《2011版数学课程标准的变化》讲稿
2011版数学课程标准的变化
2011版数学课程标准的变化经过前一段时间的集中学习,同时对照新旧两本课程标准,结合网络上的资源,现将将义务教育数学课程标准(2011年版)(以下简称“2011版课标”)与原数学课程标准(实验稿)(以下简称“课标实验稿”)的变化情况小结如下:一、整体结构的变化课标实验稿分四个部分:前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011版课标仍为四个部分,只是把“内容标准”改为“课程内容”,而且前言部分由原来的基本理念和设计思路两部分,改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化课标实验稿:数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。
2011版课标:数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具……数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”、“6条”改“5条”课标实验稿“三句话”:人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
2011版课标“两句话”:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
修订后与过去的提法相比:有更深的意义和更广的内涵,落脚点是数学教育而不是数学内容,有更强的时代精神和要求。
“6条”改“5条”:基本理念由原来的6条改为5条,将课标实验稿中的第3条“数学教学”与第4条“数学学习”合并为数学“教学活动”。
此外,将原来的第2条对数学的认识的表述放到理念之前,新增了对课程内容的认识。
课标实验稿:数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011版课标:数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合五、关于课程设计思路的修改:●学段划分保持不变;●对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变,增加了目标动词的同义词;●对四个学习领域的名称作适当调整;●对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。
2011版小学数学新课程标准解读讲座
三、课程设计思路
具体设计如下：
（一）、学段划分
为了体现义务教育数学课程的整体性，统 筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生 发展的生理和心理特征，将九年的学习时 间划分为三个学段：第一学段（1~3年 级）、第二学段（4~6年级）、第三学段 （7~9年级）。
课程标准的基本框架
第一部分 前言 第二部分 课程目标
一、总目标 二、学段目标 第三部分 课程内容 第四部分 实施建议 一、教学建议 二、评价建议 三、教材编写建议 四、课程资源开发与利用建议
第一部分 前言 一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质 的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。 数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本 技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养 学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、 态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学 课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要 的基础。
是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归 纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的 事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则 （包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照 逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相
辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演 绎推理用于证明结论。
数学课程标准解读
课程标准的功能
国家课程标准是教材编写、教学、评 估和考试命题的依据，是国家管理和评价 课程的基础。
课程标准与教材的关系
一、教材编写发布依据课程标准，教材编写者 必须领会和掌握本学科课程标准的基本思路和 各部分内容，并在教材中予以充分体现。 二、课程标准应适应普及教育的要求，让绝大 多数学生经过努力都能达到。 三、教材是对课程标准的一次再组织，再创造。 四、教材的编写与实验可以检验课程标准的合 理性。
2011版课标核心内容解读讲稿
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
• 实践与综合应用
从“几何”到“空间与图形”再到“图形与 几何” “空间与图形”——“图形与几何”（争论最大）
原来强调“空间观念”似乎弱化了几何中的“证明” 的成分。遭到很多专家学者强烈反对。（2003年春， 七十多位院士） 2011版课标要强调“证明”（自选内容），强调“演 绎几何”，主要在第三学段. 不但强调“空间观念”，还提出“几何直观”。
曹
鲁
班 造 锯 象
冲
称
把需要解决的问题，通过类比、分解等方 法进行转化，并归结为另一个或几个已经解决 问题一 的问题，这种思想在数学上称为 “化归”。 四个点确定多少条线段；
四个车站确定多少种票价。
未知
已知
问题二
两则故事与两道数学题， 从思维方式上有什么联系 吗？
应 用 与 迁 ∣ 让移
呼宝珍
hnfghbzh@ QQ:1375311859
2001年颁布了《义务教育数学课程标准》 （实验稿） 十年后 2011年底经国家教委批准 2012年初颁布了《义务教育数学课程标 准》（2011年版）
交流主要内容
二、 一、
2011版课程标准 的主要变化； 课程
基本理念与目标的 完善和深化
F I C
A(P)
D
A
P
D
A
D
P
B
图1
C
类 比
B
图2
C
类 比
B
图3
C
A E B
G O H 图4
D F I C
关于基本活动经验
数学活动经验就是学生在经历数学活动过程中 获得的对于数学的体验和认知。与数学概念、技 能等显性知识相比较，数学活动经验是一种缄默 知识。它包含了对数学的情感、态度、价值观以 及对数学美的体验,也包含了渗透于活动行为中 的数学思考、数学观念、数学精神等还包含处理 数学对象的成功思维方法、方式等。
数学课程标准(2011年版)解读
论具有一般性。建立符号
意识有助于学生理解符号 的使用是数学表达和进行 数学思考的重要形式。
；能选择适当的程序和方
法解决用符号所表达的问 题。
空间观念主要表现在：能由实 物形状想象出几何图形，由几何
3.空间观念主要是指根据
物体特征抽象出几何图形，根 据几何图形想象出所描述的实
图形想象出实物形状，进行几何
四、“设计思路”的修改
《标准》对设计思路做了较大的修改，主要体现在课程内容中。 对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践” 四个方面 的课程内容做了明确的阐述。
将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与 实践”。
给出了10个数学课程与教学中应当注重发展的核心概念：
数学是研究数量关系和空间 形式的科学。随着现代信息技术 的飞速发展，数学更加广泛应用
中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，
特别是与计算机的结合，使得数学在研 究领域、研究方式和应用范围பைடு நூலகம்方面得 到了空前的拓展。数学可以帮助人们更 好地探求客观世界的规律，并对现代社 会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选 择与判断，同时为人们交流信息提供了 一种有效、简捷的手段。数学作为一种 普遍适用的技术，有助于人们收集、整 理、描述信息，建立数学模型，进而解 决问题，直接为社会创造价值。
具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在
人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结 合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会 生产力的发展。 （2011年版）
数学是人们对客观世界定性把握和 定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和 理论,并进行广泛应用的过程。20世纪
2011版数学课程标准解读2011版数学课程标准解读
2011版数学课程标准解读2011版数学课程标准解读2011版数学课程标准解读 2011版数学课程标准解读——从双基到四基——从双基到四基一、从新课标的变化谈起1、课程标准基本理念的变化原来的“三句话”：● 人人学有价值的数学● 人人都能获得必需的数学● 不同的人在数学上得到不同的发展现在的“两句话”：● 人人都能获得良好的数学教育● 不同的人在数学上得到不同的发展原来的目标不容易界定也不容易达到，修改后的目标更务实。
这个目标的落脚点是数学教育而不是数学内容，我们不仅要教给孩子数学内容更重要的是提升孩子的数学素养。
2.课程标准课程目标的变化（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
从双基（基本知识基本技能）到四基：（基本知识基本技能基本思想基本活动经验）“四基”在完善课程目标方面迈出了具有勇气的一步，他把能力型目标推向前台，把思想、活动经验这些软任务提升为与双基同等重要的硬指标。
双基教学特点邵光华教授认为双基教学重视基础知识，基本技能的传授。
讲究精讲多练，主张练中学，相信孰能生巧，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
其中的精讲多练、练中学、熟能生巧等主要围绕演绎活动而展开，其目的是让学生获得形式化的结果。
基本活动经验的理解基本活动经验则主要指在数学教学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，形成和积累的过程知识。
由于双基过分强调演绎活动而削弱甚至是忽视了归纳活动，因此基本活动经验更加强调关于归纳活动的经验基本思想的理解史宁中教授指出基本思想主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线和最上位的思想演绎（一般到特殊）是由定义根本规律等出发一步步递推，逻辑严密结论可靠，且能体现事物的特性。
数学课程标准(2011版)解读讲义.
六、四个领域名称的变化
原文：数与代数、空间与图形、统
计与概率、实践与综合应用 现文：数与代数、图形与几何、统 计与概率、综合与实践
七、主要的关键词的变化
原文：数感、符号感、空间观念、
统计观念、应用意识、推理能力 现文：数感、符号意识、空间观念、 几何直观、数据分析观念、运算能 力、推理能力、模型思想、应用意 识、创新意识。
其中，第（1）部分大体整合了《标准 （实验稿）》的第（1）、（4）部分的 内容，以利于在探索、发现、确认、证 明图形性质过程的过程中，体现两种推 理（合情推理与演绎推理）相辅相成的 关系；体现《标准（修改稿）》在总体 目标中提出的增强学生“发现和提出问 题，分析和解决问题”的能力的要求。
第（2）部分除了《标准（实验稿）》第（2） 部分的图形的轴对称、旋转、平移、相似外， 还包括了图形的投影。这部分内容强调了图形 的运动是研究图形性质的一种有效方法。第 （3）部分包括两部分内容——坐标与图形的 位置、坐标与图形的运动，比《标准（实验 稿）》的第（3）部分内容有所增加，要求也 更加具体、明确。
符号感为何改为符号意识
原文： “符号感”主要表现在：能从具体情境 中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表 示；理解符号所代表的数量关系和变化规律； 会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方 法解决用符号所表达的问题。 现文：“符号意识”主要是指能够理解并且运 用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使 用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符 号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达 和进行数学思考的重要形式。
九、关于内容标准的修改
在三个学段中，对“数与代数”，“图形与几 何”“统计与概率”和“综合与实践”四个方 面的内容及要求进行了适当的调整，对某些课 程目标的表述进行了修改. 各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上 没有明显变化.
小学数学新课程标准修改稿2011年
《小学数学新课程标准》（修改稿）2011年前言《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
D1.讲稿。 义务教育数学课程标准
《义务教育数学课程标准（2011年版）》带来的变化王丽一、总目标一维：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验二维：数学←→数学数学←→其他学科数学←→生活运用数学的思维方式→思考→分析和解决问题能力三维：①兴趣、②信心、③习惯、④创新意识和⑤科学态度二、梳理了十个重要的核心概念数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
数感：关于①数与数量、②数量关系、③运算结果估计等方面的感悟。
符号意识：①符号→数、数量关系、变化规律②符号→式的运算和推理③符号→数学表达和数学思考几何直观：利用图形描述和分析问题功能：变得有助于复杂的数学问题—→简明、形象—→探索思路、预测结果可以帮组学生直观地理解数学数据分析观念：①现实问题→调查、收集、分析→判断→蕴涵的信息②同样的数据→多种分析的方法→选择合适的方法③数据分析→体验随机性同样的事情收集到的数据可能不同；只要有足够的数据就可能发现规律。
空间观念：①物体←→几何图形②想象物体的方位和相互关系③描述图形的运动和变化④语言←→图形试题考查①能根据条件做出正确的图形，②根据图形想象出直观形象，③能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；④能对图形进行分解、组合；⑤能从图形的运动变化中辨析出变化和不变的元素⑥会运用图形图表等手段形象的揭示问题的本质。
运算能力：思维能力和运算技能的结合。
不仅包括数的运算，还包括式的运算。
（①明算理和法则；②观察、判断、运算；③书写规范）推理能力：合情推理和演绎推理合情推理（事实→经验和直觉→归纳、类比→结果）→↑发现问题（不一定正确）→解决问题（正确）→↑演绎推理（事实和规则→逻辑推理的法则→结论）模型思想：数学与外部世界联系的基本途径。
抽象出数学问题→建立数量关系或变化规律（方程、不等式、函数）→求出结果（讨论意义）解释→概念、原理、方法应用意识：数学←——————→现实世界（生活）（有意识的）数量和图形问题←蕴涵综合实践活动是培养应用意识的很好的载体。
义务教育数学课程标准(2011版)解读PPT课件
潘俭 2013.10
2021/3/8
CHENLI
1
内容标准
• 第一学段（1~3 年级） • 第二学段（4~6 年级） • 第三学段（7~9 年级）
➢ 了解各学段的删减内容、调整内容和增加内容。
2021/3/8
CHENLI
2
第一学段（1~3 年级）
1. 删减内容 在“图形与几何”领域中，《课标（2011）》适当 降低了难度，如仍保留“恰当的选择长度单位 估 计长度”，但删掉了“自选单位估计图形的面积”． 在“统计与概率”领域，《课标（2011）》将实验 稿中涉及“不确定现象”的 4 条全部删掉，目的是 将统计概率内容在高学段适当集中．
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2021/3/8
CHENLI
7
第二学段（4~6 年级）
1. 删减内容 在“数与代数”领域，《课标（2011）》删减“口算百 以内一位数乘、除两位数”，是考虑到难度较大．
2. 调整内容 《课标（2011）》将“两点确定一条直线和两条直线 确定一个点”、“中位数、众数”内容移至第三学段．
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比乌斯带等内容；
➢ 删去了“镜面对称”，但仍然要求“认识并欣赏自然界和现实生活 中的轴对称图形”；
➢ 删去的还有“探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转 及其组合）”；
（3）“统计与概率”领域，《课标（2011）》： ➢ 删除了“计算极差、画频数折线图”．
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CHENLI
12
第三学段（7~9 年级）
CHENLI
8
第二学段（4~6 年级）
3. 增加内容 （1） 在“数与代数”领域，《课标（2011）》： ➢ 增加了“了解常见数量关系，总价=单价×数量、
《义务教育数学课程标准(2011年版)》
2． 数学是人们生活、 劳动和 变更：把数 学习必不可少的工具,能够 学的作用变 帮助人们处理数据、进行计 更为课程内 算、推理和证明，数学模型 容的要求 可以有效地描述自然现象和 社会现象；数学为其他科学 提供了语言、思想和方法， 是一切重大技术发展的基础 ； 数学在提高人的推理能力、 抽象能力、想像力和创造力 等方面有着独特的作用；数 学是人类的一种文化，它的 内容、思想、方法和语言是 现代文明的重要组成部分。 3．教学活动是师生积极参与、交往 3． 学生的数学学习内容应当 变更：观察、 互动、共同发展的过程。有效的教 是现实的、有意义的、富有 实验、猜测、 学活动是学生学与教师教的统一， 挑战性的，这些内容要有利 验证、推理 学生是学习的主体，教师是学习的 于学生主动地进行观察、实 与交流等数 组织者、引导者与合作者。 验、猜测、验证、推理与交 学活动。变 数学教学活动，特别是课堂教学应 流等数学活动。内容的呈现 更为：学生 激发学生兴趣，调动学生积极性， 应采用不同的表达方式，以 应当有足够 引发学生的数学思考，鼓励学生的 满足多样化的学习需求。有 的时间和空 创造性思维；要注重培养学生良好 效的数学学习活动不能单纯 间经历观察、 的数学学习习惯，使学生掌握恰当 地依赖模仿与记忆，动手实 实验、猜测、 的数学学习方法。 践、自主探索与合作交流是 计算、推理、 学生学习应当是一个生动活泼的、 学生学习数学的重要方式。 验证等活动 主动的和富有个性的过程。认真听 由于学生所处的文化环境、 过程 讲、积极思考、动手实践、自主探 家庭背景和自身思维方式的
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苍溪县教科局《2011 版新课标》培训讲稿
索、合作交流等，都是学习数学的 重要方式。学生应当有足够的时间 和空间经历观察、实验、猜测、计 算、推理、验证等活动过程。
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2011版数学课程标准的变化青桥学校熊娟娟这次去九江学习，我重点给大家传达一下关于2011版数学课程标准的解读。
（2011版）《数学课程标准》是以（实验稿）为蓝本经过修改而成的。
与之相比，2011版从基本理念、课程目标、课程内容到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
一、关于总体框架结构的变化首先从总体框架结构来看框架基本没变，都是四个部分实验稿分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011版课标仍为四个部分，只是把“内容标准”改为“课程内容”，而且前言部分由原来的基本理念和设计思路两部分，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
增加了课程性质。
二、关于数学观的变化实验稿对数学的认定：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011版课标则对数学的定义重新认定：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具……数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
变化：2011版把实验稿的第一、二、三句话进行了浓缩、提炼，表达更精准、确切。
增加了一句话，说明了数学的地位及作用。
三、、“基本理念”的表述有所变化基本理念“三句”变“两句”、“6条”改“5条”实验稿“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011版课标“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求。
“6条”改“5条”：课标实验稿：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011版课标：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术基本理念由原来的6条改为5条，将课标实验稿中的第3条“数学教学”与第4条“数学学习”合并为数学“教学活动”。
此外，将原来的第2条对数学的认识的表述放到理念之前，新增了对课程内容的认识。
四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合五、关于课程设计思路的修改：●学段划分保持不变；●对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；●对四个学习领域的名称作适当调整；●对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。
六、主要关键词的变化：●课标实验稿：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力●2011版课标：十大关键词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
七、课程目标：“双基”变“四基”、“双能”变“四能”“双基”变“四基”是此次修订后最引人注目的课程目标的变化。
课标实验稿：“双基”：基础知识、基本技能；2011版课标：“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
“四基”是《数学课程标准》修订组组长、东北师大校长史宁中教授提出的，引起了数学教育界的广泛关注。
以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张“练中学”，相信“熟能生巧”，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能，还增加了基本思想、基本活动经验。
史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
”“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。
“双基”变“四基”，任重而道远。
“双能”变“四能”：2011版课标明确提出增强学生“发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，由原来倡导的“双能”（分析和解决问题的能力），增加了发现和提出问题的能力，有利于学生创新意识的培养。
八、四大领域名称的变化课标实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
2011版课标：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
“空间与图形”改为“图形与几何”，据北京教育学院张丹老师说，其并无本质变化，只是数学家更倾向于用“几何”这个词，这样突出了这一领域的研究对象及其体系。
而“实践与综合应用”改为“综合与实践”，更突出了“综合”、“过程”，重过程是本次课标修订一大特色。
九、课程内容的修改数与代数的变化：第一学段：①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”。
②使一些目标的表述更加准确。
例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。
第二学段：①增加的内容：●增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
●增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
●增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。
●增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。
②调整的内容：●将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”●将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。
③使一些目标的表述更加准确和完整。
例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
图形与几何的变化：第一学段①删除的内容●删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。
●删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。
●删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。
●删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。
②降低要求对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。
③使一些目标的表述更加准确和完整。
例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。
第二学段：①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
②增加“知道扇形”。
③使一些目标的表述更加准确和完整。
例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。
统计内容主要变化：●第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
●第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
●加强体会数据的随机性。
在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。
概率内容主要变化：●第一学段、第二学段的要求降低。
在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。
第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。
●明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
第一学段：①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。
②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。
③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。
第二学段：①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。
②删除“体会数据可能产生的误导”。
③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
加强体会数据的随机性●这是修改后的一个重要变化。
原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。
●这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。
综合与实践的变化：●统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。
●“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应意识与创新意识的重要途径。
十、实施建议的变化不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。
在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。