第七章假设检验(F检验与卡方检验)_图文.
第七章 假设检验基础()精品PPT课件
差值
1 1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
Hale Waihona Puke 371.673 1294.08
1711.66
417.58
4
945.36
1416.70
471.34
5
721.36
1204.55
483.19
6
692.32
1147.30
454.97
7
980.01
1379.59
399.58
➢ 买小米手机吗？ 对手机评价：适合(买)、不适合(不买)
➢ 国庆节去八里沟怎样吗？ 对景区的评价：好玩(去)、不好玩(不去)
所有的决策都遵循相同的基本模式
陈述多种可供选择的方案（假设） 收集支持这些方案的证据 根据证据的强弱做出决策 根据决定执行某种行为
统计学中的假设检验也是一种决策过程，同样遵循 这一基本模式。
研究结果可供选择的结论（目前的假设）有哪些？
1.该县儿童总体平均闭合月龄与一般儿童没有差异 2.该县儿童总体平均闭合月龄迟于一般儿童
两种假设在统计上的含义
抽样研究存在抽样误差！！
样本1
总体 均数=14.1
样本2
X1 14.3 X2 14.0
从总体1中抽样
样本1 X1 14.3
µ1=14.1
样本2 X2 14.0
s/ n 5.08/ 36
自由度:
n 1 3 6 1 35
3.确定P值
P值的定义 如果H0成立的条件下，出现统计量目
前值及更不利于H0的数值的概率。
直观地看：就是统计量对应分布曲线下 的尾部面积。
通过查表可以得到 对应统计量的尾部 面积，即P值
统计学第七章假设检验
-1.96 0 1.96
的椭圆度与以前有显著差异 Z
统计学第七章假设检验
总体方差已知时的均值检验 (单尾 Z 检验)
统计学第七章假设检验
均值的单尾 Z 检验
(2 已知)
1. 假定条件
– 总体服从正态分布 – 若不服从正态分布，可以用正态分布来
近似 (n30)
2. 备择假设有<或>符号 3. 使用z-统计量
– 被称为抽样分布的拒绝域
3. 表示为 (alpha)
– 常用的 值有0.01, 0.05, 0.10
4. 由研究者事先确定
统计学第七章假设检验
作出统计决策
1. 计算检验的统计量
2. 根据给定的显著性水平，查表得出相应 的临界值Z或Z/2
3. 将检验统计量的值与 水平的临界值进
行比较 4. 得出接受或拒绝原假设的结论
统计学第七章假设检验
双侧检验与单侧检验 (假设的形式)
假设
H0 H1Leabharlann 研究的问题 双侧检验 左侧检验 右侧检验
= 0
0
0
≠0
< 0
> 0
统计学第七章假设检验
双侧检验
（原假设与备择假设的确定）
1. 双侧检验属于决策中的假设检验。也就是说，
不论是拒绝H0还是接受H0，我们都必需采取 相应的行动措施 2. 例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为 10厘米，大于或小于10厘米均属于不合格 3. 建立的原假设与备择假设应为
样本统计量
第二节 一个正态总体的参数检验
一. 总体方差已知时的均值检验 二. 总体方差未知时的均值检验 三. 总体比例的假设检验
统计学第七章假设检验
统计学课件第七章-假设检验
《统计学》第七章 假设检验
假设检验的基本思想：运 用具有概率性质的反证法。
总体 （某种假设）
抽样 检验
（接受）
小概率事件 未发生
样本 （观察结果）
（拒绝） 小概率事件 发生
《统计学》第七章 假设检验
§7.1 假设检验概述
STAT
★ 一、假设检验的基本思想 ★ 二、原假设和备择假设
三、两类错误
四、假设检验的基本程序
H 0: 0 H 1:0
【例】某型号汽车每升汽油平均行
驶里程为10公里。生产厂家研制了
一种新型汽化器以求提高燃料效率。
目前正在进行行驶实H验0：，以≤求1通0 过 实效验 率证。明新型汽化器H可1：以提>高燃10料
《统计学》第七章 假设检验
拒绝域和接受域（右侧检验）
假设的总体 抽样分布
接受域
拒绝域
当实际分布 的均值为未知时， 无法计算出犯第 二类错误的概率。 因此，我们通常 只控制犯第一类 错误的概率。
《统计学》第七章
？
假设检验
假设的总体 抽样分布
- Z b b b a 以左侧检验为例
两类错误总结
《统计学》第七章 假设检验
结论
接受 H0 拒绝 H0
总体实际情况
H0 为真
结论正确
H1 为真
拒绝域
《统计学》第七章 假设检验
㈣建立拒绝原假设的规则（方法二）
p-值
拒绝区域 （概率）
对于单侧检验，p-值 大于或 等于 值，则 接受原假设
接受区域
z z
p-值为从检验统计量到分布拒绝域一侧的面 积。p-值较小说明样本结果的似然程度差， 即根据样本结果不能得出原假设为真的结论
概率论与数理统计 第7章 假设检验
10 机动 目录 上页 下页 返回 结束
这样, 我们可以认为X1, …, X5是取自正态
总体N (, 2 )的样本, 当生产比较稳定时,
例7.2 要判断该批产品的次
的信息来自 所抽取的样本
品率是否低于3%.
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在本节中, 我们将讨论不同于参数估计 的另一类重要的统计推断问题. 这就是根据 样本的信息检验关于总体的某个假设是否 正确. 这类问题称作假设检验问题.
所谓假设检验, 就是事先对总体参数或 总体分布形式作出一个假设, 然后利用样本 信息来判断原假设是否合理, 即判断样本信 息与原假设是否有显著差异, 从而决定是否 接受或否定原假设.
问题是: 如何给出这个量的界限? 这里用到人们在实践中普遍
采用的一个原则: 小概率事件在 一次试验中基本上不会发生.
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小概率事件在一次试验中基本上不会发生.
下面我们用一例说明这个原则.
这里有两个盒子, 各装有100个球.
99个红球 一个白球
99个白球 一个红球
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参数假设检验
假设检验
总体分布已知, 检验关于未知参数
的某个假设
非参数假设检验
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总体分布未知时的 假设检验问题
7.1 假设检验的一般理论
Hale Waihona Puke 例7.3 罐装可乐的容量按标准应在350
第七章 假设检验
第七章假设检验【教学要求】要求掌握假设检验的的基本思想和基本步骤；能够理解假设检验的两类错误及其关系；熟练掌握总体平均数、总体成数和总体方差的各种假设检验方法；利用P-值进行假设检验【知识点】假设检验、两类错误、总体平均数、总体成数、总体方差【本章重点】理解假设检验的基本思想和基本步骤；能够理解假设检验的两类错误及其关系；熟练掌握总体平均数、总体成数和总体方差的各种假设检验方法。
【本章难点】总体平均数、总体成数和总体方差的各种假设检验方法。
【教学内容】7.1 假设检验的基本思想（小概率事件在一次实验中不会发生）前一章中我们讨论了如何根据样本去得到总体的分布所含参数的优良估计.以这样得到的估计值作为参数的已知值得到的一个总体必须跟真实的总体作比较,考察它们之间是否在统计的意义上相合。
显然,这种比较只能在样本的基础上进行。
怎么比较才能得到一个有较大把握的结论呢?这就是我们这章所要讲的统计假设检验问题。
一、假设检验的一个实际问题问题7.1.1 一种零件采用自动生产线生产，零件的寿命（单位：小时）服从正态分布(2000,4000)N。
现在工厂改良了生产技术，假设零件的寿命仍服从正态分布且方差不变。
为检验零件的寿命是否有提高，质检人员在某天生产的零件中随机抽取40个进行检验，测得平均寿命为2020小时。
试问在新技术下生产的零件寿命是否得到了提高?现在的问题就是要判断新技术下零件的平均寿命2000μ>?还是与以前一样依然是2000小时?如果是前者，我们说新产品寿命有显著提高；若是后者，就是说没有。
我们把任意一个有关未知分布的假设称为统计假设或简称假设。
上面的问题中我们把两种情况用假设来表示。
假设2000μ=表示新技术下零件寿命没有显著增加；假设2000μ>表示新技术下零件寿命有显著提高。
我们把第一个假设作为原假设，用符号0:2000H μ=表示；第二个假设作为备择假设，用符号1:2000H μ>表示。
第7章假设检验(新)
H1：
10 CM
2014-8-20
单侧检验----左侧检验
(原假设与备择假设的确定)
【例4】一项研究表明，改进生产工艺后，会使产 品的废品率降低到 2% 以下。检验这一结论是否成 立。 研究者总是想证明自己的研究结论 ( 废品率降 低)是正确的 备择假设的方向为“ <”( 废品率降低 ) （左侧 检验） 建立的原假设与备择假设应为
我认为该地区新生婴儿 的平均体重为3190克!
•假设是对总体参数的 一种看法 •总体参数包括总体均 值、比例、方差 •要对总体参数取确定 的值
2014-8-20
2、什么是假设检验(hypothesis test) ？ 概念 先对总体的参数或分布形式提出某种假设， 然后利用样本信息判断假设是否成立的过 程。 类型 参数假设检验 非参数假设检验
第七章
2014-8-20
本章内容
第一节 假设检验的基本原理 第二节 总体参数的假设检验
2014-8-20
第一节 假设检验的基本原理
一、假设检验的基本问题
二、假设检验的两类错误 三、检验功效 四、P值检验
2014-8-20
（一）什么是假设检验
1、什么是假设？
假设：一个调研者或管理者对被调查总体的 某些特征所做的一种假定或猜想。
双侧检验(3)
抽样分布假设为标准正态分布 置信水平
z z / 2 , 应拒绝 H0
/2 1- /2
0 临界值 不能拒绝区域临界值 拒绝域 拒绝域 Z/ 检验统计量z
2014-8-20
Z/2
2
左侧检验(1)
抽样分布假设为标准正态分布 置信水平
1-
拒绝域 临界值 Z
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(1建立假设H 0：健康状况好、中、差人数比率为1： 2： 1 (2计算理论频数
和
判断
，，.05 （2）
1.22 .05 （2） 所以该校高中应届毕业生健康状况好、中、差的人数比率是1 : 2 :
1。
• 例子：某校高中应届毕业生180人(男生90人，女生 90人，参加高考的结果
如下表所示，问高考录取 名额是否具有性别差异？ 性别 男生 女生 合计 录取人数
10（9） 8（9） 18 未录取人数 80（81） 82（81） 162 合计 90 90 180