经济增长的黄金分割律

经济增长的黄金分割律
经济增长的黄金分割律

经济增长的黄金分割律是经济增长理论中的一个重要结论。是由经济学家费尔普斯运用新古典增长模型分析得出的,他认为如果使资本 劳动比率达到使得资本的边际产品等于劳动的增长率这样一个数值则可以实现社会人均消费的最大化。假定经济可以毫无代价地获得它今天所需要的任何数量的资本,但将来它不得不生产出更多的资本存量。黄金律的内容是,欲使每个工人的消费达到最大,则对每个工人的资本量的选择应使资本的边际产品等于劳动的增长率。如果目标是走上使每个工人的消费最大化的稳定增长道路,黄金分割律决定的数量是一个经济一开始应该选择的每个工人的资本量。

生产可能性曲线即生产可能性边界(production Possibility frontier),也可称为转换线,主要用来考察一个国家应该怎样分配其相对稀缺的生产资源问题。生产可能性曲线是用来说明和描述在一定的资源与技术条件下可能达到的最大的产量组合曲线,它可以用来进行各种生产组合的选择。生产可能性曲线还可以用来说明潜力与过度的问题。生产可能性曲线以内的任何一点,说明生产还是潜力,即还有资源未得到充分利用,存在资源闲置;而生产可能性之外的任何一点(则是现有资源和技术条件所达不到的;只有生产可能性曲线之上的点,才是资源配置最有效率的点。

面向未来的消费理论:

1.人们的消费不是简单地取决于当前的收入,临时性的收入变化对消费行为的影响很小

2.人们的消费行为是面向未来的决策,消费水平的提高或消费行为的变化取决于人们对未

来的预期。

加速原理是用来说明收入或消费的变动与投资的变动之间的关系的理论。它的实质是,对资本品的需求是一种引致需求(Derived demand),对产出量需求的变化会导致对资本存量需求的变化,从而引致投资。因此,它的特点是强调(预期)需求的作用,而不强调投入的相对价格或利率的作用。

奥肯定律是来描述GDP变化和失业率变化之间存在的一种相当稳定的关系。这一定律认为,GDP每增加2%,失业率大约下降一个百分点,这种关系并不是十分严格,它只是说明了,产量增加1%时,就业人数上升达不到1%。原因可能是产量的增加是通过工人加班加点来达到的,而非由于增加就业人数;也可能是社会增加了第二职业人数,从而使就业量小于产量增加的百分比。

菲利普斯曲线表明失业与通货膨胀存在一种交替关系的曲线,通货膨胀率高时,失业率低;通货膨胀率低时,失业率高。菲利普斯曲线是用来表示失业与通货膨胀之间交替关系的曲线,由新西兰经济学家W·菲利普斯于1958年在《1861-1957年英国失业和货币工资变动率之间的关系》一文中最先提出。此后,经济学家对此进行了大量的理论解释,尤其是萨缪尔森和索洛将原来表示失业率与货币工资率之间交替关系的菲利普斯曲线发展成为用来表示失业率与通货膨胀率之间交替关系的曲线。

最初是说明失业率和货币工资变动率之间交替关系的一条曲线。它是由新西兰经济学家菲利普斯根据1861—1957年英国的失业率和货币工资变动率的经验统计资料提出来的,故称之为菲利普斯曲线。因为西方经济学家认为,货币工资率的提高是引起通货膨胀的原因,即货币工资率的增加超过劳动生产率的增加,引起物价上涨,从而导致通货膨胀。所以,菲利普斯曲线又成为当代经济学家用以表示失业率和通货膨胀之间此消彼长、相互交替关系的曲线。

菲利普斯曲线提出了如下几个重要的观点:

第一,通货膨胀是由工资成本推动所引起的,这就是成本推动通货膨胀理论。正是根

据这一理论,把货币工资增长率同通货膨胀率联系了起来。

第二,失业率和通货膨胀存在着交替的关系,它们是可能并存的,这是对凯恩斯观点的否定。

第三,当失业率为自然失业率(u)时通货膨胀率为0。因此可以把自然失业率定义为通货膨胀为0时的失业率。

第四,由于失业率和通货膨胀率之间存在着交替关系,因此可以运用扩张性的宏观经济政策,用较高的通货膨胀率来换取较低的失业率,也可以运用紧缩性的宏观经济政策,以较高的失业率来换取较低的通货膨胀率。这就为宏观经济政策的选择提供了理论依据。

菲尔普斯曲线的三种形式:

1. 原始菲利浦斯曲线(短期菲利浦斯曲线)

即在失业率和通货膨胀率之间存在的一种替换关系。反映了失业率上升是治理通货膨胀的代价,而通货膨胀上升则是降低失业率的代价。原始菲利普斯曲线关注于名义工资,没有考虑通货膨胀预期。首先,工资变化率决定于实际失业率,失业对工资增长具负面影响;其次,通货膨胀率等于工资变化率。即:

公式中,代表名义工资变化率,u代表失业率,代表通货膨胀率。如上图所示,通货膨胀率与失业率之间呈替代关系。二战前和50、60年代,这种关系在一些国家中相当稳定,并与经验观察高度吻合。

传统菲利浦斯曲线的严重缺陷:忽视了预期通货膨胀对实际工资的影响,因为企业和工人关注的是实际工资,并根据预期的通货膨胀调整.

如果时间周期较短,预期尚未能够调整,则称为短期菲利浦斯曲线。

3. 附加预期的菲利浦斯曲线(长期菲利普斯曲线)

短期菲利浦斯曲线无法解释对雇主和工人来说实际工资才是重要的这样一个事实。工人们关心工资的购买力而不是货币工资本身,雇主也不关心名义工资而关心劳动的真实成本,这使人们对原始菲利普斯曲线的真实性提出质疑。1968年,货币学派的代表弗里德曼指出菲利普斯曲线忽略了影响工资变动的一个重要因素:工人对通胀的预期。对工人来说,实际工资才是真正重要的,所以名义工资变化率必须用通货膨胀率来纠正。工资变化率部分地由预期通货膨胀率决定,部分地由实际失业率决定;通货膨胀率等于工资变化率减去生产率增长率。即:只有生产率的增长率才能使这条垂线移动。

这里的长期与短期,不是一个时间概念,而是一个经济概念。看预期是否正确,通货膨胀预期是否能全部进入工资合同。不是,就是短期;是,就是长期。

附加预期的菲利普斯曲线(现代菲利普斯曲线):短期的现代菲利普斯曲线就是预期通货膨胀率保持不变时,表示通货膨胀率与失业率之间关系的曲线;在长期,人们有充分的时间调整通货膨胀的预期,所以长期的菲利普斯曲线是从u*出发的一条垂直线,它表明在长期内,失业率与通货膨胀率不存在替代关系。解释滞涨。

长期菲利普斯曲线是垂直的,在长期工人预期的通货膨胀和实际通货膨胀是一致的。垂直于自然失业率水平的长期菲利普斯曲线表明,在长期不存在失业与通货膨胀之间的替换关系。扩张性的政策只会导致通货膨胀,而不能降低失业率。

成本推动通货膨胀又称成本通货膨胀或供给通货膨胀,是指在没有超额需求的情况下由于供

黄金分割比例

解读构成的自然审美法则—电视背景墙的比例分割 在装饰设计中,直觉感受的设计师更多的是深思熟虑应用知识经验的结果,感性的审美是有理性审美法则做基础的,通过分析自然的审美规律就能获得这个答案,也就是说,设计过程可以遵循某种几何构成和规划方法。以往的艺术设计应用提到黄金分割的关系,但只是作为神奇的自然几何规律引证,常常忽略彼此相关联的理性内容,艺术设计作品常被作为直接灵感的表现。没能真正将自然几何学引入教学和设计,我个人认为是一种遗憾,应当有理念的将设计、几何学、生物学中某种相关的规律注入到设计中,融入自然设计审美法则,使其跳出传统“天赋”、“灵性”等无法传达的设计困惑,获得设计过程中更美好的境界。一.最美构成比例视觉最美构成比例矩形的长宽比是0.618,这一比例称为黄金分割律。此律的意思是:整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。如果物体、图形的各部分的关系都符合这种分割律,它就具有严格的比例性,这个比例符合人的视觉审美习惯,使人感到悦目。因此,黄金分割率就是视觉最美构成比例。从数学语言来说,将一条线段分为两部分,整条线段AB与较长部分AC AC与较短部分BC的比值相同,即AB:AC=AC:CB,比例数值为1:61803:1;按百分比来表示的比例是38.2%:61.8%,近似比例为4:6。电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等,其短边与长边之比大多为0.618。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例,都恪守0.618比值。鉴于审美要求,如果需要用作电视背景墙的墙面不符合黄金分割率的审美比例,差距较大,当然需要合理的分割,使其接近这个审美构成比例。* 黄金分割率的矩形做法从正方形开始;从一边的中点向对角画一条斜线,以这条斜线为半径做一段圆弧,与正方形的延长线相交于C点。这个小矩形和正方形共同构成了黄金矩形;这个黄金矩形可以按上述规则被进一步分割,产生较小比例的正方形和黄金矩形,这个分割过程可以无限继续下去,产生更小的等比例的正方形和黄金矩形。用黄金分割矩形的分割圆弧线可以构造一个黄金分割的螺旋线,方法是用被分割二产生的正方形边长作为圆的半径,对每一个正方形做出圆弧,并连接这些圆弧,就形成了黄金分割螺旋线。黄金分割矩形中的大小正方形之间的面积也符合黄金分割比例. 二.各种根号矩形根号矩形在设计几何学中也是自然审美法则的主要内容,它的奇妙在于能无限分割更小的等比根号矩形,构成根号矩形的比例也大量存在于大自然的造物之中,形成和谐的分割关系,同黄金分割矩形是一样的,在电视背景墙的设计分割中常使用、、和矩形。(一)矩形矩形具有特殊的性质,也能被无限分割为更小的对比矩形,这意味着当一个矩形被二等分时,得到2个较小的矩形,当被四等分时,得到4个较小的矩形,矩形的比例近似于黄金分割率,的比例是1:1.414,黄金分割率的比例是1:1.618.,近似表现为3:7。* 分割方法:从正方形内画一条对角线,以这条对角线为半径做一段圆弧,与正方形的延长线相交于C点。将这个新的图形封闭为矩形,这个矩形就是矩形。这个矩形被进一步分割为两个矩形的矩形,将长边中点连接成中线就得到了两个更小的矩形;这个过程可以无限重复,可以产生无限多的矩形。(二)矩形正如矩形能被分割成相似的矩形一样,、.、矩形也可以被这样分割,这些矩形既能被横向分割也能被纵向分割,还能被分割为3个垂直的矩形,依次类推,3个垂直的矩形能被分割为3个水平的矩形等等,这些分割方法对电视背景墙的分割处理有很大的借鉴作用,矩形的比例近似于黄金分割率,的比例是1:1.732,近似表现为4:6。* 分割方法从矩形内画一条对角线,以这条对角线为半径做一段圆

黄金分割线计算方法

黄金分割线计算方法 概要 黄金分割是一个古老的数学方法。对它的各种神奇的作用和魔力,数学上至今还没有明确的解释,只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。 在股票的技术分析中,还有一个重要的分析流派--波浪理论中要用到黄金分割的内容。在这里,我们将通过它的指导买卖股票。 画黄金分割线的第-步是记住若干个特殊的数字:0.191 0.382 0.618 0.809 1.191 1.382 1.618 1.809 2.618 4.236 这些数字中0.382、0.618、1.382、1.618最为重要,股价极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。黄金分割线的应用 1. 0.382和0.618是反映了股市变化的重要转折点。当股价涨势趋近或达到38.2%和61.8%时,反跌很可能出现。反之,当股价跌势趋近或38.2%和61.8%时,反弹的可能性很大。 2. 当股价上升时,可按黄金率算出上升的空间价位。一般预计股价上升能力与反转价位点的数字是0.191、0.382、0.618、0.809和1。当股价涨幅超过1倍时,反跌点数字为1.91、1.382、1.618、1.809和2,依次类推。 例如:股市行情下跌结束后,股价最低价为5.8,那么,股价上升时,投资人可预算出股价上升后反跌的可能价位: 即: 5.8×(1+38.2%)=8.02元

5.8×(1+19.1%)= 6.91元 5.8×(1+61.8%)=9.38元 5.8×(1+80.9%)=10.49元 5.8×(1+100%)=11.6元 3.反之,当上升行情结束,下跌行情开始时,上述数字仍然可以预计反弹的不同价位。例如:当最高价为21元 即: 21×(1-19.1%)=16.99元 21×(1-38.2%)=12.98元 21×(1-61.8%)=8.02元 21×(1-80.9%)=4.01元 如何运用黄金分割线买卖股票:比如某股的最低价10元,那么,股价反转上升时,投资人可以预先计算出各种不同的反压价位,也就是10*(1+0.382)=13.8元,10*(1+0.618)=16.2元,10*(1+1)=20元,10*(1+0.5)=15元。同样跌势中用减法,然后,再依照股价变动、筹码转换及趋势位置的实际情形做斟酌。一般认为,股价在运动到上面数字点位时将受到阻力或支撑。如果我们知道其中两个数字在股市中的位置,在股市趋势不变的情况下,便可推算出下一步股价可能到达的价位。为什么必须知道两条黄金分割线在股价中的位置才可求下一步股价的位置呢?因为0、0.382、0.5、0.618、1仅体现一种比例关系,股票涨幅具体多少由庄家能量自定。 下面以重庆百货(600729)为例抛砖引玉:该股2001年2月8日收

黄金分割率以及初级应用

黄金分割率以及高级应用(2008-05-16 20:51:49) 标签:股票分类:K线与指标 一、黄金分割率的由来 黄金分割率 0.618033988..., 是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神奇的角色,而且在建筑, 美学, 艺术、军事, 音乐, 甚至在投机领域都可以找到这个神奇数字的存在. 四千年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 两千三百年前, 古希腊数学家欧几理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于他们的绘画与雕塑,在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐(关于黄金分割的更多实例,可以参见附录里面搜集的各方面报道。)。早在古希腊人们就注意到一个“神秘”数字。 假定有一个数φ,它有如下有趣的数学关系: φ^2 - φ^1-φ^0 =0 即:φ^2-φ -1 =0 解这个方程,有两个解: (1 + √5) / 2 = 1.6180339887... (1 - √5) / 2 = - 0.6180339887... 注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解被称为黄金数或黄金分割率,通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环,没法用分数来表示),而且是最无理的无理数。我们暂且从遥远的历史长河中回到代的投机市场,黄金分割在投机领域里第一次正式登台亮相,是在艾略特的波浪理论里。虽然本人并不推崇波浪理论,但不得不承认,在投机领域该理论依旧是一个丰碑;并且,他将黄金分割率带到了大众投机者面前。 二、黄金分割率的理论基础 艾略特在其波浪理论里,并没有给出使用黄金分割率和神奇数字的理论基础;这可能是因为局限于那个时代的科学发展水平,他根本找不到依据,虽然他在股市里观察到比比皆是的例子。由于黄金分割率和神密数字一直没有理论作为依据,所以有人批评是迷信,是巧合;本人不敢苟同这种观点;并且尝试着利用我一点儿浅薄的理科知识,来给黄金分割率找个基础。 在附录里面的一篇科学报道里我们看到:“这个实验结果让我们马上想到,植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因:即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小(能量最小是物理学中的基本原理,最通俗的例子是水总是往低处流)。”黄金分割率在我们的世界无处不在的依据就是:它遵循了能量最小的物理原理。而人类是自然的产物,人类活动也遵循着同样的物理规律,所以人类的大众活动也经常体现出黄金分割率,这就是为什么市场常常在时空的黄金分割点发生重大转变。

黄金分割律最基本公式是什么

黄金分割律最基本公式是什么 黄金分割律最基本公式是什么?黄金分割律最基本的公式,就是将1分割为0.618和0.382,然后再按照实际情况的变化,演变到其它的计算公式。 当空头市场结束,多头市场来临时,投资人最关心的问题是“顶”在哪里?事实上,影响汇价变动的原因很多,想要精确地掌握上升行情的最高点是不可能的。投资人能够做的是依照黄金分割律计算可能出现的汇价反转点即压力点,作为操作时的参考数据。 当汇价上升脱离低价位时,参考其它技术指标如均价线系统、K线、慢步与快步随机指标等,从上升的速度与持久性来分析,并依照黄金分割律,它的涨势将在上升幅度接近或达到或超过0.382与0.618时发生变化。也就是说,当上升到接近或达到或超过38.2%或者61.8%时就会出现反压,有结束上升行情开始反转下跌的可能。 黄金分割律除了固定的0.382和0.618是上升幅度的压力点以外,其间也有一半的压力点,而且0.382的一半0.191也是很重要的依据。因而,当上升行情展开,需要预先定下汇价上升的能力与可能反转的价位随时作好操作的准备时,可将前一阶段下跌行情的最低点乘以0.191、0.382、0.618和1。 当汇价上升幅度超过一倍时,它的反压点则是1.191、1.382、1.618、1.809和2;依此类推。当多头市场结束,空头市场展开时,投资人最关心的“底”在哪里,也同样能够用黄金分割律的方法进行支撑点的预测、计算并作好逢低买入的准备。 以上是关于黄金分割律最基本公式是什么内容,如果你想获得更多相关内容,请关注鑫圣金业。想进行模拟交易的朋友们,可以下载MT4交易平台并开立模拟账户进行实战操作。

通达信指标公式源码 黄金分割线主图指标

{黄金分割} MID:=(3*CLOSE+LOW+OPEN+HIGH)/6; 牛 线:(20*MID+19*REF(MID,1)+18*REF(MID,2)+17*REF(MID,3)+16*REF(MID, 4)+15*REF(MID,5)+14*REF(MID,6)+13*REF(MID,7)+12*REF(MID,8)+11*RE F(MID,9)+10*REF(MID,10)+9*REF(MID,11)+8*REF(MID,12)+7*REF(MID,13) +6*REF(MID,14)+5*REF(MID,15)+4*REF(MID,16)+3*REF(MID,17)+2*REF( MID,18)+REF(MID,20))/210,COLORRED; 马线:MA(牛线,6),COLORGREEN; MAA5:MA(C,5),COLORFF00FF,LINETHICK2; A1:=C-REF(C,1); A2:=100*EMA(EMA(A1,6),6)/EMA(EMA(ABS(A1),6),6); 买:=LLV(A2,2)=LLV(A2,7) AND COUNT(A2<0,2) AND CROSS(A2,MA(A2,2)); DRAWTEXT(FILTER(买=1,5),LOW-0.05,'↖买进'),COLORYELLOW; STICKLINE(买,OPEN,CLOSE,2,0),COLORYELLOW; 日:=150; 昨前:=3; 高:REF(HHV(H,日),昨前),COLOR00B2FF; 低:REF(LLV(L,日),昨前),COLORBLUE; H1:高-(高-低)*0.191,COLORRED; H2:高-(高-低)*0.382,COLORGREEN; H3:高-(高-低)*0.5,COLORWHITE; H4:高-(高-低)*0.618,COLORMAGENTA; H5:高-(高-低)*0.809,COLORYELLOW; 顶:=REFDATE(高,DATE),COLORRED; 底:=REFDATE(低,DATE),COLORRED;

习题集_第10-11章_经济增长理论(宏观_李丽

第10章经济增长理论 一、名词解释 1.经济增长 2.实际增长率 3.有保证的增长率 4.自然增长率 5.不稳定原理 6.资本广化 7.人力资本 8.经济增长的黄金分割律 9.技术进步 10.剑桥经济增长模型11.资本深化 12.经济发展 13. 内生经济增长 14.索洛剩余 二.单项选择 1.经济增长的标志是()。 A.社会生产能力的不断提高 B.社会福利水平的提高 C.城市化步伐的加快 D.工资水平的提高 2.经济增长在图形上表现为() A.生产可能性曲线内的一点 B.生产可能性曲线向内移动 C.生产可能性曲线向外移动 D.生产可能性曲线外的一点 3.可持续发展指的是()的经济增长。 A.没有过度的技术进步 B.没有过度的人口增长 C.没有过度的资本投资 D.没有过度地使用自然资源 4.资本深化是指()。 A.增加每单位资本的工人数 B.增加人均资本量 C.减少人均资本量 D.将资本从低效部门重新配置到高效部门 5.在哈罗德—多马模型中,刻画投资需求效应的是()。 A.乘数 B.资本边际效率 C.加速数 D.以上都不对 6.已知资本---产量比是5,储蓄率是20%,按照哈罗德增长模型,要使储蓄全部转化为投资,增长率应该是() A.4% B.6% C.5% D.8% 7.按照哈罗德的看法,要想使资本主义在充分就业的情况下稳定地增长下去,其条件是() A.G A= G W = G n B.G A= G W C.G A= G n D.G A> G n 8.经济增长很难保持稳定,呈现出剧烈的波动状态,这是() A.哈罗德增长模型的结论 B.新古典增长模型的结论 C.哈罗德增长模型和新古典增长模型的共同结论 D.既不是哈罗德增长模型的结论,也不是新古典增长模型的结论 9.在长期内最有可能实现的是()。 A.实际的增长率 B.有保证的增长率 C.自然增长率 D.以上都不对。

黄金分割在股票中的运用

黄金分割在股票中的应用【转】 1、黄金分割率由来 数学家法布兰斯在13世纪写了一本关于一些奇异数字的组合的书。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233…… 任何一个数字都是前面两数字的总和: 2=1 1、3=2 1、5=3 2、8=5 3……,如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面。由任何一边看进去,都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸(5-8-13),而高底和底面百分比率是0.618,那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率,譬如 55/89=0.618,89/144=0.618,144/233=0.618。 另外,一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线(Diagonal)的0.618。还有,底部四个边的总数是36524.22寸,这个数字等于光年的一百倍! 这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如 144/89=1.618、233/144=1.618,而0.618×1.618=1,就等于1。 另外有人研究过向日葵,发现向日葵花有89个花辫,55个朝一方,34个朝向另一方。 神秘?不错,这组数字就叫做神秘数字。而0.618,1.618就叫做黄金分割率(Golden Section)。 数百年来,一些学者专家陆续发现,包括建筑结构、力学工程、音乐艺术,甚至于很多大自然的事物,都与“5:8”比例近似的0.382和 0.618这两个神秘数字有关。而由于0.382与0.618这两个神秘数字相加正好等于1,所以又把“0.382”及“0.618”的比率称之为“黄金分割率”或“黄金切割率”。 许多专家学者指出,“黄金分割率”不但具有美学观点更具有达到机能的目的。比如,建筑物、画框、扑克牌和书籍等,长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”。再比如,一位正常成长的人,从肚脐到脚底的长度,大约占身躯总长度的0.618,那么他(她)的身材必然非常匀称。又例如:细菌繁殖的速率、 海浪的波动、飓风云层及外层空间星云的旋转,都与“黄金分割率”所延伸的“黄金螺旋”1.618倍的比率有关。 2、黄金分割率的最基本公式,是将1分割为0.618和0.382,它们有如下一些特点:

黄金分割律的概念及应用

由林静发表于 2006-3-7 14:41:08
一、定义:黄金分割律,又名黄金率,即把已知线段 A 分成两部分 a 和 b,如下图:
使其中一部分 b 对于全部 A 的比等于其余一部分 a 对于这部分 b 的 比。用公式表示为:b 除以 A=a 除以 b;股票技术分析的专业者将该项 定律引用在股票市场, 用已知的股价高低点来探讨股价变动的未知高低 点,发现准确性不低,因而成为投资人预测未来股价变动完成点的主要 测试标准之一。 二、在股市中的应用 黄金分割律在股市中的应用是有前提条件的, 那就是: 假设“股价的 走势是属于从哪儿来的必定回到哪儿去。” 看下图,截取了沪市大盘 2002 年的年底至今的一段走势图

图中划圈的地方说明了股价从哪儿涨上去的最后还是跌回到了原来 启动的位置。 当然,也许有人会说,股价不都是从哪来的回哪里去哦,有创新高 的,有创新低的,这两种情况我们以后讨论,今天先讨论从哪儿来然后 又回哪儿去的。 因为有了这个“从哪儿来回那儿去”的假设,所以,我们讨论黄金分 割律在股市中的应用。 比如,当某只股票从 3 元涨到了 5 元,然后开始下跌,它能跌到哪 儿是我们关心的问题。假定最后它还要跌回到 3 元(这就是从哪儿来回 到哪儿去) ,但是,它可能不是一下子就跌到 3 元,中间也许会出现反 弹,那么,它首先跌到什么价位才会出现反弹呢?要分析这个问题,我 们就用到了我上面说的分割线段的原理,也就是黄金分割率。 (未完待续)
由林静发表于 2006-3-9 17:59:58

如上图中左侧:是浦发银行(600000)2002 年 12 月底到 2003 年 11 月中时期的走势图, 图中 A 是一个波段的上涨过程, 在其随后的下跌过 程中,又跌回到了它上涨之前的起点,在下跌过程中,不是一下子跌回 到起点的,而是分了两次,第一次,在完成跌幅 a 之后,出现了反弹, 然后才跌了 b,跌到了起点。其实,在刚开始下跌的时候,我们是不会知 道它将要跌到什么位置的,那么第一次下跌了 a,问题的关键是:我们如 何计算它首先下跌了 a 幅度之后才开始出现反弹呢?要探讨这个问题, 我们还要再次讨论黄金分割律。 我在上期讲过,黄金分割就是把一根线段分两段,而且,还有两个 数学推理表达式:A=a+b;b/A=a/b;黄金分割还有一个假设,就是假 设 b/A=0.618 ;为什么等于 0.618 呢,这是从美学角度看的,也就是说, 把线段按照这个比例分割,比较符合视觉习惯,看起来,美观。后来, 人们又进一步把 0.618 引申,又有了 0.191 ;0.382 ;0.5; 0.809;等 有了股市,人们把黄金分割作为一个指标引进股市中的时候,就变成了 如下图样子:

“黄金分割率坐标系”主图公式(通达信)

“黄金分割率坐标系”主图公式(通达信) 黄金分割是一个古老的数学方法。它的各种神奇的作用和魔力,屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。十一国庆期间有几位会员来信要求讲讲黄金分割线的使用,同时在这里一并答复来电来信要求讲其它技术的朋友,在以后的3-4个月里陆续满足大家的要求。首先,我们说说如何得到黄金分割线,并根据它的指导进行下一步的买卖实际的操作。画黄金分割线的第一步是记住若干个特殊的数字:1.191,1.382,1.50,1.618,1.809,2.00,2.618,4.236,6.854,这些数字中0.382,0.618,1.382,1.618最为重要,价格极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。现在大多软件的黄金分割线的特殊的数字:0,0.382,0.5,0.618,1,有的还有扩散线。第二步是找到一个或两个基点。这个点是上升行情结束,调头向下的最高点,或者是下降行情结束,调头向上的最低点。当然,我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围,是局部的。只要我们能够确认一个趋势(无论是上升还是下降)已经结束或暂时结束,则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的起点,这个点一经选定,我们就可以画出黄金分割线了。运用黄金分割法研判趋势是很实用的一个方法,在与会员研讨中却发现很多人应用这个方法,本人将自己的体会谈一谈,供有兴趣的会员

参考。一、用一个基点的上升或下降行情的使用方法 在上升行情时,我们关心上涨到什么位置将遇到压力。黄金分割线提供的位置是基点价位乘上特殊数字。假设,基点价格为10元,则:10.00=10×1.000 13.82=10×1.382 15=10×1.500 16.18=10×1.618 20.00=10×2.000 26.18=10×2.618 这几个价位可能成为未来的压力位。其中16.18、26.18成为压力线的可能性最大。超过20的那几条很少用到。如果处在活跃程度很高、股价上下波动较为剧烈的市场,这个方法容易出现错误。同理,在下降行情时,我们极为关心下落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位,它们是由这次上涨的最高价位分别乘上上面所列特殊数字中的几个,假设,基点是10元,则:8.09=10×0.809 6.18=10×0.618 5=10×5 3.82=10×0.382 1.91=10×0.191。这几个价位极有可能成为支撑,其中6.18元和3.82元的可能性最大。黄金分割线是利用黄金分割比率的原理对行情进行分析,并 依此给出各相应的切线位置。黄金分割的原理源自于弗波纳奇数列,众所周知的黄金分割比率0.618是弗波纳奇数列中相邻两个数值的比率,同时据此又推算出0.191、0.382、0.809 等较为重要的比率。其中,黄金分割中最常用的比率为0.382、0.618,将此应用到汇市的行情的分析中,可以理解为上述比率所对应位置一般容易产生较强的支撑与压力。在一轮中级行情结束后,汇市或汇价的趋势会向此前相反的方向运动,这时

黄金分割线如何应用

黄金分割线如何应用? 黄金分割线 黄金分割线买卖基本法则: 0.618法,来至自然的法则,运用于股票买卖很准,简叙如下: 它以阶段性的低点(1.000)作黄金线分为:1.191、1.382、1.500、1.618、1.809等, 每一条线位就是阻力位,一般只要有行情,每个股票都会冲破1.191线上1.382线,部分 股票上1.618线少数上1.809线,极少股票突破1.809线而更高。把阶段性的顶点(1 . 000) 作黄金线分为:0.809、0.618、0.500、0.382、0.191每一条线都是强支承位,强式股,股票大多在0.809线止跌反弹,弱势股到0 . 618线或0 . 382线等,据黄金线炒作,比 较安全!从高位下落不到0 . 618线附近,不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的股票低点,不要作黄金线起点。 {黄金分割线研判友情提示 1. 如果回调幅度在0.618内,属强势调整,后市方向不会改变;如果回调超过在0.618 , 后市方向可能逆转。 2. 如果反弹高度在0.382内,属反弹行情,后市方向不会改变;如果反弹超过在0.382 , 后市方向可能逆转。 3. 比例0.382、0.50、0.618,是重要的调整和反弹目标位。 某段行情回档支撑位可用下面公式计算: 某段行情回档支撑位=某段行情高点-(某段行情高点-某段行情最低点)/0.382(或 0.618)}; 黄金分割线使用时要注意: 1、买点在回调到0.618处比较安全,回调到0.382处对于激进型投资者较适合,稳 健型投资者还是选择回调到0.618处介入。 2、卖点在涨升1.382处比较保守,只要趋势保持上升通道,可选择涨升 1.618处卖出。

黄金分割线如何应用

黄金分割线如何应用? 黄金分割线 黄金分割线买卖基本法则: 0.618法,来至自然的法则,运用于股票买卖很准,简叙如下: 它以阶段性的低点(1.000)作黄金线分为:1.191、1.382、1.500、1.618、1.809等,每一条线位就是阻力位,一般只要有行情,每个股票都会冲破1.191线上1.382线,部分股票上1.618线少数上1.809线,极少股票突破1.809线而更高。把阶段性的顶点(1.000)作黄金线分为:0.809、0.618、0.500、0.382、0.191每一条线都是强支承位,强式股,股票大多在0.809线止跌反弹,弱势股到0.618线或0.382线等,据黄金线炒作,比较安全! 从高位下落不到0.618线附近,不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的股票低点,不要作黄金线起点。 {黄金分割线研判友情提示 1. 如果回调幅度在0.618内,属强势调整,后市方向不会改变;如果回调超过在0.618,后市方向可能逆转。 2. 如果反弹高度在0.382内,属反弹行情,后市方向不会改变;如果反弹超过在0.382,后市方向可能逆转。 3. 比例0.382、0.50、0.618,是重要的调整和反弹目标位。 某段行情回档支撑位可用下面公式计算: 某段行情回档支撑位=某段行情高点-(某段行情高点-某段行情最低点)/0.382(或0.618)}; 黄金分割线使用时要注意: 1、买点在回调到0.618处比较安全,回调到0.382处对于激进型投资者较适合,稳健型投资者还是选择回调到0.618处介入。 2、卖点在涨升1.382处比较保守,只要趋势保持上升通道,可选择涨升1.618处卖出。 黄金分割法指标的一般研判标准: 股票黄金分割法: 黄金分割率的应用

经济增长理论习题,考研必备,非常好

1、、已知社会的平均储蓄倾向为0.12,资本产量比等于3,求有保证的增长率。答:有保证的增长率等于社会储蓄倾向与资本产量比的比率,即 2、已知平均储蓄倾向为0.2,增长速度为每年4%,求均衡的资本产量比。 答:由于增长速度,所以资本产量比 3、已知资本产出比率为4,假设某国某年的国民收入为1000亿美元,消费为800亿美元。按照哈罗德增长模型,要使该年的储蓄全部转化为投资,第二年的增长率应该为多少? 答:由题意,国民收入Y=1000亿美元,消费C=800亿美元,则储蓄S=1000-800=200亿美元

储蓄量 为使该年200亿美元的储蓄全部转化为投资,第二年的有保证增长率应为 此时,如果第二年的增长率达到5%, 由v=4,则投资 即该年200亿美元的储蓄正好在第2年全部转化为投资,经济实现均衡增长。 4、如果要使一国的产出年增长率G从5%提高到7%,在资本-产出比率v等于4的前提下,根据哈罗德增长模型,储蓄率应相应有何变化? 答:哈罗德增长模型,为实现经济的均衡增长,,其中v 相对稳定,增长率取决于储蓄率 由题意,当产出年增长率为5%时, 当年产出增长率为7%时, 即为使年增长率从5%提高到7%,在资本产出比率不变的条件下,储蓄量s应相应从20%提高到28%。 5、在新古典增长模型中,集约化生产函数为,人均储蓄率为0.3,设人口增长率为3%,求: (1)使经济均衡增长的k的值; (2)黄金分割率所要求的人均资本量。 答:(1)经济均衡增长时,,将s=0.3,n=3%代入得: 所以

得k=3.8 (2)按黄金分割率要求,对每个人的资本量的选择应使得资本的边际产品等于劳动的增长率,即 于是有2-k=0.03 得k=1.97 6、如果某国经济中连续5年的国民收入分别是, ,,,,t 年的净投资It为400亿元,当年的国民收入比上年增加了200亿元,求(t+1)到(t+4)年该国的净投资额分别为多少? 答:加速原理,收入变动对净投资的影响可以用加速系数V来表示 由题意,t年的收入变动, 则 由于加速系数取决于该国生产的技术条件,在一定时期保持稳定,则可知 由此可见,在一定时期,经济中,净投资随收入的增加而增加,随收入的减少而减少。

黄金分割法的应用

用黄金分割法研判个股的强弱 1、黄金分割法可以为个股的强弱定性 A、对强势上升股股性的判断: 假设一只强势股,上一轮由10元涨至15元,呈现一种强势,然后出现回调,它将回调到什么价位呢黄金分割的0.382位为13.09即[15-(15-10)*]元,0.5位为12.50元,0.618位为11.91元,这就是该股的三个支撑位。若股价在13.09元附近获得支撑,该股强势不变,后市突破15元创新高的概率大于70%。若创了新高,该股就运行在第三主升浪中。能上冲什么价位呢用一个0.382价位即(15-13.09)+15=16.91元,这是第一压力位;用两个0.382价位(15-13.09)×2+15=18.82元,这是第二压力位;第三压力位为10元的倍数即20元。回到前头,若该股从15元下调至12.50元附近才获得支撑,则该股的强势特征已经趋淡,后市突破15元的概率只有50%,若突破,高点一般只能达到一个0.382价位即16.91元左右;若不能突破,往往形成M头,后市下破12.50元经线位后回到起点10元附近。若该股从15元下调至0.618位11.91元甚至更低才获得支撑,则该股已经由强转弱,破15元新高的概率小于30%,大多仅上摸下调空间的0.5位附近(假设回调至11.91元,反弹目标位大约

在(15-11.91)×0.5+11.91=13.46元)然后再行下跌。大约跌到什么价位呢用11.91-(15-13.09)=10元,是第一支撑位,也是前期低点;11.91-(15-13.09)×2=8.09元,是第二支撑位。 B、对弱势股股性的研判: 假设一只弱势股上一轮由40元跌至20元,然后出现反弹,黄金分割的0.382位为27.64元;0.5位为30元;0.618位为32.36元。若该股仅反弹至0.382位27.64元附近即遇阻回落,则该股的弱势特性不改,后市下破20元创新低的概率大于70%;若反弹至0.5位30元遇阻回落,则该股的弱势股性已经有转强的迹象,后市下破20元的概率小于50%。大多在20元之上再次获得支撑,形成W底,日后有突破30元颈线上攻40元前期高点的可能;若反弹至0.618位32.36元附近才遇阻回落,则该股的股性已经由弱转强,后市基本可以肯定不会破20元前低,更大的可能是回探反弹空间的0.5位(假设反弹至32.36元,回目标为(32.36-20)×0.5+20=26.18元),后市上破40元前高的概率大于50%。第一压力位40元,是前高,也是前低20元的倍数;第二压力位是2浪底即26.18元的倍数52.36元。此时该股已经运行在新一上升浪的主升3浪中。 黄金分割法对具有明显上升或下跌趋势的个股有效,对平台

什么是新古典增长模型中的黄金分割律

什么是新古典增长模型中的黄金分割律?政策制定者一般都希望实现黄金分割律的稳定增长吗? 答:如果一个经济的目标是要使人均消费量达到最大,那么,在技术和劳动增长率(人口增长率)固定不变时,应如何选择人均资本量(资本一劳动比)?对此,经济学家普尔普斯利用新古典增长模型作出了回答:如果对每人的资本量选择能使得资本的边际产品等于劳动的增长率,则每个人的消费就会达到最大。这一结论被称为黄金分割律。用公式表示是:'()f k n =。在该式中,'()f k 表示资本的边际产品。由于人均产量y 是人均资本的函数,即()y f k =。从人均产量中减去资本深化部分(k )和广化部分(nk )即人均消费C/L 。即/()C L f k nk k =--。如果资本一劳动之比不变,即0k =0,则/()C L f k nk =-。从该式可见,当'()f k n =时,人均消费可达最大化,黄金分割律可用图20.3表示。 图20.3人均消费的增长 从图20.3中可见,人均收入()f k 用于资本广化(nk )和消费(/()C L f k nk =-。为使C/L 最大,就是要选择k ,在*k k =时,()f k 的斜率等于n 。在图中即'M 点上斜率等于n 。故C/L 即图中'M M 达到最大。 假定经济的初始状态是人均资本高于黄金分割律水平,那么,政策制定者只要采取降低储蓄率,以降低稳定状态的人均资本存量的政策,以达到黄金分割律所要求的资本存量。但如果经济的初始状态是人均资本低于黄金分割律水平,制定政策的人就必须提高储蓄率以达到黄金分割律的要求。然而,提高储蓄率就要降低人们目前的消费,人们一般都不愿这样做。政策制订者出于政治上的考虑(迁就选民意愿),一般并不一定会希望实现黄金分割律的稳定增长。

黄金分割

黄金分割(黄金比例) 黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割。 据说在古希腊,有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听,于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。[2]外文名golden section提出者毕达哥拉斯提出时间公元前5世纪 应用学科数学建筑绘图记载著作《几何原本》 数学定义 把一条线段分割为两部分,使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值,则这个比值即为黄金分割。其比值是(√5-1):2,近似值为0.618,通常用希腊字母Ф表示这个值。[1] 附:黄金分割数前面的32位为:0.6180339887 4989484820 458683436565

特殊的数列 设一个数列,它的最前面两个数是1、1,后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144·····这个数列为“斐波那契数列”,这些数被称为“斐波那契数”。 经计算发现相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐逼近黄金分割比。由于斐波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,而黄金分割是无理数,所以只是不断逼近黄金分割。[5] 黄金三角形 所谓黄金三角形是一个等腰三角形,其底与腰的长度比为黄金比值,正是因为其腰与边的比为(√5-1)/2而被称为黄金三角形。黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。由五角形的顶角是36度可得出黄金分割的数值为2sin18度(即2*sin(π/10))。 将一个正五边形的所有对角线连接起来,在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的,所产生的五角星里面的所有三角形都是黄金分割三角形。[6] 发展简史 黄金分割最早记录在公元前6世纪,关于黄金分割比例的起源大多认为

第九章 经济增长习题参考答案

第九章经济增长习题及答案 复习与思考 1.经济增长的源泉是什么? 2.什么是新古典增长模型的基本公式?它有什么基本含义? 3.在新古典增长模型中,储蓄率的变动对经济有哪些影响? 4.在新古典增长模型中,人口增长对经济有哪些影响? 5.丹尼森认为经济增长的因素是什么? 6.库兹涅兹认为经济增长的因素是什么? 课后练习 1.A国与B国的生产函数都是,Y = F(K, L) = K1/ 2L1 /2 (1)证明这个生产函数是规模不变生产函数 (2)求人均生产函数 (3)假设技术不变,人口增长率为0,资本折旧率为5%。如果A国的储蓄率为10%,B国的储蓄率为20%,求两个国家的稳态的人均资本水平、人均收入水平和人均消费水平。 (4)假设两国的初始人均资本都为2,此时的人均收入和人均消费为多少?用表格显示这两个国家的人均资本存量将随时间如何变动,同时计算人均收入和人均消费。B国的消费要过多少年才会高于A国的消费? 1.答案: (1)F(λK, λL) = (λK)1 /2 (λL)1/ 2 = λ(K1/2L1 /2 )= λY,因此,Y = F(K, L) = K1/ 2L1 /2是规模收益不变生产函数。 (2)人均生产函数y = k1 /2 (3) δ=折旧率=0.05,sa=A 国储蓄率=0.1,sb=B 国储蓄率=0.2, 稳态的条件: A国:0.1 k1 /2=0.05k,k=4,y=2,c=y-sy=1.8 B国:0.2 k1 /2=0.5k,k=16,y=4,c= y-sy=3.2 (4)sa=0.1,sb=0.2,δ=0.05,两国k0=2,y = k1/ 2,c = (1-s) y

黄金分割及其应用

让我们首先从一个数列开始,它的前面几个数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列",这些数被 称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数(数值为1)之外,每个数都是它前面两个数之和。经研究发现菲波那契数列相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更常接近黄金 分割比的. 一 五角星是 36度,这样割的数值为三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金 分割。所谓黄金分割,指的是把长为L 的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为“金法”,17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”,也就是我们现在常说的比例方法。 黄金分割在我国是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音

简论中国古代数学中的“黄金分割率”

简论中国古代数学中的“黄金分割率” 黄金分割,被誉为数学上的“黄金”与“宝石”。 古代希腊毕达哥拉斯学派以及大几何学家欧几里德 等都曾深入研究过黄金分割问题。中世纪时,这一 数学命题又与著名的斐波那契数列联系起来,从而 获得许多新的性质。在西方数学传入中国之前,中 国人不曾直接论述黄金分割问题。但是,中国古代 数学中实际上也蕴含着黄金分割问题,只是其表达 方式有所不同。中国古代数学中的黄金分割率不像 欧几里德几何那样演绎得清楚明白,需要我们去发现。我们无法确证中国古代数学家是否明确意识到“黄金分割率”,但仍可以从许多中国古代数学问题 中推导和演绎出“黄金分割率”,这有助于充分认识 中国古代数学的价值。 1 勾股术与黄金分割率 明末清初西方数学传入中国,中国数学家知道 了黄金分割率,开始有人试图论证黄金分割率在中 国是“古已有之”。例如,清代数学家梅文鼎(公元 1633 - 1721 年) 曾在《几何通解》自序中说:“惟理分中末线(即黄金分割率———引者注) 似与勾股异源,. . . . . . 而仍出于勾股。信古九章之义包举无方。”他是这样推导的:假如一直角三角形的股长是 其勾长的二倍,则这个直角三角形的勾弦之和等于 勾弦之差再加上股,其勾弦之和就被勾弦之差和股 分成中末比。他还说:“《几何原本》理分中末线,但 求作之法而莫知所用。今依法求得十二等面体及二 十等面体之体积,因得其各体中棱线及轴心、对角诸线之比例,又两体互相容及两体与立方、立圆诸体相容各比例, 并以理分中末为法, 乃知此线原非徒设。”〔1〕 按照梅文鼎的观点,中西数学虽然形式上有所 不同,理论上是可以会通的;西方的几何学,无非是 中国的勾股术,中末线也可以从勾股术中导出。应 当说,梅文鼎在中西数学比较中看出了两者的异中 之同,以及黄金分割率与勾股术的联系(现在中学教 科书通常用代数法解作图题,其中运用勾股定理) , 但中国古代数学毕竟没有明确作出“中末线”,梅文 鼎还是夸大了中西数学的异中之同,他没有看到欧 几里德给黄金分割率严格而清晰的证明的独特价 值。欧几里德在其《几何原本》卷Ⅱ第11 题中表述: “分已知线段为两部分,使全线段与一小线段构成的

黄金分割及比例线段

1、“黄金分割”之美 2、“黄金分割”应用两例 3、黄金分割矩形 4、人体中的黄金分割之美 5、美妙的黄金分割和黄金数 6、线段黄金分割点的几种求法 7、中考黄金分割问题两例 8、“黄金分割”考题透视 9、“比例线段”变式多多 10、证明比例线段方法多多 11、巧用面积比来证线段比 12、巧用面积比,妙解几何题 1、“黄金分割”之美 黄金分割是指一条直线(或矩形)被分割成两个不同的部分,分割点(或线)将较大的部分与较小的部分分割成一定的比例(如下图所示)。具体的比例公式是:AC AB BC AC (AC 为长边,BC 为短边),其比值约为1.618∶1或1∶0.618。 5 2 1D C B A BC AC ≈ 1.618 ≈1.618 黄金分割广泛应用于建筑、艺术与设计中。早在埃及设计金字塔的时候就开始使用黄金分割, 如图 古希腊的巴台农神庙是希腊繁荣和美德的象征,它的外框矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比.这样的矩形称为黄金矩形.

古希腊几何学家毕达哥拉斯对黄金分割甚感兴趣,他提出人身体的各个部分就是以确定的黄金比例分布的。 达芬奇的蒙娜里莎,也是个很好的例子,如图 著名的巴黎圣母院的设计中也应用了黄金分割,如图 芭蕾舞演员翩翩起舞时不时地踮起脚尖,就为了使肚脐以下的部分和身高的比值接近0.618. 电视节目主持人在主持节目时,也往往是站在近于舞台的“黄金分割点”处,显得自然大方. 生活中还我许许多多地方存在“黄金分割”。 2、“黄金分割”应用两例 “黄金分割”虽然不好理解,但运用其实也很广,现举两例与大家共赏。 例1.如图1,已知线段AB,点C在AB上,且有AC BC AB AC =,则 AC AB 的数值为; 若AB的长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长,那么节目主持人应站在位置最好。 A 析解:由黄金分割的定义可知AC AB 的数值为 2 1 5- 。依据“黄金分割”知识可知节目主 持人站在线段AB的黄金点C,这样台下的观众看上去感觉最好. 点评:本题实际上是属于黄金分割问题,即若点C把线段AB分成两条线段AC和BC (AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中项,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点. 例2.若一个矩形的短边与长边的比值为 21 5- (黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形。

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