以降损为目标的电动汽车有序充电优化
新能源电动汽车接入对配电网影响及应对策略
新能源电动汽车接入对配电网影响及应对策略摘要：本文分析智能配电网的特征及智能配电网关键技术，提出智能配电网背景下的电动汽车有序充电策略，并以某地区配电网实际案例分析了智能配电网对于电动汽车有序充电策略有利于减小配网有功损耗。
关键词：智能配电网；电动汽车；有序充电；负荷预测引言新能源汽车目前以电动汽车类型为主，预计到２０３０年电动汽车将以１∶１的比例大规模地接入电网，这种无序性充电行为将会对电网网架规划带来一系列不可预知的威胁，如充电机负荷的接纳能力、电网安全风险等。
对于突然性的大规模集中充电，也会对配电网供电质量造成很强波动，甚至是短时间内无法满足负荷需求。
大量新能源电动汽车充电系统直接接入配电网，将影响配网供电设备的利用率、配网损耗、配网供电质量、配网静态安全以及暂动态稳定等。
智能配电网作为智能电网的重要组成部分和关键环节，目前正在世界范围内快速发展和建设。
1 智能配电网背景下的电动汽车有序充电1.1 智能配电网的基本概念智能配电网系统是聚集通信技术、现代电子技术、计算机技术及网络技术，通过整合配电网中的所有数据信息，来实现配电网在正常运行和非正常运行状态下的监测、控制、保护、优化、自愈及智能化管理，促进分布式电源的大规模接入和消纳，支持配网与用户之间的互动，以便保证提供用户更加安全可靠、优质、经济、清洁的电能。
1.2 智能配电网的特征与传统配电网相比，SDG 的主要特性体现在：支持大量分布式电源的接入；支持与用户互动，创新用户服务的着眼点在配电网；具有更高的安全性，能够很好地抵御非自然损坏与自然灾害的破坏，避免出现大面积停电；具有更高的安全性、可靠度，供电可靠率达到 99.99%，重点区域达 99.9999%。
尽可能地减少短时供电中断；支持DER 的大量接入，解决新能源发电并网问题、支持分布式电源大量接入，允许的可再生能源发电、分布式电源渗透率大于 50%；互动性较高。
支持能量互动，用电信息互动。
计及电动汽车有序充电的智能配电网协调优化控制方法
计及电动汽车有序充电的智能配电网协调优化控制方法
刘志虹;盛万兴;杜松怀;苏娟;孙若男
【期刊名称】《农业机械学报》
【年(卷),期】2021(52)S01
【摘要】随着高渗透率分布式电源与电动汽车的接入,智能配电网运行状态日趋复杂多变,呈现常态化的不确定性与波动性,对协调优化控制提出了更高的要求。
针对分布式电源随机性出力制约其消纳与利用、电动汽车无序充电加剧尖峰负荷等问题,根据分布式电源出力与负荷预测结果,提出了一种计及电动汽车有序充电的智能配电网协调优化控制方法。
该方法主要对响应分时电价的电动汽车的充电时间、充电顺序与充电位置进行动态优化,高效匹配分布式电源的随机性、波动性出力。
综合考虑分布式电源消纳、负荷峰谷差与峰负荷、电动汽车用户的充电成本与充电满意度,构建了多目标协调优化控制模型,并采用粒子群-非支配排序遗传混合优化算法进行求解。
算例分析结果表明,所提模型与方法能够有效减少EV用户充电成本、提升EV用户充电满意度、促进DG消纳、削峰填谷以及降低网损。
【总页数】8页(P377-384)
【作者】刘志虹;盛万兴;杜松怀;苏娟;孙若男
【作者单位】中国农业大学信息与电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U491.8;TM76
【相关文献】
1.智能电网中电动汽车快速有序充电实时电价优化方法
2.配电网电动汽车协调有序充电调度策略研究
3.计及充电可靠性的电动汽车有序充放电控制策略优化与分析
4.智能配电网背景下的电动汽车有序充电策略研究
5.计及多种充电模式的电动汽车充电站有序充电双层优化策略
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基于动态分时电价的电动汽车充电站有序充电策略_徐智威
0 引言
电动汽车具有良好的节能、环保和低排放潜 力，近年来得到了世界各国政府的普遍重视[1-2]。
大规模的电动汽车接入将对电网的运行与规 划产生不可忽视的影响。特别是电动汽车的接入， 将给电网带来大规模的负荷增长，在缺乏充电协调 的情况下，将进一步加剧配网的负荷峰谷差，对配 电网的安全运行产生负面影响。文献[3-4]对电动汽 车接入对电网的影响进行了详细的综述。
KEY WORDS: plug-in electric vehicle (PEV); charging station; coordinated charging; time-of-use (TOU) pricing; economic benefits; Monte Carlo simulation
ABSTRACT: This paper proposed a coordinated charging strategy for plug-in electric vehicle (PEV) charging stations based on dynamic time-of-use (TOU) tariffs. Based on customer charging requirements and system load profile, the proposed coordinated charging strategy seeks to achieve peak shaving by heuristically setting dynamic time-of-use pricing strategy for newly arrived electric vehicle charging customers and encouraging them to respond. Customers decide whether or not to respond to TOU prices and to delay their charging to lower price periods by themselves. The charging coordination of electric vehicles is then realized. In order to verify the effectiveness of the proposed strategy, the Monte Carlo simulation method was utilized to generate the charging needs of customers based on actual customer charging behaviors. The distribution transformer load profiles, profits of charging service provider and average charging costs per vehicle were simulated under uncoordinated and coordinated charging scenarios correspondingly. Simulation results indicate that under the proposed TOU pricing incentives, charging station operational costs and customer charging costs can be greatly reduced. The peak shaving of distribution transformer loading profile can also be achieved.
V2G技术
V2G 的概念是由 Amory Lovins 在 1995 年 提出的，特拉华大学的William Kempton 教授 对其进行了进一步发展。近年来由于插电式混 合动力汽车（PHEV）和纯电动汽车（EV ）的 广泛使用以及电池技术的进步，V2G 越来越受 到人们的关注。
logo三v2g关键技术v2g关键技术123互动技术装备互动激励措施互动控制策略4电网规划运行v2g关键技术123互动技术装备互动激励措施互动控制策略4电网规划运行充电器的结构研究充放电控制策略并网谐波的抑制v2g关键技术互动控制策略123互动技术装备互动激励措施4电网规划运行不同电价政策下的互动效果峰谷电价实时电价辅助服务补偿办法v2g关键技术123互动技术装备互动激励措施互动控制策略4电网规划运行与可再生能源配合参与系统调频降低网损改善电压质量v2g关键技术123互动技术装备互动激励措施互动控制策略4电网规划运行考虑v2g的电网规划考虑v2g的机组组合考虑v2g的经济调度考虑v2g的电网安全经济评估logo四电动汽车与风电的协同调度wwwthemegallerycomcompanylogo随着风电技术的成熟和成本的下降风电装机容量迅速增长
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3.基于微网的 V2G 实现方法
微网是一种由负荷和微型电源共同组成的系统，它可以 同时提供电能和热量。 基于微网的 V2G 实现方法，实际上是将电动汽车的储 能设备集成到微网中，它与前边两种实现方法的区别在于， 这种 V2G 方法作用的直接对象不是大电网，而是微网。 它直接为微网服务，为微网内的分布电源提供支持，并为 相关负载供电。
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二、 V2G的实现方法
V2G的实现方法
集中式
自治式
基于微网
电动汽车有序充电可行性分析
电动汽车有序充电可行性分析作者：罗杰石增玲刘济宁刘明龙王连刚来源：《科技视界》2014年第33期【摘要】本文介绍了国内外电动汽车的发展状况，建立了不同目标函数的调度策略数学模型，包括模拟退火算法和粒子群优化算法，为实现电动汽车有序充电提供了参考，最后展望了电动汽车的发展。
【关键词】电动汽车;有序充电;粒子群优化算法;模拟退火算法【Abstract】Electric vehicle as a new kind of transportation vehicle has broad application prospects in our country. the development of electric vehicles at home and abroad is introduced in the paper，and establish different kinds of mathematical model of dispatching strategy，including Annealing algorithm and genetic algorithm. The paper provide the gist for the coordinated charging in the future， and predict the tendency of electric vehicle.【Key words】Electric vehicle; Coordinated charging; Particle Swarm Optimization; Anneal algorithm0 引言随着国内外电动汽车的应用与发展，电动汽车作为重要的电力负荷，将对我国电力系统的规划与运行产生不可忽视的影响，如何实现其有序充电以减小对电网的影响成为亟待解决的课题。
本文通过建立不同目标函数的数学模型，基于模拟退火算法和粒子群优化算法，提出实现有序充电的调度策略，最后对电动汽车的发展做了展望。
基于V2G技术的电动汽车实时调度策略
负荷峰谷差，使电网承担更大的压力。大量电动汽 车的无协作充电则可能对电网整体稳定性产生不利 影响，造成额外的经济损失[1-3]。
电动汽车具有其他负荷类型所不具备的灵活性 和可调度性。此外，部分电动汽车具有电池电量回 馈电网(Vehicle-to-Grid, V2G)的能力，即该类电动汽 车既可视为负荷，也可视为储能电池[4-5]。若通过合 理的调度策略充分利用 V2G 技术，对电动汽车充放 电行为进行规划，加强车车、车网之间的协作，不 仅可以进一步降低电动汽车充电成本和网损成本， 还可以达到服务电网，改善电网负荷曲线的效果[6-7]。
University of Science & Technology, Shanghai 200237, China)
Abstract: As electric vehicles become more popular, their impact on the power grid is also increasing. In order to enhance the cooperation between electric vehicles and power grids and make full use of the high flexibility of electric vehicles in grid energy dispatching, this paper proposes a real-time dispatching strategy for electric vehicles based on V2G technology. To reduce the cost of charging and power loss, an electric vehicle scheduling model is established. Then, the grid node performance is analyzed by constructing the network loss sensitivity index, and the time-of-use electricity price is determined based on the grid load. Finally, the power flow calculation and convex optimization algorithm are used to solve the electric
配网中电动汽车调度策略及其经济效益评估分析
配网中电动汽车调度策略及其经济效益评估分析史迪锋（国网嘉兴供电公司，浙江嘉兴314200）【摘要】合理的调度策略是降低电动汽车充放电无序性的重要保障,还有利于潜在的经济效益得到挖掘。
本文对配电网中电动汽车调度策略与经济效益评估进行分析,并基于建立其模型,通过延缓线路升级改造、降低配电网损耗、减少分布式新能源发电备用容量,探究调度策略的优化策略,从而激发配网中电动汽车潜在的经济效益,以供参考。
【关键词】电动汽车;调度策略;经济效益;配电网【中图分类号】TP614.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-2066（2021）01-0169-02图1电动汽车充电需求0前言21世纪以来，环境与能源危机愈演愈烈，世界各国均将电动汽车接入电网，进一步加大了新能源的扶持力度。
由于电动汽车接入电网后，会存在许多不确定与随机性因素影响汽车充放电的问题，甚至会加大社会环境成本的损耗。
因此，探究配网中电动汽车调度优化策略，提升经济效益评估等级，成为当前业界学者重点研究的课题。
1配网中电动汽车调度策略分析1.1配网优化配置模型配电网中电动汽车的充电数量不同，使得产生的充电功率存在一定差异。
为最大限度满足配网中电动汽车充电要求，促使电网输出功率与电能需求相匹配，可将配电网中电动汽车充电数量看作调度策略的优化变量，然后将配电网输出功率与电动汽车所需充电功率的最大重合面积看作策略优化的目标。
在输出功率与充电功率曲线拟合的过程中，利用解析法、图形法处理离散数据，并选取不同的曲线进行拟合和，以此提升配置模型的精准性。
人工拟合会在一定程度上影响结果的准确度，一般采用人机结合的方式提升曲线平滑性，确保电动汽车在容量允许的情况下，最大限度发挥配电网资源的价值[1]。
1.2配置模型求解一般情况下，利用粒子群优化算法进行配置模型的求解过程。
在运用粒子群算法过程中，主要是将系统看作一个随机组，通过不断迭代寻找模型的最优解。
根据调度模型优化目标，利用粒子群优化算法进行求解的过程如下：（1）分析配电网中电动汽车历史充电数据，然后算出不同数量电动汽车所需的功率。
基于双目标分层优化和TOPSIS 排序的电动汽车有序充电策略
沈国辉 1,2，陈 光 1,2，赵 宇 1,2，李晓光 1,2，耿爱国 1,2，袁 浩 1,2，刘 方 1,2
(1.南瑞集团有限公司(国网电力科学研究院有限公司)，江苏 南京 211106； 2.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 100192)
Байду номын сангаас
摘要：针对当前有序充电策略控制目标相对单一无法满足用户多方面需求的现状，提出了基于双目标分层优化的 有序充电控制策略。首先，建立了主站与能源控制器分层协同控制的整体架构。其次，将控制用户充电成本作为 第一层优化目标，将减小电网负荷波动作为第二层优化目标，完成双目标分层优化算法模型的设计。最后，设计 了台区负荷越限时刻电动汽车充电功率动态调整的实时控制策略。从用户充电行为特征出发，采用 TOPSIS 排序 方法确定用户的充电需求优先级，为有序充电策略的充电计划调度提供依据。电动汽车有序充电策略已投入运行 于郑州等地小区，设计成果既节约用户充电成本，又实现电力负荷削峰填谷的目标，验证有序充电策略的实用性 和有效性。 关键词：电动汽车；有序充电；分层优化；实时控制策略；TOPSIS 排序
基于动态规划的电动汽车用户侧充电优化方法
基于动态规划的电动汽车用户侧充电优化方法张乐平【摘要】实现电动汽车有序充电是将电动汽车纳入智能电网的重要内容之一.从电动汽车用户需求角度出发,提出了以用户为充电过程决策主体的有序充电方法.以充电费用最低为目标建立了用户侧优化模型,并应用动态规划建立了求解方法.按照给定算例,对电动汽车的充(放)电过程进行了决策.计算结果表明,在满足功率约束和用户充电目标的前提下,通过用户优化控制策略可有效减少电动汽车充电过程产生的费用.该文提供了电动汽车有序充电的用户层方案.【期刊名称】《电网与清洁能源》【年(卷),期】2013(029)008【总页数】5页(P117-121)【关键词】电动汽车;有序充电;动态规划【作者】张乐平【作者单位】南方电网科学研究院有限责任公司,广东广州 510080【正文语种】中文【中图分类】TM714发展电动汽车是实现交通领域可持续发展的战略举措之一。
然而规模化电动汽车的充电需求将会对电网的运行造成一定压力，包括发电、输电和配电方面的影响。
如文献[1]指出电动汽车充电将使电网峰值负荷发生较大增长，到2030年美国13个供电区域中将有10个区域需要新增装机以满足电动汽车电能需求。
文献[2]对某城市生活区的89条10 kV线路进行考查，结果表明当该区域电动汽车渗透率达到20%以上时，线路末端压降将出现越限。
相对于不加管控的方式，为了减少电动汽车对电网的不利影响，需要在电动汽车充电负荷灵活可调的基础上，对电动汽车充电进行管理，即实施有序充电。
如文献[3]指出利用低谷时段充电，美国现有发电和输电能力可满足73%轻型车辆的需求。
文献[4-5]表明通过优化电动汽车的充电过程，可显著减少电动汽车充电对配电网造成的压降、网损等问题。
一些文献从电网角度出发，以配电网网损最低[4-6]、日负荷方差最小[7]等建立目标函数，对各电动汽车的充电过程进行求解。
除电网管理者外，电动汽车充电还将涉及多方参与者，电动汽车有序充电方法包括电动汽车与各参与者之间的通讯方式、管理模式和控制策略[8]，对电动汽车实施有序充电，应依据不同场景设计有序充电的目标和方法。
车载充电机的设计与优化研究
车载充电机的设计与优化研究随着电动汽车的快速发展，车载充电机作为电动汽车充电系统的关键部件，其性能的优劣直接影响着电动汽车的使用体验和推广普及。
车载充电机的主要功能是将外部电源的交流电转换为直流电，为电动汽车的电池组充电。
因此，对车载充电机的设计与优化进行研究具有重要的现实意义。
车载充电机的设计需要考虑多个方面的因素。
首先是输入电源的特性，包括电压、频率、谐波含量等。
不同地区的电网可能存在差异，因此车载充电机需要具备宽输入电压范围和良好的谐波抑制能力，以适应各种供电环境。
其次是输出特性，要根据电动汽车电池组的类型、电压和容量等参数，确定合适的输出电压和电流范围，以实现安全、高效的充电。
此外，还需要考虑功率因数校正、电磁兼容性、效率、体积、重量、成本等诸多因素。
在功率因数校正方面，传统的无源功率因数校正技术由于其体积大、效率低等缺点，逐渐被有源功率因数校正技术所取代。
有源功率因数校正技术通过控制电路中的开关器件，使输入电流跟随输入电压的变化，从而实现高功率因数和低谐波含量。
目前，常见的有源功率因数校正拓扑结构有Boost 型、BuckBoost 型等，设计时需要根据具体的性能要求和成本进行选择。
电磁兼容性也是车载充电机设计中需要重点关注的问题。
由于充电机内部存在高频开关器件，会产生电磁干扰，可能影响车辆内部的其他电子设备正常工作。
为了减少电磁干扰，需要在电路设计中采取合理的布线、滤波、屏蔽等措施，并进行严格的电磁兼容性测试。
效率是衡量车载充电机性能的重要指标之一。
提高效率不仅可以减少能量损耗，还能降低充电机的发热，提高系统的可靠性。
在设计中，可以通过选择高性能的开关器件、优化电路拓扑结构、采用软开关技术等方式来提高效率。
例如，使用碳化硅或氮化镓等新型半导体材料的开关器件，可以显著降低开关损耗，提高工作频率，从而减小磁性元件的体积和重量。
在体积和重量方面，由于车载空间有限，要求充电机尽可能小型化、轻量化。
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第32卷 第31期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.32 No.31 Nov.5, 2012 2012年11月5日 Proceedings of the CSEE ©2012 Chin.Soc.for Elec.Eng. 11
文章编号：0258-8013 (2012) 31-0011-08 中图分类号：TM 73 文献标志码：A 学科分类号：47040
以降损为目标的电动汽车有序充电优化
占恺峤，宋永华，胡泽春，徐智威，贾龙 (清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市 海淀区 100084)
Coordination of Electric Vehicle Charging to Minimize Active Power Losses ZHAN Kaiqiao, SONG Yonghua, HU Zechun, XU Zhiwei, JIA Long (Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Haidian District, Beijing 100084, China)
ABSTRACT: The charging of large-scale electric vehicles (EVs) will greatly influence distribution systems. Studying how to optimize EVs’ charging processes will make benefit to the economic operations of grids. In this work, a charging optimization method considering electric vehicle charging demand and voltage constraints was proposed to minimize the power losses of distribution systems. By correcting nodal voltages iteratively, a linearly constrained convex quadratic programming model was built at each iteration. The computing speed of the method can meet the requirements of real-time operations. With the IEEE 33-bus case as the test system, optimization results indicate that the method can optimize power losses, lower load variance and improve voltage regulation effectively compared with the uncoordinated scenario.
KEY WORDS: electric vehicles (EVs); active power losses; distribution system; coordinated charging
摘要：电动汽车规模化接入将对配电网运行造成一定影响。研究如何优化电动汽车充电过程以降低网络损耗，有助于配电网的经济运行。为此建立了一个以配电网网损最小为目标的电动汽车充电优化模型，考虑了用户的充电需求以及电压幅值等约束。采用迭代修正节点电压的方法，每次迭代求解的模型为线性约束凸二次规划模型，运算速度可满足在线运行的要求。以IEEE 33节点系统为例的仿真结果表明，相比无序充电情景，所提方法可有效降低配电网的网损，还可起到平抑负荷变化和改善电压水平的作用。
关键词：电动汽车；有功网损；配电网；有序充电 0 引言
化石能源短缺与环境问题是21世纪全球面临的重大挑战，对中国而言尤为严峻[1]。电动汽车作
基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划) (2011AA05A110)。 The National High Technology Research and Development of China 863 Program (2011AA05A110).
为一种新型交通工具，在缓解能源危机、减少人类对传统化石能源的依赖方面具备传统汽车不可比拟的优势，受到了世界各国的广泛关注。近年来，中国提出了包括“十城千辆”计划[2]在内的多项政
策计划，以促进电动汽车行业的发展。为应对电动汽车的发展与大规模普及，研究电动汽车大规模接入电网影响与控制等问题具有重大意义[3]。
网损率作为电力系统运行的一项重要经济指标，是综合衡量电力企业技术和管理水平的重要标志[4]。配电网作为将电能配送给用户的重要环节，
其电压等级低、规模大、设备多，有功网损占总网损的40%以上，具有相对较大的节能降损空间[5]。
电动汽车充电负荷作为一类新型负荷，具有一定的可控性，合理调控接入配电网的电动汽车充电负荷，可以减小配电网的网损，有利于电力系统安全经济运行。 目前，国内对电动汽车接入电网的研究主要集中在电动汽车充电对电网的影响与控制手段[6]、电
动汽车与风电等新能源的联合调度[7-8]、电动汽车充
电站的优化选址[9-11]等方面，研究通过优化电动汽
车充电过程降低网损的文献很少。文献[12]建立了一个简单的电动汽车充电优化模型，分析了无序与优化情景下配电网网损及电压水平的差异。国外在配电网层面研究优化电动汽车充电过程降低网损的文献相对较多。文献[13]按用户的充电需求紧急程度将电动汽车分为3类，根据电动汽车类型划分不同的充电时段，以削峰填谷为目标选取设定时段内充电的电动汽车数量，再以网损最小化为目标优化电动汽车的充电地点；文献[14]在文献[13]的基础上，开展实时协调的电动汽车充电优化研究，应用灵敏度分析的方法选出单位负荷网损增量最小的节点，电动汽车优先在这些节点进行充电，从而实12 中 国 电 机 工 程 学 报 第32卷 现降损的目标。文献[13-14]均未对电动汽车的充电功率大小进行优化。文献[15]证明负荷率、负荷方差与网损有着紧密的联系，优化配电网的网损一定程度上可以等价于负荷率和负荷方差的优化，从而避免了优化模型中复杂的网络约束。文献[16]建立了一个混合整数二次规划模型，并通过迭代修正节点电压的方法优化网损。文献[15-16]均未考虑节点电压幅值约束。 本文以控制配电网内电动汽车的充电功率为手段，以配电网有功网损最小化为目标，采用迭代修正节点电压的方法[16]规避模型中的非线性约束，
同时考虑节点电压的幅值约束，使模型更符合电网的运行要求；并将电压约束线性化，建立一个只含线性约束的凸二次规划模型，运算速度满足在线运行要求。基于该优化模型，针对电动汽车充电起始时间不可准确预知的实际情况，提出了一种电动汽车充电在线优化方法。以IEEE 33节点系统为例进行了仿真分析，验证了模型的可行性和有效性。
1 充电模型与求解方法 1.1 模型假设与条件 本文以主要面向居民负荷供电的配电网为对象，研究如何调度居民小区内的电动汽车进行有序充电，以实现配电网网损的最小化。为使研究不拘泥于具体细节，同时仿真结果不过于偏离实际情况，本文从研究对象中抽象出以下特征，进行了一些合理的简化与假设： 1）大部分配电网在正常情况下呈开环运行状态，因此，配电网的拓扑结构呈辐射状，适合采用道路–支路关联矩阵的模式来描述。节点的道路指节点沿树到根所经过的路径上的支路集合，道路–支路关联矩阵T中的元素定义[17]为
1,0,ikkitki支路在道路上支路不在道路上
2）在配电网内充电的用户皆为小区居民，电动汽车通过充电桩进行充电。电动汽车的停放和充电地点基本固定，因此本文仅考虑充电时间、充电功率的优化，而不涉及电动汽车充电地点的优化。 3）配电网由变电站供电，在不考虑外部电网波动、认为外部电网容量足够大的前提下，可将变电站母线作为配电网的平衡节点。 4）假设为电动汽车提供充电服务的充电机输出功率连续可调。
1.2 目标函数与基本约束条件 充电优化模型以网损最小为目标，目标函数为
maxmaxa2b2
,,01min()dltlltltt
l
RIIt
(1)
式中：Rl为配电网中线路l的线路电阻；ab,,jltltII为
配电网中线路l的电流。式(1)即为配电网中各线路在优化时段内的总网损。但是由于积分计算的复杂性，目前的研究以及实际控制大多采用离散化的方法，将总时间均分为多个时间段，假设在一个时段内，配电网的负荷不发生很大的变化，电动汽车的充电功率恒定，则目标函数可化为
maxmaxa2b2
,,11min()tllltlttl
RIIt
(2)
式中t为取样以及控制的时间间隔。 模型中电动汽车充电容量的约束条件为
max,max1:tntnt
nPtKC
(3)
式中：为电动汽车的充电效率；Pn,tjQn,t为愿意参
与有序充电的电动汽车(下文如未注明，均指代有意愿参与有序充电的电动汽车)在n节点t时刻的充电功率；Kn为停放于n节点进行充电的电动汽车总数
量；Cmax为电动汽车需要充电的总容量。电动汽车充电功率的限制为
,max,:0ntntnPKP (4) 式中Pmax为电动汽车充电的最大功率。电动汽车所需有功与无功之间的关系为
2,,,:1/ntnttnQP (5)
式中为充电机的功率因数。节点功率平衡方程为 *,,,ntntntUIS (6)
式(6)通过适当变化可得： 00,,,,ab,,ab,,jjjjntntntntntntntnt
PPQQIIUU
(7)
式中：ab,,jntntUU为n节点t时刻的节点电压；
ab,,jntntII为n节点t时刻的注入电流；00,,jntntPQ为
n节点t时刻的居民负荷与电动汽车无序充电的负荷之和。按实部与虚部展开式(7)，可得： a,a,,2b2,,ba0b0,,,,,,a2b2a2b2,,,,,: ntntnta
ntnt
ntntntntntntntntntnt
UtnIPUU
UUPUQQUUUU
(8)