离心泵流量_扬程性能曲线的二阶多项式回归数学模型处理
5离心泵装置特性曲线及总扬程
= ( z 2 − z1 ) + (
p2 − p1
γ
2 v2 − v12 )+( ) 2g
=
p2 − p1
γ
分析： 分析：
①一般水泵安装时，z2＝z1，v2＝v1 一般水泵安装时， =Pa②P2=Pa+Pd P1=Pa-Pv
两表表示法
Pa 3 Hsd H压 H吸 Hss Pa 0 1 2 H
③用水柱高度（Hd）表示压力表读数：Hd＝Pd/γ 用水柱高度（Hd）表示压力表读数：Hd＝Pd/γ ④用水柱高度（Hv）表示真空表读数：Hv＝Pv/γ 用水柱高度（Hv）表示真空表读数：Hv＝Pv/γ ∴
③求∑h
1
2 H
试算法： 试算法：
计算静扬程H 假设∑ 选泵， 计算静扬程HST→假设∑h’→H=HST+∑h’→选泵，布置水泵管 求水损∑h→∑h和 比较，在误差允许范围内； 路→求水损∑h→∑h和∑h’比较，在误差允许范围内；
经验法： 经验法：
凭经验确定∑ ＝（10-20）％H 凭经验确定∑h＝（10-20）％HST 10 ）％
运动规律
基本方程式
HT =
ω
g
(C2 cos α 2 R2 − C1 cos α1 R1 )
1 H T = (C2u2 cos α 2 − C1u1 cos α1 ) g
1 H T = (u 2C2u − u1C1u ) g
离心泵特性曲线
当n=C时 n=C时 扬程H 轴功率N 扬程H 轴功率N
3.Q↑，η↑, Q>Qo时 3.Q↑，η↑,当Q>Qo时，η↓ ∴有最高效率点（Qo,Ho），即铭牌上的Q和H 有最高效率点（Qo,Ho），即铭牌上的Q ），即铭牌上的 高效区：最高效率点向左右各偏移10%。 高效区：最高效率点向左右各偏移1“闭闸启动”： Q=0时 H=Hmax，N=No最小， Q=0时，H=Hmax，N=No最小，符合 最小 电动机轻载启动的要求。 电动机轻载启动的要求。 5.电机输出功率大于最大轴功率。 5.电机输出功率大于最大轴功率。 电机输出功率大于最大轴功率 6.输送不同比重的液体时， 6.输送不同比重的液体时，应换 输送不同比重的液体时 新的特性曲线。 算新的特性曲线。
离心泵性能曲线样本获取方法及其在机器学习中的应用[发明专利]
![离心泵性能曲线样本获取方法及其在机器学习中的应用[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/a0f2a12791c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad720.png)
专利名称：离心泵性能曲线样本获取方法及其在机器学习中的应用
专利类型：发明专利
发明人：周佩剑,罗会灿,牟介刚,吴登昊,谷云庆
申请号：CN202210148723.0
申请日：20220218
公开号：CN114201926A
公开日：
20220318
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开一种离心泵性能曲线样本获取方法及其在机器学习中的应用，该方法首先收集多种离心泵的其中一个性能参数随流量变化的数据；再对另外两个未知性能参数进行数学建模，得到这未知性能参数的简化公式；然后基于性能参数之间的关系以及未知性能参数的简化公式，计算得到已知性能参数的计算值；最后将已知性能参数真实值与计算值的均方差作为差分进化优化算法的目标函数，优化得到两个未知性能参数计算公式的系数；最后计算得到不同流量下的未知性能参数值。
该方法能够快速便捷地获取大量的性能参数样本。
将该方法进一步和机器学习模型相结合，能够基于离心泵几何参数获得不同离心泵性能预测结果，计算时间短，实施方便，从而加快研发进度。
申请人：中国计量大学
地址：310018 浙江省杭州市下沙高教园区学源街258号
国籍：CN
代理机构：杭州求是专利事务所有限公司
代理人：贾玉霞
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LINEST函数在离心泵流量-扬程性能曲线拟合中的应用
LINEST函数在离心泵流量-扬程性能曲线拟合中的应用郝敬雷;姜永明;马彦金;张龙;刘福领;万人杰【摘要】Based on least square method, LINEST multiple linear regression function in Excellsoftware was used into the fitting of centrifugal pump Q-H performance data given by the pump sample. The results show that,the errors between the fitted values obtained from the regression equation and the actual pump sample value are within ±0.5%,and when LINEST function is used into the fitting of centrifugal pump Q-H performance curve, the operation is simple and convenient ,and the method can also be used for significant test of the regression effect.%基于最小二乘法原理，利用EXCEL软件中的LINEST多元线性回归函数，对泵产品样本上给定的离心泵流量-扬程（Q-H）性能数据进行了拟合。
结果表明：由回归方程所得到的扬程拟合值与实际泵样本值的误差均在±0.5%以内，且在利用LINEST函数对离心泵Q-H性能曲线进行拟合时，操作上简单、便捷，还能对回归效果进行显著性检验。
【期刊名称】《当代化工》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】3页(P636-638)【关键词】离心泵;性能曲线;最小二乘法;拟合;LINEST函数【作者】郝敬雷;姜永明;马彦金;张龙;刘福领;万人杰【作者单位】海洋石油工程股份有限公司，天津 300452;海洋石油工程股份有限公司，天津 300452;海洋石油工程股份有限公司，天津 300452;海洋石油工程股份有限公司，天津 300452;海洋石油工程股份有限公司，天津 300452;海洋石油工程股份有限公司，天津 300452【正文语种】中文【中图分类】TQ056离心泵是输送油品的的主要动力设备。
离心泵流量-扬程性能曲线的拟合方法探讨
第一作者简介 ：肖 燕 ，女 ，生 于 １８ ９ ３年 ，现在 西南
ｌ ～，代人表达式 ０
Ｈ ；６ ． ８ １４ ２４—３ ３ ８１×１ 一ｑ ．６ ０ （） ４
石油大学攻读油气储运专业硕士学位。地址：（ １５０ ６００ ）四
川省成都市新都 区。电话 ：（２ ）８０１３。 ０８ ３３５６
维普资讯
石 油
机
械
Ｃ Ｉ Ｔ ＯＥ ＭＭ Ｃ Ｉ Ｒ ＨＮ Ｐ Ｒ ＬＵ Ａ ＨＮ Ｙ ＡＥ Ｅ
．技 术 讨 论 ．
２０ 年 ０６
第３卷 ４
第５ 期
离 心 泵 流 量 ． 程 性 能 曲线 的拟 合 方 法探 讨 扬
肖 燕 孙 崇浩 袁 宗明 鞠 兰
ｔ ｅ ａｓ） ； ｒ ，ｆｌ ” ｕ ｅ
大的优点就是能够直观、方便地作图 ，显示提供 的 数据点 ，比较准确地拟合流量 扬程性能 曲线。笔
者重点讨论利用指数 回归分析函数 Ｉｇｓ和 Ｖ ｔ ｅｔ ｐ Ｂ编 程来拟合性能曲线的方法。
Hale Waihona Puke （ ）按住 Ｃｒ＋ ｈ ｔ ｎ ｒ ４ ｔ Ｓｉ ＋Ｅ ｔ 就得 到计算结果， ｌ ｆ ｅ 前面一个数为 ｍ，后一个数为 ｂ 。
根据 《 数值分析》 中介绍 的方法 ，为解决 曲 线拟合 问题 ，反映实际数据的变化规律 ，可采用最
小二乘法。最小二乘法是通过使每个离散点数学模 型的计算值与实测值之差的平方和达到最小来确定
模型表达式的方法。利用最小二乘法原理这种方法 求解 Ｈ＝ａ—ｂ 中的 系数 在文献 ［ ］中有提 ｑ ３
ｔ ， ／
Ｌｇｓ 函数能在回归分 析中，计算最符合数据 ｏｅ ｔ
的指数 回归拟合 曲线 ，并返 回描述该 曲线 的数值数
离心泵性能曲线多项式拟合的一种简单方法_石一民
离心泵是石油库的主要输油设备 。 在离心泵 的性能测定 、 选型和优化调度时 , 常常需要根据离 心泵的试验数据或性能图上的数据进行性能曲线 拟合 。 文献[ 1] 介绍了两种基于最小二乘法原理 的实用拟合法 , 其中之一就是多项式拟合法 , 这种 拟合法拟合精度较高 , 适用范围广 。 使用多项式 拟合法拟合离心泵性能曲线时 , 需要求解联立方 程组 , 手工计算工作量大 。 随着计算机技术的发 展 , 手算法已逐渐被电算法所取代 。 但通过计算 机编程来求解 , 对一般人来说有一定的难度 ; 而使 用 MATLAB 、 SPSS 等计算软件 , 则需要经过一定的 培训 , 而且这些软件价格不菲 。 Excel 是微软公司 开发的电子表格软件 , 具有强大的数据处理功能 和丰富的函数 , 作为微软 Office 的一个套装软件 , 在国内的应用非常普及 。 利用 Excel 中的 LINEST 函数( 多元线性回归函数) , 可以方便地对离心泵 Q -H 、Q -η 等性能曲线进行多项式最小二乘法 拟合 。 采用这一方法不仅可以节省添置专用计算 软件的费用 , 而且无需编程 , 简单快速 , 还能对拟 合曲线的回归效果进行显著性检验 。 本文以离心 泵流量和扬程曲线( Q -H 曲线) 的拟合为例 , 就 如何利用 LINEST 函数来拟合离心泵性能曲线作 一些探讨 。 1 离心泵 Q H 曲线的回归模型[ 1 ～ 2] 在泵的正常运 行中 , 扬程 H 是 流量 Q 的函 数,即 : H =f ( Q) · 40 · ( 1)
m
2
3. 1 输入原始数据 打开 Excel 2000 , 在一个空的工作表中 , 输入 Q , Q , Q 和 H 四列数据 , 如表 3 所示 。 其中 Q 和 Q3 可根据 Q 列数据 , 利用 Excel 的计算功能自 动得到 。
离心泵性能曲线回归
H h f(Q )
F (Q )
Q 0 H -Q Qa Qc
*
Qb Q
0 (a )
Q
*
Q
(b )
图 11 -2 离 心 泵 的 工 作 点
二分法原理简介
设F(Q)=a-bQc-f(Q)，很显然F(Q)=0所对应的Q*即为方程(8)的解 若离心泵的工作点存在，根据离心泵的扬程—流量特性曲线和管道 特性曲线可知， 当Q<Q*时，F(Q)>0; 当Q=Q*时，F(Q)=0; 当Q>Q*时，Y390-190离心泵的流量和扬程数据
1 0 222 2 100 217 3 200 211 4 300 200 5 400 188 6 500 174 7 600 154
试确定a和b值。
A1 A2 B1
i 1 n i 1 n
n
Qi ,
2c i
c
n n c na ( Q i ) b H i i 1 i 1 整理得： n n c 2c ( Q i ) a ( Q i )b i 1 i 1
Q
i 1 n
图 11 -3 二 分 法 示 意 图
(4)若Qb-Qa<（给定的精度），Q*=( Qa+ Qb)/2，转（5）;否 则转(2) (5)打印Q*，结束。
作业 已知型号为KSY390-190的离心泵的扬程和流量的关系可表 示为 H a bQ ，以及如表Z-1所示的实测数据，
1 . 75
表Z-1
H = a-bQc
则在转数n 为时的扬程—流量特性方程为
n n H a b n n
2 2c c ( Q )
(4)
探究水泵性能曲线在线拟合
在火力发电厂中，不同类型的水泵分 别用于输送给水、凝结水、冷却水、疏水、 润滑油等流体，是发电机组必须的重要辅 助设备【１】。水泵的安全经济运行是保证整 个电厂安全经济运行的关键因素之一，因 此机组运行人员、专业技术人员及时方便 的掌握水泵的运行特性非常必要。
ａ）＋ｋ（３） ｋ（１）＝ｅ－ｂ’ｋ（３）－ａ。ｋ（２） 三、结果展示 将有效样本库中的数据调用回程模
块进行计算，得出各转速下给水泵压力一 流量特性曲线的回归系数。还原回归公 式如下：
转速５１００ｒｐｍ时．Ｐ＝４Ｅ一０６Ｆ２—０．０１７Ｆ＋４６．７５ 转速４８００ｒｐｍ时．Ｐ＝５Ｅ一０６ｘ２—０．０２０Ｆ＋４４．８７ 转速４５００ｒｐｍ时．Ｐ＝７Ｅ一０６Ｆ２—０．０２０Ｆ＋３９．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ５
转速３９００ｒｐｍ时．Ｐ…１Ｅ 转速４２００ｒｐｍ时，Ｐ＝２Ｅ～０５Ｆ２—０ ０４２Ｆ＋４５．６９ ０５ｘ２＋０．０２１ｘ＋１１．７０
转速３６００ｒｐｍ时尸＝一２Ｅ一０５Ｆ２＋０．０２９Ｆ＋６．０６６ 转速３３００ｒｐｍ时，Ｐ＝４Ｅ一０６Ｆ２—０．００９Ｆ＋１８．５３ 转速３０００ｒｐｍ时，Ｐ一１Ｅ一０５Ｆ２＋０．０１１Ｆ＋９．２８５ 根据回归公式，即可绘制出给水泵的 压力一流量特性曲线，并在实时运行状态 中标记当前运行点以作比较。 四、结论 此方法适用于火力发电厂与给水泵类 似的重要辅机设备。包括各种水泵与风机 的压力一流量特性曲线拟合。以图形方式 直观展示设备实际特性曲线，并根据当前 运行工况，帮助运行人员了解设备当前状 态。值得推广。 参考文献： ［１］毛正孝，赵友君，泵与风机［Ｍ】．中 国电力出版社．１９９９．
一糕瓣鬻鞲鋈
程序环境：Ｕｎｉｘ，广东亚仿科技股份 有限公司科英仿真平台
离心泵全特性曲线预测模型研究_朱满林
第34卷 第4期西北农林科技大学学报(自然科学版)V ol.34N o.42006年4月Jo ur.of N or thw est Sci-T ech U niv.o f A gr i.and Fo r.(N at.Sci.Ed.)A pril 2006离心泵全特性曲线预测模型研究朱满林,张晓宏,张言禾,王 涛(西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048) [摘 要] 以比转数(n s )、相对流动角(ar cta n( / ))和水泵零流量全特性参数为自变量,对离心泵全特性曲线进行了描述,并提出了离心泵全特性曲线预测线性回归模型。
对比检验结果表明,该离心泵全特性预测模型是可靠的。
[关键词] 离心泵;全特性曲线;预测模型[中图分类号] T H 311.02 [文献标识码] A[文章编号] 1671-9387(2006)04-0143-04 水泵全特性曲线是进行泵供水系统水力过渡过程分析、安全防护措施研究和泵供水系统优化设计的重要技术数据。
水泵全特性曲线试验条件十分复杂,获取难度大,现有资料非常有限[1-6]。
在工程实际中,一般多采用相近比转数水泵的全特性曲线代替系统中泵的全特性曲线,这无疑会带来误差。
利用现有的水泵全特性曲线资源,通过分析获得需要水泵的全特性曲线无疑具有重大的实际意义。
有关水泵全特性曲线的预测方法较多,如三次多项式拟合[3]、矩形域正交多项式最小二乘曲面拟合[7]及神经网络法[8-9]等,但预测模型选择的自变量均是水泵的比转数n s 和相对流动角arctan( / )。
目前的水泵全特性资料主要来自国外,由于国内外在水泵设计、制造等方面存在差异,比转数n s 相同的水泵性能也存在一定差异,因此仅以水泵的比转数n s和相对流动角arctan( / )进行水泵全特性预测并不十分合理。
本文以n s ,arctan ( / )和水泵零流量全特性参数为自变量描述离心泵全特性曲线,提出了一种新的水泵全特性曲线预测方法,旨在利用现有的水泵全特性资源,提高离心泵全特性曲线的预测精度,减小离心泵供水系统的非恒定流分析误差。
第3讲 离心泵特性曲线
⋅lj
1.2 管路系统特性曲线及方程表达式
P35图2-29
H hk Qk Hst 0 Q
Q -∑h
K
物理意义：曲线上任一点K的纵坐标H表示水泵输 送流量Q所需提供的静扬程，以及为此而消耗于 管路中的水力损失 h ，即 ∑
f
H = H st + ∑ h f
二、图解法求水箱出流工况点
P36图2-30 2.1 直接法(a)：能量线与管路系统特性线求交点
b'2>b''2>b'''2
C
α
1
1
w1
β
1
C2
α
2
C2m
β
2
w1 u2
b)
Q
u1
速度三角形
C2u
D2和b2对特性的影响 a) D2对性能影响 b) b2对性能影响
理论特性曲线
试验特性曲线
Q = QT − ∆q
2.2 对理论扬程的修正
(2)对理想流体假定的修正： 泵内摩阻损失→ 曲线2，冲击损失 →曲线3 (3)对泄漏与回流的修正：容积损失→ 曲线4
扬程曲线 效率曲线 功率曲线 汽蚀曲线
三. 实测特性曲线的讨论
3.1 与理论特性线的关系：
定性分析理论特性曲线有助于了解实测特性线的变 化趋势，水泵厂通过实测的方法得到水泵特性线
3.2 前弯式叶片的弊端
(1) 前弯式叶片：水泵扬程和轴功率随流量的升高 而升高，造成电机过载，对电机的稳定运行不利 (2) 动扬程大（C2），水力损失大，效率低。
正确观点：管路特性线随闸阀开度不止一条， 对于同一开度，管路特性先反映了不同流量下， 管路阻力特征。极限工况点为闸阀全开时水泵 及管路特性线的交点。
离心泵的性能曲线.ppt
• 水泵样本或产品目录中除了以性能曲线表示水泵 的性能外，还以表格的形式给出水泵的性能。
12SH-6型泵性能表
水泵 型号 流量Q 功率 P (KW) 允许 吸上 真空 度(m) 叶轮 直径 D(mm)
扬程 H(m)
m3/h 590 792 936 L/s 164 220 260 98 90 82
转速 n
Nh N
• •
• •
M
•
QH
N h v M
2.6.2
实测特性曲线的讨论
离心泵的实测特性曲线:在一定的转速下，20摄氏度，一个标准大气压的条件
下通过实验测定水泵扬程、轴功率、效率、允许吸上真空高度曲线与流量之间 的关系，并绘出完整的性能曲线。
1、Q-H曲线
2、Q-N曲线 3、Q-η曲线 4、Q-Hs曲线
• 图为 IS型、BA 型泵的综合性能图 • 图中每个注有型号和转速的四边形，代表一 种泵在其叶轮外径允许车削范围内的Q 一 H ，用单线者表示叶轮外径未经车削，图中 有三条线者，则表示该泵还有两种叶轮外径 的规格
IS型单级单吸泵的综合性能图
BA 型泵的综合性能图
例题
• 实测Q=25.0L/s，H=37.8m，电机输入 NP=12.5KW，电动机传动效率 ' ' =0.95，求 0 .92 Nu，N和各是多少？若 m v ， 则 为多少？
3、理论功率曲线
理 论 功 率
2 N Q H Q ( A B Q ) A Q B Q 是 二 次 曲 线 T T T T T T T
NT β２>90° β２= 90°
β２＜90°
QTLeabharlann • 结论：目前离心泵的叶轮几乎一律采用后弯式叶片 (β２＝20°-30°左右)。这种形式叶片的特点是随扬 程增大，水泵的流量减小，因此，其相应的流量Q与 轴功率N关系曲线(Q-H曲线)，也将是一条比较平缓上 升的曲线，这对电动机来讲，可以稳定在一个功率变 化不大的范围内有效地工作。 理论效率曲线，理想流体效率是100% 的直线
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1 约翰 # 内特. 应用线性回归 模型[ M ] . 张勇, 王国明, 赵秀 珍译. 北 京: 中国统计出版社, 1990
2 国家机械工业委员会编, 泵 类产品样本( 第一 册) [ M ] . 北 京: 机械 工业出版社, 1998
3 冯士雍. 回归分析方法[ M ] . 北京: 科学出版社, 1985
stag e piston centr ifug al machine w as intr oduced in this ar ticle. Keywords: 316L, high temperature, crack pro pag atio n, ox ida-
T he pheno meno n of these faults and the treatment metho ds tio n
w ere stated o n fo cus. Keywords: WH- 800 centr ifugal machine, system, fault , cause
Manufacture of Methanol Washing Tower by Using SA203 Gr. D( 3. 5Ni)
H = - 11. 341+ 11. 647Q+ 2. 699Q 2+ 1. 141Q3 + 0. 1247Q4 - 0. 00453Q5
R
0. 9999 0. 9999
1 0. 9996 0. 9999
1
S
0. 0493 0. 0125
0 0. 153 0. 00986
0
( 1)
( 2)
图 3 实测值与计算结果 比较
4. 2 对二阶多项式回归数学模型外推的讨论 二阶多项式回归数学模型存在外推的风险, 因
此, 在选择原始数据时, 应尽量扩大范围, 因 为二阶 多项式回归数学模型对适合该模型的实验数据, 在
试点, 并尽量扩大选择范围。
5 结论
( 1) 由以上分析计算表明, 采用二阶多项式回归 数学模型来拟合离心泵性能曲线是可行的、有效的。
方程的精度就愈高[ 3] 。将表 1 数据进行三阶至五阶 也比较适当。
回归, 结果见表 4, 从表 2 及表 4 中可以看出, 回归
表 4 多阶拟合结果
No.
公式
1
H = 18. 136+ 3. 601Q- 1. 55Q 2+ 0. 0912Q 3
H = 2. 0186+ 28. 976Q- 15. 89Q 2+ 3. 567Q 3- 0. 3065Q4
的散点图, 如图 1 所示。从图 1 中可以看出, 随着 Q
图 2 二阶回归公式检验图
3. 2 F 检验 F 检验是对回归平方和 S 回 与剩余平方和 S余
的比值做出判断。当这个值很大时, 说明 y 的总偏 差平方和主要由回归平方和构成, y 与 x 相关关系
n
S余= E( yi- Yi) 2
( 5)
2 二阶多项式回归数学模型模拟离心泵性 能数据的计算
二阶多项式回归数学模型的数学表达式是:
y= a0 + a1 x + a2 x2
( 1)
该模型的回归函数是一条抛物线, 但是它存在
外推的风险, 如果 x 不超过外推数据的最大范围,
这些回归函数可以对手头数据拟合得很好[ 1] 。基于
上述原理, 作者从离心泵产品目录[ 2] 中选取了两组
F( 2. 3; 0. 01)
1
4323. 10
30. 82
( 4)
2
1792. 16
30. 82
表中的 F 为查文[ 3] 表所得, 由表 3 中可 以看出, F o> > F , 故回
归方程高度显著。
2005 年第 2 期
# 45 #
4 讨论
公式的次数越高, 公式表达式与计算结果越复杂, 但
4. 1 对多项式回归数学模型阶数的讨论
图 1 自变量对残差散点图^ 残差 e 是观测值 y i 与拟合值 Y i 之差:
^ e= y i- Y i
( 2)
如果模型适合于现有数据, 残差分析是检验模
型有效性非常有用的工具[ 1] 。根据表 1 中的样本值
和本文计算得到的模拟数据, 作残差 e 对自变量 Q
的增加, 残差中没有明显的对零的系统偏差, 没有正 和负的系统趋向, 这表明由表 1 数据计算得到的二 阶多项式回归数学模型是描述离心泵性能参数的有 效数学模型。从图 2 也可以看出, 拟合值对样本值 拟合效果良好, 完全可以应用拟合出来的泵流量扬程曲线方程, 对其进行选型设计计算。
H = - 51. 699+ 130. 851Q- 90. 845Q 2+ 30. 45Q3 - 5. 023Q4 + 0. 325Q5
2
H = 39. 6098- 0. 6697Q+ 0. 0303Q 2- 0. 01023Q3
H = - 129. 499+ 90. 492Q- 18. 164Q 2+ 1. 584Q3 - 0. 0517Q4
1 引言
在离心泵的选型设计中, 通常需要经过大量的 计算比较, 才能确定出较符合工艺需要的机型。为 了减轻设计人员的负担, 近年来普遍采用了计算机 优化选型的方法, 使得这项繁杂的工作变得简单而 有效。然而, 由于选型过程中所必须用到的离心泵 性能曲线是在实验的基础上得到的, 通常以参数形 式或图形形式由离心泵生产厂家或有关设计资料提
i= 1
n
其中
-
Y=
Eyi
i= 1
n
,
根据以上计算式,
将由表
1
数据
密切。F 检验是检验一个模型是否有效最常用的方 法[ 3] 。
计算得到的二阶多项式回归数学模型作 F 检验列 表如下:
F0=
S回/ 2 S 余/ ( n-
3)
S回 =
n
E ( Yi-
-
Y
)
2
i= 1
表 3 F 检验结果
( 3)
No.
Fo
Zhuang Yongfu
Dalian, 116100
Tianjing Petrochemical Co.
T he fabr ication process of methano l w ashing tow er by using
Tianjing, 300271
所观察的范围内拟合得很好。将由二阶多项式回归 数学模型所得到的离心泵流量 Q- H 拟合曲线与实 测的曲线绘在同一坐标上, 如图 3 所示。由 图中可 看出, 由该数学模型得到的离心泵 Q- H 曲线与实 测值在泵样本所提供的工作区间内基本重合, 拟合 误差很小, 较为准确地反映出离心泵在工作区内的 性能, 但是由于该回归方程是依据泵样本所提供的 三个工况点以及曲线高效区两端和效率最大时所对
图 3 改造后动环结构
3. 3 60C 端面比压的调整 对于增速器输出轴机械密封 60C, 将其弹簧丝
直径由 0. 5mm 改为 0. 6mm , 经计算其端面比压值
也由 0. 12M Pa 增加为 0. 22M Pa, 比原来大了一倍。 虽然仍然偏小, 但考虑到其密封端面两侧的压力为 零, 泵转速又高达 1 0275r/ m in, 也不适宜用大的端 面比压值[ 3] 。
2005 年第 2 期
# 43 #
离心泵流量 ) 扬程性能曲线 的二阶多项式回归数学模型处理
方清华
( 江汉大学机电与建筑学院, 武汉 430056)
摘要 二阶多项式回归数学模型能很好的拟合具有抛物线规律的离心泵流量-扬程性能曲线, 并经残差分析和 F 检验证明了模型的有效性。 关键词 二阶多项式回归数学模型 离心泵 性能曲线 残差分析 F 检验
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化工设备与 管道
第 42 卷
表 2 拟合结果
No.
公式
1 H = 19. 795+ 1. 587Q-0. 7888Q 2
2 H = 35. 318+ 1. 0832Q-0. 2039Q 2
R 0. 9998 0. 9996
3 模型的有效性检验
S 0. 0542 0. 1270
为了检验模型的有效性, 按照数理统计的方法, 对计算得到的二阶多项式回归数学模型进行了残差 分析和 F 检验。 3. 1 残差分析
Handan, 056015
that the crack gr ow th rat es incr ease wit h temper atur e. Ox ida-
T he o per ation mechanism of W H- 800 ho rizo ntal single stag e tio n has stro ng effect on crack gr ow th at higher temperatur e.
理这两组数据的较佳模型。
表 1 离心泵性能数据
N o. 型号
样本值
1
1
1 2
BL- 6
流量 Q( L/ s ) 扬程 H ( m)
1. 6 20. 3
2. 5 18. 9
3. 0 17. 4
3. 25 16. 6
3. 5 15. 7
3. 9 14. 0
流量 Q( L/ s ) 5. 73 6. 41 6. 89 7. 73 9. 30 9. 75 2 3B- 31 扬程 H ( m) 34. 8 33. 9 33. 1 31. 4 27. 9 26. 4
Leakage Cause Analysis and Reform for
Li Tao, Lin Lihua, Yu Hui
Mechanical Seal Used in High Speed Pump