55.部编物理专题 电压串并联电路的电压的规律(解析版)

16.2 串并联电路中电压的规律

1、在串联电路中，总电压等于各部分电路两端的电压之和。

2、并联电路中，各支路两端的电压等于总电压（各支路两端的电压与电源电压相等）。

类型一探究串并联电路中电压的规律

例1．小明选用两节新电池，两个小灯泡，一个电压表。用如图甲所示电路来探究“串联电路的电压特点”

（1）电压表在接入电路前通常要进行试触实验中最好选择规格不同（填“相同”或“不同”）的小灯泡。

（2）用电压表分别测出A与B、B与C、A与C两点间的电压为U AB、U BC、U AC得到的数据记录在下表中分析实验数据，你可得到串联电路的电压特点是U AC＝U AB+U BC（用公式表示）试验次数U AB/V U BC/V U AC/V

1 0.8 2.

2 3.0

2 1.0 2.0 3.0

3 1.2 1.8 3.0

（3）小明进行多次实验的主要目的是①（填序号）

①寻找普遍规律②减小实验误差

（4）某次测量时，电压表的示数如图乙，则此时灯L1两端的电压为 1.2V。

（5）小明在测量了灯L1两端的电压后，断开开关，然后将电压表的B端不动，A端松开，接到C接线柱上，测量L2两端的电压，这一做法存在的问题是电压表正负接线柱接反。

（6）小明发现同桌小雨按照甲图连接的实物图丙是错误（选填“正确”或“错误”）的，此时闭合开关示

数为3V。

【答案】（1）试触；不同；（2）U AC＝U AB+U BC；（3）①；（4）1.2；（5）电压表正负接线柱接反；（6）错误；3。

【解析】（1）电压表在接入电路前通常要进行试触；

探究串联电路的电压特点，为了寻找规律，实验中最好选择规格不同的小灯泡进行实验，结果更具代表性。（2）AB两点间的电压为L1两端的电压，CD两点间的电压为L2两端的电压，AD两点间的电压为电路两端的总电压。由表中的数据可以看出：U AC＝U AB+U BC，因此可以得出：串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和。

（3）小明进行多次实验的主要目的是寻找普遍规律，答案①。

（4）由实物电路可知，电压表选用小量程，分度值为0.1V，由图乙可知电压表的示数为1.2V；

（5）如图，测量了灯L1两端的电压后，如果将电压表的B端不动，A端松开，接到C接线柱上，测量L2的电压，这样电流从电压表的“﹣”接线柱流入，从“+”接线柱流出了，电压表的正负接线柱接反了。

（6）小明发现同桌小雨按照甲图连接的实物图丙是错误的，因为把电压表串联在电路中；

此时闭合开关电压表示数为电源电压3V。

例2．为探究“并联电路中电压的规律”，实验室提供的器材有：电池组（电压为3V）、电压表、多个小灯泡、开关、导线若干。

（1）请用笔画线代替导线，在图甲中把电路连接完整，要求电压表测量灯L1两端的电压。

（2）电路连接正确后进行实验，某小组分别测出灯L1、L2两端的电压和并联电路的总电压，电压表示数相同，如图乙所示，其值为 2.6V．根据这组数据，该小组得出并联电路中电压的规律。你认为实验的疏漏之处是没有更换灯泡组成不同的并联电路，多次实验。

（3）小华发现，实验中电压表示数明显小于电源电压，他认为产生这一现象的原因是导线有电阻，为了验证猜想是否正确，闭合开关后，小华又测出了电池组两端的电压为2.65V，由此可以判断，导线有电阻不是（选填“是”“不是”）电压表示数明显小于电源电压的主要原因，理由是闭合电路后，电池组两端的电压和并联电路的总电压相差很小。

【答案】（1）见上图；（2）2.6；没有更换灯泡组成不同的并联电路，多次实验；（3）不是；闭合电路后，电池组两端的电压和并联电路的总电压相差很小。

【解析】（1）灯L1、L2并联，要测量灯泡L1两端电压，电压表需与L1并联，因为干电池组电压为3V，则选择0～3V量程。

（2）由图可知：因为干电池组电压为3V，选择0～3V量程，则对应的分度值为0.1V；根据指针所指位置可读出电压值为2.6V；

利用实验得出实验结论的过程中，为了避免实验的偶然性，增加实验的可信度，换用不同规格的灯泡多测量几次并联电路两端的电压。才能进行归纳总结，这样得出的结论才更加准确。

（3）据题目能看出，导线有电阻不是电压表示数小于电源电压的主要原因，该现象的主要原因是：电源电压不稳造成的，因为闭合电路后，电池组两端的电压和并联电路的总电压相差很小的缘故。

类型二串联电路电压的规律

例3．如图甲所示，电源电压为6V，闭合开关后，电压表的示数如图乙所示，下列叙述错误的是（）

A．L1两端电压为1.8V B．L1两端电压为4.2V

C．L2两端电压为1.8V D．L1和L2两端电压之和为6V

【答案】A。

【解析】由图可知，开关闭合后，电路是由两个电灯串联而成，V测量的是L2两端的电压；

电源电压U＝6V，由串联电路的电压特点可知，L2两端电压小于电源电压，所以电压表使用的是0﹣3V量程，示数为1.8V，即L2两端的电压为1.8V，

灯L1两端电压为6V﹣1.8V＝4.2V，

L1和L2两端电压之和等于电源电压6V；

综上所述，错误的选项是A。

例4．如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数是7V，电压表V2的示数为9V，若L3两端的电压

是L1两端电压的两倍，则电源的电压是（）

A．9 V B．10V C．11V D．12 V

【答案】C。

【解析】由电路图可知，三灯泡串联，V1测L1、L2两端的电压，V2测L2、L3两端的电压，L3两端的电压是L1两端电压的两倍，假设L1、L2、L3两端的电压分别是U1、U2、U3，则

由于串联电路中总电压等于各分电阻电压之和，

则U1+U2＝7V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

U2+U3＝9V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

U3＝2U1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

解得：

U1＝2V。

U2＝5V；

U3＝4V；

故总电压是：2V+5V+4V＝11V；

类型三并联电路电压的规律

例5．如图所示电路，L1的电阻比L2的大，开关闭合，灯均发光，则（）

A．V示数等于V1示数B．V1示数大于V2示数

C．A示数大于A1示数D．A2示数大于A1示数

【答案】A。

【解析】（1）由左图可知，L1、L2并联，电表V1测L1两端电压，电表V2测L2两端电压，电压表V测电

源电压，并联电路中各支路电压相等，都等于电源电压；故V示数等于V1示数，等于V2示数，故A正确、B错误；

（2）由右图可知，L1、L2串联，在串联电路中，电流处处相等，因此A示数等于A1示数，等于A2示数，故CD错误。

例6．如图所示的电路，闭合开关S，不同规格的两个小灯泡L1和L2均发光，则下列说法中正确的是（）

A．灯L1一定比灯L2亮B．灯L1和灯L2两端的电压一定相等

C．通过灯L1和灯L2的电流一定相等D．若L1的灯丝断了，灯L2一定熄灭

【答案】B。

【解析】A、因为不知道两灯的实际功率，所以不能确定灯L1一定比灯L2亮，故A错误；

B、因为两灯并联，所以两灯两端的电压一定相等，故B正确；

C、两灯并联，则两灯两端的电压一定相等，因为是不同规格的两个小灯泡，根据公式I可知，电流也不一定相等，故C错误。

D、因为两灯并联，若L1的灯丝断了，灯L2不受影响，故D错误。

例7．如图甲是测量电压的电路图，闭合开关时，图乙、丙是两个电表指针的指示情况，则L1、L2两端的电压分别是（）

A．0.5V和2.5V B．0.5V和12.5V C．2.5V和12.5V D．2.5V和2.5V

【答案】D。

【解析】由题中的图可知：两灯泡并联，上面电压表V1测的灯泡L1两端电压；下面的电压表V2测的是L2两端的电压。

根据并联电路中各支路的电压相等，可知，上面电压表V1应选的量程是0～15V，其分度值是0.5V，读数为2.5V，即L1两端电压为2.5V；

下面电压表V2选的量程是0～3V，其分度值是0.1V，读数为2.5V，即L2两端的电压为2.5V；

一．选择题（共10小题）

1．下面说法正确的是（）

A．电路断开后，电路中的电流为零，因此电源电压也为零

B．电路两端只要有电压，电路中就一定有电流

C．电压表有一定的量程，使用时选择的量程越大越好

D．在并联电路中，不论灯泡是大是小，每个灯泡两端的电压都相等

【答案】D。

【解析】A、电源是提供电压的装置，为电路提供电压，断开开关，无电流，但电源电压仍然存在，故A 错；

B、电路两端有电压，如果是开路，电路中就没有电流，故B错；

C、被测电压不能超出了电压表的量程，否则电压表将被烧坏，故C错；

D、在并联电路中，各支路（每个灯泡）两端的电压相等，故D正确。

2．长沙市区2019年实验考试“探究串联电路的电压关系”，某同学按如图（a）所示连接电路。闭合开关后，用电压表分别测量U ab、U bc、U ac三处电压，关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是（）

A．连接电路的过程中不用考虑开关的状态

B．测出U ab间电压后，保持b不动，将a改接到c，可以测出U bc

C．连接好电路，闭合开关后电压表示数如图b所示的情况，必须将电压表校零

D．实验时电压表示数U ab＝U ac，且示数不为0，可能是a、b之间发生了断路

【答案】D。

【解析】A、为保护电路，连接电路的过程中开关要断开，故A错误；

B、用电压表测出U ab间电压后，保持b不动，将a改接到c，虽然此时电压表与L2并联，但电流从电压表负接线柱流入，闭合开关后，电压表指针会反偏，所以不能测出L2两端的电压U bc，故B错误；

C、连接好电路，闭合开关后电压表示数如图b所示的情况，即指针反向偏转，说明电压表的正负接线柱接反了，需要将电压表的正负极接线柱互换，故C错误；

D、实验时电压表示数U ab＝U ac，且示数不为0，说明a、b间的电压等于电源电压，可能是a、b之间发生了断路（此时电压表串联在电路中测电源电压），也可能是b、c间发生了短路，故D正确。

3．有甲、乙两根镍铬合金丝，甲和乙等长，乙粗些，把它们并联在同一电路中，它们两端的电压分别为U

甲和U乙，下列判断中正确的是（）

A．U甲＝U乙B．U甲＜U乙C．U甲＞U乙D．无法判断

【答案】A。

【解析】

由题知，两根镍铬合金丝并联在同一电路中，由并联电路的电压特点可知，它们两端电压U甲＝U乙。

4．将两个灯泡L1和L2接到同一电路中，闭合开关，两灯均发光，则下列说法中可以确认两灯并联的是（）

A．两灯两端的电压不相等B．两灯两端的电压相等

C．通过两灯的电流相等D．通过两灯的电流不相等

【答案】D。

【解析】

A、两灯并联时，两端的电压一定相等；若两灯两端的电压不相等，则两灯一定不是并联，故A错；

B、两灯串联时，若两灯的规格相同，两灯两端的电压也相等，所以两灯两端的电压相等，两灯可能串联也

可能并联，故B错；

C、串联电路通过两灯的电流一定相等，并联电路中当两灯的规格相同时通过两灯的电流也相等，所以通过

两灯的电流相等，两灯可能串联也可能并联，故C错；

D、串联电路通过两灯的电流一定相等，若通过两灯的电流不相等，则两灯一定不是串联，而是并联，故D

正确；

5．如图所示的电路中，电源电压恒为6V开关闭合后，两灯泡都发光，电压表的示数为2.4V，则（）

A．灯泡L1两端的电压为2.4V B．灯泡L2两端的电压为3.6V

C．灯泡L1和灯泡L2两端的电压之和为6V D．当灯泡L2断路时，电压表的示数为零

【答案】C。

【解析】A、由图知，灯泡L1、L2串联，电压表V测L2两端的电压，电压表V的示数为2.4V，即L2两端的电压U2＝2.4V；故A错误；

B、已知电源电压恒为6V，根据串联分压的特点可知，灯泡L1的电压：U1＝U﹣U2＝6V﹣2.4V＝3.6V，故B错误。

C、根据串联电路的电压特点可知，灯泡L1和灯泡L2两端的电压之和为6V，故C正确；

D、当灯泡L2断路时，电压表测量电源电压，则示数为6V，故D错误。

6．小明按图甲所示的电路进行实验，当闭合开关用电器正常工作时，电压表V1和V2的指针位置完全一样，如图乙所示，则R1、R2两端的电压为分别为（）

A．1.2V 6V B．1.4V 5.2V C．4.8V 1.2V D．1.4V 3.8V

【答案】C。

【解析】

由图可知，两个电阻串联，V1测电源电压，V2测R2两端电压。

因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以V1示数应大于V2的示数，

但两电压表指针位置完全一样，说明V1选用的是0～15V量程，V2选用的是0～3V量程，所以V1的示数为6V（即电源电压为6V），V2示数为1.2V，即R2两端电压为1.2V，

所以R1两端的电压为：U1＝U﹣U2＝6V﹣1.2V＝4.8V。

7．如图所示，电源两端电压恒定。闭合开关，灯泡L1比灯泡L2亮，则（）

A．L1两端电压比L2两端电压大B．L1的电阻比L2的电阻大

C．若L2灯丝烧断，通过L1电流不变D．若L1灯丝烧断，灯L2亮度变大

【答案】C。

【解析】

A、由图可知，两只灯泡并联，由并联电路电压关系可知，两灯泡的电压相等；故A错误；

B、灯泡L1比L2亮，说明L1的实际功率大于L2的实际功率，即P实1＞P实2，

因U1＝U2，P实1＞P实2，所以由P实可知，R1＜R2，即L1的电阻比L2的电阻小，故B错误。

C、若L2灯丝烧断，不影响电源电压，则L1两端的电压不变，灯泡L1的阻值不变，根据I可知，流过L1的电流不变，故C正确。

D、若L1灯丝烧断，不影响电源电压，则L2两端电压不变，通过L2的电流不变，由P＝UI可知L2的实际功率不变，则灯L2亮度不变，故D错误。

8．如图所示的电路闭合开关后，两灯都正常发光，但L1比L2亮，则（）

A．V1示数大于V2示数B．V1示数小于V2示数

C．若一导线接在L1两端，则L1不亮，L2仍正常发光D．若一导线接在L1两端，则电源短路

【答案】D。

【解析】AB、两灯泡并联，电压表V1测量灯泡L1两端电压，电压表V2测量灯泡L2两端电压，由“各支路两端电压相等，且都等于总电压（电源电压）”可知，V示数等于V1示数，也等于V2示数，故AB错误；CD、若一导线接在L1两端，则电流不经灯泡，经导线直接回负极，造成电源短路，L2不会正常发光，故C 错误，D正确。

9．由两个灯泡、一个开关和电源（电压为3V）组成的电路中，闭合开关后，两个灯泡都发光，下列说法中（）

①如果两个灯泡两端的电压相等，则它们一定是串联的；

②如果两个灯泡两端的电压相等，则它们一定是并联的；

③如果两个灯泡两端的电压都小于3V，则它们一定是串联的；

④如果一个灯泡两端的电压等于3V，则它们一定是并联的。

A．只有①②正确B．只有①③正确C．只有②④正确D．只有③④正确

【答案】D。

【解析】①②根据并联电路各支路两端的电压相等可知，两个用电器可能是并联，如果两用电器并联，无论阻值大小，它们两端的电压均相等；如果两用电器串联，当它们阻值相等时，它们两端的电压也相等。因此，两个用电器连接在同一电路里，测得它们两端的电压相等，这两个用电器可能是并联，可能串联，故①②错误；

③因为串联电路中各用电器电压之和等于电源电压，已知电源（电压为3V），如果两个灯泡两端的电压都小于3V，则它们一定是串联的，故③正确；

④并联电路两端电压相等，已知电源（电压为3V），如果一个灯泡两端的电压等于3V，则它们一定是并联的，故④正确。

10．如图所示，在“探究串联电路中电压的规律”时，小雨同学用电压表测出U ab＝3V，U bc＝3V，U ac＝6V，在表格中记录数据后，下一步应该做的是（）

A．整理器材，分析数据，得出结论B．对换L1和L2的位置，再测出一组电压值

C．改变电源电压，再测出几组电压值D．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值

【答案】D。

【解析】用电压表测出ab、bc、ac两端的电压分别为为出U ab＝3V，U bc＝3V，U ac＝6V，说明两个小灯泡是同一个规格的，接下来的操作是换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值，然后分析数据，这样的结论才具有科学性。

二．填空题（共3小题）

11．如图所示，当开关S由接点1转到2时，电压表示数变化如图乙所示，则灯泡L2两端的电压是4V，电源电压是6V。

【答案】4；6。

【解析】由电路图可知，当S接1时，电路为L1的简单电路，电压表测电源的电压，由图乙可知，电源的电压U＝6V，

当S接2时，两灯泡串联，此时电路中电阻最大，电流最小，电压表测L1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙可知，此时电路中的电流I2＝I串＝0.2A，

由图乙可知，此时L1两端的电压U1＝2V，则灯泡L2两端的电压U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V。

12．如图所示，闭合开关后，电压表V1测量L1两端的电压，电压表V2测量L2两端的电压，电压表V3测量L1和L2两端的电压，其中电压表V1、V2和V3的示数分别为U1、U2和U3，则三个电表示数之间存在的关系是U3＝U1+U2。

【答案】L1；L2；L1和L2；U3＝U1+U2。

【解析】由图可知，两盏灯串联，V1并联在L1两端，所以V1测量L1两端的电压；而V2与L2并联，所以V2测量L2两端的电压；V3直接并联L1和L2两端，即测量它两个的电压，也是电源电压；

因为串联电路两端的电压等于各部分电压之和，

所以电源电压等于L1两端的电压与L2两端的电压之和，故关系式为U3＝U1+U2。

13．如图所示电路，电源电压为6V．当开关S闭合时，L1和L2串联，且流过L1的电流为1A．则图中③位置处电表应为电压表（选填“电流”或“电压”），①位置处电表示数大小为6V。

【答案】电压；6V。

【解析】

由题知，当开关S闭合时，L1和L2串联，则电流从正极出发，经开关S、电表②、灯泡L2、L1回到负极，所以图中③位置处的电表应为电压表（并联在L2的两端），②为电流表，①为电压表（并联在L1、L2的两端）；

此时①处电压表测量L1和L2的总电压，即为电源电压，故①位置处电表示数大小为6V。

三．实验探究题（共1小题）

14．小明和小华同学在“探究串联电路电压的规律”实验中，都设计了如图甲所示的电路。

U AB/V U BC/V U AC/V

1.4 1.4

2.8

（1）连接电路前，小明发现电压表指针如图乙所示，接下来他要对电压表进行的操作是对电压表进行调零。

（2）排除故障后，小明完成了实验，并把数据记录在上表中。

分析实验数据得出两个实验结论：①串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和；②串联电路中，各部分电路两端电压相等。

（3）实验结束后小明和小华互相交流，小华指出结论②是错误的，造成结论错误的原因是选用相同规格的灯泡做实验，另外，小明的实验在设计方案上还存在另一个不足之处是只测出了一组实验数据，实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性。

（4）小明和小华还进行了深入交流，为了节省时间，利用原来的电路图，在测L1两端的电压时，电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并把接线改接到C接点上，这个方法是不能（选填“能”或“不能”）测出L2两端的电压，理由是电压表的正负接线柱接反了。

【答案】（1）对电压表进行调零；（2）等于；（3）选用相同规格的灯泡做实验；只测出了一组实验数据，实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性；（4）不能；电压表的正负接线柱接反了。

【解析】

（1）由图知，连接电路前，在检查实验器材时发现电压表指针没有指在零刻度线上，则应对电压表进行调零，使指针指在零刻度线上；

（2）由表中实验数据可知，串联电路的总电压等于各部分电路电压之和。

（3）由实验数据可知，各部分电路两端电压相等，该结论是错误的，造成结论错误的原因是选用了规格相同的灯泡做实验；

由实验数据可知，只测出了一组实验数据，实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性，为得出普遍结论，应改变灯泡的规格进行多次实验或改变电源电压进行多次实验；

（4）为了节省时间，利用原来的电路图，在测L2两端的电压时，电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并把接线改接到C接点上，这样做不能测出L2两端的电压，因为根据电路图分析可以看出，直接改接一端连线，会造成电压表的正负接线柱接反了；

15．为探究并联电路中电压的规律，实验室提供的器材有：干电池组（电压为3V）、电压表、多个小灯泡、开关、导线若干。

（1）请用笔画线代替导线，在图甲中把电路连接完整，要求电压表测量灯L1两端的电压。

（2）电路连接正确后进行实验，某小组分别测出灯L1、L2两端的电压和并联电路的总电压，电压表示数相同，如图乙所示，其值为 2.6V．根据这组数据，该小组得出并联电路中电压的规律。你认为实验的疏漏之处是应更换不同规格的灯泡，在并联电路中多次实验。纠正后得到并联电路中的电压规律为并联电路两端的总电压和各支路两端的电压相等。

【答案】（2）2.6；应更换不同规格的灯泡，在并联电路中多次实验；并联电路两端的总电压和各支路两端的电压相等。

【解析】（1）灯L1、L2并联，要测量灯泡L1两端电压，电压表需与L1并联，因为干电池组电压为3V，则选择0～3V量程。

（2）由图可知：因为干电池组电压为3V，选择0～3V量程，则对应的分度值为0.1V；根据指针所指位置可读出电压值为2.6V；

利用实验得出实验结论的过程中，为了避免实验的偶然性，增加实验的可信度，换用不同规格的灯泡多测量几次并联电路两端的电压。才能进行归纳总结，这样得出的结论才更加准确。

并联电路中的电压规律为：并联电路两端的总电压和各支路两端的电压相等。

四．计算题（共1小题）

16．如图甲所的电路中，电源电压为3V，当开关S闭合时，灯泡L1、L2正常发光。电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，问：

（1）灯泡L1、L2两端的电压分别是多少？

（2）通过灯泡L1、L2的电流分别是多少？

（3）若灯泡L1的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数分别是多少？

【答案】（1）灯泡L1、L2两端的电压都是3V；

（2）通过灯泡L1、L2的电流分别是1.02A；0.48A；

（3）若在工作过程中L1灯丝突然烧断，电流表A2的示数不变，还是0.48A，A1示数变小。

【解析】（1）由图甲可知，两电灯并联，已知电源电压为3V，

则灯泡L1、L2两端的电压都等于电源电压，为3V；

（2）由图甲可知，两电灯并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测电灯L2所在支路电流，因此电流表A1示数大于A2示数；

由图乙所示电流表A1量程是0～3A，分度值是0.1A，电流表示数是1.5A。

电流表A2的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表读数是0.48A；

即灯泡L2的电流I2＝I A2＝0.48A，灯泡L1的电流I1＝I A1﹣I A2＝1.5A﹣0.48A＝1.02A。

（3）工作过程中L1灯丝突然烧断，此时电路为L2的基本电路，电流表A1和A2都测量电路电流，因此两表示数相等，由于并联电路中，各支路互不影响，并且干路电流等于各支路电流之和，因此电流表A2的示数不变，还是0.48A，A1示数变小。