浅谈冷弯薄壁型钢的应用及屈曲问题的研究方法

浅谈冷弯薄壁型钢的应用及屈曲问题的研究方法
摘要：简要的介绍了目前冷弯薄壁型钢的应用，总结了目前对其屈曲问题的几种常见的研究方法。

关键词：冷弯型钢薄壁屈曲研究手段
一、冷弯型钢简介
冷弯型钢是用较薄的钢板或带钢经过冷轧或冲压等加工手段形成的钢材，采用这些冷加工成型的工艺，型钢壁板的宽厚比不像热轧钢材那样受到限制，因而可以做得既薄又宽。

由于冷轧成型速度快，产量高，且不损伤涂层，所以成为大批生产常用的方式。

我国用于承重的冷弯型钢，壁厚一般小于6mm，又称冷弯薄壁型钢。

冷弯薄壁型钢由于成型方便，截面型式可以做成多种多样，以适应使用条件的需要。

冷弯型钢被广泛应用于建筑、交通运输、汽车及拖拉机制造、机械制造、造船、电力等行业。

建筑业应是冷弯型钢最主要的用户, 国外发达国家建筑业用冷弯型钢已占其建筑用钢的40%～70%。

冷弯型钢能得到较为广泛的应用，主要是其具有如下特点：（1）逐渐的连续变形方式，适合大规模生产；（2）高质量的热轧和冷轧带钢，经过连续的辊弯成型，仍然可以保持其优良的表面质量和精确的尺寸；（3）不同架次的冷弯型钢机组和不同工艺参数的成型机组，为生产各种规格、各种断面形状的产品提供了技术保证（4）与其他加工设备相配合，可进行复合加工，生产各种复合型材；（5）由于加工通常在常温下进行，故可以用各种涂镀层的带钢进行加工，而且不至于破坏其表面的涂层和镀层；（6）冷弯成型可生产出一般热轧难以生产的复杂断面、品种多样的薄壁冷弯型材，从而在金属消耗最少的情况下，获得最大的强刚度；（7）在大规模生产中，成型辊的费用比冲模少，而使用寿命却比冲模长得多。

尽管冷弯型钢构件在建筑房屋中有其优越性，但其不利之处也是显而易见的。

薄壁构件的截面转角部分材料由于冷加工塑性变形出现冷作硬化，即强度提高，塑性下降，产生冷弯效应，与同样面积的热轧型钢相比，冷弯型钢回转半径可增大50%以上，其惯性矩可增大50%-180%左右。

薄壁型钢构件的高强度、薄壁、截面开口大等截面特性使得构件受力时比较易于失稳。

二、冷弯型钢构件的失稳屈曲形式及特征
受压和受弯的冷弯薄壁型钢构件主要发生3种基本的失稳屈曲形式：
(1)板件的局部屈曲，是冷弯薄壁型钢构件中发生最普遍的一种失稳屈曲形式，主要特征是翼缘、卷边和腹板在相互关联的条件下同时屈曲，板件转折处的棱线保持直线，构件截面的轮廓形状保持不变。

另外，板件局部屈曲有一定的相关作用，冷弯薄壁型钢构件是由较薄的钢板制成，其板件的宽厚比较大。

这类构件的板件之间存在相互约束作用。

当较弱的板件在压力增加到一定程度首先趋于屈曲时，相邻较强的板件会对它起支援作用，延缓其屈曲，直到荷载继续增加到
某一特定值时，各板件同时屈曲，这就是板件局部屈曲的相关作用。

(2)截面的畸变屈曲，或称歪曲屈曲。

畸变屈曲是指纵向荷载产生的弯矩，使上翼缘对自身弱轴屈曲的同时形成对自身强轴的屈曲。

各板件交接的棱线不再保持原来的直线，整个构件产生侧向弯曲和扭转的屈曲行为。

畸变屈曲时在受压板件的连接处产生转动，使相邻的板件产生位移，因而将改变原来的截面形状和轮廓尺寸。

截面的畸变屈曲应力与受压翼缘的抗弯刚度、扭转刚度、翘曲刚度、截面的应力分布和边界条件有关。

构件截面屈曲后强度提高的幅度较小，几何缺陷对其影响较大。

(3)构件的整体屈曲包括弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲。

构件的整体屈曲与受力和边界条件有关，屈曲后强度无明显提高，几何缺陷影响较明显。

三、目前屈曲现象研究手段
根据结构形式、受力方式、材料性质等方面具体条件的不同，一个结构的承载能力可能取决于材料所能达到的最大强度、结构或其构件的平衡丧失稳定、材料发生疲劳或脆性断裂等各种不同因素。

一般情况下，假设对处于平衡状态的体系施加一微小干扰，当干扰撤去后，如果体系能够恢复到原来的平衡位置，则该平衡状态是稳定的；反之，如体系偏离原来的位越来越远，则该平衡位置是不稳定的，也即发生了屈曲；如果体系停留在新的位置不动，则平衡状态是随遇的，这是介于稳定和屈曲之间的一种过渡状态或临界状态。

研究构件屈曲现象的方法主要有以下几种：
(1)结构试验
试验的方法是一种古老的研究手段，尽管现在的分析手段越来越现代化、精确度越来越高，但试验仍是一种十分有效的科研手段。

通过试验，研究人员不仅可以从中发现新的未知现象，而且可以验证理论研究结果的正确性[1]。

(2)中性平衡法：
简称平衡法，是求解结构稳定极限荷载的最基本方法。

平衡法是根据已产生了微小变形后结构的受力条件建立平衡方程求解的。

平衡法只能得到屈曲荷载，但不能判断结构平衡状态的稳定性[1]。

(3)能量法
在保守力系构成的系统中，总的势能是结构的应变能和外力势能之和。

如果结构处在平衡状态，那么总势能必有驻值。

根据势能驻值原理，先由总势能对位移的一阶变分为零，得到平衡方程，再由平衡方程求解分岔屈曲荷载。

能量法用于小挠度理论分析，只能得到屈曲荷载；如果用于大挠度理论分析，根据最小势能原理可以判断屈曲后的平衡是否稳定。

能量法通常作为稳定问题的近似分析方法[1]。

(4) 数值法
当平衡微分方程为变系数方程式时，一般无法得到解析解，此时通常采用数值法进行分析。

数值法大体可以分成两大类，一类是直接对微分方程求解，如数值积分法、差分法等；另一类是利用总势能驻值原理方法求解，如Ritz法、有限元法和有限条法。

随着电子计算机的普及，有限元和有限条法在诸多数值法中居主导地位。

针对冷弯薄壁构件的有限元分析主要建立在考虑二阶效应的薄壳单元上，它可以处理各种截面形式和各种屈曲现象。

如果在分析中要求考虑应力和应变的非线性关系，也可以建立屈服和弹塑性的屈曲模型。

如果在分析中要求同时考虑应力和应变的非线性关系，这种单元也可以建立屈服和弹塑性的屈曲模型。

它的缺点是需要花费大量的时间来准备数据和进行后期处理。

有限条法是一种用来解决棱柱体问题的数值方法。

由于冷弯构件通常是棱柱体，因而有限条法比有限元法具有更大的优点：计算机计算花费的时间较少，不需要大量的时间来进行数据准备工作。

通过假定的正弦半波变形函数，利用有限条法很容易地得到分岔屈曲荷载[1]。

(5)动力法
动力法用于解决结构动力屈曲问题。

对处于平衡状态的结构，施加微小扰动使其发生振动，此时，结构的变形和振动加速度和作用荷载有关。

当荷载小于稳定的极限值时，加速度和变形的方向相反，扰动除去后，运动趋于静止，结构的平衡状态是稳定的；当荷载大于极限值时，加速度和变形的方向相同，即使扰动撤去，运动仍然是发散的，此时结构的平衡状态是不稳定的；上述两者的临界状态的荷载即为结构的屈曲荷载，可由结构振动频率为零的条件解得[1]。

(6)广义梁理论(Generalized Beam Theory，以下简称GBT)
是近年来屈曲研究领域在理论上的重大突破。

它可以对包括畸变屈曲在内的各种屈曲模式做出全面而精确的分析。

广义梁理论最初由Schardt提出并经Davies和Leach等人进行了完善。

广义梁理论的核心思想就是把构件截面的变形分解为互相正交的不同模态，并考虑模态间的不同组合，从而得到问题的解答。

传统意义上的数值计算方法，如有限元、有限条法，提供的是节点的自由度解，广义梁理论则是以模态的方式展示了截面的变形情况。

简而言之，广义梁理论具有的独特的模态组合方式使它较其它分析方法更容易得到问题的解析解公式和便于分析各种不同屈曲间的相互影响[1]。