初三数学-与数字有关的一元一次方程的应用

初三数学

与数字有关的一元一次方程的应用

【例】一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数

解：设原两位数的十位数字为x ，则个位数字为x -5. 根据题意，得

()[]()[]736510510=+--+x x x x

整理后，得0652

=+-x x

解方程，得3221==x x ，

当2=x 时，35=-x ，两位数为23；当3=x 时，25=-x ，两位数为32 答：原来的两位数为23或32

【练习】

1．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是多少？

2、某两位数的十位数字是082=-x x 的解，则其十位数字是多少；某两位数的个位数字是方程082=-x x 的解，则其个位数是多少？

3、一个两位数，个位上数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为x ，求这个两位数？

4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数？

5、一个三位数，百位上数字为2，十位上数字比个位上数字小3，这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20，求这个三位数？

【例】三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个数？

解：设中间的一个奇数为x ，则另两个奇数分别为22+-x x ，.

由题意，得()()251222

22=++-+x x x 整理，得24332=x ∴9921-==x x ，

当91=x 时，11272=+=-x x ，；

当92-=x 时，72112-=+-=-x x ，

答：三个连续奇数分别为7，9，11或7911---，，

【练习】

1.两个数的和为16，积为48，则这两个正整数各是多少？

2.若两个连续正整数的平方和为313，则这两个正整数的和是多少？

3.三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数从小到大依次是多少？

4.三个连续偶数，使第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数？

5.有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数？