2013届课堂新坐标物理一轮复习课时知能训练第四章第4讲
【课堂新坐标】(教师用书)20132014学年高中物理第4章第1节气体实验定律课后知能检测鲁科版选修33
【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中物理第4章第1节气体实验定律课后知能检测鲁科版选修3-31．对一定质量的气体，其中正确的是( )①温度发生变化时，体积和压强可以不变；②温度发生变化时，体积和压强至少有一个发生变化；③如果温度、体积和压强三个量都不变化，我们就说气体状态不变；④只有温度、体积和压强三个量都发生变化，我们才说气体状态变化了A．①②B．②③C．③④D．①④【解析】p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒定，也可以三个量同时发生变化，而一个量变化，另外两个量不变的情况是不存在的，气体状态的变化就是p、V、T的变化．故②③说法正确．【答案】 B2．一定质量的理想气体，现要使它的压强经过状态变化后回到初始状态的压强，那么下列过程可以实现的是( )A．先将气体等温膨胀，再将气体等容降温B．先将气体等温压缩，再将气体等容降温C．先将气体等容升温，再将气体等温膨胀D．先将气体等容降温，再将气体等温压缩【解析】等温膨胀时压强减小，等容降温压强也减小，故A错误．等温压缩压强增大，等容降温压强减小，故B正确．等容升温压强增大，等温膨胀压强减小，故C正确．等容降温压强减小，等温压缩压强增大，故D正确．【答案】BCD3．(2013·聊城高二检测)下列说法正确的是 ( )A．玻意耳定律对任何压强都适用B．盖·吕萨克定律对任意温度都适用C．常温、常压下的各种气体，可以当作理想气体D．一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟温度成正比【解析】气体实验定律只有在压强不太大、温度不太低的条件下才能成立，同时这样的气体称为理想气体，故A、B错误，C正确．根据盖·吕萨克定律知体积与热力学温度成正比，D错误．【答案】 C4．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是( )A ．气体的摄氏温度升高到原来的二倍B ．气体的热力学温度升高到原来的二倍C ．气体的摄氏温度降为原来的一半D ．气体的热力学温度降为原来的一半【解析】 一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即p 1T 1＝p 2T 2，得T 2＝p 2T 1p 1＝2T 1，B 正确．【答案】 B5．(2012·福建高考)空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm 的空气6.0 L ，现再充入1.0 atm 的空气9.0 L ．设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( )A ．2.5 atmB ．2.0 atmC ．1.5 atmD ．1.0 atm【解析】 依题可知p 1＝1 atm ，V 1＝15.0 L ，V 2＝6 L ，据p 1V 1＝p 2V 2得p 2＝2.5 atm ，故选A.【答案】 A6．一定质量的气体，在体积不变时，温度由50°C 升高到100°C，气体的压强变化情况是( )A ．气体的压强是原来的2倍B ．气体的压强比原来增加了50/273C ．气体压强是原来的373/273倍D ．气体压强比原来增加了50/323【解析】 由于气体体积不变，所以满足查理定律：p 1T 1＝p 2T 2＝Δp ΔT所以有p 2p 1＝T 2T 1＝273＋100273＋50＝373323.Δp p 1＝ΔT T 1＝50273＋50＝50323. 【答案】 D图4－1－147．如图4－1－14所示是一定质量的理想气体的三种变化过程，那么下列四种解释中，哪些说法是正确的( )A ．a →d 的过程气体体积增加B ．b →d 的过程气体体积不变C ．c →d 的过程气体体积增加D ．a →d 的过程气体体积减小【解析】 在p －T 图上的等容线是延长线过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小．因此，a 状态对应的体积最小，c 状态对应的体积最大，b 、d 状态对应的体积是相等的，故A 、B 正确．【答案】 AB8．(2013·广东高考)图4－1－15为某同学设计的喷水装置，内部装有设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变，下列说法正确的有( )图4－1－15A ．充气后，密封气体压强增加B ．充气后，密封气体的分子平均动能增加C ．打开阀门后，密封气体对外界做正功D ．打开阀门后，不再充气也能把水喷光【解析】 根据玻意耳定律，温度的实质解决问题．充气前后，封闭气体的初态参量p 1＝1 atm ，V 1＝0.6 L ；末态参量p 2＝？，V 2＝0.5 L ．根据p 1V 1＝p 2V 2，得p 2＝p 1V 1V 2＝1×0.60.5atm ＝1.2 atm ，故充气后压强增大，选项A 正确；温度是分子平均动能的标志，因为温度不变，故气体的分子平均动能不变，选项B 错误；打开阀门后气体体积增大，故气体对外界做正功，选项C 正确；打开阀门后，水向外流出，假若水全部流出，由pVT＝k 知，容器内的气压会降为0.24 atm ，小于外部气压，故水不会喷光，选项D 错误．【答案】 AC图4－1－169．(2013·青岛检测)如图4－1－16所示，长31 cm 内径均匀的细玻璃管，开口向下竖直放置，齐口水银柱封住10 cm 长的空气柱，若把细玻璃管在竖直平面内缓慢转动90°后至开口端水平，发现空气长度变为7.2 cm.然后继续缓慢转动90°至开口向上．求：(1)大气压强的值；(2)末状态时空气柱的长度．【解析】 (1)细玻璃管开口向下竖直放置，则p 1＝p 0－Δh ，水平放置，p 2＝p 0，气体发生等温变化，根据玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2，则(p 0－21)×10×S ＝p 0×7.2×S解得p 0＝75 cmHg.(2)细玻璃管开口向上，则p 3＝p 0＋Δh .则p 1V 1＝p 3V 3，l 3＝p 1l 1p 3＝－75＋21cm ＝5.625 cm【答案】 (1)75 cmHg (2)5.625 cm10．一定质量的气体，27°C 时体积为1.0×10－2m 3，在压强不变的情况下，温度升高到100°C 时体积为多少？【解析】 初状态V 1＝1.0×10－2m 3，T 1＝(27＋273)K ＝300 K末状态：V 2，T 2＝(100＋273)K ＝373 K 由V 1T 1＝V 2T 2得V 2＝T 2T 1V 1＝373300×1.0×10－2m 3≈1.24×10－2m 3.【答案】 1.24×10－2m 311．(2010·上海高考)图4－1－17如图4－1－17，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5×10－3m 2，一定质量的气体被质量为2.0 kg 的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为________(大气压强取1.01×105Pa ，g 取10 m/s 2)．若从初温27 °C 开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.5 m 缓慢变为0.51 m ，则此时气体的温度为________．【解析】 以活塞为研究对象，由平衡条件知pS ＝p 0S ＋mg ，所以p ＝p 0＋mgS＝1.41×105Pa. 加热气体，活塞上升过程中压强不变． 由盖·吕萨克定律知：V 1T 1＝V 2T 2因T 1＝300 K ，V 1＝2.5×10－3m 3，V 2＝2.55×10－3 m 3.所以T 2＝306 K ，即t 2＝33 °C. 【答案】 1.41×105Pa 33 °C 12．(2013·新课标Ⅱ)图4－1－18如图4－1－18，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l 1＝25.0 cm 的空气柱，中间有一段长l 2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l 3＝40.0 cm.已知大气压强为p 0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l ′1＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．【解析】 研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量，根据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解．以cmHg 为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p 1＝p 0＋l 2①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p ′1，由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1②如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l′3＝l3＋l1－l′1－Δl③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p′2，则p′2＝p′1－l2④由玻意耳定律得p0l3＝p′2l′3⑤由①至⑤式及题给数据解得Δl＝15.0 cm⑥【答案】15.0 cm。
2013课堂新坐标物理一轮复习课件-第五章第4讲功能关系能量(精)
• 【解析】 运动员减速下降 h 的过程中， 合外力做功大小为(F－mg)h，所以动能减 少 (F － mg)h ， A 错误；运动员下降 h ，重 力势能减少 mgh ， B 错误；机械能的减少 量等于重力之外其他力做的功，即为Fh， 故C错误，D正确． • 【答案】 D
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二、能量守恒定律 1．内容 能量既不会凭空 产生 ，也不会凭空 消失 ，它只能从一种形式 转化 为另一种形式，或者从一个物体 转移 到别的物体，在转化和转 移的过程中，能量的总量 保持不变 ． 2．表达式：ΔE 减＝ ΔE增 ．
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4．如图 5－4－1 所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释 放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带 间的动摩擦因数为 μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物 体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( 1 2 A．电动机做的功为 mv 2 B．摩擦力对物体做的功为 mv2 1 2 C．传送带克服摩擦力做的功为 mv 2 D．电动机增加的功率为 μmgv
• 【解析】 第一类永动机违背了能量守恒 定律，所以不可能制成， A 错误；根据能 量守恒定律，太阳照射到宇宙空间的能量 也不会凭空消失， B 错误；要让马儿跑， 必须要给马儿吃草，否则就违背能量守恒 定律， C 正确；所谓 “ 全自动 ” 手表内部 还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤， 当人戴着手表活动时，摆锤不停地摆动， 给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的走 动，D错． • 【答案】 C
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(见学生用书第 84 页)
不同 的力 做功 合外 力的 功 重力 的功
对应不 同形式 能的变 化
定量关系
动能变 W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk 化
重力做正功，重力势能减 重力势 少；重力做负功，重力势 能变化 能增加WG＝－ΔEp＝Ep1 13 －E
2013课堂新坐标物理一轮复习课件-第四章第1讲曲线运动运动(精)
一质量为 2 kg 的物体在如图 4－1－3 甲所示的 xOy 平面上 运动， 在 x 轴方向上的 v－ t 图象和在 y 轴方向上的 s－t 图象分别如图乙、 丙所示，下列说法正确的是( )
图 4－ 1－ 3 A．前 2 s 内物体做匀变速曲线运动 B．物体的初速度为 8 m/s C．2 s 末物体的速度大小为 8 m/s D．前 2 s 内物体所受的合外力为 16 N
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• 1．(2011·新课标全国高考)一带负电荷的 质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动 到c，已知质点的速率是递减的．关于b点 电场强度E的方向，下列图示中可能正确 的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
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• 【解析】 因质点做减速运动，故其所受 电场力F的方向与v的方向夹角为钝角，又 因为质点带负电荷，其所受电场力 F 与电 场强度 E 方向相反，故只有选项 D 正确， 选项A、B、C错误． • 【答案】 D
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(2012· 汕尾模拟 )质点仅在恒力 F 的作用下， 由 O 点运动到 A 点的轨迹如图 4－1－2 所示，在 A 点时速度的方向与 x 轴平行，则恒力 F 的方向可能沿( )
图 4－ 1－ 2
• A．x轴正方向 • C．y轴正方向
B．x轴负方向 D．y轴负方向
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• 【思路点拨】 (1) 观察曲线走向及 O 、 A 两点速度方向． • (2)恒力F的方向不可能与v的方向相同． • 【解析】 质点的初速度沿 y 轴正方向的 分速度到 A 点时减为零，说明质点受的恒 力 F有沿 y 轴负方向的分量，又知在 A 点时 速度的方向与x轴平行，故选项D对． • 【答案】 D
运动的合成：已知 求 概念 合运动 合运动 正交分解 实际效果 运动的分解：已知 求 • 二、运动的合成与分解 分运动平行四边形定则 时间相等 分解， 分解原 根据运动的 则 也可采用 . 独立进行 位移、速度、加速度都是矢量， 遵循规 故它们的合成与分解都遵 律 完全相同 循 . 合 等 合运动和分运动经历 9 ，即同时开始， 运 时 的
2013届课堂新坐标物理一轮复习课时知能训练阶段知能检测(五)
阶段知能检测(五) (见学生用书第293页)一、单项选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．)图11．质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随位移x 的变化情况如图1所示．物体在x ＝0处速度为1 m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为( )A ．2 2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/s D.17 m/s【解析】 力—位移图象下的面积表示功，由图象可知，外力做的总功W ＝Fx ＝40 J ，根据动能定理W ＝12m v 2－12m v 20，得v ＝3 m/s.B 正确．【答案】 B图22．(2012·泰安模拟)如图2所示，质量为M 的方形物体放在水平地面上，内有光滑圆形轨道，一质量为m 的小球在竖直面内沿此圆形轨道做圆周运动，小球通过最高点P 时恰好不脱离轨道，则当小球通过与圆心等高的A 点时，地面对方形物体的摩擦力大小和方向分别为(小球运动时，方形物体始终静止不动)( )A ．2mg ，向左B ．2mg ，向右C ．3mg ，向左D ．3mg ，向右【解析】 因小球恰好通过最高点P ，则mg ＝m v 2P R ，v P ＝gR ，由机械能守恒可得：12m v 2P ＋mgR ＝12m v 2A ，得v A ＝3gR ，设轨道在A 点对小球的弹力方向水平向左，大小为F N A .则有F N A ＝m v 2A R .可求得：F N A ＝3mg .再以轨道为研究对象，由平衡条件可得：地面对方形物体的摩擦力大小为3mg 、方向水平向左，C 正确．【答案】 C图33．(2012·云浮模拟)在水平面上，有一弯曲的槽道A B，槽道由半径分别为R 2和R的两个半圆构成．如图3所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A．0 B．FRC.32πFR D．2πFR【解析】因F大小恒定，方向时刻变化，用微元法可知，拉力F做的功等于力F的大小与小球路程的乘积，即W＝F(π·R2＋πR)＝32πFR，C正确．【答案】 C图44．如图4所示，木板质量为M，长度为L，小木块的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为()A．μmgL B．2μmgLC.μmgL2D．μ(M＋m)gL【解析】缓慢拉动m由左端至右端的过程，拉力F做功最少，此过程做的功全部转化为系统内能，因此，W F＝μmgL，A正确．【答案】 A二、双项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分．)5.图5(2012·惠州模拟)中新网2010年4月23日报道，美国无人驾驶空天飞机X－37B于北京时间4月23日发射升空．如图5所示，空天飞机能在离地面6万米的大气层内以3万公里的时速飞行；如果再用火箭发动机加速，空天飞机就会冲出大气层，像航天飞机一样，直接进入地球轨道，做匀速圆周运动．返回大气层后，它又能像普通飞机一样在机场着陆，成为自由往返天地间的输送工具．关于空天飞机，下列说法正确的是()A．它从地面发射加速升空时，机舱内的物体处于超重状态B．它在6万米的大气层内飞行时，只受地球的引力C．它在做匀速圆周运动时，所受地球的引力做正功D．它从地球轨道返回地面，必须先减速【解析】空天飞机加速升空时，机舱内的物体处于超重状态，A正确；它在6万米的大气层内飞行时，除受地球引力外，还受空气阻力，B错误；它做匀速圆周运动时，万有引力与其速度垂直，不做功，C错误；当它从地球轨道返回地面时，必须先减速，做近心运动，D正确．【答案】AD6．(2012·郑州模拟)功率相等的两辆汽车，在相等时间内匀速通过的距离之比为3∶2，则下列说法中正确的是()A．两辆汽车所做的功之比为3∶2B．两辆汽车所做的功之比为1∶1C．两辆汽车的牵引力之比为3∶2D．两辆汽车的牵引力之比为2∶3【解析】由W＝Pt可知，两辆汽车所做功之比为1∶1，B正确，A错误；由W＝Fl可知，汽车的牵引力与通过的距离成反比，故D正确，C错误．【答案】BD图67．(2012·珠海模拟)2009年是中华人民共和国成立60周年，某中学物理兴趣小组用空心透明塑料管制作了如图6所示的竖直“60”造型．两个“0”字型的半径均为R .让一质量为m 、直径略小于管径的光滑小球从入口A 处射入，依次经过图中的B 、C 、D 三点，最后从E 点飞出．已知BC 是“0”字型的一条直径，D 点是该造型最左侧的一点，当地的重力加速度为g ，不计一切阻力，则小球在整个运动过程中( )A ．在B 、C 、D 三点中，距A 点位移最大的是B 点，路程最大的是D 点B ．若小球在C 点对管壁的作用力恰好为零，则在B 点小球对管壁的压力大小为6mgC ．在B 、C 、D 三点中，瞬时速率最大的是D 点，最小的是C 点D ．小球从E 点飞出后将做匀变速运动【解析】 由图可以看出，B 、C 、D 三点中，距A 点位移最大的是D 点，路程最大的也是D 点，A 错误；小球在C 点对轨道作用力为零，有mg ＝m v 2C R ，又12m v 2B＝12m v 2C ＋2mgR ，F N B －mg ＝m v 2B R ，可求得F N B ＝6mg ，由牛顿第三定律知，B 正确，在B 、C 、D 三点中，B 点的重力势能最小，动能最大，速率最大，C 错误；小球从E 点飞出后将做斜抛运动，属于匀变速运动，D 正确．【答案】 BD图78．(2012·韶关模拟)如图7所示小球沿水平面通过D 点进入半径为R 的半圆弧轨道后恰能通过最高点P ，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是( )A ．小球落地点离D 点的水平距离为RB ．小球落地点时的动能为5mgR /2C ．小球运动到半圆弧最高点P 时向心力恰好为零D ．若将半圆弧轨道上边的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P 点高0.5R【解析】 恰能通过P 点有mg ＝m v 2P R 得v P ＝gR ，则小球落点离D 点的距离为x ＝v P t 而t ＝ 4R g 得x ＝2R ，A 错误；由机械能守恒知，小球落地时的动能为12m v 2P ＋2mgR ＝52mgR ，B 正确；小球在P 点的向心力为mg ，C 错误；截去半圆弧轨道上边的14轨道，小球将竖直向上运动，到最高点速度为零，由机械能守恒得：12m v 2P ＋2mgR ＝mg (h ＋2R )，解得h ＝0.5R ，D 正确． 【答案】 BD图89．(2012·淄博二模)如图8所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 栓接，另一端与物体A 相连，物体A 静止于光滑水平桌面上，A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连．开始时用手托住B ，让细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是( )A ．B 物体受到绳的拉力保持不变B ．B 物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量C ．A 物体动能的增量等于B 物体重力做功与弹簧对A 的弹力做功之和D ．A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A 做的功【解析】 由静止释放B 后，B 运动的加速度逐渐减小，故B 物体受到绳的拉力逐渐增大，A 错误；B 物体机械能的减少量转化为弹簧弹性势能和A 物体的动能，B 正确；由动能定理知，B 物体重力做功与弹簧对A 的弹力做功之和，等于A 、B 两物体动能的增量，C 错误；根据功能关系知，D 正确．【答案】 BD三、实验题(本题共2小题，共18分，将答案填在题中横线上或按要求做答)10．(10分)(2012·河源模拟)在“验证机械能守恒定律”实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，当地重力加速度为9.80 m/s 2，测得所用重物的质量为1.00 kg ，甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出纸带上第一、第二两点间的距离分别为0.10 cm 、0.19 cm 、0.25 cm ，则可以肯定在操作上有错误的是________(填“甲”“乙”或“丙”)，错误的操作可能是________．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 的距离分别为15.55 cm 、19.20 cm 、23.23 cm.则当打点计时器打B 点时，重物的重力势能减小量为________J ，重物的动能为________J ．(均保留三位有效数字)【解析】 如果打点计时器打第一点时，恰好重锤是从初速度为零开始下落，则第一、第二两点的距离x ＝12gt 2＝12×9.8×0.022 m ＝1.96 mm ≈0.2 cm.这是最初两点的最大间距．所以丙测得的0.25 cm 肯定是错误的．丙的错误，可能是打点计时器打第一个点时，重物已经有了一定速度，即先放开了纸带，后接通电源打点．打B 点时，重物的重力势能减小量ΔE p ＝mgh OB＝1.00×9.8×0.192 0 J ＝1.881 6 J ＝1.88 J.v B ＝h OC －h OA 2T ＝0.232 3－0.155 52×0.02m/s ＝1.92 m/s ， B 点时的动能E B ＝12m v 2B ＝12×1.00×1.922 J ＝1.84 J. 【答案】 丙 先放纸带，后接通电源 1.88 1.84图911．(8分)为了只用一根轻弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值)，设计了下述实验：第一步：如图9所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止；测得弹簧压缩量d 与滑块向右滑行的距离s 的有关数据如下：根据以上数间的关系应是________________．第二步：为了测出弹簧的劲度系数，将滑块挂在竖直固定的弹簧下端，弹簧伸长后保持静止状态．测得弹簧伸长量为ΔL ，滑块质量为m ，则弹簧的劲度系数k ＝________.用测得的物理量d 、s 、ΔL 表示滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝________(弹簧弹性势能E p ＝12kx 2，k 为劲度系数，x 为形变量)．【解析】 根据实验获取的数据，可以发现s 跟d 的平方之比都接近20，表明s 与d 的平方成正比．当滑块吊起时，所受重力和弹簧弹力平衡，即mg ＝k ΔL ，可求出k ＝mg /ΔL ，根据动能定理知：－μmgs ＋12kd 2＝0，把k 值代入，可求得动摩擦因数μ＝d 22s ΔL .【答案】 s 与d 的平方成正比 mg /ΔL d 22s ΔL四、计算题(本题共3小题，满分36分，解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位)图1012．(10分)(2012·长沙模拟)如图10所示，一滑块经水平轨道AB ，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC ，已知滑块的质量m ＝0.6 kg ，在A 点的速度v A ＝8 m/s ，AB 长x ＝5 m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，圆弧轨道的半径R ＝2 m ，滑块离开C 点后竖直上升h ＝0.2 m ，g 取10 m/s 2.求：(1)滑块经过B 点时速度的大小；(2)滑块在圆弧轨道BC 段克服摩擦力所做的功．【解析】 (1)A 至B 由动能定理－μmgx ＝12m v 2B －12m v 2A 解得v B ＝v 2A －2μgx代入数据得v B ＝7 m/s.(2)由B 经C 到最高点根据功能关系有12m v 2B＝W 克＋mg (h ＋R ) 解得W 克＝12m v 2B －mg (h ＋R )代入数据得W 克＝1.5 J.【答案】 (1)7 m/s (2)1.5 J图1113．(12分)(2012·梅州模拟)如图11所示，传送带与水平面之间的夹角为30°，其上A、B两点的距离为5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数μ＝32，则在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s2)(1)传送带对小物体做了多少功？(2)为传送小物体，电动机需额外做多少功？【解析】(1)对小物体：因为μmg cos θ>mg sin θ，所以一开始小物体能向上做匀加速运动．μmg cos θ－mg sin θ＝ma，所以a＝g 4当v＝1 m/s时，位移x＝v22a＝0.2 m之后小物体相对皮带静止，一直到达B点，传送带对小物体做的功就等于小物体机械能的增加W＝ΔE k＋ΔE p＝12m v2＋mgxAB·sin 30°＝255 J.(2)电动机所做的功一方面使小物体的机械能增加，另一方面由于小物体与传送带之间有相对滑动而产生热量，即W电＝W＋Q＝W＋μmgx相cos θ其中x相＝v t－x，而由v＝at可知t＝va＝0.4 s所以x相＝0.4 m－0.2 m＝0.2 m解得W电＝270 J.【答案】(1)255 J(2)270 J14．(14分)(2012·衡阳一模)为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L＝2.0 m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相接，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的．其中AB与BC轨道以微小圆弧相连，如图12所示．一个小物块以初速度v0＝4.0 m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ＝0.5(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)求：(1)小物块的抛出点和A 点的高度差；(2)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB ，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件；(3)要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE 滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件．图12【解析】 (1)设从抛出点到A 点的高度差为h ，则v 2y ＝2ghv y v 0＝tan 37°解得：h ＝0.45 m.(2)要使小物块不离开轨道，且能返回倾斜轨道AB ，则小物块沿圆轨道上升的最大高度不能超过圆心，则有：v A ＝v 20＋v 2y ＝5 m/smgL sin 37°－μmgL cos 37°＝12m v 2B －12m v 2A而12m v 2B ≤mgR解得R ≥1.65 m.(3)若小物块不离开轨道且能从DE 飞出则必有：在最高处m v 2P R ≥mg12m v 2B ＝12m v 2P ＋2mgR可解得：R ≤0.66 m.【答案】(1)0.45 m(2)R≥1.65 m(3)R≤0.66 m。
2013届课堂新坐标物理一轮复习课时知能训练实验三
(见学生用书第33页)1．在“验证力的平行四边形定则”的实验中所说的合力与两个分力具有的效果，是指下列说法中的()A．弹簧测力计的弹簧被拉长B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变C．细绳套受拉力产生形变D．使橡皮条在某一方向上伸长到同一长度【解析】在“验证力的平行四边形定则”的实验中所说的作用效果是指将橡皮条沿某一方向伸长相同的长度，故只有D正确．【答案】 D2．(2010·天津高考)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．(1)(双选)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)(双选)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些【解析】(1)实验中，两次拉伸橡皮条应使橡皮条沿相同方向拉到相同长度，即把橡皮条和绳的结点拉到相同位置，B、D正确．(2)为了减小实验误差应使细线长一些，且标记拉力方向的两点远些，故D正确．此实验操作要求弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行，故B项正确．【答案】(1)BD(2)BD图2－5－33．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图2－5－3甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图2－5－3乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)如果没有操作失误，图2－5－3乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是________．(2)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法【解析】(1)因为F是根据平行四边形定则作出的F1、F2的合力，由于实验总存在误差，所以F的方向不一定沿AO方向，而F′是用一只弹簧秤拉时的拉力，如果没有操作失误，方向一定沿AO方向，所以应该为F′.(2)“验证力的平行四边形定则”的基本原理是：一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条结点拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力．作出F′的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F 的图示，比较F′与F大小是否相等，方向是否相同，所以应选B选项．【答案】(1)F′(2)B4．(2012·汕尾模拟)图2－5－4某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如图2－5－4所示实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中不需要的是________．A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度D．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是______________________________________________________________.【解析】运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为邻边作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故先测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边作平行四边形，如果在实验误差允许的范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及记录悬挂重物后O点位置．故必需的是B、C、D.不需要的只有A.可以通过改变小重物改变各力的大小和方向．【答案】(1)A(2)更换不同的小重物5．(2012·深圳市外国语学校模拟)有同学利用如图2－5－5的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力T OA、T OB和T OC，回答下列问题：图2－5－5(1)改变钩码个数，实验不能完成的是()A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，应该做好三个方面的记录：①___________________________________________________________.②___________________________________________________________.③___________________________________________________________.【解析】(1)本实验验证力的平行四边形定则时，两分力F1和F2不能在同一条直线上进行，所以A不能完成，B、C、D能完成．(2)要标记结点O的位置，同时记录OA、OB、OC三段绳子的方向和三段绳子所挂钩码的个数．【答案】(1)A(2)①标记结点O的位置②记录OA、OB、OC绳的方向③三段绳上所挂钩码的个数6．(2011·惠州模拟)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验时，主要步骤是A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点达到某一位置O，记录下O点的位置，读出两只弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：(1)有遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是__________________________________________和___________________________________________________________．【解析】根据“验证力的平行四边形定则”的实验步骤可知，有遗漏的步骤的序号是C、E.在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.【答案】(1)C E(2)C中未记下两条细绳的方向E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O。
课堂新坐标2013届高三数学(文)一轮复习课时知能训练4-2
课时知能训练一、选择题1．(2012·湛江模拟)在△ABC 中，点P 在BC 上，且BP →＝2PC →，点Q 是AC的中点，若PA →＝(4,3)，PQ →＝(1,5)，则BC →等于( )A ．(－2,7)B ．(－6,21)C ．(2，－7)D ．(6，－21)2．(2011·上海高考)设A 1，A 2，A 3，A 4，A 5是平面上给定的5个不同点，则使MA 1→＋MA 2→＋MA 3→＋MA 4→＋MA 5→＝0成立的点M 的个数为( ) A ．0 B ．1C ．5D ．103．△ABC 中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，且AN→＝λAB →＋μAC →，则λ＋μ的值为( )A.12B.13C.14D ．1 4．已知向量a ＝(1,1)，b ＝(2，x )．若a ＋b 与4b －2a 平行，则实数x 的值是( )A ．－2B ．0C ．1D ．25．设向量a ＝(1,0)，b ＝(12，12，则下列结论中正确的是( ) A ．|a |＝|b | B ．a ·b ＝22C ．a －b 与b 垂直D ．a ∥b二、填空题6．已知向量a ＝(－2,3)，b ∥a ，向量b 的起点为A (1,2)，终点B 在x 轴上，则点B 的坐标为________．7．已知向量OC →＝(2,2)，CA →＝(2cos α，2sin α)，则向量OA →的模的最大值是________．8．(2012·梅州调研)已知向量a ＝(2，－1)，b ＝(－1，m )，c ＝(－1,2)，若(a ＋b )∥c ，则m ＝________.三、解答题9．已知A (1,1)、B (3，－1)、C (a ，b )．(1)若A 、B 、C 三点共线，求a 、b 的关系式；(2)若AC→＝2AB →，求点C 的坐标． 10．已知点O (0,0)，A (1,2)，B (4,5)，且OP→＝OA →＋tAB →(t ∈R )，问： (1)t 为何值时，点P 在x 轴上？点P 在第二、四象限角平分线上？(2)四边形OABP 能否成为平行四边形？若能，求出相应的t 值；若不能，请说明理由．11．已知向量a ＝(sin θ，cos θ－2sin θ)，b ＝(1,2)．(1)若a ∥b ，求tan θ的值；(2)若|a |＝|b |,0＜θ＜π，求θ的值．答案及解析1．【解析】 AC →＝2AQ →＝2(PQ →－PA →)＝2(－3,2)＝(－6,4)，BC →＝3PC →＝3(PA →＋AC→)＝3(－2,7)＝(－6,21)． 【答案】 B2．【解析】 设M (x ，y )，A i (x i ，y i )(i ＝1,2,3,4,5)，由MA 1→＋MA 2→＋MA 3→＋MA 4→＋MA 5→＝0，∴(x 1＋x 2＋…＋x 5－5x ，y 1＋y 2＋…＋y 5－5y )＝(0,0)，∴x ＝x 1＋x 2…＋x 55，y ＝y 1＋y 2＋…＋y 55， ∵A i 为定点，∴x ，y 为定值，因此点M 的个数为1.【答案】 B3．【解析】 如图所示，由B 、M 、C 共线，∴AM →＝xAB →＋(1－x )AC →，又N 为AM 的中点，∴AN →＝12AM →＝x 2AB →＋1－x 2AC →， 由平面向量的基本定理，∴λ＝x 2且μ＝1－x 2，故λ＋μ＝12. 【答案】 A4．【解析】 由题意知a ＋b ＝(1,1)＋(2，x )＝(3，x ＋1)， 且4b －2a ＝4(2，x )－2(1,1)＝(6,4x －2)．∵(a ＋b )∥(4b －2a )，∴3(4x －2)－6(x ＋1)＝0，得x ＝2.【答案】 D5．【解析】 易知|a |＝1，|b |＝ (12)2＋(12)2＝22. ∵a ·b ＝1×12＋0×12＝12， ∴a ·b ≠22，B 不正确． ∵a －b ＝(1,0)－(12，12)＝(12，－12)， ∴(a －b )·b ＝(12，－12)·(12，12)＝0，C 正确． ∵1×12－0×12≠0，∴a 不平行于b .D 不正确． 【答案】 C6．【解析】 设B (x,0)，则b ＝AB→＝(x －1，－2)，又b ∥a ， ∴3(x －1)－(－2)×(－2)＝0，∴x ＝73. 【答案】 (73，0) 7．【解析】 OA→＝OC →＋CA →＝(2＋2cos α，2＋2sin α)， ∴|OA→|2＝(2＋2cos α)2＋(2＋2sin α)2 ＝10＋8sin(α＋π4)≤18，故|OA →|≤3 2. 【答案】 3 28．【解析】 ∵a ＝(2，－1)，b ＝(－1，m )，∴a ＋b ＝(1，m －1)，又c ＝(－1,2)，且(a ＋b )∥c ，∴2＋m －1＝0，∴m ＝－1.【答案】 －19．【解】 (1)由已知得AB→＝(2，－2)，AC →＝(a －1，b －1)， ∵A 、B 、C 三点共线，∴AB→∥AC →， ∴2(b －1)＋2(a －1)＝0，即a ＋b ＝2.(2)∵AC→＝2AB →， ∴(a －1，b －1)＝2(2，－2)，∴⎩⎨⎧ a －1＝4b －1＝－4解之得⎩⎨⎧a ＝5b ＝－3. 因此点C 的坐标为(5，－3)．10．【解】 (1)∵O (0,0)，A (1,2)，B (4,5)，∴OA→＝(1,2)，AB →＝(3,3)， OP→＝OA →＋tAB →＝(1＋3t,2＋3t )． 若P 在x 轴上，只需2＋3t ＝0，t ＝－23；若P 在第二、四象限角平分线上，则1＋3t ＝－(2＋3t )，t ＝－12. (2)OA→＝(1,2)，PB →＝(3－3t,3－3t )， 若OABP 是平行四边形，则OA→＝PB →， ∴⎩⎨⎧ 3－3t ＝13－3t ＝2，此方程组无解． 所以四边形OABP 不可能为平行四边形．11．【解】 (1)因为a ∥b ，所以2sin θ＝cos θ－2sin θ，于是4sin θ＝cos θ，故tan θ＝14. (2)由|a |＝|b |知，sin 2θ＋(cos θ－2sin θ)2＝12＋22， 所以1－2sin 2θ＋4sin 2θ＝5.从而－2sin 2θ＋2(1－cos 2θ)＝4，即sin 2θ＋cos 2θ＝－1.于是sin(2θ＋π4)＝－22. 又由0＜θ＜π知，π4＜2θ＋π4＜9π4所以2θ＋π4＝5π4或2θ＋π4＝7π4. 因此θ＝π2或θ＝34π.。
2013届课堂新坐标物理一轮复习课时知能训练第五章第4讲
课时知能训练(见学生用书第255页)(时间：45分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．) 1．一根长为L、质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上，其长度的一半悬于桌边，若要将悬着的部分拉回桌面，至少做功()A.18mgL B.14mgLC．mgL D.12mgL【解析】悬于桌边的链条质量为m2.将其拉上桌面，重心升高L4，故至少做功为18mgL.选项A正确．【答案】 A图5－4－112．如图5－4－11所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，产生的热量为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，产生的热量为Q2，则应有() A．W1<W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1<W2，Q1<Q2D．W1＝W2，Q1<Q2【解析】W＝Fl A，第一次l A比第二次l A小，故W1<W2，而Q＝μmg·l相对，故Q1＝Q2.故选项A正确．【答案】 A3．(2012·潮州模拟)救灾人员从悬停在空中的直升机上跳伞进入灾区救灾，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落．在整个过程中，下列图象可能符合事实的是(其中t表示下落的时间、v表示人下落的速度、F表示人受到的合外力、h表示离地面的高度、E表示人的机械能)()【解析】救灾人员打开降落伞之前做自由落体运动，此过程速度v＝gt，合外力F ＝mg ，离地高度h ＝H －12gt 2，且机械能守恒，由此可推断图象C 、D 均错误；打开降落伞后，救灾人员开始减速，阻力减小，因此人减速的加速度减小，合外力逐渐减小，当最后匀速下落时，合外力为零，故B 正确，A 错误．【答案】 B图5－4－124．(2012·日照模拟)如图5－4－12所示，一个质量为m 的物体(可视为质点)，由斜面底端的A 点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g ，物体沿斜面上升的最大高度为h ，在此过程中( )A ．重力势能增加了2mghB ．机械能损失了mghC ．动能损失了mghD ．系统生热12mgh【解析】 设阻力大小为F f ，由牛顿第二定律得：mg sin 30°＋F f ＝ma ，可得：F f ＝12mg ，故此过程阻力F f 做功为－F f ·h sin 30°＝－mgh ，系统生热mgh ，机械能损失了mgh ，B 正确，D 错误；合外力做负功mg ·h sin 30°＝2mgh ，故动能损失了2mgh ，C 错误；重力做负功mgh ，重力势能增加了mgh ，A 错误．【答案】 B图5－4－135．如图5－4－13所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F 1、F 2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内)，正确的说法是( )A ．系统受到外力作用，动能不断增大B ．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C ．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小【解析】对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后减小，A错误；弹簧最长时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大，B 正确；弹簧达到最长后，甲、乙两车开始反向加速运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减小，C错；当两车第一次速度减小到零时，弹簧弹力大小大于F1、F2的大小，当返回第二次速度最大时，弹簧的弹力大小等于外力大小，当速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小，D错误．【答案】 B二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分．全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．)图5－4－146．(2012·福州模拟)来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手．蹦床是一项好看又惊险的运动，如图5－4－14所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上运动员的速度分别是v A、v B、v C，机械能分别是E A、E B、E C，则它们的大小关系是()A．v A＜v B，v B＞v C B．v A＞v B，v B＜v CC．E A＝E B，E B＞E C D．E A＞E B，E B＝E C【解析】运动员在最高点A的速度为零，刚抵达B位置时的速度不为零，v A＜v B，在最低点C的速度也为零，v B＞v C，故A对，B错；以运动员为研究对象，B→A机械能守恒，E A＝E B，B→C弹力对运动员做负功，机械能减小，E B＞E C，故C对，D错．【答案】AC图5－4－157．如图5－4－15所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中()A．动能一定是先减小后增大B．机械能一直减小C．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断减小D．如果某段时间内摩擦力做功为W，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等【解析】物体减速到零时有可能静止在斜面上，其动能一直减小，A错误；由于摩擦力做负功，物体的机械能一直减小，B正确；C中说明重力做功为零，物体能反向沿斜面向下加速运动，C错误；由于物体可能反向沿斜面向下加速运动，在相等的两段时间内路程可能相同，则摩擦力做的功相同，D正确．【答案】BD图5－4－168．(2012·扬州模拟)如图5－4－16所示，质量m＝10 kg和M＝20 kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k＝250 N/m.现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是()A．M受到的摩擦力保持不变B．物块m受到的摩擦力对物块m不做功C．推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D．开始相对滑动时，推力F的大小等于100 N【解析】取m和M为一整体，由平衡条件可得：F＝kx，隔离m，由平衡条件可得：F f＝kx，可见M缓慢左移过程中，M受的摩擦力在增大，开始滑动时，F f＝kx m＝100 N，故此时推力F为100 N，A错误，D正确，m受的摩擦力对m做正功，B错误；系统缓慢移动，动能不变，且又无内能产生，由能量守恒定律可知，推力F做的功全部转化为弹簧的弹性势能，C正确．【答案】CD图5－4－179．(2012·揭阳模拟)山东电视台“快乐向前冲”栏目最后一关，选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，如图5－4－17所示．如果某选手刚刚匀速攀爬到绳子顶端时，突然因抓不住绳子而加速滑下，对该过程进行分析(不考虑脚蹬墙壁的作用)，下述说法正确的是()A．上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡B．上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加C．下滑时，人受到的重力大于摩擦力，加速度小于gD．下滑时，重力势能的减小大于动能的增加，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功【解析】人匀速上升时，绳子对人的摩擦力等于人的重力，A错误；人上升过程中，人拉绳子，对自身做功，绳子并不对人做功，B错误；人下滑时，由mg－F f＝ma，可知，F f<mg，a<g，C正确；人下滑时，重力势能的减小量有一部分用于克服摩擦力做功，故其动能的增量一定小于重力势能的减少量．D正确．【答案】CD图5－4－1810．(2012·中山模拟)如图5－4－18所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g，不计一切摩擦．则()A ．小球A 下滑过程中，小球A 、B 系统的重力对系统做正功，系统的重力势能减小B ．A 球刚滑至水平面时，速度大小为5gLC ．小球B 升高L /2时，重力对小球A 做功的功率大于重力对小球B 做功的功率D ．小球B 从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球B 做功为3mgL 4【解析】 小球A 下滑过程中，B 球的重力对B 球做负功，A 球的重力对A 球做正功，但由系统的动能增大可知，系统的重力势能减小，故小球A 、B 系统的重力对系统做正功，A 项正确；对A 、B 系统利用机械能守恒可知，A 球从开始滑动到刚滑至水平面过程中，有3mgL －mg L 2＝12×4m v 2，故v ＝5gL 2，B 项错误；小球B 升高L /2时，因两球的速度大小相等，而A 球沿斜面向下的分力为1.5mg ，故此时重力对小球A 做功的功率大于重力对小球B 做功的功率，C 项正确，小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，有3mg L 2－mgL ＝12×4m v ′2，故v ′＝gL 2，对B 球利用动能定理又有：W －mgL ＝12m v ′2，故W ＝9mgL 8，D 项错误．【答案】 AC三、非选择题(本题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)图5－4－1911．(14分)如图5－4－19所示，质量m ＝1 kg 的小物块放在一质量为M ＝4 kg 的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板与水平面间的摩擦不计．物块用劲度系数k ＝25 N/m 的弹簧拴住，弹簧的左端固定(与木板不粘连)．开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态．现对木板施以12 N 的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g ＝10 m/s 2)．已知弹簧的弹性势能E p ＝12kx 2，式中x 为弹簧的伸长量或压缩量．求：(1)开始施力的瞬间小物块的加速度；(2)物块达到的最大速度是多少？【解析】(1)假设m、M相对静止，由牛顿第二定律a＝FM＋m＝2.4 m/s2.此时m受的合外力F合＝ma＝2.4 N＞F f＝μmg＝2 N.所以m、M相对滑动a＝F fm＝μg＝2 m/s2.(2)速度最大时，弹簧伸长x，则kx＝μmg，所以x＝0.08 m，由功能关系μmgx＝12kx2＋12m v2m.所以v m＝0.4 m/s.【答案】(1)2 m/s2(2)0.4 m/s图5－4－2012．(16分)(2012·西安模拟)如图5－4－20所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h＝3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g＝10 m/s2，则：(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？(2)传送带左右两端AB间的距离l至少为多少？(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？【解析】(1)对物体：mg sin θ＝mahsin θ＝12at2可得t＝1.6 s.(2)由能的转化和守恒得：mgh＝μmg l 2解得：l＝12.8 m.(3)物体与传送带间的相对位移x相＝l2＋v带t1而l2＝12μgt21，摩擦热Q＝μmg·x相，以上三式联立可得Q＝160 J.(4)物体随传送带向右匀加速运动，设当速度为v带＝6 m/s时向右的位移为x，则μmgx＝12m v2带，得x＝3.6 m<l2，即物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以v带＝6 m/s的速度冲上斜面，根据机械能守恒有12m v2带＝mgh′，得h′＝1.8 m.【答案】(1)1.6 s(2)12.8 m(3)160 J(4)1.8 m。
课堂新坐标2013届高三数学(文)一轮复习课时知能训练4-5
课时知能训练一、选择题1．(2011·福建高考)i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则()A．i∈S B．i2∈S C．i3∈S D.2i∈S2．a为正实数，i为虚数单位，|a＋ii|＝2，则a＝()A．2 B. 3 C. 2 D．13．(2011·天津高考)设i是虚数单位，复数1－3i1－i＝()A．2＋i B．2－iC．－1＋2i D．－1－2i4．已知i是虚数单位，若实数x，y满足(1＋i)(x＋y i)＝(1－i)(2＋3i)，则点P(x，y)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2012·中山模拟)已知复数z1＝cos 23°＋isin 23°和复数z2＝cos 37°＋isin 37°，则z1·z2为()A.12＋32i B.32＋12iC.12－32i D.32－12i二、填空题6．(2011·江苏高考)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．7．在复平面内，复数2i1－i对应的点的坐标为________．8．若复数z满足z(1＋i)＝1－i(i是虚数单位)，则其共轭复数z＝________.三、解答题9．计算(1)(1＋i 1－i )4＋2－i ；(2)(1＋2i )23－4i. 10．已知复数z 1满足(z 1－2)i ＝1＋i ，复数z 2的虚部为2，且z 1·z 2是实数，求z 2.11．已知z 是复数，z ＋2i ，z 2－i均为实数(i 为虚数单位)，且复数(z ＋a i)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围．答案及解析1．【解析】 因为i 2＝－1∈S ，i 3＝－i ∉S ，2i＝－2i ∉S . 【答案】 B2．【解析】 |a ＋i i|＝|1－a i|＝a 2＋1＝2，∴a ＝±3. 又a ＞0，∴a ＝ 3.【答案】 B3．【解析】1－3i 1－i ＝(1－3i )(1＋i )(1－i )(1＋i )＝4－2i 2＝2－i. 【答案】 B4．【解析】 由条件，得(x －y )＋(x ＋y )i ＝5＋i ，根据复数相等的定义，得⎩⎨⎧x －y ＝5，x ＋y ＝1，解之得x ＝3，y ＝－2.∴点P (3，－2)，在第四象限．【答案】 D5．【解析】 z 1·z 2＝(cos 23°＋isin 23°)(cos 37°＋isin 37°)＝(cos 23°cos 37°－sin 23°sin 37°)＋i(cos 23°sin 37°＋sin 23°cos 37°)＝cos 60°＋isin 60°＝12＋32i.【答案】 A6．【解析】 设z ＝a ＋b i(a 、b ∈R )，由i(z ＋1)＝－3＋2i ， 得－b ＋(a ＋1)i ＝－3＋2i ，∴a ＋1＝2，∴a ＝1.【答案】 17．【解析】 ∵2i 1－i ＝2i (1＋i )2i ＋i 2＝－1＋i ， ∴复数2i 1－i对应的点的坐标为(－1,1)． 【答案】 (－1,1)8．【解析】 z ＝1－i 1＋i ＝(1－i )2(1＋i )(1－i )＝－i.∴z ＝i. 【答案】 i9．【解】 (1)∵1＋i 1－i ＝(1＋i )2(1－i )(1＋i )＝2i 2＝i ， ∴(1＋i 1－i)4＝i 4＝1. 因此(1＋i 1－i)4＋2－i ＝3－i ， (2)原式＝1－4＋4i 3－4i ＝－3＋4i 3－4i ＝－(3－4i )3－4i＝－1. 10．【解】 由(z 1－2)i ＝1＋i ，得z 1＝1＋i i＋2＝(1＋i)(－i)＋2＝3－i. ∵z 2的虚部为2.∴可设z 2＝a ＋2i(a ∈R )．则z 1·z 2＝(3－i)(a ＋2i)＝(3a ＋2)＋(6－a )i 为实数， ∴6－a ＝0，即a ＝6，因此z 2＝6＋2i.11．【解】 设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R )，则z ＋2i ＝x ＋(y ＋2)i ， 由题意得y ＝－2.z 2－i ＝x －2i 2－i ＝15(x －2i)(2＋i) ＝15(2x ＋2)＋15(x －4)i ， 由题意得x ＝4.∴z ＝4－2i∵(z ＋a i)2＝(12＋4a －a 2)＋8(a －2)i ，根据条件，可知⎩⎨⎧ 12＋4a －a 2＞0，8(a －2)＞0，解得2＜a ＜6. ∴实数a 的取值范围是(2,6)．。
2013届课堂新坐标物理一轮复习课时知能训练实验五
(见学生用书第90页)1．(2012·龙岩模拟)在利用橡皮筋“探究功与物体速度变化关系”的实验中，每次选取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度() A．间距均匀的B．间距不均匀的C．间距均匀的与不均匀的都可D．最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的，也可用间距不均匀的【解析】橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车做匀速运动，纸带上的点间距是均匀的，故A对，B、C错；若纸带上没有间距均匀的点，说明纸带太短，橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器，在这种情况下应选用更长的纸带，或者是因为没有完全平衡摩擦力，需重新平衡摩擦力，故D错．【答案】 A2．如图5－5－6所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是()图5－5－6A．橡皮筋做的功可以直接测量B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍【解析】橡皮筋做的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能也会成倍增加，即做功成倍增加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C错，B对．橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的两倍时，橡皮筋的做功变为原来的4倍，故D错．【答案】 B3．某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出以下几种猜想：①W ∝v ，②W ∝v 2，③W ∝v ，….他们的实验装置如图5－5－7(a)所示，PQ 为一块倾斜放置的木板，在Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q 点的速度)．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体从初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的示数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议．图5－5－7(1)本实验中不需要测量物体质量的理由是什么？(2)让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体从初始位置到速度传感器的距离L 1、L 2、L 3、L 4…，读出物体每次通过速度传感器Q 的速度v 1、v 2、v 3、v 4…，并绘制了如图5－5－7(b)所示的L -v 图象．根据绘制出的L －v 图象，若为了更直观地看出L 和v 的变化关系，他们下一步应该作出( )A ．L -v 2图象B ．L -v 图象C ．L -1v 图象D ．L -1v图象 (3)本实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果？【解析】 (1)因为W ＝ΔE k ，而W ＝mg (sin θ－μcos θ)L ，ΔE k ＝12m v 2，等式两边都有m ，所以探究W 与v 的关系可以不用测量质量m .(2)由于题图(b)是关于“L -v ”的图象，该图象为曲线，不便于直观地看出L 和v 的变化关系，所以下一步应作出“L -v 2”图象，应选A.(3)在实验中，由于物体在斜面上运动时，所受的合力是确定的，即F 合＝mg (sin θ－μcos θ)，所以摩擦力的大小不会影响L 和v 的关系．【答案】 (1)见解析 (2)A (3)不会4．(2012·珠海模拟)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：①连接好实验装置如图5－5－8所示．图5－5－8②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．④释放小车，接通打点计时器的电源，打出一条纸带．(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.②打下第N个点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力，拉力对小车做的功为________J，小车动能的增量为________J.(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助他分析一下，造成较大误差的主要原因有：__________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ________.(至少写出两条原因)【解析】(1)拉力F＝mg＝0.050×9.8 N＝0.49 N，拉力对小车做的功W＝F×l＝0.49×0.400 J＝0.196 J小车动能的增量ΔE k＝12m v2＝12×0.200×1.002 J＝0.100 J.(2)误差很大的可能原因：①小车质量不满足远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力；③先放小车后接通电源，使打第一个点时，小车已有了一定的初速度．【答案】(1)0.1960.100(2)①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力；③操作错误：先放小车后接通电源(任选其二)5．在探究恒力做功与物体的动能改变量的关系的实验中备有下列器材：A．打点计时器；B.天平；C.秒表；D.低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.细线、砝码、小车、砝码盘；H.薄木板．(1)其中多余的器材是________(填对应字母)，缺少的器材是________．(2)测量时间的工具是______________；测量质量的工具是____________．(填对应字母)(3)图5－5－9是小车(质量为m )在恒力F 作用下做匀加速直线运动打点计时器打出的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T .请分析，利用这些数据能否验证动能定理？若不能，请说明理由；若能，请说出做法，并对这种做法做出评价．图5－5－9【解析】 (1)计算小车速度是利用打上点的纸带，故不需要秒表．打点计时器应使用低压交流电源，故多余的器材是C 、E.测量点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺．(2)测量时间的工具是A 打点计时器，测量质量的工具是B 天平．(3)能 从A 到B 的过程中，恒力做的功为W AB ＝Fx AB ，物体动能的变化量为E k B －E k A ＝12m v 2B －12m v 2A ＝12m (x B 2T )2－12m (x A 2T )2＝12m x 2B －x 2A 4T 2只要验证Fx AB ＝12m x 2B －x 2A 4T 2即可．优点：A 、B 两点的距离较远，测量时的相对误差较小；缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强．【答案】 (1)C 、E 毫米刻度尺 (2)A B (3)见解析6．(2012·清远模拟)某同学用如图5－5－10所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系．图(甲)中A 为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B 的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C 为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．图5－5－10(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O之间的距离，并计算出它们与O点之间的速度平方差Δv2(Δv2＝v2－v20)，填入下表：请以Δv2Δv2－x图象．若测出小车质量为0.2 kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为________N.图5－5－11(2)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是_____________________________________，实验操作中改进的措施是__________________________________________.【解析】(1)F＝m Δv22x＝12mk，由Δv2-x图象求k代入即可求合外力F.【答案】(1)如图所示0.25(2)小车滑行时所受摩擦阻力较大使木板倾斜一定的角度以平衡摩擦力。
2013届课堂新坐标物理一轮复习课时知能训练阶段知能检测(七)
阶段知能检测(七) (见学生用书第297页)一、单项选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．)图11．如图1所示，厚薄均匀的长方体金属片，边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当A 与B 间接入的电压为U 时，电流为1 A ，当C 与D 间接入的电压为U 时，其电流为( )A ．4 AB ．2 AC ．0.5 AD ．0.25 A【解析】 设长方体金属片的厚度为l ，则当AB 接入电路时的电阻R AB ＝ρ·abbc ·l ；当CD接入电路时的电阻R CD ＝ρ·bc ab ·l ，故R AB ∶R CD ＝(ab )2∶(bc )2＝4∶1.根据欧姆定律I ＝UR 得，I AB ∶I CD＝R CD ∶R AB ＝1∶4，即I CD ＝4 A ，选项A 正确．【答案】 A图22．(2012·东莞模拟)如图2所示，电源E 的电动势为3.2 V ，电阻R 的阻值为30 Ω，小灯泡L 的额定电压为3.0 V ，额定功率为4.5 W ，当电键S 接位置1时，电压表的读数为3 V ，那么当电键S 接到位置2时，小灯泡L 的发光情况是( )A ．很暗，甚至不亮B ．正常发光C ．比正常发光略亮D ．有可能被烧坏【解析】 S 接1时，由U ＝RR ＋r E 得r ＝2 Ω.R L ＝U 2额P 额＝2 Ω，S 接2时，U L ＝ER L ＋r ·R L ＝1.6 V<3.0 V ，故灯很暗，甚至不亮，所以选项A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A图33．(2012·长沙模拟)现有经过精确校准的电压表V1和V2，当分别用来测量某线路中电阻R两端a、b间的电压时，如图3所示，读数分别为12.7 V和12.3 V，则()①a、b间的实际电压略大于12.7 V②a、b间的实际电压略小于12.3 V③电压表V1的内阻大于V2的内阻④电压表V1的内阻小于V2的内阻以上判断正确的是()A．①③B．②④C．①④D．②③【解析】并联电压表后，使a、b间的电阻变小，从而使a、b间的电压变小，即电压表的示数比a、b间没有接电压表时的实际电压略小些，而且，电压表的内阻越大，电压表的示数越大，越接近于a、b间没接电压表时的实际值．故电压表V1的内阻较大，a、b间的实际电压略大于12.7 V．故①③正确，选项A正确．【答案】 A图44．(2012·西安模拟)为了儿童安全，布绒玩具必须检测其中是否存在金属断针，可以先将玩具放置在强磁场中，若其中有断针，则断针被磁化，用磁报警装置可以检测到断针的存在．如图4所示是磁报警装置中的一部分电路示意图，其中R B是磁敏传感器，它的电阻随断针的出现而减小，a、b接报警器，当传感器R B所在处出现断针时，电流表的电流I，a、b两端的电压U将()A．I变大，U变大B．I变小，U变小C．I变大，U变小D．I变小，U变大【解析】由题意知R B的电阻随断针的出现而减小，即外电路的电阻减小，由闭合电路欧姆定律有I总＝E/(R＋r)可知I总增大，再由U外＝E－I总r可知，外电压U减小．而由U1＝I总R1可知，U1增大，U2必减小，I2减小，由电流表的电流I＝I总－I2可知，电流表的电流必变大．故A、B、D错误，选项C正确．【答案】 C二、双项选择题(本大题共5小题，每小题7分，共28分．全部选对的得7分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分．)图55．如图5所示，现有甲、乙、丙三个电动势E相同而内阻r不同的电源．用这三个电源分别给定值电阻R供电，已知它们的阻值大小关系为R>r甲>r乙>r丙，则将R先后接在这三个电源上时的情况相比较，下列说法正确的是()A．接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大B．接在乙电源上时，电源的总功率最大C．接在丙电源上时，电源的输出功率最大D．接在甲电源上时，电源的输出功率最大【解析】电源的内阻消耗功率P内＝(Er＋R )2·r＝E2(r－R)2r＋4R，可见，甲电源内阻消耗功率最大，A正确；由P总＝Er＋R ·E可知，丙电源的总功率最大，B错误；由P出＝I2R＝E2(r＋R)2R可知，丙电源内阻最小，电源的输出功率最大，C正确．D错误．【答案】AC6．(2012·济宁模拟)在高速公路隧道内两侧的电灯泡不易更换，为了延长电灯泡的使用寿命，一个接口处通常安装两个完全相同的灯泡，下列说法正确的是()A．两个灯泡串联B．两个灯泡并联C．每个灯泡实际消耗的功率是其额定功率的四分之一D．每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一【解析】两个灯泡串联，每个灯泡分担的电压为220 V/2＝110 V，低于额定电压，灯泡不易损坏；由P＝U2/R，U变为原来的1/2，由于灯丝较正常发光时温度偏低，故灯丝电阻较正常发光时小，所以每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一．故选项A、D正确．【答案】AD7．(2011·杭州模拟)直流电源电动势为E，内阻为r，用它给直流电动机供电使之工作，直流电动机的电枢线圈的电阻为R，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，导线电阻不计，在t时间内()A．电流在整个电路中做功等于I2(R＋r)tB．电流在整个电路中做功等于(U＋Ir)ItC．电动机输出的机械能等于(E－Ir)ItD．电动机输出的机械能等于[E－I(R＋r)]It【解析】由于电动机是非纯电阻电路，所以整个电路电流做的功应为IEt＝I(U＋Ir)t，故A选项错，B选项正确；电动机输出的机械能应等于电动机消耗的电能减去电动机内阻损失的电热，即IUt－I2Rt＝[E－I(R＋r)]It，故C选项错，D选项正确．【答案】BD图68．(2012·揭阳模拟)如图6所示的电路中，电源电动势为E，电源内阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流再次达到稳定后，则与P移动前相比()A．电流表示数变小，电压表示数变大B．小灯泡L变亮C．电容器C的电荷量增加D．电源的总功率变大【解析】当触头P向a端移动时，滑动变阻器有效阻值增大，回路中总电流减小，内电压减小，路端电压增大，A选项正确，B选项错；电容器两端电压增大，电荷量增加，C选项正确；电源的总功率P＝IE减小，D选项错．【答案】AC三、非选择题(本题共4小题，共56分)9．(10分)某课题小组通过实验测量黄河水的电阻率．现备有一根均匀的长玻璃管(两端各有一个圆形电极，可装入样品水，接触电阻不计)、电压表(量程12 V，内阻约100 kΩ)、电流表(量程100 μA，内阻约50 Ω)、滑动变阻器(10 Ω、1 A)、电池组(电动势E＝12 V，内阻不计)、开关、导线若干、直尺、待测的样品水．如图7甲是他们用伏安法多次测量并计算出对应的水柱长度L与水柱电阻R描点画出的图象．实验中还用10分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图乙所示．图7请回答下面的问题：(1)玻璃管内径d的测量值为________cm；(2)请在虚线框内画出测量水柱电阻的电路图；(3)所测水的电阻率为________Ω·m(保留两位有效数字)．【解析】 (1)由游标卡尺的读数规则可知：d ＝22 mm ＋6×0.1 mm ＝2.26 cm.(2)因为测量的电压值与电流值是从零开始，故应选用分压电路．因电压表的内阻相对于电流表的内阻更接近于被测电阻，所以应选用电流表内接法．(3)因为ρ＝RS L ，由图象可知：R L ＝2×105Ω/m.而S ＝πd 24≈4×10－4 m 2，所以ρ＝RS L ＝80 Ω·m.【答案】 (1)2.26 (2)如图所示(3)8010．(12分)(2011·广东高考)在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠(2.5 V ,0.6 W)，滑动变阻器，多用电表，电流表，学生电源，开关，导线若干．(1)粗测小电珠的电阻，应选择多用电表________倍率的电阻挡(请填写“×1”、“×10”或“×100”)；调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图9甲，结果为____Ω.图8(2)实验中使用多用电表测量电压，请根据实验原理图乙完成实物图丙中的连线． (3)开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P 置于________端．为使小电珠亮度增加，P 应由中点向________端滑动．(4)下表为电压等间隔变化测得的数据．为了获得更准确的实验图象，必须在相邻数据点________间多测几组数据(请填写“ab ”、“bc ”、“cd ”、“de ”或“ef ”).【解析】 (1)由小电珠的额定电压为2.5 V 、额定功率为0.6 W ，可得小电珠正常工作时电阻R ＝U 2P ＝(2.5)20.6 Ω＝10.4 Ω.选多用电表的“×1”倍率时的中值电阻为15 Ω.因为在中值电阻附近测量的量最精确，又知10.4在15附近，所以选择“×1”倍率．(2)在画实物连线时，应先连干路，再连分压电路．(3)闭合开关前P 应先置于a 端，此举为保护小电珠．为使小电珠亮度增加，滑片P 应向b端滑动，使其分压增加．(4)在ab间电流的变化从0～0.122 A，变化较大，为了更准确，应在ab间多测几组数据．【答案】(1)×17.3～7.7(2)如图所示(3)a(或左)b(或右)(4)ab11．(16分)(2012·龙岩模拟)2009年暑假开学之后甲型H1N1在全国各地大量爆发，山东半岛也出现较多的病例，为了做好防范，需要购买大量的体温计，市场体温计出现供货不足的情况，某同学想自己制作一个金属温度计，为此该同学从实验室找到一个热敏电阻，并通过查资料获得该热敏电阻的阻值R随温度t变化的图线如图9甲所示．该同学进行了如下设计：将一电动势E＝1.5 V(内阻不计)的电源、量程5 mA内阻R g＝100 Ω的电流表、电阻箱R′及用该电阻作测温探头的电阻R，串联成如图乙所示的电路，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．图9(1)电流刻度较小处对应的温度刻度________；(填“较高”或“较低”)(2)若电阻箱阻值R′＝70 Ω，图丙中5 mA刻度处对应的温度数值是多少？【解析】(1)由闭合电路欧姆定律E＝I g(R＋R′＋R g)，可知电流越小电阻越大，而由图甲知电阻越大温度则越高，即电流刻度较小处对应的温度刻度应该较高．(2)若电阻箱阻值R′＝70 Ω时，将数据代入E＝I g(R＋R′＋R g)得热敏电阻的阻值R＝130 Ω，结合图甲可知此时对应的温度数值为30 ℃.【答案】(1)较高(2)30 ℃图1012．(18分)(2011·清远模拟)在如图10所示的电路中，R1是由某金属氧化物制成的导体棒，实验证明通过它的电流I和它两端电压U遵循I＝kU3的规律(式中k＝0.02 A/V3)，R2是普通电阻，阻值为24 Ω，遵循欧姆定律，电源电动势E＝6 V，闭合开关S后，电流表的示数为0.16A ．求：(1)R 1两端的电压； (2)电源的内电阻r ；(3)R 1、R 2和r 消耗的电功率P 1、P 2和P r . 【解析】 (1)由I ＝kU 3得 U ＝ 3I k ＝ 30.160.02V ＝2 V .(2)根据闭合电路欧姆定律有 E ＝U ＋IR 2＋Ir故r ＝E －U －IR 2I ＝E －UI －R 2＝6－20.16Ω－24 Ω＝1 Ω. (3)R 1消耗的电功率P 1＝IU ＝0.16×2 W ＝0.32 W R 2和r 消耗的电功率P 2＝I 2R 2＝0.162×24 W ≈0.61 W P r ＝I 2r ＝0.162×1 W ≈0.026 W.【答案】 (1)2 V (2)1 Ω (3)0.32 W 0.61 W 0．026 W。
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课时知能训练 (见学生用书第247页) (时间：45分钟 满分：100分) 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．) 1．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)( )
A．ρ＝kT B．ρ＝kT
C．ρ＝kT2 D．ρ＝kT2 【解析】 火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，GMmR2＝m4π2T2R，又M＝43
πR3·ρ，可得：ρ＝3πGT2＝kT2，故只有D正确．
【答案】 D 2．(2012·云浮模拟)在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图4－4－7所示．下列说法正确的是( )
图4－4－7 A．宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B．若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将落到“地面”上 C．宇航员将不受地球的引力作用 D．宇航员对“地面”的压力等于零 【解析】 7.9 km/s是发射卫星的最小速度，是卫星环绕地球运行的最大速度，可见，所有环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于7.9 km/s，故A错误；若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好提供它做匀速圆周运动需要的向心力，即GMm′r2＝m′v2r，其中m′为小球的质量，故小球不会落到“地面”上，而是沿原来的轨道继续做匀速圆周运动，故B错误；宇航员受地球的引力作用，此引力提供宇航员随空间站绕地球做圆周运动的向心力，否则宇航员将脱离圆周轨道，故C错；因宇航员受的引力全部提供了向心力，宇航员不能对“地面”产生压力，处于完全失重状态，D正确． 【答案】 D 3．(2011·四川高考)据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名
为“55 Cancri e”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1480，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的( )
A．轨道半径之比约为 360480 B．轨道半径之比约为 3604802 C．向心加速度之比约为360×4802 D．向心加速度之比约为360×480 【解析】 由万有引力提供向心力GMmr2＝m2πT2·r和M＝ρV，得出r∝3VT2，计算知B
正确，A错误；由向心加速度a＝2πT2·r，再结合r∝3VT2，得a∝3VT4，计算知C、D错误． 【答案】 B
图4－4－8 4．(2012·韶关模拟)中国探月二期工程的先导星——“嫦娥二号”卫星，在西昌点火升空，准确入轨．探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道．图4－4－8中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边的轨道相切．下列说法中不正确的是( ) A．卫星此段轨道上动能一直减小 B．卫星经过P点时动能最小 C．卫星经过P点时速度方向由P向B D．卫星经过P点时加速度为零 【解析】 依题意，卫星由M到P的过程中，需要克服地球的引力做功，动能减小，而在由P到N的过程中，月球的引力对其做功，动能增大，卫星经过P点时动能最小，但不能为零，故选项A错误、B正确；物体做曲线运动时，其速度沿曲线的切线方向，故选项C正确；卫星经过P点时所受地球和月球的引力合力为零，加速度为零，故D正确． 【答案】 A 5．(2012·泉州模拟)如图4－4－9所示，a是地球赤道上的一点，t＝0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同，其中c是地球同步卫星．设卫星b绕地球运行的周期为
T，则在t＝14T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是( )
图4－4－9 【解析】 该题考查万有引力定律的应用，卫星c是地球同步卫星，始终在a点的正上方；卫星b转过T4(90°)；由T＝2πr3GM，得Tb【答案】 C 二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分．全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．) 6．(2011·浙江高考)为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则( )
A．X星球的质量为M＝4π2r31GT21
B．X星球表面的重力加速度为gx＝4π2r1T21 C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为v1v2＝ m1r2m2r1 D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1r32r31 【解析】 根据题情景画出示意图，并标注字母条件(如图) 由GMm1r21＝m14π2T21r1 得M＝4π2r31GT21，A对； GMm2
r22＝m24π2T22
r2
比较①②两式得D项正确； 由GMmr2＝mv2r得v＝ GMr与m1、m2无关，C错；因飞船的向心加速度为a＝4π2T21r1，不等于X星球表面的重力加速度gx，故B错． 【答案】 AD
图4－4－10 7．(2010·山东高考)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则( ) A．卫星在M点的势能大于N点的势能 B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D．卫星在N点的速度大于7.9 km/s 【解析】 卫星在椭圆轨道上运行时机械能守恒，则卫星在近地点M运行速度大，动能大而势能小，在远地点N运行速度小，动能小，势能大，故A项错误．卫星在M点运行速度大而轨道半径小，在N点运行速度小而轨道半径大，由ω＝vr可知卫星在M点的角速度大于N点的角速度，B项正确．由GMmr2＝ma知aM＞aN，故C项正确．卫星在近地点的速度大于7.9 km/s时做离心运动，到远地点N时速度一定小于7.9 km/s才能做近心运动，再回到M点，所以D错误． 【答案】 BC 8．(2011·广东高考)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A．卫星距地面的高度为 3GMT24π2 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到的向心力大小为GMmR2 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 【解析】 对于地球同步卫星，F万＝F向，F万＝GMmr2＝m4π2rT2＝mv2r＝ma向＝F向
得①r＝R＋h＝ 3GMT24π2，可得h＝ 3GMT24π2－R，A错误． 得②v＝ GMr＝ GMR＋h，而第一宇宙速度v0＝ GMR，v得③F向＝F万＝GMmr2＝GMmR＋h2，故C错误． 得④a向＝GMr2＝GMR＋h2而g＝GMR2，故a向【答案】 BD
图4－4－11 9．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图4－4－11所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是( ) A．图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功 B．航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道 C．根据题中条件可以算出月球质量 D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 【解析】 航天飞机在飞向B处的过程中，飞机受到的引力方向和飞行方向之间的夹角是锐角，月球引力做正功；由运动的可逆性知，航天飞机在B处先减速才能由椭圆轨道进入空间站轨道；设绕月球飞行的空间站质量为m，GMmr2＝m4π2T2r，可以算出月球质量M；空间站的质量不知，不能算出空间站受到的月球引力大小． 【答案】 AC 10．(2010·浙江高考)宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图4－4－12所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光．宇航员在A点测出地球的张角为α，则( )
图4－4－12 A．飞船绕地球运动的线速度为2πRTsinα/2 B．一天内，飞船经历“日全食”的次数为T/T0 C．飞船每次“日全食”过程的时间为αT0/(2π)
D．飞船的周期为T＝2πRsinα/2 RGMsinα/2 【解析】 由题图几何关系可得宇宙飞船绕地球作圆周运动的半径r＝R/sinα2，v＝rω＝2πR/Tsinα2，A对；一天内飞船经历“日全食”的次数应为T0/T，B错；由图可知，每次“日
全食”过程的时间t＝αω＝αT2π，C错；由GMmr2＝mr(2πT)2，解得：T＝2πRsinα2 RGMsinα2，D对．
【答案】 AD 三、非选择题(本题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．) 11．(14分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G) 【解析】 设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1、ω2. 根据题意知：ω1＝ω2① r1＋r2＝r② 根据万有引力定律和牛顿第二定律知：