++-有意义．经测算，销售单价为60元时，年销售量为50000件． （1）求y 与x 的函数关系式；（2）试写出该公司销售该产品的年获利z （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值； （3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？ 28．（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C ，D 两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P ,Q 分别从A ,C 同时出发，点P 沿线段AD 向终点D 运动，点Q 沿折线CBA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒.(1)填空：菱形ABCD 的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、高BE 的长是 ▲ ； (2)探究下列问题：①若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度为每秒2个单位.当点Q 在线段BA 上时，求△APQ 的面积S 关于t 的函数关系式，以及S 的最大值；②若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度变为每秒k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k 值，使得 △ APQ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四 边形为菱形.请探究当t =4秒时的情形，并求出k 的值.A C N QMB第26题图1AD N C B Q 第26题图3 M Oxy ABC DE第28题图数学试题参考答案及评分标准21．（1）tw 36000； …………………2分 （2）略； …………………4分 （3）675顶。
上海市普陀区2021-2022学年九年级下学期期中(中考二模)数学试题(含解析)
18.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点 处，联结 ，直线 与边CB的延长线相交于点F，如果∠DAB=∠BAF，那么BF=_____
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例即可求解
【详解】解：∵l1//l2//l3，
∴ ， ， ，故C选项正确，A,B,D选项不正确
故选C
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键．
6.顺次联结直角梯形各边中点所得到的四边形可能是（）
13.如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=_______.
14.如图，线段AD与BC相交于点G，AB//CD， ，设 ， ，那么向量 用向量 表示是__________
15.已知在等边△ABC中，AB=2，如果以点C为圆心的圆与边AB有且只有一个公共点，那么⊙C的半径是_________16.已知两圆的半径长分别为2和5，两圆的圆心距为d，如果两圆没有公共点，那么d的取值范围是________
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【2题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据 即可得一次函数经过第一、二、三象限，据此分析即可．
【详解】解：∵一次函数y＝x+1，k＝1>0，b＝1>0，
∴该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限，掌握一次函数的这些性质是解题关键．
2024～2025学年度第一学期期中质量检测九年级数学试题
2024～2025学年第一学期期中质量检测九年级数学试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟；2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效；3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡或答题纸交回。
第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的）上，则点A的坐标可能为（）1．若点A不在双曲线y=−8yA.(2,-4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(-8,1)2．在ΔABC中，∠C=90∘，若cosC=√3，则∠B的度数为（）2A.30°B.45°C.60°D.70°的图象经过点（-2,-3），则下列说法错误的是（）3．反比例函数y=yyA.k=6B.函数图象分布在第一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D．当x＜-2时，-3＜y＜04．为贯彻“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市开展植树造林活动．如图，在坡度i=1:3的斜坡上栽两棵树，它们之间的株距（相邻两棵树间的水平距离）为9m，则这两棵树之间的坡面距离为（）九年级数学试题第1页共8页A.3√10CB.3mC.9/10mD.9m第4题图第6题图5．已知抛物线y=−(y+1)2+3，下列结论中错误的是（）A.抛物线的开口向下B.抛物线的对称轴为直线x=-1C．抛物线的顶点坐标为（-1,3）D．当x＞-1时，y随x的增大而增大6．如图，是抛物线形拱桥的剖面图，拱顶离水面2m，水面宽4m．水位上升1米，则水面宽度变为（）米。
A.V2B.2√2C.2D.37．如图是三个反比例函数y1=y1y ,y2=y2y,y3=y3y在x轴上方的图象，则y1,y2,y3的大小关系为（）A.C1>C2>C3B.C2>C3>C1C.C1>C3>C2C.C3>C1>C2第7题图第8题图8．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、0都在格点上，则／AOB的正弦值是（）A.⋅10√103B.√1010C.13D.12九年级数学试题第2页共8页9．如图，函数y=yy2−3y+1和y=-ax-a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D10．如图，0为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠yyy=4 5反比例函数y =12y在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则ΔAOF面积等于（）A.12B.10C.20D.24第10题图第11题图第12题图11．如图，一艘军舰在A处测得小岛P位于南偏东60°方向，向正东航行40海里后到达B处，此时测得小岛P位于南偏西75°方向，则小岛P离观测点A的距离是（）A．202海里 B.（20V3-20）海里C．20V3海里 D.（203-20 2）海里12．已知二次函数y=yy2+yy+y（y≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc九年级数学试题第3页共8页＞0；②4a-2b+c>0:④a㎡＋bm＞a＋b（m为任意实数）；⑤若（−5,y1），(−2,y2),(3,y3）是抛物线上三点，则y1>y2>y3:-其中正确的结论的个数是（）A.5B.4C.3D.以上都不对第II卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，要求填写最后结果）13．关于x的函数y=(y−1)y y2+1+5是二次函数，则m 的值是 .14．如图，在平面直角坐标系中，点P（m，8）在第二象限内．若OP与x轴负半轴的夹角a的正切值为4则m的值为3第14题图第15题图第16题图的图象交于A、B两点，过点A作15．如图，正比例函数y=x与反比例函数y=4yACLX 轴于点C，则ΔBOC的面积是 .，点E为BC延长线上的一16．如图，菱形ABCD中，yy=10,sin∠yyy=√55个动点，连接AE交BD于点F，若ΔCEF为直角三角形，则BE的长为17．如图，在平面直角坐标系中，点A为第一象限内一点，连接OA，OA=10-过点A作ABLx轴于点B，OB=8，反比例函数y=y（y>0）的图像经过OA的中点C，y且与AB交于点D。
黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级数学下学期期中试题 五四制
黑龙江省大庆市杜尔伯特县2018届九年级数学下学期期中试题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共四道大题，总分120分一、选择题1．方程2x =x 的解是 （ ） A 、x =1 B 、x =0 C 、x 1=1 x 2=0 D 、x 1=﹣1 x 2=02．等腰三角形周长为13 cm ，其中一边长为3 cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A 、7 cm ；B 、3 cm ；C 、7 cm 或3 cm ；D 、5 c m ；3．下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ） A 、3（x+1）2=2（x+1） B 、C 、ax 2+bx+c=0D 、x 2+2x=x 2﹣14．一个三角形三边的长分别为2cm 、 14cm 和4cm ，则这个三角形的面积为( ) A 、5cm2 B 、7cm2 C 、 3 cm2 D 、11cm25．如果一元二次方程3x 2-2x=0的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2的值等于 （ ） A 、2 B 、-2 C 、32 D 、32- 6．已知点P 在∠AOB 的平分线上，∠AOB=60°，OP=10cm,那么点P 到OA ，OB 的距离分别是 （ ）A 、5 cm ，53cmB 、4 cm ，5 cm ；C 、5 cm ，5 cm ；D 、5 cm ，10 cm ； 7．.如果等腰三角形的底和腰是方程2680xx -+=的两个实数根，则这个三角形的周长为（ ） A 、8 B 、10 C 、8或10 D 、不能确定８．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图3所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是 （ ）Q(4)C AP60︒(5)CAP D BA 、213014000x x +-= B 、2653500x x +-= C 、213014000x x --=D 、2653500x x --=9．如图4，已知AC 平分∠PAQ ，点B 、B ´分别在边AP 、AQ 上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB ´，下列条件中哪个可能无法推出AB=A B ´ （ ） A 、BB ´⊥ACB 、BC=B ´CC 、∠ACB=∠ACB ´D 、∠ABC=∠AB ´C10．如图5，在等边△ABC 中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=32，则△ABC 的边长为 （ ） A 、3B 、4C 、5D 、611． 的值为则的根是方程若c a a cx x a a +=++≠,0)0(2（ ） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、212．英国伦敦成功申办了第30届奥运会，伦敦市政府积极改善 城市容貌，绿化环境，计划从2010年到2012年两年时间，绿 地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )A 、19%B 、20%C 、21%D 、22%13．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A 、1k >-B 、1k >-且0k ≠C 、1k <D 、1k <且0k ≠14．一架长25dm 的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7dm ，如果梯子的顶端沿墙下滑4dm ，那么梯足将滑 ( )A 、 9 dmB 、 15 dmC 、5 dmD 、 8 dm15、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=15°，AB 的垂直平分线与AC 交于点M ，则BC 与MB 的比为 （ ）A 、1：3；B 、1：2；C 、2：3D 、3：4 二、填空题16．如果关于x 的方程20x x k -+=有两个相等的实数根，那么k = ．17．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x ，则由题意可列方程为____ _________ ．18．已知m 是方程x 2﹣x ﹣2=0的一个根，则代数式m 2﹣m 的值是 _________ ．19．已知两线段的长分别是5cm 、3cm ，则第三条线段长是 时，这三条线段构成直角三角形20．关于x 的方程是（m 2﹣1）x 2+（m ﹣1）x ﹣2=0，那么当m _________ 时，方程为一元二次方程；当m _________ 时，方程为一元一次方程．21．用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°，第一步应假设 _________ ．22．关于x 的方程2x 2+（m 2﹣9）x+m+1=0，当m= _________ 时，两根互为倒数；当m= _________ 时，两根互为相反数．23．在Rt △ABC 中，∠A ＞∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，那么∠A 等于 度. 三、解答题：解一元二次方程（每题4分）24．（1）x 2+2x ﹣35=0（用配方法） （2）4x （2x ﹣1）=1﹣2x （用分解因式）MCAB（3）5x+2=3x 2（用公式法） （4） 2213x x +=四、问答题25．求证：不论k 取什么实数，方程x 2﹣（k+6）x+4（k ﹣3）=0一定有两个不相等的实数根．26． 由于受某种疫情的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原来的三分之二，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤，4月中旬疫情好转，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调到每斤14.4元。
2021-2022学年上海市静安区教育学院附属学校九年级下学期期中数学试题(解析版)
静教院附校2021学年第二学期九年级数学期中考试(线上)(总分:150分完成时间:100分钟)班级姓名学号一.选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.下列二次根式中，最简二次根式是()A. B.C. D.【1（2）、B C D 2.A.【2【答案】C【解析】【分析】由一元二次方程根的判别式与其根的关系可知：240b ac ∆=-＞，代入列不等式求解即可．【详解】∵关于x 的方程x 2-x -m =0有两个不相等的实数根，24141()0b ac m \D =-=-创-＞，即：140m +＞，14m \＞-．故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式与根之间的关系：Δ0＞则方程有两个不相等的实数根，Δ=0则方程有两个相等的实数根，Δ0＜则方程没有实数根．3.如果将抛物线y =2x 2-1向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是()A.y =2x 2B.y =2(x +1)2-1C.y =2x 2-2 D.y =2(x -1)2-1【3题答案】【答案】B【解析】【分析】根据抛物线平移的规律作答即可．【详解】将抛物线y =2x 2-1向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是22(1)1y x =+-故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数平移的规律，即“上加下减，左加右减”，熟练运用知识点是解题的关键．4.下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）A.矩形B.等腰梯形C.正方形D.平行四边形【4题答案】【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合的图形，依次进行判定即可．【详解】A 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符题意；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符题意；C 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符题意；D 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是熟练掌握轴对称和中心对称图形的概念．5.某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（）A.59，63B.59，61C.59，59D.57，61【5题答案】【答案】B【解析】【详解】解：从小到大排列此数据为：57、59、59、59、61、63、65、67、70，数据59出现了三次最多为众数，61处在第5位为中位数．所以本题这组数据的中位数是61，众数是59．故选B．6.已知在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是（）A.AD＝BC，AC＝BDB.AC＝BD，∠BAD＝∠BCDC.AO＝CO，AB＝BCD.AO＝OB，AC＝BD【6题答案】【答案】B【解析】【分析】根据矩形的判定方法，一一判断即可解决问题．【详解】解：A、AB∥DC，AD＝BC，无法得出四边形ABCD是平行四边形，故无法判断四边形ABCD是矩形．故错误；B、∵AB∥CD，∴∠BAD＋∠ABC＝∠ADC＋∠BCD＝180°，∵∠BAD＝∠BCD，∴∠ABC＝∠ADC，∴得出四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．故正确；C、∵AO＝CO，AB＝BC，∴BD⊥AC，∠ABD＝∠CBD，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠CBD＝∠CDB，∴BC＝CD，∴AB＝CD，∴四边形ABCD是菱形，无法判断四边形ABCD是矩形．故错误；D、AO＝OB，AC＝BD无法判断四边形ABCD是矩形，故错误；故选：B．题型．7.函数y=【7【答案】x【解析】域．解得x≥-∴函数y=分母≠0，是解决此题的关键．8.131(2-=___________.【8题答案】【答案】【解析】【分析】运用有理数指数幂运算，分数指数幂的计算公式求解即可．【详解】131()2-=131312-==．故答案为：．【点睛】有理数指数幂运算：p ppa ab b骣琪=琪mn，当m与n互素时，如果n9.方程【9解得x0(0)a≥，10.【10题答案】【答案】＞【解析】【分析】直线3y kx=-不经过第二象限，则经过一、三、四象限，由一次函数y kx b=+（0,,k k b≠为常数）的图像和性质可得：0k＞，代入求解即可．【详解】∵直线3y kx=-不经过第二象限，则经过一、三、四象限，k\＞，故答案为：＞．【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，牢固掌握图像与系数的关系是关键．11.正三角形的边长为a，那么它的外接圆半径是______.【11题答案】【答案】33a【解析】∵⊙O∴BD=∴在Rt△【点睛】本题考查等边三角形的性质，解直角三角形，解题的关键是熟练掌握等边三角形的性质．12.分别写有数字1103π-、、、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是_______．【12题答案】【答案】25【解析】【分析】直接利用概率公式计算可得．【详解】1103π-、、、π这2个，∴从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是25，故答案为：25．【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．13.甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为1.6，乙的成绩为7，8，10，6，9那么这两位运动员中_______的成绩较稳定.【13题答案】【答案】甲【解析】【分析】利用方差的公式求得乙的方差，与甲的方差比较，方差较小的成绩稳定．【详解】解：乙的平均成绩为78106958++++÷=（），方差为：()()()()()2222217888108689825⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦．∵甲的方差为1.6，乙的方差是2，∴甲的方差较小，∴成绩较稳定的是甲．故答案为：甲．【点睛】本题考查了方差的知识，解题的关键是了解方程的意义并牢记方差的计算公式．14.如图，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长，与AB 的延长线交于点F ．设DA =a ，DC =b 那么向量DF用向量a 、b 表示为_____．【14题答案】【答案】2a b+ 【解析】【详解】【分析】根据平行四边形的判定与性质得到四边形DBFC是平行四边形，则DC=BF，故AF=2AB=2DC，结合三角形法则进行解答．【详解】如图，连接BD，FC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB，∴△DCE∽△FBE，又E是边BC的中点，15.1米，参【15题答案】【答案】208．【解析】【详解】试题解析：由题意可得：tan30°=903BD BD AD ==，解得：同理，故该建筑物的高度为：BC =BD +DC 16.如图，∠MON =30°,P 是∠MON 的平分线上一点，PQ ∥ON 交OM 于点Q ，以P 为圆心，半径为8的圆与ON 相切，如果以Q 为圆心，半径为r 的圆与⊙P 相交，那么r 的取值范围是_____.【16题答案】【答案】824r ＜＜【解析】【分析】过点P 作PA OM ⊥于A ，PB ON ⊥于B ，由角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PA 、PB 的值，再由两直线平行内错角相等可以得出30AQP ∠=︒，则可求出PQ 长，最后算出两圆内切和外切时r 的值，即可求解．【详解】过点P 作PA OM ⊥于A ，PB ON ⊥于B ，∵以P 为圆心，半径为8的圆与ON 相切，∴B 是切点，即8PB =，∵∠MON =30°，P 是∠MON 的平分线上一点，815PA PB MOP NOP ，\==Ð=Ð=°，PQ QN ∥ ，QPO PON \Ð=Ð，15QOP QPO \Ð=Ð=°，30OQ QP MQP QOP QPO ，\=Ð=Ð+Ð=°，在PQA △中，90PAQ ∠=︒，PQ \=∴当⊙P 8r \＜＜30题关键．17.y =m x (m ”，双曲线y =一点，【17题答案】【答案】1【解析】【分析】先由题意“半双曲线”的含义求得B 点所在双曲线解析式，设直线AB 与x 轴交于点C ，则由反比例函数k 的几何意义易求得AOC S 、OBC S ，然后两个面积相减即可求得．【详解】解：设直线AB 与x 轴交于点C ，由题意可知：4y=x 的“半双曲线”为：2y x =，∵点AAOC S \= ∵点B BOC S ∴= OAB S \=x 轴、y 数k 18.如图，在菱形纸片ABCD 中，AB =2，∠A =60°，将菱形纸片翻折，使得点A 落在CD 的中点E 处，折痕为FG ，点F ．G 分别在边AB ．AD 上，则sin ∠EFG =__________．【18题答案】【答案】277【解析】【分析】作GN AB ⊥于N ，作EM AD ⊥交AD 延长线于M ，连接BE ，BD ．在Rt DME ∆，Rt GME ∆，Rt AGN ∆，Rt EFB ∆中，根据勾股定理可求DM ，ME ，AN ，EF 的长，即可求FN 的长，即可得sin EFG ∠值．【详解】解：如图：作GN AB ⊥于N ，作EM AD ⊥于M ，连接BE ，BD四边形ABCD 是菱形，2AB =2CD AD AB ∴===，//AB DC//AB CD60A MDC ∴∠=∠=︒E 是CD 中点1DE =∴ME AD ⊥ ，60MDC ∠=︒30MED ∴∠=︒，且ME AD ⊥12DM ∴=，332ME DM ==， 折叠，AG GE ∴=，∠=∠AFG EFG ，在Rt GME ∆中，222GE GM ME =+，2213(2)24GE GE ∴=-++，75GE ∴=，在Rt AGN ∆中，60A ∠=︒，GN AB ⊥，2AG AN∴=710AN ∴=，GN∴=，2BC CD==，60C∠=°，BCD∴∆是等边三角形，E点是CD中点，BE CD∴⊥，1DE=，60BDC∠=︒，BE∴=//ABABE∴∠在Rt∆23EF∴=74EF∴=74AF∴=NF AF=2120NF∴=在Rt∆sin∴∠【点睛】19.【19题答案】【答案】6【解析】【分析】根据绝对值、分数指数幂，二次根式、负指数幂的定义解答即可．【详解】解：原式129=---6=-【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20.先化简，再求值：（221aa-﹣11a+）÷22aa a+-，其中【20题答案】【答案】【解析】【详解】即可得.21.已知:（1）点C（2【21【答案】（【解析】【分析】（2）根据（1）解得x=-∴直线y=∴AO=1．∵OC=2AO ∴OC=2．∴点C （2）∵BC ∴OD∥BC，∴AO OD AC BC=，∴BC=3 2，∴B（2，3 2），设反比例函数的解析式：y=k x，把点B（2，32）代入得k=3，∴反比例函数的解析式：y=3x ．【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数与利用一次函数的解析式求点的坐标和反比例函数y＝k x 中k 的几何意义．解题的关键是要正确理解k 的几何意义．22.小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米，他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚，假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山【22【答案】3【解析】时121x +由题意得，整理得，7解得，1x =经检验，x 23.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 边上的点，AE 与BD 交于点O ，且AC =BC ，∠1=∠2．（1）求证∶四边形ABED是等腰梯形．（2）若21EC BE==，，2180BAC AEDÐ+Ð=°，求DE的长．【23题答案】【答案】（1）见解析（2）233DE=【解析】【分析】（1）由已知条件，易证AEC BDC≌△△，则可得梯形腰相等，再由三角形内角和证得同位角相等，则可得DE AB∥，即可得证．（2）由已知条件可证ADE AEC∽，再由对应线段成比例，代入数据即可求得．【小问1详解】证明：在AEC△和BDC中，12AC BCC C∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AEC BDC ASA∴≌，CE CD∴=，CDE CED∴∠=∠，AC BC=，AD BE∴=，CAB CBA∠=∠，180CDE CED CÐ+Ð+Ð=°，180CAB CBA CÐ+Ð+Ð=°，CDE CAB\Ð=Ð，DE AB∴∥，∴四边形ABED是等腰梯形；【小问2详解】解：2180BAC AEDÐ+Ð=°，AC BC=，CAB CBA∴∠=∠，180CAB CBA CÐ+Ð+Ð=°，2180BAC CÐ+Ð=°，AED C∴∠=∠，DAE EACÐ=Ð，ADE AEC\ ∽AD AE DE AE AC EC\==，21EC BE ==， ，23AE AD AC \== ，AE ∴=，DE \=25.直线x（2）点（3）在【25（2）见解析（3）1(1,0)M 或2(5,0)M 或32,0)M -或4(2,0)M 【解析】【分析】（1）用待定系数法求解即可；（2）根据题意求出线段CD ，BC ，BD 的长度，证明BDC 是直角三角形，再求出两个角对应的正切值，从而证明两个角相等；（3）按照对边平行进行讨论，根据对边相等或者对角线互相平分进行计算，也可结合图像判断．【小问1详解】解：设抛物线解析式为2(0)y ax bx c a=++≠，抛物线经过点(1,0)A-，(0,3)C，且对称轴为直线1x=，312a b ccba⎧⎪=-+⎪∴=⎨⎪⎪-=⎩，解得23abc=-⎧⎪=⎨⎪=⎩2y x∴=-【小问22BC+DCB∴∠=tan∴∠tan∠CDB∴∠=【小问当BM//CN时，如图（1），∵对称轴为直线x=1,C（0，3），∴(2,3)N，(3,0)B，CN BM=，2CN=，2BM∴=，当M 点在B 点左侧时，1(1,0)M ，当M 点在B 点右侧时，2(5,0)M ，1(1,0)M ∴或2(5,0)M ；当CM //BN 时，如图（2），CN 与BM 互相平分，N 点和C 点纵坐标互为相反数，可得N 点纵坐标为3-，把3y =-代入解析式解得：11x =+，21x =，所以N 1解得M x 所以3M【点睛】本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，坐标系中线段长度及角的正切值的计算，平BDC 是直角三角形以及利用平行四边形对角线互相平分是解题的关键．27.的半径，且OA =6．延长OA 至点D 、O 、A 不共线)，连接DB ．（1）如图（2）如图（3）△【27【答案】（1（3）能，【解析】【分析】（1（2）、由 （3）、假设解即可．【小问1解：连接∵OA 是⊙O 的半径，且OA =6，OA =AB ，弦DE 过OA 的中点C ，∴OC =OA =3，OD =OE =6，AB =OA =6，12OB ∴=，61122OD OB \==，3162OC OD ==，OD OC OB OD \=，DOC BOD Ð=Ð ，ODC OBD\∽，12DCBD=，即：2BD DC=，DE BD=，2DE DC∴=，即：C为DE中点，OD=OC∴⊥DE∴⊥【小问2由（112DC\=,DB x=EC\=ODCÐ=OED\Ð=OCEÐ=OCE DCB\∽CE OECB DB\=1629y xx-\=整理得：1542y xx=+，当O、A、D共线时，BD=AB=6，或者BD=6+12=18，618x \＜＜∴y 与x 的函数关系式是：1542y x x=+，定义域为：618x ＜＜．【小问3详解】假设45DCB ∠=︒，45OCF \Ð=°，过点O 作OF ED ⊥于F ，\ÐCF \设 2x \x \=在 EF \EC \【点睛】本题考查了圆的相关性质、计算和证明，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用等知识，综合性比较强，熟练掌握圆的相关知识点，常用辅助线的做法，灵活运用三角形相似和勾股定理列方程是解题的关键．。
安徽省合肥市第四十五中学2022学年九年级下学期期中数学试题(含答案与解析)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
21.某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走30米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．
学生
1
2
3
4
5
一周课外阅读时间（小时）
7
5
4
□
8
表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差和中位数分别为（）
A.2，6B.1.5，4C.2，4D.6，6
【6题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】先由平均数的公式计算出模糊不清的值，再根据中位数和方差的公式计算即可．
（1）若 ，则 ______；
（2）若 ，则 ______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：
16.如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
1.﹣9的相反数是【】
A. 9B.﹣9C. D.﹣
2.北京冬奥会是至今为止收视率最高的冬奥会，在全球社交媒体上吸引超20亿人关注．20亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.计算 的结果是（）
江苏省无锡市东林中学2013届九年级年级下学期期中考试数学试题
注意事项： 1．本卷满分130分．考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．－3的绝对值是………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．3B ．－3C ．13D ．－132．下列运算正确的是……………………………………………………………………（ ▲ ）A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．(2a )3＝6a 3C ．(x ＋1)2＝x 2＋1D ．x 2－4＝(x ＋2)(x －2) 3．下列图形中不是中心对称图形的是…………………………………………………（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．正五边形D ．平行四边形4．如图，AB ∥ED ，∠ECF ＝70°，则∠BAF 的度数为………………………………（ ▲ ）A ．130°B ．110°C ．70°D ．20°5．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，AB ＝5，AC ＝4，若把Rt △ABC 绕边AC 所在直线旋转一周，则所得的几何体的全面积为……………………………………………（ ▲ ）A ．15πB ．20πC ．24πD ．36π6．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是……………（ ▲ ）A ．0.3B ．0.25C ．0.15D ．0.17．若相交两圆⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2和4，则圆心距O 1O 2可能取的值是…（ ▲ ）A ．1B ．2C ．4D ．68．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定．．．与已知三角形全等的是………………………………………………………………（▲ ）A ．两条边长分别为4，5，它们的夹角为βB ．三条边长分别是4，5，5C ．两个角是β，它们的夹边为4D ．两条边长是5，一个角是β9．若二次函数y ＝x 2－6x ＋c 的图象过A (－1，y 1)、B (2，y 2)、C (3＋2，y 3)三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是…………………………………………………………（ ▲ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 210．如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE ＝120°，∠B ＝∠E ＝90°，AB ＝BC ＝1，AE ＝DE ＝2，在BC 、DE 上分别找一点M 、N ，使△AMN 的周长最小，则△AMN 的最小周长为…（ ▲ ）A ．2 6B ．27C ．4 2D ．5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上．） 11．函数y ＝2x －1中，自变量x 的取值范围是 ▲ . 12．分解因式 3a 2－6ab ＋3b 2＝ ▲ .13．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物. 将0.0000025用科学记数法可表示为 ▲ .14．关于x 、y 的方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋m ＝6，y －3＝m 中，x ＋y ＝ ▲ . 15．若一个多边形的内角和为900º，则这个多边形的边数是 ▲ .16．在直角△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若CD ＝4，则点D 到斜边AB 的距离为 ▲ .17．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝26，CD ＝24，那么sin ∠OCE ＝ ▲ .18．如图，Rt △AOB 中，O 为坐标原点，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，如果点A 在反比例函数y＝1 x（x ＞0）的图象上运动，那么点B 在函数 ▲ （填函数解析式）的图象上运动．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）19．（本题满分8分）（1）计算：(12)－1－38－20130；（2）化简：x 2x －5＋255－x.20．（本题满分8分）（1）解方程：x 2－6x ＋4＝0； （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＜2(x ＋2)－13x ≤53x ＋2. 21．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADC 的平分线，且与对角线AC 分别相交于点E 、F . 求证：AE ＝CF .22．（本题满分8分）如图所示，有一张“太阳”和两张“月亮”共三张精美卡片，它们除花形外，其余都一样.（1）从三张卡片中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法，求出两张卡片都是“月亮”的概率；（2）若再添加几张“太阳”卡片后，任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为23，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由.23．（本题满分8分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．24．（本题满分8分）如图，已知点C 是∠AOB 的边OB 上的一点，求作⊙P ，使它经过O 、C 两点，且圆心P 恰好在∠AOB 的角平分线上.（尺规作图，保留痕迹）25．（本题满分8分）公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上. 在途中A处，小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º，继续前进8米至B处，又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º和45º，试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米？（结果精确到0.1米. 参考数据：2≈1.414，3≈1.732，tan16º≈0.287，sin16º≈0.276，cos16º≈0.961）26．（本题满分8分）国家为控制房价，出台新规“征收非唯一二手房房产交易盈利部分的20%的个人所得税”，（房产交易盈利＝实际成交价格—原购买价格）．老王五年前购买了第二套房产，总价为60万，现想把这套房卖掉．除个人所得税外，老王这套房子现在的市场价为7000元/ m2．（1）假设老王房子的面积是150 m2，求老王共纳税多少万元？（2）老王这套房子实际共纳税100500元，求老王这套房子的面积有多大？27．（本题满分10分）如图，一条抛物线经过原点和点C（8，0），A、B是该抛物线上的两点，AB∥x轴，OA＝5，AB＝2．点E在线段OC上，作∠MEN＝∠AOC，使∠MEN的一边始终经过点A，另一边交线段BC于点F，连接AF．（1）求抛物线的解析式；（2）当点F是BC的中点时，求点E的坐标；（3）当△AEF是等腰三角形时，求点E的坐标．28．（本题满分10分）如图，△ABC中，∠C＝90º，AC＝3，BC＝4. 点D从C点出发沿射线CA以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点E从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向B点匀速运动，当点E到达B点时D、E都停止运动．点M是DE的中点，直线MN⊥DE交直线BC于点N，点M′与M点关于直线BC对称．点D、E的运动时间为t（秒）．（1）当t＝1时，AD＝___________，△ADE的面积为；（2）设四边形BCDE的面积为S，当0＜t＜3时，求S与t的函数关系式；（3）当直线MN与△ABC的一边垂直时，求t的值；（4）当△MNM′为等腰直角三角形时，直接写出t的值．。
甘肃省敦煌市郭家堡中学2014届九年级数学下学期期中试题
正面ABCD甘肃省敦煌市郭家堡中学2014届九年级下学期期中考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．3-的绝对值是（ ）A ．3-B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ） A ．62x - B ．56x C ． 56x - D ．62x3．已知点P(a,a-1)在直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（ ）4．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A ．49310⨯ 万元 B ．69.310⨯万元 C ．59.310⨯万元 D ．60.9310⨯万元 5．如右图所示几何体的主视图是（ ）6．点B （－3，4）关于y 轴的对称点为A ，则点A 的坐标是（ ）A ．(－3,－4)B ．(－4，－3)C ．(4，－3)D ． (3，4)7．把不等式组⎩⎨⎧≤+->321x x 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）8．用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A ．1.5cmB ．6 cmC ． 3cmD ．12cm9．直线l ：y ＝x ＋2与y 轴交于点A ，将直线l 绕点A 旋转90°后，所得直线的解析式为（ ）A ．y ＝x －2B ．y ＝－x+2C ．y ＝－x －2D ．y ＝－2x －110．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20°二、填空题（每小题3分，共30分）11.分解因式：22x y xy y -+=_________．12、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品约为 万件。
江苏省盐城市东台市实验中学教育集团2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
江苏省盐城市东台市实验中学教育集团2022-2023学年九年
级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．C．D．
二、填空题
9．一组数据2，0，2，1，6的众数为________．
10．分解因式：2
49
x-=_________.
11．2023年，幸福东台抖音和微信视频号两个短视频实现新飞跃，官方抖音粉丝达70.7万，将70.7万用科学记数法表示为___________．
12．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
13．某地区加大教育投入，2021年投入教育经费2000万元，以后每年逐步增长，预计2023年，教育经费投入为2420万元，则该地区教育经费投入年平均增长率为______．14．如图，在方格纸中，随机撒一粒黄豆，落在阴影部分的概率是______．
15．如图，已知函数y x b
=+和3
y ax
=+的图象交点为P，则不等式3
x b ax
+>+的解
集为______．
16．如图，ABC V ，ADE V 均为等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，将ADE V 绕点
A 在平面内自由旋转，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，
BC 的中点，若2AD =，6AB =，则线段MN 的取值范围是___________．。
九年级数学第二学期阶段性测试(一)-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学
九年级数学第二学期阶段性测试（一）-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－九年级数学第二学期阶段性测试（一）数学试卷亲爱的同学：好的开端是成功的一半，希望你们稳扎稳打，在考试中获得好成绩！请注意：全卷共三大题25小题，满分150分。
一、选择题。
（本题有12小题，每小题4分，共48分）1、下列运算正确的是（）A、a+a=a2B、a2·a=2a3C、(2a)2÷a=4aD、(―ab)2=―ab22、我县经济发展步伐不断加快，综合实力显著增强，其中外向型经济发展迅速，近四年来实际利用外资1640万美元。
1640万美元用科学记数法表示为（）A、1.64×103美元B、1.64×107美元C、0.164×108美元D、164×105美元3、计算的结果为（）A、4B、C、D、164、若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A、108°B、72°C、54°D、36°5、不等式2―x<1的解是（）A、x>1B、x>―1C、x<1D、x<―16、夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T（℃）随时间t变化的关系大致图象（）T（℃）T（℃）T（℃）T（℃）OtOtOtOtABCD7、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短yC、小明的影子和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长8、已知抛物线y=―x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0，则x的取值范围是（）A、―2.5<x<B、―1.5<x<-10xC、x>或x<—2.5D、x<或x>—2.5y9、如图，AP切圆O于点P，OA交圆O于B，且AB=1，PAP=，则阴影部分的面积S等于（）OBAA、B、C、D、无法确定10、如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下（1）、（2）两部分，则展开（2）得（）ABC D11、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成邻边长分别是a+b 和2a+b的矩形是（）a（1）b（2）b（3）aba12、已知P是线段AB的黄金分割点，点P将AB分成m、n两部分（m>n），以m为边长的正方形面积是S1，以（m+n）和n为边长的矩形的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A、S1>S2B、S1=S2C、S1<S2D、无法确定二、填空题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学试题 第 页 共8页 1 九年级数学下学期期中教学质量检测试题 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共8页.共120分.考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回. 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.
第Ⅰ卷（选择题 共42分） 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在0，1，－2，3这四个数中，最小的数是 A．－2 B．1 C．0 D．3
2.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝50°．则∠BCD的度数为 A．50° B．45° C．40° D．30° 3.下列计算正确的是 A．235xx B．842xxx C．326xxx D．22439xx 4.如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是
（第2题图）
(第4题图) A. B. C. D. 九年级数学试题 第 页 共8页 2
32-11032-11032-11032-110A． B． C． D．
5.把不等式组10240xx≤的解集表示在数轴上，正确的是
6. “服务他人，提升自我”，某学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男2女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是 A．16 B．15 C．25 D．35 7. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x的是 A．12x B．)2()2(xxx C．122xx D．122xx 8. 如图是某市2016年四月份每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是 A．14℃，14℃ B．15℃，15℃ C．14℃，16℃ D．15℃，14℃
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO
是平行四边形，则∠ADC的度数为 A．45° B．50° C．60° D．75° 10. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是 A．20002000250xx B．20002000250xx C．20002000250xx D．20002000250xx
某市2016年四月份每日的最低气温统计图1412108642018171615141312气温（℃）
天数(第8题图) （第9题图） 九年级数学试题 第 页 共8页 3 （第14题图）
11. 下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，„，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是
A．32 B．29 C．28 D．26 12. 如图，在ABCD中，对角线AC 与BD 相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF .则四边形AECF是 A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
13.二次函数2yaxbxc（,,abc为常数，
且0a）中的x与y的部分对应值如右表： 下列结论错误的是： A.0ac；
B.当1x时，y的值随x值的增大而减小；
C.3是方程210axbxc的一个根； D.当13x时，210axbxc. 14.如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数kyx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是 A．2≤k≤494 B．6≤k≤10 C．2≤k≤6 D．2≤k≤252
（第12题图） EFOB
A
CD 九年级数学试题 第 页 共8页 4
第Ⅱ卷（非选择题 共78分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题. 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、 填空题 (本大题共5个小题.每小题3分，共15分)
15. 若2(3)3xx，则x的取值范围是 ． 16. 化简2(1)1aaa的结果是 ． 17. 如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为 cm． 18. 如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB翻折，点A落在A′位置，若OB＝5，tan∠BOC＝12，则A′的坐标为______． 19．规定：loga b(a>0，a≠1，b> 0)表示a，b 之间的一种运算.现有如下的运算法则：logaan=n，1ogNM= logaM logaN (a>0，a≠l，N>0，N≠ l，M > 0)，例如：log223=3，log25=log105log102，则logl00l000= ． 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（本小题满分7分） 计算：1118223()23cos303
A B C E D F （第17题图）
(第18题图) x y 九年级数学试题 第 页 共8页 5 （第22题图）
21．（本小题满分7分） 在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下： 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：m=__________，n=__________； （2）补全频数分布直方图； （3）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．
22．（本小题满分7分） 如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B、C、E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B、C两点间的距离（结果精确到0.1m）.
（参考数据：732.13,414.12）
(第21题图) 九年级数学试题 第 页 共8页 6
23．（本小题满分9分） 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)设AE＝6，∠D＝30°，求图中阴影部分的面积．
24．（本小题满分9分） 为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体．某健身中心的消费方式如下： 普通消费：35元/次； 白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次； 钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费． 以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用． （1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？ （2）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元．请写出选择白金卡消费的y与x之间的函数关系式； （3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合适的消费方式．
（第23题图） D C E F O A B 九年级数学试题 第 页 共8页 7 25．（本小题满分11分） 某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究： 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF. (1)观察猜想 如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为： ， ②BC，DC，CF之间的数量关系为： ；(将结论直接写在横线上) (2)数学思考 如图2，当点D在线段CB的延长线上时，(1)中的①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明. (3)拓展延伸 如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE.若已
知AB=22，CD=14BC，请直接写出GE的长.
(第25题图)