6.8余角和补角教学设计15
余角和补角 优秀教学设计(教案)
《余角和补角》教学设计一、教材分析1、内容、地位和作用本节课是新人教版教科书初中数学七年级第四章第3节教材的内容。
教材的编写由浅入深，由简单到复杂，符合学生的认知规律；本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质，余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备。
许多知识的构成与现实生活紧密相连，能够吸引学生的注意力，培养学生学习数学的兴趣。
2、目标及重难点知识与技能：1.理解余角和补角的定义。
2.掌握余角和补角的性质，并能熟练应用。
数学思考：1.通过对概念和性质的学习，学生能用数学语言表达自己的思考过程。
2.通过学习余角和补角的性质，初步发展学生的逻辑思维能力。
解决问题：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重、难点及关键：重点：认识角的互余、互补关系及其性质。
难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。
关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。
二、学情分析对七年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。
因此，我在教学过程中创设生动活泼，直观形象，贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，学生能够敢想、敢说、敢做，动手操作，亲自实践。
而且，在本节课中我采用了“开放---探索”式教学模式进行教学，充分利用多媒体，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中。
同时，我们也必须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多动脑筋，让他们最大程度的参与其中。
优质教学设计教案初中数学《余角、补角》
优质教学设计教案初中数学《余角、补角》一、教学内容本节课选自初中数学教材七年级下册第八章《角度与图形》中的第二节“余角、补角”。
详细内容包括：余角的定义、性质及计算；补角的定义、性质及计算；余角与补角的相互转化；运用余角、补角解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握余角和补角的概念，能够准确计算余角和补角，并运用它们解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点教学难点：余角、补角的计算和应用。
教学重点：余角和补角的定义、性质及计算方法。
四、教具与学具准备教具：三角板、量角器、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例（如剪刀、夹子等）引出余角和补角的概念，激发学生兴趣。
a. 提问：这些物品中的角度有什么特点？b. 学生回答：成对出现，相加等于180度。
2. 新课导入a. 讲解余角、补角的定义及性质b. 举例说明余角、补角的应用c. 进行课堂练习，巩固知识3. 例题讲解a. 讲解例题：计算给定角度的余角和补角b. 分析解题步骤和关键点c. 学生跟随教师一起解题，加深理解4. 随堂练习a. 学生独立完成练习题，巩固所学知识b. 教师巡回指导，解答学生疑问c. 学生互相交流、讨论，提高解题能力b. 提问：如何将余角和补角应用于实际生活中？c. 学生分享自己的想法，进行拓展讨论六、板书设计1. 《余角、补角》2. 定义：余角、补角的定义及性质3. 计算：余角和补角的计算方法4. 例题：计算给定角度的余角和补角七、作业设计a. 60°b. 100°c. 135°2. 答案：a. 余角：30°，补角：120°b. 余角：80°，补角：80°c. 余角：45°，补角：45°八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对余角和补角的概念、性质及计算方法掌握程度如何？有哪些需要改进的地方？2. 拓展延伸：引导学生思考如何将余角和补角的概念应用于其他数学领域，如几何、三角函数等，激发学生进一步学习的兴趣。
余角和补角详细教案
《余角和补角》教案一、教学目标：（一）在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
（二）经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
敢于面对数学活动中的困难，发展过程，（三）体验数学知识的发生、建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：（一）教学重点：余角与补角的性质（二）教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。
三、教学准备：多媒体课件、纸板、三角尺四、教学过程：（一）情境引入斜塔与并思考：1.带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示）1）2.动手操作（和∠，问：∠121拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，∠和∠2的和为多少度呢？1 / 52称为互余，°，我们把具有这种关系的∠1、∠∠1+∠2=90 的余角。
2叫做∠1其中∠1叫做∠2的余角，∠请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。
（设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出）余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。
（二）新知探究，我们就称这两°（直角）余角的定义：如果两个角的和为901.个角互为余角，简称互余。
）动手操作（22.“这两个90°的两个角的纸板拼成一个直角，问：）（1 拿出和为角互余吗？”把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”1：两角互余只与度数有关，与位置无关。
注意事项、2拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠（2）是互为余角吗？为什么？”、∠3，问：3“∠1、∠2∠2：互余是两角间的关系。
注意事项（设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生）让学生的印象更为深刻。
说出错误观点，然后以纠错的方法得出，，我们就称这两°（平角）3.补角的定义：如果两个角的和为180 个角互为补角，简称互补。
余角和补角的教学设计
余角和补角的教学设计余角和补角的教学设计教学的概念是从教学现象和教学实践抽象和概括出来的，教学的内涵也随着历史的发展而发展。
下面是小编为你带来的余角和补角的教学设计，欢迎阅读。
一、教学目标：⑴ 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶ 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：余角与补角的性质三、教学过程：复习、引入：⑴ 复习角的定义。
你知道有哪些特殊的角？⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现？新课：由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：如何求一个角的余角和补角。
① ∠1的.余角：90°－∠1② ∠α的补角：180°－∠α练习：填表（求一个角的余角、补角）拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？如何进行理论推导？结论：α的补角比α的余角大90°α一定是锐角钝角没有余角，但一定有补角。
问题2：①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？（学生讨论，请一人回答）②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？结论：性质：①等角的余角相等。
②等角的补角相等。
练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。
结论：直角的补角是直角。
凡是直角都相等。
解决实际问题：在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。
此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。
如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。
浙教版数学七年级上册6.8《余角和补角》教学设计
浙教版数学七年级上册6.8《余角和补角》教学设计一. 教材分析《余角和补角》是浙教版数学七年级上册第六章第八节的内容，主要介绍了余角和补角的概念、性质及其运用。
本节内容是在学生已经掌握了角的分类、垂线的性质等知识的基础上进行学习的，是进一步研究三角形的重要基础。
通过本节内容的学习，学生能够理解余角和补角的概念，掌握求解余角和补角的方法，并能运用余角和补角解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，但对于余角和补角这类抽象的概念，仍需要通过具体的实例和操作来加深理解。
学生在学习过程中，可能对余角和补角的求解方法容易混淆，需要在实践中不断巩固。
此外，学生对于实际问题的解决，还需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：理解余角和补角的概念，掌握求解余角和补角的方法，能够运用余角和补角解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：余角和补角的概念，求解余角和补角的方法。
2.难点：余角和补角的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入余角和补角的概念，让学生在具体的情境中感受和理解。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，共同探究余角和补角的求解方法。
3.实践操作法：让学生通过实际的操作，加深对余角和补角的理解。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：三角板、直尺、铅笔。
3.教学素材：生活实例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活实例，如在教室里的学生在座位上的角度关系，引导学生观察和思考。
提问：这些角度之间有什么关系？学生通过观察和思考，得出余角和补角的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，呈现余角和补角的概念及其性质。
初中余角和补角教案
初中余角和补角教案教学目标：知识与技能：1. 在具体的情境中，认识并理解余角和补角的概念。
2. 掌握余角和补角的性质，并能够运用到实际问题中。
过程与方法：1. 培养学生的抽象思维和概括能力。
2. 发展学生的空间观念和知识运用能力。
3. 学会使用逻辑推理解决问题，并能对问题的结论进行合理的猜想。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和热情。
2. 体会观察、归纳、推理在数学知识获取和论证中的重要性。
3. 培养学生的团队合作意识和交流能力。
教学重难点：重点：认识并理解余角和补角的概念，掌握其性质。
难点：通过推理归纳出余角和补角的性质，并能够用规范的语言进行描述。
教学关键：了解推理的意义和过程，能够运用到实际问题中。
教学过程：一、导入利用现实生活中的情境，例如在教室中，让学生观察并找出互为余角和补角的两组角。
引导学生发现这些角在生活中的实际应用，激发学生的学习兴趣。
二、新课讲解1. 余角的定义：如果两个角的和是一个直角（90度），那么这两个角互为余角。
其中一个角是另一个角的余角。
2. 补角的定义：如果两个角的和是一个平角（180度），那么这两个角互为补角。
其中一个角是另一个角的补角。
3. 余角和补角的性质：（1）互为余角的两个角，它们的和等于90度。
（2）互为补角的两个角，它们的和等于180度。
（3）一个角的余角和补角的和等于180度。
三、实例讲解利用实例让学生更好地理解余角和补角的概念和性质。
例如，在一个直角三角形中，找出互为余角和补角的两组角，并解释其性质。
四、练习巩固给出一些练习题，让学生运用所学的知识进行解答。
通过练习，巩固学生对余角和补角的理解和运用。
五、总结通过本节课的学习，让学生总结余角和补角的概念、性质以及它们在实际问题中的应用。
六、作业布置布置一些有关余角和补角的练习题，让学生课后进行巩固复习。
教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以便更好地帮助学生理解和掌握余角和补角的知识。
余角与补角教案教学设计
余角与补角教案教学设计一、教学内容本节课选自教材《数学》第九章第二节，主要内容包括：余角与补角的定义、性质及运用。
详细内容如下：1. 余角的定义及性质；2. 补角的定义及性质；3. 求解角的余角与补角；4. 应用余角与补角解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握余角与补角的定义及性质；2. 能够求解角的余角与补角，并能运用它们解决实际问题；3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和实际操作能力。
三、教学难点与重点重点：余角与补角的定义及性质。
难点：求解角的余角与补角，以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器；2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，让学生观察三角板上的角度，引发学生对角度的思考；3. 例题讲解：通过讲解典型例题，让学生掌握求解角的余角与补角的方法；4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识；6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 余角与补角2. 定义：余角的定义、补角的定义3. 性质：余角的性质、补角的性质4. 例题：求解角的余角与补角的例题5. 练习：随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）求角的余角与补角；（2）应用余角与补角解决实际问题。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对余角与补角的概念掌握较好，但在实际应用中还存在一定困难，需要在今后的教学中加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考余角与补角在生活中的应用，如建筑设计、园林规划等，提高学生的实际应用能力。
重点和难点解析1. 教学过程中的实践情景引入；2. 例题讲解的深度和广度；3. 随堂练习的设计与实施；4. 作业设计的针对性与答案的详尽性；5. 课后反思与拓展延伸的实践性。
详细补充和说明：一、实践情景引入实践情景的引入是吸引学生注意力、激发学习兴趣的关键。
应选择与生活紧密相关、能够自然过渡到余角与补角概念的情景。
余角与补角教案
余角与补角教案教案标题：余角与补角教案教学目标：1. 理解余角和补角的概念；2. 掌握计算余角和补角的方法；3. 能够应用余角和补角的概念解决几何问题。
教学准备：1. 教师准备：教材《数学》教科书、黑板、白板、彩色粉笔、投影仪等；2. 学生准备：学生书、笔、纸等。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引入余角和补角的概念：请学生回顾角的定义，并提问：什么是余角？什么是补角？2. 学生回答后，教师进行解释和概念的明确化，确保学生对余角和补角的概念有基本的理解。
步骤二：概念讲解（15分钟）1. 教师通过示意图和实例，详细解释余角和补角的概念，强调它们与原角之间的关系；2. 教师提供多个例题，引导学生观察并总结计算余角和补角的方法；3. 学生积极参与讨论，教师及时纠正和引导。
步骤三：练习与巩固（20分钟）1. 学生个别或小组完成教材上的练习题，巩固计算余角和补角的方法；2. 教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并对学生的答案进行评价。
步骤四：拓展应用（15分钟）1. 教师设计一些与实际生活或几何问题相关的练习题，要求学生运用余角和补角的概念解答；2. 学生个别或小组完成拓展应用题，教师鼓励学生思考和讨论，提供必要的提示。
步骤五：归纳总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，强调余角和补角的重要性；2. 学生回答问题，教师进行总结和补充。
步骤六：作业布置（5分钟）1. 教师布置适量的作业，要求学生巩固和拓展所学内容；2. 强调作业的重要性和批改的及时性。
教学反思：本节课通过引入概念、讲解、练习和应用等环节，使学生逐步理解和掌握余角和补角的概念和计算方法。
通过拓展应用，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
同时，注重学生的参与和思考，提高课堂的互动性和学生的学习兴趣。
在教学过程中，教师要注意及时纠正学生的错误，鼓励学生提问和讨论，激发他们的学习动力。
余角和补角教案
余角和补角教案余角和补角教案余角和补角教案1教学目标：1、知识与技能：⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。
2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。
教学过程：一、引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。
设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
即:1是2的余角或2是1的余角。
2、练习⑴：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
即:3是4的补角或4是3的补角。
4、练习⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：a的余角 a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。
（3）填空：①70的余角是，补角是。
②a（90）的它的余角是，它的补角是。
重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是（90a ）a的补角是（180a ）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
5、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
余角补角初中优秀教案
余角补角初中优秀教案教学目标：1. 理解余角和补角的概念；2. 学会运用余角和补角解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 余角和补角的概念；2. 余角和补角的计算方法。
教学难点：1. 余角和补角的概念的理解；2. 运用余角和补角解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾角度的概念，复习角度的计算方法；2. 提问：同学们，你们知道什么是余角和补角吗？它们有什么关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解余角的概念：如果两个角的和等于90度，那么这两个角互为余角；2. 讲解补角的概念：如果两个角的和等于180度，那么这两个角互为补角；3. 举例说明余角和补角的关系，并引导学生进行思考和讨论。
三、课堂练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成；2. 讲解练习题，引导学生运用余角和补角解决实际问题；3. 引导学生总结解题思路和方法。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生巩固余角和补角的概念；2. 强调余角和补角在实际问题中的应用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成练习册上的相关题目；2. 举例子说明余角和补角在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过讲解余角和补角的概念，以及运用余角和补角解决实际问题，让学生掌握了余角和补角的知识。
在教学过程中，注意引导学生进行思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，通过课堂练习和课后作业的布置，让学生巩固所学内容，提高学生的应用能力。
但在教学过程中，也要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生遇到的问题，提高教学效果。
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6.8余角和补角
教学目标
1、在具体情境中了解余角与补角的概念
2.懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能灵活运用这些性质；
3、经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；
4、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
教学重难点
1、教学重点：互为余角、互为补角的概念及余角、补角的性质；
2、教学难点：关于余角、补角的性质的应用常常需要说理，或综合运用代数知识，是本节教学的难点
教学方法
讲练结合法 教学准备
三角尺、多媒体课件
教学过程
一、创设情境，引入新知
生活中的几何
吊桥与铅垂方向所成的角是30°,若要把吊桥放平则吊桥需沿什么方向转动?转动多少度? （从生活中的几何转到数学中的几何，体现数学的重要应用性，
激发学生学习的兴趣）
二、合作交流，探求新知
1、余角的定义： 如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.
30
O C B A
2
1
若∠1＋∠2=90°，则∠1与∠2互为余角；若∠1与∠2互为余角，则∠1＋∠2=90°.
2、补角的定义： 如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
若∠1＋∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；若∠1与∠2互为补角，则∠1＋∠2=180°.
强调：互余互补是两个角之间的关系，且互为余角是两角之和等于90°（直角），互为补角是两角之和等于180°（平角）.
说明：“互为”一词的意思，于是得到：
互余、互补的角总是成对出现的.
3.填写表格，巩固互补、互余的概念，强化计算
4.概念辨析，完成判断题
5.性质学习
问题1：已知∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为余角,则∠2与∠3是什
么关系?
分析：∵∠1+∠2=90°
∠1+∠3=90° ∴ ∠2=90°-∠1 ∠3=90°-∠1
∴∠2=∠3 问题2：如图，如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
分析：由∠1与∠2互余，可得∠2=90°－∠1，
由∠3与∠4互余，可得∠4=90°－∠3，
而∠1=∠3，所以90°－∠1＝90°－∠３，即∠2=∠4.
问题3：已知∠1与∠2互为补角,∠1与∠3互为补角,则∠2与∠3是什么关系? ∵∠1+∠2=180°
∠1+∠3=180°
∴ ∠2=180°-∠1
∠3=180°-∠1
∴∠2=∠3
(同角的补角相等)
问题4：如图，如果∠１与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么2 1 2 4 1 3
A D 2 C O
B 1 3 3
∠2与∠4相等吗？为什么？（∠2与∠4相等，理由同问题2）
于是得到：
4、余角与补角的性质：
①同角或等角的余角相等
②同角或等角的补角相等
三、例题学习，巩固新知
例1：
指出图中还有哪些角相等,并说明理由. （巩固余角和补角的概念）
例2、已知一个角的余角是它的补角的13，求这个角. 分析：若设这个角为x ，则它的余角表示为（90°－x ），补角表示为（180°－x ），再依题设中的等量关系，便可列出方程求解.
解：设这个角为x ，则：
190(180)3
x x ︒-=︒-，解得x=45° 所以这个角是45°.
思考：若“设这个角为x °”，则应怎样列方程？
说明：此题用的是代数方法，比算术方法更直观.
（与方程思想结合在一起，提高学生综合运用知识的能力）
练习：（学生演板）
①一个角的补角是它的3倍，求这个角是多少度？
解：设这个角为x °，则：
3x=180－x ，解得x=45
所以这个角是45°
②已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°，那么这个角是多少度？ 解：设这个角为x °，则：
180°－x °=4(90°－x °)＋15°，解得x °=65°
所以这个角是65°.
（解这类题的关键是找出题设中的等量关系列方程求解，这是用方程的观点来解决余角、补角问题）
拓展延伸 下图中，OA 是表示南偏西30º方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20º；（2）南偏东60º； （3）西南方向（即南偏西45º）。
-一般南北在前
2 1 4
3 ,AOC BOD Rt ∠=∠=∠O D C B A A O 30°
四、归纳总结，共同提高
小结以表格形式呈现，体现整节课的脉络和相关注意点，图文并茂 五、作业
作业本 课本（分层布置）
板书设计
互为余角(互余) 互为补角(互补) 定义
如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补 数量关系
对应图形
性质
同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等
注意 ①互余、互补都是指两个角；
②互余、互补只与角度大小有关，与位置无关。
∠1＋∠2＝180° ∠1＋∠2＝90° 2 1 2 1
6.8余角和补角 互余的概念 互补的概念 余角的性质 补角的性质 例1 例2 拓展延伸 学生板演区。