4金属薄膜电阻率的测量要点

5金属薄膜电阻率的测量

一．实验目的

1.熟悉四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法。

2.了解影响电阻率的测量的各种因素及改进措施。

二．实验仪器

RTS-5型双电测四探针测试仪

三．实验原理

双电测组合四探针法采用了以下二种组合的测量模式（见图1）

将直线四探针垂直压在被测样品表面上分别进行I14V23和I13V24组合测量，测量过程如下：

1. 进行I14V23组合测量：

电流Ｉ从１针→４针，从２、３针测得电压V23+；

电流换向，Ｉ从４针→１针，从２、３针测得电压V23-；

计算正反向测量平均值：V23＝(V23+＋V23-)／2；

2.进行I13V24组合测量：

电流Ｉ从１针→３针，从２、４针测得电压V24+；

电流换向，Ｉ从３针→１针，从２、４针测得电压V24-；

计算正反向测量平均值：V24＝(V24+＋V24-)／2；

3. 计算（V23／V24）值；

（以上V23、V24均以mV 为单位）

4. 按以下两公式计算几何修正因子Ｋ：

若1.18＜（V23／V24）≤1.38 时；

K＝－14.696＋25.173(V23／V24)－7.872(V23／V24)2； (1)

若1.10≤（V23／V24）≤1.18 时；

K＝－15.85＋26.15(V23／V24)－7.872(V23／V24)2； (2)

5. 计算方块电阻R□：

Ｒ□＝Ｋ.(V23／Ｉ) (单位：Ω／□)； (3)

其中：Ｉ为测试电流，单位：mA；

V23为从２、３针测得电压V23+和V23-的平均值，单位：mV；

6. 若已知样品厚度W，可按下式计算样品体电阻率ρ：

ρ＝R□.W.F(W/S)／10 (单位：Ω.cm)； (4)

其中：Ｒ□为方块电阻值，单位：Ω／□；

W为样片厚度，单位：mm（W ≤3mm）；

S为探针平均间距，单位：mm；

F(W/S) 为厚度修正系数；

7. 计算百分变化率（以测试样品电阻率ρ为例）：

ρM －ρm

最大百分变化（％）＝─────×100％ (5)

ρm

│ρa －ρc │

平均百分变化（％）＝─────────×100％ (6)

ρc

２（ρM －ρm ）

径向不均匀度Ｅ（％）＝──────────×100％ (7)

ρM ＋ρm

以上式中：ρM 、ρm 分别为测量的电阻率最大值与最小值，单位：Ω.cm；

ρc 为第1、2 点（即圆片中心测量点）测量平均值，单位：Ω.cm；ρa 为除第1、2 点外其余各点的测量平均值，单位：Ω.cm；

（若测量样品的方块电阻值,则将(5)、(6)、(7)式中的ρM 、ρm 、ρa 、ρc 分别改成ＲM 、Ｒm 、Ｒa 、和Ｒc 。其公式意义与ρM 、ρm 、ρa 、ρc 相似）。

四．实验步骤

1.将主机、探针测试台、四探针探头、计算机连接，开启主机，启动RTS-5双电测四探针软件测试系统

2. 放置样品于测试台，操作探针台压下探针，使样品接通电流

3.选择对样品要进行的测试类别，及输入相关测试基本参数

4. 执行【测量】功能→按弹出提示窗口调节主机电位器使主机电流显示为此值→按【确定】按钮继续测量

执行【自动测量】功能→按弹出提示窗口调节主机电位器使主机电流显示为45.32μA→按【确定】按钮继续测量

5. 【实时采集两次组合模式下的电压值】窗口实时显示两次组合模式下电压的正反向、平均值；【统计测试数据】窗口显示样品测试点的测量数据

6. 对测量数据进行打印、保存、生成EXCEL文件

3、测试时间

用一定的直流电压对被测材料加压时，被测材料上的电流不是瞬时达到稳定值的，而是有一衰减过程。在加压的同时，流过较大的充电电流，接着是比较长时间缓慢减小的吸收电流，最后达到比较平稳的电导电流。被测电阻值越高，达到平衡的时间则越长。因此，测量时为了正确读取被测电阻值，应在稳定后读取数值或取加压1分钟后的读数值。

另外，高绝缘材料的电阻值还与其带电的历史有关。为准确评价材料的静电性能，在对材料进行电阻(率)测试时，应首先对其进行消电处理，并静置一定的时间，静置时间可取5分钟，然后，再按测量程序测试。一般而言，对一种材料的测试，至少应随机抽取3～5个试样进行测试，以其平均值作为测试结果。

4、测试设备的泄漏

在测试中，线路中绝缘电阻不高的连线，往往会不适当地与被测试样、取样电阻等并联，对测量结果可能带来较大的影响。为此：

为减小测量误差，应采用保护技术，在漏电流大的线路上安装保护导体，以基本消除杂散电流对测试结果的影响；采用聚乙烯、聚四氟乙烯等绝缘材料制作测试台和支撑体，以避免由于该类原因导致测试值偏低。

高电压线由于表面电离，对地有一定泄漏，所以尽量采用高绝缘、大线径的高压导线作为高压输出线并尽量缩短连线，减少尖端，杜绝电晕放电；

5、外界干扰

高绝缘材料加上直流电压后，通过试样的电流是很微小的，极易受到外界干扰的影响，造成较大的测试误差。热电势、接触电势一般很小，可以忽略；电解电势主要是潮湿试样与不同金属接触产生的，大约只有20mV，况且在静电测试中均要求相对湿度较低，在干燥环境中测试时，可以消除电解电势。因此，外界干扰主要是杂散电流的耦合或静电感应产生的电势。在测试电流小于10-10A或测量电阻超过1011欧姆时；被测试样、测试电极和测试系统均应采取严格的屏蔽措施，消除外界干扰带来的影响。

七．实验结论

1.薄层方块电阻为Ｒ□=6.74Ω/□

2.薄片电阻率为ρ=0.1Ω.cm

八．思考题

1.什么是体电阻？方块电阻？

答：体电阻是指材料两端之间的直流电压与通过电流的比值，单位是欧姆。

薄层电阻又叫方块电阻，长L和宽W相等的一个方块的电阻称为方块电阻R。如果一个均匀导体是一宽为W，厚度为d的薄层，则

R=ρL/S=ρL/dW=ρ/d 单位为Ω/□。可见R阻值大小与正方形的边长无关，故称为方块电阻，仅仅与薄膜的厚度有关。

2.为什么要用四探针进行测量，如果只用两根探针既做电流探针又做电压探针，是否能够对样品进行准确的测量，为什么？

答：接触电阻的影响严重。探针与半导体体接触产生一定厚度的耗尽层，耗尽层是高阻的，另外探针与半导体之间不像与金属之间一样很好的接触，还会产生产生一个额外的电阻扩展电阻。

变温霍尔效应的测定

一．实验目的

1、了解半导体中霍尔效应的产生原理，霍尔系数表达式的推导及其副效应的产生和消除。

2、掌握霍尔系数和电导率的测量方法、样品导电类型的判别方法、半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度和霍尔迁移率的计算方法。

3、掌握动态法测量霍尔系数的原理。

4、了解霍尔器件的应用，理解半导体的导电机制。

5、掌握实验数据处理方法，并能利用Origin绘图软件对实验数据进行处理和分析。

二．实验器材

变温霍尔实验仪

二．实验原理

1．霍尔效应和霍尔系数

霍尔效应是一种电流磁效应（如图一）

当半导体样品通以电流Is，并加一垂直于电流的磁场B，则在样品两侧产生一横向电势差U H，这种现象称为“霍尔效应”，U H称为霍尔电压，U H=R H I S B/d (1)

R H=U H d/I S B （2）R H叫做霍尔系数，d 为样品厚度。

对于P 型半导体样品，R H=1/qp （3）式中q 为空穴电荷电量，p 为半导体载流子空穴浓度。

对于n 型半导体样品，R H= -1/qn （4）式中为n电子电荷电量。

考虑到载流子速度的统计分布以及载流子在运动中受到散射等因素的影响。在霍尔系数的表达式中还应引入霍尔因子A，则（3）（4）修正为p 型半导体样品R H=A/qp（5）

n 型半导体样品，R H= -A/qn（6）

A的大小与散射机理及能带结构有关。在弱磁场（一般为200mT）条件下，对球形等能面的非简并半导体，在较高温度（晶格散射起主要作用）情况下，A=1.18，在较低的温度（电离杂质散射起主要作用）

情况下，A=1.93,对于高载流子浓度的简并半导体以及强磁场条件

A=1。

对于电子、空穴混合导电的情况，在计算RH 时应同时考虑两种载流子在磁场偏转下偏转的效果。对于球形等能面的半导体材料，可以证明：

R H=A(p-nb2)/q(p+nb)2 (7)

式中b=U N/U P ，Up、Un分别为电子和空穴的迁移率，A 为霍尔因子，A的大小与散射机理及能带结构有关。

从霍尔系数的表达式可以看出：由RH 的符号可以判断载流子的型，正为P 型，负为N 型。由RH 的大小可确定载流子浓度，还可以结合测得的电导率算出如下的霍尔迁移率UH

UH=|RH|σ（8）

对于P 型半导体UH=UP，对于N 型半导体UH=UN

霍尔系数RH 可以在实验中测量出来，表达式为R H=U H d/I S B (9)

式中UH、Is、d，B 分别为霍尔电势、样品电流、样品厚度和磁感应强度。单位分别为伏特（V）、安培（A），米（m）和特斯拉（T）。但为与文献数据相对应，一般所取单位为UH 伏（V）、Is 毫安（mA）、d 厘米（cm）、B 高斯（Gs）、则霍尔系数RH 的单位为厘米3/库仑（cm3/C）。

但实际测量时，往往伴随着各种热磁效应所产生的电位叠加在测量值UH 上，引起测量误差。（详见讲义）为了消除热磁效应带来的测量误差，可采用改变流过样品的电流方向及磁场方向予以消

除。

2．霍尔系数与温度的关系

RH 与载流子浓度之间有反比关系，当温度不变时，载流子浓度不变，RH 不变，而当温度改变时，载流子浓度发生，RH 也随之变化。实验可得|R H |随温度T 变化的曲线。

3．半导体电导率

在半导体中若有两种载流子同时存在，其电导率σ为

σ=qpuP+qnun （7）

实验中电导率σ可由下式计算出

σ=I/ρ=Il/Uσad （8）

式中为ρ电阻率，I 为流过样品的电流，Uσ、l 分别为两测量点间的电压降和长度，a 为样品宽度，d 为样品厚度。

四．实验步骤

（一）常温下测量霍尔系数RH和电导率σ

1．打开电脑、霍尔效应实验仪（I）及磁场测量和控制系统（II）

电源开关。（以下简称I或II）

（如《II》电流有输出，则按一下《I》复位开关，电流输出为零。）2．将霍尔效应实验仪（I），<样品电流方式>拨至“自动”， <测

量方式>拨至“动态”，将II〈换向转换开关〉拨至“自动”。

按一下《I》复位开关，电流有输出，调节《II》电位器，至电流

为一定电流值同时测量磁场强度。（亦可将II开关拨至手动，

调节电流将磁场固定在一定值，一般为200mT即2000GS）

3．将测量样品杆放入电磁铁磁场中（对好位置）。

4．进入数据采集状态，选择电压曲线。如没有进入数据采集状态，则按一下《I》

复位开关后进入数据采集状态。记录磁场电流正反向的霍尔电压V3、V4、V5、V6。

可在数据窗口得到具体数值。

5．将《I》<测量选择>拨至σ，记录电流正反向的电压V1、V2。6．按讲义计算霍尔系数RH，电导率σ等数据。

(二)变温测量霍尔系数RH和电导率σ

1．将《I》<测量选择>拨至“RH”，将〈温度设定〉调至最小（往左旋到底，加热指示灯不亮）

2．将测量样品杆放入杜瓦瓶中冷却至液氮温度。

3．将测量样品杆放入电磁铁磁场中（对好位置）。

4．重新进入数据采集状态。（电压曲线）

5．系统自动记录随温度变化的霍尔电压，并自动进行电流和磁场换向。到了接近室温时调节〈温度设定〉至最大（向右旋到底）。也可一开始就加热测量。

6．到加热指示灯灭，退出数据采集状态。保存霍尔系数RH文件。7．将《I》<测量选择>拨至“σ”

8．将测量样品杆放入杜瓦瓶中冷却至液氮温度。

9．将测量样品杆拿出杜瓦瓶。

10．重新进入数据采集状态。

11．系统自动记录随温度变化的电压，到了接近室温时调节〈温度设定〉至最大。

12．当温度基本不变，退出数据采集状态。保存电导率σ文件13．根据实验要求进行数据处理。

注：样品为N型锗长l=6mm 宽a=4mm厚d=0.6mm

R H=-0.0185*10-3*0.6*10-3/1.000*10-3*200*10-3=-5.55X10-2 cm3/c 八．思考题

1.霍尔系数测量中，有哪些副效应？其形成的机制是什么？如何消除？

答：（1）爱廷豪森效应（2）能斯脱效应（3）里纪-勒杜克效应（4）电极位置不对称产生的电压降改变I和B的方向，使

、、从计算结果中消除，而却因与I、B方向同步变化而无法消除，但引起的误差很小，可以忽略不计。

超导材料临街转变温度的测量

一．实验目的

1、了解超导材料研究历史、进展以及实验研究的一般过程。

2、初步学会文献资料的检索、收集与整理。

3、初步了解低温物理实验方法。

4、了解高临界温度氧化物超导材料电阻率的温度特性。

二．实验仪器

HT288型高Tc超导体电阻-温度特性测量仪

三．实验原理

图为本机工作的原理示意。图中所示的低温度恒温器用导热性能良好的紫铜制成，超导样品及铂电阻温度传感器置于其上，并形成良好的热接触。加热器是为稳态法测量而设置的。当低温度恒温器处于液氮中或液氮液面以上不同位置时，低温恒温器的温度将有相应的变化。按典型的四端子法的样品及温度传感器分别联接至各自的恒流源和放大器，以减小测量误差。数据经数据采集、处理传输系统送入电子计算机运算并在显示器上显示。仪器内安装有自动控温系统。它由放大器、温度设定器、PID控制器及加热功率控制器等部分组成。稳态测量时将所设定的温度值显示在计算机屏幕上，同时自动调整加热功率，使温度平衡。

实验步骤

(一)准备工作

将液氮注入液氮杜瓦瓶，再将装有测量样品的低温恒温器浸入液氮，固定于支架上，并用电缆连接至HT288测量仪“恒温器输入”端,再用通讯电缆将测量仪与计算机串行口1联接。

如无支架可将保温套套入恒温器。

将超导软件装入WINDOWS98系统或XP 系统的电脑中。

(二)开启仪器

开启电脑电源，待系统启动完成后，用鼠标点击电脑屏幕上的 “数据采集”图标后，开启测量仪器电源进入数据采集工作程序，电脑屏幕显示“HT288型超导体电阻一温度特性测量仪”。

(三)动态测量

将“动态测量/稳态测量”开关拨至“动态测量”，系统进入动态测量模式。

1.动态自动测量

拨动“自动/手动”开关，选择“自动”工作模式。“自动”指示灯亮，“正向/反向”指示灯交替闪烁，表示系统已开始采集数据。在电脑显示器右部“工作参数”区“样品电流方向”栏交替显示“正向”和“反向”。提升装有样品的低温恒温器，使其脱离液氮液面，温度将逐渐升高，此时在计算机屏幕上逐点描出两条电压一温度特性曲线。 计数

：表示数据采集开始后所有采集到的有效数据的计数

值；

样品当前温度：表示低温恒温器温度传感器所测到的恒温器当前温度值，单位为（K）。若温度变化缓慢，温度传感器与样品之间的温度误差可以被忽略，因此该温度值可表征为样品温度值；

样品正向电压值：表示当流过样品的电流为正向时所测得的样品两端的电压降数值，单位为(mV) ；

样品反向电压值：表示当流过样品的电流为反向时所测得的样品两端的电压降数值，单位为(mV) ；

样品电流值：表示正向和反向流过样品的电流的平均值，单位为(mA) ；

改变恒温器与液面的距离，可以获得不同变化速率的升/降温特性曲线。

2.动态手动测量

拨动“自动/手动”开关，选择手动工作模式。“手动”指示灯亮，拨动“正向/反向”开关，可选择流过样品的电流为正向或反向，同时与之相对应的指示灯亮。

(四)稳态测量

将“动态测量/稳态测量”开关拨向“稳态测量”时,样品电流方向自动切换功能消失，只能采用“手动”方式转换样品电流方向。调节“温度设定”旋钮，在电脑屏幕上出现“恒温器设定温度为：XXX.X(K)”。为获得满意的稳态温度值，调节恒温器与液氮液面的距离，使加热器的加温与液氮的降温保持平衡，方可测到比较准确的数

值。此过程比较繁琐，必须仔细操作。

稳态测量时将超导恒温器套上随机所带保温套,这样在低温环境

下调节温度就可稳定地测量。

超导材料为包银铋锶钙铜氧线材。

四．数据分析

1、由图像可得，降温的零电阻转变温度为108.7K，升温的零电阻转变温度为109.0K。

2、拐点产生的原因：

正常情况下，电子在金属中运动时，会因为金属晶格的不完整性（如缺陷或杂质等）而发生弹跳损耗能量，即有电阻。而超导状态下，电子能毫无羁绊地前行。这是因为当低于某个特定温度时，电子即成对，这时金属要想阻碍电子运动，就需要先拆散电子对，而对于某个温度时，能量就会不足以拆散电子对，因此电子对就能流畅运动。

七．实验结论

升温过程中零电阻转变温度为109.0K，降温过程中零电阻转变温度为108.7K。八．思考题

1.该实验的动态法升降温过程获得的R—T曲线有哪些具体差异？说明原因.

答：两种测量方式测量出的转变温度不同。温降过程中测出电压为

0uV的温度区间不同，并且升温时测出的温度区间长度小于降温时的温度区间长度。

原因：由于动态法测量过程中没有足够的时间使匀温块和超导样品及温度计达到热平衡。这导致温度测量存在误差。